人教版-数学-八年级下-第16章-16.3二次根式的加减第二课时(陈岳)
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人教版八年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减(第二课时)【学习目标】1.掌握二次根式的混合运算的运算法则;2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算【课前预习】1==5=2=-;其中运算正确的有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个 2.下列计算正确的是( )A =±B .=C =D 2=3.从“+,﹣,×,÷)□x ”的“□”中,使其运算结果为有理数,则实数x 不可能是( )A B .1 C ﹣2 D .14.已知x+y =﹣5,xy =4,则 ) A .4 B .﹣4 C .2 D .﹣25 )A .1B .2C .3D .4 6.若x=2x 2x -=( )AB .1C .2+D 1 7.已知,在ABC 中,D 是BC 边上一点,30,45ABC ADC ∠=∠=.若D 是BC 边的中点,则ACB ∠的度数为( )A .95°B .100°C .105°D .110°8.估计的值是( ) A .0到1之间 B .1到2之间C .2到3之间D .3到4之间9.已知三个数24如果再添加一个数,使这四个数成比例,则添加的数是().A.B.2C.,或D.,2或10.下列运算正确的有()个.①6-==②72==2=④=⑤=5==A.1B.2C.3D.4【学习探究】自主学习阅读课本,完成下列问题1、填空(1)整式混合运算的顺是:。
(2)二次根式的乘除法法则是:。
(3)二次根式的加减法法则是:。
(4)写出已经学过的乘法公式:①②。
2、计算(1)(2x+y)·zx (2)(2x2y+3xy2)÷xy(3)(2x+3y)(2x-3y)(4)(2x+1)2+(2x-1)2(5)··(6)(7)互学探究探究点1:二次根式的混合运算及应用问题1:计算:3;0(2)2016+3(总结:二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 探究点2:利用乘法公式进行二次根式的运算问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?计算:())))2(1)1(2).;探究点3:求代数式的值6a3b3116141÷50511221832++-(一)二次根式的混合运算及应用1.下列计算中正确的是()3=1÷=-1C.32222÷= D.3(23)623+=+2.计算:()();52103)4(-+21(5)1+π-23-⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭))()(二)利用乘法公式进行二次根式的运算3.()()2016201633= .(三)求代数式的值【强调】1. 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立;2.计算结果最后一定要化成最简形式.【课后练习】1.已知a=,b=,则a与b的大小关系是().A.a b>B.a b<C.a b=D.无法确定2.下列运算中错误的是()A=B3=C.=D= 3.估计()A.2和3B.3和4C.4和5D.5和64.已知1a =,b =a 与b 的关系为( ) A .a b =B .1ab =C .=-a bD .1ab =-5.当1x =,分式21211x x ++-的结果为a ,则( ). A .1a > B .112a << C .12a = D .102a <<6.已知3a =+,3b =的值是( )A.B .±C .24 D .7.在△ABC 中,a 、b 、c ﹣2|c ﹣a ﹣b|的结果为( )A .3a+b ﹣cB .﹣a ﹣3b+3cC .a+3b ﹣cD .2a8.下列运算正确的是( )A =B .=C 123=D 2=9 )A B .1 C . D .10.设4a ,小整数部分为b ,则1a b -的值为( )A .BC .1D .12-11.已知a 、b 为有理数,m 、n 分别表示5-21amn bn +=,则3a b +=_________.1213.若a 的倒数是的相反数是0,c 是-1的立方根,则c a b a b b c c a ++---=____________.14.数轴上,点A 1,点B 表示3,则AB 间的距离___________15==ab =________.【参考答案】【课前预习】1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D 10.A【课后练习】1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D11.412.<13.14.-2 15.20。
人教版数学八年级下册说课稿:第16章二次根式的加减法(二)一. 教材分析人教版数学八年级下册第16章二次根式的加减法(二)是在学生已经掌握了二次根式的性质、二次根式的乘除法运算的基础上进行学习的。
这一章节的主要内容是让学生掌握二次根式的加减法运算规则,从而能够更好地解决实际问题。
教材通过例题和练习题的安排,使学生能够逐步掌握二次根式的加减法运算,提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析在教学二次根式的加减法(二)之前,学生已经学习了二次根式的性质、二次根式的乘除法运算。
他们对二次根式有一定的认识和理解,但部分学生在运算过程中仍存在一定的困难,如对二次根式的加减法运算规则理解不深,运算过程中容易出现错误。
因此,在教学本章内容时,教师需要注重引导学生理解和掌握二次根式的加减法运算规则,并通过大量的练习题,提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握二次根式的加减法运算规则,能够正确地进行二次根式的加减法运算。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究、合作交流,培养他们的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,使他们体验到数学学习的成功和快乐。
四. 说教学重难点1.教学重点:二次根式的加减法运算规则。
2.教学难点:如何引导学生理解和掌握二次根式的加减法运算规则,以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、讲解法、练习法、合作交流法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习二次根式的性质和乘除法运算,引出本节课的内容——二次根式的加减法运算。
2.讲解新课:讲解二次根式的加减法运算规则,并通过例题进行讲解和分析。
3.课堂练习:安排一些练习题,让学生进行二次根式的加减法运算,巩固所学知识。
4.合作交流:学生分组进行讨论,分享各自的解题方法和经验,互相学习,提高解题能力。
人教版数学八年级下册教学设计:第16章二次根式的加减法(二)一. 教材分析人教版数学八年级下册第16章主要讲述了二次根式的加减法运算。
这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质、二次根式的乘除法运算的基础上进行学习的,是对学生已有的知识进行巩固和拓展。
本章内容不仅考查了学生的运算能力,也考查了学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前,已经掌握了二次根式的性质,能够进行二次根式的乘除法运算。
但学生在进行二次根式的加减法运算时,容易出错,对混合运算的运算顺序掌握不牢固。
因此,在教学过程中,需要引导学生理清运算顺序,巩固已有的知识,提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解二次根式加减法的运算规则,掌握二次根式加减法的运算方法。
2.能够正确进行二次根式的加减法运算,提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:二次根式加减法的运算规则,二次根式加减法的运算方法。
2.教学难点:混合运算中运算顺序的掌握,二次根式加减法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握二次根式的加减法运算。
六. 教学准备1.教师准备:教材、教案、PPT、例题、练习题。
2.学生准备:笔记本、笔、学习资料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和运算方法,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示二次根式的加减法运算规则,让学生初步了解二次根式加减法的运算方法。
3.操练(10分钟)教师给出一些简单的二次根式加减法运算题目,让学生独立完成,并及时给予反馈和讲解。
4.巩固(10分钟)教师给出一些复杂的二次根式加减法运算题目,让学生分组讨论,共同完成,并相互讲解。
5.拓展(10分钟)教师通过案例分析,引导学生将二次根式加减法应用于实际问题中,提高学生的解决问题的能力。