2017年福建师范大学 844量子力学 硕士研究生考试大纲

《量子力学》考试大纲
学院（盖章）：负责人（签字）：
专业代码：070201、070207、070205专业名称：理论物理、光学、凝聚态物理考试科目代码：803 考试科目名称：量子力学（一）考试内容
考试范围为理科院校物理系《量子力学》课程的基本内容。

以曾谨言著《量子力学导论》（第二版）（北京大学出版社）为篮板，内容涵盖该教材的第一至十章，波函数与薛定谔方程、一维定态问题、力学量用算符表达与表象变换、中心力场、定态问题的常用近似方法均在其中。

试题重点考查的内容：
一、波函数与薛定谔方程
1．波函数的统计诠释
2．态叠加原理
3．薛定谔方程
二、一维定态问题
1．方位势
2．一维散射问题
3．一维谐振子
三、力学量用算符表达与表象变换
1．算符的运算规则
2．厄米算符的本征值与本征函数
3．共同本征函数
4．量子力学的矩阵形式与表象变换
5．狄拉克符号
四、中心力场
1．中心力场中粒子运动的一般性质
2．球方势阱
3．氢原子
五、定态问题的常用近似方法
1．非简并态微扰论
2．简并态微扰论
（二）考试的基本要求
1．基本概念要清晰。

2．对知识要会综合运用。

3．具有必要的数学运算能力。

（三）考试基本题型
基本题型可能有：选择题、填空题、判断题、简答题、计算题和分析论述题等。

《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。

同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。

本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。

（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。

（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。

二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。

2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。

3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。

四、考核的知识点及参考题型。

《量子力学》考试大纲一、考试题型1、名词解释2、简答题3、计算应用题二、考试参考用书《量子力学教程》（第二版），周世勋著，高等教育出版社，2009年1月。

三、考试内容第一章绪论了解：经典物理学的困难；熟悉：原子结构的玻尔理论；掌握：光的波粒二象性、微粒的波粒二象性。

第二章波函数和薛定谔方程了解：连续性方程的推导及其物理意义；熟悉：粒子流密度和粒子数守恒定律；掌握：波函数、波函数的统计解释、态迭加原理、薛定谔方程、定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子。

第三章量子力学中的力学量了解：量子力学中的力学量；熟悉：电子在库仑场中的运动；掌握：表示力学量的算符、动量算符和角动量算符、氢原子、厄密算符本征函数的正交性、算符与力学量的关系、算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件测不准关系、力学量平均值随时间的变化守恒定律。

第四章态和力学量的表象了解：态的表象；熟悉：狄喇克符号；掌握：算符的矩阵表示、量子力学公式的矩阵表述、么正变换、线性谐振子与占有数表象。

第五章微扰理论了解：与时间有关的微扰理论；熟悉：跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则；掌握：非简并定态微扰理论、简并情况下的微扰理论、变分法。

第六章散射（不作考试要求）了解：熟悉：掌握：第七章自旋与全同粒子了解：光谱的精细结构、氦原子、氢分子和化学键；熟悉：两个角动量的耦合、全同粒子的特性；掌握：电子自旋、电子的自旋算符和自旋函数、全同粒子体系的波函数泡利原理、两个电子的自旋函数。

其它参考书《量子力学教程》，曾谨言著，科学出版社，2014年1月。

《量子力学》课程考试大纲科目名称：量子力学科目代码：一、考试对象修完本课程所规定的各专业学生。

二、考试目的本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、自旋与全同粒子等内容的掌握程度。

三、考试要求本课程是一门理论性很强的专业基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握。

四、考试内容与要求、波函数与薛定谔方程理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程。

掌握一维无限深势阱，线性谐振子。

、力学量的算符表示理解算符与力学量的关系。

掌握动量算符和角动量算符，厄M算符本征函数的正交性，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系，力学量平均值随时间的变化守恒定律。

、态和力学量的表象理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述么正变换，了解狄喇克符号，线性谐振子与占有数表象。

、定态近似方法掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解变分法。

、含时微扰论掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。

、自旋与角动量理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。

、全同粒子体系理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。

掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。

五、考试方式及时间闭卷理论考，考试时间为分钟。

六、教材及主要参考书、选用教材：《量力力学》周世勋编高等教育出版社，年七、样卷(附后)河南工业大学年硕士研究生入学考试试卷考试科目： 量子力学 共 页（第 页） 注意：、本试卷纸上不答题，所有答案均写在答题纸上、本试卷纸必须连同答题纸一起上交。

一、证明如下对易关系（每小题分，共分）(1) ˆˆˆ[,]x y zL L i l = (2) i z y x =∧∧∧σσσ二、（分）证明厄M 算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。

三、（分）一质量为μ的粒子在一维势场⎩⎨⎧∞=0)(V x V ax a x >≤ )0(0>V 中运动，求粒子的能级和对应的归一化波函数。

《电动力学》考试大纲（2007年7月第一次修订，2008年12月第二次修订）《电动力学》考试大纲是根据我校物理学专业人才培养方案和《电动力学》教学大纲制定的。

课程性质、目的和教学内容参考我院物理学专业的《电动力学教学大纲》。

考核内容一般分为四个层次：I －识记、II －理解（或领会）、III －简单应用、IV －综合应用。

考核类型：闭卷考试。

考题类型：试题一般在以下题型中选择4-6种：简答、填空、判断（加“错改正”）、选择（单项、多项）、证明、计算等，题量在20—35小题，考试时间2小时。

注意：黑体字标注的为重点内容。

第一章 电磁现象的普遍规律考核要求：（一）需要掌握的主要数学公式1．识记：（1）矢量代数公式（2）梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式（3）矢量场论公式（4）积分变换公式（5）复合函数“三度”公式（6）有关x x r '-= 的一些常用公式2．理解：算符▽的矢量性和微分性3．简单应用：利用算符▽的矢量性和微分性证明矢量场公式4．所需要数学知识不单独出题考试，融合在课程内容中（二）麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定1．识记：电磁场理论建立的几个重要实验规律2．理解：库仑定律，高斯定理磁场的实验定律――毕萨定律，安培环路定理电磁感应定律――涡旋电场假说，位移电流假说（三）真空中的麦克斯韦方程组1．识记：真空中的麦克斯韦方程组（微分形式、积分形式）2．简单应用：每个方程的物理意义（物理本质）麦克斯韦方程组在电磁学中的重要意义――电磁场理论的基础，揭示电和磁的内在联系，是应用的理论依据能够运用真空中的麦克斯韦方程组做简单的证明（四）介质中的电磁性质方程1．识记：（1）束缚体电荷、束缚面电荷的表达式（2）磁化体电流、磁化面电流和极化电流的表达式（3）电位移矢量和磁场强度的定义（4）均匀线性介质中电位移矢量、磁场强度和电场、磁感应强度的关系2．理解：公式的适用范围。

3．简单应用：能够简单运用上述公式求束缚体电荷密度、面电荷密度以及磁化体电流、面电流（五）介质中的麦克斯韦方程组1．识记：介质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式2．简单应用：会利用介质中的麦克斯韦方程组做简单的证明题（六）洛仑兹力公式1．识记：单个带电粒子和电荷分布情况的洛仑兹力公式（七）电磁场的边值关系1．识记：（1）电磁场的边值关系（2）其它几个边值关系2．简单应用：利用边值关系做简单证明和计算（八）电磁场的能量1．识记：（1）电磁场能量守恒（2）电磁场的能量密度和玻印停矢量2．理解：能量在场中的传输第二章静电场考核要求：（一）有关静电场的几个定理和定律1．理解：库仑定律、静电场的概念、场的叠加原理、高斯定理（二）电场的基本方程1．理解：静电场下的电场散度和旋度方程（三）静电势及其满足的方程1．识记：（1）电势的表达式（2）点电荷电势（3）连续分布电荷的电势（4）均匀场的电势（5）偶极子电势2．理解：（1）静电势的引入、电势差，电势参考点的选取（2）泊松方程的解等于其特解加上拉谱拉斯方程的通解3．简单应用：已知电势求电场（四）唯一性定理1．识记：唯一性定理的内容2．理解：唯一性定理的意义3．简单应用：会用唯一性定理求解简单问题（五）静电势的边值关系1．理解：静电势的边值关系（介质和导体两种情况）2．简单运用：在求解中能熟练使用边值关系（六）静电场的能量1．理解：（1）静电场的能量密度（2）静电场的总能量（七）分离变量法1．识记：拉普拉斯方程在球、柱坐标中的表达式及解的形式（球对称和轴对称的情况）2．综合应用：（1）能正确给出边界条件和边值关系，在球坐标系中利用比较系数法熟练给出拉普拉斯方程的解（2）个别情况下泊松方程的解（3）由电势求电场及导体表面上的电荷分布（八）电像法1．识记：（1）无穷大导体板情况时的镜像电荷大小和位置（2）导体球情况下的镜像电荷的大小和位置2．理解：何种情况适合使用电象法3．综合应用：熟练掌握无穷大导体板及其组合（直角组合、成一定角度组合）、无穷大导体板与导体球相结合情况下电像法的使用（九）电多极矩1．识记：展开式中第一项（在原点的点电荷激发的电势）和第二项（电偶极矩产生的电势）2．理解：电荷在外电场中的能量第三章 静磁场考核要求：（一）有关静磁场的几个定理和定律1．识记：毕奥－萨伐尔定理2．理解：磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量（二）磁场的基本方程1．理解：静磁场下的电场散度和旋度方程（三）矢势及其满足的方程1．识记：（1）矢势泊松方程（2）矢势解的一般形式2．理解：矢势的引入、意义（四）磁标势1．识记： （1）引入条件：0=⋅⎰l d H L （无自由电流分布的单连通域） （2）束缚磁荷密度M m ⋅∇-=0μρ2．理解：ϕϕ与m （静电势）的比较（五）磁多极矩1．识记：（1）磁偶极矩的场和磁标势（2）小区域内电流分布在外磁场中的能量2．理解：磁多极展开（六）A-B 效应和超导体1．识记：超导体的基本电磁现象及电磁性质方程――零电阻效应、完全抗磁性，这两个效应的内容3．理解：（1）超导体作为完全抗磁体（2）超导环内的磁通量子化（3）非局域理论，第一类和第二类超导体第四章 电磁波的传播考核要求：（一）真空中电磁波的波动方程，介质的色散1．理解：（1）会导出真空中电磁波的波动方程，会推导出时谐波的亥姆霍兹方程（2）介质的色散（二）时谐电磁波（定态波、单色波）及其满足的方程1．理解：（1）时谐电磁波的定义（2）时谐电磁波的一般形式2．简单应用：会导出亥姆霍兹方程(对于导体情况 ωσεεi+='，而介质情况εε=')（三）平面电磁波1．理解：（1）平面电磁波的一般形式（2）平面电磁波的特点（3）平面电磁波的能量密度和能流密度 2．简单应用：会推导E ⊥B ，即,0=⋅=⋅=⋅B E k B k E (B E k ,,)构成右手关系，E 与B 同相（四）平面电磁波在介质界面上的反射和折射1．理解：（1）利用边值关系推导反射和折射、振幅关系、菲涅尔公式（2）全反射（五）平面电磁波在导体内的传播1．识记：（1）导体内自由电荷的分布（2）良导体的条件（3）穿透深度2．理解： （1）导体内,αβ i k +=波沿β 传播，沿α 衰减（2）趋肤效应（3）导体表面上的反射（六）谐振腔（1）理想导体的边界条件（2）谐振腔的本征频率2．理解：会推导谐振腔内的电磁波形式，电磁波波模（七）波导管1．识记：波导管的截止频率2．理解：（1）高频电磁能量传输（2）会推导波导中的电磁波形式，电磁波波模第五 电磁波的辐射考核要求：（一）电磁场的矢势和标势1．识记：（1）势函数的引入：tA E AB ∂∂--∇=⨯∇= ϕ, （2）规范变换： ψ∇+='A A ,t ∂ψ∂-='ϕϕ （3）库伦规范0A ∇⋅=，它使规范变换的ϕ满足20ϕ∇=（4）洛伦兹规范210A c t ϕ∂∇⋅+=∂，它使规范变换的ϕ满足222210c tϕϕ∂∇-=∂ 2．简单应用：推导达朗贝尔方程（二）推迟势1．识记：推迟势的形式（表示式）2．理解：推迟势的重要意义（物理意义）（三）电偶极辐射1．识记：（1）矢势展开的条件（小区域的电流）（2）近区、感应区和远区（3）电流是一定频率的交流电时矢势的形式2．理解：（1）矢势的展开及展开式中各项的意义（重点第一项偶极辐射）（2）会计算辐射能流及总辐射功率（四）电磁场的动量（1）电磁场的动量密度和能流密度表达式（2）辐射压力公式2．理解：（1）动量守恒（2）动量密度、动量流密度第六章 狭义相对论考核要求：（一）历史背景和实验基础1．理解：（1）经典时空理论主要特征：绝对时间和空间，时空独立性，伽利略变换（2）对麦克斯韦方程可变性的几种观点――以太（3）麦克尔逊－莫雷实验：目的，实验中的假定，实验装置，结果及意义（二）狭义相对性基本原理1．识记：（1）狭义相对性的两个基本原理及其基本内容（2）洛伦兹变换形式2．理解：间隔不变性2'2S S（三）时空理论1．识记：（1）运动尺度收缩公式（2）运动时钟延缓公式（3）速度变换公式3．理解：（1）光锥（2）同时的相对性（3）长度收缩的相对性（4）时间延缓的相对性（5）运动尺度收缩和运动时钟延缓是时空属性4．简单应用：（1）应用运动尺度收缩公式和运动时钟延缓公式做简单计算（2）应用速度变换公式做简单计算5．综合应用：运动尺度收缩公式、运动时钟延缓公式和速度变换公式等相结合做综合运算（四）相对论的四维形式1．识记：（1）洛伦兹标量（例如固有时）（2）矢量及其变换形式、变换矩阵（3）四维二阶张量的变换形式对于闵可夫斯基四维时空，明确标量、矢量、张量的定义，并能够举出2－3个标量、矢量、张量2．理解：（1）横向多普勒效应（2）物理规律的协变性（五）电动力学的相对论不变性1．识记：（1）电流密度四维矢量形式，电荷守恒定律的四维协变形式（2）四维电磁势矢量形式，达朗贝波动方程的四维协变形式（3）电磁场的四维张量形式，麦克斯韦方程组的四维协变形式2．简单应用：方程协变性的证明（六）相对论力学1．识记：（1）四维动量（动量、能量）（2）运动质量2201c v m m -=及物体的动能（3）物体的能量2mc W =，动量200()T W W m m c =-=-（4）能量动量和质量之间的关系式：40222c m c P W +=（对于光子，00,,,m W pc p k W ω====）（5）运动定律dp F dt =（在相对论中a m F ≠），dtdW v F =⋅ （6）相对论协变的力密度公式。

《量子力学导论》考试大纲
一、考试目的
本考试是全日制光学、光子学与光子技术和凝聚态物理硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。

根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围
本考试是测试考生量子力学基础理论与方法的尺度参照性水平考试。

考试范围包括本大纲规定的量子力学基础理论与方法及其在实际问题中的运用。

三、考试基本要求
1、具备量子力学基本概念、理论和方法的相关知识。

2、具备运用量子力学基本概念、理论和方法解决实际问题的能力。

四、考试形式
本考试为闭卷考试，强调考生对于量子力学基本概念、基础理论和方法的理解和运用。

五、考试内容
本考试内容主要包括量子力学基本概念、基本理论和方法，以及运用量子力学基本概念、理论和方法解决具体问题。

考试时间为3小时，总分150分。

答题和计分
要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。

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842普通物理和物理教材教法考试大纲
（教育硕士专业适用）
一、力学（40%）
1、动量守恒定律
动量守恒定律；质点（系）的动量定理。

2、机械能守恒定律
质心运动定理；保守力、势能、功能定理和机械能守恒定律。

3、振动与波
简谐振动；一维简谐振动的合成。

4、牛顿运动定律及应用，万有引力
二．电磁学（35%）
1、静电场导体和电介质
库仑定律、电场、电势（差）、电势迭加原理；电势与场强的微分关系；空腔导体的静电平衡、静电屏蔽；电容器的储能；电介质的极化强度和电位移矢量；电场的能量密度2、稳恒磁场
磁感应强度；洛伦兹力和安培力
3、电磁感应
电磁感应定律；动生电动势；感生电动势与感生电场
4、电磁波谱；电磁场的能量密度和能流密度
5、光的电磁波性质、波动性和粒子性
三．中学物理教材分析（25%）
1、基本物理问题分析、课堂教案。

福建师范大学研究生考试大纲第一篇：综合素质测试综合素质测试是福建师范大学研究生入学考试的必考科目之一，主要考察考生的综合素养，包括语文、数学、英语等方面的基础知识，以及思维能力、逻辑推理、文字表达等综合能力。

本科目的考试形式以选择题和填空题为主，涉及的知识点包括语文、数学和外语等，涉及面较广。

考生需要通过系统学习，扎实掌握各学科的基础知识，并注重提高综合能力，不断加强语言文字表达能力、逻辑思维能力、论证能力等。

对于考试准备，考生可以在考前进行模拟考试练习，以适应考试时间、形式和难度，同时也可以通过背诵必备知识点、攻破典型难题等方式进行针对性的学习和巩固。

综合素质测试考试的通过率较高，但考试成绩也往往直接影响到考生的综合排名，因此考生应认真对待，全面复习，争取在考试中取得高分，为晋级提供更多保障。

第二篇：专业课考试专业课考试是福建师范大学研究生入学考试的重要部分，涉及考生所报考的专业领域，主要用来考察考生的专业能力和专业知识。

对于不同专业的考生，专业课考试的内容和形式也不相同。

一般来说，考试内容包括该专业的基础理论知识、研究方向、学科前沿等；考试形式可采用选择题、简答题、论述题等各种形式。

为了备考专业课考试，考生需要提前了解考试内容和要求，并根据考试大纲进行有针对性的复习。

在复习过程中，考生要注重理论知识的牢固掌握，同时也要注意了解实际应用和研究方法，提高自己的实践能力和创新能力。

此外，考生还需认真复习英语、数学等相关科目，以获得更好的考试成绩和排名，为研究生入学提供更多保障。

第三篇：外语水平测试外语水平测试是福建师范大学研究生入学考试的一项必考科目。

主要考察考生的英语水平，涉及听、说、读、写各方面的能力。

考试形式一般为英语听力、阅读和写作等三个部分。

其中，听力部分主要考察考生听懂英语对话、新闻、讲座等的能力；阅读部分主要考察考生阅读文章、提取信息和理解文章意思的能力；写作部分主要考察考生英语表达能力和写作技巧。

《量子力学》课程教学大纲课程英文名称：Quantum Mechanics课程简介：本课程为专业基础课。

通过该课程的学习，学生可以掌握量子力学的基本理论与基本方法，能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为本科生后续的专业课程学习和今后的实际工作奠定一定的理论基础，并掌握初步的解决问题方法。

让学生掌握描述量子力学的一些基本量子思想和量子理论方法。

这些内容将为今后本科生在固体物理学、磁性物理学、凝聚态物理等理论方面的进一步学习奠定一定的理论基础，并可以使本科生初步掌握分析问题和解决问题的方法。

一、课程教学内容及教学基本要求第一章绪论本章重点：1)介绍量子力学的产生背景时要说明提出问题和解决问题的条件：社会的需求、科学技术的水平、人们的前期努力和成就等等，用历史唯物主义的观点看待问题。

介绍杰出的人物的工作和贡献时同样应注意突出重点，兼顾全面的原则，从科学史的角度考察，借以获得更多的教益。

2)要着重注意介绍德布罗意假设、波粒二象性的概念，借以初步认识微观客体运动的特殊性和唯物主义思想的指导作用；介绍相应的实验验证和实践应用，认识理论和实践的关系。

3)使学员能从较宽广的角度认识量子力学的地位和作用，增强学习自觉性。

同时初步了解学科的特点，对下一步的学习有相应的准备。

难点：康普顿散射的推导及理解，微观粒子的波粒二象性。

第一节经典物理学的困难（之一：黑体辐射问题和Plank量子论）本节要求：理解：黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难和Plank量子论。

掌握：Plank 量子论（重点：考核概率50%）。

1 黑体辐射问题中经典理论所遇到的困难（维恩公式、瑞利-金斯公式）。

2 Plank的电磁辐射能量量子化的思想，并推导Plank的黑体辐射公式，理解并掌握Plank 的能量量子化的假设。

第二节经典物理学的困难（之二：光电效应与爱因斯坦的光量子论；之三：A.Einstein光量子论在Compton效应的解释）本节要求：掌握：光电效应概念（脱出功A的概念、光电流等）；爱因斯坦的光量子论解释光电效应；Compton效应概念；A.Einstein光量子论在Compton效应的解释（重点：考核概率100%）；理解：在微观单个碰撞事件中能量动量守恒定律仍然成立）。

陇东学院物理学专业课程考试大纲《量子力学》课程考试大纲课程编号课程编号：0611315课程性质课程性质：专业必修课适用专业适用专业：：物理学专业考试对象考试对象：物理学专业本科生一、课程课程课程考核目的考核目的考核目的 本课程的考核目的是：了解学生通过本课程的学习，掌握本学科基本理论、基础知识的状况，分析问题、解决问题的能力，以及科学的思维方法运用能力，促进学生复习、巩固所学的知识。

二、课程课程考试方式及时间考试方式及时间考试方式及时间本课程的考试均以闭卷的形式进行，期终的考核成绩以期末成绩为主（70%），期中成绩（20%）、平时和作业情况（10%）也作期终考核成绩的一部分，考核成绩为百分制。

本课程不仅为后续课的学习打基础，而且对学生毕业后的工作以及进一步学习将产生一定的影响。

考试时间一般规定为120分钟。

三、教学教学时数时数时数本课程总学时为54（18周，周课时3）。

四、教材与参考书目教材与参考书目教材教材 1．《量子力学教程》周世勋著 高等教育出版社 1979年参考书目参考书目 2．《量子力学》卷Ⅰ曾谨言著 科学出版社 2000年3．《量子力学导论》曾谨言著 北京大学出版社 1998年4．《量子力学教程》曾谨言著 科学出版社 2003年5．《高等量子力学》喀兴林著 高等教育出版社 1999年6．《量子力学习题精选与剖析》上下册 钱伯初、曾谨言编 科学出版社 1999年7．《量子力学》钱伯初著 高等教育出版社 2006年五、考核内容与考核要求考核内容与考核要求 本考试大纲根据《量子力学》课程标准的教学要求，按照量子力学的理论知识体系，提出考核的内容和考核要求。

考核要求分为三个层次:了解、理解和掌握。

第一章第一章 绪论绪论绪论考核内容考核内容1．经典物理学的困难。

2．光的波粒二象性的实验事实。

3．微观粒子波粒二象性的假设。

4．微观粒子波粒二象性的实验验证。

考核要求考核要求1．了解经典物理学的困难，光的波粒二象性的实验事实及解释。

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福建师范大学2017考研招生简章一、招生计划2017年我校拟安排133个学术学位专业和41个专业学位领域招收1900名左右硕士研究生(含推免生)。

二、报考条件(一)学术学位研究生1.中华人民共和国公民。

2.拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。

3.身体健康状况符合国家和我校规定的体检要求。

4.考生必须符合下列学历等条件之一：(1)国家承认学历的应届本科毕业生(2016年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。

含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生)。

(2)具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。

(3)达到与大学本科毕业生同等学力的人员。

同等学力人员包括：①获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年(从毕业后到2016年9月1日，下同)或2年以上;②国家承认学历的本科结业生。

报考我校学术学位硕士研究生的同等学力人员的具体业务要求为：在报考前应进修过5门及以上与所报考学科专业相同或相近的本科主干课程，且成绩合格。

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870量子力学大纲
（实用版）
目录
1.量子力学的概述
2.量子力学的基本原理
3.量子力学的重要应用
4.量子力学的发展前景
正文
量子力学是现代物理学的重要分支，它的出现极大地拓宽了我们对微观世界的理解。

量子力学不仅提供了一种理论框架来描述原子、分子和基本粒子的行为，也为许多重要的现代技术提供了理论基础。

量子力学的基本原理主要包括波函数、不确定性原理和波粒二象性。

波函数是描述量子系统状态的复数值函数，它包含了有关量子系统的所有信息。

不确定性原理则表明，在微观世界中，我们不能同时准确地知道一个粒子的位置和速度。

波粒二象性是量子力学的核心概念，它指出微观粒子既具有波动性，也具有粒子性。

量子力学的重要应用包括半导体技术、核磁共振技术和激光技术等。

半导体技术是现代电子技术的基础，它利用量子力学的原理来设计和制造半导体器件。

核磁共振技术是一种用于研究物质结构的重要技术，它利用量子力学的原理来解释核磁共振现象。

激光技术则是一种利用量子力学的原理来产生和放大光波的技术。

量子力学的发展前景非常广阔。

一方面，量子力学的原理正在被用于设计和制造新型的量子计算机和量子通信系统。

这些系统有望在未来实现比经典计算机和通信系统更快、更安全的信息处理和传输。

另一方面，量子力学的原理也被用于研究和开发新型的材料和药物，这些材料和药物有望在未来带来新的科技突破。

总的来说，量子力学是一门深奥而又充满挑战的学科，它不仅提供了一种理论框架来描述微观世界，也为许多重要的现代技术提供了理论基础。

物理学专业福建省考研复习资料量子力学重要概念解析物理学专业福建省考研复习资料：量子力学重要概念解析量子力学是20世纪最重要的科学之一，也是物理学专业考研必备的重点内容。

在福建省考研中，量子力学常常成为很多学生的难点。

为了帮助考生更好地掌握量子力学中的重要概念，本文将对一些关键概念进行解析，希望能够给考生提供有效的复习资料。

一、波粒二象性量子力学最基本的概念之一是波粒二象性。

在经典物理学中，质点被视为粒子，具有确定的质量和位置。

然而，在微观世界中，物质表现出波动性和粒子性。

根据德布罗意的假设，所有物质都具有波动性，其波长与物质的动量相关。

这一观点通过实验得到了验证，如电子衍射实验和康普顿散射实验。

因此，波粒二象性是量子力学的基石之一。

二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的另一个重要概念。

根据海森堡提出的不确定性原理，无法同时确定一个粒子的位置和动量的精确值。

这意味着我们无法确定一个微观粒子的运动状态，只能通过概率分布来描述。

这一概念的引入颠覆了经典物理学的确定性思想，强调了量子世界的随机性和概率性。

三、量子态与波函数量子力学中，物体的状态由波函数描述。

波函数是一个复数函数，它可以通过薛定谔方程求解得到。

波函数的平方模的积分可以得到粒子在空间中存在的概率密度。

波函数的不同形式描述了不同的量子态，如定态和叠加态。

定态是能量本征态，对应于确定的能量值，例如原子的简并态。

而叠加态是不确定的态，对应于多个定态的叠加，如双缝干涉实验中的波包。

四、量子力学算符算符是量子力学中的重要工具，用于描述物理量的测量和变换。

在量子力学中，物理量的值通过算符的作用得到。

例如，位置算符和动量算符分别描述了位置和动量的测量。

算符也可以用于变换，如时间演化算符描述了系统随时间的演化。

通过使用算符，我们可以计算系统在不同态之间的转换概率以及测量得到的物理量的期望值。

五、量子力学中的测量与纠缠在量子力学中，测量是获取系统信息的重要过程。

843量子力学考试大纲843量子力学考试大纲适用于物理学所有学科Ⅰ考查目标理论物理、粒子物理与原子核物理、凝聚态物理等专业研究生入学考试《量子力学》课程，重点考查考生掌握量子力学基本概念、基本原理以及运用量子力学基本理论解决具体相关物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事科研和教学工作奠定坚实的基础。

Ⅱ考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构波粒二象性、波函数和薛定谔方程 45分量子力学的力学量及其表象 30分微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 75分四、试卷题型结构简答题 2小题，每小题10分，共20分证明题 2小题，每小题15分，共30分计算题 4小题，每小题25分，共100分Ⅲ考查范围一、波粒二象性、波函数和薛定谔方程考查主要内容：（1）光的波粒二象性的实验事实及其解释。

（2）原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。

（3）德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。

（4）德布罗意波的实验验证。

（5）波函数的统计假设和量子态的表示形式。

（6）态叠加原理的内容及其物理意义。

（7）薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。

（8）粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。

（9）一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。

（10）几个典型的一维定态问题：a.一维无限深势阱；b.一维谐振子；c.一维方势垒；d.一维有限方势阱；e. 势。

二、量子力学的力学量及其表象考查主要内容：（1）动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化。

（2）角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符2?L和z L?的共同本征函数及所对应的本征值。

（3）电子在固定的正点电荷库仑场中运动的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤；定态波函数的表示形式；束缚态的能级及其简并度；并由此讨论氢原子的能级、光谱线的规律、电子在核外的概率分布和电离能等。

高教自学考试物理教育专业（独立本科段）《量子力学》考试
大纲
佚名
【期刊名称】《福建自学考试》
【年(卷),期】2000(000)005
【总页数】2页(P55-56)
【正文语种】中文
【中图分类】O4－41
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