第四章本量利(CVP)分析

有关因素变动对BEP的影响
sp 影响BEP的因素主要有： 1.sp变动的影响 2.b变动的影响 3.a变动的影响 4.品种结构变动的影响 在经营多种产品的情况下， BEP（综合）＝a÷加权平均边际贡献率 如果a不变，则BEP（综合）的大小取决于加权平均边际 贡献率的高低。
a BEP＝ Sp-b
=
a
（3）计算即定产销量得单位变动成本下实现目标利润所需的固 定成本 假设生产部门认为，通过努力单位变动成本可望降低到5.6元，为 此，企业还需要压缩固定成本支出。 固定成本=销量×单位边际贡献-目标利润 =1300×[10×(1-10%)-5.6]-1500 =2920 为了实现目标利润，在降价10%使销量增至1300件，单位变动成 本降至5.6元的同时，还需压缩固定成本80元，则目标利润可以 落实。否则，可以返回去再次协商，寻找进一步增收节支的办法， 重新分析计算并分别落实，或者向经理汇报，请其考虑修改目标 利润。
1、采取单项措施以实现目标利润 承上例，企业欲使利润增加50%，即达到1500，可采取如下措施。 提高销量： 1500＝10Q－6Q－（2000+1000）→Q＝1125 提高单价： 1500＝1000P-1000x6－（2000+1000）→P＝10.5 降低单位变动成本： 1500＝1000×10-1000xVC－（2000+1000）→VC＝5.5 降低固定成本： 1500＝1000×10-1000x6－FC→FC＝2500
BEP的计算模型
BEP计算的基本模型（单一产品） SP－单位售价；b－单位变动成本；a－固定成本 V－销售量；P－利润 P（税前）＝（SP－b）×V－a 令P＝0，则V BEP （SP－b） × BEP －a＝0 BEP＝ BEP＝
a SP-b a SP－b
固定成本 (实物单位） 边际贡献 a 固定成本 = （金额单位） × SP = SP－b 边际贡献率 SP
＝
多种产品条件下的盈亏平衡分析模型 1、加权平均模型
（1） 加权平均 各种产品的 各该产品销 ＝ Σ 边际贡献率 边际贡献率 × 售额所占比重 a 加权平均边际贡献率
（2） BEP＝
（3）BEP（某产品，销售额）＝（2） ×该产品销售比重 （4）BEP（某产品，销售量）＝（3）÷该产品销售单价
3、由于外界因素变化或企业拟采取某项行动，使有关因素发 生相互关联的影响，测定对利润引起的变动。 如上例，企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4%， 固定成本增加1%，将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企 业有两个应对措施：一是提高价格5%，但提价会使销量减少 10%，另一是增加产量20%，为使这些产品能销售出去，要追加 500元广告费。 分析：调整工资后不采取措施利润为： 1000×[10-6×(1+4%)]-(2000+1000)×(1+1%)=730
2、采取综合措施以实现目标利润 假设上例中企业有剩余的生产能力，可以进一步啬产量但由于售价 偏高，使销路受到限制，为打开销路，企业经理拟降价10%，采 取薄利多销的方针，争取实现利润1500。 （1）计算降价后实现目标利润所需的销售 销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献 =[(2000+1000)+1500]/[10×(1-10%)-6] =1500 如果销售部门认为，降价10%可使销量达到1500件，生产部门也 可将其生产出来，则目标利润可落实。否则需继续分析。
税后目标利润 1－所得税税率 ＋a ∴ Vt ＝ 单位产品边际贡献
（实物单位）
＝
税后目标利润 1－所得税税率 边际贡献率
＋a
（实物单位）
二、有关因素变动对实现目标利润的影响分析
∵ Pt＝(SP-b)Vt－a ＝（Vt－BEP） (SP-b)Vt ∴ Vt、 BEP、a、b和SP的变动，均会对Pt产生一定的影响
采取第一方案，预计利润： 1000×(1-10%)×[10×(1+5%)-6×(1+4%)]-(2000+1000) ×(1+1%)=804 采取第二方案，预计利润： 1000×(1+20%)×[10-6×(1+4%)]-[(2000+1000)×(1+1%)+500] =982 第二方案好 （二）分析实现目标利润的有关条件 实际中可能碰到另一种相反的情况：规定目标利润即利润已知，其 他因素是待求的未知数（如：经营承包合同规定了利润目标；或 根据企业长期发展和职工生活福利的需要企业必须达到特定利润 水平等）。
☆与BEP相关的指标
安全边际与安全边际率 1.表现形式 安全边际量（额）＝现有销售量（额）－BEP 安全边际率＝安全边际量(额）÷现有销售量（额） 2、安全边际与利润 TR
现 安全边际额 有 销 售 BEP 额 0 BEP 现有销售量
TC
BEP
安全边际量
销售利润＝安全边际额－安全边际额所含变动成本 ＝安全边际量*SP－安全边际量*b =安全边际量*单位边际贡献 ＝安全边际额*边际贡献率 两边同除以“销售额”得： 销售利润率＝安全边际率*边际贡献率 又：变动成本率＝b÷sp＝（sp-边际贡献）÷sp ＝1－边际贡献率 所以，变动成本率＋边际贡献率＝1 保本作业率，盈亏临界点的销售率=盈亏临界点销售额/正 常销售额 安全边际率+保本作业率=1
（2）计算即定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本。假 设销售部门认为，上述1500件销量是达到的，降价10%后只能使 销量增到1300件，为此需在降低成本上挖潜。 单位变动成本=[单价×销量-(固定成本+目标利润)]/销量 =[10×(1-10%)×1300-(3000+1500)]/1300 =5.54元 即为了实现目标利润，在降价10%的同时，还需使单位变动成本 从6元降至5.54元。如果生产部门认为，通过降低原材料和人工 成本，这个目标是可以实现的。则预定的利润目标可以落实。否 则，还要在固定成本的节约方面想办法。
第四节
CVP分析的扩展
不确定条件下的CVP分析 非线性的CVP分析 产销不平衡情况下的CVP分析
非线性的CVP分析
建立非线性函数表达式 可分别建立关于成本、收入与业务量关系的二次 方程 非线性CVP分析 1.计算BEP（可能有多个） 2.计算利润最大时的业务量 3.计算Pman 4.计算最优价格，即TR÷x（业务量）
第四章 本量利（CVP)分析
CVP分析概述 盈亏临界点分析 有关因素的变动对盈亏临界点及实现目标 利润的影响分析 CVP分析的扩展
第一节
本-量-利分析概述
本-量-利分析，运用数量化的模型揭示企业一定时 期内的成本、业务量和利润之间的相互影响、相互 制约关系的一种定量分析方法。它能使管理人员对 企业的获利状况一目了然，从而帮助管理者在生产 规模、产品结构和成本等方面做出经济合理的决策。
1、外界因素发生变化时，测定对利润的影响如上例中，由于原 材料涨价，使单位变动成本上升到7元， 则利润变为：1000×10-1000×7-（2000+1000）=0元 利润减少1000，企业应据这种预见到的变化，采取措施，设 法抵消这种影响。 2、由于企业拟采取某项行动，使相关因素发生变动时，测定其 对利润的影响。 如上例中，企业拟采取有效的广告方式，使销量增加10%。 利润为：1000×（1+10%）×10-1000×（1+10%）×6-3000=1400 利润将增加400，这是增加广告开支的上限。如果这次广告宣传 的支出超过400元，则可能得不偿失。
2、“联合单位”模型 将多种产品按一定比例组合成单一的联合单位产品， 在计算出联合单位的BEP后，再按比例分别计算各种产品 的BEP。 例： A产品 B产品 C产品 D产品 SP b SP-b a＝15000元 求BEP＝？ V 1 30 25 5 ： 2 20 17 3 ： 18 16 2 3 ： 15 11 4 4
又∵
加权平均 各该产品 各种产品 ） 边际贡献率 ＝Σ （边际贡献率 * 销售比重
∴ 改变品种结构，将会改变企业的加权平均边际贡献率，从 而使企业的BEP发生相应的变动。当各种产品的边际贡献率确 定时，增大边际贡献率高的产品的销售比重，便能提高加权平 均边际贡献率，从而降低BEP；反之，将会降低加权平均边际 贡献率，从而提高BEP。 由此可见，对于一个生产多品种产品的企业来说，为了提 高生产经营的盈利水平，必须综合考虑供、产、销等各方面的 有关因素，及时调整品种结构，适当地增大边际贡献率较高的 产品的比重。
销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本 ×销售量）=利润
CVP分析的基本假定
销售收入与销售量呈完全线性关系 单位变动成本与产量呈完全线性关系 固定成本总额保持不变 品种结构不变 产销平衡 会计数据可靠性假设
第二节盈亏临界点分析
BEP（Break-even Point, BEP)的计算模型 盈亏临界图

联合单位价格＝1*30＋2*20＋3*18＋4*15＝184（元） 联合b＝1*25＋2*17＋3*16＋4*11＝151（元） 联合单位边际贡献＝184－151＝33（元） BEP（综合）＝15000÷33≈455（联合单位） BEP（A）＝1*455≈455（实物单位） BEP（B）＝2*455≈910（实物单位） BEP（C）＝3*455≈1365（实物单位） BEP（D）＝4*455≈1820（实物单位）
TR
第三节 本-量-利三因素依存关系的分析 一、实现目标利润模型 1、实现税前目标利润模型 Pt－目标利润 Vt－实现目标利润的销售 量（额） Pt＝（SP－b）* Vt－a
Vt＝ ＝ a+ Pt SP－b a+ Pt SP－b SP
(实物单位）
（金额单位）
2、实现税后目标利润模型 ∵ 税后利润＝税前利润*（1－所得税税率） ∴ 税前利润＝税后利润÷（1－所得税税率）
变动分析：是指本量利发生变动时相互影响的定量分析。它 是本量利分析中最常用的一项内容。 （一）分析有关因素变动对利润的影响 主要方法：将变化了的参数代入本量利方程式 例：某企业目前的损益状况如下： 销售收入（1000件×10元/件） 10000 制造成本： 其中：变动成本（1000件× 6元/件） 6000 固定成本 2000 销售及管理费（全部固定） 1000 利润 1000
例：甲乙丙三种产品的边际贡献率分别为甲：20％，乙：25％， 丙：30％，三种产品的销售比重分别为甲：40％，乙：30％， 丙：30％，固定成本总额为6125，现调整三种产品的销售比重 为：甲：30％，乙：30％，丙：40％，试计算盈亏平衡点的变 动情况。 解答： 原综合边际贡献率＝20％×40％+ 25％×30％+ 30％×30％＝ 24.5％ 原盈亏平衡点＝6125/24.5%＝25000 调整后的综合边际贡献率＝20％×30％+ 25％×30％+ 30％ ×40％＝25.5％ 调整后的盈亏平衡点＝6125/25.5%＝24020 减少＝25000-24020＝980
盈亏临界图
C、V、P之间的关系：
销 售 额 与 成 本
亏损区
BEP
0
（1）BEP不变，V越大， TC 能实现的利润越多或亏损 越少；ห้องสมุดไป่ตู้之则反。 盈利区 （2）V不变，BEP越低， 能实现的利润越多或亏损 越少；反之则反。 （3）TC不变，BEP受SP的 影响。 销售量 （4）TR既定，BEP的高低 取决于TC的多少。
Sp-b
（一）销售价格变动 p P↑→单位边际贡献↑→保本点减小、安全边际提高、利润提 高 （二）单位变动成本 b b↑→单位边际贡献↓→保本点增大、安全边际减小、利润下 降 （三）固定成本 a a↑ →保本点增大、安全边际减小、利润下降 （四）销售结构 综合保本销售额=固定成本/加权平均边际贡献 加权平均边际贡献率=∑（各产品边际贡献率×销售比重） 边际贡献率高的产品销售比重若增大则综合保本点减小、安 全边际增大、利润提高。