辽宁省葫芦岛市中考数学试卷含

2018 年葫芦岛市初中毕业生学业考试
数学试卷
※考试时间120 分钟满分150 分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题地区作答，答在本卷上无效第一部分选择题（共30 分）
一、选择题（此题共10 个小题，每题 3 分，共30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题
目要求的）
1.假如温度上涨 10℃，记作 +10℃，那么温度降落5℃记作（）
A. +10 ℃
B. -10℃
C. +5℃
D. -5℃
2.以下几何体中俯视图为矩形的是（）
3.以下运算正确的选项是（）
A. -2x 2+3x2=5x2
B. x2· x3=x 5
C. 2 ( x2)3=8 x6
D. (x-1)2=x2+1
4.以下检查中，检查方式选择最适合的是（）
A.检查“乌金塘水库”的水质状况，采纳抽样检查
B.检查一批飞机部件的合格状况，采纳抽样检查
C.检查一批入口灌装饮料的防腐剂含量，采纳全面检查
D.公司招聘人员，对应聘人员进行面试，采纳抽样检查
5．若分式x
2
1
的值为0，则 x 的值为（）x1
A.0
B. 1
C. -1
D.± 1
6. 在“经典朗读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩以下图，关于这10 名学生的参赛成绩，以下
说法正确的选项是
（）
A. 众数是90分
B.中位数是95分
C.均匀数是 95 分
D. 方差是 15
7.如图，在△ABC中，∠ C=90°，点 D在 AC上， DE∥ AB，若∠ CDE=165°，则∠ B 的度数为
（）
°°°°
8.如图，直线y=kx+b （ k≠0）经过点 A(-2， 4) ，则不等式 kx+b ＞4 的解集为（）
A. x ＞-2
B. x＜ -2
C. x＞ 4
D. x＜4
9.如图， AB是⊙ O的直径， C， D 是⊙ O上 AB 双侧的点，若∠ D=30°，则 tan ∠ ABC的值为（）
A. 1
B.3
C. 3
D.3 223
10. 如图，在中，点 P从点 B出发
，沿着 B→ A→ C 的路径运动，同时点 Q
□ABCDAB=6，BC=10，AB⊥AC，
从点 A出发沿着 A→ C→ D 的路径以同样的速度运动，当点 P 抵达点 C时点 Q随之停止运动，设点 P 的运动行程为 x，y=PQ2，以下图象中大概放映y 与 x 之间的函数关系的是（）
第二部分
非选择题（共 120 分）
二、填空 （本 共
8 小 ，每小
3 分，共 2
4 分）
11. 分解因式： 2a3-8a=
.
12. 据旅行 数据 示， 2018 年上半年我国出境旅行超
129000 000 人次，将数据 129000 000 用科学数
法表示
.
13. 在看上去无差 的卡片，正面分 写有“ 城首山”
、“ 回 ”、“ ”、“葫芦山庄”四个景区的
名称，将它 反面向上，从中随机抽取一 卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是
. 14. 如 ，在菱形
OABC 中，点 B 在 x 上，点 A 的坐 （ 2， 3）， 点 C 的坐
.
15．如 ，某景区的两个景点
A ，
B 于同一水平面上，一架无人机在空中沿
MN 方向水平 行， 行航拍
作 ， MN 与 AB 在同一 直平面内，当无人机 行至 C ， 得景点
A 的俯角
45°，景点 B 的俯
角 30°，此 C 到地面的距离 CD 100 米， 两景点 A ， B 的距离
米（ 果保存
根号）
16. 如 ， OP 均分∠ MON ，A 是 OM 上一点，以点
A 心，大于点 A 到 ON 的距离 半径作弧，交 ON 于
B ，
C ，再分 以 B ， C 心，大于 1
BC 的 半径作弧，两弧交于点
D ，作直 AD 分 交 OP ， ON
2
于点 E ， F. 若∠ MON=60°， EF=1， OA= .
17. 如 ，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，将△ BCE 沿 BE 折叠后获得△ BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内
部，将 BF 延 交 AD 于点 G ，若
DG
1
，
AD
=
.
GA
7
AB
18. 如 ，∠ MON=30°，点 B 1 在 OM 上，且 OB 1=2， 点 B 1 作 B 1A 1⊥ ON 于点 A 1，以 A 1B 1 在 A 1B 1 右 作等 三角形
A 1
B 1
C 1 ； 点 C 1 作 OM 的垂 分 交 OM ， ON 于点 B 2， A 2. 以 A 2B 2 在 A 2B 2 右 作等 三角
形 A 2B 2C 2； 点 C 2 作 OM 的垂 分 交 OM ，ON 于点 B 3，A 3. 以 A 3B 3 在 A 3B 3 右 作等 三角形 A 3B 3C 3；⋯； 按此 律 行下去， △ A B C 的面
（用含有正整数 n 的代数式表示） .
n n+1 n
三、 解答 （第 19 10 分，第 20 12 分，共 22 分）
19. 先化 ，再求 ：
( 2a a 2 a 1 ) a ，此中 a= 3 1 +2sin30 ° .
a 1 a 2 2a a 1
20. “机 行 到斑 要礼 行人”等交通法 施后，某校数学 外 践小 就 些交通法 的 认识状况在全校随机 了部分学生， 果氛 四种：
A. 特别认识 .
B. 比 认识 .
C. 基本认识
D. 不太认识 . 践小 把此次 果整理并 制成下边不完好的条形 和扇形
.
.
合 中所 的信息解答以下 ： （ 1）本次共 名学生；扇形 中
C 所 的扇形 心角度数
；
（ 2） 全条形 ；
（ 3） 校共有 800 名学生，依据以上信息， 你估 全校学生中 些交通法 “特别认识”的有多少
名
（ 4）通 此次 ，数学 外 践小 的学生 交通法 有了更多 ，学校准 从 内的甲、乙、丙、
丁四位学生中随机抽取两名学生参加市里交通法例比赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名
同学同事被选中的概率 .
四、解答题（第21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分）
21.某爱心公司在政府的支持下投入资本，准备修筑一批室外简略的足球场和篮球场，供市民免费使用
修筑 1 个足球场和 1 个篮球场共需万，修筑 2 个足球场和 4 个篮球场共需27 万 .
.
（1）求修筑一个足球场和一个篮球场各需多少万元
（2）该公司估计修筑这样的足球场和篮球场共20 个，投入资本不超出 90 万元，求起码能够修筑多少个足球场
22.如图，一次函数y=kx+b（ k≠ 0）的图象与反比率函数y= a
（ a≠ 0）的图象在第二象限交于点A(m，2) ，x
与 x 轴交于点 C(-1 ， 0) ，过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B，△ ABC的面积是 3.
（1）求一次函数和反比率函数的分析式；
（2）若直线 AC交 y 轴于点 D，求△ BCD的面积 .
五、解答题（满分12 分）
23.如图， AB 是⊙ O的直径弧 AC=弧 BC，E 是 OB的中点，连结 CE并延伸到点 F，使 EF=CE，连结 AF 交⊙ O
于点 D，连结 BD， BF.
（1）求证：直线 BF 是⊙ O的切线；
（2）若 OB=2，求 BD的长 .
六、解答题（满分12 分）
24.某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后销售，每袋成本 3 元，试
销时期发现每日的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间知足一次函数关系，部分数据以下表所示，
此中， 3≤ x≤，此外每日还需支付其余各样花费80 元 .
销售单价x（元）
销售量 y（袋）280120
（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）假如每日或 160 元的收益，销售单价为多少元
（3）设每日的收益为 w 元，当销售单价定为多少元时，每日的收益最大最大收益是多少
七、解答题（满分12 分）
25.在△ ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P 是 AC上的一个动点（点P 不与点
A、O、 C 重合），过点
A，点 C 作直线 BP的垂线，垂足分别为E， F，连结 OE， OF.
（1）如图 1，请直接写出线段 OE与 OF的数目关系；
（2）如图 2，当∠ ABC=90°时，请判断线段 OE与 OF之间的数目关系和地点关系，并说明原因；
（ 3）若 |CF-AE|=2 ， EF=2 3 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长 .
八、解答题（满分14 分）
26.如图，抛物线y=ax2+4x+c（ a≠ 0）经过点A(-1 ， 0) ，点 E（ 4， 5），与 y 轴交于点B，连结 AB.
（1）求抛物线的分析式；
（2）将△ ABO绕点 O旋转，点 B 的对应点为 F.
①当点 F 落在直线 AE 上时，求点 B 的对应点 F 的坐标和△ ABF的面积；
②当点 F 到直线 AE 的距离为 2 时，过点F作直线AE的平行线与抛物线订交，请直接写出交点的坐标 .。