2012年泰州中考数学试卷(解析版)

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001某某某某3分）下列计算正确的是【 】。

A. ()2n2naa =a a 0÷≠ B. 32x x =xy yC. ()33a =a - D. ()22a b =a b a b --≥ 【答案】B 。

【考点】同底幂除法，分式化简， 根式化简。

【分析】根据同底幂除法，分式化简， 根式化简运算法则逐一计算作出判断：A. 2n22n 2aa =a-÷ ，计算错误； B. 32x x =xy y，计算正确； C. ()33a =a -- ，计算错误； D.22a b a b --与不等，计算错误， 故选B 。

2.（某某省某某市2002年4分）下列运算正确的是【 】 A 、a 3·a 4=a 12B 、a 5－a 3=a 2C 、(a 2)m =a 2mD 、(a+1)0=1【答案】C 。

【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，零指数幂。

【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，零指数幂的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、a 3•a 4=a 7，此选项错误；B 、a 5和a 3不是同类项，不可以合并，此选项错误； C 、（a 2）m=a 2m，此选项正确；D 、（a+1）0=1必须a≠－1，此选项错误。

故选C 。

3.（某某省某某市2003年4分）下列运算正确的是【 】 A ．4222x x x =+ B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+ 【答案】B 。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式。

【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为2222x x x +=，故本选项错误；B 、235a a a ⋅=，故本选项正确；C 、应为248(2)16x x -=，故本选项错误；D 、应为22(3)(3)9x y x y x y +-=-，故本选项错误。

2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）在青年业余歌手卡拉OK 大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最 后得分，则该选手最后得分是【 】（精确到0.01）9.A 、9．70 B 、9.71C 、9.72D 、9.73【答案】C 。

【考点】平均数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以6即可：该选手最后得分=（9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8）÷6≈9.72（分）。

故选C 。

2.（江苏省泰州市2005年3分）某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛， 随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小【 】A ．S 2甲＞S 2乙 B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＜S 2乙 D ．S 2甲≤S 2乙【答案】A 。

【考点】方差，计算器的应用。

【分析】先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算进行比较：甲的平均数=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10， 乙的平均数=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；2222221S [10.051010.02109.97109.96101010]0.05455=-+-+-+-+-=甲（）（）（）（）（），2222221S [101010.011010.02109.97101010]0.001455=-+-+-+-+-=乙（）（）（）（）（）∴S 2甲＞S 2乙。

故选A 。

3.（江苏省泰州市2005年3分）下列说法正确的是【 】A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.【答案】B。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题2.（2001某某某某4分）①若不等式()a 2x 2a <--的解集为x 1>-，则a 2<。

②若α、β+3+2αβαβ--，则以α、β为根的一元二次方程为2x +3x+2=0。

③方程(x+3x 3=0-的解为x=3±。

④用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于600”。

第一步应假设三角形中三个内角都小于600。

以上4条解答，正确的条数为【 】。

A.0B. 1C. 2D.3【答案】C 。

【考点】解不等式，非负数的性质，一元二次方程的根，解无理方程，反证法。

【分析】根据相关知识逐一判断：①当a 2<时，原不等式化为2a x a 2>--，即x 1>-；当a 2>时，原不等式化为2a x a 2<--，即x 1<-。

∴若不等式()a 2x 2a <--的解集为x 1>-，则a 2<。

∴结论正确。

②∵α、β为实数，且+3+2=0αβαβ--，∴+3=02=0αβαβ-- ，，即+=3=2αβαβ ，。

∴根据一元二次方程根与系数的关系知，以α、β为根的一元二次方程为2x 3x+2=0-。

∴结论错误。

③∵当x=3-时，方程()x+3x 3=0-无意义，∴结论错误。

④结论正确。

∴正确的条数为2条。

故选C 。

3.（某某省某某市2002年4分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是【 】A 、17B 、22C 、17或22D 、13【答案】B 。

【考点】等腰三角形的性质，三角形的构成条件。

【分析】分底边是4和底边是两种情况讨论：当底边是4时：三边是4，9，9，则周长是22；当底边是9时：三边是：4，4，9，因为4+4＜9不能构成三角形。

∴等腰三角形的周长为22。

故选B 。

4.（某某省某某市2002年4分）下列图形中是中心对称图形的是【 】A 、B 、C 、D 、【答案】C 。

泰州市二○一二年初中毕业、升学统一考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2012江苏泰州3分）13-等于【 】 A ．3 B ．31-C ．-3D ．31【答案】D 。

【考点】负整数指数幂。

【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：113=3-。

故选D 。

2．（2012江苏泰州3分）下列计算正确的是【 】A ．6232x x x =⋅B ．824x x x =⋅C ．632)(x x -=-D ．523)(x x = 【答案】C 。

【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

3．（2012江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装 纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【 】 A ．51012.3⨯ B ．61012.3⨯ C ．5102.31⨯ D ．710312.0⨯ 【答案】B 。

【考点】科学记数法。

4．（2012江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是【 】A ．236(1x)3625-=-B ．36(12x)25-=C ．236(1x)25-=D ．236(1x )25-= 【答案】C 。

5．（2012江苏泰州3分）有两个事件，事件A ：367人中至少有2人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀 的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是【 】 A ．事件A 、B 都是随机事件 B ．事件A 、B 都是必然事件C ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件D ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件 【答案】D 。

泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形一、选择题1.（江苏省泰州市2003年4分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是【 】A ．菱形B ．矩形C ．梯形D ．正方形2.（江苏省泰州市2004年4分）圆内接四边形ABCD 中，若∠A :∠B :∠C=1:2:5,则∠D 等于【 】A. 60°B. 120°C. 140°D. 150°3.（江苏省泰州市2004年4分）四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB 、CD 长是关于x 的方程 022322=-++-m m mx x 的两个实数根，则四边形ABCD 是【 】A. 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 平行四边形或梯形4.（江苏省泰州市2005年3分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于【】A．4 B．6 C．8 D．105.（江苏省泰州市2008年3分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是【】6.（江苏省泰州市2011年3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有【】A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7.（2012江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题1.（江苏省泰州市2006年3分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B=▲ _度．4cm，2.（江苏省2009年3分）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为2则梯形ABCD的面积为▲ cm2．3.（江苏省泰州市2011年3分）如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是▲ 平方单位。

2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）k 为实数，则关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 的根的情况是【 】A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定【答案】A 。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b 2－4ac 的值的符号即可：∵a=1，b=2k ＋1，c=k －1，∴△=b 2－4ac=（2k ＋1）2－4×1×（k －1）=4k 2＋4k ＋1－4k ＋4=4k 2＋5＞0。

∴方程有两个不等的实数根。

故选A 。

2.（江苏省泰州市2003年4分）一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．2>kB ．12≠<k k 且C ．2<kD ．12≠>k k 且 【答案】B 。

【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程成立的条件。

【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足240b ac ∆=-＞。

所以∵=1=2=1a k b c ---，，，一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴()()()224=24110b ac k ∆=-----＞，解得2k <。

∵二次项系数是1k -，不能为0， ∴21k k <≠且。

故选B 。

3.（江苏省泰州市2004年4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于【 】A. 49千克B. 50千克C. 24千克D. 25千克【答案】D。

2012年泰州市中考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．3-1等于A．3B．―13C．-3D．132．下列计算正确的是A．x³·x²=2x6B．x4·x²=x8C．(-x²)³=-x6D．(x³)²=x53．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为A．3．12×105B．3．12×106C．31．2×105D．0．312×1074．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A．36(1-x)²=36-25B．36(1-2x)=25C．36(1-x)²=25D．36(1-x²)=255．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确．．的是A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件6．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是A．40°B．45°C．50°D．60°8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．3的相反数是．10．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是．11．若2a-b=5，则多项式6a-3b的值是．12．一组数据2、-2、4、1、0的中位数是．13．已知∠α的补角是130°，则∠α=度．14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x²，5x³，，9x5，…．15．分解因式：a²-6a+9=．16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．( 18 )( 16 )( 10 )PC BAAC17．若代数式x ²+3x+2可以表示为(x －1)²+a(x －1)+b 的形式，则a +b 的值是．18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）12+20120+－3－4cos30°（2）1-a-1a ÷a²-1a²+2a20．(本题满分8分)当x 3－x 2－x的值比分式1x －2的值大3?21．(8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．22．(8分)某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B级）有多少份？23．(10分)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE =CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．BC( 22 )10203040506024．(10分)如图，一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上，小李在P 处测得居民楼顶A 的仰角为60°，然后他从P 处沿坡角为45°的山坡向上走到C 处，这时，PC =30m ，点C 与点A 恰好在同一水平线上，点A 、B 、P 、C 在同一平面内．（1）求居民楼AB 的高度；（2）求C 、A 之间的距离．（精确到0.1m ，参考数据：2≈1．41,3≈1．73,6≈2．45）25．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的正方形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，二次函数y=-23x²+bx +c 的图象经过B 、C 两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y >0时x 的取值范围．26．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2；（2）计算线段AC 在变换到A 1C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．27．(12分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB 与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．28．(12分)如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=cx的图象相交于B（-1，5）、C（52，d）两点．点P（m、n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．（1）求k、b的值；（2）设-1＜m＜32，过点P作x轴的平行线与函数y2=cx的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．2012年泰州市中考数学试题参考答案一．选择题：12345678D C B C D A A B二．填空题：9．-3；10．2；11．15；12．1；13．50；14．7x4；15．(a-3)2；16．4；17．11；18．2；三．解答题：19.（1）4；（2）-1a+1；20.x=1，检验室原方程的根；21.解：树状图，列表如下：∴P（上衣和裤子都是蓝色）=13；22.（1）容量为120；（2）（3）参赛作品达到B级以上人数=750×（20%+48120）=450（人）。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2001某某某某3的倒数是【 】。

A. 【答案】D 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．的倒数为。

故选D 。

2.（某某省某某市2002年4分）下列实数2π，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个【答案】A 。

【考点】无理数，特殊角的三角函数值【分析】根据无理数的概念进行解答即可：∵sin30°=12，∴这一组数中无理数有：2π选A 。

3.（某某省某某市2002年4分）2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是【 】（用科学记数法表示）A 、15．8×105米B 、1.58×105米C 、0.158×107米D 、1.58×106米【答案】D 。

【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

因为（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106（米），故选D 。

4.（某某省某某市2002年4分）下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是【 】A 、20022B 、20022－1C 、20012D 、以上答案不对【答案】C 。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1.（某某省某某市2002年4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数是【】（精确到1°）A、30°B、37°C、38°D、39°【答案】B。

【考点】三角函数定义，计算器的应用。

【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中应用正切函数解题：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，，∴tan A= a：b＝3：4=0.75。

运用计算器得，∠A≈37°。

故选B。

2.（某某省某某市2003年4分）如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度i=1∶2.5，则斜坡AB的坡角 为【】（精确到1°）A．24° B．22° C．68° D．66°【答案】B。

【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），正切函数定义，计算器的应用。

【分析】算出坡角的正切值，用计算器即可求得坡角：如图，∵坡度tanα=铅直高度AC：水平距离BC=1：2.5=0.4，∴α=21.8°≈22°。

故选B。

3.（某某省某某市2003年4分）在Rt△ABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有【】A．1条 B．2条 C．3条 D．3条或4条【答案】D 。

【考点】相似三角形的判定。

【分析】过点P 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角，只要再作一个等于△ABC 的另一个角即可：（1）若AC ＜BC （如图1），过点P 作PD 1⊥AB，或作PD 2⊥AC，或作PD 3∥AB，或作∠PD 4C=∠A，这样截得的三角形与△ABC 相似。

即满足条件的直线共有4条。

（2）若AC ＞BC 且PC BC ＞（如图2），同（1）有PD 1，PD 2，PD 3。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（2001某某某某2分）某种活期储蓄的月利率是0.16%。

存人10 000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分．．．．20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y （元） 与所存月数x 之间的函数关系式为 ▲ 。

【答案】y 12.8x 10000=+。

【考点】列函数关系式。

【分析】∵这种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10 000元本金，∴存x 月取款利息为10 000·0.16%x=16 x。

∵按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税， ∴存x 月取款应缴纳利息税16 x·20％=3.2x 。

∴这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y 1000016x 3.2x 12.8x 10000=+-=+。

2.（某某省某某市2002年4分）△ABC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【 】A 、90πB 、65πC 、156πD 、300π【答案】A 。

【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，圆锥的计算。

【分析】∵△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，∴222AB AC =BC +。

∴△ABC 是直角三角形。

∴以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得到的几何体是圆锥，且圆锥的底面半径为AB ＝5，母线长为BC ＝13。

∴根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积＋侧面积=π×底面半径2＋12底面周长×母线长，得表面积=π×52+12×2π×5×13=90π。

故选A 。

3.（某某省某某市2005年3分）如图所示的正四棱锥的俯视图是【 】【答案】D。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：四棱锥由上向下看，看到的是一个矩形和矩形有2条对角线，故选D。

泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09 三角形一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，运用计算器计算，∠A的度数是【】（精确到1°）A、30°B、37°C、38°D、39°2.（江苏省泰州市2003年4分）如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度i=1∶2.5，则斜坡AB的坡角 为【】（精确到1°）A．24° B．22° C．68° D．66°3.（江苏省泰州市2003年4分）在Rt△ABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有【】A．1条 B．2条 C．3条 D．3条或4条4.（江苏省泰州市2005年3分）一人乘雪橇沿坡比滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为【】A．72 m B． m C．36 m D． m5.（江苏省泰州市2007年3分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用【】A．3m B．5m C．7m D．9m6.（江苏省泰州市2008年3分）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：(1)OB=OC；(2)AD∥BC；(3)AO DOCO BO；(4)∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC＝∠CDB 成立，这样的条件可以是【 】A.(2)、(4)B.(2)C.(3)、(4)D.(4)7.（（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8.（江苏省泰州市2010年3分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有【】A.0种B. 1种C. 2种D. 3种二、填空题1. （江苏省泰州市2003年3分）如图所示，在△ABC和△DCB中 ,AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，请你补充条件▲ （只要填写一个你认为合适的条件）.2.（江苏省泰州市2003年3分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A1B1C1的最大面积是▲ .3.（江苏省泰州市2004年3分）已知：如图，△ABC中，且D平分∠ABC，D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若BC=4，则EB长为▲ .4.（江苏省泰州市2004年3分）李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植,需要修一个如右图的育苗棚,棚宽a=3m,棚顶与地面所成的角约为25°, 长b=9m,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需▲ m2.(利用计算器计算,结果精确到1 m2)5.（江苏省泰州市2005年3分）在边长为3㎝、4㎝、5㎝的三角形白铁皮上剪下一个最6.（江苏省泰州市2006年3分）如图，AB、CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是▲ _（只需写一个）.7.（江苏省泰州市2006年3分）为美化小区环境，某小区有一块面积为302m的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为▲ m．8.（2012江苏泰州3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是▲ ．三、解答题1.（江苏省泰州市2002年8分）台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。

2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1.（2001江苏泰州2分）某种活期储蓄的月利率是0.16%。

存人10 000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分．．．．20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y （元） 与所存月数x 之间的函数关系式为 ▲ 。

【答案】y 12.8x 10000=+。

【考点】列函数关系式。

【分析】∵这种活期储蓄的月利率是0.16%，存人10 000元本金，∴存x 月取款利息为10 000·0.16%x=16 x。

∵按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税， ∴存x 月取款应缴纳利息税16 x·20％=3.2x 。

∴这种活期储蓄扣除利息税后实得本息和y 1000016x 3.2x 12.8x 10000=+-=+。

2.（江苏省泰州市2002年4分）△ABC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【 】A 、90πB 、65πC 、156πD 、300π【答案】A 。

【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，圆锥的计算。

【分析】∵△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，∴222AB AC =BC +。

∴△ABC 是直角三角形。

∴以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得到的几何体是圆锥，且圆锥的底面半径为AB ＝5，母线长为BC ＝13。

∴根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积＋侧面积=π×底面半径2＋12底面周长×母线长，得表面积=π×52+12×2π×5×13=90π。

故选A 。

3.（江苏省泰州市2005年3分）如图所示的正四棱锥的俯视图是【 】【答案】D 。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：四棱锥由上向下看，看到的是一个矩形和矩形有2条对角线，故选D。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（某某省某某市2002年4分）k 为实数，则关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 的根的情况是【 】 A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定【答案】A 。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b 2－4ac 的值的符号即可：∵a=1，b=2k ＋1，c=k －1，∴△=b 2－4ac=（2k ＋1）2－4×1×（k －1）=4k 2＋4k ＋1－4k ＋4=4k 2＋5＞0。

∴方程有两个不等的实数根。

故选A 。

2.（某某省某某市2003年4分）一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是【 】A ．2>kB ．12≠<k k 且C ．2<kD ．12≠>k k 且 【答案】B 。

【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程成立的条件。

【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足240b ac ∆=-＞。

所以∵=1=2=1a k b c ---，，，一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴()()()224=24110b ac k ∆=-----＞，解得2k <。

∵二次项系数是1k -，不能为0， ∴21k k <≠且。

故选B 。

3.（某某省某某市2004年4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于【】A. 49千克B. 50千克C. 24千克D. 25千克【答案】D。

泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题08 平面几何基础一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是【 】A 、17B 、22C 、17或22D 、132.（江苏省泰州市2002年4分）下列图形中是中心对称图形的是【 】3.（江苏省泰州市2003年4分）下列四个命题中，正确的命题有【 】①三角形中至少有一个角不小于60度.②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面.③如果4>a ，那么不等式a x a ->-4)4(的解集是1->x .④Rt△ABC 中，∠C＝90°,AC＝3,BC ＝4，如果以点C 为圆心，r 为半径的圆与AB 只有一个公共点，那么r ＝512. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.（江苏省泰州市2004年4分）△ABC 中，AB=3，BC=4，则AC 边的长满足【 】A ．AC=5B ．AC >1 C ．AC <7 D. 1<AC <75.（江苏省泰州市2004年4分）下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是【 】6.（江苏省泰州市2004年4分）给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A 在直线y=2x —3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；（4）若A （a ，m ）、B （a －1，n ）(a >0)在反比例函数xy 4=的图象上，则m <n. 其中,正确命题的个数是【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.（江苏省泰州市2006年3分）已知：如图，∠AO B的两边 OA、OB均为平面反光镜，∠A0B=40．在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是【】8.（江苏省泰州市2006年3分）如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有【】9.（江苏省泰州市2008年3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是【】A.当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°10.（江苏省泰州市2010年3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调 查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有【 】A.1个B.2个C.3个D.4个11.（2013年江苏泰州3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】二、填空题1. （江苏省泰州市2002年2分）△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝▲ .2.（江苏省泰州市2002年2分）以给定的图形“○○、△△、”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形。

江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编一、选择题1. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④。

其中不等式正确的是【】A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③【答案】A。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。

∴，即，∴③正确，④不正确。

∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。

∴，即。

∴。

∴①正确，②不正确。

∴不等式正确的是①③。

故选A。

2. （2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【】A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。

B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法【答案】C。

【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。

【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断：A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选项错误；B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生，故本选项错误；C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故本选项正确；D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故本选项错误。

故选C。

3. （2012江苏连云港3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【】A．＋1 B．＋1 C．2.5 D．【答案】B。

【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，勾股定理。

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质一、选择题1.（2001某某某某3分）下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的函教是【 】。

A.y=2x -B. y=2x+2-C. 2y=x -D. 2y=2x - 【答案】C 。

【考点】正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质。

【分析】根据正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质逐一作出判断：A.y=2x -的k=－2＜0，∴y 随x 的增大而减小；B. y=2x+2-的k=－2＜0，∴y 随x 的增大而减小；C. 2y=x-的k=－2＜0，∴当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D. 2y=2x -的a=－2＜0，对称轴为x=0，∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小。

故选C 。

2.（2001某某某某4分）抛物线()2y=x 2m 1x 2m ---与x 轴的两个交点坐标分别为A （x 1，0），B （x 2，0），且12x =1x ，则m 的值为【 】。

A.12- B. 0 C. 12± D. 12【答案】D 。

【考点】抛物线与x 轴的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】∵抛物线()2y=x 2m 1x 2m ---与x 轴的两个交点坐标分别为A （x 1，0），B （x 2，0），且12x =1x ， ∴12x x =-，即12x +x =0。

又根据一元二次方程根与系数的关系，12x +x =2m 1-，∴2m 1=0-。

解得1m=2。

故选D 。

3.（某某省某某市2004年4分）用某种金属材料制成的高度为h 的圆柱形物体甲如右图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为21h 的圆柱形的物体乙(重量保持不变)，则乙对桌面的压强为【 】A ．500帕B ．1000帕C ．2000帕D ．250帕【答案】A 。

【考点】反比例函数的应用。