六年级下册数学试题-找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习 全国通用(无答案)

如何找最小公倍数的简便方法
找到两个数的最小公倍数有很多简便方法，下面列举了两种常用的方法：
方法一：分解质因数法
1.对要求最小公倍数的两个数进行质因数分解。

2.找出两个数的质因数分解式中所有出现的质数及其对应的最高次数。

3.将这些质数及其对应的最高次数相乘，得到的结果即为最小公倍数。

例如，求15和20的最小公倍数：
15=3×5
20=2×2×5
根据分解质因数法，15和20的最小公倍数为
2×2×3×5=60。

方法二：辗转相除法
1.找到要求最小公倍数的两个数中的较大数和较小数。

2.用较大数除以较小数，得到一个商和一个余数。

3.如果余数为0，则较小数即为最小公倍数。

4.如果余数不为0，则用较小数除以余数，再得到一个商和
一个新的余数。

5.重复步骤4，直到余数为0为止。

最后一个非零的余数即
为最小公倍数。

例如，求15和20的最小公倍数：
20÷15=1余5
15÷5=3余0
根据辗转相除法，15和20的最小公倍数为15。

无论是分解质因数法还是辗转相除法，都是非常简便的方法，适用于任意两个正整数的最小公倍数的求解。

同时，这两种方
法都能得到正确的结果，可以根据自己的喜好和情况选择使用
哪种方法。

六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（春•临川区校级期中）（）一定是21的倍数．A. 同时是2和3的倍数的数B. 同时有因数7和2的数C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数D. 末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。

A. 合数B. 质数C. 最大公约数D. 最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. abD. 无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A. 60个B. 120个C. 900个D. 30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A. 90B. 15C. 18D. 306.96是16和12的( )。

A. 公倍数B. 最小公倍数C. 公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有( )A. 3B. 4C. 58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。

10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。

13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。

14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。

求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。

求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。

例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。

列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。

例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。

当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。

例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。

当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。

例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。

将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。

例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。

以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。

习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。

答案：12和18的最小公倍数为36。

解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。

寻找最小公倍数的方法在数学中，最小公倍数是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。

寻找最小公倍数的方法有很多种，下面将介绍几种常见的方法。

1. 分解质因数法分解质因数是一种常见的寻找最小公倍数的方法。

首先，将待求的数分别进行质因数分解，然后取各个数分解结果中的最高次幂，将其相乘即可得到最小公倍数。

例如，求解12和18的最小公倍数，首先分别对12和18进行质因数分解得到12=2^2 * 3，18=2 * 3^2，然后取各个质因数的最高次幂相乘，即2^2 * 3^2 = 36，所以12和18的最小公倍数为36。

2. 列表法列表法是一种直观且易于理解的寻找最小公倍数的方法。

首先，列出待求数的倍数列表，然后找到两个列表中相同的数，该数即为最小公倍数。

例如，求解6和8的最小公倍数，列出6的倍数列表为6, 12, 18, 24, 30, ...，列出8的倍数列表为8, 16, 24, 32, ...，可以看到24同时出现在两个列表中，所以6和8的最小公倍数为24。

3. 迭代法迭代法是一种递归的寻找最小公倍数的方法。

首先，将两个数中较大的数除以较小的数，得到商和余数，然后将较小的数和余数再次进行相同的操作，直到余数为0。

最后，将较大的数与最后一次的余数相乘，即为最小公倍数。

例如，求解15和9的最小公倍数，首先将15除以9，得到商1和余数6，然后将9除以6，得到商1和余数3，最后将6乘以3，得到18，所以15和9的最小公倍数为18。

4. 公式法公式法是一种利用最大公约数求最小公倍数的方法。

根据数学原理，两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

因此，可以先求解两个数的最大公约数，然后用两个数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。

例如，求解24和36的最小公倍数，首先求解24和36的最大公约数为12，然后用24乘以36除以12，得到72，所以24和36的最小公倍数为72。

综上所述，寻找最小公倍数的方法有分解质因数法、列表法、迭代法和公式法等。

找最小公倍数的方法1. 分解质因数法。

分解质因数法是求最小公倍数常用的方法之一。

它的基本思想是将每个数分解成质因数的乘积，然后取每个数中所包含的质因数的最高次幂，再将它们相乘即可得到最小公倍数。

例如，求最小公倍数 12 和 18：12 = 2^2 3。

18 = 2 3^2。

最小公倍数为 2^2 3^2 = 36。

2. 短除法。

短除法也是一种常用的求最小公倍数的方法。

它的步骤是先将两个数进行质因数分解，然后取每个数中所有质因数的最高次幂相乘即可得到最小公倍数。

例如，求最小公倍数 15 和 20：15 = 3 5。

20 = 2^2 5。

最小公倍数为 2^2 3 5 = 60。

3. 使用公式法。

如果已知两个数的最大公约数（GCD），那么可以利用以下公式来求最小公倍数：LCM(a, b) = |a b| / GCD(a, b)。

其中，a 和 b 分别为两个数，GCD(a, b) 为它们的最大公约数。

4. 网格法。

网格法是一种直观易懂的方法，它适用于小的数。

具体步骤是将两个数的所有倍数列在一个表格中，然后找出它们的公共倍数中最小的一个即为最小公倍数。

以上就是几种找最小公倍数的方法，不同的方法适用于不同的场合。

在实际问题中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来求最小公倍数，以便更高效地解决问题。

总之，求最小公倍数是数学中的一个重要问题，通过掌握不同的方法，我们可以更好地理解和运用最小公倍数的概念，为解决实际问题提供帮助。

希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助。

第四讲最大公约数和最小公倍数【知识要点】①几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

我们可以把自然数a、b的最公约数记作（a、b），如果（a、b）=1，则a和b互质。

求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法。

②几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a×b。

两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通过就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。

【经典例题】【例1】一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【基础巩固】一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？【例2】有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？【基础巩固】工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。

已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。

这批工人最多有多少人？【例3】用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？【基础巩固】用辗转相除法求568和1065的最大公约数。

最小公倍数练习题集合最小公倍数是指同时能整除两个或多个数的最小正整数。

在数学中，求最小公倍数是一个重要的概念，我们可以通过练题来巩固这方面的知识。

下面是一些最小公倍数练题，希望能帮助你加深对最小公倍数的理解和运用。

练题 1计算以下两个数的最小公倍数：- 数字 A: 6- 数字 B: 8解答首先，我们可以列出数字 A 和数字 B 的倍数，然后找出它们的公共倍数，即可得到最小公倍数。

对于数字 A 和数字 B，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：6, 12, 18, 24, ...- 数字 B 的倍数：8, 16, 24, 32, ...可以看到，数字 A 和数字 B 的公共倍数中，最小的是 24。

因此，24 就是数字 A 和数字 B 的最小公倍数。

答案：24练题 2计算以下三个数的最小公倍数：- 数字 A: 9- 数字 B: 12- 数字 C: 15解答同样地，我们列出数字 A、数字 B 和数字 C 的倍数，然后找出它们的公共倍数。

对于数字 A、数字 B 和数字 C，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：9, 18, 27, 36, ...- 数字 B 的倍数：12, 24, 36, 48, ...- 数字 C 的倍数：15, 30, 45, 60, ...可以看到，数字 A、数字 B 和数字 C 的公共倍数中，最小的是 36。

因此，36 就是数字 A、数字 B 和数字 C 的最小公倍数。

答案：36练题 3计算以下四个数的最小公倍数：- 数字 A: 4- 数字 B: 5- 数字 C: 6- 数字 D: 8解答同样地，我们列出数字A、数字B、数字C 和数字D 的倍数，然后找出它们的公共倍数。

对于数字 A、数字 B、数字 C 和数字 D，其倍数分别为：- 数字 A 的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...- 数字 B 的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...- 数字 C 的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...- 数字 D 的倍数：8, 16, 24, ...可以看到，数字A、数字B、数字C 和数字D 的公共倍数中，最小的是 24。

求最小公倍数的三种求法及例题
一、列举法
求解步骤：
列出两个数的倍数
找出两个数的公共倍数
从最小的公共倍数开始向上寻找，这个数就是最小公倍数
例题：求12和18的最小公倍数
解：
12的倍数：12, 24, 36, 48, 60, ...
18的倍数：18, 36, 54, 72, 90, ...
两个数的公共倍数：36, 72, ...
最小的公共倍数是36，因此12和18的最小公倍数是36。

二、分解质因数法
求解方法：分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

求最小公倍数需要找到两个或多个数的公有质因数、两个或多个数的独有质因数的连乘积。

例题：求12和18的最小公倍数。

解：分解质因数
12 = 2 ×2 ×3
18 = 2 ×3 ×3
两个数的公有质因数和独有质因数如下：
公有质因数：2 ×3
独有质因数：2，3
公有质因数和独有质因数相乘得：2 ×2 ×3 ×3 = 36
所以，12和18的最小公倍数是36。

三、短除法
方法：把这几个数公有的质因数依次作为除数，连续去除这几个数，除到商是两两互质数为止，最后把除数和商连乘，所得到的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求15，24和90的最小公倍数
解：
最后1，4，3，已经出现两两互质的情况，短除的过程已经完成。

因此：15，24和90的最小公倍数是：3x2x5x1x4x3=360。

找公倍数的简单方法找公倍数是学习数学时的基础知识之一，它在日常生活中也有很多应用。

但是，对于一些人来说，找公倍数可能会比较困难。

下面将介绍一些简单的方法，帮助大家轻松地找到公倍数。

方法一：列举法列举法是最简单直接的方法之一。

首先，我们需要确定要找公倍数的两个数，然后分别列出它们的倍数表。

接着，我们从两个表中选出相同的数字，并将它们取最小值作为公倍数。

例如，要找10和15的公倍数：10的倍数表：10、20、30、40、50、60…15的倍数表：15、30、45、60…可以看到，10和15都有30和60这两个相同数字。

因此，它们的最小公倍数是30。

方法二：质因数分解法质因数分解法是一种比较高效的方法。

首先，我们需要将要找公倍数的两个数字分别进行质因数分解，并将它们所含有的所有质因子写下来。

接着，在这些质因子中选取每个质因子出现次数最多的一个，并将它们相乘即可得到最小公倍数。

例如，要找12和18的公倍数：12=2×2×318=2×3×3可以看到，12包含2和3这两个质因子，而18包含2和3这两个质因子。

在这些质因子中，2出现次数最多的是2次，3出现次数最多的是1次。

因此，12和18的最小公倍数为2×2×3×3=36。

方法三：辗转相除法辗转相除法也是一种常用的方法。

首先，我们需要将要找公倍数的两个数字进行除法运算，并取余数。

然后，将被除数作为新的除数，余数作为新的被除数进行下一轮运算。

重复以上步骤直到余数为0为止。

最后，将所有除数相乘即可得到最小公倍数。

例如，要找24和32的公倍数：24÷32=0 (24)32÷24=1 (8)24÷8=3 0可以看到，在第三轮运算时余数为0，因此24和32的最小公倍数为24×(32÷8)=96。

总结：以上三种方法都可以帮助我们轻松地找到公倍数。

其中列举法适用于较小的数字；质因数分解法适用于大一些、含有比较多质因子的数字；而辗转相除法则适用于任意大小、任意数量的数字。