第11章全等三角形能力测试题

第11章《全等三角形》全章测试班级： 姓名：一．选择题（3×10=30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．形状相同的两个三角形是全等三角形B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C 落在AOB ∠边上，用尺规作OA CN //，其中弧FG 的（ ） A ．圆心是C ，半径是OD B ．圆心是C ，半径是DMC ．圆心是E ，半径是ODD ．圆心是E ，半径是DM3．如右图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不．恰当．．的是（ ） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠4.如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC长为（ ）A. cm 1B. cm 2C. cm 3D. cm 45.在第4题的图中，若测得o D A 90=∠=∠，3=AB ，1=DG ，2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，ABC ∆中，o C 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，则BDE ∆的周长是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．67．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不．能．使该图中两个三角形全等的是（ ）AAB C D E A D G α8. 如图，ABC ∆中，AC AB =，AD 平分CAB ∠，则下列结论中：①BC AD ⊥；②BC AD =； ③C B ∠=∠；④CD BD =。

正确的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④9．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．四对B ．三对C ．二对D ．一对10.如图，ABC ∆中，BM 、CM 分别平分ABC ∠和ACB ∠， 连接AM，已知o MBC 25=∠，o MCA 30=∠，则MAB ∠ 的度数为（ ）A. o 25B. o 30C. o 35D. o 40二．填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店 配一块完全相同的玻璃，应带 去。

八年级上册第11章全等三角形全章测试卷时间：120分钟 满分：150分 姓名： 得分：一、选择题（每小题5分，共25分）：1、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A .线段CD 的中点B .OA 与OB 的中垂线的交点C .OA 与CD 的中垂线的交点 D .CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题 第2题2、如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A .△ABD 和△CDB 的面积相等 B .△ABD 和△CDB 的周长相等C .∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D .AD ∥BC ，且AD ＝BC3、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°， ∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A .150° B .40° C .80° D .90°第3题 第4题4、如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A .25°B .27°C .30°D .45°5、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A .SSSB .SASC .AASD .ASA二、填空题（每题5分，共50分）： 1、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．BACBAED第1题图第2题图A DA CE B D ACB O DC BA2、如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB =，∠E =∠．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．3、如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是__________．4、如图，ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___ ＝ ___．5、如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，使△AFC ≌△DEB ．6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ．．A D第3题图 第4题图 第5题图○1 ○2 ○3 A BA ′C ′9、如图，AB ＝CD ，AD ＝BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若∠ADB ＝60°，EO ＝10，则∠DBC ＝ ，FO ＝ .10、如图，DO 垂直AC ，且AO=OC 交AB 于点D ，若AB=7cm ，BC=5cm ，则△BDC 的周长是三、解答题（共75分）：11、（8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．12、（9分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．13、(10分)如图，∠DCE =90o ，CD =CE ，AD ⊥AC ，BE ⊥AC ，垂足分别为A 、B ， 试说明AD +AB ＝BE .14、（10分）要将如图中的∠MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线OM ，ON 上分别取OA ＝OB ，过A 作DA ⊥OM 于A ，交ON 于D ，过B 作EB ⊥ON 于B 交OM 于E ，AD ，EB 交于点C ，过O ，C 作射线OC 即为MON 的平分线，试说明这样做的理由.CA15、(12分)如图所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB ＝CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.16、（14分）如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF . （1）求证：BG ＝CF . （2）请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由.17、（12分）如图，在 △ABC 中，点D 是BC 的中点， DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，DE ＝DF ，求证： AB=AC ．(第3题)G DF A C BE G DFA CB E F EDC B A G。

数学：第11章全等三角形全章检测题（人教新课标八年级上）、选择题（每小题 3分，共30分）1•在△ ABC 中，/ B =Z 6与厶ABC 全等的三角形有一个角是 应相等的角是（）C.Z CD. / B 或/ C2•如图，在CD 上求一点P ,使它到0A , OB 的距离相等，则 P 点是（5•如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关 玄阜 （ 系疋（6，如图，AB 丄 BC , BE 丄AC , / 1=Z 2, AD = AB ,则( )A. / 1 = / EFDB.BE = ECC.BF = DF = CDD.FD // BC100 °那么在△ ABC 中与这100。

角对A.线段CD 的中点 C.OA 与CD 的中垂线的交点B.OA 与0B 的中垂线的交点 D.CD 与/ AOB 的平分线的交点3•如图所示，△ ABDCDB ，下面四个结论中，不正确的是（ A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C. / A+ / ABD = Z C+ / CBDB. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ，且 AD = BC4•如图，已知 AB = DC , AD = BC , E , F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° / ADB = 30 ° 则/ BCF =() A.150 °B.40C.80 °D.90A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等 7•如图所示, A.25 °B.27 °C.30 °D.45A)ABE丄AC 于点D，且AD = CD , BD = ED，若/ ABC= 54 ° 则/ E =(9•如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）12. 如图，在△ ABC 中，AB = AC , BE 、CF 是中线，则由13. _________________________ 如图，AB = CD , AD =BC , O 为BD 中点，过 O 点作直线与 DA 、BC 延长线交于 E 、F ，若/ ADB =60°, EO = 10,则/ DBC = , FO =A.AF = 2BFB.AF = BFC.AF > BFD.AF V BFB.SASC.AASD.ASA10 •将一张长方形纸片按如图A • 60°B . 75°C • 90°、填空题（每小题 3分，共24 分）11. （08牡丹江）如图，• BAC =/ABD ，请你添加一个条件: 可） • ___________ ，使OC=OD （只添一个即A.SSS 4所示的方式折叠,可得△ AFC ◎△AEB.____________________________________ .14. 已知 Rt △ ABC 中，/ C = 90° AD 平分/ BAC 交 BC 于 D ，若 BC = 32,且 BD : CD = 9 : 7,则 D 到AB 边的距离为 _____ .15. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等， 那么这两个三角形的第三边所对的角的关玄阜 系疋 __________ -16. 如图，AB // CD , AD // BC , OE = OF ，图中全等三角形共有 _____ 对•=35°如图，则/ EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是AD = A D 若使△ ABCA B C '，请你补充条件 ______________ .（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第19-25每题8分,第26题10分,共60分）19. 已知：△ DEF ◎△ MNP ，且 EF = NP ，/ F =Z P ，Z D = 48 ° / E = 52 ° MN = 12cm ，求：/ P 的 度数及DE 的长.20. 如图，/ DCE=90o ，CD=CE ，AD 丄 AC ，BE 丄 AC ，垂足分别为 A 、B ，试说明 AD+AB = BE.21.如图，工人师傅要检查人字梁的/ B 和/ C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺•他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE = CG ;②在BC 上取BD = CF ;③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米•如果a = b ，则说明/ B 和/ C 是相等的•他的这种做法合理吗？为什么？A17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题: / B =Z C = 90°E 是 BC 的中点，DE 平分/ ADC ，/ CED 18.如图，AD ，AD '分别是锐角三角形AB = AB'，ABC 和锐角三角形 ，且 AD22. 要将如图中的/ MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线 OM , ON 上分别取 OA = 0B ,过A 作DA 丄0M 于A ,交ON 于D ,过B 作EB 丄ON 于B 交OM 于E , AD , EB 交于点 C ,过 O , C 作射线 0C 即为MON的平分线，试说明这样做的理由 •23. 如图所示，A , E , F , C 在一条直线上，AE = CF ,过E , F 分另吐乍DE 丄AC , BF 丄AC ,若AB = CD , 可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△ DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结 论是否成立？请说明理由24. 如图，△ ABC 中，D 是BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交AC 于F ,交AC 的平行线 BG 于G 点,DE 丄DF ,交AB 于点E ,连结EG 、EF.(1)求证：BG = CF.(2)请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由25. (1)如图〔，△ ABC 的边AB 、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ,试判 断厶ABC 与厶AEG 面积之间的关系，并说明理由 .(2)园林小路，曲径通幽，如图 2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案： 一、 选择题 1.A 2.D3.C 提示：•/△ ABD ◎△ CDB ,二 AB = CD , BD = DB , AD = CB , / ADB = Z CBD ，：•△FB图1C外图2ABD和厶CDB的周长和面积都分别相等.•••/ ADB = Z CBD AD // BC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在Rt△ADB 与Rt△EDC 中，AD = CD , BD = ED, / ADB =Z EDC = 90° /•△ADB◎△ CDE , /-Z ABD =Z E. 在Rt △BDC 与Rt △EDC 中，BD = DE , Z BDC =Z EDC = 90°CD = CD，•/ Rt △BDC 也Rt △EDC，/•/ DBC1 1=Z E./.Z ABD = Z DBC = — Z ABC, /Z E=Z DBC = X54°= 27°.提示：本题主要通过两次三角形全等2 2找出Z ABD = Z DBC = Z E. 8.B 9.D 10. C二、填空题11. N C=N D 或NABC =NBAD 或AC = BD 或N OAD =NOBC 12.SAS 13.60 °0 14. 14 提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等15.互补或相等16.5 17.35 ° 18.答案不惟一三、解答题19. 解：•/△ DEF ◎△ MNP，•/ DE = MN , Z D =Z M , Z E=Z N, Z F = Z P, M = 48 ° Z N = 52 ° • Z P = 180°—48°- 52°= 80° °DE = MN = 12cm.20. 解：因为Z DCE=90o（已知），所以Z ECB+ Z ACD=90 o,因为EB丄AC ,所以Z E+ Z ECB=90o（直角三角形两锐角互余）.所以Z ACD= Z E（同角的余角相等）.因为AD丄AC , BE丄AC（已知），所以Z A= Z EBC=90 o（垂A二 EBCI直的定义）.在Rt△ ACD 和Rt△ BEC 中，＜NACD =N E，所以Rt△ ACD 也Rt A BEC（AAS）.所以AD=BC ,.CD = ECAC=BE（全等三角形的对应边相等），所以AD+AB=BC+ AB=AC. 所以AD+AB=BE.21. 解：DE = AE.由厶ABC^A EDC 可知.22. 证明T DA 丄OM , EB 丄ON , /Z OAD= Z OBE=90°.OAD 二OBE,在厶OAD和厶OBE中，三AOD =/BOE,（公共角）OA =OB,OAD ◎△ OBE （ASA ）, • OD=OE , Z ODA= Z OEB , • OD-OB=OE-OA .即BD=AE .ODA 二OEB,在厶BCD 和厶ACE 中，；ZBCD ^ACE,（对顶角）BCD ◎△ ACE （AAS ） , / BC=AC .在IBD = AE,IB C =AC,Rt△BOC 和Rt△AOC 中，•/△BOC◎△ AOC （HL ）, /Z BOC= Z AOC .、OB=OA,23. T DE 丄AC 于点E , BF 丄AC 于点F, /Z DEF = Z BFE = 90 °.v AE= CF , • AE+EF = CF + FE ,即AF = CE.在Rt△ ABF 与Rt△ CDE 中，AB = CD , AF = CE , • Rt△ ABF也Rt△ CDE , • BF = DE.在Rt △ DEG 也Rt △ BFG 中，/ DGE = Z BGF , DE = BFRt △ DEG 也Rt △ BFG EG = FG ，即 BD 平分EF •若将△ DEC 的边EC 沿AC 方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上•提示：寻找AF 与CE 的关系是解决本题的关键.24. (1) T AC // BG , •••/ GBD = Z 。

第十一章全等三角形测试题（A ）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列说法正确的是（）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（）F A A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5（第2题）BE3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=D C A ∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个A E C （第4题） 4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（）对全等三角形。

B A B C D （第3题）A ：2B ：3C ：4D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（） A ：7° B ：8° C ：9° D ：10°6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，B ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个A B（第5题）D E C A F D （第6题）E ECCB（第7题）F D 7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC 8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，a B AM QN（第8题）C ③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（）A ：①②③B ：①②C ：②③D ：①b（第9题）c 9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6C ㎝，则△DEB的周长是（）DA：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对A 二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，（第10题）EABDB（第11题）CO③点P在∠AOB的平分线上。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第十一章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6 ,第3题图) ,第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30° B．40° C．50° D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110° B．105° C．100° D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△F MN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115° B．105° C．95° D．85°10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图)　,第12题图)　,第13题图)　,第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°_ _．16．一个等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B ，求∠ACD的度数．解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，则x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠A CD＝2x°＝36°20．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．解：∵∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE是角平分线，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DA C＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm，底边长为y cm，则{2x＋y＝18，x－y＝3，或{2x＋y＝18，y－x＝3，解得{x＝7，y＝4，或{x＝5，y＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm，7 cm，4 cm或5 cm，5 cm，8 cm22．(9分)如图，小明从点O出发，前进5 m后向右转15°，再前进5 m后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m)，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm.(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长；(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．解：(1)24 cm2(2)S△ABC＝12×10×CD＝24，∴CD＝4.8 cm(3)作图略，S△ABE＝12 cm224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C ＋∠D＋∠E＝180°。

第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。

八年级上数学第11章测试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形是全等三角形B. 面积相等的两个三角形是全等三介形C. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2、如图，已知AB = AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABC9A4DC 的 '、BB ，的中点0连在一起，使AA ，、BB , nJ'以绕着点0 口由旋转，就做成了一个测量工件,则A' B'的长等于内槽宽AB,那么判定厶OAB 竺△0A'B'的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，ZXABC 中，ZC=90° , AD 平分ZCAB 交 BC 于点 D, DE 丄AB,垂足为 E,且 CD 二6cm,则DE 的长为（）B. ZBAC=ZDACD. ZB = ZD = 90°3.如图所示，将两根钢条A. CB = CD C. ZBCA = ZDCA 第2题A 、4cm B> 6cm C> 8cm . D> 10cm6、如图，某同学把一块三介形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。

A.①B.②C.③D.①和②7、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对丿应边；⑶全等三角形对丿应边上的高、屮线及对应角平分线分别相等, 其中真命题的个数有（）定成立的是（）C.23° D.无法确定D/A C（第9题）A、3个B、2个C、1个D、0个8、如图，〃平分ZAOB, PA丄0A, 丄0B,垂足分别为儿〃.下列结论中不一A. PA = PBB. P0 平分ZAPBC. OA = OBD. AB=OP9.如图，己知AB = CD, BC = AD,A. 67°ZB = 23°,则ZD 等于（第8蘆12、如图，已知 =/BAE = ZDAC , 要使 \ABC Q \ADE ,可补充,其判定根据是—10.如图，AABC 中，AB = AC , AD 平分ZCAB ,则下列结论中：①AD 丄BC ；②AD = BC ；@ZB = ZC ；④BD = CD °正确的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题（每题4分，共20分）11、如图，已知 AC 二BD, Z1 = Z2,那么ZiABCM 的条件是 _______________________ .（写出一个即可）.13、如图，'NBC 的周长为32, f\.BD = DC,AD 丄于D, /XACD 的周长为24,那么AD 的长为ZBAZ) = 40° ,则ZDAC =三、用心做一做16. （7分）如图，己知△ ABC 屮，AB=AC, AD 平分ABAC.请补充完整过程说明△ ABD ^/\ACD的理由•证明：VAD 平分ZBAC:.Z ___________ = Z ____________ 在厶ABD 和ZV1CQ 屮A /\ABD^/\ACD （ ）17. （10分）已知：如图，人、a F 、〃在同一肓•线上，AF=1L, AB= DE, BC=EF,求证:14. 已知，如图，AD-AC, BD-BQ笫14题图15. 0为M 〃上一点，那么，图中共有对全等三角形.（角平分线的定义）如图，/\ABC^/\ADE. AE•若 ZBA£=120° ,DABDB18. （11分）如图，在AABC 中，D 是上一点，DF 交AC 于点E, DE = FE ,AE = CE , AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论。

八年级数学上册第11章全等三角形总复习11．下列判断不正确的是( ) ．A ．形状相同的图形是全等图形B ．能够完全重合的两个三角形全等C ．全等图形的形状和大小都相同D ．全等三角形的对应角相等 2．下面四个图形中，线段AD 是△ABC 的高的是（ ）。

A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）3．△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C =1∶3∶5，则∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形.4．如图所示，在△ABE 和△DCF 中，∠AEB ＝∠DFC ＝90°， AB ＝CD ，BF ＝CE ，则△ABE 全等于△_____．5.如图AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．FEDCBA6.如图在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。

请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．（1）写出所有的正确命题（写成“--------⇒⎭⎬⎫--------------”形式，用序号表示）： ． （2）请选择一个正确的命题加以说明． 你选择的正确命题是：--------⇒⎭⎬⎫--------------；说明：图173．已知一个三角形的周长为15 厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A ．1厘米 B ．2厘米 C ．3厘米 D ．4厘米4．在△ABC 中，∠A ＝55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为（ ）A ．50°B ．75°C ．100°D ．125° 5．如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD=ED ②∠A=∠BED③∠C=∠B ④AC=EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③6．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图2所示，AB ＝CD ，∠ABD ＝∠CDB ，则图中全等三角形共有（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对图2 8．如图3所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还 需条件（ ）．A ．AB ＝AD ，BC ＝DE B ．BC ＝DE ，AC ＝AE C ．∠B ＝∠D ，∠C ＝∠E D ．AC ＝AE ，AB ＝AD 。

第2题《全等三角形》单元测试卷班级 __姓名 得分____________一、选择题（每题5分，共30分）１．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A ．一锐角和斜边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个锐角对应相等2．如图，∠A =∠D ，AB 与DF 、AC 与DE 是对应边，则书写最规范的是（ ）A ．△ABC ≌△DEFB ．△ABC ≌△DEF C ．△BAC ≌△DEFD ．△ACB ≌△DEF3．如图，AB ＝AD ，BC ＝CD ，则全等三角形共有（ ）A ．1对；B ．2对；C ．3对；D ．4对； 4．如图，AB ∥FC ，DE ＝EF ，AB ＝15，CF ＝8，则BD ＝（ ）A ．8；B ．7；C ．6；D ．5；5．如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80 到O C D △的位置，已知45AOB?，则A O D Ð等于（ ）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．356．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（ ） Ａ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； Ｂ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30； C ．∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4 D ．∠C ＝90，AB ＝6 二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果△ABC≌△DEF ，若AB ＝DE ，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠D ＝ °2.如图，如果△ABC ≌ △CDA ，则对应边是___________________________________，对应角是__________________________________BACDEF第4题第2题AFB第5题3．如图，AB 与CD 交与O ，∠C=∠D ，再添加条件 ，则△AOD ≌△BOC ，理由是 ．4．在△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2， 且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______．5. 如图所示，已知∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线， AC=10，DC=6，则点D•到BC 的距离DE=_______． 三、证明题（共50分）1．（10分）如图所示在△ABC 中，AB=AC ， D 是BD 的中点，求证：△ABD ≌△ACD ．2．(10分)如图所示，AE=AD ， AB=AC ，求证：△EAB ≌△DAC ．３．（15分）已知：∠BAE ＝∠DAC ，∠E=∠C, AC=AE ，求证：AB=AD ．EDCB A４．（15分）如图所示，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC ．FE D CB AD A CBE第5题。

A DCB图1E 第11章《全等三角形》测试题一、选择题1．如图1， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图2，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE =40°D ．∠C =30°3．如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 6．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等7．如图5，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:48． 如图6，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰59．如图7，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成A D OCB图2AD ECB图 3F GAEC 图4B A′E′D正确的结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°． 二、填空题11．如图9，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是________。

第十一章 全等三角形测试卷（测试时间：90分钟 总分：100分）班级 姓名 得分一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2． 下列说法正确的是( )A ．面积相等的两个三角形全等B ．周长相等的两个三角形全等C ．三个角对应相等的两个三角形全等D ．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）A ．AB =4，BC =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50°4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DEF ( )A ．AC = DFB ．BC = EF C ．∠B=∠ED ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（ ）A ．射线OP 上的点与OA ，OB 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC 时，运用的判定定理是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）A ．AD=BCB ．∠C=∠DC ．AD ∥BC D ．OB=OC8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 9． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )A ．只有①B ．只有②C ．只有③D ．有①和②和③10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，（第8题）A D CB E F A B FC ED （第9题）O A D C B （第7题） B A C E D （第6题） 2 1ON M PC BA 则△ABD 的周长为（ ） A ．21B ．18C ．13D ．9二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分） 11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD 全等：（1） ， (ASA)；（2） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有△ACD ≌△ 。

第十一章 全等三角形全章水平测试题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合． 其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4） 2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ） A ．10 B ．5 C ．15 D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4 4．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（4）（6）（1） D ．（2）（3）（4） 5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,图3再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mn C ．2mn D ．14mn 二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．OB CADADCBE三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形． （写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。

第十一章全等三角形测试题〔总分值100分，时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔〕A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2、如图1，在上求一点，使它到，的距离相等，那么P点是〔〕CD P OAOBA.线段的中点 B.与的中垂线的交点CD OA OBC.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点A D CACD FO BED A B B C图1图2图33、如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的选项是〔〕A.△和△的面积相等 B.△和△的周长相等ABD CDB ABD CDBC.∠+∠＝∠+∠CBDD.∥，且＝A ABDCADBCADBC4、如图3，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，假设∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，那么∠BCF等于〔 〕° °° °5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔 〕A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6、如图4，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，那么〔 〕A.∠1＝∠EFDB.BE ＝ECC.BF ＝DF ＝CDD.FD ∥BCACAEDEDF1 FBDA2BBCC图4图5E图67、如图5所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，假设∠ABC ＝54°，那么∠E ＝〔 〕° ° °°第1页共5页8、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，那么〔〕A.AF＝2BFB. AF＝BFC. AF＞BFD. AF＜BF9、如图 7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔〕A.SSSB. SASC. AASD. ASA图7 图8 图910、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，BC，BD为折痕，那么∠CBD的度数为〔〕A．60° B．75° C．90° D．95°二、填空题〔每题3分，共24分〕11、〔2021河南〕如图9，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为.．12、如图10，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，那么由可得△AFC≌△AEB.A FDCF EOA BB CE图10图11图1213、如图11，＝，＝，为中点，过O 点作直线与、延长线交于、，假设∠＝60°，ABCDADBCO BD DABC EF ADB＝10，那么∠＝，＝.EO DBC FO14、Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，那么D到AB边的距离为＿＿＿.15、：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，那么∠C′=_________，A′B′=__________。