人教版数学六年级(上)数与形练习题 (2)

第八单元 数学广角——数与形
第1课时 数与形
【过基础关】教材知识巩固练
1.我会填.
（1）已知:
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
则1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=（ ）.
（2）认真观察下面算式,寻找规律,不计算,直接写出得数.
已知: 21+41=43 21+41+81=87 21+41+81+161=16
15 21+41+81+161+321=32
31 …
那么：21+41+81+
161+…+5121=10241=（ ）. 2. 我会选.
（1）观察下面的式子：
13+23=9
13+23+33=36
那么，13+23+33+43+53的值是（ ）.
A.225
B.625
C.115
D.100
（2）根据21-31=61，3
1-41=121，那么991-100
1=（ ）. A.991 B.1001 C.99001 D.1991
3.下面每行的数字是按一定规律排列下去的,请找出规律填在方框里.
4.先观察,再根据规律把算式填完整.
22-12=3；32-22=5；72-62=13；222-212=（）.
【过能力关】思维拓展提升练
5.A、B、C、D和优优五名同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛1盘，比赛一段时间后，A 赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，你知道优优已经赛了几盘吗？
参考答案
1023
1.（1）10000 （2）
1024
2.（1）A (2)C
3.5 10 10 5 6 15 20 15 6
4.43
5.2盘。

六年级数学上册《第八章数学广角-数与形》练习题及答案-人教版一．选择题（共8小题）1．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（）A．11111222 B．11122222 C．11112222 D．111111122．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2 B．2x C．y3．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（）A．m B．C．m4．按规律填上合适的数：160，145，（），115，100．A．120 B．130 C．135 D．1405．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778 B．222221777778C．22222217777778 D．22222221777777786．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30 B．42 C．567．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（）根滑雪杖．A．21 B．20 C．9 D．308．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（）A．52 B．74 C．86二．填空题（共8小题）9．将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是，此1993个数字之和等于．10．按规律填数：1，8，27，，125，11．用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了根小棒．12．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．13．用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）（1）如果摆成7个八边形，需要根小棒．（2）如果想摆n个八边形，需要根小棒．14．有趣的算式．4×9＝3644×9＝396444×9＝39964444×9＝3999644444×9＝444444×9＝15．下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，第个算式中的得数是2013．16．按规律填空．21×9＝189321×9﹣28894321×9＝3888954321×9＝…×9＝8888888889三．判断题（共5小题）17．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．（判断对错）18．按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．．（判断对错）19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）20．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）21．将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7．．（判断对错）四．操作题（共2小题）22．在规律不同的一行后面画“〇”．23．仔细观察下面前3幅图的规律，再在方框里接着画出第4幅图．（1）（2）五．应用题（共6小题）24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？25．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？26．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…27．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？28．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？29．按照下图方式摆放餐桌和椅子．照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．3333×3334＝11112222．故选：C．2．解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．3．解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）] ＝1×[×××…×]＝1×＝（米）答：这根木条还剩米．故选：A．4．解：145﹣15＝130故选：B．5．解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．6．解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球第二个图形中有2×3＝6个小圆球第三个图形中有3×4＝12个小圆球第四个图形中有4×5＝20个小圆球…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．7．解：摆1个三角形，需要滑雪杖：3根摆2个三角形，需要滑雪杖：3+2＝5（根）摆3个三角形，需要滑雪杖：3+2+2＝7（根）……摆n个三角形，需要滑雪杖：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根……摆10个三角形需要滑雪杖：2×10+1＝20+1＝21（根）答：摆10个三角形，至少需要21根滑滑雪杖．故选：A．8．解：右上角的数：8+2＝10左下角的数：6+2＝8所以n＝6+10×8＝6+80＝86故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：因为＝，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．故答案为：1，8965．10．解：43＝6463＝216所以：1，8，27，64，125，216．故答案为：64、216．11．解：摆第1个图形需要小棒5根摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）……摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根摆第6个图形需要小棒：4×6+1＝24+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故答案为：25．12．解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：113．解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……（1）摆7个八边形需要小棒：8+7×（7﹣1）＝8+42＝50（根）答：摆成7个八边形，需要50根小棒．（2）摆n个八边形需要小棒：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．故答案为：50；（7n+1）．14．解：4×9＝3644×9＝396444×9＝39964444×9＝3999644444×9＝399996444444×9＝3999996故答案为：399996；3999996．15．解：由分析可知：因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2或4，如果是2：那么第二个数为2013﹣2＝2011，2011是第（2011+1）÷2＝1006项，而数字2始终是偶，两者相符，所以这个算式是2+2011，是第1006个算式．故答案为：1006．16．解：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889…987654321×9＝8888888889规律：一个因数是9，另一个因数是从1开始的整数倒序排列，积的个位是9，前面数位上的数字是8，8的个数是整数的个数减1；最高位是整数的个数减1的数．故答案为：488889；987654321．三．判断题（共5小题）17．解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；故答案为：正确．18．解：13＝1；23＝8；3 3＝27；43＝64；5 3＝125；63＝216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43＝64．故答案为：正确．19．解：33×4＝132333×4＝13323333×4＝13332可知：33333×4＝133332．原题说法正确。

人教版六年级数学上册第8章数学广角——数与形单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐（）人．A．36B．40C．44D．482．（2分）将小正方休按如图的方式摆放在桌面上，5个小正方体时有（）个面露在外面．A．11B．14C．17D．203．（2分）在如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图），这五个数之和可能是（）A．205B．216C．220D．2244．（2分）下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）A．52+32B．42+52C．52﹣325．（2分）小红用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积．7×9＝63，77×99＝7623，777×999＝776223．照此规律，第7个算式的积是（）A．7777777622222223B．77777762222223C．7777776222223D．77777622222236．（2分）2.22，2.30，2.38，2.46，（）括号里应填（）A．2.22B．2.50C．2.547．（2分）一列数1，，，，，，，，，……中的第27个数是（）A．B．C．D．8．（2分）按数的顺序填空：41、40、（）、38．A．39B．42C．37D．409．（2分）找规律，最后一节车厢上的数是（）A．406B．506C．50410．（2分）循环小数的小数部分的第50位上的数字是（）A．5B．6C．7二．填空题（共10小题，满分18分）11．（2分）如图，强强用小棒搭房子，照这样搭下去，搭5间房子要用根小棒；搭间房子要用61根小棒．12．（1分）用同样长的小木棒摆成如图，照这样摆下去，第6幅图需要根这样的小木棒．13．（2分）看图回答下面的问题．展览了张照片．一共用了个图钉．14．（2分）根据前面三道算式，直接填出括号里的数9×8＝7299×88＝8712999×888＝8871129999×8888＝99999×88888＝15．（2分）找规律，填数字．0.9+0.09+0.009+0.0009++……照这样加下去，结果越来越接近．16．（1分）①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝．（填得数）17．（1分）德国数学家马力欧•西格麦尔于1980年发明了一个非常特别的数列．数列的规律与数的大小无关，从第二个数起，每个数都是对上一个数的描述．第一个数：1，第二个数：11，第三个数：21，第四个数：1211，第五个数：111221，第六个数是．18．（3分）找规律填数，6.877、6.872、6.867、、、．19．（3分）通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．20．（1分）现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的．第二次运走余下的，第三次运走余下的，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依次规律继续运下去，当运走49次后，余下废料是总量的．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．．（判断对错）22．（2分）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）23．（2分）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（判断对错）24．（2分）将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7．．（判断对错）25．（2分）…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．．（判断对错）四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）已知：＝+＝+＝+利用上面的规律计算：1+﹣+﹣+﹣．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）27．（5分）用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒？28．（5分）1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？29．（5分）如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？六．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）30．（6分）找规律，画图形．七．解答题（共4小题，满分23分）31．（6分）下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个由4个组成，第2、3、4个图案由几个组成？第n（n是整数）个图案由几个组成？图案32．（6分）根据各式的规律填空：1＝121+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝42（1）1+3+5+7+9+11+13＝2．（2）从1开始，个连续奇数相加的和是202．33．（6分）想一想、填一填．34．（5分）我国古代劳动人民创造了“铺地锦”的方法计算乘法．下面就是123×48＝5904的计算过程，仔细观察，发现规律．再试着用这种方法计算812×39．参考答案一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：1张桌子可以坐8人可以写成1×4+4人，2张桌子可以坐12人可以写成2×4+4人，3张桌子16人，可以写成3×4+4＝16人，…，则y张桌子就可以坐4y+4人，当y＝10时，学生总数为：4×10+4＝44（人），答：如果10张桌子拼在一起能围坐44人．故选：C．2．解：根据题干分析可得，n个正方体按如图的方式摆放在桌面上，外露的面有：5+（n﹣1）×3＝3n+2（个）；所以5个小正方体时，露在外部的面有：3n+2＝3×5+2＝17（个）答：5个小正方体时有17个面露在外面．故选：C．3．解：设中间数为x，则上下两个数是x﹣10、x+10，左右两个数是x﹣1、x+1，所以框住的5个数的和就是：x﹣10+x﹣1+x+x+1+x+10＝5x，所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍．因为205、216、220、224中只有205和220是5的倍数，205÷5＝41，220÷5＝44，而41在图表的最边上，不能框在中间位置，而44能框在中间，所以这五个数之和可能是220．故选：C．4．解：1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）＝52+42；故选：B．5．解：第7个算式是：7777777×9999999＝77777762222223，故选：B．6．解：2.46+0.08＝2.54故选：C．7．解：根据规律，设第27个数为，则1+2+3+…+n﹣1＜27＜1+2+3+…+n，所以＜27＜；所以n＝7，则第27个数是．故选：B．8．解：40﹣1＝39．故选：A．9．解：百位数字依次是1、2、3、4……递增，个位数字是8、7、6、5……递减，十位数字是0，所以最后一节车厢是504．故选：C．10．解：循环小数的小数部分的数字是6767…，每两个数（67）一个循环，因为50÷2＝25，所以循环小数的小数部分的第50位上的数字是7．故选：C．二．填空题（共10小题，满分18分）11．解：搭一间房用6根小棒，可以写成1+1×5；2间房用11根小棒，可以写成1+2×5；3间房用16根小棒，可以写成1+3×5；…所以搭n间房子需要（1+5n）根小棒．当n＝5时，需要小棒1+5×5＝26（根），61根小棒可以搭：（61﹣1）÷5＝60÷5＝12（间）答：搭5间房子要用26根小棒；搭12间房子要用61根小棒．故答案为：26，12．12．解：由分析可得：第n幅图需要小棒：4+6（n﹣1）根．所以第6幅图需要小棒：4+6（n﹣1）＝4+6×（6﹣1）＝4+30＝34（根）答：第6幅图需要34根这样的小木棒．故答案为：34．13．解：1张照片需要4个图钉；展览2张照片，需要4+2＝6（个）图钉；展览3张照片需要4+2+2＝8（个）图钉．答：展览了3张照片，一共用了8个图钉．故答案为：3；8．14．解：9×8＝7299×88＝8712999×888＝8871129999×8888＝8887111299999×88888＝8888711112故答案为：88871112，8888711112．15．解：根据题意，后面一个加数依次比前一个多一位小数，且前几位小数都是0，最后一位小数是9，所以算式是：0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+……＝0.，结果越来越接近1．故答案为：0.00009，1．16．解：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212＝441即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．故答案为：441．17．解：本题的规律是：第一个数是“1”，第二数是对第一个数的理解“1个1”，也就是“11”；第三个数就是对第二个数“11”的理解“2个1”，也就是“21”；第四个数就是对第三个数的理解“1个2，1个1”，即“1211”；第五个数是对第四个数的理解“1个1，1个2，2个1”，即“111221”；那么，第六个数就是对第五个数的理解，即“3个1，2个2，1个1”，即“312211”．故答案为：312211．18．解：6.867﹣0.005＝6.8626.862﹣0.005＝6.8576.857﹣0.005＝6.852即6.877、6.872、6.867、6.862、6.857、6.852．故答案为：6.862、6.857、6.852．19．解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．20．解：它第一次运走总量的．第二次运走余下的第三次运走余下的第四次运走余下的第五次运走余下的……当运走49次后，余下废料是总量的．答：当运走49次后，余下废料是总量的．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．解：摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，…，所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；n＝10，3×10+1＝31（根）；答：摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．故答案为：√．22．解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．23．解：2+4+6+8+10+…+100＝＝＝2550所以原题计算正确．故答案为：√．24．解：＝1÷7＝0.142857142857…，一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6．2008÷6＝334…4，故小数点后第2008位上的数字是8．故答案为：×．25．解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．所以原题说法错误．故答案为：错误．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．解：1+﹣+﹣+﹣＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝1﹣＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）27．解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要小棒：5×3+1＝16；摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1；当n＝8时，5n+1＝5×8+1＝41；答：图⑧一共需要41根小棒．28．解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．29．解：1÷0.2＝5，即1秒里面有5个0.2秒倒下第1张后第1个0.2秒后会倒下2张第2个0.2秒后会倒下4张第3个0.2秒后会倒下8张第4个0.2秒后会倒下16张第5个0.2秒后会倒下32张1+2+4+8+16+32＝1+2+（4+16）+（8+32）＝1+2+20+40＝63（张）答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张．六．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）30．解：如下图：七．解答题（共4小题，满分23分）31．解：第1个由4个组成，第2个由4+3＝7（个）组成，第3个由4+3+3＝10（个）组成……第n个由4+3（n﹣1）＝（3n+1）个组成．如表：故答案为：7；10；13；3n+1．32．解：（1）1+3+5+7+9+11+13＝72；（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以从1开始，20个连续奇数相加的和是202．故答案为：（1）7；（2）20．33．解：60﹣20﹣10＝3050﹣18﹣14＝18100﹣20﹣48＝3234．解：利用所给算式的规律，计算如下：。

小学数学 人教版 6年级上册 《数与形》试题部分1. 如下图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子______枚。

2. 看图数角。

11+2=______1+2+3=_______1+2+3+4=_______根据上面的规律，左图中一共有_____个角。

3. 下图是乐乐用火柴搭成的1条、2条、3条"金鱼"......则搭6条"金鱼"需要火柴_____根。

4.2=1×2；2+4=2×3；2+4+6=3×4；根据规律，下面式子（ ）=10×11．A. 2+4+6+8+10+12+14+16B. 2+4+6+8+10+12+14+16+18C. 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20D. 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+225. 将长3cm ，宽1cm 的长方形如下图一层、两层、三层......地画下去，则第n 个图形的周长是_______cm 。

图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有______个小正方形．7.观察下面已有的几个点阵图，按照规律，第10幅图有______个点。

8.如下图，第一个图形中有1个小正方形，第二个图形中有4个小正方形，第三个图形中有9个小正方形，第四个图形中有16个小正方形，第八个图形中有_____个小正方形．三个图形中有9个小正方形，第四个图形中有16个小正方形，第十个图形中有_______个小正方形．10.根据规律接着画：在第四幅图中有______个黑球，______个白球．11.下图都是由边长为1的小三角形组成的图形，按照规律摆下去，第四幅图有_______个小三角形．12.下面第三幅图中最外面一圈的正方形有______个。

13.摆一个正方形需要4根小棒，两个需要7根小棒，那么摆n个正方形需要（）根小棒。

六年级上册数学单元检测-《数与形》人教版（含答案） (2)一、填空题。

（第5题14分，其余每空2分，共32分） 1. 按规律填数。

（1）21，43，65，87，（ ）。

（2）1，9，25，49，（ ），（ ），169。

2. 如下图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒（ ）根；用100根小棒可以摆（ ）个这样的正方形。

3. 已知121＝112,12321＝1112,1234321＝11112 ,…，那么12345678987654321＝（ ）。

4.（1）将表格补充完整。

（2）根据表中规律，八边形的内角和是（ ）。

（3）假设图形的边数为a （a ≥3）,内角和是S ，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系：S ＝（ ）。

5.仿照例子，画图计算。

21＋41＝1－41＝4321＋41＋81＝（ ）－（ ）＝（ ）21＋41＋81＋161＝（ ）－（ ）＝（ ） 你能根据上面的计算，找出规律，很快写出下面两题的答案吗？21＋41＋81＋161＋321＝ 21＋41＋81＋161＋321＋641＝ 二、解决问题。

（共68分）1. 请数一数下面各图中分别有多少个角？（13分）（1）你发现图中边的数量与角的数量有什么关系吗？（2）像上面这样的图中,如果有7条边，那么一共有多少个角？（3）像上面这样的图中,如果有n 条边，那么一共有多少个角？2.数一数，下面各图中分别有多少个白色三角形和黑色三角形？（12分）（1）填写下表。

（2）照这样的规律画下去，第10个图形中分别有多少个白色三角形和黑色三角形？3.如下图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张桌子拼起来可以坐8人。

（9分）（1）像这样的4张桌子拼起来可以坐多少人？（2）像这样的6张桌子拼起来可以坐多少人？（3）如果有40人，那么需要多少张这样的桌子拼起来？4.古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以六年级上册数学8.数学广角数与形单元检测（含答案）一、单选题1.2×9=18 22×99=2178 222×9999=221778 2222×9999=22217778 22222×99999=（）A. 22117788B. 2222177778C. 222221778D. 22221777882.猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）A. 13B. 14C. 153.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，44.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

人教版六年级数学上册《数学广角（数与形）》单元练习题（含答案）一、填空题1．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( )2＋( )2＝( )。

2．如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼一起可以坐( )人，n张桌子拼一起可以坐( )人。

3．根据下图进行计算：11111111 248163264128256+++++++=( )4．如下图，第1个数是1，第2个数是8，第3个数是27…，按照图形与数的排列规律，第5个数应是( )，第n个数是( )。

5．看图找规律，想一想，填一填。

如果照这样排下去，第7幅图下面的□里应填( )。

6．下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要( )个正方体，第10组需要( )个正方体，第n组需要( )个正方体。

7．请你根据规律直接写一写。

2＋4＋6＋8＝( )×( )2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝( )×( )__________＝10×118．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。

9．一个从1开始的自然数表如下，表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍。

那么第六行的最后一个数是( )。

第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6 7…………10．如图，这是由5个同样大小的等腰梯形拼出的图形，那么10个这样的小等腰梯形拼出的图形的周长是( )。

二、判断题11．某厂上半月完成计划任务的35%，下半月完成计划任务的80%，该厂本月已超额完成计划任务。

( )12．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。

照这样，摆5个△用11根小棒。

( )13．111112481632+++++…＝1。

( )14．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。

( )15．1111111248163232-----=。

经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。

A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。

A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。

A．29B．31C．334．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（）。

A．B．C．D．5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。

从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

下列等式中，不符合这一规律的是（）。

A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋366．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。

A．151B．179C．180二、填空题7．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。

8．请根据下图中的规律，按要求回答问题。

(1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。

(2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。

9．下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有( )个小正方形。

10．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。

……13．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。

14．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。

当这根绳子摆出4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。

人教版六年级数学上册第八单元数与形测试题（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。

兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。

乌龟跑得慢，但一直不停地跑。

结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下图中，（）基本反映了该比赛的过程。

A. B. C. D.2.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是（）。

A. B. C. D.3.王老师每天从家出发，按一定的速度步行去学校上班。

某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。

下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（）。

A. B. C. D.4.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。

当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（）。

A. B. C. D.5.向容器为60L的热水器内注水，每分钟注水10L。

如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么下图中能反映注水量与注水时间关系的是（）。

A. B. C. D.6.某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。

A. B. C. D.7.珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A. B. C.8.李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家5km远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。

下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。

A. B. C. D.9.一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

六年级数学上册数学广角 -数与形一．填空1．察下边的点律，第（9）个点中有（）个点。

答案： 30。

分析：第（ 1）个有 1+2+3=6 个点，第（ 2）个有 2+3+4=9 个点，第（ 3）个有 3+4+5=12 个点⋯⋯第个就有个点。

于找律的目，第一找出哪部分生了化，是依据什么律化的，通剖析找到各部分的化律后，再利用律求解。

2．先画出第五个形并填空。

再想想：后边的第10 个方框里有（）个点，第51 个方框里有（）个点。

答案：， 1+4×4； 37， 201。

分析：剖析形，可得出第个中共有个点，第10 个共有 1+4×（ 10-1） =37 个点，第 51 个共有1+4×（ 51-1）=201 个点。

3 ．按下边用小棒正六形。

4 个正六形需要（）根小棒；10 个正六形需要（）根小棒；个正六形需要（）根小棒。

答案： 21； 51；。

分析： 1 个六形需要 6 根小棒，能够写作5×1+1； 2 个六形需要11 根小棒，能够写作5× 2+1； 3 个六形需要16 根小棒，能够写作5× 3+1 ⋯⋯由此能够推理得出一般律，即个六形需要根小棒。

4．学检阅览室有能坐 4 人的方桌，假如多于 4 人，就把方桌拼成一行， 2 张方桌拼成一行能坐 6 人（以下图），请你联合这个规律，填写下表：答案： 10；。

分析：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多 2 个人，那么有 4 张方桌时就多坐了 6 人，总人数为4+6=10。

假如是张方桌，则所坐人数是。

5．数形联合是一种重要的数学思想，仔细察看图形，而后达成以下问题。

；；；；。

答案： 16，4；5；。

分析：经过启迪指引，使学生明确能够把一个点看作边长是 1 的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。

对于的解答，指引学生从已知的结果概括出“从1 开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。

二、选择1．察看以下图中每一个大三角形中白色三角形的摆列规律，则第 5 个大三角形中白色的三角形有（）。

六年级数学上册解决问题专项检测试题8.数学广角-数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．用同样的小棒搭成以下图案。

需要4+3×1=7根小棒;需要4+3×2=10根小棒;需要4+3×3=13根小棒照这样算:(1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根?(2)现有46根小棒可以搭多少个正方形?2．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？3．12 34 5 67 8 9 10……………………问：2013正下方是多少？4．探究与归纳。

通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。

阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？5．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？6．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?7．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支．现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2．(1)图1与图2中分别有多少支铅笔？(2)如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？8．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．照这样画下去，第12个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？9．一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人…，照这样，如果要坐75人，最少要并多少张桌子？10．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？11．六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢?从简单的情况开始研究,运用画图法解答:…… ①1 ②1+2=3③1+2+3=6④1+2+3+4=10……12．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．(1)根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？(2)设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？(3)若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？13．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．图1 （4）段段段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？14．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：① 1×＝1－←→② 2×＝2－←→③ 3×＝3－←→④ 4×＝4－←→1)．写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．____________________←→2)．猜想并写出与第100个图形相对应的等式．15．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？参考答案1．(1)31根 (2)15个 2．1条线段把长方形分为2部分．22条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分． 3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分． 4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分. 3．因为：63×64÷2=2016所以2013在第63行第60个数字而第64行是从2017开始，那么第60个数字是2076 答：2013正下方是2076． 4．（1）由已知表格所给结论n（n −1）2可知：n=8时，比赛场次为8×（8−1）2=28（场）（2）5个站点共有n（n −1）2=5×（5−1）2=10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。

人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形解答题专题训练1．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。

观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。

（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（）根小棒，如果想摆n个八边形需要（）根小棒。

2．“贝尔数”是以美国数学家的名字命名的一组整数数列。

它的排列形状像个三角形，又称“贝尔三角形”。

请认真观察下面数列，并完成问题。

（1）第5行第一个数“15”是怎么得到的？（2）填出第5行两个括号中的数。

3．下图是由三角形构成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？4．下图是用圆片摆成的．(1)填写下表．(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？ (3)第n 个图形需要多少个圆片？5．仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．6．(1)10个三角形需要几根火柴？摆n 个呢？ (2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？7．小明把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：（1）一共有多少个巧克力棒？（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？（3）嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？8．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8。

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来。

（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下。

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来。

9．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（）个点。

①照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：①第5个图形中有多少颗黑色棋子？①第几个图形中有2013颗黑色棋子？11．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．黑色：123白色：81318照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？12．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.（1）填表：（2）如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？（3）观察图形，你还能发现什么规律？13．用4厘米长的绳子围正方形,围出的正方形的个数可以是1个,2个,3个…如下图所示,所得图形依次编号为(1)、(2)、(3)…(1)编号为(4)的图形面积比编号为(3)的图形面积小多少平方厘米?(2)已知编号为(42)的图形面积是两个编号相邻的图形面积之差．这两个图形的编号之和为__________．14．小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”(如图),请完成下面的问题．(1)将表格补充完整．(2)仔细观察,搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒?(3)算一算,要搭20条首尾相连的“小鱼”,共需要多少根火柴棒．15．将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数。

《数学广角-数与形》习题一．选择题1．根据1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，可以推出9÷11＝（）A．0.B．0.C．0.D．0.2．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子．A．27 B．30 C．33 D．363．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（）根滑雪杖．A．21 B．20 C．9 D．304．用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n个正六边形需要（）小棒．A．6n B．5n C．5n+1 D．6n+15．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（）A．86 B．74 C．526．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（）A．52 B．74 C．86二．填空题1.按规律填数：（1）2，4，6，8，，12，．（2）56，46，36，26，．2．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．＝＝＝3.探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成个正方形；连续分割拟n次，可以分成个正方形；要分成100个正方形需要分割次．4.观察如图的点阵图，找规律．第五个点阵图有点，第n个图形共有个点．5．找规律，填一填．（1）1001、2002、3003、、、．（2）九千一百、八千二百、七千三百、、、．6.现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．圆环个数 1 2 3 4 …总长度（cm） 5 9 13 17 …像这样，10个圆环拉紧后的长度是厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是厘米．三．判断题1.用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（）2.按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．（）3.第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（）4.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（）5.如图：那么第7个点阵有45个点．（）四．应用题1．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？2.小红用黑白两种方块照下图这样拼图．（1）观察图形并填表．图序 1 2 3……图中黑方块的个数4……（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n 的图中黑方块有 个．②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．3.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？5.小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐．人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人．（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？答案一．选择题1．D．2.C．3.A．4.C．5.A．6.C．二．填空题1.10，14；16．2.；；．3.10；（3n+1）；33．4.18；3（n+1）．5.4004、5005、6006；六千四百、五千五百、四千六百．6.41；（4n+1）．三．判断题1.×．2.√．3.√．4.√．5.×．四．应用题1.解：（1）6+2＝8（人）6+2+2＝10（人）答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．（2）6+2+2+2+2＝14（人）8×14＝112（人）答：共可坐112人．（3）6+2+2+2+2+2+2+2＝6+2×（8﹣1）＝6+14＝20（人）40÷8×205×20＝100（人）答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．2.解：（1）填表如下：图序 1 2 3 ……图中黑方块的个4 6 8 ……数（2）①图1黑色方块4个图2黑色方块4+2＝6（个）图3黑色方块：4+2+2＝8（个）……图10黑方块的个数：2×10+2＝20+2＝22（个）……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．②白方块的排列规律为：图1：5个图2：5+3＝9（个）图3：5+3+3＝11（个）……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个3n+2＝263n＝24n＝8答：白方块有26个，这个图的图序为8．故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．3.解：（1）400×1.6÷0.42＝640÷0.16＝4000（块）答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（块）答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．4.解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）……第6个图形可以摆棋子数：（6+2）×6＝8×6＝48（个）……第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．5.解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．6.解：根据分析可得，第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人．（1）2+4×4＝18（人）2+4×8＝34（人）答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 34人．（2）2+4n＝904n＝88n＝22答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张．故答案为：18，34．。

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。

A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。

一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。

下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。

A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。

她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。

下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。

A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。

兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。

下面的图（）可以大致反映这一过程。

A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。

第8单元数学广角——数与形第2课时数与形（2）一、选择1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处。

（）A.669；上B.669；左下C.670；右下 D.670；上二、解答1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？2．找规律填空，要求写出思考的过程。

3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。

如图所示：（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）。

（1）填写下列表格。

想一想，这些数量之间有什么关系？（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？（3）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？参考答案：一、选择1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

六年级人教版上册数学第8单元数与形专项训练（解析版）1．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（）根小棒。

A．400B．401C．500D．501【答案】B【解析】通过观察图形可知，搭1间房子需要5根小棒，以后每增加1间房子就增加4根小棒，由此搭n间房子需要（4n+1）根小棒；据此解答即可。

4×100+1＝400+1＝401（根）故选：B。

2．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n B．2n+2C．4n D．4n+4【答案】C【解析】第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．故选：C。

3．飞飞在玩拼图游戏，按如图所示的方法继续拼下去，5个这样的图形拼成的总长度是（）A．9.6cm B．12cm C．8.8cm D．8cm【答案】C【解析】4﹣2.4＝1.6（cm），5.6﹣4＝1.6（cm），因此每相邻两幅图的总长度相差1.6cm，依此计算并选择。

4个这样的图形拼成的总长度是：5.6+1.6＝7.2（cm），5个这样的图形拼成的总长度是：7.2+1.6＝8.8（cm）故选：C。

4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸。

A．8B．32C．36D．45【答案】C【解析】第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有（1+2）个笑脸，第三幅图案有（1+2+3）个笑脸……第八幅图案有（1+2+3+4+5+6+7+8）＝36（个）笑脸。

故选：C。

5．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如图）。

请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。

A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】根据图形的拼组方法可知，空白部分可以分成12个小三角形。

如图：空白部分还需要12块这样的瓷砖。

人教版数学六年级上册第八单元《数与形》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）．A．86 B．32 C．158 D．743．如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第11个图案中小棒根数是（）。

A．66 B．56 C．55 D．614．如图是由火柴搭成的集合图案，则第8个图案中（）根火柴棒．A．90 B．110 C．180 D．1445．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图（）描述的是林林的行为．A．B．C ．6．结合下图，利用所学的面积计算的知识，()()a b a c +⨯+可以表示为（ ）。

A ．2a b c ++B ．22a b +C ．222a b c ++D ．2a ac ab bc +++7．选项（ ）中的图意，表示的是12的23． A ．B ．C ．8．在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（ ） A ．19 B ．20C ．21D ．22二、填空题9．用两种不同长度的小棒搭长方体。

如果按照下面的方法，连续搭出6个这样的长方体，需要_________根长小棒，_________根短小棒。

10．找规律，填数。

（1）1，2，4，7，11，16，（______），29，（______）。

（2）0.1，0.01，0.001，0.0001，（______），…这列数的每一项越来越小，越来越接近（______）。