人教版七年级数学上册习题(通用版)课件：综合滚动练习：角的认识及有关计算 (共28张PPT)

用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:30:16 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 3:22:10 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二2021/9/142021/9/142021/9/14 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/142021/9/14September 14, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做Biblioteka 事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:20:53 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021

图 4－3－2
【解析】 画 1 条射线，可得12×3×2 个锐角；画 2 条射线，可得12×4×3 个 锐角；画 3 条射线，可得12×5×4 个锐角；…；画 n 条射线，可得12(n＋2)(n＋1) 个锐角．当 n＝10 时，12(n＋2)(n＋1)＝12×12×11＝66.
当堂测评
1．下面给出的四个图形中的∠1 能用三种方法来表示的是( C )
分层作业
1．如图 4－3－3，下列表示角的方法错误的是( D )
A．∠1 与∠AOB 表示同一个角 B．∠β 表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC 也可用∠O 来表示
图 4－3－3
2．[2016·阳谷期中]下列说法正确的是( D )
A．平角是一条直线
B．角的边越长，角越大
2．角的表示方法 表示方法 用三个大 写字母 用一个大 写字母
用数字或 希腊字母Biblioteka 图示适用范围注意点
所有角 顶点字母在中间
顶点处只 用顶点字母表示
有一个角 角的内部弧线
所有角 加相应数字或 希腊字母
3.平角与周角 平 角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成 一条直线 时，所 成的角是平角． 周 角：一条射线绕着它的端点旋转 360° (即终边和始边重合时)，所 成的角是周角．
【点悟】 (1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹角； (2)若差大于 180°，再用 360°减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转 30°，分针每分钟转 6°.
类型之四 角的计数 如图 4－3－2，在锐角∠AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2
条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；…；照此规律， 画 10 条不同射线，可得锐角 66 个．

则( A )
A. ∠ A ＞∠ B ＞∠ C
B. ∠ B ＞∠ A ＞∠ C
C. ∠ A ＞∠ C ＞∠ B
D. ∠ C ＞∠ A ＞∠ B
【点拨】
∠ C ＝20.25°＝20°＋(0.25×60)'＝20°15'，因为
20°19'＞20°15'30″＞20°15'，所以∠ A ＞∠ B ＞∠ C .
60°方向上，且点 C 在点 B 的北偏东45°方向上，则点 C 可能的位置是图中的( A )
A. 点 C1处 C. 点 C3处
B. 点 C2处 D. 点 C4处
(第3题)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
4. 若∠ A ＝20°19'，∠ B ＝20°15'30″，∠ C ＝20.25°，
【答案】B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
8. [2024·北京海淀区期末]一副直角三角尺如图①放置：直角 三角尺 ABC (∠ ABC ＝45°)的边 BC 与直角三角尺 BDE (∠ DBE ＝30°)的边 BD 重合，点 F 在线段 AB 的延长线 上.如图②，将图①的直角三角尺 BDE 绕点 B 以每秒2° 的速度顺时针旋转(当射线 BE 与射线 BF 重合时停止)， BM 平分∠ EBF ，当满足∠ CBM ＝3∠ CBD －80°时， 三角尺 BDE 的运动时间 为( )
⁠
(第12题)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
【点拨】 如图， 因为∠2＋∠ CDE ＝90°， ∠ CDE ＋∠ CED ＝90°， 所以∠2＝∠ CED . 又因为∠1＋∠ CED ＝90°，所以∠1＋∠2＝90°. 因为∠1＝50°，所以∠2＝40°.