北师大七年级上数学易错题

北师大(Da)版七年级数学上册《有理数》易错题精选1．填(Tian)空：(1)当(Dang)a________时(Shi)，a与(Yu)－a必有一个(Ge)是负数；(2)在(Zai)数轴上，与原点0相(Xiang)距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填(Tian)空：(1)如(Ru)果－x=－(－11)，那(Na)么x=________；(2)绝对值不(Bu)大于4的负整(Zheng)数是________；(3)绝(Jue)对值小于4.5而(Er)大于3的(De)整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算下(Xia)列各题：21．用适当(Dang)的符号(Hao)(＞、＜、≥、≤)填(Tian)空：(1)若(Ruo)b为负(Fu)数，则(Ze)a＋b________a；(2)若(Ruo)a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方(Fang)法计算：30．比(Bi)较(Jiao)4a和(He)－4a的(De)大小：31．计算下列(Lie)各题：(5)－15×12÷6×5．34．下列叙(Xu)述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平(Ping)方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算下列(Lie)各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．已(Yi)知(Zhi)n为自(Zi)然数，用(Yong)“一(Yi)定(Ding)”、“不(Bu)一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记(Ji)数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判(Pan)断并改错(Cuo)(只改动(Dong)横线上的部分(Fen))：(1)用四舍(She)五入得到的近似数(Shu)0.0130有(You)4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B.没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是（）A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 下列式子中正确的是（）A. B.C. D.例(Li)4 把多(Duo)项式按(An)的降幂(Mi)排列后，它的第三项为（）A. －4B.C. D.例(Li)5 整(Zheng)式去括号(Hao)应为（）A. B.C. D.例(Li)6 当取（）时，多项式中不含项A. 0B.C. D.例(Li)7 若(Ruo)A与(Yu)B都是二次(Ci)多项式，则A－B：（1）一定是二次(Ci)式；（2）可能是四(Si)次式；（3）可能是(Shi)一次式；（4）可能是非零(Ling)常数；（5）不可能是零。

北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．11．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．12．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．13．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．14．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．（5）计算：15．用科学记数法记出下列各数：(1)814000000； (2)341.6700000．二、整式的加减当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 31322x y y x 和- B. 1与－2 C. m n 2与31022⨯n m D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。

易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。

一、有理数易错题例：已知|m-3|+|n+2｜=0，求m 、n 的值.1、已知｜x+2｜+|y+32｜=0，试比较x,y 的大小。

2、｜a-21｜+|b+31|+|c+52|=03、若|x+1|+｜y-2｜+|z+3｜=0,求｜x|+｜y ｜+｜z|的值.4、试讨论:x 为有理数，|x-1｜+|x-3｜有没有最小值？如果有，求出这个最小值;如果没有，请说明理由。

例:计算｜9911001-|+|10011011-| — ｜9911011-|练习1、 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简｜a|+｜b|—｜a+b ｜2、 若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简｜a|-|a+b|+|c-b|+｜a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-｜a —b|—|—b ｜4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子：cc b b a a ||||||++ 5、｜2131-｜++-+-|4151||3141|…｜2011120121-|类型三 比较大小(数轴上可特值法)例：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、a+b ＞a ＞b ＞a —b B 、a ＞a+b ＞b ＞a —b C 、a —b ＞a ＞b ＞a+b D 、a-b ＞a ＞a+b ＞b练习 1、如果a 、b 均为有理数,且b ＜0，则a 、a —b 、a+b 的大小关系。

（ ) A 、a ＜a+b ＜a —b B 、a ＜a-b ＜a+b C 、a+b ＜a ＜a —b D 、a —b ＜a+b ＜b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,用不等号把a 、b 、-a 、—b 连接起来:________________________ 类型四 探索规律型 例:观察下列等式：311⨯=)311(21-，)4121(21421-=⨯，)5131(21531-=⨯ （1）猜想：=+)2(1n n ____________________（2）试写出：)3(1+n n =__________________________练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位.2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为21的小长方形,再将一个面积为21的小长方形等分成两个面积为41的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算:+++1614121…+21n 3、（1） +⨯+⨯321211+⨯431……+201120101⨯(2)90172156142130120112161+++++++(3)1+2—3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-20124、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50（1）十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。

七年级（上）错题集姓名：1.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？2.⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛+3248365211432错因：正解：3.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行km2到达A村，继续向南骑行km3到达B 村，然后向北骑行km9到C村，最后回到邮局.(1) 以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置(2) C村离A村有多远？(3) 若摩托车每km100耗油2升，这趟路共耗油多少升？错因：正解：4.大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是____________________________________.5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=_____；（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．错因：正解：6.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为___________错因：7.若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（）A.2m+2n=0B.mn=-m²C.nm=D.1-=nm8.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，确定墨迹盖住的整数？错因：正解：9.观察下面一列数，探究其中的规律：-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,……..(1) 填空：第11，12，13个数分别是____,____,_____？（2）第2008个数是________?（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近________？错因：10.求平均数的问题．问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1则已知数据的平均数为：170+1=171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？（2）若有一组数为：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，这组数的平均数为？错因：正解：12.=⨯-7141399错因：正解：13.洗衣机原价a元/台，在第一次降价20%的基础上再次降价15%，则洗衣机现价为_______. 错因：14.已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1），x是最小的正整数．试求201220122)()()(cd b a x cd b a x -+++++-错因：正解：15.观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2012这个数在第_______个 三角形的_________顶点处（第二空填：上、左下、右下）． 错因：16.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电a 度（a ＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？ 错因： 正解：17.画图并计算：已知线段CD ，延长CD 至B ，使CD=CD31， 延长DC 到A ，使CA=21CB若AB=12，求CD 的长. 错因： 正解：18.油桶制造厂的某车间主要负责生产圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．而一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 错因： 正解：19.若一个多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形 (12)1110987654321数为___________. 错因：20.为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：千米），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）千米？21.一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP=21pb ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，求绳子的原长为_____________.22.下列变化过程正确的是：（ ）A.1665-=XX ，去分母得5x=x-1 B.8-4x=2+3x 移项得8-2=4x+3x C.531513+-=+x x 去分母得3x+1=5-x+3 D.246231XX X -=---去分母得2（x-1)-x+2=3（4-x ）. 错因：23.一个梯形面积是60cm 2，高为5cm ，它的下底比上底还短2cm ，这个梯形上底和下底的长度.(设下底长xcm ）则所列方程正确的是：_________ A. []60)2(5=-+X X B . []60)2(5=++x xC. ⨯21[]60)2(5=-+X XD.⨯21[]60)2(5=++x x错因：24.对于式子-（-8），下列理解错误的个数是_________.A.可表示-1与-8的乘积；B.可表示-8的绝对值C.可表示-8的相反数D.运算结果等于825.用★定义新运算：对于任意有理数a 、b ，有a ★b=b 2+1，例如7★4=42+1=17， 那么5★3=_________;1★(1★2)=_______________ 错因：26.计算：⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-723214361421错因： 正解：27.如图是按照一定规律画出的一行“树形图”，可以发现：图比图多出了2个“树枝”， 图比图多出了4个“树枝”， 图比图多出了8个“树枝”，…，照此规律，则图比图多出 “树枝”( )？错因：28.某市商场场搞促销活动,购物不超过200元不给优惠，超过200元而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中的500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别花了134元和466元。

易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

易错专题：有理数中的易错题◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够1．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．当a ≠0时，|a |总大于0C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．一个有理数不是正数就是负数2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|<55．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】8．计算下列各题：(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；(3)－14－15×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.◆类型四 多种情况时漏解9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )A ．5B ．3C ．－5或－3D ．5或311．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值．参考答案与解析1．B 2.0 3.D 4.B 5.236.07.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245. 9．C 10.D 11.±212．解：点B 表示的数为1或－5.13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c的值为3或－1.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。

北师大版七年级数学上册有理数的加减易错题集锦1、如果规定前进、收入为正, 后退、亏损为负, 那么下列语句中错误的是( )A. 前进-8 m的意义是后退8 mB. 收入-5万元的意义是亏损5万元C. 上升的相反意义是下降D. 升高-10米的意义是升高10米2、在-3, -1, 0, -, 2 002各数中, 正数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3、(2012浙江丽水, 1, ★☆☆) 如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作( )A. -3 ℃B. -2 ℃C. +3 ℃D. +2 ℃4、如图2-2-1, 在数轴上点A表示的数可能是( )图2-2-1A. 1.5B. -1.6C. -2.6D. 2.65、如图2-2-5, 若A是实数a在数轴上对应的点, 则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是( )图2-2-5A.a< 1< -aB. a< -a< 1C. 1< -a< aD. -a< a< 16、比较大小: -(-0.3) (填“=”“>”或“<”).7、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较, 绝对值大的反而小A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④8、+2的相反数是; -7的相反数是.9、已知a、b、c大小如图2-3-3所示, 则++的值为( )图2-3-3A. 1B. -1C. ±1D. 010、与15互为相反数, 的相反数是它本身.11、若|x|=|-4|, 则x= .12、计算3+(-5) 的结果是( )A. 2B. -2C. 8D. -812、若|x|=3, |y|=2且x< y, 则x+y= .13、计算:(1) (-25) +(+56) +(-39);(2)+++;14、试用简便方法计算:(1) (-10) +(+8) +(-3) +(-5) +(+6);(2)(-5.63) +(-2.15) +(+4.20) +(+2.15) +(+1.43) +(-4.65).15、用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度”正确的是( )A. -3+6=3B. -3-6=-9C. -3+6=-9D. -3-6=-316、计算:(1) -8-(-21);(2)(-32) -(-12) -5-(-15);(3)---(+2.75);(4) (-1) ---2.16、已知|a|=3, |b|=1, |c|=5, 且|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), 求a-b+c的值.17、若有理数x, y满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则x-y= .18、计算:(1) ×24;(2)-1-(1+0.5) ×÷(-4);(3)(-0.125) ×(-0.05) ×8×(-40).19、计算:(1) ÷÷(-0.25);(2)(-6.5) ×(-2) ÷÷(-5);(3) (-81) ÷×÷(-16).20、计算:(1) -24+(3-7) 2-2×(-1) 2;(2)-14-×[2-(-3) 2];(3)(-5) 2××(-2) 3;(4)-22×÷0.253.21、 (-2) 3的相反数是( )A. -6B. 8C. -D.22、 -23等于( )A. -6B. 6C. -8D. 823、计算73+(-4) 3之值为( )A. 9B. 27C. 279D. 40724、过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 120 000吨, 把数3 120 000用科学记数法表示为( )A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×10725、分别用x, y表示任一有理数, 根据如图2-12-1所示的程序计算, 若输入的x的值为1, 则输出的y值为.图2-12-126、已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, 且|x-2|+|y|=0, 求x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009的值.27、实数a在数轴上的位置如图2-13-1所示, |a+1|的结果是( )图2-13-1A. a+1B. -a+1C. a-1D. -a-128、如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数( )A. 互为相反数B. 相等C. 积为0D. 互为相反数或相等29、下列算式正确的是( )A. -32=9B. ÷(-4) =1C. (-8) 2=-16D. -5-(-2) =-330、若m与-5互为相反数, 则m的负倒数是( )A. B. - C. D. -31、(本小题12分) 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股, 每股27元, 下表为本周内每日该股票的涨跌情况. (单位: 元)星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6(1) 通过上表你认为星期三收盘时, 每股是多少元?(2) 本周内每股最高是多少元?32、(12分) 做游戏, 解答问题.游戏规则: (1) 每人每次抽取4张卡片, 如果抽到方块卡片, 那么加上卡片上的数字, 如果抽到阴影卡片, 那么减去卡片上的数字; (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.小彬抽到了如图2-13-2所示的4张卡片:图2-13-2小丽抽到了如图2-13-3所示的4张卡片:图2-13-3那么, 依据上述规则, 获胜的是谁?答案和解析[第12页第1题][答案] D[解析] 选项A, 规定前进为正, 则后退为负, 前进-8 m的意义与前进8 m的意义相反, 所以前进-8 m的意义是后退8 m, 故A正确; 选项B, 规定亏损为负, 则收入-5万元表示亏损5万元, 故B正确; 选项C, 上升和下降具有相反意义, 正确; 选项D, 升高-10米的意义是下降10米, 故D错误.[第13页第1题][答案] B[解析] （无解析）[第13页第4题][答案] A[解析] “零上”与“零下”是具有相反意义的量, 则如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作-3 ℃.[第14页第5题][答案] C[解析] 此数应在-2与-3之间.[第15页第4题][答案] A[解析] 由数轴可知, a是负数且小于-1, 故-a应大于1, 所以a< 1< -a.[第16页第15题][答案] A[解析] 根据数轴, 表示数a的点在原点的右边, 表示数b的点在原点的左边, 所以表示a的相反数-a的点在原点的左边, 表示b的相反数-b的点在原点的右边, 因此表示-b的点在表示-a的点的右边, 故-b> -a.[第16页第3题][答案] A[解析] ③可举例-5与3, ④应为两个负数比较大小.[第16页第4题][答案] -2; 7[解析] 根据相反数的定义即可求得.[第16页第6题][答案] A[解析] 因为=-1, =1, =1, 故-1+1+1=1.[第16页第6题][答案] -15; 0[解析] 根据相反数的定义即可求得.[第16页第9题][答案] ±4[解析] 由|x|=|-4|可得|x|=4, 所以x=±4.[第17页第1题][答案] B[解析] 3+(-5) =-(5-3) =-2, 故选B.[第17页第5题][答案] -1或-5[解析] 因为|x|=3, |y|=2, 所以x=±3, y=±2. 又因为x< y, 所以x=-3, y=±2, 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2) =-5.[第17页第6题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=(-25) +(-39) +(+56) =(-64) +56=-8.(2) 原式=+=1-38=-36.[第17页第7题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=[(-10) +(-3) +(-5) ]+[(+8) +(+6) ]=-18+14=-4.(2) 原式=[(-2.15) +(+2.15) ]+[(-5.63) +(+4.20) +(+1.43) ]+(-4.65)=0+0+(-4.65) =-4.65.[第19页第1题][答案] B[解析] -3-6=-3+(-6) =-9.[第19页第7题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=-8+21=13.(2) 原式=(-32) +(+12) +(-5) +(+15)=[(-32) +(-5) ]+[(+12) +(+15) ]=(-37) +(+27) =-10.(3) 原式=+++(-2.75)=+=4+0=4.(4) 原式=(-1) +++(-2)=[(-1) +(-2) ]+=(-3) +=-2.[第22页第1题][答案] (答案详见解析)[解析] ∵|a|=3, |b|=1, |c|=5,∴a=±3, b=±1, c=±5.又∵|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c),∴a+b≥0, a+c≤0.∴a=3, b=±1, c=-5.当a=3, b=1, c=-5时,a-b+c=3-1+(-5) =-3;当a=3, b=-1, c=-5时,a-b+c=3-(-1) +(-5) =-1.故a-b+c的值为-3或-1.[第22页第5题][答案] 3或11[解析] 由|x|=7, 得x=±7; 由|y|=4, 得y=±4.又因为|x+y|=x+y, 所以x+y≥0.所以x=7, y=4或x=7, y=-4.当x=7, y=4时, x-y=7-4=3;当x=7, y=-4时, x-y=7-(-4) =7+4=11.[第24页第9题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=×24+×24-×24=8+6-4=10.(2) 原式=-1-1.5××=-1-=-.(3) 原式=[(-0.125) ×8]×[(-0.05) ×(-40) ]=-1×2=-2. [第26页第8题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=÷÷=-=-;(2) 原式=×(-2) ÷÷(-5)=×(-2) ××=×2××=;(3) 原式=(-81) ×××=81×××=1.[第27页第13题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=-16+16-2=-2.(2) 原式=-1-×(-7) =-1+=.(3) 原式=25××(-8) =25××8=160.(4) 原式=-4×÷=-4×÷=-1×64=-64.[第28页第1题][答案] B[解析] -(-2) 3=-(-8) =8.[第28页第3题][答案] C[解析] 由有理数乘方的概念可得-23=-2×2×2=-8.[第28页第4题][答案] C[解析] 原式=343-64=279.[第29页第5题][答案] B[解析] （无解析）[第31页第6题][答案] 4[解析] 由题意得12×2-4=-2;(-2) 2×2-4=4×2-4=4.[第32页第1题][答案] (答案详见解析)[解析] 依据题意得a+b=0, cd=1, x=2, y=0,∴x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009=22×0-(0+1) ×2+02 009-12 009=-2-1=-3.[第33页第11题][答案] D[解析] 此题的关键是判断a+1的正负性, 根据“在数轴上的两个数, 右边的数总大于左边的数”得a< -1, 根据有理数加法的法则, a+1是异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 得a+1< 0, 这样: |a+1|=-(a+1) =-a-1, 故选D. [第33页第2题][答案] D[解析] 应分为a=-b或a=b两种情况.[第33页第6题][答案] D[解析] （无解析）[第33页第9题][答案] B[解析] 因为 m+(-5) =0, 所以m=5, 所以m=,所以m的负倒数为-.[第34页第21题][答案] (答案详见解析)[解析] (1) 27+4+4.5-1=34.5(元),所以星期三收盘时, 每股是34.5元.(2) 由本周内每日该股票的涨跌情况可看出, 本周内周二每股价格最高, 为35.5元.[第34页第22题][答案] (答案详见解析)[解析] 小彬所抽取的卡片的计算结果是-+-(-5) +4=-2+5+4=7; 小丽所抽取的卡片的计算结果是---0+5=-+-0+5=5, 由于7> 5, 可知小彬获胜.。

北师大七年级上数学易错题北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．9．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．10．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．A. 0B. 13C. 19D. -19在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（ ）A. 31322x y y x 和-B. 1与－2C. m n 2与31022⨯n mD. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ）A. 132222xx y y ++ B. x x 22- C. x x y y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和 B. a c a a b b +++82322与是多项式 C. 32233xy x y z++是三次多项式 D. x x y x 818161++和都是整式 4. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++ 5. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。

并用“＞〞连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，那么a________－a；(2)假设a是负数，那么－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言表达代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算以下各题：(1)假设b为负数，那么a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，那么a－b________0；(3)假设a为负数，那么3－a________3．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，那么－ab是_________；(4)a，b互为相反数，那么(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；30．比拟4a和－4a的大小：31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．34．以下表达是否正确？假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算以下各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．n为自然数，用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．以下各题中的横线处所填写的内容是否正确？假设不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)假设|a|=3，那么a3=9；(5)假设x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算以下各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记数法记出以下各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判断并改错(只改动横线上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，那么x=0.5495．整式的加减例1 以下说法正确的选项是〔〕A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是〔〕A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 以下式子中正确的选项是〔〕A. B.C. D.例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为〔〕A. －4B.C.D.例5 〕A. B.C. D.例6 当取〔〕时，多项式中不含项A. 0B.C.D.例7 假设A与B都是二次多项式，那么A－B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常数；〔5〕不可能是零。