2018人教版高中物理选修(3-1)1.2《库仑定律》课后作业

第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.2库仑定律作业（3）1．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有AB两个带电小球，A球固定不动，现给B球一v，使B球在水平桌面上运动，B球在水平方向仅受电场个垂直AB连线方向的初速度力，有关B球运动的速度大小v和加速度大小a，不可能发生的情况是()A. v和a都变小B. v和a都变大C. v和a都不变D. v变小而a变大2．如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。

当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则（）mgθA. A、B间的库仑力为cotmgθB. A、B间的库仑力为sinC. 将悬点移到P2，平衡时B低于AD. 将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度3．物理学是一门实验学科，是以实验为基础的在物理学的发展过程中，许多重要的物理规律都是由实验发现或由实验验证了的，下列有关物理实验中涉及的思想或方法说法正确的是( )A. (a)图为探究影响电荷间相互作用力的因素的实验图，该实验利用了等效替代的思想B. (b)图库伦的扭秤实验装置图，该实验利用了微小量放大法的思想C. (c)图为伽利略研究落体运动的规律，在该实验中伽利略通过减小斜面的倾角，直接验证了物体下落的速度与时间成正比D. (d)图为探究求合力的方法的实验装置图，该实验利用了控制变量的思想4．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为1q 和2q （12q q >），将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。

若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）A. B. ()12T q q E =-C. D. ()12T q q E =+5．如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O 点套有一个电荷量为－q 的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，杆上a 、b 两点与Q 正好构成等边三角形，c 是ab 的中点。

2018-2019学年人教版选修3-1 库仑定律 课时作业1．(2017·黄陵校级期末)关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷C ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷D ．一切带电体都可以看成点电荷【答案】 B【解析】带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小及形状无具体关系，故A 错误；由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，故B 正确；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小及形状无具体关系，故体积很大的带电体不一定不能看成点电荷，故C 错误；只有当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体才可看作点电荷，故D 错误．故选B ．2．(2018·上海名校二模)真空中放置着两个相隔一定距离的静止点电荷，则关于两个点电荷间的相互作用力的说法正确的是( )A ．间距不变时，两点电荷的电荷量越大，相互作用力越大B ．电荷量不变时，两点电荷的间距越大，相互作用力越大C ．间距趋近零时，相互作用力趋近无穷大D ．电荷量都加倍时，相互作用力也加倍【答案】A【解析】根据库仑定律可得两点电荷间的相互作用力F ＝kQ 1Q 2r 2.间距不变时，两点电荷的电荷量越大，相互作用力越大，故A 正确；电荷量不变时，两点电荷的间距越大，相互作用力越小，故B 错误；间距趋近零时，库仑定律不再适用，作用力不是无穷大，故C 错误；电荷量都加倍时，相互作用力增加到原来的4倍，故D 错误．3．(2018·南通质检)如图所示，一个带正电的球体M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N 挂在横杆上的P 1处，当小球N 静止时，丝线与竖直方向的夹角为θ.若将丝线悬点从P 1移到P 2处．则( )A ．角θ变大，小球N 带正电B ．角θ变小，小球N 带正电C ．角θ变大，小球N 带负电D ．角θ变小，小球N 带负电【答案】B【解析】小球M 与N 相互排斥，M 、N 带同种电荷，M 带正电，N 也带正电；小球N受重力mg ，绳的拉力，库仑力F ，绳与竖直方向夹角为tan θ＝F mg ，库仑力F ＝k Qq r 2，由于电荷N 悬挂在P 2点时距离大，库仑力小，偏角小，故θ1＞θ2，角θ变小，故B 正确，A 、C 、D 错误．4．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l .如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？【解析】没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用；F 21和F 12，它们互为作用力和反作用力．欲使两球平衡，则必须受到F 31和F 32这两个力作用．而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电．如图所示．设第三个小球电荷量为－q ，与第一个小球的距离为x .因为第三个小球处于平衡状态，因此F 13和F 23为一对平衡力，即F 13＝F 23，由库仑定律得k qQ x 2＝k q ·9Q (l －x )2，所以x ＝l 4，又因为F 21和F 31为一对平衡力，即F 31＝F 21，由库仑定律得k qQ x 2＝k Q ·9Q l 2，所以q ＝916Q . 答案：第三个小球应带负电荷，电荷量为－916Q ；放在前两个小球的中间，且距电荷量为Q 的小球l 4.。

人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。

库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。

2018-2019学年人教版选修3-1 库仑定律 课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．(2017·荆州期末)下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 【答案】 B【解析】由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与自身大小、电荷量和形状无具体关系，故A 、C 、D 错误，B 正确．故选B ．2．(2017·房山学业水平模拟)真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F .若保持这两个点电荷之间的距离不变，将其中一个点电荷的电荷量变为原来的一半，另一个点电荷的电荷量变为原来的两倍，则改变电荷量后这两个点电荷之间静电力的大小为( )A ．2FB ．FC ．F 2D ．F 4【答案】B【解析】真空中两个点电荷，它们之间的作用力大小为F ＝kQqr 2.若保持两点电荷间的距离不变，一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，另一个点电荷的电荷量变为原来的12，则两点电荷间的作用力大小F ′＝k 2Q ·12qr2＝F .故B 正确，A 、C 、D 错误．故选B ．3．(2017·镇江学业水平模拟)真空中，相距为r 的两点电荷间库仑力的大小为F ，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是( )A ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍B ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的12C ．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的14D ．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍 【答案】A【解析】根据库仑定律知，距离为r 时两点电荷的库仑力为F ＝k Q 1Q 2r 2.若保持两个电荷间的距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍，能使它们之间的库仑力变为原来的4倍，故A 正确．若保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的12，能使它们之间的库仑力减小为原来的14，故B 错误．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的14，由库仑定律知，它们之间的库仑力变为原来的16倍，故C 错误．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍，由库仑定律知，它们之间的库仑力变为原来的116，故D 错误．故选A ．4．(2017·大庆校级模拟)在光滑的绝缘水平面上，有质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下一起做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )A ．q kF B ．q 2k F C ．2qk FD ．2qF k【答案】B【解析】选甲、乙作为整体为研究对象，加速度为a ＝F2m ①，选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有kq 2r2＝ma ②，①②联立得r ＝q2kF.故B 正确，A 、C 、D 错误．故选B ． 5．如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A ．A 可能受2个力作用B ．A 可能受3个力作用C ．A 可能受4个力作用D ．A 可能受5个力作用【答案】AC【解析】小物体A 必定至少受到两个力作用，即重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C．6．(2018·资阳模拟)如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上．现将细绳剪断，下列说法不正确的是()A．小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B．小球B在细绳剪断瞬间加速度等于gC．小球B在空中运动的时间大于2h gD．小球B落地的速度大于2gh【答案】ABC【解析】将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A、B错误；小球在下落过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速度大于g，因此球落地的时间小于2hg，落地的速度大于2gh，故C错误，D正确．二、非选择题7．把质量2 g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成α＝45°角．试求：(g取10 m/s2)(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？【解析】(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此mg－T cos α＝0，①F ′－T sin α＝0，②②÷①得F ′＝mg tan α＝2×10－3×10×1 N ＝2×10－2 N ， 根据牛顿第三定律有F ＝F ′＝2×10－2 N. (2)根据库仑定律F ′＝k qQ r2，所以q ＝F ′r 2kQ ＝2×10－2×0.329×109×4.0×10－6 C ＝5.0×10－8 C ． 答案：(1)2×10－2 N (2)5.0×10－8 C8．质量为m 的小球A 套在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A 带正电，电量为q .在杆上B 点处固定一个电量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速释放．小球A 下滑过程中电量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离． 【解析】(1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma ， 根据库仑定律F ＝k qQ r 2，r ＝H sin α，解得a ＝g sin α－kqQ sin 2αmH 2.(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ， 则mg sin α＝kqQR2，解得R ＝kqQmg sin α.答案： (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2(2)kqQmg sin α能力提升9．(2017·嘉定一模)静电力常量k 的单位是( ) A ．N·m 2/kg 2 B ．kg 2/(N·m 2) C ．N·m 2/C 2 D ．C 2/(N·m 2)【答案】C【解析】库仑定律F ＝k q 1q 2r 2公式中，电荷量q 的单位为C ，距离r 的单位为m ，库仑力F 的单位为N ，由公式推导得出k ＝Fr 2q 1q 2，k 的单位为N·m 2/C 2.故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．10．(2017·涟水学业水平模拟)带电体A 固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1,2,3,4,5,6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A 的库仑力( )A ．方向不同，离A 越远库仑力越小B ．方向相同，离A 越远库仑力越小C ．方向相同，离A 越远库仑力越大D ．方向不同，离A 越远库仑力越大 【答案】A【解析】根据同种电荷相斥及库仑力方向即为两者的连线方向，因此它们的方向不同．再依据绳子的偏向角度，结合矢量的合成与平衡条件，小球受到的电场力与重力及其夹角有关，当丝线与竖直方向夹角θ越小时库仑力越小，可知，离A 越远的库仑力越小，离A 越近的库仑力越大．故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A ．11．如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小； (2)水平力F 的大小．【解析】(1)A 球受到B 球沿BA 方向的库仑力和C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C 球对A 球的库仑力为引力，C 球带负电．对A 球，有k q 2r 2＝k qQ r 2·sin 30°，所以Q ＝2q .(2)又根据牛顿第二定律，有k qQ r 2·cos 30°＝ma ，将A 、B 、C 作为整体，则F ＝3ma ＝33kq 2r 2.答案：(1)负电 2q (2)33kq 2r212．如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)【解析】因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝hL，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm ，对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N ， 依据F ＝k Q 1Q 2r 2，得F ＝k Q 2L 2，解得Q ＝FL 2k＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C ． 答案：1.0×10－6 C。

高中物理学习材料桑水制作(40分钟 50分)一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)1.(2011·衡阳高二检测)关于点电荷的说法正确的是( )A.体积很小的带电体一定能看成是点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互影响力可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷D.一切带电体都有可能看成是点电荷2.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )A.1/5B.1/4C.1/3D.1/23.(2011·济南高二检测)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等4.两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10-5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10-5 C和-1.5×10-5 C的电量时，相互作用力为F2 ,则( )A.F1=F2B.F1＜F2C.F1＞F2D.无法判断5.(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知( )A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(8分)一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和-Q，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计.问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？7.(8分)两个正电荷q1和q2电量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r=2 m.若在A、B的连线上放一电荷q，恰能使q1、q2、q三个电荷都处于平衡状态，试确定q所带电荷量及所放的位置.8.(2011·三明高二检测)(9分)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少？(取g=10 m/s2)答案解析1. 【解析】选C、D.一个带电体能否看做点电荷不是以其大小、形状而定，而是看它的大小、形状对它们之间的库仑力是否可以忽略，若可以忽略，就可以看做点电荷，否则就不能看做点电荷，一切带电体都有可能看成是点电荷，A 、B 错，C 、D 对.2.【解析】选C.设另一电荷的电量减少了原电荷量的x 倍，由122q q F kr =知，q 1q 2=q 1(1+12)q 2(1-x)，所以x=1/3，C 正确.3.【解析】选D.两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A 、B 错.根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C 错，D 对.4.【解析】选B.由于相距较近，两个带电小球不能看做点电荷，由于电荷间的相互作用，当它们都带正电荷时，等效成点电荷的距离大于1米，当它们带有等量异种电荷时，等效成点电荷的距离小于1米，由122q q F k r =知，F 1<F 2，B 正确. 5.【解析】选D.设小球1、2之间的距离为r.球3接触前，2q nq F kr =g ，球3分别与球1、2接触后，()212nq nq (2n q q 2n q nq 224q q F k 224r+++====g ），，则，联立以上两式解得：n=6，故D 正确. 6.【解析】图示位置时两小球间的库仑力2129Q F k r=，碰撞后两球的带电量均为4Q,再次经过图示位置时的库仑力22216Q F k r=，两球两次在图示位置的库仑力之比为16/9，所以两球的加速度与释放时加速度之比也是16/9.答案：16/9倍【方法技巧】 库仑定律的应用技巧带电体在库仑力作用下可能处于平衡状态，也可能处于变速运动状态，解决这类问题一般的方法是：(1)受力分析：除力学中的常见的三种力外还要考虑库仑力的作用.(2)状态分析：带电体是处于平衡状态还是加速运动状态.(3)方法：隔离法与整体法的灵活运用.(4)根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.7.【解析】据三个电荷平衡问题中“三点共线，两同夹异”的规律，电荷q 必然带负电，且位于A 、B 之间，设q 距离A 为L ，由q 的合力为零， 得()1222q q q q k k L r L =-， 将q 1=q 2=3 C,r=2 m 代入求得L=1 m ，即q 放于A 、B 连线的中点.又因q 1或q 2合力也为零，即12122q q q q kk r L = 所以2q 3q C.44== 所以q 所带电荷量为3 C 4-. 答案：3 C 4- A 、B 连线中点 8.【解析】因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L. 依据题意可得tan30°=h L , h 10L cm 10 3 cm,tan3033===︒ 对B 进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力： F=mgtan30°=333031010 N 3-⨯⨯⨯=0.3 N. 依据21222q q Q F k F k .r L==得： 解得2269FL 0.3Q 10310 C 1.010 C.k 910--==⨯⨯=⨯⨯ 答案：1.0×10-6C。

1.2库仑定律同步练习一、单选题1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为()A. 16FB. 94F C. 32F D. F2【答案】B【解析】解：由库仑定律可得：变化前：F=kQqr2变化后：F′=k⋅3Q⋅3q(2r)2=94F，故B正确，ACD错误．故选：B．2.真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是()A. Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B. Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C. Q1、Q2电量不变，距离变为2rD. Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r【答案】B【解析】解：根据库仑定律，则有：F=k q2r2；A、当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F.故A错误．B、当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F.故B正确．C、当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为14F，故C错误．D、当Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r时，则它们之间的作用力变为4F，故D错误．故选：B．3.将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A. FB. 15F C. 910F D. 14F【答案】B【解析】解：开始时由库仑定律得：F = k−2Q ×5Q r 2①当小球和A 接触后，A 球带电为−Q ，再和B 球接触时，先中和后总电量为4Q ，故平分后B 球带电为2Q ，因此此时：F 1=k−Q ×2Q r ②由①②得：F 1=F5，故ACD 错误，B 正确． 故选B ．4. 如图所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为+Q 和+q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )A. 保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0B. 保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0C. 保持Q 不变，将q 变为−q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0D. 保持q 不变，将Q 变为−Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0【答案】B 【解析】【分析】根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，要知道，电荷量变化后库仑力要变化，距离变化后弹簧弹力会变化． 【解答】设弹簧的劲度系数为K ，原长为x .当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0，则有：Kx 0=kQq0 ①A 、保持Q 不变，将q 变为2q 时，平衡时有：Kx 1=k2Qq12 ②由①②解得：x 1<2x 0，故A 错误；B 、同理可以得到保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0，故B 正确；C 、保持q 不变，将Q 变为−Q ，如果缩短量等于x 0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x 0，故C 错误；D 、保持Q 不变，将q 变为−q ，如果缩短量等于x 0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x 0，故D 错误． 故选B 。

第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。

2．库仑定律表达式为F ＝kq 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。

静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。

一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。

F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。

2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。

二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。

2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。

3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，k ＝9.0×109_N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。

当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

2．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。

(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。

电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。

一、单选：1、下列说法中正确的是( )A. 点电荷是指体积很小的电荷B. 根据221r q q k F 知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C. 若两点电荷的电荷量q 1 > q 2,则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D. 用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2、使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1。

现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2。

则F 1与F 2之比为（ ）A. 2:1B. 4:1C. 16:1D. 60:13、如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀。

将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球壳半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库分别的表达式正确的是（ ）A.， B. ， C. ， D. ，4、如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q 1：q 2：q 3为（ ）A. （-9）：4：（-36）B. 9：4：36C.（-3）：2：（-6）D. 3：2：65、如图所示，有三个点电荷A. B. C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A. B 都带正电荷，A 所受B. C 两个电荷的静电力的合力如图中FA 所示。

那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )A. 一定是正电B. 一定是负电C. 可能是正电，也可能是负电D. 无法判断二、多选：6、两个相同的金属小球,所带电荷大小之比为1:7,相距为L ,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们之间的库仑力可能为原来的（ ）A. 71B. 73C. 79D. 716 7、如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q 的小球P ,带电量分别为−q 和+2q 的小球M 和N ,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P 与M 相距L ,P 、M 和N 视为点电荷,下列说法正确的是( )A. M 与N 的距离大于LB. P 、M 和N 在同一直线上C. 电荷P 对M ，N 的库仑力方向相反D. M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零8、如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A ,细线与斜面平行。

课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分) 1．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力． 答案：CD2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变D ．无法确定解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2可以得出．答案：C3. (2018·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnqr 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n2q,1球带电荷量为＋4q ，由库仑定律有＋2k8r2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b 球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c 为研究对象，c 受到a 的斥力F 斥，方向沿ac 连线如图10所示，c 受到b 的吸引力F 引，由于F 引>F 斥，则c 球受静电力的合力应为F 2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F′等于( )A ．2F B.12F C.F 4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C 的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A gtan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示， F ＝mgtan θ. 因为F ＝k Q2θ2，所以Q ＝2Rsin θmgtan θk. 答案：mgtan θ；2Rsin θmgtan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcos θ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝Tsin θ，而F ＝k Q 2r，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q2＝3×10－8C＝a ①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a ①；q1q2＝1×10－15C2＝b ②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。

第一章 2 库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列说法中正确的是导学号 74700039( D )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A 、B 、C 错误，D 正确。

2．(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测) 如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块运动过程中，下列表述正确的是导学号 74700040( C )A ．两个物块的机械能守恒B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块之间的库仑力逐渐减小D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。

故A 、B 错误。

根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D 错误。

3．(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A ＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。

现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为导学号 74700041( A )A ．斥力、9F 28B ．斥力、9F 14C ．引力、9F 28D ．引力、9F 14解析：金属小球A 和B ，带电量分别为＋q 0和－7q 0，相互作用力大小为F ，根据库仑定律，有：F ＝k q 0·7q 0r 2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q 0－7q 02＝－3q 0，根据库仑定律，有：F ′＝k 3q 0·3q 0r 2＝928F ，且表现为斥力，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。

第2节 库仑定律课后训练基础巩固1．使两个带正电的小球相距一定距离，放在光滑的水平绝缘板上，若同时释放两球，则它们的加速度之比将（ ）A ．不断增大B ．先增大后减小C ．始终保持不变D ．不断减小2．下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．点电荷一定是电荷量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷3．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是（ ）A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L 2处 C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L 2处 4．如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图所示，有两个完全相同的带电金属球A 、B ，B 固定在绝缘地板上，A 在离B 高H 的正上方，由静止释放，与B 碰撞后回跳高度为h ，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则（ ）A．若A、B带等量同种电荷，h＞HB．若A、B带等量同种电荷，h＝HC．若A、B带等量异种电荷，h＞HD．若A、B带等量异种电荷，h＝H能力提升6．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q（可视为点电荷），小球在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足（）A．tan2α＝Q1/Q2 B．tan2α＝Q2/Q1C．tan3α＝Q1/Q2 D．tan3α＝Q2/Q17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动，已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时，A、B间的距离应为（）A．d B．2d C．3d D．4d8．（探究创新）两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B 两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。

人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。

课时训练2库仑定律题组一点电荷1.(多选)关于点电荷,下列说法中正确的是()A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B.点电荷是一种理想模型C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷D.球形带电体都可以看作点电荷解析:点电荷是一种物理模型,实际中并不存在,B对;一个带电体能否看成点电荷,不是看它的大小和形状,而是看它的大小和形状对所研究的问题的影响是否可以忽略不计,若可以忽略不计,则它就可以看作点电荷,否则就不能看作点电荷,A、D错;所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,C对。

答案:BC题组二库仑定律的适用条件2.(多选)关于库仑定律的公式F= ,下列说法中正确的是()A.当真空中两个电荷间的距离r→∞时,它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间的距离r→0时,它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律的公式就不适用了解析:库仑定律的公式适用于真空中的点电荷,当r→∞时,它们间的静电力F→0;当两电荷间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,库仑定律的公式就不适用了。

故选项A、D正确。

答案:AD3.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的库仑力大小为()A.F=B.F>C.F<D.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看成点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布。

当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,如图甲所示,距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,如图乙所示,距离小于3R。

所以库仑力可能小于,也可能大于,D正确。

答案:D题组三库仑定律的应用4.A、B两个点电荷间距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将()A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.不能确定解析:两个点电荷间的作用力具有独立性,不会因为其他电荷的存在而变化,故C正确。

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.2库仑定律作业（1）1．如图所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲乙均视为质点。

某时刻乙的速度沿垂直于甲乙的连线方向，则A. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动B. 若甲乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动C. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动D. 若甲乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动2．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，其中Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )A. Q1、Q2的电荷量之比为r1r2B. Q1、Q2的电荷量之比为(r1r2) 2C. Q1、Q2的质量之比为(r2r1) 2D. Q1、Q2的质量之比为r2r13．在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距L，分别带有异号电荷。

现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距L时A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大B. 两小球速度的大小一定比初速度大C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反4．电荷周围有电场，具有质量的物体周围有引力场，引力场与电场有很多相似之处。

例如点电荷Q的场强公式为E=k Qr2，质点(或球)m周围的引力场场强也可以用定义电场强度的方法得到g′=G mr2；负点电荷Q周围的电势为φ=−k Qr，质点(或球)m周围的引力场的引力势为p=−G mr，同样按照电场线的定义方式引力场周围也可以画出引力线。

设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A. 两个质量相等的星球周围的引力线分布如图乙所示B. 距地球表面高度R 处的引力场强度为g4C. 距地球表面高度R 处的引力场的引力势为−G m2RD. 如果不计空气阻力，从地球表面发射一颗质量为m ，轨道高度为R 的人造地球卫星，火箭需要提供的能量为3GMm 4R5．如图所示，劲度系数为k 0的轻弹簧一端固定于悬点O ，另一端悬挂一个质量为m 的小球a ，小球a 静止时处于空中A 点．在悬点O 处固定一带电量为–q （q >0）小球b （未画出），弹簧与小球a 、b 彼此绝缘．某时刻，用某种方式让小球a 带上电量+q ，小球a 由静止开始向上运动，当a 、b 球间的电场力为a 球重力的两倍时，小球a 的速度达到最大值v ，此时小球a 处于空中B 点．两带电小球均看作点电荷，静电力常数为k ，重力加速度为g ，不计空气阻力．则A. 弹簧的原长为q √k2mg +mg k 0B. A 、B 两点间的距离为3mg k 0C. A 、B 两点间的电势差U AB =mv 22q−2m 2g 2qk 0D. 小球a 从A 点到B 点机械能的变化量为mv 22+2m 2g 2k 06．如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( )A.B.C.D.7．真空中两个点电荷相距r时，静电力为F;如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为A. F8B. F C. 2F D. F48．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷），分别带有+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。