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五年级数学下册《图形的运动（三）》易错点※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1.旋转的含义：
物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。
2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为
顺时针方向，与钟表上指针的方向相反的方向称
为逆时针方向。
4.图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。
5.旋转的三要素：
(1)旋转中心：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。
(2)旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。
(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角
的度数。
6.描述图形旋转的方法：
图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。
五年级数学下册《图形的运动（三）》易错点※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1.旋转的含义：
物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。
2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为。
三年级上册数学第三单元图形的运动（一）一．平移1.定义：物体或图形沿直线运动，且本身的大小、方向都不发生改变的运动现象叫做平移。
2.平移的特征（1）平移不改变图形的形状、大小和方向。
（2）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（3）平移是由方向和距离决定的3.常见的平移现象推拉窗的移动、伸缩门的移动、电梯的移动、升国旗、推拉抽屉、传送带、汽车的整体移动二．旋转1.定义：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，且本身的大小、形状都不发生改变的运动现象叫旋转。
2.旋转特征（1）旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小、形状没有发生变化，只有位置和方向发生变化。
（2）旋转中心是唯一不动的点。
3.常见的旋转现象旋转门、旋转木马、风车、摩天轮、车轮三．轴对称图形及轴对称现象1.定义：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
注意：（1）画对称轴时用虚线。
（2）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
（3）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
（4）只要有一条对称轴这个图形就是轴对称图形。
（5）普通的平行四边形不是轴对称图形。
2.常见的轴对称现象（1）轴对称图形与对称轴数量长方形：2条正方形：4条菱形：2条圆：无数条等腰三角形：1条等边三角形：3条五角星：5条（2）生活中常见的轴对称现象蝴蝶、书、本、足球等（3）常见的轴对称数字田、日、口、回、晶、大等。
（4）数字0-9中0、1、3、8这几个数字是轴对称数字。
二年级下册数学教案3 图形的运动（一）人教新课标教学内容本节课主要介绍图形的平移和旋转。
通过直观的演示和实例，让学生理解平移和旋转的概念，并能够识别和描述图形的这两种运动。
教学内容包括：1. 平移的定义和特点：介绍平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
2. 旋转的定义和特点：介绍旋转是将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
3. 平移与旋转的实例分析：通过实际操作和观察，让学生体会平移和旋转在实际中的应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平移和旋转的定义，能够识别并描述图形的平移和旋转。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生空间想象力和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流和解决问题的能力。
教学难点1. 平移与旋转的区分：学生对平移和旋转的概念容易混淆，需要通过实例和练习加强理解。
2. 空间想象力的培养：二年级学生的空间想象力还在发展中，需要通过直观演示和实际操作来帮助学生理解。
教具学具准备1. 教具：多媒体课件、平移和旋转的动态演示视频。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺、圆规。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平移和旋转的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解平移和旋转的定义和特点，通过动态演示和实例分析加深理解。
3. 实践操作：学生分组进行实际操作，剪出图形并进行平移和旋转，观察并描述变化。
4. 巩固练习：通过练习题巩固对平移和旋转的理解和应用。
板书设计1. 二年级下册数学3 图形的运动（一）2. 核心内容：平移的定义和特点、旋转的定义和特点、平移与旋转的实例分析。
3. 关键点强调：用不同颜色粉笔突出平移和旋转的关键特点。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上关于平移和旋转的练习题。
2. 实践作业：在家中找一个物品进行平移和旋转，描述其变化，并与家长分享。
三年级上册数学教案3 图形的运动（一）1冀教版教学内容本节课的内容是冀教版三年级上册数学第三章“图形的运动（一）1”。
学生将学习图形在平面上的基本运动，包括平移和旋转。
通过直观的教具演示和实际操作，学生将理解图形运动的基本概念和性质，培养空间想象力和图形变换能力。
教学目标1. 知识与技能：学生能够描述并区分图形的平移和旋转运动，能在平面图上准确地表示出图形的运动轨迹。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，学生能够理解图形运动的基本性质，如平移和旋转不改变图形的大小和形状。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究欲望，增强学生的合作意识和创新精神。
教学难点1. 图形的旋转运动：学生需要理解旋转中心、旋转角度和旋转方向的概念，并能正确地在平面图上进行操作。
2. 平移与旋转的区分：学生需要明确平移和旋转的本质区别，避免在实际操作中出现混淆。
教具学具准备1. 教具：图形卡片（包括正方形、长方形、圆形等）、平面坐标系图、旋转中心模型。
2. 学具：学生自备的图形卡片、剪刀、胶水、彩笔等。
教学过程1. 导入：通过简单的图形卡片游戏，引导学生回顾之前学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：教师通过教具演示，向学生介绍图形的平移和旋转运动，让学生初步感知图形运动的概念。
3. 活动探究：学生分组进行操作活动，通过实际操作和讨论，深入理解图形运动的基本性质。
5. 应用练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
板书设计1. 图形的运动（一）12. 主体部分：包括图形的平移、旋转的定义、性质和区别，以及图形运动的应用。
3. 示例：通过具体的图形示例，展示图形的平移和旋转运动。
4. 练习题：设计相关的练习题，检验学生的学习效果。
作业设计1. 基础练习：包括图形的平移和旋转的基本操作题，巩固学生对图形运动的理解。
2. 拓展练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学的图形运动知识解决实际问题。
人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。
考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。
”你的理由是：。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。
怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。
（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。
第三单元《图形的运动》
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对
称轴，半圆有1条对称轴。
3、物体或图形沿直线移动，且本身的大小、方向都不发生改变的
运动现象叫做平移。
4、物体或图形绕着一个点或一条轴做圆周运动，且本身的大小、
形状都不发生改变的运动现象叫做旋转。
附：家作辅导及批改要求
1、无论是哪种类型的家作（书面作业、背诵、操作等），家
长都有在孩子完成后签字，并标明日期。
2、书面作业，家长要视作业量给孩子规定完成时间，以提
高做题效率。
3、书面作业，无论是小状元，还是数学书，家长都要用红
笔进行批阅，做到一题一个勾，末尾再签名，标注日期。
4、批阅小状元，请家长参照小状元后面的答案进行，以免
批阅出错。
5、家长要坚持每天检查孩子的数学书和小状元，及时督促
孩子改正错题。
人教版数学五下第五单元《图形的运动（三）》教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念。
2.能够用具体的例子说明平移、旋转和镜像。
3.能够应用平移、旋转和镜像的性质解决问题。
二、教学重点1.掌握平移、旋转和镜像的定义。
2.熟练掌握平移、旋转和镜像的性质。
3.能够应用平移、旋转和镜像解决实际问题。
三、教学内容1. 平移的定义和性质•定义：图形沿着某个方向保持大小和形状不变移动，这个移动叫做平移。
•性质：平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。
2. 旋转的定义和性质•定义：图形绕某个点旋转一定角度后所得的图形叫做原图形的旋转。
•性质：旋转不改变图形的大小和内部角度，只改变位置和方向。
3. 镜像的定义和性质•定义：图形通过镜面对称轴对称后所得的图形叫做原图形的镜像。
•性质：镜像后的图形与原图形关于对称轴对称。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解和举例说明平移、旋转和镜像的概念和性质。
2.示例法：让学生观察和分析各种图形的平移、旋转和镜像操作，并找出规律。
3.练习法：设计一些实际问题，让学生应用平移、旋转和镜像方法解决问题。
五、教学步骤1.导入：通过展示一些图形的平移、旋转和镜像操作，引出本节课的主题。
2.讲解：分别介绍平移、旋转和镜像的定义和性质，举例说明其应用。
3.练习：让学生自行操作图形进行平移、旋转和镜像，在操作中总结规律。
4.操练：设计一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
六、教学评价1.设计一些练习题和应用题，检验学生对平移、旋转和镜像的掌握情况。
2.带领学生一起讨论不同解法和答案的优缺点，引导学生思考。
3.注意观察学生操作图形时的动作和思路，及时纠正错误。
七、课外拓展1.鼓励学生设计一些新奇的图形移动方式，展示给全班同学。
2.带领学生观察日常生活中的平移、旋转和镜像现象，并思考原理。
八、教学反思1.对本节课教学效果进行评估，总结学生掌握情况和反馈问题。
二年级下册数学教案三图形的运动(一)《折一折、剪一剪》人教新课标一、教学内容本节课为二年级下册数学课程，主题为“图形的运动(一)”，具体内容为《折一折、剪一剪》。
课程旨在通过动手操作，让学生初步理解图形的对称性质，并能够运用对称性质进行简单的图形创作。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解轴对称图形的概念，能够识别和创作简单的轴对称图形。
2. 过程与方法：通过折纸和剪纸活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养审美观和创造精神。
三、教学难点1. 对称轴的概念理解与识别。
2. 折纸和剪纸技巧的掌握。
3. 对称图形创作的想象力与实际操作能力。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、对称图形示例。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的对称现象，引入对称图形的概念。
2. 新课讲授：讲解对称轴的概念，展示对称图形的示例。
3. 动手操作：指导学生进行折纸和剪纸活动，创作对称图形。
4. 作品展示：学生展示自己的作品，进行互相评价。
六、板书设计1. 图形的运动(一) 折一折、剪一剪2. 对称轴的定义与示例。
3. 折纸和剪纸的步骤与方法。
4. 学生作品的展示与评价。
七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固对称图形的知识。
2. 观察生活中的对称现象，记录下来并与同学分享。
八、课后反思本节课通过折纸和剪纸的实践活动，让学生在动手操作中感受对称美，培养了对数学的兴趣。
但在教学过程中，也发现部分学生对对称轴的理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，对于动手能力较弱的学生，需要给予更多的个别指导。
对称轴的详细补充和说明1. 对称轴的定义对称轴是指一个图形中，可以将图形分为两部分，且这两部分关于某条直线完全重合的那条直线。
这条直线被称为对称轴。
在轴对称图形中，对称轴是图形的一个重要特征。
2. 对称轴的识别寻找对称特征：引导学生观察图形，寻找对称的特征。
第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。
3 图形的运动（一）相关素材1
生活中的平移和旋转
生活中平移现象有：电梯、平滑门或窗、火车、地铁，手锯
生活中旋转现象有：地球自转、旋转式自动门、各种带合页的门或窗、旋转按钮、各种瓶盖、台刨的刀刃、切割瓷砖的锯片、各种家电的电动机、风扇叶片
平移
指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
平移可以不是水平的。
旋转
在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
五年级数学《图形的运动（三）》教案1. 教学目标知识目标：-学生能够理解图形的旋转概念，掌握旋转的基本要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。
-能够识别并描述简单图形旋转后的位置和形状。
能力目标：-培养学生的空间想象能力和图形操作能力。
-提高学生解决实际问题的能力，能够通过旋转解决实际问题。
情感态度价值观目标：-培养学生细致观察、积极思考的学习习惯。
-激发学生对数学的兴趣，体验图形运动的美感和趣味性。
2. 教学内容重点：-图形的旋转概念及其基本要素。
-识别图形旋转后的位置和形状。
难点：-理解旋转角度的概念及其度量。
-应用旋转知识解决实际问题。
教学进度和内容深度：-导入（5分钟）：通过生活实例引入旋转概念。
-新课讲解（20分钟）：详细讲解旋转的基本要素和性质。
-练习（15分钟）：通过例题和习题巩固新知。
-总结与作业布置（5分钟）：总结旋转知识，布置课后作业。
3. 教学方法-讲授法：用于讲解旋转的基本概念和要素。
-讨论法：小组合作，讨论旋转在实际生活中的应用。
-实验法：利用教具进行图形旋转的实际操作，增强直观感受。
-多媒体教学：通过动画演示图形的旋转过程，提高学习兴趣。
4. 教学资源-教材：《小学数学》五年级下册。
-教具：旋转盘、角度测量器。
-多媒体资源：PPT课件、图形旋转动画。
5. 教学过程6. 课堂管理-小组讨论：每组分配任务，确保每位学生都参与讨论。
-课堂纪律：设立课堂规则，采用表扬和提醒的方式维持纪律。
-激励机制：设立“最佳提问奖”、“最佳解题奖”，激励学生积极参与。
7. 评价与反馈-课堂小测验：通过快速问答，检测学生对旋转概念的理解。
-课后作业：布置相关习题，巩固旋转知识，了解学习效果。
-期末考试：在期末考试中设置旋转相关题目，评估学生掌握情况。
-学生反馈：通过问卷调查和个别访谈，收集学生对教学的反馈，不断优化教学方案。
8. 教学反思-课后回顾教学过程，记录学生反应和学习效果。
-分析教学中遇到的问题，如学生理解难点、课堂互动情况等。
第三单元图形的运动（一）第1课时轴对称图形的认识教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：能判断出轴对称图形。
教法：观察、讨论法。
准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。
教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。
）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、互动新授1、小组合作，探究对称。
教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。
谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。
）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。
（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。
）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
学生自主交流。
谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。
）2、教学“对称”师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。
这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。
3、剪一剪——认识轴对称图形。
（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。
学生小组合作，完成剪一剪。
组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。
（2）引导学生明确剪对称图形的方法。
要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。
教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。
学生操作，判断。
指名上台演示，说说判断的理由。
（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。
）4、引导学生认识对称图形的对称轴。
谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。
）师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。
同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。
学生认识对称轴，画出对称轴。
5、同桌之间互相找找剪出来的轴对称图形的对称轴。
学生找，互相说。
6、说一说，在我们的周围你能找出轴对称图形吗？三、拓展延伸，巩固深化1、指导学生完成教材第29页“做一做”。
说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。
引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。
2、完成教材“练习七”的第1、2题。
谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样确认的？出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。
教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？（学生互相指一指，并指名上台指。
）谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？出示第2题的数字图，学生寻找。
交流汇报。
3、完成教材“练习七”的第3题，连一连。
学生读题，说说下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。
学生连线，教师巡视，指名汇报。
四、课堂小结师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？学生自由发言。
教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。
板书设计：轴对称图形的认识剪一剪。
第2课时平移和旋转教学目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。
2、利用原有的工具，画出平移后的图形。
3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。
教学重点：感知平移与旋转现象。
教学难点：正确判断、区别平移和旋转现象。
教法：观察法与分析法。
让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。
教学过程：一、情境引入1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。
播放游乐场动画视频。
（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。
）提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？（课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等）提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。
）学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。
2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。
一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。
）学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。
3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。
像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。
像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。
这节课，我们一起来认识这两种运动。
二、互动探究1、生活中的平移。
谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移）师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。
只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。
谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移）对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。
让学生先说给同组的同学听，再指名回答。
师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。
真棒！请坐。
我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。
）2、移移看。
（1）课件出示例2的房子图。
谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。
）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左等）谈话：说得真棒，瞧！（课件出示移动）小房子平移重合在一起。
（2）画一画。
谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。
3、生活中的旋转。
（1）谈话：同学们，刚才我们认识了平移现象，还学会了平移的方法，你们真是聪明的孩子。
在游乐园里，我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）师：旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
你见过哪些旋转现象？9先说给同桌听听，然后汇报。
）小结：像钟面的指针、风车、螺旋桨，它们都绕着一个点（一个中心）移动，这样转动的现象，都是旋转现象。
板书揭示课题：旋转（2）师：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验旋转的现象吧！起立，一起来左转1圈，右转1圈。
旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？（学生活动，互动点评。
）三、巩固拓展1、完成教材第31页“做一做”。
拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。
小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。
（一开始玩起立不太顺利，教师可先和一个学生示范。
）2、完成教材“练习七”第4题。
课件出示小鱼图。
谈话：哪些鱼通过平移与红色的小鱼重合，把它们涂上你喜欢的颜色。
学生独立完成，教师巡视。
学生交流汇报：哪些图形通过平移可以重合？是怎样进行平移的？（学生一边表述一边在投影仪上操作）哪些通过平移后是不能重合的？为什么？3、完成教材“练习七”第5题。
谈话：春天来了，草地上热闹起来了，小动物们在草地上聚会呢，（课件出示图形）草地上有哪些小动物？哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
学生小组合作，互相交流，再连一连。
思考：哪些图形通过平移可以互相重合？学生交流自己的想法。
（小白兔、蜗牛可以通过平移重合，蝴蝶、乌龟它们在不同的方向，平移后，不能重合。
）师：一些图形通过向不同方向的平移可以使图形互相重合。
四、课堂小结谈话：你能用自己的话说说什么是平移，什么是旋转吗？通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由发言。
教师小结：这节课，我们认识了平移和旋转现象，像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样（围绕一个中心）转动的现象，都是旋转现象。
而像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。
下课后，走出教室，去找找生活中的平移和旋转。
板书设计平移和旋转平移：物体或图形在直线方向移动，而本身没有发生方向上的变化。
平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户……旋转：物体围绕着某一点（一个中心）移动。
旋转现象：钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……第3课时实践活动：剪一剪教学目标：1、通过学生自己动手剪一剪，剪出有规律的图形，培养学生的动手实践能力。
2、结合剪出的图形加深对图形的平移和旋转的认识。
3、在探索规律的过程中培养初步的形象思维能力和逻辑思维能力。
教学重点：动手剪出有规律的图形。
教学难点：培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
教法：观察法，分层次教学法。
借助图形，组织观察，组织学生通过观察图片、课件等活动，初步认识剪纸的方法。
教学过程：一、情景引入谈话：同学们，剪纸艺术源于我国，有千百年的历史，是我国的国宝，在世界上享有很高的声誉。
今天，老师带来一些剪纸作品，请同学们欣赏。
教师展示一些剪纸作品让学生欣赏。
课件出示教材第31页的剪纸。
谈话：这些剪纸作品漂亮吗？这些剪纸中有些是轴对称图形，你能找出来吗？师：这些民间剪纸具有高的艺术价值，是民间艺术的美的展示，你们想学习剪纸吗？引入课题：这节课我们就一起来动手剪一剪。
二、互动新授1、教师展示课前剪好的一排小纸人。
（1）谈话：这是老师剪的剪纸，你能看懂老师剪的是什么吗？（手拉手的四个小人。
