最新北师大版六年级比例的认识精品公开课课件 (9)

3、已知A÷5=B×1/2，则B/A=（ ）/（ ）。
4、A的3/4相当于B的2/3， A:B =（ ）。（括号里填整数）
5、甲乙两人各走了一段路，二人的速度比是3︰2，路程比是5︰6， 那么二人所需时间的比是（ ）。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
如果第一个比的后项加5，那么第二个比的后项应该 加（ ）。 2、 在一个比中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是2.5， 另一个外项是（ ）。
3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
北师大版六年级数学下册
比例的认识
怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
12:6 ＝ 8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4 ＝3:2
表示两个比相等的式子叫作比例。
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形长与宽的比，判
断这两个比能否组成

24∶0.3＝x ∶0.4
解：0.3x＝24×0.4
0.3x＝9.6 x＝9.6÷0.3 x＝32
解： 7x＝4×3.5 7x＝14
x＝14÷7
x＝2 2 — 检验： =0.5 4 3.5 — =0.5 7
检验： 24:0.3＝80
32:0.4＝80
典题 精讲
填空。
(1)5个鸡蛋可以换4元，妈妈有100个鸡蛋，可以换 80
易错 提醒
下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝ 12×2 12×2 x= 1.8 40 x= 3
改正：12∶x＝2∶1.8 解 12×1.8 × ( ) x＝ 10.8 ： 2x ＝
易错点：解比例时应利用内项积等于外项
积。
03 学以致 用
小试 牛刀
作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已
x＝30
28 0.16:——: x 25 = 5 2 解： 0.16x=— 4 4 x=— 3.6 5 18 = — x 8
1.25 x = 0.25 1.6 解： 0.25x＝2 x＝8
15∶x＝0.2∶44 解： 0.2x＝660
x 1.2 = 25 75 解： 75x＝30 x＝0.4
x＝3300
经有了15个小星星。
（1）15个小星星可以换多少面小红旗？ 15个小星星可以换5面小红旗。 问题吗？ 6:2＝15:x 解：6x＝30 x＝5
（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决
小试 牛刀
写出比例，并求出未知数。
1∶4 ＝
4∶10
＝
x∶84
解：4x＝84 x＝21
x∶250
解：10x＝1000 x＝100

合作探究
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
我发现每个比例中两外项的乘积都是等于 两个内项的乘积的，例如： 6×8=48, 12×4=48； 4×3=12, 6×2=12； 2×15=30, 3×10=30； 最后一个比例内项积和外项积也都是等于 30的。
新知讲解
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
求比值; 10˸2=5 15˸3=5 比值相等 10˸2=15˸3
水/杯
10
15
化简比： 10˸2=5˸1 15˸3=5˸1 两个比相同 10˸2=15˸3

合作探究
请你随意写出一个比例式，说说你是怎样写出来的：
合作探究
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
图C和图E为什么和图A不像呢？
新知讲解
像12˸6=8˸4，6˸4=3˸2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12 ˸ 6 = 8 ˸ 4
内项
外项
12˸6=8˸4也可以写成
12 6
=
8 4
6˸4=3˸2
6 4
=
3 2
合作探究
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，
你能写出比例吗？
10˸2=15˸3
比例的认识
北师大版 六年级下
新知导入
关于比例，同学们有哪些问题？
1 什么是比例？ 2 比例里有比字，它和比有什么关系呢？
3 比有性质，比例有吗？
4 为什么要学习比例，它有什么作用？
5 我听说过比例尺，它和比例有关系吗？
新知讲解
想一想，找一找那几张图片比较像？

因为10×1.2=8×1.5，所以10:1.5=8:1.2。
因为6×18=9×12,所以6:9=12:18。1 因为 4 Nhomakorabea：
1 2
1 ≠9
因为9×
1 18
≠12×
1：31
1 ，所以 4
6 ，所以9:12和
：191 和131 ：21 不能组成比例。 6 ：18 不能组成比例。
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。
第 二 单元
比例
第 1 课时 比例的认识
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
调制蜂蜜水配比情况表
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
⑵分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。
15:18和30: 36
15:18=30:36
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
4 :8和5: 20
1：1 和 1：1 3 9 6 18
1 3
：
1 9
=
1 6
：118
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
（1）答案不唯一，如210:3=350:5。 （2）不能组成比例。 （3）答案不唯一，如0.5：6=4:48。 （4）不能组成比例。
5.声音在空气中的传播情况如下表。

分别写出每张照片长和宽的比， 然后看一看这两个比有什么关系？
长 6.4 : 4 = 8 : 5
与
宽 9.6 : 6 = 8 : 5
的
比
为 ：
6.4 : 4 = 1.6
9.6 : 6 = 1.6
它们的关系为：
6.4 ：4=9.6
6：或
6.4 4
=
9.6 6
表示两个比相等的式子叫做比例。
4厘米 6厘米
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为：
20
∶
5
＝
1 4
1∶4 =
1 4
1 =1
44
所以： 20∶5 和 1∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
1 ∶1
23Байду номын сангаас
和
6∶4
因为：
1 2

1 2 ∶6 ＝ 8 ∶4
内项
外项
12：6=8：4，也可以写成 ＝
学一学，记一记
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 要想判断两个比式子能不能组成比例， 要看它们的比是不是相等。
比例的名称：组成比例的四个 数，叫做比例的项。
1 2 ∶6 ＝ 8 ∶4
内 项
外项
两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等，这两个比就能组 成比例。
练一练
1、⑴分别写出图中两个长方形长与长 的比和宽与宽的比，判断这两个比能否 组成比例。
3:9=2:6能组成比例
⑵分别写出图中每个长方形 长与宽的比，判断这两个比 能否组成比例。
3:2=9:6可以组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配 比情况，根据比例的意义，你能写出 比例吗？写一写，与同伴交流。
2:3＝10:15 3:2＝15:10 2:10＝3:15
10:2＝15:3
同桌互相讨论： 哪杯蜂蜜水更
甜一些？ 说说你的理由。
思考：比例由几个比组成的？ 这几个比必须具备什么条件？ 判断两个比能不能组成比例， 关键是看什么？
15:18和30: 36
15∶ 18=30∶ 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
谢谢
√ 淘气说的真对，我们同意他的说法
写出它们的比：（小组交流）
1. 两个图形的长宽比： D与A的长比：
12∶6 ，宽比：8∶4， 所以12：6=8：4
2.各自图形的长宽比：
图A的长宽比：6 ∶4 图B的长宽比：3∶2 所以6：4=3：2

2.88∶1.92=32
=
长2.4m,宽1.6m 2.4∶1.6=3
2
像12∶ 6＝ 8∶ 4， 6∶ 4＝ 3∶ 2, 5∶ 130= 2.4∶1.6这样表示两个比 相等的式子叫作比例。组成比例的这四个数叫作项。
12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4
内项 外项 12∶ 6＝ 8∶ 4， 也可以写成 162＝84 。
比例优秀课件
第1课时 比例的认识
北师,了解比例的意义，能判断两个比是否能成比例。 2.掌握并熟练运用比例解决实际问题。 3.体会数学知识的内在联系。
【重点】理解比例的意义。 【难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成 比例。
1.什么叫作比？ 两个数相除又叫两个数的比。
12：24=12
3：6 = 12：24
答：这两个比能组成比例。
1 （2）写出两个正方形面积与面积 的比， 这个比与边长之间的比能 组成比例吗？ 3：6=12 9：36=14
3：6 ≠ 9：36
答：这两个比不能组成比例。
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10 和 9∶15
因为
6∶10 ＝35 9∶15 =35
判断两个比能不能组成 比例，要看它们两个的 比值是否相等。那我们 就求求两组比的比值吧！
两个比的比值相等，所以6∶10 和 9∶15 能组成比例。
判断下面的两个比能不能组成比例。
2 3
:
1
2和6
：4
21
因为 3 : 2=3
340：1=680：2
1020：3=340：1
1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫作比例。 2.比例各部分名称 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项 叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3.如何判断两个比是否能组成比例 判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。

2 3
，第一个比的后项与第二
个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
前一个比的前项：
2 3
×6＝4
后一个比的后项：6÷
2 3
＝9
组成的比例是：4:6＝6:9
我的收获
★表示两个比相等式子叫比例。 ★组成比例的四个数叫比例的项，两 端的两个数叫比例的外项，中间的两 个数叫比例的内项。 ★在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。
8:7＝24:21 表示两个比相等的式子。
你能找出下表中比例吗？
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2
3
水/杯 10
15
3:2和15:10两个比的比值都是1.5， 所以能够组成比例3:2＝15:10。
10:2和15:3，这两个比化简后都是5:1， 比值也相同，所以也能组成比例。
表中的比例有:
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
小结：根据比例的意义，我们 可以用求比值的方法来写比例， 也可以用化简比的方法来写比 例。
下面哪一组能够组成比例？把组成的比例写下来。
15:18和30:36
15:18＝
5 6
30:36＝
5 6
所以15:18＝30:36
1 4
:
1 16
和0.5:2
1 4
:
1 16
＝4
0.5:2＝0.25
1 所以: 4
小学数学北师大版六年级下册
比例的认识
听故事：古怪的照相馆！
你知道哪张照片才是小
A
B
虎的？为什么？
C
D
给大家说说你的发现。
图片A：长:宽＝8:10＝
4 5

这些国旗长的比和宽的
比也可以组成比例，例
10
如5:2.4＝
:1.6。
3
国旗长5m，宽
10
3
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
我发现，这些国旗的
长与宽的比都可以组
成比例，例如60:40＝
2.4:1.6 ＝3:2。
是的。这三面国旗长
与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与
宽的比都是3:2。
9∶1.2=3∶0.4
9∶3=1.2∶0.4
想：9和0.4为内项，1.2和3为外项
1.2∶9=0.4∶3
3∶9=0.4∶1.2
3a=2b
想：3和a为外项，2和b为内项
3∶2=b∶a
3∶b=2∶a
想：3和a为内项，2和b为外项
2∶3=a∶b
b∶3=a∶2
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比
例？把能组成的比例写出来。
因为210∶3=70
350∶5=70
所以：210∶3=350∶5
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
340∶1=680 ∶2
340∶1=1020 ∶3
1360∶4=680 ∶2
……
⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周

易错提醒
判断对错。
(1)6∶10和5∶3可以组成比例。 × ( ) 易错点：比值不相等，不能组成比例。
×
(2)8∶2＝4是比例。 易错点：比例应有4项，这里只有3项，所 以不是比例。
(
)
学以致用
小试牛刀
写一写，说一说。 （1）分别写出图中两个长方形长 与长的比和宽与宽的比，判
断这两个比能否组成比例。 长与长的比：3∶9＝1∶3
能组成比例，2.8∶4＝ (1)2.8∶4和7∶10________________________ 1 1 7∶10 ______ 不能组成比例
(2)2.7∶8和 能 ∶ 组 ________________________ 成 比 例 ， 3 ∶ 0.5 ＝ ____ ________ 21∶3.5
)。 A. ∶3
B.
∶
C．2∶3 D．3∶2 (3)把比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立， C 外项9应增加( A．6 C．18 )。 B．12 D．27
易错提醒
填一填。
(1) 若 n×5 ＝ m×8(n ， m 均 不 为 0) 8 ，则 5n ∶ m ＝
( )∶( )。 易错点：因为 n 是外项，m 是内 项，所以与 n 相乘的 5 是外项，与 m 相 a 4 乘的8是内项； b 5 (2) 如果5a＝ 4b(a，b均不为0)，那么 ＝ 易错点： 根据内项积等于外项积来解答。
2 4.5∶18。 — (2)10∶4和 ∶1 5
不能。
(3)2.5∶4和5∶8
能，2.5∶4＝5∶8。
探索新知
答一答。
(1) 在 8 ∶ 10 ＝ 20 ∶ 25 这个比例里，两个外项是 ( 8 25 ( ( )，两个内项是 10 20 ( )和( )。 8×25＝10×20

• 5.=是比例。 （ ） • （三）.把下列的式子改写成比例。 • 1、2.5×0.018=0.15×0.3
14 2、10 × 5 =0.02×4
14
• 3、10xa=7xb(a、b均不为0 ）
4 3、
×5
=0.02×4
• （四）按要求，写比例。 • 1、给0.16、0.32和0.4配上一个数，组成比例。
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
你学到了什么？
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
亲爱的同学们，再见！
• 2、写出比值是的两个比并组成比例。
• 3、用36的因数中的偶数组成一个比例是
பைடு நூலகம்•（
）
• 4、如果x：7=9:y,那么xy=（ ） • 4x=5y，那么xy=（ ）
• 5、用2、 2.5、 4,和5 四个数字，可以组成多少的比例？
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
• （一）填空
• 1.表示（
）的式子叫比例。