苏教版七年级下册数学期末试卷附答案

苏教版七年级下册数学期末试卷姓名

1．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克／厘米3，将1.24×10－3用小数表示为( )

A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.00124

2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )

A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11

3．下列命题是假命题的是( )A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°

C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

4．在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格

5．如图，下列条件中能判断直线l1//l2的是( )

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＝∠5

6．下列运算正确的是( ) A．(a＋b)2＝a2＋b2B．x3＋x3＝x6

C．(a3)2＝a5D．（2x2）（－3x3)＝－6x5

7．分解因式a3－a的结果是( ) A．a（a2－1）

B．a(a－1)2C．a（a＋1）（a－1）D．(a2＋a)（a－1）

8．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出的方程组为( )

A．

2060280

2

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

B．

6020280

2

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

2060280

2

x y

y x

+=

⎧

⎨

-=

⎩

D．

6020280

2

x y

y x

+=

⎧

⎨

-=

⎩

9．不等式组

()

311

2

32

3

x x

x

⎧+>-

⎪

⎨

-+≥

⎪

⎩

的整数解( )A．－1，0，1 、B．0，1 、C．－2，0，1 、D．－1，1

10．把一块直尺与一块三角板如图放置．若∠1＝40°，则∠2的度数为( )

A．125°B．120°C．140°D．130°11．计算：3a·a2＋a3＝_______．

12．六边形的外角和等于_______．

13．不等式（a－3）x>1的解集是x<

1

3

a-

，则a的取值范围_______．

14．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝_______°．

15．把多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)（x＋n），则m＝_______，n＝_______．

16．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_______种租车方案．

17．计算：(1)（－2ab2）2·（3a2b－2ab－1）；(2)4（a－b)2－（2a＋b）(－b＋2a)；

(3)(1＋x－y)(x＋y－1)；(4)

2

2

1

2

2

a b

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

．

18．用代入消元法解方程组23514x y x y -=⎧⎨+=⎩

19．分解因式：(1)(a －3)2＋(3－a )； (2)a n ＋2＋a n ＋1－3a n ； (3)(a 2＋4)2－16a 2．

20．解不等式组：()321931x x x -≥⎧⎪⎨+<+⎪⎩

21．甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，

此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）

22．如图，∠AED ＝∠ACB ，∠DEB ＝∠GFC ，BE ⊥AC ，求证：FG ⊥AC ．

23．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，则同庆中学最多可以购买多少个篮球？

① ② ① ②

24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)AB平行于CD，如图①，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如图②，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

(3)根据(2)的结论求图④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A10.D

11．4a312．360°13．a<3 14．80 15．6 1 1 6．2

17．(1)原式＝12a4b5－8a3b5－4a2b4．(2)原式＝5b2－8ab．(3)原式＝x2－y2＋2y－1．

(4)原式＝4a2－2ab2＋1

4

b4．

18．

3

1 x

y

=⎧

⎨

=⎩

19．(1)原式＝（a－3）（a－4）．(2)原式＝a n（a2＋a－3）．(3)原式＝(a－2)2(a＋2)2．20．x>3

21．375米／分、150米／分，环形场地周长为900米．

22．略

23．(1)50元，80元．(2)30个

24．(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D．(2)结论：∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D．(3)360°．