辽宁省葫芦岛市中考数学试卷含
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2018 年葫芦岛市初中毕业生学业考试
数学试卷
※考试时间120 分钟满分150 分
考生注意:请在答题卡各题目规定答题地区作答,答在本卷上无效第一部分选择题(共30 分)
一、选择题(此题共10 个小题,每题 3 分,共30 分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题
目要求的)
1.假如温度上涨 10℃,记作 +10℃,那么温度降落5℃记作()
A. +10 ℃
B. -10℃
C. +5℃
D. -5℃
2.以下几何体中俯视图为矩形的是()
3.以下运算正确的选项是()
A. -2x 2+3x2=5x2
B. x2· x3=x 5
C. 2 ( x2)3=8 x6
D. (x-1)2=x2+1
4.以下检查中,检查方式选择最适合的是()
A.检查“乌金塘水库”的水质状况,采纳抽样检查
B.检查一批飞机部件的合格状况,采纳抽样检查
C.检查一批入口灌装饮料的防腐剂含量,采纳全面检查
D.公司招聘人员,对应聘人员进行面试,采纳抽样检查
5.若分式x
2
1
的值为0,则 x 的值为()x1
A.0
B. 1
C. -1
D.± 1
6. 在“经典朗读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩以下图,关于这10 名学生的参赛成绩,以下
说法正确的选项是
()
A. 众数是90分
B.中位数是95分
C.均匀数是 95 分
D. 方差是 15
7.如图,在△ABC中,∠ C=90°,点 D在 AC上, DE∥ AB,若∠ CDE=165°,则∠ B 的度数为
()
°°°°
8.如图,直线y=kx+b ( k≠0)经过点 A(-2, 4) ,则不等式 kx+b >4 的解集为()
A. x >-2
B. x< -2
C. x> 4
D. x<4
9.如图, AB是⊙ O的直径, C, D 是⊙ O上 AB 双侧的点,若∠ D=30°,则 tan ∠ ABC的值为()
A. 1
B.3
C. 3
D.3 223
10. 如图,在中,点 P从点 B出发
,沿着 B→ A→ C 的路径运动,同时点 Q
□ABCDAB=6,BC=10,AB⊥AC,
从点 A出发沿着 A→ C→ D 的路径以同样的速度运动,当点 P 抵达点 C时点 Q随之停止运动,设点 P 的运动行程为 x,y=PQ2,以下图象中大概放映y 与 x 之间的函数关系的是()
第二部分
非选择题(共 120 分)
二、填空 (本 共
8 小 ,每小
3 分,共 2
4 分)
11. 分解因式: 2a3-8a=
.
12. 据旅行 数据 示, 2018 年上半年我国出境旅行超
129000 000 人次,将数据 129000 000 用科学数
法表示
.
13. 在看上去无差 的卡片,正面分 写有“ 城首山”
、“ 回 ”、“ ”、“葫芦山庄”四个景区的
名称,将它 反面向上,从中随机抽取一 卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是
. 14. 如 ,在菱形
OABC 中,点 B 在 x 上,点 A 的坐 ( 2, 3), 点 C 的坐
.
15.如 ,某景区的两个景点
A ,
B 于同一水平面上,一架无人机在空中沿
MN 方向水平 行, 行航拍
作 , MN 与 AB 在同一 直平面内,当无人机 行至 C , 得景点
A 的俯角
45°,景点 B 的俯
角 30°,此 C 到地面的距离 CD 100 米, 两景点 A , B 的距离
米( 果保存
根号)
16. 如 , OP 均分∠ MON ,A 是 OM 上一点,以点
A 心,大于点 A 到 ON 的距离 半径作弧,交 ON 于
B ,
C ,再分 以 B , C 心,大于 1
BC 的 半径作弧,两弧交于点
D ,作直 AD 分 交 OP , ON
2
于点 E , F. 若∠ MON=60°, EF=1, OA= .
17. 如 ,在矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点,将△ BCE 沿 BE 折叠后获得△ BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内
部,将 BF 延 交 AD 于点 G ,若
DG
1
,
AD
=
.
GA
7
AB
18. 如 ,∠ MON=30°,点 B 1 在 OM 上,且 OB 1=2, 点 B 1 作 B 1A 1⊥ ON 于点 A 1,以 A 1B 1 在 A 1B 1 右 作等 三角形
A 1
B 1
C 1 ; 点 C 1 作 OM 的垂 分 交 OM , ON 于点 B 2, A 2. 以 A 2B 2 在 A 2B 2 右 作等 三角
形 A 2B 2C 2; 点 C 2 作 OM 的垂 分 交 OM ,ON 于点 B 3,A 3. 以 A 3B 3 在 A 3B 3 右 作等 三角形 A 3B 3C 3;⋯; 按此 律 行下去, △ A B C 的面
(用含有正整数 n 的代数式表示) .
n n+1 n
三、 解答 (第 19 10 分,第 20 12 分,共 22 分)
19. 先化 ,再求 :
( 2a a 2 a 1 ) a ,此中 a= 3 1 +2sin30 ° .
a 1 a 2 2a a 1
20. “机 行 到斑 要礼 行人”等交通法 施后,某校数学 外 践小 就 些交通法 的 认识状况在全校随机 了部分学生, 果氛 四种:
A. 特别认识 .
B. 比 认识 .
C. 基本认识
D. 不太认识 . 践小 把此次 果整理并 制成下边不完好的条形 和扇形
.
.
合 中所 的信息解答以下 : ( 1)本次共 名学生;扇形 中
C 所 的扇形 心角度数
;
( 2) 全条形 ;
( 3) 校共有 800 名学生,依据以上信息, 你估 全校学生中 些交通法 “特别认识”的有多少
名
( 4)通 此次 ,数学 外 践小 的学生 交通法 有了更多 ,学校准 从 内的甲、乙、丙、
丁四位学生中随机抽取两名学生参加市里交通法例比赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名
同学同事被选中的概率 .
四、解答题(第21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分)
21.某爱心公司在政府的支持下投入资本,准备修筑一批室外简略的足球场和篮球场,供市民免费使用
修筑 1 个足球场和 1 个篮球场共需万,修筑 2 个足球场和 4 个篮球场共需27 万 .
.
(1)求修筑一个足球场和一个篮球场各需多少万元
(2)该公司估计修筑这样的足球场和篮球场共20 个,投入资本不超出 90 万元,求起码能够修筑多少个足球场
22.如图,一次函数y=kx+b( k≠ 0)的图象与反比率函数y= a
( a≠ 0)的图象在第二象限交于点A(m,2) ,x
与 x 轴交于点 C(-1 , 0) ,过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B,△ ABC的面积是 3.
(1)求一次函数和反比率函数的分析式;
(2)若直线 AC交 y 轴于点 D,求△ BCD的面积 .
五、解答题(满分12 分)
23.如图, AB 是⊙ O的直径弧 AC=弧 BC,E 是 OB的中点,连结 CE并延伸到点 F,使 EF=CE,连结 AF 交⊙ O
于点 D,连结 BD, BF.
(1)求证:直线 BF 是⊙ O的切线;
(2)若 OB=2,求 BD的长 .
六、解答题(满分12 分)
24.某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后销售,每袋成本 3 元,试
销时期发现每日的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间知足一次函数关系,部分数据以下表所示,
此中, 3≤ x≤,此外每日还需支付其余各样花费80 元 .
销售单价x(元)
销售量 y(袋)280120
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)假如每日或 160 元的收益,销售单价为多少元
(3)设每日的收益为 w 元,当销售单价定为多少元时,每日的收益最大最大收益是多少
七、解答题(满分12 分)
25.在△ ABC中,AB=BC,点O是AC的中点,点P 是 AC上的一个动点(点P 不与点
A、O、 C 重合),过点
A,点 C 作直线 BP的垂线,垂足分别为E, F,连结 OE, OF.
(1)如图 1,请直接写出线段 OE与 OF的数目关系;
(2)如图 2,当∠ ABC=90°时,请判断线段 OE与 OF之间的数目关系和地点关系,并说明原因;
( 3)若 |CF-AE|=2 , EF=2 3 ,当△POF为等腰三角形时,请直接写出线段OP的长 .
八、解答题(满分14 分)
26.如图,抛物线y=ax2+4x+c( a≠ 0)经过点A(-1 , 0) ,点 E( 4, 5),与 y 轴交于点B,连结 AB.
(1)求抛物线的分析式;
(2)将△ ABO绕点 O旋转,点 B 的对应点为 F.
①当点 F 落在直线 AE 上时,求点 B 的对应点 F 的坐标和△ ABF的面积;
②当点 F 到直线 AE 的距离为 2 时,过点F作直线AE的平行线与抛物线订交,请直接写出交点的坐标 .。