平面直角坐标系单元试题高效

八年级数学-平面直角坐标系测试卷(含解析)

(时间：90分钟分值：100分)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.根据下列表述，能确定位置的是(D )

A.开江电影院左侧第12排

B.甲位于乙北偏东300方向上

C.开江清河广场

D.某地位于东经107.8° ,北纬30.5 0

解析：开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；甲位于乙北偏东300方向上，不能确定甲乙的距离，故 B错误；开江清河广场，一个数据无法确定位置，故 C错误; 某地位于东经107.8° ,北纬30.5° ,故D正确.故选D.

2.平面直角坐标系中，点P(—2,3)关于x轴对称的点的坐标为(A )

A. (—2, -3)

B. (2, -3)

C. (-3,2)

D. (3, -2)

解析：两个点如果关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选 A.

3.(2017 •葫产岛)点P(3 , —4)关于y轴对称点P'的坐标是(A )

A. (—3, -4)

B. (3,4)

C. (-3,4)

D. (-4,3)

解析：二•点P(3, —4)关于y轴的对称点为P' ,「.P'的坐标是(一3, -4).故选A.

4.

如图，线段AB经过平移得到线段A B',其中点A, B的对应点分别为点A' , B',这

四个点都在格点上.若线段 AB上有一个点P(a, b),则点P在A' B'上的又t应点P'的坐标为(A )

A. (a—2, b+ 3)

B. (a-2, b —3)

C. (a+2, b+ 3)

D. (a+2, b-3)

解析：由题意可得线段AB向左平移了 2个单位长度，向上平移了 3个单位长度，则P' (a —2, b+3).故选 A.

初一数学平面直角坐标系30道必做题

（含答案和解析及考点）

1、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，

那么嘴的位置可以表示成.

答案：（2,1）.

解析：略.

考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.

2、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东

方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（）.

A.（0,4）（0,0）（4,0）

B.（0,4）（4,4）（4,0）

C.（0,4）（1,4）（1,1）（4,1）（4,0）

D.（0,4）（3,4）（4,2）（4,0）

答案：D.

解析：（3,4）（4,2）所走路线为斜线，不符合题意，不能正常到达学校．

考点：函数——平面直角坐标系.

3、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7,-4），白棋④的坐标

为（-6,-8），那么，黑棋的坐标应该分别是．

答案：（-6,-6），（-4,-7）.

解析：黑棋①的坐标是（-6,-6），黑棋③的坐标是（-4,-7）.

考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.

4、如果点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,y-1）在（）．

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

答案: D.

解析:∵点A（x,y）在第三象限，∴{x＜0

y＜0

.

∴-x＞0，y-1＜0.

∴点B（-x,y-1）在第四象限．

考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.

5、如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5,a）、（b,7）．根据图中P、Q两点的

平面直角坐标系章节复习

考点1：考点的坐标与象限的关系

知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：

特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.

1、在平面直角坐标中,点M －2,3在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中,点P －2,2x ＋1所在的象限是

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3、若点Pa ,a -2在第四象限,则a 的取值范围是 ．

A ．-2＜a ＜0

B ．0＜a ＜2

C ．a ＞2

D ．a ＜0 4、点Pm,1在第二象限内,则点Q-m,0在

A ．x 轴正半轴上

B ．x 轴负半轴上

C ．y 轴正半轴上

D ．y 轴负半轴上 5、若点Pa,b 在第四象限,则点Mb －a,a －b 在

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中,点(12)A x x --，在第四象限,则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ,点2(2)P x x x -，一定不在．．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点a,b 在

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

考点2：点在坐标轴上的特点

x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点0,0

1、点Pm+3,m+1在x 轴上,则P 点坐标为 A ．0,-2 B ．2,0 C ．4,0 D ．0,-4

2、已知点Pm ,2m －1在y 轴上,则P 点的坐标是 ;

平面直角坐标系

一、知识点复习

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b)。注意a与b的先后顺序对位置的影响。

2.平面直角坐标系

(1)定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

(2)平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a,b)叫做点A的坐标，其中a叫横坐标，b叫做纵坐标。

第二象限第一象限

----------- o---------- 耳匕 ----------- ：

第二壕限第四象限"

- -------------- S1——

3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：

4.特殊位置点的特殊坐标

5.对称点的坐标特征：

关于芯轴对称关于¥轴对称关于原点对称6.点到坐标轴的距离：

点P(x, y)到X轴距离为卜|，到y轴的距离为|x|

7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减”

二、典型例题讲解

考点1：点的坐标与象限的关系

1.在平面直角坐标系中，点P (-2, 3)在第( )象限.

A. 一

B.X

C.a

D.四

2.若点P(a,a -2)在第四象限，则a的取值范围是( )

A. 一 2 < a < 0

B. 0 < a < 2

C. a > 2

D. a < 0

3.在平面直角坐标系中，点P (-2, x2 +1 )所在的象限是( )

A.第一象限

B.第二象限仁第三象限 D.第四象限

第七章 平面直角坐标系测试题（9班专用）

一、填空题

1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。

2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b

3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是

4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .

5.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .

7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .

8.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足

0=y

x

，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体

【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（苏科版）

【单元测试】第5章 平面直角坐标系

（夯实基础培优卷）

（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）

A ．4楼8号

B ．北偏东30°

C ．希望路25号

D ．东经118°、北纬40°【答案】B

【分析】在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置；

例如选项A ，4楼只有一个8号，因此可以确定物体的位置，接下来对其它选项进行判断，问题即可得解.

【详解】选项A 中，4楼8号可确定物体的位置；

选项B 中，只给出了方向为北偏东30°，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；

选项C 中，希望路25号可确定物体的位置；

选项D 中，东经118°，北纬40°是用经度、纬度来确定物体的位置.

故选B.

【点睛】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．要求学生熟练并牢记解此类题型的方法，细心做题，以防出错．

2．如图，点A 的坐标是()2,2，若点P 在x 轴上，且APO D 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）

A ．()

4,0B ．()2,0C ．()1,0D ．()

【详解】的坐标是()

2,2根据勾股定理可得22OA =

2PO == ，可得(2,0)P

1、如图,在平行四边形ABCO中，已知点A. C两点的坐标为A(5,5)，C(5

2，0）。

（1)求点B的坐标。

（2)将平行四边形ABCO向左平移5个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标。(3）求平行四边形ABCO的面积.

2、在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3)在第一象限。

（1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

(2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.

3、如图所示，三角形ABC 中,任意一点P （a ，b ）经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。

4、如图,在平面直角坐标系中，已知点A （−5，0）,B （3，0），△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特征。

5、△OAB 的三个顶点坐标分别是O （0，0),A （2，0),B （0,4).

（1)求△OAB 的面积；

(2）平移线段AB 得到线段CD ，A 的对应点为点C （4,2)，连接OC 、OD,求△OCD 的面积。

6、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(−2，2）,现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 。 C 的对应点。

(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2)并直接写出点B′、C′的坐标：B′(______）、C′(______）；

（3）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P′的坐标是(______）. 7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ,使1A 点坐标为（−1，4),

2、在平面直角坐标系中，点A(1,2a +3)在第一象限。 (1)若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值； (2)若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围。

3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。

4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征。

5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).

(1)求△OAB的面积；

(2)平移线段AB 得到线段CD,A 的对应点为点C(4,2)，连接OC 、OD ，求△OCD 的面积。

6、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A ′的坐标是(−2,2),现将△ABC 平移,使点A 变换为点A ′,点B ′、C ′分别是B. C 的对应点。

(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′(不写画法)；

(2)并直接写出点B ′、C ′的坐标：B ′(______)、C ′(______)；

(3)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是(______). 7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4)，

(1)在图中画出111C B A ∆；

(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标； (3)求111C B A ∆的面积。

平面直角坐标系练习题精选（两套）

平面直角坐标系练习题精选一

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、点A （3-，3）所在象限为（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

参考答案：B ．

考核的知识点：象限内点坐标的特征

2、点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（ ）

A ．（3，4-）

B ．（3-，4）

C ．（4，3-）

D ．（4-，3） 参考答案：B ．

考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系

3、若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）

A ．在x 轴上

B ．在y 轴上

C ．是坐标原点

D ．在x 轴上或在y 轴上

参考答案：D ．

考核的知识点：坐标轴上点的特征

4、坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是（ ）

A ．（0，3）

B ．（3-，0）

C ．（1-，2）

D ．（2-，3-）

参考答案：B ．

考核的知识点：坐标轴上点的特征

5、如果y

x <0，),(y x Q 那么在（ ）象限 A ．第四 B ．第二 C ．第一、三 D ．第二、四

参考答案：C ．

考核的知识点：象限内点坐标的特征

6、若点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （m -，n -）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

参考答案：A ．

考核的知识点：象限内点坐标的特征

7、线段AB 两端点坐标分别为A （1-，4），B （4-，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11B A ，则11B A ，的坐标分别为（ ）

七年级数学平面直角坐标系测试题

及答案(总4页)

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图3相帅炮

七年级数学第六章《平面直角坐标系》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共 30 分）

1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A 、红星电影院2排

B 、北京市四环路

C 、北偏东30° D、东经118°，北纬40°

2、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

3、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）

A 、（3，3）

B 、（－3，3）

C 、（－3，－3）

D 、（3，－3） 4、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（ ） A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限 C 、第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限

5、如图1，与图1中的三角形相比，图2的变化是（ ）

A 、向左平移3个单位长度

B 、向左平移1

C 、向上平移3个单位长度

D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位 于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）

A 、（1，－2）

B 、（－2，1）

C 、（－2，2）

D 、（2，－2） 7、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（ ） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上

七年级数学《平面直角坐标系》练习题

A 卷•基础知识

班级 姓名 得分

一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）

A 、 第一象限

B 、 第二象限

C 、 第三象限

D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上

A 、 在x 轴的正半轴上

B 、 在x 轴的负半轴上

C 、 在y 轴的正半轴上

D 、 在y 轴的负半轴上

3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）

A 、 在x 轴上

B 、 在y 轴上

C 、 是坐标原点

D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）

A 、 第2排第4列

B 、 第4排第2列

C 、 第2列第4排

D 、 不好确定

6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）

A 、 A 1（0,5-），

B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）

C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）

D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：

A （ ）

B （ ）

C （ ）

D （ ）

E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：

)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F

平面直角坐标系的小题解题技巧

平面直角坐标系的小题解题技巧

中考时《平面直角坐标系》常有小题出现，这些小题零散而易混淆，初学本章的学生总弄不明白到x轴、y轴的距离到底是横纵坐标的哪一个数据的绝对值，两点中横或纵坐标相同应该和那个轴平行，坐标轴上的点哪个坐标为0，某点关于坐标轴对称，哪个坐标变，哪个坐标不变。我认真梳理了一下，归纳了一种简单记法：x、y不分家。

对于点P（x,y）

1、当P在x轴上，y=0；在y轴上，x=0.

2、P到x轴距离为︱y︱；到y轴距离为︱x︱.

3、P1（x,y），P2（x,y），当x相同即x1=x2时，P1P2∥y轴；当y相同即y1=y2时，P1P2∥x轴。

4、P1（x,y），P2（x,y）关于x轴对称，则y变号，即x1=x2

y1=－y2；关于y轴对称，则x变号，即x1=－x2，y1=y2。

如果学生能牢记这4条“x、y不分家”，那么整个《平面直角坐标系》的小题就会迎刃而解。“x、y不分家”的具体含义就是条件中出现了x，后面的`结论中就应该和y有关。如1中P在x轴上，则根据x、y不分家，应是y=0，即纵坐标为0；2中条件是P到x轴的距离，根据x、y不分家，结论是︱y︱，即纵坐标的绝对值。针对这几个不分家，我给学生出了几道相应的练习题，让他们先思考、讨论，然后归纳出规律。学生知识有限，看不出这4道题的共性问题，这时我再给出规律：x、y不分家。让学生对照题思考。一会儿学生便恍然大悟，争先恐后地用“x、y不分家”分析了这4道题。这时再拿出早准备好的4道题让学生解答，学生们快速、准确地解出了结果，个个脸上洋溢着成功的快乐！

平面直角坐标系测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为 （ ）

A ．（2，5）

B ．（5，2）

C ．（﹣5，2）

D ．（﹣5，2）或（5，2）

【答案】D

【分析】

根据平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，再根据到y 轴的距离为5，即可判断坐标．

【详解】

解：∵点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，

∴点N 的纵坐标为2，

∵点N 到y 轴的距离为5，

∴点N 的横坐标为±5，

则点N 的坐标为（﹣5，2）或（5，2）；

故选：D ．

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解题关键是明确平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．

2．如果点P （a ，b ）在x 轴上，那么点Q （ab ，﹣1）在（ ）

A ．y 轴的正半轴上

B ．y 轴的负半轴上

C ．x 轴的正半轴上

D ．x 轴的负半轴上

【答案】B

【分析】

根据在x 轴上的点的特点可知0b =，即可求得0ab =，进而确定Q 点的坐标．

【详解】

点P （a ，b ）在x 轴上，

∴0b =，

∴0ab =，

∴点Q （ab ，﹣1）在y 轴的负半轴上

故选B

【点睛】

本题考查了坐标轴上的点的特点，掌握坐标轴上的点的特征是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x 轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x 轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y 轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y 轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0． 3．点A （-3，1）到y 轴的距离是（ ）个单位长度．

《平面直角坐标系》章节复习

考点1：考点的坐标与象限的关系

知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：

（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）

1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．

A ．-2＜a ＜0

B ．0＜a ＜2

C ．a ＞2

D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）

A ．x 轴正半轴上

B ．x 轴负半轴上

C ．y 轴正半轴上

D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限,

D 、第四象限.

考点2：点在坐标轴上的特点

x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）

1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）

A ．（0，-2）

(完整版)七年级数学下册平面直角坐标系

挑战题

1. 问题描述

本文档包含了一系列平面直角坐标系的挑战题。这些问题旨在帮助七年级的学生巩固和应用他们对平面直角坐标系的理解。

2. 挑战题列表

2.1 题目一

图中是一个平面直角坐标系，A、B、C和D是四个点，它们的坐标分别为A(3, 2)、B(-1, 4)、C(-2, -3)和D(5, -1)。请回答以下问题：

1. AB的长度是多少？

2. AC的斜率是多少？

3. 在这个平面直角坐标系中，哪个点的横坐标最大？

2.2 题目二

在一个平面直角坐标系中，点E(2, -1)和F(-3, 4)分别表示了两支直线的交点。请计算和回答以下问题：

1. 这两支直线的斜率分别是多少？

2. 这两支直线的方程分别是什么？

3. 通过点(0, 0)的直线是否与这两支直线相交？如果相交，请给出相交点的坐标。

2.3 题目三

一个平面直角坐标系上有一个矩形，顶点坐标分别为A(2, 3)、B(7, 3)、C(7, 6)和D(2, 6)。请回答以下问题：

1. 这个矩形的周长是多少？

2. 这个矩形的面积是多少？

3. 解答

3.1 题目一

1. AB的长度可以通过计算两点之间的距离得出：$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。代入坐标计算得AB的长度为$\sqrt{(-1 - 3)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$。

2. AC的斜率可以通过计算两点之间的纵坐标差与横坐标差的比值得出：$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$。代入坐标计算得AC的

平面直角坐标系单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（ ）

A ．x 轴的正半轴上

B ．x 轴的负半轴上

C ．y 轴的正半轴上

D ．y 轴的负半轴上

3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )

A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的

B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的

C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的

D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称

C ．关于x 轴对称

D ．不存在对称关系

6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤0

7.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)