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数学是很多学生的弱势科目，也是中考在一定程度上可以一决高下的科目，如何利用这有限的时间进行复习，闫宏涛老师送你一招，就是需要注重方法与技巧的选择，尽可能多拿分。
要回归教材
初中数学包括基础知识和基本技能两方面。现在中考命题仍然以基础知识题为主，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中题目的引申、变形或组合。复习的最后阶段，应重视教材，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，关注解题的思路、方法、技巧。
要重视热点
第二轮复习，要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通、融会贯通。目前阶段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。同时还要狠抓重点内容，专项练习热点题型。多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“四边形”一直是中考重点内容。另外，“开放题”、“类比探究题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。
这个时期，老师建议同学们精题精练，举一反三，而不是盲目的大量做题，要有针对性、找典型、有层次、切中要害去强化练习。
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大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分） 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 O A B C D 第5题图 A B C D 正面
A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 12．（2013辽宁大连，12，3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示 移植总数（n ） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 n m ** ** ** ** ** ** ** 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8.
中考数学总复习 2012陕西中考数学模拟题 21.已知:,x|,4，y,1且x>y，则x,y, 2.绝对值小于8的所有整数的和是 3. 若是正数，，则=______________ ab，abab,,,12，a，b 4. 已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果BB，AB，AB,AA,2x 12得，则, ( B，Ax，x2 225. 若代数式可化为，则的值是 ( ()1xa,,ba,xxb,，6 226. 分解因式___________________ 827xyxxyxy,,，，，，，， 227. 是的整数部分，b是的小数部分，则=______( a105a，b 18. 在实数、、、sin30?，sin45?,sin60?无理数有 __________________ ,2359. 某种鲸的体重约为1(36×10千克, 精确到________位, 有_________个有效数字 3310. 大于,且小于的整数有__ ____( 1710 112211. 若，则a-ab+b=_______________ ab,，,,(53),(53)22 2011201112. 已知x，y为实数，且满足=0，那么, ( ,(y,1)1,yx,y1，x a，213. 要使式子有意义，则a的取值范围为_ _( a 14. 对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下， ab a，b3，2，如:，那么, ( 6*(5*4)a*b,(a，b,0)3*2,,5a,b3,2 1115. 已知实数x满足，且x<0，求=_______________ x,,8x，xx ,22x-11120110,,316. (1)计算:( (2) 化简(x,)?(1,) ,,，,，,,，31327，，，，,,xx2,, 2,,1211xxx,，,(3) 先化简，再求值( ，,,,2.其中x,,2xxx，,，111,,
[中考]2013中考数学总复习资料 2013年春季初三数学讲义——(6) 姓名: 课件收件人:彭杰洪 一、基本知识点: (一)、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 (二)、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 (三)、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法: (1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 (2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法: (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。 (3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 (四)、有效数字和科学记数法 n101、科学记数法:设N,0，则N= a?(其中1?a,10，n为整数)。 2、有效数字:一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。 二、经典例题: 例1、-4的绝对值 11A. 4 B. -4 C. D. ,44 yxx,5例2、已知+=0，则3++1= . y，2x，6 例3、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 1,x1(1); (2); (3) ,，23x2x，1x,4 例4、a、b在数轴上的位置如图所示，且,，化简 aabba,，,,aba0b 1，，3422(2)(1)(12)(),，,,,,,,,2，，例5、(1); 2，， 0.25413(2)，，,，,，，
专家谈高考作文模仿现象不一定是坏事近日，从陕西传来一条惊人消息：当地一高考满分作文与一篇已发表的文章几乎完全一样。就高考出现仿作作文及押题、猜题现象，记者昨日采访了文学界、教育界的有关人士。 江苏省作家协会一位青年作家接受采访时说，他看了报上刊出的高考作文和涉嫌被“抄袭”的原文，觉得没什么大惊小怪的，作文只是在模仿。一个高中学生，在那么短的时间内，能熟练运用记忆中的素材（哪怕是书上的），用完整的结构、流畅的语言描述出来，完美地表现主题，是很不简单的，证明这位学生模仿能力强，文学基础好。再好的文学家都是从模仿开始的，当然能自己构思是再好不过了。 但有人认为，此作文能得满分是猜题的结果。 “猜题作为复习的一种训练手段本身无可厚非，但猜题是手段而不是目的，所以它不应体现在日常学习中。”南京市语文学科带头人、市第一中学副校长吴晓茅如是说。吴晓茅认为，出题和应试本身就是一种矛盾，能够猜中题也是正常的事情，尽管可能性不大，猜题成功不仅需要有关教师、学生的平时积累，更反映了应试者准确把握学习中的难点和重点的能力。据了解，在大型考试前很多学校教师都会不同程度地为学生勾勒复习重点，以及临考前的专家指路，说到底这些都涉及了一个“猜”字。据介绍，今年高考语文
题的阅读材料就与北京海淀区一套复习材料中的有关题目一模一样。吴晓茅对此指出：猜题决不是押宝，猜题只是教会学生在复习最后阶段用最少的精力取得最大的复习效果。只要应试存在，猜题就不可避免。“仿作要求学生平时注意多阅读、多积累，从这点意义上看仿作作文并非一定是坏事。相反，如果仿作能刺激学生扩大阅读面，那它就是好事。”吴晓茅说道。 对于江苏高考作文有可能出现的猜题甚至是仿作现象，江苏高考语文作文阅卷负责人、南京师范大学文学院院长何永康教授不愿发表太多的意见。但他承认看到了陕西满分作文及《故事会》上的原文，也认为是一种仿作。他说，猜题现象增多可能与高考由材料议论文向扩展型题目转变有关，但高考作文题仍将鼓励学生的大胆创新。专家指出，高考作文一味模仿甚至是死搬硬套必然不会有好的效果。据悉，江苏已就高考作文出现的一些情况上报国家教育部考试中心。
英杰教育学科教师辅导教案 审查组长：
的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带 X 公因式要回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号，易忘记检验跟，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三、函数 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。 易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。 易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0，0指数底数不为 0，其它都是全体实数。 四、三角形
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。 易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。 易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。 易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。 易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。 易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。 易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。 五、四边形 易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。 易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
2018年全国高考作文题及解析点评 2018年全国高考语文共计8套试卷，包括全国卷3套，独立命题5套。 全国卷Ⅰ 适用地区：、、、、、、、、、 阅读下面材料，根据要求写作： 2000年，农历庚辰龙年，人类迈进新千年，中国千万“世纪宝宝”出 生。 2008年，汶川震。奥运会。 2013年，“天宫一号”首次太空授课。公路“村村通”接近完成；“精准扶贫”开始推动。 2017年，网民规模达7.72亿，互联网普及率超全球平均水平。 2018年，“世纪宝宝”一代长大成人。 2020年，全面建成小康社会。 2035年，基本实现社会主义现代化。 一代人有一代人的际遇和机缘，使命和挑战，你们与新世纪的中国一 路同行，成长，和中国的新时代一起追梦、圆梦。以上材料触发了你怎样 的联想和思考？ 请据此写一篇文章，想象它装进“时光瓶”留待2035年开启，给那时18岁的一代人阅读。 要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得 抄袭，不得泄露个人信息；不少于800字。 全国卷Ⅱ 适用地区：、、、、、、、、、、
二战期间战斗机防护，多数人认为，应该在机身中弹多的地方加强防 护。但有一位专家认为，应该注意防护弹痕少的地方。如果这部分有重创， 后果会非常严重。而往往这部分数据会被忽略。事实证明，专家是正确的。 请考生结合材料进行分析。自定立意、自拟标题，写一段作文。 全国卷Ⅲ 适用地区：、、、、 围绕以下三个标语写作： 时间就是金钱，效率就是生命 ——特区口号，，1981 绿水青山就是金山银山 ——时评标题，，2005 走好我们这一代的长征路 ——新区标语，雄安，2017 选好角度、确定立意、文体不限，写一篇不少于800字的文章。 卷 一、2018年高考语文大作文题目 从下面两个题目中任选一题，按要求作答，不少于700字 1.今天，众多2000年出生的考生走进高考考场。18年过去了，祖国在不断发展，大家也成长为青年。 请以“新时代新青年——谈在祖国发展中成长”为题，写一篇议论文。 要求：观点明确，论据恰当充实，论证合理 2.生态文明建设关乎中华民族的永续发展，优美生态环境是每一个中国人的期盼。 请展开想象，以“绿水青山图”为题，写一篇记叙文，形象展现人与 自然和谐相处的美好图景。 要求：立意积极向上，叙事合理。时间、地点、人物、叙事人称自定。 有细节、有描写。 二、2018年高考微作文题目
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2012?大连）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2012?大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（） A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐 C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐 5．（3分）（2007?莆田）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A．1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=． 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=°． 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为．
2010年北京中考数学 --- ---_ --_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--号----考---- ----_ -_--_-_--_-_--_-_--_-__线_--号----场---考------ --_ -_--_-_--_-_--_-_--_-_--__封_-_--_-_--_-_--_-_--名-----姓---- -- -_--_-_--_-_--__密-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班------------------------------- - _ 一、选择题 1. (2010 北京市) ,2的倒数是 A(,1 B(12 2 C(,2 D(2 2. (2010 北京市) 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动， 包括中国志愿者王跃在 ) A(12.48 103 B(0.1248 105 C(1.248 104 D(1.248 103 3. (2010 北京市) 如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC边上， DE ?BC，若AD:AB 3:4，AE 6，则AC等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. (2010 北京市) 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 20 B(16 C(12 D(10 A(
5. (2010 北京市) 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数 是3的倍数的概率是 A(1 35B( 10 1 13 C( D( 2 1/6 6. (2010 北京市) 将二次函数y x2,2x,3化为y (x,h)2,k的形式，结果为 A(y (x,1)2,4 B(y (x,1)2,4 C(y (x,1)2,2 D(y (x,1)2,2 7. (2010 北京市) 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位:cm)如下表所示:设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S22甲，S乙，则 下列关系中完全正确的是 A(x22 甲 x乙，S甲 S乙 B(x甲 x2乙，S甲 S 2 乙 C(x2 甲 x乙，S2甲 S乙 D(x甲 x乙，S2甲 S 2
专家谈高考写作题目 特级教师解读对XXXX年高考写作题目的殷切期望与现实考量，根据课标作文题目应该遵循表达与交流中要鼓励学生自由地表达、有个性地表达、有创意地表达，尽可能减少对写作的束缚，为学生提供广阔的写作空间。 谈到对XXXX年语文高考试题的期望，第一条就是改变写作题目模糊的现状，给出简洁清晰的写作思维原点。 《高中语文课程标准》明确指出：“表达与交流中要鼓励学生自由地表达、有个性地表达、有创意地表达，尽可能减少对写作的束缚，为学生提供广阔的写作空间。”这应该是高中写作教学和高考写作题目的指导方针。 应该是为了体现《高中语文课程标准》的精神吧，XXXX年起，由考试中心首创，进而在全国范围高考中推广给情景材料的写作题目。XXXX年全国十七个高考写作题目中，给情景材料的写作题目为十一个，另有五个给格言材料的写作题目。 历经七年全国范围的尝试，给情景材料这种写作命题的方式，提供了宝贵的经验和教训。它的主要意义是使我们对写作本质和写作命题规律有了深入一层的认识，但我们也为此付出了七年写作阅卷无理的尴尬和写作教学失据的沉重代价。 给情景材料的写作题目，本意是为考生提供更广阔的思维空间和更丰富的立意角度，其初衷不能说不好。但是，这份好心是建立在一种封闭的写作观念之上的。而我们今天能够突破这种封闭陈旧观念的束缚，也正得益于对给情景材料的写作题目的反思。当然，给情景材料的写作题目也并非什么全新的探索，此前也曾经在高考中出现过，只是因为近七年来如此大规模的、固执的集中出现，并被命名为“新型材料作文”，才促使我们深入思考。 给情景材料的写作题目源于“写作常识观”。这种封闭陈旧的观念认为，写作题目形同一道常识答题，一个范围圈定。在这种观念的束缚下，又为了实现“给学生广阔的写作空间”的“新课标”要求，所以总要力图把题目的窗子做得宽阔点儿、漂亮点儿，于是就拓阔再拓阔这个圈子，由给标题，到给话题，到给情景材料。其实，给情景材料写作题目拓阔圈子的做法，无非是在扩大窗子，或者说泛化写作思维的原点，模糊思维腾跃的踏板。 我们应该树立“作文思维观”，作文题目是面向广阔生活的一个窗口，是写作
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
【初三数学】全国中考数学应用题（共19页）2006年全国中考数学应用题集锦一、代数型应用题, 1、(2006重庆)机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关. (1) 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的 重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量 是多少千克, (2) 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将 增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙 车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率 是多少, [解] (1)由题意，得(千克) 70(160%)7040%28，,,，, (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为千克， x 由题意，得 xx，,,，,,[1(90)1.6%60%]12
2整理，得 xx,,,657500 解得:(舍去) xx,,,75,1012 (9075)1.6%60%84%,，，, 答:(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克. (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%. 2、(2006河北)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表: 员工管理人员普通工作人员 人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资(元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题: 欢迎你来我们公司应(1)该公司“高级技工”有名; 聘:我公司员工的月平均工(2)所有员工月工资的平均数为2500元， x资是2500元～薪水是较高的( 中位数为元，众数为元; (3)小张到这家公司应聘普通工作 人员(请你回答右图中小张的这个经理的介绍 部能反映该公司员工的问题，并指出用(2)中的哪个门月工资实际水平吗, 小经数据向小张介绍员工的月工资张理实际水平更合理些; (4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整y
2018中考数学考前指导及知识梳理 中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。其中分为基础题、中档题、压轴题三类。 合理运用以下几点应试技巧来解各种题型： 在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即 反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。 注意一题多解的情况。 （2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。 （3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。 （4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。 （5）解直角三角形问题。注意辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目 要求。 （6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。最后 要注意验根和答。 （7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。 （8）证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。 （9）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要 注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。 （10）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大 小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。 画图添加辅助线用2B 铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。 若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则， 若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。 考试时牢记以上几点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！ 第一大类：选择题与填空题知识点 【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）倒数是（ ）绝对值是（ ） 2、平方根等于它本身的数是 ． 3= ； 的平方根是 4、估计 19 的值在整数 与 之间 【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式： 16
模块一：考试技巧 一、选择题：前面几题都很简单，估计 1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。 遇到不会做的题目怎么办？ 第一种是回忆法 例1 ?在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是（） 第五种方法特殊化求解法 2019年中考数学考前指导 考前必看系列 A .平行四边形 B .等边三角形 梯形 C.菱形 D .等腰 第二种是直接解答法 例2.二次根式'12化简结果为（ ） A . 3 2 B. 2 ：3 C. 2 ：6 D. 4 第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法 例3.如图，菱形ABC ［的边长为1，BD =1，E, F 分别 点，且满足A 曰CF=1, 设厶BEF 的面积为S,则S 的取值范围是（ ） A . W S <1 16 4 33 .3 D .
特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。 第六种方法排除法： 例5：如果表示a, b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简丨 a — b 1+ （7研的结果等于（） A.—2b B. 2b C.—2a D. 2a 第七种方法特殊值法 例6:如果；X2x 0成立，那么x的取值范围是（） A. x > 0 B. x>0 C x < 0 Dx<0 特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用 1.旋转问题-确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰 三角形 2.求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。 3.无奈之举：求角度的题目—量角器，求线段—尺子，并对比已知线段，对应线段 成比例。翻折—用草稿纸折 4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x的方程x23k 1x 2k 1 0有实数解，则k的 取值范围_____ . 二、填空题注意事项： 1 .有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。 2 .弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．﹣C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A．100m B．100m C．100m D．m 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（） A．50°B．70°C．110°D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是．
名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结
合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。 整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。 一、试题的基本结构 整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量 全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。 内容分布数与代数空间与几何统计与概率 分值 60 46 14
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共2４分） 1.（3分）在实数﹣1,0,３,中，最大的数是( ） Ａ．﹣1?B．0 C.3 Ｄ． 2.（3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ） A．圆锥?B.长方体C．圆柱D．球 ３.（3分）计算﹣的结果是( ） A．?B.Ｃ．?Ｄ． 4.（3分）计算(﹣２a３)2的结果是（） Ａ．﹣4a5 B.4a5C．﹣4a6?D．4a6 5.（3分）如图，直线a，ｂ被直线ｃ所截，若直线a∥b，∠1=108°,则∠2的度数为（) Ａ．１０８°?B．8２°C．72°D．62° 6.（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为（) A.B．C．?D． ７.（3分)在平面直角坐标系ｘOy中，线段AＢ的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1)，B(1,2），平移线段AB,得到线段A′B′,已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为( ）
A．(４,２） B.（5，2)?C．(６，2)?Ｄ.（5,3） 8．（3分）如图，在△AＢＣ中，∠AＣB=90°,ＣD⊥AＢ,垂足为D,点E是AB的中点，CＤ=ＤE=a，则AB的长为( ) Ａ．2ａ?B．2 a C.3a Ｄ. 二、填空题（每小题３分，共24分) 9.(3分）计算:(﹣１2)÷3= ． 10.（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄／岁13141５１６人数１4５2 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11.（3分)五边形的内角和为. 12.(３分）如图,在⊙Ｏ中,弦AB=8cm，ＯC⊥AＢ,垂足为C，ＯC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13.(3分）关于x的方程x2+2ｘ+ｃ=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为． １４.(3分)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张，乙种票买了ｙ张,依据题意,可列方程组为. １5．（3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n miｌe的A处，它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，Ｂ处与灯塔P的距离约为ｎmｉlｅ.(结果取整数,参考数据:≈
名师：2019年中考数学四轮复习方法 为了使初三数学复习落到实处，必须制定合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。 第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。一般而言，数学考试较大比例(约80%)的试题来考查双基。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。 近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等。
第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。 根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。 第三轮，模拟练习考前热身。 这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） B 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全 B
取到黄球的概率为：． 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 6．（3分）（2013?大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额 8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．
10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限． 11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 12．（3分）（2013?大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到． =
13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=． ﹣ ． 故答案为：． 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． =16 解：∵=16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD 的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一