2019年中考数学试题按章节考点分类：第10章整式的乘除

中考数学总复习 专题基础知识回顾---整式的乘除一、 知识点总结：1、 单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。

3、 整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。

也不是单项式和多项式。

4、 同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意底数可以是多项式或单项式。

如：235()()()a b a b a b ++=+5、 幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

如：10253)3(=-幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a)()(==如：23326)4()4(4==6、 积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。

如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=•••-7、 同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷8、 零指数和负指数； 10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。

pp a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。

（最新最全）2019年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十章整式的乘除10.1 整式乘法（2018河北省2,2分）2、计算（ab ）3的结果是（ ）Ａ．3ab Ｂ．b a 3 Ｃ．33b a Ｄ．3ab【解析】根据积的乘方公式，即可得到答案 【答案】C【点评】考查基本计算公式，属于简单题型。

(2018重庆，3，4分)计算()2ab 的结果是( )A.2abB.b a 2C.22b a D.2ab解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2=22b a答案：C点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。

（2018安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（ ） A.52x - B. 68x - C.62x - D.58x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：6323328)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.( 2019年浙江省宁波市,1,3)（-2）0的值为 A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】由零指数幂的性质，任何不为零的数的零次幂等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故选C. 【答案】C【点评】解答本题的关键是先确定底数不为零，利用零指数的定义直接求解.（2018浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b ）的结果是（ ）A.3abB.6aC.6abD.5ab 【解析】：3a·（2b ）=（3×2）·（a·b）=6ab. 【答案】：C 【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. （2018浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )A.x+x=x 2B. x 2÷x 2=x 2C. x·x 2= x 4D.（2x 2）2=6x 6【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【答案】C【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．（2018江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是Ａ．x 3·x 2=2x 6 Ｂ．x 4·x 2=x 8 Ｃ．(-x 2)3=-x 6 Ｄ．(x 3)2＝x 5【解析】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座．x 3·x 2=2x 5，A 项错；x 4·x 2=x 6， B 项错；C 项正确；(x 3)2＝x 6，D 项错． 【答案】C【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（2018四川内江，2，3分）下列计算正确的是A ．a 2＋a 4＝a 6B ．2a ＋3b ＝5abC ．(a 2)3＝a 6D ．a 6÷a 3＝a2【解析】A 中a 2与a 4不是同类项，不可再合并，应是a 2·a 4＝a 2+4＝a 6，B 中2a 与3b 不是同类项，也不可再合并，D 中a 6÷a 3＝a 6－3＝a 3，故A ，B ，D 三选项均错．【答案】C【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．（2018连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A. （a+1）2=a 2+1B. a 2+ a 3= a 5C. a 8÷ a 2= a 6D. 3a 2－2 a 2= 1【解析】根据整式的运算、及幂的运算法则．【答案】解：A 、应为（a+1）2= a 2+2a+1，故选项A 错误；B 、a 2+ a 3不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C 、a 8÷ a 2= a 6，故本选项正确；D 、应为3a 2－2 a 2= a 2，合并同类项丢掉了字母部分，本选项错误．故选C ． 【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．（2018湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是A. 3-= 3B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 2632a a a =⋅【解析】21)21(=--，()632a a =，a a a 632=⋅，3-= 3，选项B 、C 、D 都错，A 正确。

整式一．选择题（共16 小题）1．（ 2019?泰州）若 2a﹣ 3b＝﹣ 1，则代数式2的值为（）4a ﹣ 6ab+3bA．﹣1 B ．1 C． 2 D． 32．（ 2019?重庆）按以下图的运算程序，能使输出y 值为 1 的是（）A ．m＝1， n＝ 1B ．m＝1， n＝ 0 C． m＝ 1， n ＝2 D． m＝ 2， n＝13．（ 2019?台湾）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总合为 10 份意大利面，x 杯饮料， y 份沙拉，则他们点了几份 A 餐？（）A ．10﹣ xB ．10﹣ y C． 10﹣ x+y D． 10﹣ x﹣ y4．（ 2019?邢台二模）若m+n＝ 7， 2n﹣ p＝ 4，则 m+3n﹣ p＝（）A．﹣11 B．﹣ 3 C． 3 D． 115．（ 2019?宿迁三模）若（4 4 3 2）2x+1）＝ a0x +a1x +a2x +a3x+a4，则 a0+a2+a4的值为（A ．82B ．81 C． 42 D． 417 7 6 56．（ 2019?南安市一模）已知（ 2x﹣ 3）＝ a0x +a1x +a2x ++a6x+a7，则 a0+a1+a2+ +a7＝（）A ．1 B．﹣ 1 C． 2 D． 07．（ 2019?霍邱县二模） 2018 年电影《我不是药神》反应了用药贵的事实，进而惹起了社会的宽泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据检查，某种原价为345 元的药品进行了两次降价，第一次降价15% ，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价钱变成多少元？（）A ．345（ 1﹣15%）（ 1﹣x）B． 345（1﹣ 15%）（1﹣ x%）C．D．8．（ 2019?重庆模拟）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．依据以下图的计算程序，若输入的值x＝﹣ 2，则输出的值为（）A．﹣7 B．﹣ 3 C．﹣ 5 D． 59．（ 2019?平房区二模）甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价风格整，甲的方案是：先抬价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再抬价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最后订价（）A ．甲比乙多B．乙比甲多C．甲、乙相同多D．没法确立10．（ 2019 春 ?南岸区校级月考）依据如图的程序运算：当输入x＝ 50 时，输出的结果是101；当输入x＝ 20 时，输出的结果是167．假如当输入x 的值是正整数，输出的结果是A．3 个 B．4 个127，那么知足条件的C．5 个x 的值最多有（）D．6 个11．（ 2019 春 ?沙坪坝区校级月考）如图是一个计算程序，按这个计算程序的计算规律，若输入的数是9，则输出的数是（）A 1 2 3 4 5B 3 6 11 18 27A ．50B ．63 C． 83 D． 10012．（ 2019 春 ?兴化市期中）如图，两个正方形的面积分别为25，9，两暗影部分的面积分别为 a，b（ a＞ b），则（a﹣b）等于（）A ．4B ．9 C． 16 D． 252 213．（ 2019?柳州模拟）已知 a +2a＝ 1，则代数式 3a +6 a﹣ 1 的值为（）A ．0B ．1 C．﹣ 1 D． 214．（ 2019 春 ?南京期中）如图，把六张形状大小完整相同的小长方形卡片（如图① ）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为 6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，则图② 中两块暗影部分的周长和是（）A ．16cmB ．24cm C． 28cm D． 32cm 15．（2019?慈溪市模拟）把四张形状大小完整相同的小长方形卡片（如图① ），分两种不一样形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n 的长方形盒子底部（如图② 、图③ ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示，设图② 中暗影部分图形的周长为l 1，图③中两个暗影部分图形的周长和为l 2，若，则m， n 知足（）A ．m＝nB ．m＝n C． m＝n D． m＝n16．（ 2019?鄞州区模拟）如图， 4 张如图 1 的长为a，宽为b（ a＞ b）长方形纸片，按图 2 的方式搁置，暗影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝ 2S1，则a，b 知足（）A ．a＝B ．a＝ 2b C． a＝ b D． a＝ 3b 二．填空题（共 4 小题）17．（ 2019?河北）如图，商定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即 4+3＝ 7 则（ 1）用含x 的式子表示 m＝（ 2）当 y＝﹣2 时， n 的值为；．2﹣ 2kx+k218．（ 2019?海安县一模）已知当 2≤ x≤3 时，对于 x 的多项式 x ﹣ k﹣ 1（ k 为大于 2 的常数）有最小值﹣2，则常数 k 的值为．19．（ 2019?临海市一模）如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含 x 的代数式表示 y， y＝．20．（ 2019 春 ?江油市校级月考）当x＝ 1 时，代数式5 3＝ 2019，当 x＝﹣ 1 时，ax +bx +cx+15 3．ax +bx +cx+1＝三．解答题（共 10 小题）21．（ 2019?贵阳）如图是一个长为a，宽为 b 的矩形，两个暗影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母 a， b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当 a＝ 3， b＝ 2 时，求矩形中空白部分的面积．22．（ 2019?长安区三模）以下算式是一类两个两位数相乘的特别计算方法：67× 63＝ 100 ×（ 6 2+6 ） +7× 3＝ 4221，38× 32＝100 ×（ 3 2+3 ） +8× 2＝ 1216．（ 1）模仿上边方法计算，求44×46 和 51×59 的值44× 46＝；51× 59＝；（ 2）察看上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10 的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．假如用a，b 分别表示两个两位数的个位数字， c 表示十位上的数字．请用含a， b， c 的式子表示上边的规律，并说明其正确性；（ 3）模仿（1）的计算方法，增补达成3342× 3358 的计算过程：3342×3358 ＝＝．23．（ 2019 春 ?沙坪坝区校级月考）已知A、B、C 是数轴上 3 点， O 为原点， A 在 O 右边，C 在 B 右边，线段OA＝ 2BC＝ m，点D 在线段 BC 上，对于x 的多项式P 的一次项系数4为 n，BD＝ nCD ，且 l6x +mx＝ P?（ 2x﹣ 1）+7．（ 1）求 m，n 的值：（ 2）若OA、 BC 中点连线的长度也为m，求线段OB 的长；（ 3）若A、 C 重合，E 是直线OA 上一动点， F 是线段OA 延伸线上随意一点，求OE+ +AE 的最小值．24．（ 2019 春 ?鼓楼区校级期中）某菜农用780 元购进某种蔬菜200 千克，假如直接批发给菜商，每千克售价 a 元，假如拉到市场销售，每千克售价 b 元（ b＞ a）．已知该蔬菜在市场上均匀每日可售出20 千克，且该菜农每日还需支付15 元其余花费．假定该蔬菜能全部售完．（ 1）当 a＝，b＝ 6 时，该菜农批发给菜商和在市场销售获取的销售额分别是多少元？（ 2）设 W1和 W 分别表示该菜农批发给菜商和在市场销售的收益，用含a， b 的式子分别表示出W1和 W；（ 3）若 b＝ a+k（0＜ k＜ 2），试依据k 的取值范围，议论选择哪一种销售方式较好．25．（ 2019 春 ?瑞安市期中）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9 块，此中有 2 块是边长都为m 厘米的大正方形， 2 块是边长都为n 厘米的小正方形， 5 块是长为m 厘米，宽为 n 厘米的如出一辙的小长方形，且m＞n，设图中全部裁剪线（虚线部分）长之和为L 厘米．（ 1）L＝（试用m，n的代数式表示）（ 2）若每块小长方形的面积为10 平方厘米，四个正方形的面积和为58 平方厘米，求L 的值．26．（ 2019?河东区一模）某单位要印刷“市民文明出行，恪守交通安全”的宣传资料，甲印刷厂提出：每份资料收 1 元印刷费，另收150 元的制版费；乙印刷厂提出：每份资料收2.5 元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数目为x 份（ x 为正整数）（ 1）依据题意，填写下表一次印制数目51020x 甲印刷厂收费（元）155乙印刷厂收费（元）（Ⅱ）在印刷品数目大于800 份的状况下选哪家印刷厂印制省钱？27．（ 2019 春 ?瑶海区期中）书是人类进步的阶梯！为爱惜书一般都将书籍用封皮包好，现有一本如图 1 的数学课本，其长为26cm、宽为、厚为 1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm 封皮睁开后如图（2）所示，求：（ 1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x 的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去 2cm 时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸起码需要多少平方厘米？28．（ 2019 春 ?南关区校级月考）滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规则以下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8 元/公里0.45 元 /分钟0.4 元 /公里注：车资由里程费、时长费、远途费三部分组成，此中里程费按行车的实质里程计算；时长费按行车的实质时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10 公里之内（QUOTE 含 10 公里）不收远途费，超出10 公里的，高出部分每公里收0.4 元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 20 公里，行车时间为 30 分钟，则需付车资元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 a 公里，行车时间为 b 分钟，则小明对付车资多少元（用含 a、 b 的代数式表示，并化简．）（ 3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5 公里与 14.5 公里，假以下车时两人所付车资相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？29．（ 2018 秋 ?蒸湘区校级期末）甲、乙两家商铺销售相同牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍订价300 元，每盒羽毛球订价40 元，为庆贺五一节，两家商铺睁开促销活动如下：甲商铺：全部商品9 折优惠；乙商铺：每买 1 副球拍赠予 1 盒羽毛球．某校羽毛球队需要购置 a 副球拍和 b 盒羽毛球（ b＞ a）．（ 1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商铺各应花销多少元？试用含a、b 的代数式表示；（ 2）当a＝ 10，b＝20 时，试判断分别到甲、乙两家商铺购置球拍和羽毛球，哪家廉价？30．（ 2018 秋 ?南安市期末）福建省教育厅日前公布文件，从2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个订价150 元，跳绳每条订价30 元．现有A、 B 两家网店均供给包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按订价的90%付款．已知要购置足球 40 个，跳绳 x 条（ x＞ 40）（ 1）若在 A 网店购置，需付款元（用含x 的代数式表示）．若在 B 网店购置，需付款元（用含x 的代数式表示）．（2）若 x＝ 100 时，经过计算说明此时在哪家网店购置较为合算？（3）当 x＝100 时，你能给出一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法，并计算需付款多少元？参照答案与试题分析一．选择题（共 16 小题）1．【解答】 解： 4a 2﹣6ab+3b ，＝ 2a （2a ﹣ 3b ）+3b ，＝﹣ 2a+3b ，＝﹣（ 2a ﹣ 3b ），＝ 1，应选： B ．2．【解答】 解：当 m ＝ 1，n ＝ 1 时， y ＝ 2m+1 ＝ 2+1＝ 3，当 m ＝ 1， n ＝0 时， y ＝2n ﹣ 1＝﹣ 1，当 m ＝ 1， n ＝2 时， y ＝2m+1＝ 3，当 m ＝ 2， n ＝1 时， y ＝2n ﹣ 1＝ 1，应选： D ．3．【解答】 解： x 杯饮料则在 B 和 C 餐中点了 x 份意大利面， y 份沙拉则在 C 餐中点了 y 份意大利面，∴点 A 餐为 10﹣ x ；应选： A ．4．【解答】 解：∵ m+n ＝ 7， 2n ﹣ p ＝ 4，∴ m+3n ﹣ p ＝（ m+n ） +（ 2n ﹣ p ）＝ 7+4＝ 11，应选： D ．45．【解答】 解：令 x ＝1，得 3＝a0+a 1+a 2+a 3 +a 4，①令 x ＝﹣ 1，得 1＝ a 0﹣ a 1+a 2 ﹣a 3+a 4， ② ① +② 得： 2（ a 0+a 2+a 4）＝ 82，则 a 0+a 2+a 4＝ 41，应选： D ．6．【解答】 解：当 x ＝1 时，（ 2﹣ 3） 7＝a 0+a 1+a 2++a 6+a 7，则 a 0+a 1+a 2++a 7＝﹣ 1，应选： B ．7．【解答】解：由题意可得，该药品两次降价后的价钱变成：345（ 1﹣ 15% ）（ 1﹣ x），应选： A．28．【解答】解：当 x＝﹣ 2， x +1＝ 4+1＝ 5．应选： D．9．【解答】解：甲：把本来的价钱看作单位“1”，1×（ 1﹣ 8%）×（ 1+8% ）＝92%×＝99.36%；乙：把本来的价钱看作单位“ 1”，1×（ 1+8%）×（ 1﹣ 8%）＝92%×＝99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最后订价相同多．应选： C．10．【解答】解：依据题意得：2x+1＝ 127，解得： x＝ 63；2x+1＝ 63，解得： x＝ 31；2x+1＝ 31，解得： x＝ 15；2x+1＝ 15，解得： x＝ 7；2x+1＝ 7，解得： x＝ 3；2x+1＝ 3，解得： x＝ 1，则知足条件x 的值有 6 个，应选： D．211．【解答】解：若输入的数是9，则输出的数为9 +2＝ 81+2 ＝ 83，应选： C．12．【解答】解：设空白出长方形的面积为x，依据题意得：a+x＝ 25， b+x＝ 9，两式相减得：a﹣ b＝ 16，应选： C．213．【解答】解：当 a +2 a＝ 1 时，23a +6 a﹣ 1＝3（ a 2+2a）﹣ 1＝3×1﹣1＝3﹣ 1＝2应选： D．14．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为 ycm（x＞ y），则依据题意得： 3y+x＝ 7，暗影部分周长和为：2（ 6﹣ 3y+6﹣ x）+2× 7＝12+2（﹣ 3y﹣ x）+12+14＝38+2×（﹣ 7）＝24（cm）应选： B．15．【解答】解：图②中经过平移，可将暗影部分的周长变换为长为m，宽为 n 的长方形的周长，即图②中暗影部分的图形的周长l 1为 2m+2n图③中，设小长形卡片的宽为x，长为 y，则 y+2x＝ m所求的两个长方形的周长之各为：2m+2 （n﹣ y） +2（ n﹣ 2x），整理得， 2m+4n﹣ 2m＝ 4n即 l 2为 4n∵，∴ 2m+2 n＝× 4n整理得，应选： C ．16．【解答】 解：由图形可知，，，∵ S 2＝ 2S 1，∴ a 222），+2b ＝ 2（ 2ab ﹣ b ∴ a2﹣ 4ab+4b 2＝ 0， 即（ a ﹣ 2b ） 2＝ 0，∴ a ＝ 2b ， 应选： B ．二．填空题（共 4 小题）17．【解答】 解：（ 1）依据商定的方法可得： m ＝x+2x ＝ 3x ；故答案为： 3x ；（ 2）依据商定的方法即可求出nx+2 x+2x+3＝ m+n ＝ y ．当 y ＝﹣ 2 时， 5x+3＝﹣ 2．解得 x ＝﹣ 1．∴ n ＝ 2x+3＝﹣ 2+3＝ 1．故答案为： 1．22 2﹣ k ﹣ 1（ k ＞ 2）， 18．【解答】 解： x ﹣ 2kx+k ﹣ k ﹣1＝（ x ﹣ k ）① 当 2＜ k ≤ 3 时，当 x ＝ k 时取最小值，∴﹣k ﹣ 1＝﹣ 2，∴ k ＝ 2，不合题意；② 当 k ＞3 时，当 x ＝ 3 时取最小值，∴ 9﹣ 6k+k 2﹣ k ﹣ 1＝﹣ 2，∴ k ＝ 4 或，∵ k＞ 3，∴ k＝ 4；综上， k＝ 4；故答案为： 4．19．【解答】解：依据题意得：第一行第三列，第二行第二列，第三行第一列的三个数之和为：第一行第一列的数为：x+y+7﹣ x﹣ 4＝y+3，第一行第二列的数为：x+y+7﹣（ y+3）﹣ 7＝ x﹣3，第三行第二列的数为：x+y+7﹣（ x﹣ 3）﹣ x＝ 10﹣x+y，第三行的三个数之和为：y+（ 10﹣ x+y） +4＝ x+y+7，整理得： y＝ 2x﹣ 7，故答案为： 2x﹣7．x+y+7，5 320．【解答】解：把 x＝ 1 代入 ax +bx +cx+1 得a+b+c+1＝ 2019，∴a+b+c＝ 2018，5 3再把 x＝﹣ 1 代入 ax +bx +cx+1 得﹣a﹣ b﹣ c+1＝﹣（ a+b+c） +1＝﹣ 2018+1 ＝﹣ 2017．故答案为：﹣ 2017三．解答题（共10 小题）21．【解答】解：（ 1） S＝ ab﹣a﹣ b+1；（2）当 a＝ 3， b＝ 2 时， S＝ 6﹣ 3﹣ 2+1＝ 2；22．【解答】解：（ 1）由题意可得，244× 46＝ 100×（ 4 +4 ） +4× 6＝ 2024，251× 59＝ 100×（ 5 +5 ） +1× 9＝ 3009，2 2） +1× 9＝ 3009；故答案为： 100×（ 4 +4）+4× 6＝ 2024； 100×（ 5 +52（ 2）（10c+a）×（ 10c+b）＝ 100（ c +c）+ab，证明以下：（ 10c+a）×（ 10c+b）＝100c 2+10bc+10ac+ab＝100c 2+10c（ b+a）+ab＝ 100c 2+100c+ab＝ 100（ c 2+c ） +ab ；（ 3） 3342× 3358＝ 3342×（ 3348+10）＝ 3342× 3348+334202＝ 100×（ 334 +334） +2×8+33420＝ 11222436故答案为： 100×（ 3342+334） +2× 8+33420； 11222436．423．【解答】 解：（ 1）∵ l6x +mx ＝P?（ 2x ﹣1） +7，设 P ＝ 8x 3+ax 2+nx+b ，∴ 16x 43232＝ l6x 4+2ax +2nx +2bx ﹣ 8x ﹣ ax ﹣ nx ﹣ b+7 +mx ，∴ a ＝ 4， n ＝ 2，2b ﹣ n ＝ m ， b ＝ 7，∴ m ＝ 12， n ＝ 2；（ 2）∵ m ＝12，∴ OA ＝ 12， BC ＝ 6，∵ O 为原点， A 在O 右边， ∴ A 表示的数是 12，∴ OA 的中点表示的是 6，∵ OA 、 BC 中点连线的长度也为 m ，∴ BC 中点在数轴上表示的数是18 或﹣ 6，∴ B 点表示的数是 15 或﹣ 9，∴ BO ＝ 15 或 BO ＝ 9；（ 3）∵ BC ＝ 6， n ＝ 2， BD ＝ nCD ， A 、 C 重合，∴ B 点表示的数是 6，D 点表示的数是 10，设 E 点表示的数是 a ，F 点表示的数是 b ，OE+ +AE ＝ |a|++|12﹣ a|＝ |a|+|12﹣ a|+，当 a ＜0 时， OE+ +AE ＝17﹣＞ 17；当 0≤a ≤ 10 时， OE++AE ＝ 17﹣ ，∴ 12≤ OE+ +AE ≤ 17；当 10＜a＜ 12 时， OE+ +AE＝ 7+ ，∴ 12＜OE+ +AE＜ 13；当 a≥12 时， OE+ +AE＝﹣ 17≥ 13；∴ 12≤OE+ +AE，∴ OE+ +AE 的最小值是12；24．【解答】解：由题意，可得直接批发商的销售额为200a 元，拉到市场的销售额为200b 元（ 1）当 a＝ 4.5 时，直接批发商的销售额为：200×＝ 900 元，当 b＝6 时，拉到市场的销售额为：200× 6＝1200 元（ 2）由题意，进菜的成本为＝3.9 元直接批发商的收益为：W1＝ 200（ a﹣）＝ 200a﹣ 780拉到市场的收益为：W＝ 200（ b﹣）﹣×15＝ 200b﹣ 930（3）由题意，当 b＝ a+k（ 0＜ k＜ 2）时， W＝ 200（ a+k）﹣ 930＝ 200a+200k﹣ 930则 W﹣ W1＝ 200a+200 k﹣930﹣（ 200a﹣ 780）＝ 200k﹣ 150∴ ①当＜ k＜ 2 时， W＞ W1，选择拉到市场销售比直接给批发商好；②当 k＝ 0.75 时， W＝W1，两种销售方式都能够；③当 0＜ k＜ 0.75 时， W＜ W1，选择直接给批发商比拉到市场销售好；25．【解答】解：（ 1） L ＝ 6m+6 n，故答案为： 6m+6n；2 2（2）依题意得， 2m +2n ＝ 58，mn＝ 10，2 2∴m +n ＝ 29，∵（ m+n）2 2 2 ＝m +2mn+n ，∴（ m+n）2＝29+20 ＝49，∵m+n＞ 0，∴m+n＝ 7，∴图中全部裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．26．【解答】解：（ 1）甲每份资料收1 元印刷费，另收 150 元的制版费；故答案为 160， 170， 150+x；乙每份资料收 2.5 元印刷费，故答案为25， 50，；（ 2）对甲来说，印刷大于800 份时花销大于150+800 ，即花销大于950 元；对乙来说，印刷大于800 份时花销大于× 800，即花销大于2000 元；故去甲更省钱；27．【解答】解：（ 1）小海宝所用包书纸的面积是：（× 2+1+2 x）（ 26+2 x）＝（ 38+2x）（ 26+2x）2 2＝4x +128x+988 （ cm ）；（2）当 x＝ 2cm 时，2 2S＝ 4×2 +128 ×2+988 ＝ 1260（ cm ）．答：需要的包装纸起码是1260 平方厘米．28．【解答】解：（ 1）×××（ 20﹣ 10）＝（元），故答案为：；（2）当 a≤ 10 时，小明对付费（ 1.8a+0.45 b）元；当 a＞10 时，小明对付费（a﹣ 10）＝（﹣ 4）元；（ 3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为 a 分钟、 b 分钟，×＝××（﹣ 10）整理，得﹣＝，∴a﹣ b＝ 24所以，这两辆滴滴快车的行车时间相差24 分钟．29．【解答】解：（ 1）由题意可得，在甲商铺购置的花费为：（300a+40b）× ＝（270a+36b）（元），在乙商铺购置的花费为：300a+40 （b﹣ a）＝（ 260a+40b）（元）；（2）当 a＝ 10，b＝ 20 时，在甲商铺购置的花费为：270× 10+36× 20＝ 3420（元），在乙商铺购置的花费为：260× 10+40× 20＝ 3400（元），∵3420＞ 3400 ，∴当 a＝ 10， b＝20 时，到乙商铺购置球拍和羽毛球廉价．30．【解答】解：依题意（ 1）A 店购置可列式：40× 150+（ x﹣ 40）× 30＝ 4800+30x在网店 B 购置可列式：（40× 150+30x）×＝ 5400+27x故答案为： 4800+30x； 5400+27x（2）当 x＝ 100 时在 A 网店购置需付款： 4800+30 x＝4800+30× 100＝ 7800 元在 B 网店购置需付款： 5400+27 x＝5400+27× 100＝ 8100 元∵7800＜ 8100∴当 x＝100 时，应选择在 A 网店购置合算．（3）由（ 2）可知，当 x＝100 时，在 A 网店付款 7800 元，在 B 网店付款 8100 元，在 A网店购置 40 个足球配送 40 个跳绳，再在 B 网店购置 60 个跳绳共计需付款：150× 40+30× 60× 90%＝ 7620∵7620＜ 7800 ＜8100∴省钱的购置方案是：在 A 网店购置40 个足球配送40 个跳绳，再在 B 网店购置60 个跳绳，付款7620 元．。

（一）填空题（每小题2分，共计20分）1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x（ ）【答案】x 4；2． 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．【答案】4（m －n ）．3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．【答案】x 7．4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2．【答案】－2a －b ．5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________．【答案】－4ab ．6．（31）－2＋0＝_________；4101×0.2599＝__________．【答案】10；16． 7．2032×1931＝（ ）·（ ）＝___________．【答案】20＋32，20－32，39995． 8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________． 【答案】－3.08×10－5．9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________．【答案】x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．【答案】－2，35．（二）选择题（每小题2分，共计16分）11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（ ）（A ）a n ·a 2＝a2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 【答案】D ．12．x 2m ＋1可写作…………………………………………………………………………（ ）（A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x·x 2m （D ）（x m ）m ＋1【答案】C ．13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12（C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7（D ）（2×10n ）（21×10n ）＝102n 【答案】D ． 14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………………………………………………（ ） （A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）n m n b a 2【答案】C ．15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ）（A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）（C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）3【答案】B ． 16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）（A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（31）3 【答案】D ．17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1（C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27 【答案】C ．18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（ ）（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b【答案】B ．（三）计算（每题4分，共24分）19．（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2； 【答案】－43x 9y 8． （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；【答案】516ax 4y ． （3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；【答案】16a 4－72a 2b 2＋81b 4． （4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）； 【答案】625y 4－16x 4．（5）（20a n －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2an －3b ）；【答案】－10ab n －1＋7a 2b n －4a n ＋3． （6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2．【答案】－10x 2＋7x －6．20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）（1）982；【答案】（100－2）2＝9604．（2）899×901＋1；【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．（3）（710）2002·（0.49）1000． 【答案】（710）2·（710）2000·（0.7）2000＝49100． （四）解答题（每题6分，共24分） 21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5，【答案】－41．22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a +，a 2－ab ＋b 2的值． 【答案】222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．【答案】a 2＋b 2＝21[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝41[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ． 【答案】用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）＝0，即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）25．⎩⎨⎧+=−+=+−++.3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x 【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=−=.237y x26．（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）．【答案】x ＞－31．。

3整式的乘除与因式分解中考题要点一：幕的运算性质 、选择题 1、 （2010义乌中考）28 cm 接近于（ A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度 C .明的身高 D .一纸的厚度2、（2009新疆中考）下列运算正确的是（ 3、4、 5、 6、 7、 9、A . aa ?g 4 aa 6B . (x 2)5 x 7C . （2009东营中考）计算 3a 2b 3 4的结果是 (A) 81a 8b 12 ( B ) 12a 6b 7(2010 中考)1.计算(T)2 + ( T)3 = A. -2 B. -11 2 3（2009中考）化简（x ） x 的结果是 A . x 5 B . x 4（2009中考）下列运算正确的是（ A . 3a 2— a 2= 3 B . (a 2) 3= a 5 （2009崇左中考）下列运算正确的是（ 2 2 4 A . 2x 2 • 3x 2 6x 4 B . 2x 2C 2x 2 3x 2 - x 2D 2x 23'(2009中考) (2009中考) A . a 2• a 3F 列运算中，正确的是（B. a a 23ab 2 3a 2b 0). 12a 6b 7C. 0 ).3x 2 3x 2a 2F 列计算中，结果正确的是 a 6B . 2a • 3a6a10. （2009襄樊中考）下列计算正确的是（A . a 2-a 3a 6 B . a 8 a 4 a 2 a 3. a 6= a 95x 4C . C .C . a 3 11、 (2009 中考)若 2x 3,4y 5,则2x-2y 的值为((2a)2 a 2 (D)81a 8b 12D. 2(2a ) 2= 2a 24a 2 D . (a 3)2 a 6 D .a 6 a 2 a 52a 2a 5a 3368a 63、填空题要点二、整式的运算、选择题3 A.-5B. -2C.3、56 D.-5(2007 中考）计算: (103) (2007 中考） 计算 [( x) 3]解答题(2010 中考） 计算:(3)(2009 中考） 计算:2(2008中考) 2 16、 2 17、18 19、2x 2 32I 111. （2010眉山中考）下列运算中正确的是2、 2A . 3a 2a 5a C . 2a 2 a 3 2a 6（2009中考）下列计算正确的是（ A.2x+x=x 3 B.(3x) 2=6x 232(2009中考)计算2xX 的结果是(2 a (2 a b)(2a b) 4a 2 b 2 b)2 4a 2 b 2C.(x — 2)2=x 2- 4D.x 3^x=x 212、 （2009威海中考）计算（2 3） 1（、21）0的结果是13、 (2009中考) 已知 10m 2,0n 3,则 103m 2n 14、 (2008中考) 计算（a 3）215、20、 (2009 中考） 计算: .1621、 （2010 •中考）计算:22、 （2009中考）计算:1)2 31.45 6A . XB . 2xC . 2xD . 2x4、 ( 2009眉山中考)下列运算正确的是().2 X 35224A . (x )xB . 3x 4x 7xC . ( x)9 ( x)3 x 6D . x(x 2 x 1) x 3 x 2 x5、 ( 2009中考)下列运算正确的是 ( ). A . 3a 2a a 5 B . a 2 a 36aC . (a 2 2D . (a.、22 . 2b)(a b) a bb)a b【解析】选C.根据平方差公式得结论（2008中考）下列计算结果正确的是（ )A . 2x2 33 4y 2xy 2x yB .3x 2y 5xy 2= 2x 2 y4 C . 28x 2 - 3,y 7x y 4xyD . (3a 2)( 3a 2) 9a 2 4答案：选C7、（ 2008中考）下列各式计算正确的是（）A . 2a 2 a 3 3a 5B . 3xy 2 xy 3xyC . 2b 2 3 8b 5D . 2x?3x 5 6x 6答案：选D 二、填空题8、（ 2010中考）计算：a 3为2 = ___________【解析】a 3为2 =a 3 2=a 答案：a31 29、 （2009黄冈中考）计算： 3x （ -x ）=9答案：一-x 5.— 16a 8.310、 ___________________________________________ （2009 中考） 计算（3a ）2-a 5 =7答案：9a32, ab 1，化简（a 2）（b 2）的结果是(2a 2)4= ________11、 （2009中考）已知：a b答案：212、 （2008中考）当x 3,y1时，代数式（x y ）（x y ） y 的值是 _____________ .答案：913、 （2007中考）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式•例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ） 2=a 2+2ab+b 2.你根据图乙能得到的数学公式是答案：(a b)2 a 2 2ab b 2 三、解答题14、(2009中考)先化简，再求值：2 21(a b)(a b) (a b)2 2a 2，其中 a 3, b -.2【解析】(a b)(a b) (a b)22a a 2 b 2 a 2 2abb 22a 22ab11 a 3,b 3时，2ab 231 3220082b2008 20092 2 22008 1 2008二 a<b .200715、(2009 中考)若 a, b20082008融，试不用将分数化小数的方法比较a 、b 的大小.【解析】 2007 2009a= 2008 2009(2008 1) (2008 1)2008 20092 22008 1 2008 20091要点三、因式分解、选择题【解析】a 2—ab =a(a —b) 答案：a （a —b ）【解析】 选C.选项A 提取公因式不彻底，选项 B 提取公因式后符号处理不正确, D 不是因式分解.【解析】选C.利用完全平方公式因式分解16、（2008中考）先化简，再求值： （a b)(a b) b(b 2)，其中 a【解析】原式 a 2 2 2b b 2ba 2 2b当a 1 , b 1时,原式 （1）217、（2008中考）先化简, 再求值：（2 a b)(2a b) b(2ab) 4a 2bb ,其中【解析】原式 4a 2 b 2 2ab b 2 4a 22ab1、 （2010中考）分解因式：a 2 —ab =2、 （2008中考）下列分解因式正确的是（2A . 2x xy x 2x(x y 1)2xy2xy 3y y(xy 2x 3)2C . x(x y) y(x y) (x y)D . X 2x 3 x(x 1)3选项3、 （2010眉山中考）把代数式 mx 2 6mx9m 分解因式，下列结果中正确的是（4、5、2A . m(x 3)B . m(x 3)(x 3)2 2C . m(x 4)D . m(x 3)【解析】：选Dmx 2 6mx 9m =m(x 2— 6x + 9)=m(x — 3)2（2009中考）将整式9 — x 2分解因式的结果是 A . (3 — x)2B . (3 + x)(3 — x)C . (9 — x)2D . (9 + x)(9 — x)【解析】选B.根据平方差公式因式分解（2009中考）把多项式x 2 一 4x+4分解因式，所得结果是（）. A . x(x 一 4)+4B.(x 一 2)(x+2) C . (x 一 2)2 D . (z+2)23 2 26、（2009中考）把x 2x y xy分解因式，结果正确的是（2 c 2 2 2A. xxyxyB. xx 2xy y C xxy D xxy【解析】选D.先提取公因式，在利用完全平方公式因式分解7、（2009江中考）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A. (a b)2 2 a2ab b2B. (a 2 2b) a2ab b2D. (a2b)(a b)a2ab 2 bC.2 a b2(a b)(a b)【解析】选C.图甲中阴影部分的面积为a2—b2,图乙中阴影部分的面积为（a+b）（a—b）,所以a2—b2=（a+b）（a 一b），故选C.8、（2008中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2—xyB. x2+ xyC. x2—y2D. x2+ y2【解析】选C.选项C可以利用平方差公式因式分解.9、（2008中考）下列式子中是完全平方式的是（）A. B .C. D.【解析】选D.完全平方式符合首平方、尾平方、2倍的首尾在中央.二、填空题10、 ______________________________________________ （2010 中考）分解因式：2a2 -4a + 2=【解析】2a2-4a + 2=2 （a2^a +1）=2 （a -1）211、 _____________________________________________ （2009中考）分解因式：x22x=答案：x （x —2）12、（2009中考）因式分解：2a24a ___________答案：2a（a 2）13、 ______________________________________________________ （2009威海中考）分解因式：（x+3）2—（x+3）____________________________________.答案：（x+3）（x+2）14、 ______________________________________ （2009中考）分解因式2x38x= .答案：2x(x+2)(x —2)15、（2009中考）在实数围因式分解x4 4 = ____________ •答案：（x22）（ x ,2）（x .、2）三、解答题16、（2009中考）在三个整式x22xy,y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【关键词】整式的运算、因式分解【解析】(x22xy)x22x22xy2x(x y);或(y22xy)x2(x y)2;或(x22xy)(y222xy) x2y(x y)(x y)或(y22xy)(x222xy) y 2 x(y x)(y x)1 2 1 2 1 217、（2009中考）给出三个多项式：一X 2x 1 , - x 4x 1 , - x 2x .请选择你最2 2 2喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【解析】情况一:12 2x2x1 21 x 4x21 =2=x6x =x(x 6)情况二： 1 2 x22x1 12 x22x =x21 =(x1)(x1).情况三： 1 2 x4x1 1 2 x2x = x22x1=(x1)2.2218、（2008中考）分解因式【解析】原式===。

2019中考数学试题分类汇编(3)整式的乘除按住ctrl 键 点击查看更多中考数学资源知识点梳理1、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m 、n 都是正整数 同底数幂相乘：nm nmaa a +=⋅；同底数幂相除：nm n m aa a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。

单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

第一章整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共21分）43 31•多项式xy 2x y 9xy 8的次数是A. 3B. 4C. 5D. 62•下列计算正确的是 （）A. 2x 26x 412x 84 mB . y3mmyy C .x y 2 x 22 , 2y D. 4a 2a33.计算a ba b 的结果是()A. b 2 a 2B.2 ,2a bC. a 22ab b 2D.a 2 2ab b 224. 3a 5a1与 2a 2 3a 4的和为()A. 5a 22a 3 2小B. a 8a3 C.2a3a 52小D. a 8a55.下列结果正确的是()21 A.-1 B. 9 50C.53.7 01D. 2 31398m^n26.右 a b8 6a b，那么m 22n 的值是()A. 10B. 52C. 20D. 327•要使式子9x 225y 2成为一个完全平方式，则需加上( )二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）班级 ____ 姓名 ______ 学号 ________ 得分 ________A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy1•在代数式3xy 2 ,个，多项式有一2m ，6a个。

2a 3 ， 12 ， 4x yz1 2xy 2 ， 中，单项式有 5 3ab2•单项式 5x 2y 4z 的系数是，次数是 。

,413•多项式3ab ab 有项，它们分别是。

54•⑴ x 2 x 5。

34⑵y 3。

23⑶2a b。

⑷x 5y24。

93⑸a a。

⑹ 10 5 2 40z 1 2 635.⑴ mnmn。

⑵x 5 x 5。

3 5⑶（2a b ）25 。

⑷ 12x 3小 2y3xy 。

/、m32m6•⑴ aa a。

⑵ 22a 8a242…。

20062 220051 ⑶ x y x y x y。

⑷3。

3三、精心做一做（每题5分，共15分）1. 4x 2 y 5xy 7x5x 2 y 4xy x2 2 32. 2a 23a 2 2a 1 4a 32 ^343.2x y 6x y 8xy 2xy1. X 1 2x 1 x 22. 2x 3y 5 2x 3y 5四、计算题（每题6分，共12分）1五、化简再求值：XX 2y x 12 2x，其中X -，y 25。

整式运算考点 1、幂的有关运算①a m a n② ( am )n③ ( ab) n④a m a n⑤a 0⑥ ap（m 、 n 都是正整数） （m 、 n 都是正整数） （n 是正整数）（ a ≠ 0， m 、n 都是正整数，且 m>n ）（a ≠0）（a ≠0，p 是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例：在下列运算中，计算正确的是（ ）（A ） a 3 a 2 a 6（ B ） ( a 2 )3 a 5（C ） a 8 a 2 a 4（ D ） (ab 2 ) 2a 2b 4练习：10x 3________.1、x2、a 10 310 a 32。

aa 6 =123、3 3 =。

24、23(3)2=。

5、下列运算中正确的是（）A ． x 3y3x 6； B ． (m 2 ) 3m 5 ； C ． 2x21； ． ( a)6( a)3a 32x 2D6、计算 amanpa 8的结果是（）A 、 amnp8B 、 amn p 8C 、 a mp np 8D 、 a mn p 87、下列计算中，正确的有（ ）① a 3 a 2 a 5 ② ab 422③ a 3a 2 a a 2 7a 2 。

ab abab 2 ④ aa 5 A 、①②B 、①③C 、②③D 、②④8、在① x x 5② x 7 y xy ③x 2 3④ x 2 y 3y 3 中结果为 x 6 的有（）A 、①B 、①②C 、①②③④D 、①②④提高点 1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知： 2a3 ， 32b 6 ，求 23 a 10 b 的值；1、 已知 xa2 ， xb3 ，求 x2 a 3b的值。

2、 已知 3m 6 ， 9n 2 ，求 32m 4n 1的值。

3、 若 am4 ， an8 ，则 a 3m 2n__________。

初中数学重点考点分布及压轴题答题技巧初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。

（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。

中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。

题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式出现。

分值为3-4分，难易度为易。

考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。