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《等式的基本性质》 课件1

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北师大版数学七年级上册 《等式的基本性质》课件

北师大版数学七年级上册 《等式的基本性质》课件

16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保
持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放( D )个
“■”．
A．2 B．3 C．4 D．5
17．利用等式的性质解方程： (1)5－y＝－16;
(1)方程两边同时减5得：－y＝－21， 两边同时乘以－1得：y＝21
(2)19＝x3－16. (2)方程两边同时减去19得：0＝x3－158，两边同时减去x3得： －x3＝－158，两边同时乘以－3 得：x＝56
14．由方程－3x＝2x＋1 变形可得( B )
A．－3x＋2x＝－1 B．－3x－2x＝1 C．1＝3x＋2x D．－2x＋3x＝1
15．下列运用等式的基本性质解方程，错误的是( D )
A.x2＝0，则 x＝0 B．3x－2＝1，则 x＝1 C．x－2＝0，则 x＝2 D.0x.2＝0，则 x＝0.2
第一步：根据等式的___基__本__性___质______，等式两边_同__时__加__上_， 得到 2x＝___1_____. 第二步：根据1 等式的__基___本__性__质_______，等式两边_同___时__除__以，2
得到 x＝___2_____.
12．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是( B )
5．1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)_同__一__个__代__数__式_，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘_同__一__个__数_(或除以 同一个不为0的数 )， 得结果仍是等式．
1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若 7x－2＝3，则 7x－2＋2＝3__＋__2____； (2)若 2x＝6－3x，则 2x__＋___3_x__＝6－3x＋3x；

《等式的基本性质》PPT课件 北师大版

《等式的基本性质》PPT课件 北师大版

（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5.
于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
求出方程的解之后怎样验算呢？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程 是否正确.
如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
练习
小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的， 我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的 总天数. 你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
解：设小红的年龄是 x.
2x + 8 = 30. 方程两边同时减 8，得
2x + 8 – 8 = 30 – 8.
于是
2x = 22.
方程两边同时除以 2，得
练习 解下列方程： （1）x – 9 = 8； （2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x （2）方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21.
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数
式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一
个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3.

等式的基本性质课件(微课配套)

等式的基本性质课件(微课配套)

小结提升
等式的基本性质1:
等式两边同时加(或减)同一个 代数式，所得结果仍是等式.
符号语言：若a=b,则 a±c=__b_±__c_
等式的基本性质2：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一 个不为零的数)，所得结果仍是等式.
符号语言： 若a=b,则ac=__b_c___
若a=b(c≠0),则
a
__c_
等式的性质
问题思考
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
问题思考
1.对比天平与等式，你有什么发现？
等式左边
等式右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题思考
2.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
a
a
则ax=b.下列说法正确的是（ B ）
A.①正确
B.②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
[解析] 由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正 确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子 不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错 误，因此选B.
应用拓展
下列各式变形正确的是（ A ）
A.由3 x - 1 = 2x + 1 得3 x - 2 x = 1 + 1 B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1 C.由2( x + 1) = 2 y + 1得x + 1 = y + 1 D. 由2a + 3b = c - 6得2a = c - 18b
问题思考
问题思考
问题思考

《等式的性质》

《等式的性质》

同时加
3，得到
8=10，等式仍然成
立。
即：若 a=b，则 a+c=b+c（或 ac=b-c）。
等式的乘法性质
等式两边同时乘以（或 除以） 同一个非零数，等式仍然成立 。
即：若 a=b 且 c≠0，则 ac=bc（或 a/c=b/c）。
示例：若 6=9，两边同时乘以 2，得到 12=18，等式仍然成 立。
等式与不等式在解决实际问题中的应用
等式常用于求解未知数或验证数学定理；
不等式则更常用于解决实际问题中的大小、范围、最值等问题；
举例：利用不等式求解最优化问题（如线性规划），或者通过等式和不等式联合求 解实际问题（如方程组和不等式组的综合应用）。
高级等式性质与应
04
用
移项与合并同类项
移项
通过移项操作，可以将等式中的某些项移到等式的另一侧， 从而简化等式或解决问题。在移项时，需要保持等式的平衡 ，即等号两边的数学表达式在移项后仍然相等。
实际问题解决
等式的基本性质在几何中也有应用，例如 证明几何定理时，可以通过构建等式并应 用等式性质进行推导。
等式的基本性质可以用于解决实际问题中 的方程问题，如距离、速度、时间之间的 关系等。
等式的运算性质
02
等式的加法性质
等式两边同时加上（ 或 减去）同一个数 ，等式仍然成立。
示例：若 5=7，两边
学习等式性质的意义与价值
培养逻辑思维能力
通过学习等式的性质，我们可以培养逻辑思维能力，学会 从已知条件出发，通过逻辑推理得出未知数的解。
解决实际问题的基础
等式性质在实际问题中有广泛的应用，例如工程问题、经 济问题等。掌握等式的性质，能够帮助我们更好地解决这 些实际问题。

沪科版七上《等式的基本性质》PPT课件

沪科版七上《等式的基本性质》PPT课件

夯实基础
4．下列变形中，正确的是( B ) A．如果 a＝b，那么ac＝bc B．如果ac＝bc，那么 a＝b C．如果 a2＝3a，那么 a＝3 D．如果2x＋ 3 1－1＝x，那么 2x＋1－1＝3x
夯实基础
5．【中考·杭州】设 x，y，c 是有理数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝cy D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
夯实基础
*9.若 a，b 表示非零常数，整式 ax＋b 的值随 x
的取值而发生变化，如下表：
x
－3 －1 0 1 3 …
ax＋b －3 1 3 5 9 …
则关于 x 的一元一次方程－ax－b＝－3 的解
为( C )
A．x＝－3
B．x＝－1
C．x＝0
D．x＝3
【点拨】将－ax－b＝－3化简得ax＋b＝3.
正解：D
整合方法
12．解下列方程，并说明变形的依据： (1)x－4＝7；
解：两边加4，得x－4＋4＝7＋4(等式基本性 质1)．于是x＝11.
整合方法
(2)13x－2＝5.
解：两边加 2，得13x－2＋2＝5＋2(等式基本性 质 1)．化简，得13x＝7. 两边乘 3，得 x＝2少应该分别放几个
物体a和物体c? 解：由(1)知 a＝94c，即 4a＝9c， 所以若天平一边放一些物体 a，另一边放一些物 体 c，要使天平平衡，则天平两边至少应该分别 放 4 个物体 a 和 9 个物体 c.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。

等式的性质ppt课件

等式的性质ppt课件

代数证明方法
01
02
03
定义法
通过定义等式的性质，利 用已知条件推导出结论。
反证法
假设等式不成立，通过推 导得出矛盾，从而证明等 式成立。
消元法
通过消去等式中的未知数 ，得到一个或多个等式， 再利用已知条件推导出结 论。
几何证明方法
面积法
通过比较两个图形的面积来证明等式 。
勾股定理
在直角三角形中，利用勾股定理证明 等式。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
除法运算性质
除法定义
01
a ÷ b = a × (1/b)
除法的反运算
02
a ÷ b = a × (1/b)
商的运算性质
03
(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)
04
等式的证明方法
通过等式可以证明两条平行线的 性质，例如平行线的交角性质、
平行线的传递性等。
相似三角形性质
通过等式可以证明相似三角形的 性质，例如相似三角形的边长比
例、角度相等等。
圆的性质
通过等式可以证明圆的性质，例 如圆的周长、面积、半径等。
三角问题中的应用实例
三角函数的性质
通过等式可以证明三角函数的性质，例如正弦、余弦、正切函数 的周期性、对称性等。
不等式
表示两个量不相等的等式
条件等式
在某些条件下成立的等式
03
等式的运算性质
加法运算性质
交换律
a+b=b+a
结合律
(a + b) + c = a + (b + c)

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》PPT课件

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》PPT课件
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
12
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
（2）∠AED=∠ACD + ∠EDC，
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
（3）∠AED ＞ ∠ACD或∠EDC .
（2）三角形中线的性质： 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ BD ）= （ DC ）=1/2BC；
△ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的一 半）
3
新课学习
一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线 交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否 所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试 一试？
∠ACD ＞ ∠CAB或∠B .
课堂练习
2.如下图（1）∠A=310，∠D=410，
∠CFD=620，则∠B= 460
.
3.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP
交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A
的大小关系：∠1＜∠2＜∠A
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
D
B
C
(1)
(2)
14
课堂练习
4.如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E B ，
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )．
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )．
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1)．
小结

新人教版初中数学《等式的性质》PPT课件完美版1

新人教版初中数学《等式的性质》PPT课件完美版1
22 (5) ２a－５ __２ _b_－５
(6) － ３ .5 a ＋ １ _ _ _ _ 3 .5 b 1
拓展提升
判断正误，并说明理由
（1）由5 ﹥ 4，可得5a ﹥ 4a
(× )
（2）已知a ﹥ b，可得ac ﹥ bc
( ×)
（３）已知a ﹥ b，可得ac2 ﹥ bc2 ( × )
（４）已知ac﹥ bc ，可得a ﹥ b
联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两 边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘 以或除以同一个数（除数不为０）的情况， 即研究“形式”一致。
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
练一练
１、 a设 b,用 “ ”或 ” “填空 (1) a2___ b_2
(2) a－３ ___b_－３ (3) －４ a___－ _ ４ b (4) a ____ b
0的数，结果仍相等.
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3, 5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
-1－3____3－3 ;
(3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
当不等式两边加上或减去同一个数（或式子）时,不等号 的方向______.
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等号的方向不变。
如 a 果 b ,那 a 么 c b c ．
(４) 6＞5, 6×2__>__5×2 , 6÷2 > 5÷2 (５) -3<-2, -3×4__<__-2×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;

沪科版初一数学上册《3.1. 2 等式的基本性质 》课件

沪科版初一数学上册《3.1. 2 等式的基本性质 》课件

同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，用公式
a b 表示：如果a＝b，那么ac＝bc， c c
(c≠0)；
注意事项：等式的性质2中，除以的同一个数不 能为0，并且不能随便除以同一个式子．
（来自《教材》）
知2－讲
例2
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上
变形的根据． 3 － x 1 (3)如果－ ＝ ，那么x＝ 4 3 4 ( 等式的性质2 )； 15
b 等式的性质2，将x的系数化为1，即x＝ (a≠0)． a
运用等式的性质时要注意：(1)变形过程务必是从一
个方程变换到另一个方程，切不可连等．(2)运用等式的 性质1不能漏边，运用等式的性质2不能漏项．
知2－练
1 等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据
为(
)
A．等式基本性质1 B．等式基本性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律
D．由3x－5＝7，得3x＝7－5
)
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3
等式的基本性质3、4
1.等式基本性质3：如果a＝b，那么b＝a；(对称性) 2.等式基本性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)
知3－练
1 在横线上填上适当的数：
(1)如果4＝x，那么x＝________；
(2)如果x＝y，y＝5，那么x＝________．
（来自《典中点》）
知3－练
2 在下列解题过程中的横线上填上适当的数或整式，并在 括号中说明是根据等式的哪条性质变形的．
已知8＝2x＋2，x＝y，求y. 解：因为8＝2x＋2， 所以________＝2x( 所以________＝x( )， )，
所以x＝________(

等式的基本性质课件沪科版七年级数学上册

等式的基本性质课件沪科版七年级数学上册
A. a = −b
C. a = b
B. −a = b
D. a，b可以是任意数
2. 下列各式变形正确的是（ A ）
A. 由3－1 = 2 + 1得3－2 = 1 + 1
B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = －6 得2 = －18
例如：x=3,又y=x,所以y=3.
知识讲解
例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?
依据等式的性质1两边同时减3
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
1
依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以
随堂训练
3.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
−
（1）如果5 + = 4，那么 =_____（
等式的性质1 ）;
− （ 等式的性质2 ）.
（2）如果−2 = 6，那么 =_____
1
4.已知关于的方程
4
7
2
+ = 6和方程3 －10 = 5的解
相同，则的值为_____
.
2
随堂训练
5.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
（1）如果5x+3=7， 那么5x=4
（2) 如果-8x=4，
1
那么x=2
（3）如果-5a=-5b, 那么a=b
（4）如果3x=2x+1， 那么x=1

《等式的基本性质》PPT课件

《等式的基本性质》PPT课件
达标测试
p154习题1、2、3题
小结
本节课你有什么收获？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
能
能
7
3
-3
-1
D
D
拓展提升
1、选择： 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）（A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
B
B
2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
收获
交流与发现

等式的基本性质PPT教学课件

等式的基本性质PPT教学课件

6 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的 是( A ) A．若 a＝b，则ac＝bc B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 a(x2＋1)＝b(x2＋1)，则 a＝b D．若 x＝y，则 x－3＝y－3
7 设 、 、 分别表示三种不同的物体，如图所示，前 两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那 么“？”处应该放“ ”的个数为( C )
铁锈------混合物
(主要成分 氧化铁)
结构疏松多孔
自行车的构件如支架、链条、钢圈等，
分别采取了什么防锈措施？
镀铬
刷油漆
涂油
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
铜
矿
石
取3枚洁净无锈的铁钉，分别放 入3支试管中进行下面的实验
步骤一、在试管1中加入少量的蒸馏水，使铁钉的一半浸没在水 中 步骤二、在试管2中注满迅速冷却的沸水、植物油 步骤三、在试管3中加入少量干燥剂（生石灰或无水氯化钙）
矿石如何变成金属？？？
铁矿石
铁
分赤 是铁
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣，除去 二氧化硅
铝土矿: Al2O3
纯物质的纯质量净=物不的纯质物量质的质量×物质的质量分数
不纯物质的质量=纯物质的质量÷物质的质量分数
分黄 是铁
矿

讲课课件 等式的基本性质

讲课课件 等式的基本性质

√
x=10 ) x=2.1 )
√
√
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的 运算符号。 • 33＋x=65
33 + x - ( 33 ) = 65 - ( 33 ) • X - 4.5 = 10 + X - 4.5 ○( 4.5 ) = 10○( 4.5) + • 6x = 72
÷ ÷ 6x ○( 6 ) = 72 ○( 6 ) • X ÷ 30 = 1.5 x x • X ÷ 30 ○(30 ) = 1.5 ○(30 )
解：
使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程: 3x=18
3x=18
解：
下列括号中，哪个是方程的解？ 3x=12 (2.1
0.7(x-2)=5.6 (x+0.4)÷2.5=1
(x=3.8
(x=8 (x=2
x=1.4 )
等式的基本性质
判断：下面哪些是方程，哪些不是方程？
① x+5=18 …… √ （ ② x+7＜9 ③ 2+7=9 ④ 3b=0
…… （
）
⑤ x+32
…… …… （
） ×
） × ⑥ x+y+z=15
…… （
√） √）
……（
×） ⑦ 15÷5= x－2 ……（√ ） √ ） ⑧ x=9y
…… …… （
课后小结
作业：完成练习册
…… （
1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1个茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1个茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1个茶壶的重量＋1个茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶壶的重量

《等式的基本性质》课件

《等式的基本性质》课件

归纳法
归纳法是一种通过观察和实验，从特 殊到一般的推理方法。在等式证明中 ，归纳法常常用于证明一些具有规律 性的等式。
以上是三种常见的等式证明方法，每 种方法都有其适用范围和特点。在实 际应用中，可以根据具体的情况选择 合适的方法进行等式证明。
例如，对于一些具有递推关系的等式 ，可以通过归纳法逐步推导，从简单 的情形开始，逐步推广到更一般的情 形，最终得出结论。
THANKS
感谢观看
等式的可加性
总结词
等式的可加性是指如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
这是等式的另一个基本性质，表明等式具有可加性。如果两个数相等，那么在等式的两边同时加上或减去同一个 数，等式仍然成立。
等式的可乘性
总结词
等式的可乘性是指如果a=b，那么 ac=bc（c≠0）。
详细描述
这是等式的另一个重要性质，表明等 式具有可乘性。如果两个数相等，那 么在等式的两边同时乘以同一个非零 数，等式仍然成立。
数学等式
总结词
数学等式是指用数学符号表示的 等式，通常用于描述数学对象之 间的关系。
详细描述
数学等式通常用于描述数学对象 之间的关系，例如“a+b=c”表 示两个数a和b的和等于数c。数学 等式是数学逻辑和推理的基础。
物理等式
总结词
物理等式是指用物理量表示的等式，通常用于描述物理现象之间的关系。
详细描述
物理等式通常用于描述物理现象之间的关系，例如“F=ma”表示力等于质量乘 以加速度。物理等式是物理学中描述物理规律和现象的重要工具。
02
等式的基本性质
等式的传递性
总结词
等式的传递性是指如果a=b且b=c，那么a=c。
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由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ＝？5x + (4x)
2x+3x- (x) ＝？5x - (x)
2.上述两个问题又反映出等 式具有什么性质？
性质1
等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子，所得的结
果仍是等式．
用式子的
形式怎样
如果a=b，那么a±c=a±c ．
表示？
乘
3 2
．
利用等式的性质解下列方程： （1）x＋7＝26； （2）-5x＝20．
解：（1）两边减7，得 x＋7－7＝26－7
得 x＝19.
（2）两边同除以－5，得
得
x＝－4.
5x 20 5 5
练 一 练
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等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，
(5)如果x=y，那么 2 x 1 2 y 1 （ √ ）
3
3
应用
例 用适当的数或式子填空，使得到的结果
仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质
及怎样变形（改变式子的形状）的．
（ （12） ）如 如果果3x2=x7-15，x，那那么么x =3x +
=7 .
3
解：（1）3x +5x = 7 根据等式性质 1，在等式两边都加上 5x． （ 根2据）等x式= 性 23质. 2，在等式两边同时
观察:
1+2 = 3
复 习
a+b = b+a S = ab
4+x = 7
导
入 这4个式子的共同点是什么？ 有“＝” 是等式
用等号“=”来表示相等关 系的式子，叫做等式．
判断:
A、1+2+3+4+5 B、2×(3 ×4)=(2 ×3) ×4
C、ab=ba
D、a2+2ab+b2
E、 1 (a+b)h
× 3 ÷3
你发现了什么？
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×(3m+5m) ＝？2×8m
( 3m+5m)÷2 ＝？8m ÷2
3.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
• 等式的性质2: 等式两边都乘 以同一个数，或都除以同一个 不为0的数，结果仍相等．
如果a=b，那么ac=bc；a 如果a=b(c ≠ 0)，那么 c
结果仍相等.
等式性质2: 等式两边乘上同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等.
等式性质1
一元一次方程
等式性质2
x=a

b c
.
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么.
(1)如果x=y，那么
x

2 3
=y

2 3
（× ）
(2)如果x=y，那么 x 5 a y 5 a （ √ ）
(3)如果x=y，那么 x y
5a 5ห้องสมุดไป่ตู้a
(4)如果x=y，那么 5 x 5 y
（× ） （× ）
2
G、x2+2x+1=0
F、V=
1 3
sh
H、4y2-4y+16
以上式子中哪些是等式？
（B、C、F、G）
你发现了什么？
2g
2g
2g 2g 2g
2g
2g
2g
2g
由等式1+2=3，进行判断：
1+2+ (4) ＝？ 3+ (4)
1+2- (5) ＝？3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？

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