九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1B层无答案新版北师大版word格式

矩形的性质与判定
【学习目标】
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
【学习过程】
一、温故知新
1.平行四边形有哪些性质？
2.菱形有哪些性质？
二、自研自探环节
请自主阅读课本P11至P13，然后思考并完成以下问题：
1.观察下面图形的变化过程。

图（1）图（2）
2. 图（1）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从
中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？
图（2）矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
3．矩形的定义：有一个角是角的，叫做矩形。

由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。

4．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？
5. 平行四边形是中心对称图形，那矩形呢？
知识归纳：
矩形的性质定理1：矩形的四个角都是角.
矩形的性质定理2：矩形的对角线 .
矩形的对称性：矩形是，有条对称轴。

三、合作探究环节：
【小对子交流学习】
1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。

2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。

【小组合作学习】
1. 已知：四边形ABCD是矩形．求证：(1)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°(2)AC＝DB
四、展示提升环节
【小对子交流展示】
如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，请你判断BO与AC有怎样的数量关系？请说
明理由
直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的等于的一半。

尝试练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;
(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝______㎝,BD＝______㎝.
【小组合作展示】
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A•孤延长线于点E，求证：AC=CE．
五、课堂小结：这节课你学到了什么定理？
六、课堂检测
1．我们把__________叫做矩形．
2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1）_________；（2）__________．
3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，•有____个等腰三角形．
5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_____．
6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=•4，•则DC=______．
7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分
8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，则CE的长为．。