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第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程。
模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。
名词解释控制系统的数学模型-回复
控制系统的数学模型是一种用数学语言描述的控制系统的形式化表达，它通过建立输入和输出之间的数学关系来描述系统的动态行为。
这个模型可以帮助我们理解和预测系统的行为，并且可以用于设计和优化控制系统。
在控制理论中，数学模型通常包括微分方程、差分方程、状态空间方程等形式。
这些方程描述了系统的动态特性，如传递函数、频率响应、稳定性等。
数学模型是控制系统分析和设计的基础，它能够提供一个清晰、准确和定量的方式来描述和理解复杂的系统行为。
通过对数学模型的研究，工程师们可以预测系统的性能，找出可能的问题，并设计出更有效的控制策略。
第2章 控制系统的数学模型及其转换对被控制系统进行计算机仿真，首先应知道对象的数学模型，然后设计合适的控制器，使被控对象的响应达到预期的性能。
2.1 线性系统数学模型的描述 1. 传递函数SISO 系统一般表示形式：)()(d d)(d d )(d d )()(d d )(d d )(d d 1111011111t u a t u tb t u t b t u t b t y a t y ta t y t a t y t m m m m m m n n n n n ++++=++++------ 两边Laplace 变换，传递函数为（零初始条件）：nn nmm m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 传递函数的MATLAB 表示方法：num=[ b0 b1 … bm] ; den=[ 1 a1 a2 … an]即两个系数降幂排列向量。
[例2-1] 给定系统的传递函数为132106126)(23423+++++++=s s s s s s s s G 解：MATLAB 语句表示： >>num=[6 12 6 10]; >>den=[1 2 3 1 1]; >>printsys(num , den)对离散时间系统，动态模型以差分方程来描述。
采样时刻k 的输入信号为u ( kT )，输出信号为y ( kT )，T 为采样周期，则相应的差分方程为：)(])1[(])1[(])[()(])1[(])1[(])[(11011kT u h T k u h T m k u h T m k u h kT y g T k y g T n k y g T n k y m m n n ++++-+++=++++-+++--两边Z 变换，脉冲传递函数为（零初始条件）：nn n nm m m g z g z g z h z h z h z U z Y s G +++++++==---111110)()()( 脉冲传递函数的MA TLAB 表示方法：num=[ h0 h1 … hm] ; den=[ 1 g1 g2 … gn]即两个系数降幂排列向量。
2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。
状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。
传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。
零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。
利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。
（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。
（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。
机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。
该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。
统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。
该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。
混合法是上述两种方法的结合。
（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。
2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X（1）解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [A B C D]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,C=[]1 7 24 24,D=[0]所以模型为:.X=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X+1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦u,y=[]1 7 24 24X(2)零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [Z P K]=tf2zp(num,den)得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388P= -4, -3 ,-2 ,-1K=1(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [R P H]=residue(num,den)得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000H=[]G(s)=46214321s s s s -+++++++（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)得到结果num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500324324 s + 14 s + 22 s + 15()s + 4 s + 6.25 s + 5.25 s + 2.25G s =(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D)得到结果Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000 K = 4.0000表达式 ()()()()()4s+1-1.2247i s+1+1.2247i ()s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5G s =（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)>> [R,P,H]=residue(num,den)得到结果R = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094iP = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i H =[]4 2.3094 2.3094() 1.50.50.8660.50.866i iG s s s i s i=-+++-++2-7单位反馈系统的开环传递函数已知如下25100()( 4.6)( 3.416.35)s G s s s s s +=+++ 用matlab 语句 、函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标准型实现。
控制系统计算机仿真课后答案参考答案说明:1( 对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。
2( 对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。
第 1 章1.1 系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。
1.2 数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。
将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称之为仿真模型。
1.3 因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。
因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。
而进行试验研究通常是需要进行试验设计。
1.4 解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。
仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。
利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。
，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。
从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。
1.5 仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。
1.6,8,20,71，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,002x注:本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。
11.7,3,3,11，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,013x1.82s，3s，3G(s), 32s，4s，5s，21.91.368,0.36801，，，，,,,,x(k，1),100x(k)，0u(k),,,, ,,,,0100，，，，y(k),,,00.3680.264x(k)1.10 仿真模型见praxis1_10_1.mdl;MATLAB程序见praxis1_10_2.m。
第0章绪论0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
0-2 仿真的分类有几种？为什么？答：依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。
物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。
数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。
它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。
混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。
0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。
答：在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。
数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。
与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。
0-4 简述计算机仿真的过程。
答：第一步：根据仿真目的确定仿真方案根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。
第二步：建立系统的数学模型对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。
控制系统数字仿真与CAD第⼀⼆章习题答案1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建⽴在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专⽤物理效应设备为⼯具，利⽤系统模型对真实或假想的系统进⾏试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进⾏分析和研究，进⽽做出决策的⼀门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？答：解析法就是运⽤已掌握的理论知识对控制系统进⾏理论上的分析，il?算。
它是⼀种纯物理意义上的实验分析⽅法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全⽽性等因素的影响，其应⽤往往有很⼤局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进⾏的系统性能分析与研究的实验⽅法。
1-3数字仿真包括那⼏个要素？其关系如何？答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为⼀次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运⾏的仿真模型，称之为⼆次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程⽐较⾃然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真⼩，结果可信度髙。
（3）能快速求解微分⽅程。
模拟汁算机运⾏时0运算器是并⾏⼯作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度⽆关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进⾏实时仿真，也可以进⾏⾮实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机⾼速⽽精确的计算能⼒, ⼤容量存储和数据的能⼒与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，⽤以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。
第0章绪论0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
0-2 仿真的分类有几种？为什么？答：依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。
物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。
数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。
它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。
混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。
0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。
答：在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。
数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。
与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。
0-4 简述计算机仿真的过程。
答：第一步：根据仿真目的确定仿真方案根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。
第二步：建立系统的数学模型对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。
