圆的复习练习题

高考圆复习题一、选择题1. 圆的标准方程是：A. \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)B. \(x^2+y^2=r^2\)C. \((x-a)^2+(y-b)^2=1\)D. \(x^2+y^2=1\)2. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 内切3. 圆的切线与半径垂直，切点到圆心的距离等于：A. 半径的长度B. 切线的长度C. 圆心到切点的距离D. 半径的一半二、填空题4. 若圆的方程为 \(x^2+y^2=9\)，圆心坐标为（0，0），半径为3，则圆上任意一点P(x,y)到圆心的距离为______。

5. 圆 \(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\) 与直线 \(Ax+By+C=0\) 相切，则\(D^2+E^2-4F=\) ______。

三、解答题6. 已知圆 \((x-2)^2+(y+1)^2=9\)，求圆心坐标和半径。

7. 证明：圆的任意一条直径所对的圆周角是直角。

8. 已知圆心在原点，半径为4的圆，求经过点P(3,2)的圆的切线方程。

四、综合题9. 圆 \(x^2+y^2-4x-6y-10=0\) 与直线 \(2x+3y-11=0\) 相交于A、B 两点，求弦AB的长度。

10. 已知圆 \(x^2+y^2=16\) 内接于一个矩形，求矩形的面积最大值。

【答案】1. A2. B3. A4. 35. \(AB^2\)6. 圆心坐标为(2,-1)，半径为3。

7. 证明略。

8. 切线方程为 \(x+3y-7=0\) 或 \(3x-y-5=0\)。

9. 弦AB的长度为 \(\sqrt{65}\)。

10. 矩形面积最大值为32。

【结束语】通过以上题目的练习，相信同学们对圆的方程、性质、与直线的位置关系等知识点有了更深刻的理解和掌握。

希望同学们能够继续努力，不断巩固和提高自己的数学能力，为即将到来的高考做好充分的准备。

圆的练习题一．选择题1．⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A,若∠BAF=40°，则∠C等于（)A、20°B、40°C、50°D、80°2．如图,BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，P A切⊙O于点A，如果P A＝, PB＝1，那么∠APC等于(）3．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB,∠BAC＝,则工件的面积等于（)(A)4π（B）6π(C）8π(D）10π4．下列语句中正确的是（)(1）相等的圆心角所对的弧相等;(2)平分弦的直径垂直于弦；(3）长度相等的两条弧是等弧；（4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．（A）1个（B)2个(C)3个(D)4个5．如图,两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于() (A）(B）（C）(D）6．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是(）(A）π（B）1。

5π（C)2π（D）2。

5π7。

在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8,∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S，那么S∶S（）(A）2∶3(B)3∶4(C)4∶9（D)5∶128．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为() A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm9．已知⊙O1和⊙O2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有（）(A）1个(B)2个（C)5个(D)6个10．已知圆的半径为6。

5厘米，如果一条直线和圆心距离为6。

5厘米，那么这条直线和这个圆的位置关系是()（A）相交（B)相切（C)相离（D)相交或相离二．填空题1．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝10cm,AP︰PB＝1︰5．则：⊙O的半径为。

第三章圆的基本性质综合复习题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC⌢沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，⊙BAC＝25°，则⊙DCA的度数（）A．35°B．40°C．45°D．65°（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（）A．√21−6√3B．3C．√13D．√103．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，⊙BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC 的长是（）A．4√3B．8√3C．4√33D．8√334．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊙CD、BD⊙CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O的半径为32，AC=√5，则sinB的值是（）A．√52B．√53C．32D．23（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）6．如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，M在AE上，连结DM.AB＝1，⊙DMC＝⊙B，则cos⊙AED的值始终等于线段长（）A．DM B．EM C．AM D．CM7．如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（）A．25B．50C．100D．1508．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF=4EF=4，过C、D、F的⊙O 与边AD交于点G，则DG=（）A．2B．√5C．√6D．√79．如图，正方形ABCD的边长AB＝8，E为平面内一动点，且AE＝4，F为CD上一点，CF＝2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）A．12√3B．12√2C．12D．1010．如图，将边长为6的正六边形ABCDEF沿HG折叠，点B恰好落在边AF的中点上，延长B′C′交EF 于点M，则C′M的长为（）A．1B．65C．56D．9 5（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上.若正方形BMGH 的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为.12．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=10，AH=8，⊙O的半径为7，则AB=．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），点B（1，0），点M（3，4），以M为圆心，2为半径作⊙M.若点P是⊙M上一个动点，则PA2＋PB2的最大值为（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）14．如图，ABCD为圆O的内接四边形，且AC⊙BD，若AB=10，CD=8，则圆O的面积为. 15．如图，AB是⊙O的直径，点M是⊙O内的一定点，PQ是⊙O内过点M的一条弦，连接AM，AP，AQ，若⊙O的半径为4，AM=√5，则AP⋅AQ的最大值为．16．如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，⊙ACB＝90°．若CD＝a，tan⊙CBD＝13，则AD的长是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊙AB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝12，AC＝16，求⊙O的半径和CE的长。

北师大版六年级上册数学圆的复习练习题圆的复习（一）一、填写：1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（）厘米,所画的圆的面积是（）平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍,直径扩大（）倍,周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形,正方形的边长是（）米,面积是（）平方米。

4、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。

大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

二、解决问题：1、一辆自行车轮胎外直径50厘米,如果自行车每分钟转120周,这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少？3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少？4、一个圆形喷水池的周长62.8米,在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。

路的面积是多少平方米？三、判断：1、圆的半径有无数条。

…………………………………………………………（）2、圆的直径是半径的2倍。

……………………………………………………（）3、圆有无数条对称轴。

………………………………………………………（）4、圆的半径都相等。

…………………………………………………………（）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。

………………………………（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。

…………………………………（）圆的复习（二）一、选择：1、圆周率π的值（）。

A 等于3.14B 大于3.14C 小于3.142、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,（）。

A 面积大B 周长大C 同样大D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。

A 线段B 直线C 射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长（）。

A 等于圆周长B 大于圆周长C 小于圆周长D 无法比较5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大（）。

圆精选练习题及答案一一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分，共24 分):1. 下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B. 经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D. 每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB = 2CD ，则AB与CD的关系是()(A)AB > 2CD (B)AB = 2CD (C)AB V 2CD (D)AB = CD3. 如图(1),已知PA切O O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有()个A.3B.4C.5D.6⑵4. 已知O O的半径为10cm,弦AB// CD,AB=12cm,CD=16cr则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm5. 在半径为6cm的圆中，长为2 - cm的弧所对的圆周角的度数为()A.30 °B.100C.120°D.130 °6. 如图(2),已知圆心角/ AOB勺度数为100° ,则圆周角/ ACB的度数是()A.80 °B.100 °C.120°D.130 °7. O O的半径是20cm,圆心角/ AOB=120 ,AB是O O弦,则S. AOB等于()A.25 .3 cmB.50 、3 cnfC.100 \ 3 cn iD.200 、3 cnf8. 如图(3),半径0A 等于弦AB,过B 作O 0的切线BC,取BC=AB,O 交O 0于E,AC 交O 0于点D,则BD 和DE 的度数分别为()、填空题:(每小题4分,共20分):11. 一条弦把圆分成1 ：3两部分，贝U 劣弧所对的圆心角的度数为 12. 如果O O 的直径为10cm,弦AB=6cm 那么圆心O 到弦AB 的距离为 13. 在O O 中，弦AB 所对的圆周角之间的关系为 14. 如图(4), 。

《圆》知识点及练习题一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系1、点在圆内⇒d r<⇒点C在圆内；2、点在圆上⇒d r=⇒点B在圆上；3、点在圆外⇒d r>⇒点A在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离⇒d r>⇒无交点；2、直线与圆相切⇒d r=⇒有一个交点；3、直线与圆相交⇒d r<⇒有两个交点；A四、圆与圆的位置关系外离（图1）⇒ 无交点 ⇒ d R r >+； 外切（图2）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =+； 相交（图3）⇒ 有两个交点 ⇒ R r d R r -<<+； 内切（图4）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =-； 内含（图5）⇒ 无交点 ⇒ d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。

圆的复习练习题
一、解决问题。

1、一个圆的半径是4厘米，这个圆的周长是多少厘米？
2、农场里有一个自动旋转喷水器，喷水器的射程是6米，请问喷灌面积是多少平方米？
3、有一个直径是4米圆形的花坛，在花坛的外面修一条宽为1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
4、在一个圆形花坛的周围安装电线杆，每两根电线杆之间的距离是1.256米，先安装了20根，这个圆的半径是多少米？
5、有一根铁丝刚好可以围成一个半径是6厘米的圆，如果
用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的边长是多少厘米？
二、填空题。

1、半径为10厘米的半圆，它的周长是（）。

2、用一根28.26厘米的铁丝围成一个圆，围成的圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3、在一块草地的中间用一根2米长的绳子拴着一头牛，牛能吃到的草的面积是（）平方米。

4、甲乙两个圆的半径分别是8厘米和10厘米，甲乙两个圆的面积比是（）。

5、以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（）。

6、一个钟面的分针长30厘米，从10：00到10：30，分子尖端走过的距离是（）厘米。

7、把一个周长是31.4厘米的圆的半径增加2厘米，它的周长增加（）厘米。

8、画一个直径9厘米的圆，圆规的两脚要张开（）厘米，画出的圆的周长是（）。

圆的练习题及答案圆是几何学中的重要概念，它在我们的生活中随处可见。

无论是在建筑设计中的圆形窗户，还是在日常生活中的圆形饼干，圆形都扮演着重要的角色。

为了更好地理解和应用圆，我们需要进行一些练习题。

在本文中，我将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

练习题一：计算圆的面积和周长1. 已知圆的半径为5cm，求其面积和周长。

答案：圆的面积公式为πr²，其中π取3.14，半径r为5cm。

所以面积为3.14 * 5² = 78.5cm²。

圆的周长公式为2πr，所以周长为2 * 3.14 * 5 = 31.4cm。

2. 已知圆的直径为12cm，求其面积和周长。

答案：圆的直径是半径的两倍，所以半径r为12cm的一半，即6cm。

根据上述公式，可以计算出面积为3.14 * 6² = 113.04cm²，周长为2 * 3.14 * 6 =37.68cm。

练习题二：判断圆的位置关系1. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为10cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B 的半径为5cm，圆心坐标为(8, 0)。

答案：首先，我们可以通过计算两个圆心之间的距离来判断它们的位置关系。

两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(8, 0)，所以它们的横坐标之差为8-0=8，纵坐标之差为0-0=0。

根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(8²+0²)=8。

由于两个圆的半径之和为10+5=15，大于圆心之间的距离8，所以这两个圆相交。

2. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为6cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B的半径为3cm，圆心坐标为(10, 0)。

答案：同样地，我们计算两个圆心之间的距离。

两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(10, 0)，横坐标之差为10-0=10，纵坐标之差为0-0=0。

根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(10²+0²)=10。

人教版六年级数学上册第五单元：圆的复习题圆有关计算公式：1、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 。

（d=C ÷π r=C ÷π÷2）2、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²3、圆环的面积公式：S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。

（其中R ＝r ＋环的宽度）4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r5、半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷26、如果两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

强化练习：一、填空题。

1、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

2、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

3、用圆规画一个周长50.24cm 的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）cm ，画出的这个圆的面积是（ ）cm ²。

4、一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米。

5、在一个长10cm 宽8cm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm ,面积是（ ）cm 2 。

6、圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）对称轴。

7、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。

已知长方形的宽是4厘米，求这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

8、在右图中，大圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；小圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；阴影部分的周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm ²。

第五单元圆第1课时圆的认识（1）【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。

（1）（）决定圆的位置,（）决定圆的大小。

（2）在同一个圆里,所有的半径（）,所有的（）都相等,直径等于半径的（）。

（3）用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚间的距离是（）cm。

2.我会判。

（1）从圆心到圆周上任意一点的距离都相等。

（）（2）圆内有无数条直径,只有8条半径。

( )（3）直径永远等于半径的2倍。

( )（4）直径是一个圆中最长的线段。

( )（5）直径为5厘米的圆比半径为3厘米的圆大。

（）3.我会选。

（1）半径是2厘米的圆,直径是( )。

A．2cm B．4cm C．6cm（2）以一个点为圆心,可以画( )个圆。

A．1 B．2 C．无数（3）在一个边长为10cm 的正方形中,画一个最大的圆,圆的半径是( )。

A．10cm B．5cm C．15cm（4）如右图,正方形内有4个同样大小的圆,每个圆的半径是（）厘米。

A.10B.5C.2.54.画一个半径为2厘米的圆,并用字母标出它的圆心、半径和直径。

5.看图计算。

（1）（2）d＝ r＝大圆的直径是小圆的半径是【过能力关】思维拓展提升练6.如下图,这个长方形的周长和面积分别是多少?参考答案1.（1）圆心半径（2）都相等直径 2倍（3）102.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3.（1）B (2)C (3)B (4)C4.略5.（1）8cm 4cm （2）6cm 4.5cm6. 4×6=24（cm） 4×2=8（cm）周长：（24+8）×2=64（cm）面积：24×8=192（cm2）。