山东各地市2013年3月一检试题物理13题分类汇编之---
10电学计算题（理综压轴题）qq271160768
1（济南
3月）．（18分）如图l 所示，带有小孔的平行极板A 、B 间存在匀强电场，电场
强度为E 0，极板间距离为L 。
其右侧有与A 、B 垂直的平行极板C 、D ，极板长度为L ，C 、D 板加不变的电压。
C 、D 板的右侧存在宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场边界与A 、B 板平行。
现有一质量为m ，带电量为e 的电子（重力不计），从A 板处由静止释放，经电场加速后通过B 板的小孔飞出；经C 、D 板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M 点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0卸时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于
2
T ；的时间后从右侧边界上的N 点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，
M ．N 连线与磁场边界垂直。
求：
（1）电子在A 、B 间的运动时间 （2）C 、D 间匀强电场的电场强度
（3）写出磁感应强度B 0变化周期T 的大小各应满足的表达式
2（潍坊市2013届高三3月）.
(18分）如图所示，在同一平面内三个 宽度均为d 的
相邻区域I 、II 、III ，I 区内的匀 强磁场垂直纸面向外；III 区内的匀强磁场垂直纸 面向里；II 区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d 且上极板电势高，oo'为电 场的中心线.一质量为m 、电荷量为+q 的粒子(不 计重力），从O 点以速度v 0沿与00'成30°方向射 入I 区,恰好垂直边界AC进入电场.
(1) 求I 区的磁感强度B 1的大小；
(2) 为使粒子进入III 区，求电容器板间所加电压U 的范围；
(3)为使粒子垂直III 区右边界射出磁场，求III 区的磁感强度B 2与电容器板间电压 U 之间应满足的关系.
3（淄博市2013届高三3月）.(17分)如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右
的匀强电场，电场强度为E,边界MV 垂直于该电 场.MV 右侧有一以0为圆心的圆形匀强磁场区域 Ⅱ.磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.在
圆形磁场区域的正下万有一宽度为儿的显示屏CD ， 显示屏的水平边界C 、D 两点到O 点的距离均为 L.质量为m 、带电量为+q 的粒子，从A 点由静止
释放，经电场加速后，沿AO 方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C 点.已知A 点 到MN 的距离为s ，不计粒子重力，求 (1)粒子在磁场中的轨道半径r; (2)圆形磁场的半径R;
(3)改变释放点A 的位置，便从刀点释放的粒子仍能沿AO 方向进入磁场且都能打 在显示屏上时,释放点A 到MN 的距离范围.
4（德州市2013届高三3月）．（18分）电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转
磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l 相距为d 的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m 、电荷量为e ）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s ，竖直高度足够大。
求： （1）加速电场的电压
（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；
（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？
荧 光 屏
5（泰安市2013届高三3月）．(18分)在xoy 坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y 轴正
方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B 0．一质量为m 、电荷量为q 的正粒子，在t=0时刻从y 轴上某处沿x 轴正向射入，已知0
20~1m qB π⨯时间内粒子做直线运动.
不计粒子重力．求． (1)粒子射入时的速度．
(2)在0
20~4m qB π⨯
时间内，粒子沿y 轴方向的位移．
(3)若粒子的速度第二次沿x 由负向时，恰好经过x 轴．则t=0时粒子的纵坐标为何值?
6（滨州市2013届高三3月）．（18分）如图所示，边长为L 的正方形PQMN （含边界）区域
内有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E ，质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力）从O 点静止释放，O 、P 、Q 三点在同一水平线上，OP ＝L ，带电粒子恰好从M 点离开磁场，求： （1）磁感应强度B 的大小； （2）粒子从O 到M 的时间；
（3）若磁感应强度B 可以调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界NM 上的O ′离开磁场，
O ′到N
7
L ，求磁感应强度B 的最大值。
7（枣庄市2013届高三3月）.(18分)如图甲所示,两平行金厲板A,B 的板长L =0.2 m ，板间距d =0.2 m 。
两金属板
间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽
略其边缘效应。
在金 属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D =0.4 m ，左右范围足够大，边界MN 和PQ 均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x 1O-2 T 。
在极板下侧中点O 处有一粒子源,从t =0时起不断地沿着00'发射比荷=1x108C/kg 、初速度v0 =2x 105m/s 的带正电粒子。
忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化。
sin30=0.5,sin37=0.6，sin45=。
(1)求粒子进入磁场时的最大速率
(2) 对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻。
(3) 对于所有能从MN 边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN 边界上出射区域的宽度。
8（青岛市2013届高三3月）．（18分）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y
轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层．一质量为 m 、电量为+ q 、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x 0 ，y 0 ）的 P 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k < 1）．不计带电粒子所受重力．求： （1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1 ； （2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y 1 ； （3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t ；
（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O ，则 P 点横坐标 x 0 与纵坐
标 y 0 应满足的关系．
9（济宁市2013届高三3月）．(18分)在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的
匀强电场和足够大的匀强磁场，各区域磁场的磁感应强度大小均为B ，匀强电场方向竖直向下，大小为E =
03
B v ；倾斜虚线与x 轴之间的夹角为60o ，一带正电的
C 粒子从O 点以速度v 0与y 轴成30o 角射入左侧磁场，粒子经过倾斜虚线后进入匀强电场，恰好从图中A 点射入右侧x 轴下方磁场。
已知带正电粒子的电荷量
为q，质量为m(粒子重力忽略不计)。
试求：
(1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标；
(2)粒子到达A点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度L；
(3)若在C粒子从O点出发的同时，一不带电的D粒子从A点以速度v沿x 轴正方向匀速运动，最终两粒子相碰，求D粒子速度v的可能值。
10（日照市2013届高三3月）.如图所示，在直角坐标系xo y的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点O M M P L
==。
在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。
一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（—2L，—L）
υ沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I
的点以速度
又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）。
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度
至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
11（临沂市2013届高三3月）．(20分)如图所示，在直角
坐标系xoy第一象限中，有一半径为R的半圆，该半圆的直径是OD，圆心为C，半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场；在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场，场强大小为E，在C处有一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)，以初速度
v垂
直x轴进入磁场，经偏转后射出磁场，又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场，若OP=0．6R(粒子重力不计)．求：
(1)磁感应强度为B；
(2)粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标；
(3)粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间．
12（烟台市2013届高三3月）．（18分）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中
央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A的P处垂直AB方向进入
磁场，试求：
（1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？。
