福建省漳浦第四中学2018-2019学年上学期高三期末调研考试

漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示，阴影部分表示的集合是（）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）2． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④3． 函数y=2sin 2x+sin2x 的最小正周期（ ）A ．B ．C ．πD ．2π4． 若函数y=f （x ）是y=3x 的反函数，则f （3）的值是（ ）A ．0B ．1C ．D ．35． 已知函数，其中，对任意的都成立，在122()32f x x ax a =+-(0,3]a ∈()0f x ≤[]1,1x ∈-和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（ ）T T =A ．B ．C ．D ．20152201532015232015226． 已知直线mx ﹣y+1=0交抛物线y=x 2于A 、B 两点，则△AOB （ ）A ．为直角三角形B ．为锐角三角形C ．为钝角三角形D ．前三种形状都有可能7． 函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则()()f x x R Î02[,](1),01()sin ,12x x x f x x x ì-££ï=íp <£ïî（ ）1741()()46f f +=A ． B ． C ． D ．71691611161316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．8． 已知，，(,2)k =-c ，若，则（ ）(2,1)a =- (,3)b k =- (1,2)c = (2)a b c -⊥ ||b =A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．9． 三个数a=0.52，b=log 20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）A ．b ＜a ＜cB ．a ＜c ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜c ＜a10．已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2:4C y x =F F C ,P Q 20FP FQ +=OPQ∆的面积等于（）A ．B ．CD 11．复数的虚部为（ ）A ．﹣2B ．﹣2iC ．2D ．2i12．设曲线y=ax 2在点（1，a ）处的切线与直线2x ﹣y ﹣6=0平行，则a=（ ）A ．1B ．C ．D ．﹣1二、填空题13．设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若复数z=3﹣i ，则z •= ．14．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围 ．15．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π；②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题；④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是 ．　16．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．17．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．18．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若22221(0,0)x y a b a b-=>>2F ,A B 11,AF BF ，且，则双曲线的离心率为（ ）1||||AB BF =190ABF ∠=︒5-6-A．B C．D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．三、解答题19．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20．若已知，求sinx的值．21．已知函数g （x ）=f （x ）+﹣bx ，函数f （x ）=x+alnx 在x=1处的切线l 与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a 的值；（2）若函数g （x ）存在单调递减区间，求实数b 的取值范围；（3）设x 1、x 2（x 1＜x 2）是函数g （x ）的两个极值点，若b ，求g （x 1）﹣g （x 2）的最小值．22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()|21|f x x =-（1）若不等式的解集为，求实数的值；1(21(0)2f x m m +≤+>(][),22,-∞-+∞ m （2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．()2|23|2yy af x x ≤+++,x y R ∈a 23．在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为．（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由．24．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，∴对应的集合表示为A∩∁U B．故选：A．2．【答案】A【解析】考点：斜二测画法．3．【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：∵指数函数的反函数是对数函数，∴函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1．故选：B．【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（x∈R）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题．5．【答案】C【解析】试题分析：因为函数，对任意的都成立，所以，解得22()32f x x ax a =+-()0f x ≤[]1,1x ∈-()()1010f f -≤⎧⎪⎨≤⎪⎩或，又因为，所以，在和两数间插入共个数，使之与，构成等3a ≥1a ≤-(0,3]a ∈3a =122015,...a a a 2015比数列，，，两式相乘，根据等比数列的性质得，T 122015...a a a =A 201521...T a a a =A ()()2015201521201513T a a ==⨯，故选C.T =201523考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.6． 【答案】A【解析】解：设A （x 1，x 12），B （x 2，x 22），将直线与抛物线方程联立得，消去y 得：x 2﹣mx ﹣1=0，根据韦达定理得：x 1x 2=﹣1，由=（x 1，x 12），=（x 2，x 22），得到=x 1x 2+（x 1x 2）2=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB 为直角三角形．故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直．　7． 【答案】C8． 【答案】A 【解析】9． 【答案】A【解析】解：∵a=0.52=0.25，b=log 20.5＜log 21=0，c=20.5＞20=1，∴b ＜a ＜c ．故选：A ．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．　10．【答案】C【解析】∴，1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=∴③，1220y y +=联立①②③可得，218m =∴．12y y -==∴．1212S OF y y =-=（由，得或）1212420y y yy =-⎧⎨+=⎩12y y⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质．11．【答案】C 【解析】解：复数===1+2i 的虚部为2．故选；C ．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．12．【答案】A【解析】解：y'=2ax，于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x﹣y﹣6=0平行∴有2a=2∴a=1故选：A【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．二、填空题13．【答案】　10　．【解析】解：由z=3﹣i，得z•=．故答案为：10．【点评】本题考查公式，考查了复数模的求法，是基础题．14．【答案】　[，1]　．【解析】解：设两个向量的夹角为θ，因为|2﹣|=1，|﹣2|=1，所以，，所以，=所以5=1，所以，所以5a2﹣1∈[]，[，1]，所以；故答案为：[，1]．【点评】本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等的运用以及通过向量的数量积定义，求向量数量积的范围．15．【答案】　①③④　．【解析】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x2﹣4x﹣5=0，但当x2﹣4x﹣5=0时，不能推出x一定等于5，故“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p为真，因为＞0，故命题q为真，所以p∧（￢q）为假命题，故③正确；④∵f′（x）=3x2﹣6x，∴f′（1）=﹣3，∴在点（1，f（1））的切线方程为y﹣（﹣1）=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．16．【答案】　2或1　．【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，则可得（a1+d）2=a1（a1+3d）解得a1=d或d=0∴公比q==2或1．故答案为：2或1．【点评】本题考查等比数列和等差数列的性质，属基础题．17．【答案】【解析】解：法1：取A1C1的中点D，连接DM，则DM∥C1B1，在在直三棱柱中，∠ACB=90°，∴DM⊥平面AA1C1C，则∠MAD是AM与平面AA1C1C所的成角，则DM=，AD===，则tan∠MAD=．法2：以C1点坐标原点，C1A1，C1B1，C1C分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，则∵AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，∴=（﹣，，﹣），=（0，﹣1，0）为平面AA1C1C的一个法向量设AM与平面AA1C1C所成角为θ，则sinθ=||=则tanθ=故选：A【点评】本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用定义法以及建立坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，将线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．18．【答案】B【解析】三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得：10×（0.005+0.01+0.025+a+0.01）=1，解得a=0.03．（Ⅱ）由频率分布直方图得到平均分：=0.05×45+0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.1×95=74（分）．（Ⅲ）由频率分布直方图，得数学成绩在[40，50）内的学生人数为40×0.05=2，这两人分别记为A，B，数学成绩在[90，100）内的学生人数为40×0.1=4，这4人分别记为C，D，E，F，若从数学成绩在[40，50）与[90，100）两个分数段内的学生中随机选取2名学生，则所有的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共15个，如果这两名学生的数学成绩都在[40，50）或都在[90，100）内，则这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10，记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M，则事件M包含的基本事件有：（A，B），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共7个，所以这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率P=．【点评】本题考查频率和概率的求法，二查平均分的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图和列举法的合理运用．20．【答案】【解析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin（）=﹣=﹣．∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin（）cos﹣cos（）sin=﹣﹣=﹣．【点评】本题考查了两角和差的余弦函数公式，属于基础题．　21．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=x+alnx，∴f′（x）=1+，∵f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，∴k=f′（x）|x=1=1+a=2，解得a=1．（2）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1﹣b＜0有解，∵定义域x＞0，∴x+≥2，x+＜b﹣1有解，只需要x+的最小值小于b﹣1，∴2＜b﹣1，解得实数b的取值范围是{b|b＞3}．（3）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，x1+x2=b﹣1，x1x2=1，∵x＞0，设μ（x）=x2﹣（b﹣1）x+1，则μ（0）=[ln（x1+x12﹣（b﹣1）x1]﹣[lnx2+x22﹣（b﹣1）x2]=ln+（x12﹣x22）﹣（b﹣1）（x1﹣x2）=ln+（x12﹣x22）﹣（x1+x2）（x1﹣x2）=ln﹣（﹣），∵0＜x1＜x2，∴设t=，0＜t＜1，令h（t）=lnt﹣（t﹣），0＜t＜1，则h′（t）=﹣（1+）=＜0，∴h（t）在（0，1）上单调递减，又∵b≥，∴（b﹣1）2≥，由x1+x2=b﹣1，x1x2=1，可得t+≥，∵0＜t＜1，∴由4t2﹣17t+4=（4t﹣1）（t﹣4）≥0得0＜t≤，∴h（t）≥h（）=ln﹣（﹣4）=﹣2ln2，故g（x1）﹣g（x2）的最小值为﹣2ln2．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值，考查函数的最小值的求法，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．22．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．23．【答案】【解析】【知识点】随机变量的期望与方差随机变量的分布列【试题解析】（Ⅰ）的可能取值为．，，分布列为：（Ⅱ）设先回答问题，再回答问题得分为随机变量，则的可能取值为．，，，分布列为：．应先回答所得分的期望值较高．24．【答案】【解析】解：（1）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，即=0，解得b=1；从而有；…经检验，符合题意；…（2）由（1）知，f（x）==﹣+；由y=2x的单调性可推知f（x）在R上为减函数；…（3）因为f（x）在R上为减函数且是奇函数，从而不等式f（1+|x|）+f（x）＜0等价于f（1+|x|）＜﹣f（x），即f（1+|x|）＜f（﹣x）；…又因f（x）是R上的减函数，由上式推得1+|x|＞﹣x，…解得x∈R．…。

漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若函数y=a x﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（）A．a＞1且b＜1B．a＞1且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．0＜a＜1且b＜02．已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（）A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D3．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD4． 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）2()45f x x x =-+[]0,m m A ．B ．C ．D ．[2,)+∞[]2,4(,2]-∞[]0,25． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜a ＜﹣1B ．﹣3≤a ≤﹣1C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1D ．a ＜﹣3或a ＞﹣16． 设偶函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ≥0），则{x|f （x ﹣2）＜0}=（ ）A ．{x|x ＜﹣2或x ＞4}B ．{x|x ＜0或x ＞4}C ．{x|x ＜0或x ＞6}D ．{x|0＜x ＜4}7． 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A ．0.648B ．0.432C ．0.36D ．0.3128． 分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）,AD BE ABC ∆1AD BE ==AD BE 120AB AC ⋅ （A ） （ B ） （C ） （D ）134923899． 已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．下列命题的说法错误的是（）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”11．若复数a 2﹣1+（a ﹣1）i （i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）A ．±1B ．﹣1C ．0D ．112．如果集合 ，同时满足,就称有序集对,A B {}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠ ，A =为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时，和是不同的集对， 那么(),A B (),A B A B ≠(),A B (),B A “好集对” 一共有（ ）个A ．个B ．个C ．个D ．个二、填空题13．设函数f （x ）=则函数y=f （x ）与y=的交点个数是 ．14．设f （x ）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f （﹣2）=0，则xf （x ）＜0的解集为 ．　15．已知函数为定义在区间[﹣2a ，3a ﹣1]上的奇函数，则a+b= ．16．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．17．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则a b c ABC ∆A B C 、、C a A c cos sin -=的取值范围是___________．3cos(4A B π-+【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．18．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin 2，则该数列的前16项和为 ．三、解答题19．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log 21+log 39．　20．（本小题满分12分）已知．1()2ln ()f x x a x a R x=--∈（Ⅰ）当时，求的单调区间；3a =()f x （Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．()()2ln g x f x x a x =-+()g x 1[0,1]x ∈12()()g x g x -【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．21．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a 0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b 0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a ，b ，x ，y 的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．22．（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线()1,2P ()()2,3,0,5A B -方程.23．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE ．（Ⅰ）求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．24．如图，椭圆C1：的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于椭圆C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过点M的两条互相垂直的直线l1，l2分别交抛物线于A、B两点，交椭圆于D、E两点，（Ⅰ）求C1、C2的方程；（Ⅱ）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若，求直线AB的方程．漳浦县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵函数y=a x﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，∴根据图象的性质可得：a＞1，a0﹣b﹣1＜0，即a＞1，b＞0，故选：B2．【答案】B【解析】解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，正方形是矩形，所以C⊆B．故选B．3．【答案】C【解析】根据题意有：A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；E的坐标为（4，3，12）（1）l1长度计算所以：l1=|AE|==13。

漳浦县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（）A. B. C. D. 4π5π2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．2． 若函数f （x ）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣3，0）∪（2，3）B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，0）∪（2，+∞）3． 抛物线x 2=4y 的焦点坐标是（ ）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（）D ．（）4． 下列说法正确的是（）A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．演绎推理是特殊到一般的推理C ．归纳推理是个别到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤5． 已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（ ）C 222x y +=(1,1)P -C A ．B ．C ．D ．20x y -+=10x y +-=10x y -+=20x y ++=6． 已知抛物线28y x =与双曲线的一个交点为M ，F 为抛物线的焦点，若，则该双曲2221x y a-=5MF =线的渐近线方程为A 、B 、C 、D 、530x y ±=350x y ±=450x y ±=540x y ±=7． “”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ）3<-b a 056222=++-+a y x y x b x y 2+=A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．8． 将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（）A ．B ．﹣C ．﹣D ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 若三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O 的表面积为（ ）A ．64πB ．16πC ．12πD ．4π10．已知条件p ：|x+1|≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ≥﹣1D ．a ≤﹣311．设，为正实数，，则=（）a b 11a b+≤23()4()a b ab -=log a b A.B. C.D.或01-11-0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.12．定义某种运算S=a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子+的值为（）A ．4B ．8C ．10D ．13二、填空题13．已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为3，则到原点的距离为 ．P 24y x =P P 14．设A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，A ∩B=B ，则a 的取值范围是 ．15．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ．16．椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．17． 设函数，．有下列四个命题：()xf x e =()lng x x m =+①若对任意，关于的不等式恒成立，则；[1,2]x ∈x ()()f x g x >m e <②若存在，使得不等式成立，则；0[1,2]x ∈00()()f x g x >2ln 2m e <-③若对任意及任意，不等式恒成立，则；1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >ln 22em <-④若对任意，存在，使得不等式成立，则．1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >m e <其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.18．由曲线y=2x 2，直线y=﹣4x ﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为 ．　三、解答题19．（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．（I）求AM的长；（Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．20．已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域．21．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）88.28.48.68.89销量y（单位：万件）908483807568（1）现有三条y对x的回归直线方程：=﹣10x+170；=﹣20x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）22．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，AA 1=A 1C=AC=2，AB=BC ，且AB ⊥BC ，O 为AC 中点．（Ⅰ）证明：A 1O ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线A 1C 与平面A 1AB 所成角的正弦值；（Ⅲ）在BC 1上是否存在一点E ，使得OE ∥平面A 1AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置．23．本小题满分12分如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上．点ABCD 60BAD ∠=oE F CD CB 与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面E C D EF AC ⊥EF AC O =I EF CEF ∆PEF ∆PEF ⊥平面．ABFED Ⅰ求证：平面；BD ⊥POA Ⅱ记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．P ABD -1V P BDEF -2V 1243V V =PO PACDO EFFEO DCA24．已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的两根异号”．若p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．漳浦县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B A B C AＡD A A题号1112答案 B.C二、填空题13．14．　a≤0或a≥3　．15．216． ．17．①②④18． ．三、解答题19．解：（I）由已知可得AM⊥CD，又M为CD的中点，∴；3分（II）在平面ABED内，过AD的中点O作AD的垂线OF，交BE于F点，以OA为x轴，OF为y轴，OC为z轴建立坐标系，可得，∴，，5分设为面BCE的法向量，由可得=（1，2，﹣），∴cos＜，＞==，∴面DCE与面BCE夹角的余弦值为4分20．21．22．23．24．。

福建省漳浦市2019届高三第一次调研考试文综地理试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24页，47题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（选择题140分）一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

光伏是将太阳光辐射能直接转换为电能的一种新型发电系统。

目前，全球最大水面漂浮光伏（太阳能电池板覆盖在水面上）项目落户安徽淮南市，该项目把当地采煤废弃的沉陷区变成了绿色能源基地，年发电量可达1.5亿度。

据此完成下列各题。

1. 将釆煤沉陷区发展成为水面漂浮光伏，当地可A. 节约土地资源B. 减少煤炭开采量C. 降低发电成本D. 促进水循环利用2. 近年来我国使用独立运行光伏的一些地区出现了拉闸限电现象，原因是光伏发电A. 电费贵B. 不稳定C. 占地广D. 维护难3. 推断水面漂浮光伏对采煤沉陷区局地环境带来的影响是A. 藻类加速繁殖B. 水面蒸发量减少C. 湖水盐度减小D. 沉陷区面积扩大【答案】1. A 2. B 3. B【解析】【1题详解】将采煤沉陷区发展成为水面漂浮光伏，是将太阳能电池板覆盖在水面上，当地可节约土地资源，A对。

漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】则故选2. 若复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选3. 函数在上的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意知是奇函数，其图象关于原点对称，故排除当时，，排除故选4. 已知，，且，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设与的夹角为，向量在方向上的投影为故选5. 等差数列和等比数列的首项均为，公差与公比均为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意：则，，故选6. 执行如图所示的程序框图，若输入的为，则输出的，的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】执行程序框图，依次可得n＝1，S＝0，S<16，进入循环；S＝0＋3＝3，n＝2，S＝3<16，进入循环；S＝3＋6＝9，n＝3，S＝9<16，进入循环；S＝9＋9＝18，n＝4，S＝18>16，跳出循环，输出n＝4，S＝18，故选A.7. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】这个几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个三棱锥而成的，其直观图如图所示，则这个几何体的体积．故选B.8. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由图象可知，，所以ω＝2，由，得，解得，因为，所以，所以.故选C.9. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，则当时，为增函数，所以不等式解为或即或解得或，故选点睛：本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合，求解不等式，这里需要注意偶函数的单调性在轴的左右两边是相反的，所以在解答不等式问题时需要进行分类讨论两种情况，也可以转化为取值的绝对值大小问题来求解。

漳浦县第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 某物体从O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，OA 、AB 、BC 过程经历的时间和发生的位移分别对应如图，经过A 、B 、C 三点时速度分别为、、，以下说法不正确的是（ ）A. 若123::1:2:3t t t =，则::1:3:6A B c v v v =B. 若123::1:2:3t t t =，则123::1:8:27s s s =C. 若123::1:2:3s s s =，则::A B c v v v =D. 若123::1:2:3s s s =，则123::t t t =2． 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=5t+t 2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ） A. 第1s 内的位移是5m B. 前2s 内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s 内位移差都是1mD. 任意1s 内的速度增量都是2m/s3． 如图4所示，一理想变压器，当原线圈两端接U 1=220V 的正弦式交变电压时，副线圈两端的电压U 2=55V ．对于该变压器，下列说法正确的是（ ） A ．原、副线圈的匝数之比等于4:1 B ．原、副线圈的匝数之比等于1:4 C ．原、副线圈的匝数之比等于2:1 D ．原、副线圈的匝数之比等于1:24． （2016·河南开封模拟）如图所示，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB 长为L ，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度仍为v 0，则（ ）A ．小球在B 点时的电势能一定大于小球在A 点时的电势能 B ．A 、B 两点之间的电势差一定为mgL 2qC ．若该电场是匀强电场，则电场强度的值一定是mgqD ．若该电场是由放在AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷5． 在阳台上，将一个小球以v=15m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点h=10m 的位置所经历的时间为（g=10m/s 2）A. 1sB. 2sC.D. （s 6． （2016年山东省烟台市诊断）如图所示，滑块以初速度v 0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v 、加速度a 、动能E k 、重力对滑块所做的功W 与时间t 或位移x 关系的是（取初速度方向为正方向）7． 如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=4∶1，电压表V 和电流表A 均为理想电表，灯泡电阻R L =12Ω，AB 端电压1(V)u t π=。

福建漳州市2018-2019高中毕业班调研测试数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. 在复平面内，复数和对应的点分别是和，则( )A. B. C. D.3. 已知向量，，，若，则实数的值为( )A. B. C. D.4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A. B. C. D.5. 函数的图象可能是( )A. B.C. D.6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为( )A. B. C. D.7. 已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列是函数的图象的对称轴方程的为( )A. B. C. D.8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得( )A. 一鹿、三分鹿之一B. 一鹿C. 三分鹿之二D. 三分鹿之一9. 已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A. B. C. D.10. 已知命题：椭圆与双曲线有相同的焦点；命题：函数的最小值为.下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.11. 若不等式组所表示的平面区域被直线：分为面积相等的两部分，则（）A. B. C. D.12. 设函数，若对于任意的，都有，则( )A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在半径为的圆内任取一点，以点为中点的弦的弦长小于的概率为________.14. 甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.15. 已知分别是锐角的内角，，的对边，且，，则的取值范围是________.16. 已知直线过抛物线：的焦点，与交于，两点，过点，分别作的切线，且交于点，则点的轨迹方程为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前项和.18. 2017年是内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数；(Ⅱ)某旅行社针对“旅游文化周”开展不同年龄段的旅游促销活动，各年龄段的促销价位如表所示.已知该旅行社的运营成本为每人元，以频率分布直方图中各年龄段的频率分布作为参团旅客的年龄频率分布，试通过计算确定该旅行社的这一活动是否盈利；(Ⅲ)若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.19. 如图，底面半径为，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点，满足.点在底面圆上，且，为线段的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.20. 已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左顶点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.21. 已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求. 23. 已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)解不等式福建漳州市2018-2019高中毕业班调研测试数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得：，，所以，故选D.2. 在复平面内，复数和对应的点分别是和，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由复数和对应的点分别是和得：，，故，故选C.3. 已知向量，，，若，则实数的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，，∴，又∵，，∴，解得，故选A.4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次循环：，，，执行“否”；第二次循环：，，，执行“否”；第三次循环：，，，执行“否”；第四次循环：，，，执行“否”；第五次循环：，，，执行“是”，输出32，故选C.5. 函数的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因为函数的定义域为，，所以函数为奇函数，排除A，B；当时，，因为，所以，即在时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥D1M B1C，故通过计算可得D1C＝D1B1＝B1C＝2，D 1M＝MC＝，MB1＝3，故最长棱的长度为3，故选C.7. 已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列是函数的图象的对称轴方程的为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】函数的图象的对称轴方程为，故函数的图象的对称轴方程为，当时，，故选A.8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得( )A. 一鹿、三分鹿之一B. 一鹿C. 三分鹿之二D. 三分鹿之一【答案】B【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1，且a1＝1＋＝，公差为d，则5a1＋d＝5，解得d＝－，所以a3＝a1＋2d＝＋2×＝1，所以簪裹得一鹿，故选B.9. 已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】设点在底面的投影点为，则，，平面，故，而底面所在截面圆的半径，故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径，故球的表面积，故选C.点睛：本题考查球的内接体的判断与应用，球的表面积的求法，考查计算能力；研究球与多面体的接、切问题主要考虑以下几个方面的问题：（1）球心与多面体中心的位置关系；（2）球的半径与多面体的棱长的关系；（3）球自身的对称性与多面体的对称性；（4）能否做出轴截面.10. 已知命题：椭圆与双曲线有相同的焦点；命题：函数的最小值为.下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】中椭圆为：，双曲线为，焦点坐标分别为和，故为假命题；中，设(当且仅当时，等号成立)，则在区间上单调递增，故，故为真命题，所以为真命题，故选B.11. 若不等式组所表示的平面区域被直线：分为面积相等的两部分，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可画出可行域为如图△ABC及其内部所表示的区域，联立可行域边界所在直线方程，可得A(－1，1)，B，C(4，6)．因为直线l：y＝m(x＋1)＋1过定点A(－1，1)，直线l平分△ABC的面积，所以直线l过边BC的中点D，易得D，代入mx－y＋m＋1＝0，得m＝，故选A.12. 设函数，若对于任意的，都有，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题知，为函数的一个极大值，所以，得，设，则，，当时，，为增函数；当时，，为减函数，所以，即，故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在半径为的圆内任取一点，以点为中点的弦的弦长小于的概率为________.【答案】【解析】由题知，当且仅当弦心距d>＝1，即|C P|>1时，以点P为中点的弦的弦长小于2，由几何概型的概率公式可得所求概率为.14. 甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.【答案】3【解析】由①②可知，甲取出的小球编号为2，乙取出的小球编号可能是3或4.又|1－4|＝3>2，|1－3|＝2，所以由③可知，乙取出的小球编号是4，丙取出的小球编号是1，故丁取出的小球编号是3.15. 已知分别是锐角的内角，，的对边，且，，则的取值范围是________.【答案】【解析】由题得，即，则，所以，由，得，因为，所以，故的取值范围为，故答案为.16. 已知直线过抛物线：的焦点，与交于，两点，过点，分别作的切线，且交于点，则点的轨迹方程为________.【答案】【解析】不妨将抛物线翻转为，设翻转后的直线的方程为，翻转后的A，B两点的坐标分别为，，则联立，得①，易得抛物线在点A处的切线方程为，同理可得抛物线在点B处的切线方程为，联立得，再由①可得，所以，故原抛物线C 相应的点P的轨迹方程为，故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前项和.【答案】(1);(2) .【解析】试题分析：(Ⅰ)由结合化简可得，根据等比数列通项公式可得结果；(Ⅱ)根据(Ⅰ)可得，利用错位相减法得其前前项和.试题解析：(Ⅰ)当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝3a n＋1－3a n－1－1，即2a n＝3a n－1，所以，当n＝1时，a1＝3a1＋1，解得.所以数列{a n}是以为首项，为公比的等比数列，即.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得所以，①②则①—②，得，化简整理可得点睛：本题主要考查了等比数列的通项公式，这一常用等式的应用以及数列求和，属于常规题；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.18. 2017年是内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数；(Ⅱ)某旅行社针对“旅游文化周”开展不同年龄段的旅游促销活动，各年龄段的促销价位如表所示.已知该旅行社的运营成本为每人元，以频率分布直方图中各年龄段的频率分布作为参团旅客的年龄频率分布，试通过计算确定该旅行社的这一活动是否盈利；(Ⅲ)若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.【答案】(1) 0.3,32;（2）旅行社的这一活动是盈利的；(3)【解析】试题分析：（1）频率分布直方图中所有小矩形的面积（频率）之和为1，由此可求得的概率，取各组的中间数作为各组均值乘以相应的频率后相加可得；（2）由频率分布直方图可得三组的频率，分别乘以对应的促销价相加后减去成本为正时是赢利，为负时是不赢利；（3）把6人分别编号，其中两个年龄段的人可用不同的编号，然后用列举法可得所有抽取2人的组合，并能得出至少有1人的年龄在[50，60]的组合数，从而计算出概率．试题解析：(1)年龄在[30，40)的频率为1－(0.020＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.3，故估计该市被抽取市民的年龄的平均数x＝15×0.2＋25×0.25＋35×0.3＋45×0.15＋55×0.1＝32.(2)平均每个旅客为旅行社带来的利润为150×0.2＋240×0.7＋180×0.1－200＝16>0，故旅行社的这一活动是盈利的．(3)由题意得被抽取的6人中，有4人年龄在[10，20)，分别记为a，b，c，d；有2人年龄在[50，60]，分别记为E，F.“抽取2人进行反馈”包含的基本事件为{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，E}，{a，F}，{b，c}，{b，d}，{b，E}，{b，F}，{c，d}，{c，E}，{c，F}，{d，E}，{d，F}，{E，F}，共15种，其中事件“至少有1人的年龄在[50，60]”包含的基本事件为{a，E}，{a，F}，{b，E}，{b，F}，{c，E}，{c，F}，{d，E}，{d，F}，{E，F}，共9种，故该事件发生的概率为P＝＝.19. 如图，底面半径为，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点，满足.点在底面圆上，且，为线段的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.【答案】(1)见解析；（2）【解析】试题分析：（1）要证线面平行，考虑到Q是AP的中点，因此可再取PB的中点H，从而由中位线定理得HQ与EF平行且相等，因此有FQ//HE，从而得线面平行；（2）P点是固定的，平面ABCD是不变的，因此四棱锥的高是定值，而四棱锥的底面ABEF的面积也是不变的，因此体积为定值，由体积公式可得体积．试题解析：(1)证明：设PB的中点为F，连接HE，H Q，在△ABP中，利用三角形中位线的性质可得Q H∥AB，且Q H＝AB，又EF∥AB，EF＝AB，所以EF∥H Q，EF＝H Q，所以四边形EF Q H为平行四边形，所以F Q∥HE，所以F Q∥平面BPE.(2)四棱锥PABEF的体积为定值，定值为.理由如下：由已知可得梯形ABEF的高为2，所以S梯形ABEF＝×2＝3，又平面ABCD⊥平面ABP，过点P向AB作垂线PG，垂足为G，则由面面垂直的性质定理可得PG⊥平面ABCD，又AP＝，AB＝2，∠APB＝90°，所以BP＝1，所以PG＝＝，所以V四棱锥PABEF＝×PG×S梯形ABEF＝××3＝，所以四棱锥PABEF的体积为定值，定值为20. 已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左顶点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.【答案】（1）；（2）直线l的方程为x＝1.【解析】试题分析：(1)利用椭圆和抛物线有一个公共焦点和点在椭圆上进行求解；(2) 联立直线和椭圆的方程，得到关于的一元二次方程，再利用根与系数的关系、弦长公式和基本不等式进行求解.试题解析：(1)因为抛物线y2＝4x的焦点为(，0)，所以椭圆C的半焦距c＝，即a2－b2＝3. ①把点Q代入＋＝1，得＋＝1. ②由①②解得a2＝4，b2＝1.所以椭圆C的标准方程为＋y2＝1.(2)设直线l的方程为x＝ty＋1，代入＋y2＝1，得(t2＋4)y2＋2ty－3＝0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有y1＋y2＝－，y1y2＝－.则|y1－y2|＝＝＝＝＝.令＝m(m≥)．易知函数y＝m＋在[，＋∞)上单调递增，则＋≥＋＝，当且仅当m＝，即t＝0时，取等号．所以|y1－y2|≤.所以△AMN的面积S＝|AP||y1－y2|≤×3×＝，所以S m a x＝，此时直线l的方程为x＝1.21. 已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围. 【答案】（1）f(x)在(－∞，－ )上单调递减，在(－，)上单调递增，在(，＋∞)上单调递减；（2）实数m的取值范围为[1，＋∞).【解析】试题分析：(Ⅰ)对函数进行求导得，分别解不等式和可得单调区间；(Ⅱ) 令，首先得到，对函数进行二次求导，得到在上单调递减，则，对分为和两种情形，判断和0的关系，得到的单调性，进而得到其与的关系，从而可得结论.试题解析：(Ⅰ)由已知得，当，即时，或；当，即时，，所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．(Ⅱ)令，，由已知可得，即，下面只要考虑的情况即可．g′(x)＝(2－x2)e x－1－m，令h(x)＝(2－x2)e x－1－m，则h′(x)＝－(x2＋2x－2)e x－1，因为x≥1，所以x2＋2x－2>0，所以h′(x)<0，所以h(x)在[1，＋∞)上单调递减，即g′(x)在[1，＋∞)上单调递减，则g′(x)≤g′(1)＝1－m.①当1－m≤0，即m≥1时，此时g′(x)≤0，所以g(x)在[1，＋∞)上单调递减，所以g(x)≤g(1)＝0，满足条件；②当1－m>0，即－1≤m<1时，此时g′(1)>0，g′(2)＝－2e－m<0，所以存在x0∈(1，2)，使得g′(x0)＝0，则当1<x<x0时，g′(x)>0；当x>x0时，g′(x)<0，所以g(x)在[1，x0]上单调递增，在(x0，＋∞)上单调递减，所以当x∈[1，x0]时，g(x)≥g(1)＝0，此时不满足条件．综上所述，实数m的取值范围为．22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.【答案】（1）直线l的直角坐标方程为x－y－2＝0；（2）3.【解析】试题分析：(1)消参得到曲线的普通方程，利用极坐标和直角坐标方程的互化公式求得直线的直角坐标方程；(2)先得到直线的参数方程，将直线的参数方程代入到圆的方程，得到关于的一元二次方程，由根与系数的关系、参数的几何意义进行求解.试题解析：(1)由曲线C的参数方程 (α为参数) (α为参数)，两式平方相加，得曲线C的普通方程为(x－1)2＋y2＝4；由直线l的极坐标方程可得ρcosθcos－ρsi nθsi n＝ρcosθ－ρsi nθ＝2，即直线l的直角坐标方程为x－y－2＝0.(2)由题意可得P(2，0)，则直线l的参数方程为 (t为参数)．设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|PA|·|PB|＝|t1|·|t2|，将 (t为参数)代入(x－1)2＋y2＝4，得t2＋t－3＝0，则Δ>0，由韦达定理可得t1·t2＝－3，所以|PA|·|PB|＝|－3|＝3.23. 已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值；(Ⅱ)解不等式【答案】（1）5；（2）.【解析】试题分析：⑴利用绝对值不等式的性质，求得函数的最小值；⑵方法一：去掉绝对值，写成分段函数的形式，然后求解；方法二：作出函数的图象，数形结合，解不等式解析：(Ⅰ)因为f(x)＝|2x－1|＋2|x＋2|≥|(2x－1)－2(x＋2)|＝5，所以(Ⅱ)解法一：f(x)＝当x<－2时，由－4x－3<8，解得x>－，即－<x<－2；当－2≤x≤时，5<8恒成立，即－2≤x≤；当x>时，由4x＋3<8，解得x<，即<x<，所以原不等式的解集为.解法二(图象法)：f(x)＝函数f(x)的图象如图所示，令f(x)＝8，解得x＝－或x＝，所以不等式f(x)<8的解集为.点睛：本题主要考查的是函数的最值与绝对值不等式的解法，分段解不等式，或作出函数的图象，找出函数的图象与直线的交点的横坐标即可求解，本题较为基础，掌握解题方法。

2018-2019学年上学期高三第四次调研本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I卷1至10页，第II卷11至12页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共70小题，共115分。

第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18. 答案为B.1．What color are Julie’S shoes?A．Black． B．Brown． C．Dark blue．2．Who dies in the story?A．The dragon． B．The soldier． C．The princess．3．Which animal is in the field? 。

A．A sheep． B．A cow． C．A horse．4．What is the woman going to do this evening?A．Go on a trip． B．Attend a concert． C．L ook after her brother．5．What is the homework for next Tuesday?A．Writing an essay B．Reading the textbook．C．Listening to some radio programs．第二节听下面5段对话或独自。

漳浦县第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42． 已知直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，则（ ）A ．a bB ．与异面C ．与相交D ．与无公共点3． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A ．2sin 2cos 2αα-+B ．sin 3αα+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+4． 在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．24255． 过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=06． 若实数x ，y 满足，则（x ﹣3）2+y 2的最小值是（ ）A ．B ．8C ．20D ．27． 若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．B ．a 3＞b 3C ．a 2＞b 2D ．a ＞|b|8． 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S 的值为（ ）A ．9.6B ．7.68C ．6.144D ．4.91529． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 10．正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）A ．B ．C ．D ．11．用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（ ）A ．1B ．7C ．﹣7D ．﹣512．已知函数y=f （x ）的周期为2，当x ∈[﹣1，1]时 f （x ）=x 2，那么函数y=f （x ）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个二、填空题13．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是 ．14．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．15．如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角的余弦值是 ．16．已知函数)(x f 的定义域R ，直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴，且1)0(=f ，则=+)10()4(f f ．17．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ．1111]18．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数 ．三、解答题19．已知f （x ）=|﹣x|﹣|+x|（Ⅰ）关于x 的不等式f （x ）≥a 2﹣3a 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若f （m ）+f （n ）=4，且m ＜n ，求m+n 的取值范围．20．本小题满分10分选修45-：不等式选讲 已知函数2()log (12)f x x x m =++--． Ⅰ当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；Ⅱ若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．21．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1 000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：（1率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．22．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中 放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个 盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．23．（本小题满分12分）椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，P 是椭圆上一点，PF ⊥x 轴，A ，B是C 的长轴上的两个顶点，已知|PF |＝1，k P A ·k PB ＝－12.（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值，并求此时l的方程．24．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．漳浦县第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：随机变量x 1～N （2，1），图象关于x=2对称，x 2～N （4，1），图象关于x=4对称， 因为P （x 1＜3）=P （x 2≥a ）， 所以3﹣2=4﹣a ， 所以a=3， 故选：C ．【点评】本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．2． 【答案】D 【解析】试题分析：因为直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，所以//a b 或与异面，故选D. 考点：平面的基本性质及推论. 3． 【答案】A 【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积ααsin 2sin 112142=⨯⨯⨯⨯=S ；故八边形面积2cos 2sin 221+-=+=ααS S S .故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式ααsin 21sin 1121=⨯⨯⨯=S 求出个三角形的面积αsin 24=S ；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方()αcos 2-1122+，进而得到正方形的面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ，最后得到答案.4． 【答案】A【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=， 实现边与角的互相转化. 5． 【答案】A 【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x ﹣2y+c=0∵过点（﹣1，3） 代入可得﹣1﹣6+c=0 则c=7∴x ﹣2y+7=0 故选A ． 【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x ﹣2y+c=0．6． 【答案】A【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由图象得P （3，0）到平面区域的最短距离d min =，∴（x﹣3）2+y2的最小值是：．故选：A．【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．7．【答案】B【解析】解：∵a＞b，令a=﹣1，b=﹣2，代入各个选项检验可得：=﹣1，=﹣，显然A不正确．a3=﹣1，b3=﹣6，显然B正确．a2 =1，b2=4，显然C不正确．a=﹣1，|b|=2，显然D 不正确．故选B．【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．8．【答案】C【解析】解：由题意可知，设汽车x年后的价值为S，则S=15（1﹣20%）x，结合程序框图易得当n=4时，S=15（1﹣20%）4=6.144．故选：C．9．【答案】B第10．【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C11．【答案】C【解析】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣2）﹣5=﹣7，故选C．12．【答案】A【解析】解：作出两个函数的图象如上∵函数y=f（x）的周期为2，在[﹣1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数∴函数y=f（x）在区间[0，10]上有5次周期性变化，在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，再看函数y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，且当x=1时y=0；x=10时y=1，再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，故选：A．【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．二、填空题13．【答案】m＞1．【解析】解：若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则命题“∀x∈R，x2﹣2x+m＞0”是真命题，即判别式△=4﹣4m＜0，解得m＞1，故答案为：m＞114．【答案】【解析】解析：可行域如图，当直线y＝－3x＋z＋m与直线y＝－3x平行，且在y轴上的截距最小时，z才能取最小值，此时l经过直线2x－y＋2＝0与x－2y＋1＝0的交点A（－1，0），z min＝3×（－1）＋0＋m＝－3＋m＝1，∴m＝4.答案：415．【答案】0【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1），=﹣1+0+1=0，∴A1E⊥GF，∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0．故答案为：0．16．【答案】2【解析】直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴，∴(2)()f x f x -=，(4)()f x f x -=，∴(2)(4)f x f x -=-，∴)(x f y =的周期2T =．∴(4)(10)(0)(0)2f f f f +=+=．17．【答案】8cm【解析】考点：平面图形的直观图．18．【答案】 2016 ．【解析】解：∵f （x ）=f （2﹣x ），∴f （x ）的图象关于直线x=1对称，即f （1﹣x ）=f （1+x ）．∵f （x+1）=f （x ﹣1），∴f （x+2）=f （x ），即函数f （x ）是周期为2的周期函数，∵方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，∴由对称性得，f （）=f （）=0，∴函数f （x ）在一个周期[0，2]上有2个零点，即函数f （x ）在每两个整数之间都有一个零点，∴f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数为2016，故答案为：2016．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）关于x 的不等式f （x ）≥a 2﹣3a 恒成立，即|﹣x|﹣|+x|≥a 2﹣3a 恒成立．由于f （x ）=|﹣x|﹣|+x|=，故f （x ）的最小值为﹣2，∴﹣2≥a 2﹣3a ，求得1≤a ≤2．（Ⅱ）由于f （x ）的最大值为2，∴f （m ）≤2，f （n ）≤2，若f （m ）+f （n ）=4，∴m ＜n ≤﹣，∴m+n ＜﹣5．【点评】本题主要考查分段函数的应用，求函数的最值，函数的恒成立问题，属于中档题．20．【答案】【解析】Ⅰ当7m =时，函数)(x f 的定义域即为不等式1270x x ++-->的解集.[来 由于1(1)(2)70x x x ≤-⎧⎨-+--->⎩，或12(1)(2)70x x x -<<⎧⎨+--->⎩， 或2(1)(2)70x x x ≥⎧⎨++-->⎩. 所以3x <-，无解，或4x >. 综上，函数)(x f 的定义域为(,3)(4,)-∞-+∞Ⅱ若使2)(≥x f 的解集是R ，则只需min (124)m x x ≤++--恒成立. 由于124(1)(2)41x x x x ++--≥+---=-所以m 的取值范围是(,1]-∞-.21．【答案】【解析】解：（1）从统计表看出选择理科的学生的数学平均成绩高于选择文科的学生的数学平均成绩，反映了数学成绩对学生选择文理科有一定的影响，频率分布直方图如下．（2）从频率分布直方图知，数学成绩有50%小于或等于80分，50%大于或等于80分，所以中位数为80分．平均分为（55×0.005＋65×0.015＋75×0.030＋85×0.030＋95×0.020）×10＝79.5，即估计选择理科的学生的平均分为79.5分．22．【答案】【解析】（1）由0x =，1y =，2z =知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2， 此时的概率213111324P C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭. （4分）23．【答案】【解析】解：（1）可设P 的坐标为（c ，m ），则c 2a 2＋m 2b 2＝1，∴m ＝±b 2a， ∵|PF |＝1 ，即|m |＝1，∴b 2＝a ，①又A ，B 的坐标分别为（－a ，0），（a ，0），由k P A ·k PB ＝－12得 b 2a c ＋a ·b2a c －a＝－12，即b 2＝12a 2，② 由①②解得a ＝2，b ＝2，∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. （2）当l 与y 轴重合时（即斜率不存在），由（1）知点P 的坐标为P （2，1），此时S △PMN ＝12×22×2＝2.当l 不与y 轴重合时，设其方程为y ＝kx ，代入C 的方程得x 24＋k 2x 22＝1，即x ＝±21＋2k2， ∴y ＝±2k 1＋2k2， 即M （21＋2k 2，2k 1＋2k 2），N （－21＋2k 2，－2k 1＋2k 2）， ∴|MN |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫41＋2k 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 1＋2k 22 ＝41＋k 21＋2k2， 点P （2，1）到l ：kx －y ＝0的距离d ＝|2k －1|k 2＋1，∴S △PMN ＝12|MN |d ＝12· 41＋k 21＋2k 2·|2k －1|k 2＋1＝2·|2k －1|1＋2k2＝2 2k 2＋1－22k1＋2k 2 ＝2 1－22k 1＋2k 2， 当k ＞0时，22k 1＋2k 2≤22k 22k＝1，此时S ≥0显然成立，当k ＝0时，S ＝2.当k ＜0时，－22k 1＋2k 2≤1＋2k 21＋2k 2＝1， 当且仅当2k 2＝1，即k ＝－22时，取等号． 此时S ≤22，综上所述0≤S ≤2 2.即当k ＝－22时，△PMN 的面积的最大值为22，此时l 的方程为y ＝－22x . 24．【答案】【解析】解：（I ）由题意可得：，解得c=1，a=2，b 2=3．∴椭圆E 的方程为=1．（II ）假设▱ABCD 能为菱形，则OA ⊥OB ，k OA •k OB =﹣1．①当AB ⊥x 轴时，把x=﹣1代入椭圆方程可得：=1，解得y=，取A ，则|AD|=2，|AB|=3，此时▱ABCD 不能为菱形．②当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为：y=k （x+1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．联立，化为：（3+4k 2）x 2+8k 2x+4k 2﹣12=0，∴x 1+x 2=﹣，x 1x 2=．∴k OA •k OB =====，假设=﹣1，化为k 2=﹣，因此平行四边形ABCD 不可能是菱形．综上可得：平行四边形ABCD不可能是菱形．（III）①当AB⊥x轴时，由（II）可得：|AD|=2，|AB|=3，此时▱ABCD为矩形，S矩形ABCD=6．②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为：y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，化为：（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0，∴x1+x2=﹣，x1x2=．|AB|==．点O到直线AB的距离d=．∴S平行四边形ABCD=4×S△OAB==2××=．则S2==＜36，∴S＜6．因此当平行四边形ABCD为矩形面积取得最大值6．。

福建省漳州市第四中学2018年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数的图象是( )参考答案：B略2. 设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}， N ={x|1≤x≤3},则M∩N= ( ）A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]参考答案：A解析:该题考查简单的二次不等式求解和集合的交运算,是简单题.3. 已知集合，，则（）A. B. C. D.参考答案：B4. 函数y=log2(x2－3x+2)的递增区间为（）A、(－,1)B、(2,+ )C、(－,)D、( ,+)参考答案：B5. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )Ａ．7 Ｂ．15 Ｃ．25 Ｄ．35参考答案：B略6. 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选C7. 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是() A．V1比V2大约多一半 B．V1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍 D．V1比V2大约多一倍半参考答案：D8. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（）A. B. C. 4 D.参考答案：C9. 设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）A．πB．C．D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：由于函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），函数g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1=cos2x+sin2x=cos（2x﹣），由于将y=f（x）的图象向左平移m个单位长度，即可得到g（x）的图象，可得： cos[2（x﹣m）+]=cos（2x﹣2m+）=cos（2x﹣），可得：2x﹣2m+=2x﹣+2kπ，或2x﹣2m+=2π﹣（2x﹣）+2kπ，k∈Z，解得：m=﹣kπ，k∈Z．则m的值可以是．故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．10. 已知等比数列中，，则=（）A．4 B．6 C．8D．9参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：① 当时，甲走在最前面；② 当时，乙走在最前面；③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。

2020年福建省漳州市漳浦第四中学高三化学下学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 将5.4gAl投入150.0ml2.0mol/L的某溶液中恰好完全反应，有氢气产生。

该溶液可能是A．HNO3溶液 B．KOH溶液 C．H2SO4溶液 D．HCl溶液参考答案：C略2. 用酸性KMnO4溶液不能达到预期目的的是A．区别苯和甲苯B．检验硫酸铁溶液中是否有硫酸亚铁C．检验CH2=CHCHO中含碳碳双键D．区别SO2和CO2参考答案：C略3. 某课外小组欲测定过氧化钠与碳酸钠混合物中过氧化钠的质量分数，准确称量a克样品，下列后续实验方案中，不合理的是（）A．隔绝空气加热，冷却后，称量剩余固体质量m1 gB．与足量稀盐酸反应并蒸干，称量剩余固体质量m2 gC．与足量水反应并加热，收集到标准状况下V1 L干燥气体D．与足量稀硫酸反应并加热，收集到标准状况下V2 L 干燥气体参考答案：A考点：化学实验方案的评价．.专题：实验评价题．分析：A．过氧化钠与碳酸钠都稳定；B．最终反应生成氯化钠；C．过氧化钠与水反应生成氧气；D．过氧化钠与水反应生成氧气，稀硫酸与碳酸钠反应生成二氧化碳．解答：解：A．过氧化钠与碳酸钠都稳定，不易分解，故A错误；B．最终反应生成氯化钠，质量变化，故B正确；C．过氧化钠与水反应生成氧气，可能为V1 L，故C正确；D．过氧化钠与水反应生成氧气，稀硫酸与碳酸钠反应生成二氧化碳，可能为V2 L，故D正确．故选A．点评：本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，侧重实验基本操作和实验原理的考查，题目难度不大．4. 下列有关物质性质、用途说法正确的是（）A．乙醇、次氯酸钠溶液均可将病毒氧化而达到消毒目的B．晶体SiO2可以导电，因而可用作光导纤维C．为了增强去污能力，可将洁厕灵（主要成分为盐酸）与84消毒液（主要成分为次氯酸钠）混用D．氯水和明矾都可用作水处理剂，二者作用原理不同参考答案：D【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用；盐类水解的应用；硅和二氧化硅．【分析】A．乙醇使蛋白质发生变性，次氯酸钠具有强氧化性；B．SiO2对光具有良好的全反射作用；C．洁厕灵（主要成分为盐酸）与84消毒液（主要成分为次氯酸钠）混用，发生氧化还原反应生成氯气；D．氯水中HClO具有强氧化性，明矾水解生成胶体．【解答】解：A．乙醇使蛋白质发生变性，次氯酸钠具有强氧化性，则消毒原理不同，故A错误；B．SiO2对光具有良好的全反射作用，因而可用作光导纤维，不导电，故B错误；C．洁厕灵（主要成分为盐酸）与84消毒液（主要成分为次氯酸钠）混用，发生氧化还原反应生成氯气，则不能混合使用，故C错误；D．氯水中HClO具有强氧化性，明矾水解生成胶体，都可用作水处理剂，二者作用原理不同，故D 正确；故选D．【点评】本题考查物质的性质，为高频考点，把握物质的性质、反应原理、发生的反应为解答的关键，侧重分析与应用能力的考查，题目难度不大．5. 常温下，不可能与小苏打溶液反应生成二氧化碳气体的物质是A.酸溶液B.碱溶液C.盐溶液D.氧化物参考答案：B略6. 利用如图所示原电池可测量空气中Cl2含量，其中电解质是Ag+可以自由移动的固体物质。

福州四中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 2． 在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 （ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a 3． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 4． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1C D5． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．DABCO6． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-7． 设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ， βα//，则β⊂l C ．若α⊥l ，βα//，则β⊥l D ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l 8． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要9． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）C ．02a <<D ．以上都不对则几何体的体积为（ ） 34意在考查学生空间想象能力和计算能11,BC AD 上一点，若 1BED F ）C. 2D ．34-50的样本进行调 800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） C ．30 D ．40分.把答案填写在横线上）13．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是 ． 14．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给 出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),3A B ϕ>； ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）15．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．16．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

福建四地六2019高三上第三次抽考-数学理2018-2018学年上学期第三次月考高三数学〔理科〕试题〔考试时间：120分钟 总分：150分〕★相关提示要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

【一】选择题〔此题共10个小题，每题5分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕 1、假设集合{|2,2},{|}P y y x x Q x y x Z ==->==∈，那么PQ =〔 〕 A 、{4} B 、{1，2，3，4，5} C 、{|05}x x <≤ D 、φA 、,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B 、,,m n m n αα⊥⊥若则‖C 、,,m n m n αα若则‖‖‖D 、,,m m αβαβ若则‖‖‖3、{}n a 为等差数列,假设π=++951a a a ,那么28cos()a a +的值为〔〕A 、21-B 、23-C 、21D 、234、,a b ∈R 、以下四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是〔〕A 、1a b >-B 、1a b >+C 、||||a b >D 、22a b >5.某几何体的三视图及尺寸如图示，那么该几何体的表面积为〔〕A.3πB.10πC.6πD.4π6、假设双曲线2219x y m-=30y ±=点F到渐近线的距离为〔〕A 、2BD 、7、a 是实数，那么函数ax a x f sin 1)(+=的图象不可能是〔〕8、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三个内角A 、B 、C 所对的边，设向量(,),m b c c a =--(,)n b c a =+，假设m n ⊥，那么角A 的大小为 〔〕A 、6π B 、2πC 、3π D 、23π9、O 为ΔABC 的内切圆圆心，且AB=5,BC=4,CA=3，以下结论中正确的选项是〔〕A 、∙<∙<∙ B.OB OA ∙>>∙OC OB ∙ C.OB OA ∙=∙=∙ D.∙<∙=∙ 10、函数2()||f x x a =-在区间]1,1[-上的最大值．．．()M a 的最小值．．．是〔〕A 、14B 、12C 、1D 、2【二】填空题(此题共5小题，每题4分，共20分)11、假设变量x y ，满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，那么2z x y =-的最大值为.12.点),(n m A 在直线022=-+y x 上，那么n m 42+的最小值为.13、过点P 〔1，-2〕的直线将圆224630x y x y +-+-=截成两段弧，假设其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为。

福建四地六2019高三上第三次抽考-数学文2018-2018学年上学期第三次月考高三数学〔文科〕试题〔考试时间：120分钟 总分：150分〕【一】选择题〔此题共12个小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕。

1、设复数z 满足2z i i ⋅=-，为虚数单位，那么=z 〔 〕A 、2i -B 、12i +C 、12i -+D 、12i --2、设f (x )＝3x －x 2，那么在以下区间中，使函数f (x )有零点的区间是( )A 、〔0,1〕B 、〔1,2〕C 、(－2，－1)D 、(－1,0) 3、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，那么AB 等于 〔 〕A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<4、向量,a b 满足||1,||2,1a b a b ==⋅=,那么a 与b 的夹角为 ( )A 、3πB 、34πC 、4πD 、6π5、等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，那么n 的值为A 、8B 、9C 、10D 、116.A 是三角形ABC 的内角，那么“1cos 2A =”是“23sin =A ”的 A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7. 0<a <1，b >1，且ab >1，那么M ＝log a 1b ，N ＝log a b ，P ＝log b 1b ，那么这三个数的大小关系为( )A 、P <N <MB 、N <P <MC 、N <M <PD 、P <M <NA 、//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒B 、l l ⇒⊥⊥βαβ,∥αC 、,//m m n n αα⊥⊥⇒D 、α∥,l l βαβ⊥⇒⊥9、某同学设计右面的程序框图用以计算和式222212320++++的值，那么在判断框中应填写A 、19i ≤B 、19i ≥C 、20i ≤D 、21i ≤10、假设变量x y ，满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，那么2z x y =-的最大值为A 、1-B 、C 、D 、11、函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，那么使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是〔〕A 、〔1，2〕B 、(,2]-∞-C 、(,1)(2,)-∞⋃+∞D 、(,1][2,)-∞⋃+∞12、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21=e ，右焦点为)0,(c F ，方程02=-+c bx ax 的两个实根分别为21,x x 那么点),(21x x P 位置〔〕A 、必在圆222=+y x 内B 、必在圆222=+y x 上C 、必在圆222=+y x 外D 、以上三种情况都有可能【二】填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13、函数1)(23++=ax x x f 的导函数为偶函数，那么=a .14.圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的动点Q 到直线3x ＋4y ＋8＝0距离的最小值为______、 15、一个空间几何体的三视图(单位：cm )如下图，那么该几何体的体积为_______3cm 、16.记123k k k k k S n =+++⋅⋅⋅+, 当123k =⋅⋅⋅, , , 时，观看以下等式：211122S n n =+，322111326S n n n =++，4323111424S n n n =++，5434111152330S n n n n =++-，6542515212S An n n Bn =+++，⋅⋅⋅能够推测，A B -=.【三】解答题〔此题共6小题，共74分。

2018-2019学年福建省漳州市四都中学高三物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选题）来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．则下列说法中正确的是（）参考答案：BC解：A、所有GPS的卫星的质量关系不清楚，所以所受向心力大小关系不确定，故A错误B、根据万有引力提供向心力，卫星的加速度公式a=和速度公式v=．所以所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大，北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度，故B、C正确D、北斗一号系统中的三颗卫星和赤道上物体具有相同的角速度，根据a=rω2得北斗一号系统中的三颗卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大，故D 错误故选BC．2. （单选）如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r＜＜R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是A.N个小球在运动过程中会散开B.第N个小球在斜面上能达到的最大高度为RC.第1个小球到达最低点的速度＞v＞D.第1个小球到达最低点的速度v＜参考答案：【知识点】机械能守恒定律．E3【答案解析】D 解析： A、在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N 个小球在运动过程中始终不会散开，故A错误；B、把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，弧AB的长度等于小球全部到斜面上的长度，而在圆弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低，所以第N个小球在斜面上能达到的最大高度可能比R小，也可能比R大，故B错误；C、小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：mv2=mg?解得：v=，而第一个球在下滑过程中，始终受到第二个球对它的压力，所以第1个小球到达最低点的速度v′＜，故C错误，D正确．故选：D．【思路点拨】N个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，弧AB的长度等于小球全部到斜面上的长度，而在圆弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低，所以第N个小球在斜面上能达到的最大高度可能比R小，也可能比R大，小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解第一个小球到达最低点的速度．3. 一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。

福建省漳州市漳浦第四中学高二物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力和运动的说法中正确的是()A．A对B的压力变小B．B对A的摩擦力保持不变C．A对B的摩擦力变大D．两物体运动的加速度减小参考答案：B2. 如图所示，灯L上标有200W字样，电动机D上标有2000W字样，当在A、B 两端加上220V电压时，灯和电动机均正常工作，求：电灯正常工作时的电阻。

参考答案：解：由于电灯是纯电阻用电器，正常工作时P=UI=I2RL整个电器的功率PAB=PL+PD=2200W 而UAB=220V ∴I =10A根据P=I2R 得RL=2Ω3. 带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．C、B均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t1；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是A．t1<t2 B．t1>t2 C．t1=t2 D．不能确定参考答案：A4. 如图所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流方向向外，a、b、c、d是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则（）A．四个点不可能有磁感应强度为零的点B．a点的磁感应强度最小C．b、d两点磁感应强度大小相同D．c点的磁感应强度最大参考答案：BCD5. 如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。

物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。

在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（）A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 下图为“研究电磁感应现象”的实验装置。