第一章 长方体和正方体

六年级上册数学-第一章长方体和正方体体积和表面积学员编号：*********** 年级：课时数：学员姓名：*** 辅导科目：学科教师：授课目标理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法授课难点运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学重点：掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。

1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.情感、态度与价值观：使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

4.熟练掌握正方体长方体的体积计算方法。

5.掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。

例题一、一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。

现在要给仓库地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？部分侧面积-部分门的面积=所要求的面积(8*1+6*1)*2-1*1=27（m2）答：贴瓷砖部分的面积是27平方米例题二、在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊接成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各式多少？V=abh4*32*20=2560cm3S=长方形铁皮面积-4个小正方形的面积40*28-4*4*4=1056cm2答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，体积是2560立方厘米。

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？答案：5厘米2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？答案：7.52平方米3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？答案：0.3*2*4*10=24平方米3、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？少了2平方分米想一想：1、正方体和长方体的体积怎么算？2、体积的单位有哪些？他们之间是如何换算的呢？重点：掌握长方体和正方体的表面积及体积计算方法。

第一章 长方体和正方体的认识【概念】1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

一个长方体至少可以有两个面是正方形，但不会存在 3 个、4 个、5个面是正方形!2.两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长（a ）、宽（b ）、高（h ）。

3.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4.正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。

形体相同点 不同点 联系 面棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 正方体是一种特殊的长方体 长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形相对的两个面的面积相等 相对的棱的长度相等 正方体 6个面都是正方形 6个面面积都相等 12条棱都相等【注意点和常见算法】①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！③长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽④正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12【小试牛刀】一、判断并改正。

1.长方体的六个面一定是长方形。

（）2.正方体的六个面面积一定相等。

（）3.一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等。

（）4.相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）5.长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

（）6.有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）7.有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）8.有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）9.正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

认识正方体与长方体幼儿园教学教案第一章：正方体与长方体的基本概念1.1 正方体与长方体的定义教学目标：让幼儿了解正方体与长方体的定义，并能分辨它们的特点。

教学方法：通过实物展示、图片观察、互动讨论等方式进行教学。

教学内容：(1) 实物展示正方体和长方体，让幼儿观察它们的形状。

(2) 讲解正方体和长方体的定义，引导幼儿分辨它们的特点。

(3) 组织幼儿进行互动讨论，巩固对正方体和长方体的认识。

1.2 正方体与长方体的性质教学目标：让幼儿了解正方体与长方体的性质，并能运用它们进行简单的判断。

教学方法：通过实物操作、图片观察、互动讨论等方式进行教学。

教学内容：(1) 讲解正方体与长方体的性质，如：六个面、八个顶点、十二条棱等。

(2) 让幼儿通过实物操作，观察正方体与长方体的性质。

(3) 组织幼儿进行互动讨论，运用正方体与长方体的性质进行简单判断。

第二章：正方体与长方体的特征2.1 正方体与长方体的面教学目标：让幼儿了解正方体与长方体的面，并能分辨它们的特点。

教学方法：通过实物展示、图片观察、互动讨论等方式进行教学。

教学内容：(1) 实物展示正方体和长方体，让幼儿观察它们的面的形状。

(2) 讲解正方体和长方体的面的特点，引导幼儿分辨它们。

(3) 组织幼儿进行互动讨论，巩固对正方体和长方体的面的认识。

2.2 正方体与长方体的棱教学目标：让幼儿了解正方体与长方体的棱，并能分辨它们的特点。

教学方法：通过实物展示、图片观察、互动讨论等方式进行教学。

教学内容：(1) 实物展示正方体和长方体，让幼儿观察它们的棱。

(2) 讲解正方体和长方体的棱的特点，引导幼儿分辨它们。

(3) 组织幼儿进行互动讨论，巩固对正方体和长方体的棱的认识。

第三章：正方体与长方体的实际应用3.1 正方体与长方体在日常生活中的应用教学目标：让幼儿了解正方体与长方体在日常生活中的应用，培养幼儿的观察能力。

教学方法：通过实物观察、互动讨论等方式进行教学。

导学介绍：同学们，我们已经学习了长方形和正方形。

那么除了平面图形，我们生活中更多的立体图形是什么样的呢？今天我们就以长方体与正方体为例，看看这些立体图形究竟有什么特殊之处吧！1、理解长方体和正方体的练习与区别，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面。

1、根据长方体和正方体的基本特征，解决相关实际问题。

2、运用空间想象能力，在展开图中找到长方体、正方体相对的面。

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可。

知识点一：长方体与正方体的认识1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等。

4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体与正方体的特征区别：注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6个面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形。

6.棱长公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 或者：长×4+宽×4+高×4棱长总和÷4=长+宽+高正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12例1.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？【答案】正方体框架由12根等长的边组成，所以用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，每条边长为：48÷12=4cm。

练习1、长方体和正方体都有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，正方体是特殊的（）。

练习2、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽10 厘米，高5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

六年级上册数学第一单元长方体和正方体示例文章篇一：《走进长方体和正方体的奇妙世界》在数学的神奇王国里，有许多有趣的图形，而长方体和正方体就是其中特别酷的成员呢！我呀，就像一个小小的探险家，正在这个充满数字和形状的世界里，探索长方体和正方体的奥秘。

咱们先来说说长方体吧。

长方体就像一个长长的盒子，你看咱们教室里的粉笔盒，它就是一个长方体。

长方体有六个面，这六个面呀，就像是长方体的六件衣服。

有的面大，有的面小。

比如说粉笔盒，上面和下面这两个面就像是双胞胎，它们的大小是一样的。

前面和后面也是一对双胞胎，左面和右面呢，又是另一对双胞胎。

这就好像是长方体给自己准备了三组一模一样的衣服，只不过是穿在不同的地方啦。

那长方体的棱呢？棱就像是把这些衣服缝在一起的线。

长方体有12条棱，这些棱可不是随随便便长的，它们分成三组，每组有四条棱，而且每组棱的长度都差不多呢。

就像咱们家里的衣柜，衣柜的四条高棱长度都差不多，四条长棱也是一样长，四条宽棱同样如此。

这棱啊，把长方体的六个面连接得稳稳当当的。

顶点呢？顶点就像是这些棱的聚会点，长方体有8个顶点，就像8个小伙伴在那里碰头聊天呢。

再看看正方体吧。

正方体可就更有趣啦！正方体就像是长方体的超级进化版。

怎么说呢？正方体的六个面啊，就像是六个一模一样的正方形小饼干，每个面都是一样大的。

这时候你可能会问，那正方体的棱呢？正方体的棱也很特别，它的12条棱就像是12个一模一样的小棍子，每条棱的长度都相等。

这就好比是一个非常整齐的小立方体军队，每个士兵（棱）都是一样强壮（长度相等）的。

而且正方体的8个顶点也和长方体一样，就像是8个小指挥官站在那里，指挥着这个正方体的一切呢。

我和我的小伙伴们在学习长方体和正方体的时候，可发生了好多有趣的事情呢。

有一次，数学老师拿了一个长方体的纸盒进教室，问我们这个纸盒有多大。

我们都愣住了，这纸盒多大？这可怎么说呀？老师就笑着说：“咱们可以用长、宽、高来表示这个长方体纸盒的大小呀。

长方体和正方体介绍完整长方体和正方体是几何学中常见的两种立体图形，它们在数学、物理、建筑等领域都有广泛的应用。

本文将分别介绍长方体和正方体的定义、特点、性质以及应用。

一、长方体长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的。

长方体的特点是长、宽、高分别是三个不同的边长，可以用公式计算体积和表面积。

长方体的体积等于长度、宽度和高度的乘积，而表面积等于每个面的面积之和。

长方体在日常生活中有着广泛的应用。

例如，我们所熟悉的电视机、冰箱、书柜等都是长方体的形状。

这些物体的设计和制造都需要考虑到长方体的特点，以便满足实际使用的需求。

二、正方体正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，它的特点是边长相等。

正方体的体积和表面积与长方体类似，可以使用相应的公式进行计算。

正方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。

正方体在几何学中有着重要的地位，也有着广泛的应用。

在建筑领域中，正方体的形状常常用于设计建筑物的柱子、墙体等。

在数学中，正方体是学习立体几何的基础，也是许多数学问题的基础。

长方体和正方体的区别主要在于它们的形状和边长的关系。

长方体的边长可以不相等，而正方体的边长必须相等。

此外，长方体的面可以是矩形，而正方体的面必须是正方形。

长方体和正方体是两种常见的立体图形，它们在几何学和实际生活中都有着重要的地位。

长方体的特点是六个面都是矩形，边长可以不相等；而正方体的特点是六个面都是正方形，边长必须相等。

长方体和正方体的体积和表面积可以使用相应的公式计算，这些公式在实际应用中有着广泛的应用。

无论是在建筑设计、数学学习还是物理实验中，我们都可以看到长方体和正方体的身影。

通过深入了解和研究长方体和正方体，我们可以更好地理解和应用它们，为实际问题的解决提供更多的思路和方法。

长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。

六上第一单元《长方体和正方体》概念归纳1、两个面相交的线叫作。

2、三条棱相交的点叫作。

3、长方体是由个长方形围成的立体图形。

长方体的面是长方形（也可能有个相对的面是正方形），相对的面完全，相对的棱长度。

4、长方体的棱有组，每组的条棱长度。

有条棱，个顶点。

5、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。

6、正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有条棱，它们的长度都。

正方体有个顶点。

7、正方体和长方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都的长方体。

正方体是特殊的。

8、长方体的棱长和==正方体的棱长和=9、在长方体当中，上、下面的面积= ；前、后面的面积= ；左、右面的面积= 。

10、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的。

11、长方体的表面积==正方体的表面积=12、物体所占空间的大小叫作物体的。

13、常用的体积单位有、、，可以分别写成、、。

14、棱长1厘米的正方体，体积是1 。

手指头的体积大约是1 。

15、棱长1分米的正方体，体积是1 。

粉笔盒的体积接近1 。

16、棱长1米的正方体，体积是1 。

用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，圈定的空间的大小为1 。

17、长方体的体积= V=18、正方体的体积= V==19、长方体和正方体底面的面积，叫作它们的。

长方体的底面积=正方体的底面积=20、长方体（或正方体）的体积= V=21、容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的。

22、计量液体的体积常用和作单位。

1升= 毫升23、容积是1立方分米的容器，正好盛水升。

1升= 立方分米容积是1立方厘米的容器，正好盛水毫升。

1毫升= 立方厘米24、1立方分米= 立方厘米1立方米= 立方分米25、长度单位：、和。

每相邻两个单位间的进率是。

26、面积单位：、和。

每相邻两个单位间的进率是。

27、体积单位：、、。

每相邻两个单位间的进率是。

28、计量物体的长短要用单位，计量物体表面的大小要用单位，计量物体占据空间的大小要用单位。

长方体与正方体体积知识点梳理+题型总结〔根底〕知识点：长方体与正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-------小除大6、容积：容器所能容纳物体的体积。

7、容积单位：升和毫升〔L和ml〕1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm38、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

知识点：长方体与正方体体积公式应用根底公式应用【例题】一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？【例题】判断。

棱长6厘米的正方体，它的外表积与体积相等。

〔〕【例题】有一节火车的车厢，长9米，宽米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重吨，这节车厢装煤多少吨？【变式题】一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重千克，这箱汽油重多少千克？【变式题】一个长方体油箱，长米，宽米，高米。

〔1〕做这个油箱需要多少铁皮？〔2〕如果每升汽油重千克，这个油箱可以装汽油多少千克？【变式题】一个长方体形状的鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。

鱼缸内有水多少毫升【例题】一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？【变式题】一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？【变式题】一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是的一段，应该截多长？横截面积×长=长方体体积【例题】一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，外表积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？【变式题】将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，外表积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米【变式题】有一块长方体木料，横截面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是立方分米。

苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第1课《长方体和正方体的认识》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。

本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握长方体和正方体的特征，并能正确区分它们。

教材以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，为后续的体积计算和表面积计算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对平面图形有了一定的认识。

但在学习长方体和正方体时，部分学生可能会对它们的特点和区分存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的特征，能正确区分它们。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.长方体和正方体的特征。

2.如何区分长方体和正方体。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.观察比较法：让学生观察长方体和正方体的模型，发现它们的异同点。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对长方体和正方体的认识。

4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型、图片等教学资源。

2.准备投影仪、电脑等教学设备。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的长方体和正方体物品，如牙膏盒、魔方等，引导学生关注这些物品的特征。

然后提问：“同学们，你们能找出这些物品的共同点和不同点吗？”从而激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，让学生直观地观察它们的形状。

同时，教师用语言描述长方体和正方体的特征，如长方体有长、宽、高三个维度，正方体三条边相等等。

六年级上学期数学第一单元知识梳理班级（）姓名（）一、知识梳理1、长方体有（）条棱，相对的棱（），可以分为3组，分别叫做（、、），每组有4条，所以长方体的棱长总和＝（）或（）。

正方体有（）条棱，所有的棱（），所以正方体的棱长总和＝（）。

2、不改变观察位置，最多可以同时看到长方体的（）个面，最少能看到（）个面。

至少剪开正方体的（）条棱，才能把正方体完全展开。

在下面的方格纸上画出3种正方体的展开图。

3、长方体有（）个面，相对的面（），可以分为三组，上（下）面＝（），前（后）面＝（），左（右）面＝（），长方体（）个面的总面积叫做它的表面积，有两种求法，方法一是分别算出3组相对的面的面积，再相加，所以长方体表面积＝（），方法二是分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2，所以长方体表面积＝（）。

正方体有（）个面，所有的面都是（）的（），所以正方体的表面积＝（）。

4、求长方体的体积就是数堆成长方体的小正方体的个数，所以长方体的体积＝（），用字母表示（）。

因为长方体的底面积＝（），所以长方体的体积＝（）；因为长方体的横截面面积＝（），所以长方体的体积＝（）。

正方体是长宽高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积＝（），用字母表示为（）。

5、a3表示（），3a表示（）。

当a＝3时，a3＝（），3a＝（）。

当a＝4时，a3＝（），3a＝（）。

0.13＝（），13＝（），103＝（），23＝（），0.33＝（）。

6、至少用（）个完全一样的小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。

7、（）叫作物体的体积；（）叫作容器的容积。

一个物体一定有（），不一定有（），物体的（）一般大于它的（）。

89、单位转化时高级单位化成低级单位（）进率，低级单位化成高级单位（）进率。

7.02立方米＝（）立方分米；420立方厘米＝（）立方分米；8020毫升＝（）升；4.08立方分米＝（）立方分米（）立方厘米。

注意：（1）不同计量单位的数不能互相转化，例如水的体积立方米数不能直接转化成质量吨数，表面积数不能转化成容积数；（2）不同计量单位的数不能比较大小，例如6平方米不能和6立方米比大小。

第1单元长方体和正方体例1：一个长方形的木块，正好截取3个完全相同的正方体。

三个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了160厘米，求原来长方体的长是多少厘米，棱长总和是多少厘米?举一反三1.王叔叔做了一个正方体的木制框架，他想给木框涂上红、绿两种颜色，使每个面有且只有一条绿棱，王叔叔应涂几条绿棱？几条红棱？例2：有一个长为60厘米、宽50厘米、高30厘米的长方体木箱，像下图那样用绳子捆起来，绳子总长为多少米？举一反三2.用铁丝做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝多少厘米？知识巧记长方体，正方体，意义特征不简单。

试卷上，常出现，理解透彻能过关。

两兄弟，各异同，分分合合很特别。

长方体，做兄长，对棱相等对面同。

正方体，似孪生，棱棱相等面面同。

分层训练1.我是小法官。

（1）长方体是特殊的正方体。

（）（2）有三个面相同且都是正方形的长方体一定是正方体。

（）2.做一个长8cm 、宽5cm 、高4cm 的长方体框架，至少需要多长的铁丝？3.下面是长方体展开图中的4个面，请你画出其余2个面，使它成为长方体的一个完整的展开图。

4.看图算一算。

(1)求出这个长方体的棱长总和。

(2)求出最大的一个面的面积。

(3)求出最小的一个面的面积。

5.一个长方体木块正好可以截成3个完全相同的正方体。

3个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了80cm 。

原来长方体的棱长总和是多少厘米？第2讲 长方体和正方体的表面积例1：一个长方体木块如下图所示，截成三个完全相同的正方体后，表面积增加了多少平方厘米？4cm 3cm 10cm15cm 5cm 5cm举一反三1.将下面的长方体沿虚线处切开，（ ）的切法所增加的面积最大。

A B C例2：如下图所示的机器零件的表面积是多少？举一反三2.一个棱长为4厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为2厘米的小正方体，如右图所示，它的表面积是多少平方厘米？知识巧记表面积，不难算，正方体，共六面，一面乘六真方便。