2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析

2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0

２、若a,b,c 为实数，且a>b,则( )

A a -c>b -c

B a 2>b 2

C ac>bc

D ac 2>bc 2

3、2>x 是x>2的( )

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件

4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是( )

A x y 3

1=

B 22x y =

C 3x y -=

D x

y 1=

5、函数)42sin(π

-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到( )

A 向左平移4π

个单位

B 向右平移4π个单位

C 向左平移8

π

个单位

D 向右平移8

π

个单位

6、已知),,3(),2,1(m b a =-=a -=+m=( )

A -2

3

B

2

3 C 6 D -6

7、下列函数中，周期为π的偶函数是( )

A x y sin =

B x y 2sin =

C x y sin =

D 2

cos x y =

8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12, a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=( )

A 22

B 24

C 26

D 30

9、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=( )

A 50

B 70

C 90

D 130

10、下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

A x y =与2x y =

B x y =与33x y =

C x y =与2x y =

2018年河北省普通高等学校对口招生考试

数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （ ）

.A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,3

2.若,,a b c 为实数,a b >,则（ ）

.A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc >

3.“2x >”是“2x >”的（ ）

.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件

.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件

4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）

.A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x

= 5.函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝

⎭的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（ ） .A 向左平移

4π个单位 .B 向右平移4

π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8π个单位 6.已知向量()()1,2,3,a b m =-=u u r u r ,a b a b +=-u u r u r u u r u r ,则m =（ ） .A 32- .B 32

.C 6 .D 6- 7.下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）

.A sin y x = .B sin 2y x = .C sin y x = .D cos 2

x y = 8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（ ） .A 22 .B 24 .C 26 .D 30

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I ）

理科数学

注意事项:

1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 •回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1•设z 口2i，则|z|

1 A • 0i

B • 1

C • 1

D •2

2

2 •已知集合 A {x|x2x 20}，则e R A

A • {x| 1 x 2}

B • {x| 1 w x w 2}

C{x |x1} U{x|x2}D •{x|x w 1} U{x|x> 2}

3•某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收

入构成比例，得到如下饼图：

連谀后经济收入构咸比制

则下面结论中不正确的是

A •新农村建设后，种植收入减少

B •新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4•记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和.若3S 3 S 2 S 4, a i = 2，则=

取值范围是 点，此点取自I ,n,

川的概率分别记为 p 1, p 2, P 3，则

河北省2018年高考[理科数学]考试真题与答案解析

一、选择题

本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设1i

2i 1i

z -=++，则||z =

A ．0

B ．

12

C ．1

D 2．已知集合{}

2

20A x x x =-->，则A =

R ðA ．{}12x x -<<

B ．{}12x x -≤≤

C ．}{}

{|1|2x x x x <-> D ．}{}

{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12

-B ．10

-C ．10

D ．12

5．设函数32

()(1)f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程

为

A ．2y x

=-B ．y x

=-C ．2y x

=D ．y x

=6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =

第1讲函数的图象与性质

1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下．

2．对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题．3．对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大．

热点一函数的性质及应用

1．单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则．

2．奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．

(2)在公共定义域内：

①两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；

②两个偶函数的和函数、积函数都是偶函数；

③一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数．

(3)若f(x)是奇函数且在x＝0处有定义，则f(0)＝0.

(4)若f(x)是偶函数，则f(x)＝f(－x)＝f(|x|)．

(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称．

3．周期性

定义：周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数在其定义域上满足f(a＋x)＝f(x)(a≠0)，则其一个周期T＝|a|. 常见结论：

(1)f(x＋a)＝－f(x)⇒函数f(x)的最小正周期为2|a|，a≠0.

(2)f(x＋a)＝1

f(x)

⇒函数f(x)的最小正周期为2|a|，a≠0.

2014----2018年河北省对口升学数学高考题

分析

郭春敏

2018.8

2014----2018年河北省对口升学数学高考题

分析

郭春敏2018.8

从河北省开始对口升学到现在，中间经历了很多。从12年新课标至今已有7年时间，数学因为拉分容易，加上难度变换不定，可以说是考试最害怕的一个学科。进五年，河北省对口高考数学卷的结构趋于稳定，难度上大体相当，2018年数学总体偏难，很多考生没有考好，很多数学老师预测2019年数学高考题难度应当有所下降，会比2018年的高考题简单。选择填空会以基础呈现，属于简单和中等难度题，解答题一共7道题，题型比较固定，考察的知识点一般不会出现比较大的笔画。

一、近五年高考数学考点分布统计表：

二、从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体来说几个方面：

1.整体稳定，覆盖面广

全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及。

2．重视基础，难度适中

试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。但是2018

年高考题整体来说难度偏高。

3.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查

数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

一、选择题

1.1+2i

1−2i

=( )

A. −4

5−3

5

i B. −4

5

+3

5

i C. −3

5

−4

5

i D. −3

5

+4

5

i

2.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z}.则A中元素的个数为（）

A. 9

B. 8

C. 5

D. 4

3.函数f(x)=e x−e−x

x2

的图像大致为( )

A. B.

C. D.

4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

5.双曲线x2

a2−y2

b2

=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）

A. y=±√2x

B. y=±√3x

C. y=±√2

2x D. y=±√3

2

x

6.在ΔABC中，cos C

2=√5

5

,BC=1,AC=5则AB=（）

A. 4√2

B. √30

C. √29

D. 2√5

7.为计算S=1−1

2+1

3

−1

4

+⋅⋅⋅+1

99

−1

100

,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）

A. i=i+1

B. i=i+2

C. i=i+3

D. i=i+4

8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( )

A. 1

12 B. 1

14 C. 1

15 D. 1

18

9.在长方形ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1= √3 ,则异面直线AD 1与DB 1所成角的余弦值为( ) A. 15 B. √56

河

北

省

对

口

招

生

考

试

2018年数学试题

2018年河北省普通高等学校对口招生考试

数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N = （

）

.A {}1,2.B {}

0,1,2.C {}

1,2,3.D {}

0,1,2,32.若,,a b c 为实数,a b >,则（）

.A a c b c

->-.B 22

a b >.C ac bc

>.D 22

ac bc >3.“2x >”是“2x >”的（

）

.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件

.C 充分必要条件.D 既不充分也不必要条件

4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（

）

.A 13

y x =.B 22y x =.C 3

y x =-.D 1y x

=

5.函数sin 24y x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（

）

.A 向左平移

4π个单位.B 向右平移4π个单位.C 向左平移8π个单位.D 向右平移8π

个单位

6.已知向量()()1,2,3,a b m =-= ,a b a b +=-

,则m =（

）

.A 32-.B 3

2

.C 6

.D 6

-7.下列函数中，周期为π的偶函数是（

）

.A sin y x =.B sin 2y x =.C sin y x =.D cos

2

x y =8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（

高考题数学真题及答案解析

高考是每个学生都不容忽视的一场考试，尤其是数学科目更是被认为是一个难关。在备考过程中，不仅要熟悉各种数学知识点，还要掌握解题的方法和技巧。本文将针对近几年的高考数学真题，进行一些题目和答案的解析，帮助考生更好地备考和应对高考。

第一题：（2018年高考真题）

已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=？

解析：集合的交集是指同时属于两个集合的元素所组成的集合。根据题目给出的两个集合A和B，我们可以看出它们的交集元素是2和4。因此，A∩B={2,4}。

第二题：（2017年高考真题）

设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|，则f(x)在R上的图像是？

解析：题目中给出的函数f(x)是一个绝对值函数的差。我们可以分别考虑x≤-1，-12三个区间，将f(x)的表达式转化为不同形式。当x≤-1时，f(x)=-2x-1-x+2=-3x+1；当-1

f(x)=2x+1-x+2=3x+3；当x>2时，f(x)=2x+1+x-2=3x-1。因此，在图像上可以分别画出三条直线，代表不同区间上的函数值，并根据函数的定义域和值的范围进行连线，最终形成图像。

第三题：（2016年高考真题）

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c满足条件f(1)=8，f(2)=17，

f'(1)=2，则a、b、c的值分别为？

解析：题目给出了函数f(x)的三个条件，分别为函数的两个取值和导数值。根据函数的定义，我们可以将这三个条件代入函数中得到三个方程式：a+b+c=6，8a+4b+2c=9，3a+2b+c=2。解这个方程组可以得到a=1，b=1，c=4。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题目：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}

C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

2．（5分）设z=+2i，则|z|=（）

A．0B．C．1D．

3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）

A．B．C．D．

5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A．12πB．12πC．8πD．10π

6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线

y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x

7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）

A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）

2018年普通高等学校招生全国统一考试（课标II 卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A

B =（ ）

A. ∅

B. {}2

C. {0}

D. {2}- （2）

131i i

+=-（ ） A.12i + B. 12i -+ C. 12i - D. 12i --

（3）函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则 A ．p 是q 的充分必要条件

B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件

C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件

D. p 既不是q 的充分条件，学科 网也不是q 的必要条件

（4）设向量,a b 满足a b +=a b -=a b ⋅=（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

（5）等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）

A. (1)n n +

B. (1)n n -

C. (1)2n n +

D. (1)2

n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，学科 网高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.2717 B.95 C.2710 D.3

1

（7）正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2D 为BC 中点，则三棱锥

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试

数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）

A.{2,4)

B.(2,4,6)

C.(1,3,5)

D.{1,2,3,4.5,6)

2.函数y=3sin的最小正周期是()

3.y=的定义城为

A.{x|x0}

B.{x|x1}

C.{x|x1}

D.{x|01}

4.为实数，且a>b,

>

5.<，则

D.

6.函数y=6sinxcosc的最大值为()

A.1

B.2

C.6

D.3

7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()

A.b>0,c>0

B.b>0,c<0

C.b<0,c>0

8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB

A.x-y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-y-1=0

D.x-2y+1=0

9.函数y=是()

A.奇函数,且在(0,+)单调递增

B.偶函数,且在(0,+)单调递减

C.奇函数,且在(-,0)单调递减

D.偶函数,且在(-,0)单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()

A.60个

B.15个

C.5个

D.10个

11.若lg5=m,则lg2=()

A.5m

B.1-m

C.2m

D.m+1

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()

A.1

B.3

C.2

D.6

13.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）

A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A．B．

C．D．

4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）

A．B．C．﹣D．﹣

5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）

A．10B．20C．40D．80

6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）

A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]

7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）

A．B．

C．D．

8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（）

A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3

9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.

A. B. C. D.

2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为

A.9

B.8

C.5

D.4

3.函数f（x）=e ²-e-x/x ²的图像大致为

A.

B.

C.

D.

4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）=

A.4

B.3

C.2

D.0

5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为

A.y=±x

B.y=±x

C.y=±

D.y=±

6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=

A.4

B.

C.

D.2

7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入

A.i=i+1

B.i=i+2

C.i=i+3

D.i=i+4

8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A. B. C. D.

9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，

AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为

A. B.

10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是

A. B. C. D. π

11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）=