八年级数学下期中试卷
班级 姓名 学号 成绩
时间分钟
卷 分
一、选择题（每小题都有四个选项，精心选一选，请将你认为符合题意的一项的序号填入题中的括号内。（分×分）
.．医学研究发现一种新病毒的直径约为毫M ，•则这个数用科学记数法表示为（ ） ．× ．×104 ．× ．×
. 若分式
3
3
x x -+的值为，则的值为（ ） 、－ 、或 、 、 ．在△中，∠＝°，若，，则＝（ ）
、
、
反比例函数
5
x
的图象位于（ ） ．第一，二象限 ．第一，三象限 ．第二，三象限 ．第二，四象限 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） ．．，， ．，， ．，， ．，， .如果函数
12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是（ ）
．； ．； ．2
1； ．。 平行四边形的一个内角是°，则其他三个角是（ ）
．°，°，° ．°，°，° ．°，°，° ．°，°，°
. 要测量池塘两侧的两点、之间的距离，可以取一个 能直接到达、的点，连结、，分别在线段 、上取中点、，连结，测得35m ，则可
得、之间的距离为 （ ） ． ． ．105m ．140m ．如图，点在反比例函数的图象上，且6=∆ABO
S ，
则此反比例函数的解读式是 （ ） ．x y 6=
．612=y ．x y 12-= ．x
y 3-=
．如图，直线l 上有三个正方形
a b c ，，，若a c ，的面积分别为和，则b
Ａ．
Ｂ．
．
Ｄ．
二、填空题, 看看谁仔细（每小题分，共分）
. 计算：0
2的结果是
.写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值
y
随着自变量
x
的增加而增加，这个函数解读式可以
为 。（只需写一个）
．如图中，已知，要使四边形为平行四边形，需要添加的条件是．（只要填一个你认为正确的条件即可）
. 计算：
=+-+3
9
32a a a ． . 若关于的方程
2
1
1=--x a x 的解是，则 ；
如图平行四边形 的对角线和交于点，若，，•，•则△周长等于．
如图所示，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设步为M ），却踩伤了花草．
．如果直线
y mx =与双曲线k
y x
=
的一个交点的坐标为（，），则它们的另一个交点的坐标为 ． .平行四边形中，cm ，cm ，对边和的距离是cm ，则对边和间的距离是。
. 如图一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路
程是
三、解答题。请仔细读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （共分）
. 计算（每小题分，共分） ()
2
2
24
369
a a a a a --÷+++ () 解分式方程：
1233x x x
=+--
（本题分）已知：如图，、是平行四边行的对角线上的两点，.
求证.
(本题分)先化简，再求值：x x x x x x 1.1132-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--，其中2=x ． （本题分）. 已知：反比例的函数图像如图所示经过点。
（第题）
题
（题）
F
E
D
C
B
A
（）求与之间的函数关系式; （）若该反比例函数图象经过点()1,B a y 、点()22,C a y ，当0>a 时，试比较1y 与2y 的大小
本题分小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多M ，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部M ，你能帮它计算一下旗杆的高度．
. 本题分两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运30kg ，型机器人搬运900kg 所用时间与型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
卷 分
一．选择题（分）
. 如图，已知矩形，、分别是、上的点， 、分别是、的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（ ）
.线段的长逐渐增大 .线段的长逐渐减小 .线段的长不改变 .线段的长不能确定
.为迎接奥运会在我国举行，北京打扮得风光秀丽，花木葱茏．有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫种颜色的花．如果有∥∥，∥∥，那么下列说法中错误．．的是（ ） ()红花、绿花种植面积一定相等
()紫花、橙花种植面积一定相等 ()红花、蓝花种植面积一定相等
()蓝花、黄花种植面积一定相等
、如图，在长方形中，＝，＝，点在边上运
动，连结，过点作⊥，垂足为，设＝x ， ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）
E
P
D
C
B
A
10 题图
二．填空题（分） ．已知
114a b +=，则3227a ab b a b ab
-+=+- ． 一次函数＝(≠)与反比例函数x
m
=
y (≠)的图像交于、两点，根据图像可知若反比例函数的值大于一次函数的值，则的取值
范围是
.观察以下几组勾股数，并寻找规律：① ，， ； ② ，，； ③ ，，；
④ ，，； …
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： . 三．解答题（分）
.（本题分）若解关于的分式方程234222+=-+-x
x mx x 会产生增根，求的值。
.（本题分）如图矩形中，厘M ，厘M ，动点从点出发，在线段上以每秒厘M 的速度运动，动点从出发，在线段上以每秒厘M 的速度向点运动，点、分别从、同时出发，当点运动到时，点随之停止运动，设运动时间为t （秒）
⑴设△的面积为s ，求s 与t 之间的函数关系式
⑵是否存在时刻t ，使得与互相平分？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由
（本题分）如图，市气象站测得台风中心在市正东方向千M 的处，以千M 时
的速度向北偏西°的方向移动，距台风中心•千M 范围内是受台风影响的区域．
（）市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （）如果市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
.(本题分)如图,点在反比例函数
k
y x
=
( ＞)上,点在轴的正半轴上且坐标为(),△是以为斜边的等腰直角三角形. ⑴求反比例函数的解读式；(分)
D
A C
Q P
B
