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（ 1）求直线 l 的方程； （ 2）求与直线 l 切于点 (2, 2) ，圆心在直线 x y 11 0 上的圆的方程。
18、（本小题满分 12 分）
已知圆 C : ( x 3)2 ( y 4)2 4 （ 1）若直线 l1过定点 A(1,0) ，且与圆 C 相切，求 l1的方程； （ 2）若圆 D 的半径为 3，圆心在直线 l2 : x y 2 0 上，且与圆 C 外切，求圆 D的方程；
9、直线 y x b 与曲线 x 1 y2 有且只有一个交点，则 b 的取值范围是（
）
A．b 2 B ． 1 b 1 或 b
2 C ． 1 b 1或b
2 D ．1 b 1
10、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（
）
A． 81 B ． 12 C ． 45 D ． 57
11、如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是 DAB 60 且边长为 a 的菱形，侧面 PAD是等边三角
20、（本小题满分 12 分）
如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD， PA=AB=AD=，2 四边形 ABCD满足 AB AD ，
BC // AD 且 BC=4，点 M为 PC的中点，点 E为 BC边上的动点，且 BE EC
（ 1）求证：平面 ADM 平面 PBC；
（ 2）是否存在实数 不存在，说明理由。
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1、与直线 y 1 x 3 平行且过点 (0, 1) 的直线方程为（
）
2
A． 2x y 1 0 B ． x 2 y 2 0 C ． x 2 y 2 0
值为
16、球 O 为边长为 4 的正方体 ABCD A1B1C 1D1 的内切球， P 为球 O 的球面上动点， M为 B1C1 中点， DP BM ，则点 P 的轨迹周长为
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12 分）
已知直线 l 经过点 P( 2,5) ，且斜率为 3 4
2018-2019 学年度下学期高一年级期末考试
理科数学试卷
第Ⅰ卷 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
13、过点 ( 2,6) 作圆 x2 ( y 2)2 4的两条切线，切点分别为 A、 B，则直线 AB的方程为
14、曲线 C1 : x2
( y 4)2
1，曲线 C2 : y
1 2
x 2 ， EF 是曲线
C1 的任意
一条直径， P 是曲线 C2 山任一点，则 PE PF 的最小值为
15、已知 x, y (0,2) ，则 x2 y2 x2 y( 2)2 (x 2) 2 y2 ( x 2) 2 ( y 2) 2 的最小
形，且平面 PAD 底面 ABD， G为 AD的中点，则点 G到平面 PAB 的距离为（ ）
15
A．
a
10
B ． 5a
5 C． a
5
D ． 15a
12、若直线 l : ax by 0 与圆 C : x2 y2 4x 4y 0 相交，则直线 l 的倾斜角不等于（
）
A．
6
B．
3
C．
4
D ．5 6
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。 .
在 OB上设一站 B，铁路在 AB部分为直线段， 且经过大学 M，其中 tan 2, cos
（ 1）求大学 M在站 A 的距离 AM； （ 2）求铁路 AB段的长 AB。
3 , AO 15km
13
22、（本小题满分 12 分）
已知圆心在第二象限内，半径为 2 5 的圆 O1 与 x 轴交于 ( 5,0) 和 (3,0) 两点。 （ 1）求圆 O1 的方程； （ 2）求圆 O1 的过点 A(1,6) 的切线方程； （ 3）已知点 N (9,2) 在（ 2）中的切线上，过点 A 作 O1N 的垂线，垂足为 M，点 H为线段 AM上异于
19、（本小题满分 12 分）
如图，在 ABC 中， BD 为 AC 边上的高， BD 1, BC AD 2 ，沿 BD 将 ABD 翻折，使得 ADC 30 ，得到几何体 B ACD 。 （ 1）求证： AC BD ；
（ 2）求 AB 与平面 BCD所成角的正切值；
（ 3）求二面角 D ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB C 的余弦值。
4、圆 x2 y2 2x 1 0 关于直线 x y 3 0对称的圆的方程是（
）
A． ( x 3)2 ( y 4)2 2 B ． ( x 3)2 ( y 4)2 2
C． ( x 3)2 ( y 4) 2 1 2
D ． ( x 3)2 ( y 4)2 1 2
5、点 M (a,b) 在圆 x2 y2 1内，则直线 ax by 1与圆 x2 y 2 1的位置关系是（
ABC A1B1C1 的体积为 3，则三棱柱 ABC A1B1C1的为接球的表面积为（
）
A． 16 B ． 2 3 C ．
D ． 32
8、点 P 是直线 3x y 10 0 上的动点， PA、 PB与圆 x2 y2 4 分别相切于 A、 B 两点，则四边
形 PAOB面积的最小值为（
）
A． 6 B ． 2 C ． 2 6 D ． 4
D ． 2x y 1 0
2、若点 (1, 1) 在圆 x2 y2 x y m 0 外，则 m的取值范围是（
）
A． m 0 B ． m 1 2
1 C ．0 m
2
1 D ．0 m
2
3、点 P 在直线 x y 4 0上， O 为原点，则 OP 的最小值为（
）
A． 2 B ． 6 C ． 10 D ． 2 2
，使得二面角 P DE B 的余弦值为 2 ？若存在，试求出实数 3
的值；若
21、（本小题满分 12 分） 如图，某城市有一条公路正西方
AO通过市中心 O 后转向北偏东
角方向的 OB，位于该市的某大
学 M与市中心 O的距离 OM 3 13km ，且 AOM
，现要修筑一条铁路 L，L 在 OA上设一站 A，
）
A．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定
6、两圆 ( x 2)2 ( y 1)2 4与 (x 1)2 ( y 2)2 9 的公切线有（
）
A． 1 条 B ． 2 条 C ．3 条 D ． 4 条
7 、在三棱柱 ABC A1B1C1 中侧棱垂直于底面，
ACB 90 , BAC 30 , BC 1 ，且三棱柱
两个端点的动点，以点 H 为中点的弦与圆交于点 B、 C，过 B、 C 两点分别作圆的切线，两切线交于
点 P，求直线 PO1 的斜率与直线 PN的斜率值积。
