人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题

⼈教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题
《分数的意义与性质》
1.⼀个物体或就是⼏个物体组成的⼀个整体都可以⽤⾃然数1来表⽰,我们通常把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数。

例如3/7表⽰把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。

3.5/8⽶按分数的意义,表⽰:把1⽶平均分成8份,取其中的5份。

按分数与除法的关系,表⽰:把5⽶平均分成8份,取其中的1份。

4.把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰其中⼀份的数叫分数单位。

5.分数与除法的关系就是:分数的分⼦相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。

6.把⼀个整体平均分成若⼲份,求每份就是多少,⽤除法。

总数÷份数＝每份数。

7.求⼀个数量就是另⼀个数量的⼏分之⼏,⽤除法。

⼀个数量÷另⼀个数量＝⼏分之⼏(⼏倍)。

8.分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。

真分数⼩于1。

9.分⼦⽐分母⼤或分⼦与分母相等的分数叫做假分数。

假分数⼤于1或等于1。

10.带分数包括整数部分与分数部分,分数部分应当就是真分数。

带分数⼤于1。

11.把假分数化成带分数的⽅法就是⽤分⼦除以分母,商就是整数部分,余数就是分⼦,分母不变。

把带分数化成假分数的⽅法就是⽤整数部分乘分母的积加原来的分⼦作分⼦,分母不变。

12.整数可以瞧成分母就是1的假分数。

例如5可以瞧成就是5/1。

13.分数的分⼦与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的⼤⼩不变。

这叫做分数的基本性质。

14.⼏个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最⼤的公因数叫作它们的最⼤公因数。

最⼩公因数⼀定就是1。

15.⼏个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最⼩的公倍数叫作它们的最⼩公倍数。

没有最⼤的公倍数。

16.求最⼤公因数或最⼩公倍数可以⽤列举法,也可以⽤短除法分解质因数。

17.公因数只有1的两个数叫做互质数。

分⼦与分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

(分⼦与分母就是互质数的分数叫做最简分数。

)最简分数不⼀定就是真分数。

18.除法计算的结果可以⽤分数表⽰,⽐较⽅便。

如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。

19.如果两个数就是倍数关系,那么它们的最⼤公因数就是较⼩的数,最⼩公倍数就是较⼤的数。

如果两个数就是互质关系,那么它们的最⼤公因数就是1,最⼩公倍数就是它们的积。

20.数Ａ×数Ｂ＝它们的最⼤公因数×它们的最⼩公倍数。

21.两个数就是互质数的⼏种特殊情况有:① 1与任何数都就是互质
数;②两个相邻的⾃然数⼀定就是互质数;③两个相邻的奇数⼀定就是互质数;④两个不同的质数⼀定就是互质数;⑤⼀个质数与⼀个不就是它倍数的合数⼀定就是互质数。

22.把⼀个分数化成与它相等,但分⼦与分母都⽐较⼩的分数,叫做约分。

约分的⽅法就就是分⼦与分母同时除以它们的公因数。

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

通分时,要把两个分母的最⼩公倍数作公分母,别忘了分⼦与分母要同时乘相同的数。

约分与通分都就是利⽤分数的基本性质。

23.把分数化成⼩数的⼀般⽅法就是⽤分⼦除以分母;(除不尽时根据需要按“四舍五⼊”法保留⼏位⼩数) 特殊⽅法:①分母就是10,100,1000,…时,直接写成⼩数。

②分母就是10,100,1000…的因数时,可化成分母就是10,100,1000,…的分数,再写成⼩数。

把⼩数化成分数的⽅法就是直接把⼩数写成分母就是
10,100,1000,……的分数,再化简。

24.如果⼀个最简分数的分母除了2与5以外,不含有其她的质因数,这个分数就能化成有限⼩数。

25.两个数的最⼤公因数等于两个数公有的质因数的积;
两个数的最⼩公倍数等于两个数公有的质因数×它们各⾃独有的质因数。

26.两个数的公因数,都就是这两个数的最⼤公因数的因数;
两个数的公倍数,都就是这两个数的最⼩公倍数的倍数。

27.⽐较分数的⼤⼩。

先瞧分⼦或分母就是不就是相同,①分母相同的
两个分数,分⼦⼤的分数⽐较⼤。

分⼦相同的两个分数,分母⼤的分数
⽐较⼩。

②分⼦与分母都不相同的分数,可以先通分或约分再⽐较分
数的⼤⼩。

分数化⼩数练习题
⼀、把下⾯的分数转化成⼩数,除不尽的⽤四舍五⼊法保留两位⼩数。

⼆、把下⾯的⼩数化成最简分数。

0、4=( ) 1、5=( ) 0、25=( 0、125=( )
0、24=( ) 2、4=( ) 1、04=( ) 0、16=( )
三、⽐较下⾯各数的⼤⼩。

0、65○ 1、36○四、
=107=81=209=314=87=47=32=2513=76=
52483
731341242187137109○○○○
○ 3269
五、把下⾯各数从⼩到⼤排列起来。

0、7 0、64
( )＜( )＜( )＜( )＜( )
六、提⾼题
1、0、65与⼀个最简分数的与就是1,这个最简分数就是( )
2、⼀个分数的分⼦与分母之与就是38,它化成⼩数后就是0、9,原来的分数就是( )
3、⼀个分数的分⼦与分母之差就是7,它化成⼩
数后就是0、9,原来的分数就是( )
1.填空:
(1)0、9 表⽰ ( )分之( )。

(2)0、07 表⽰( )分之( )。

(3)0、013表⽰( )分之( )。

(4)4、27 表⽰ ( )⼜( )分之( )。

2.按要求完成
(1)把下⾯的⼩数化成分数。

0、5 0、8 1、
07
0、65 7 、25 0、904
(2)把下⾯的分数化成⼩数
、、、 1091004345
11
、、
、
3.下⾯的做法对不？说出理由。

(1)…………( )
(2)…………( )
(3)…………( )
4.把下⾯每个⼩数与相等的分数⽤线连起来
5.⽐较下⾯每组数的⼤⼩
(1)与2、769;
(2)与0、365
⼀、填空
位“1”。

于1。

7.把9⽶长的绳⼦平均分成6段,每段长( )⽶,每段占全长
8.最简分数的分⼦与分母就是( )。

( )。

就是假分数;当a就是( )时,它的值就是0。

13、⼩华瞧⼀本书,8天瞧完,平均每天瞧全书的( )分之( )。

14、⼀堆货物已经运了,还剩( )分之( )没运⾛。

15、⼩华与⼩明瞧同⼀本书,⼩华需30天瞧完,⼩明需25天瞧完,两⼈各瞧5天,她们各瞧这本书的( )分之( )
⼆、判断
1.通分就就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。

( )
2.所有的假分数的值都⼤于1。

( )
3.如果甲数就是⼄数的,则⼄数就是甲数6倍。

( )
4.两个分数相等,它们的分数单位⼀定相等。

( )
5.分母就是14的最简真分数有6个。

( )
7.分⼦⽐分母⼩的分数都就是最简分数。

( )
8.在分数中,分母越⼩,它的分数单位就越⼩。

( )
9.约分与通分都只改变分数分⼦与分母的⼤⼩,没改变分数值的⼤⼩。

( ) 10.分数的分⼦与分母都乘以或除以相同的数,分数的⼤⼩不变
( ) 三、把下⾯的分数化成最简分数
四、通分并⽐较分数的⼤⼩
五、应⽤题
1、⼀批货物共400吨,已经运⾛了250吨,运⾛的占这批货物的⼏分之⼏？剩下的占⼏分之⼏？
2、甲、⼄两个⼯⼈加⼯零件,甲平均每分钟加⼯0、6个,⼄平均每分钟加⼯个,谁的⼯作效率⾼?
3、⼀个长⽅体⽔槽,长1.5⽶,宽0、5,深0.4⽶、如果每分钟排⽔
20升,10分钟排去整槽⽔的⼏分之⼏?
⼀、填空。

(1)在下⾯的括号⾥填上适当的分数。

40平⽅分⽶＝( )平⽅⽶ 75厘⽶＝( )⽶
350千克＝( )吨
(2)58
⽶表⽰( ),
还可以表⽰
( )。

(3)1112
的分数单位就是( ),它有( )个这样的分数单位。

(4)在下⾯的○⾥填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

18 ○0、125 109 ○1 4○356
6、5千⽶○615
千⽶ (5)在下⾯的括号⾥填上适当的数。

1630 就是( )个215 0、875＝7( ) ＝( )32 ＝35( )
(6)3⽶长的铁丝平均分成8段,每段长( )( )
⽶,⽤⼩数表⽰就是( )⽶。

(7)8与9的最⼤公因数就是( ),最⼩公倍数就是
( )。

12与72的最⼤公因数就是( ),最⼩公倍数就是
01234( )。

(8)⼀个数3、5、7分别除都余1,这个数最⼩就是( )。

(9)⼀项⼯程必须在30天完成,平均每天完成全部⼯程的( )( )。

7天完成这项⼯程的( )( ) 。

19天完成这项⼯程的( )( )。

(10)两个数的最⼩公倍数就是180,最⼤公因数就是30,其中⼀个数
就是90,另⼀个数就是( )。

(11)⼀个最简分数,如果能化成有限⼩数,它的分母中只含有质因数
( )。

(12)a 与b 就是互质数,它们的最⼤公因数就是( ),最⼩公倍数
就是( )。

(13)在下⾯的括号⾥填上适当的分数。

(14)
⽤直线上的点表⽰下⾯各数。

12 123 234 325
⼆、判断
下列各题:对的打“√”,错的打“×”。

⑴分数的分母越⼤,它的分数单位就越⼩。

………… ( )
⑵真分数⽐1⼩,假分数⽐1⼤。

…………………… ( )
⑶分⼦与分母互质的分数叫做最简分数。

…………… ( )
⑷把单位“1”分成若⼲份,表⽰这样⼀份或⼏份的数,叫做分数
( )
⑸⼀个分数约分后,它的⼤⼩不变,但分数单位却变⼤了
( )
“1”
( )
“1”
( )
⑹ 3024
不能化成有限⼩数。

………………………………… ( )
⼆、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号⾥。

(1)47
⽶表⽰的意义就是把( )平均分成7份,表⽰其中的4份。

①4⽶②1⽶③单位1
(2)⼀个分数,分⼦不变,分母扩⼤4倍,这个分数值就( )
①不变②扩⼤4倍③缩⼩4倍
(3)甲每⼩时做7个零件,⼄每⼩时做8个零件,做⼀个零件( )
①甲⽤的时间多②⼄⽤的时间多③两⼈⽤的时间
同样多。

(4)把⼀个分数约分,⽤分⼦与分母的( )去约,⽐较简便。

①公约数②最⼩公倍数③最⼤公因数
(5)12就是36与24的( )
①最⼩公倍数②最⼤公因数③公倍数
(6)两个⾃然数相除,不能整除的时候,它们的商可以⽤( )来表
⽰。

①分数②循环节③余数
三、把下⾯的分数约分,就是假分数的要化成带分数或整数。

3648 2012 13672 14028
2835
四、求下⾯每组数的最⼤公因数与最⼩公倍数
16与40 45与15 9与8
五、把下⾯各组分数通分。

1124 与2372 712 与1315 512 、78 与1116
六、(1)把下⾯的⼩数化成分数。

0、8 1、7 3、4 4、875 0、
125
(2)下⾯的分数化成⼩数,(除不尽的保留两位⼩数)。

725 3320 711
(3)把0、29 、 27 、 0、3 、 14 、 13
按从⼩到⼤的顺序排列。

七、解决问题
(1)五、⼀班有男⽣20⼈,⽐⼥⽣少5⼈,男、⼥⽣⼈数各占全班⼈数
的⼏分之⼏？
(2)甲、⼄两个⼯⼈制造同样的机器零件,甲做⼀个零件⽤5
2⼩时,⼄做⼀个零件⽤31⼩时,谁做的快些?
(3)⼀本科技书,⼩磊瞧过50页,还剩下31页没有瞧,瞧过的与没有瞧
过的各占这本书总页数的⼏分之⼏？
(4)解放军进⾏军事训练,第⼀天4⼩时⾏了58千⽶,第⼆天5⼩时⾛
了73千⽶,哪⼀天⾛得快些?
(5)学校植树,每⾏栽12棵、16棵或20棵三种栽法,都刚好排成整⾏
⽽⽆剩余。

问⾄少有多少棵树？
(6)有两根铁丝,长度分别为18厘⽶与30厘⽶,现要把它们截成相等
的⼩段,每根⽆剩余,每段最长多少厘⽶?共可截得多少段?
(7)少先队员采集树种。

第⼀⼩队7⼈采集了8千克,第⼆⼩队6⼈采集了7千克。

哪个⼩队平均每⼈采集得多？。