相对指标

( 2)
二班 平均成绩 人数 （分） （4） 比重 （%）
( 5) 50
（2） （3）= 50
（5） （6）=
及格
不及格 合计
85
50 78
40
10 50
80
20 100
85
50 83.6
45
5 50
90
10 100
解（1）计算结果见表中（3）、（6）两栏。 （2）平均成绩高的学生人数所占的比重二班比一班大。
年份 产量（万辆）
月份 2009年 1 9.6 2 9.6 3 9.8 4 9.8
2006 2007 2008 2009 2010 108 114 117 119 123
5 9.9 6 9.9 7 8 9 10 11 12 10.1
其中， “十一五”计划最后两年各月实际产量资料
10.0 10.0 10.1 10.1 10.1
月份 1 2 3 4 5 6 7 8
单位：亿元
9 10 11 12
投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9
0.8
要求计算： ⒈该市“十一五”期间固定资产投资计划的完成程 度; ⒉提前完成“十一五”计划的时间。
解：
计划完成 61.7 100﹪ 102.8﹪ 60 程度
2010年
10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4
10.4
要求： ⒈计算该厂“十一五”期间产量计划完成程度； ⒉确定提前完成“十一五”计划的时间。
解： 中长期计划 123 100﹪ 102.5﹪
完成程度
2
9.6
120
6
ห้องสมุดไป่ตู้
月份
B.水平法
计划完成 计划末期实际达到的水平 100﹪ 计划规定末期应达到的水平 程度
提前完成 计划全 出现连续12个月的实际完成数 计划时间 部时间 达到计划任务数所需要的时间
可以跨越日历年度
例：某自行车厂“十一五”计划规定，2010年 自行车产量要达到120万辆。历年产量资料如下：
说明：倍数和成数一般用整数形式表述
关于翻番数 两个相比较的数值中，如果一个数是另一 个数的 m 倍，则m是番数。
2
[例] 某地区1980年的工业总产值为200亿 元，计划到2000年翻两番。则2000年的工业总 产值应达到800 (200 22 ) 亿元； 若计划翻三番，则2000年的工业总产值应 3 为1600 (200 2 )亿元。
甲企业
两 厂 500 3000 16.7% 效 万元 万元 益 不可比 不可比 可比 孰 高 5000 40000 12.5% 万元 万元 孰 低
利润 总额
资产 总额
资金利 润率
乙企业
二、相对指标的计量形式
（一）有名数 用双重计量单位表示的复名数
（二）无名数 用倍数、成数、﹪、‰等表示 分母为 1 分母为 10 分母为 100 分母为 1000
答案：
1、产量完成程度=（15+16+17+20）÷58=117.24%
2、从上表可以看出，自第四年三季度开始到第 五年二季度，产量之和=13+14+15+16=58，因 此提前完成计划的时间半年。
二、计算和运用相对指标应注意的问题
（一）正确选择对比的基数 （二）比数和基数在经济内容、计算范 围、计算方法和计量单位等方面要保持一致 或相互适应（可比）； （三）多种相对指标结合运用； （四）同总量指标、平均指标结合运用。
人口 （万人） 100 180
医院（个）
500 720
要求： 计算甲、乙两地区的医院密度，并说明哪一个地区的医院密度 大。
解：
医院数 医院密度 (正指标) 人口数 人口数 或：医院密度 (逆指标) 医院数
人口 （万人） 医院密度 医院（个） 正指标 逆指标 （个/万人） （人/个） ( 2) (1) （3）= (1) （4）= ( 2) 5 2000 评价
例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其 中消费基金为12945亿元，积累基金为6770亿元。则
12945 1、消费率 100﹪ 65.7﹪ 19715 6770 2、积累率 100﹪ 34.3﹪ 19715
说 明
1、为无名数形式； 2、表明现象总体的内部构成状况； 3、总体内部各组结构相对数之和为100%； 4、分子指标和分母指标是同类指标。
说 1、一般为无名数，通常用比例系数表示； 明
2、反映总体内部各部分之间的数量关系； 3、分子指标和分母指标是同类指标； 4、分子指标和分母指标可以互换位置。
（三）比较相对指标（横向对比）
1、涵义
反映同一时期的同类现象在不同地 区、部门和单位之间数量对比关系的 相对指标。
2、计算
某地区或单位某一指标数值 比较相对指标 另一地区或单位同类指标数值
1、含义
反映同类指标数值在不同时间对比 关系的相对数
2、计算
动态 某指标报告期数值 100﹪ 该指标基期数值 相对数
说 明
1、一般为无名数，通常用%表示； 2、反映现象动态变动趋势； 3、分子指标和分母指标是同类指标；
（五）强度相对指标 1、涵义 反映两个性质不同但有联系的统计指标 之间数量对比关系的相对指标。一般采用复 名数形式。 2、计算
[例] 某城市居民20万户家庭中，有3万 户购买了家庭汽车。
3 则该城市汽车普及率 15(辆 / 百户) 20
（2）反映一个国家、地区的经济实力和企业经济 效益。
4、强度相对指标的正、逆指标
（1）正指标 指标数值同现象的分布密度成正比例 关系的强度相对指标。 [例]：流动资金周转次数（正指标） 计算期商品销售额 同期流动资金平均占用 额
（二）比例相对指标
1、涵义 反映一个统计总体内部各个组成部分之间 数量对比关系的相对指标。 2、计算
总体一部分指标数值 100% 总体其他部分指标数值
[例]：我国2002年国民收入使用额为 19715亿元，其中消费基金为12945亿元 ，积累基金为6770亿元，则：
6770 积累基金与消费基金的比率 1 : 1.912 12945
中、长期计划完成情况的检查
A. 累计法
中长期计划 计划期内实际累计完成数 100﹪ 计划任务总数 完成程度
根据累计法还可以计算提前完成计划的时间。
提前完成 计划全 从计划开始时起至 计划时间 部时间 完成计划任务数时止的时间
例：某市计划“十一五”期间计划完成社会固定资产 投资额60亿元，实际完成投资额情况资料如下： 2006 2007 2008 2009 2010 合计 年份 投资额（亿元） 11.4 11.9 12.5 12.8 13.1 61.7 2010年各月份实际完成情况
2009年 2010年
1
9.6
3
9.8
4
9.8
5
9.9
7
8
9
10
11
12
10.1 10.4
9.9
10.0 10.0 10.1 10.1 10.1
10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4
=120
说明：自2009年3月起至2010年2月底的连 续12个月的时间内，自行车产量已达到计划规 定的120万辆。因此，该厂提前10个月完成 “十一五”产量计划任务。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.8 投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9
(48.6)已累计完成固定资产投资额60亿元
截至2010年10月底，完成固定资产累计投 资额60亿元，所以，该市提前两个月完成固定 资产投资额计划。
练习
某产品5年计划规定最后一年产量应达到58万吨， 计划执行情况如下表：
第四年 第 第 第 一 二 三 四 第五年 一 二 三 四
时
间 产 量 20
一 年
40
二 年
42
三 年
10
季 度
12
季 度
13
季 度
14
季 度
15
季 度
16
季 度
17
季 度
20
季 度
请问：1、计算该产品计划完成程度
2、计算提前完成计划的时间
例：某年某地区甲、乙两个公司商品 销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲公司商品销售额 5.4 1.5(倍) 3.6 是乙公司的倍数
说 1、一般为无名数，通常用倍数、系数表示； 明 2、可以说明现象发展的不均衡程度；
3、分子指标和分母指标是同类指标；
4、分子指标和分母指标可以互换位置。
（四）动态相对指标
产量计划 1 7﹪ 100 ﹪ 101.9﹪ ﹪ 完成程度 1 5
练习： 某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/ 吨，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%， 则：
1 7.6% 成本降低率计划完成相对数 100% 98.29% 1 6%
计划完成 实际为上年的百分数 100﹪ 计划为上年的百分数 相对数 提高 1 实际 百分数 (降低) 100﹪ 提高 1 计划 百分数 (降低)
是
否 是 否 是
是
是 是 否 是
是
是 否 是 是
能
能 不能 能
不能
动态相对数 强度相对数 计划完成相对数
报告期指标数值 基期指标数值
某一总量指标数值 另一总量指标数值
实际完成数 计划任务数
（六）计划完成相对指标
1、含义： 某项统计指标的实际完成数与计划 任务数的比值。 2、计算
实际完成数 计划完成相对相对数 100 % 计划任务数
三、相对指标的种类和计算方法
（一）相对指标的种类
1、结构相对数 2、比例相对数 3、比较相对数 4、动态相对数 5、强度相对数 6、计划完成程度相对数
（二）相对指标的计算方法
1、结构相对指标 （1）涵义 表明总体内部各个组成部分在总体中所 占比重的相对指标。 （2）计算
总体部分指标数值 结构相对数 100% 总体全部数值
增长1%的绝对值=基期水平×1%
甲、乙两厂报告期与基期的利润资料
厂名
利润额（万元） 2000 年 2001年
1100 150
甲厂 乙厂
1000 100
要求： 分别计算甲、乙两厂2001年利润额增长1%的绝对值。
任务二 相对指标
一、相对指标的概念和作用 （一）概念 说明两个有联系社会经济现象之间数量对 比关系的统计指标。
例如：我国2002年GDP增长率8.5%，人口自然增长率 7.8‰，城市每百户家庭拥有固定电话65部等。
（二）作用
1、反映现象的内部结构、比例关系、普遍 程度、普及程度和速度。 2、使无法直接对比或直接对比没有意义的 事物取得可以对比的基础。 3 、是进行经济管理、绩效考核和经济活 动分析的重要工具。
单位时间内流动资金周转次数越多，资 金周转率越高；反之越低。
（2）逆指标
指标数值同现象的分布密度成反比例关 系的强度相对指标。 [例]：流动资金周转天数（逆指标）
360 流动资金周转次数
流动资金周转一次所需要的时间越短，周 转率越高；反之，就越低。
例：甲、乙两地区医疗网点资料
地区
甲地区 乙地区
某校市场营销专业两个班英语考试成绩资料
一班 平均成绩 （分） 人数 比重 （%） 平均成绩 （分） 二班 人数 比重 （%）
及格
不及格 合计
85
50 78
40
10 50
85
50 83.6
45
5 50
要求： （1）计算结构相对数； （2）试分析二班总平均成绩高的原因。
解:
一班 平均成绩 人数 （分） 甲 （1） 比重 （%）
（1）计划任务数为绝对数
计划完成 实际完成数 100﹪ 计划任务数 相对数
例：某企业2000年计划产量10万件，全年实际生 产11万件。则
全 年 产 量 计 划 完 成
11 （%） 100﹪ 110﹪ 10
（2） 计划任务数为相对数
例：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上 年提高5﹪,而实际提高了7﹪。
地区
甲 甲地区
（1） 100
（2） 500
密度大
乙地区
180
720
4
2500
密度小
相对指标
类型
计算 方法
总体部分指标数值 总体全部数值
同一 总体
同类 同一 指标 时期
比数 基数 互换 不能
结构相对数
是
是
是
比例相对数 比较相对数
总体部分指标数值 总体其他部分数值
某条件下某类指标数值 另一条件下同类指标数 值
强度相对指标 某一总量指标数值 另一有联系但性质不同的总量指标数值
3、作用 （1）反映现象的分布密度和普遍程度； [例] 根据第五次全国人口普查资料， 2000年底我国人口总数为129533万人，国土 面积为960万平方公里。
129533万人 则：人口密度 960万平方公里
=135（人／平方公里）