2019版高考物理一轮复习实验增分专题6验证机械能守恒定律对应演练

实验6.1 验证机械能守恒定律图实Ⅵ－1题型1 实验原理与操作例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4…n.则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为________。

(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)。

A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3…h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3…v nF ．分别算出12mv 2n 和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等答案(1)第2点到第6点之间的距离h 26第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6mgh 26＝12mv 26－12mv 22(2)ADBCEF 解析总结 计算速度时应根据“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”进行求解，而不能用v ＝gt 进行求解。

针对训练：“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图实Ⅵ－5所示的甲或乙方案来进行。

(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些。

(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带。

请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①______________________________________；②______________________________________。

(3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁所示。

实验六 验证机械能守恒定律1．某实验小组在做验证机械能守恒定律的实验。

(1)关于本实验的叙述，正确的有________。

A ．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力B ．需用天平测出重锤的质量C ．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D ．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤E ．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mg Δh ＝12mv 2来验证机械能是否守恒 F ．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面(2)验证机械能是否守恒时，实验中需计算某一点的速度，甲同学用v ＝gt 来计算，乙同学用v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。

其中________同学的计算方法才符合实验要求。

答案 (1)AD (2)乙2．有4条用打点计时器(所用交流电频率均为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。

为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x 1、x 2、x 3。

请你根据下列x 1、x 2、x 3的测量结果确定该纸带为________。

(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)A ．61.0 mm,65.8 mm,70.7 mmB ．41.2 mm,45.1 mm,53.0 mmC ．49.6 mm,53.5 mm,57.3 mmD ．60.5 mm,61.0 mm,60.0 mm解析 验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为：Δx ＝gT 2＝9.791×0.022 m≈3.9 mm，可知C 正确。

答案 C3.如图9为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。

现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。

回答下列问题。

图9(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________。

知识回顾 本实验中以自由落体运动为例，验证机械能守恒定律，实验中需要验证的等式：212mgh mv = ，即212gh v = ，所以实验中不需要测量物体的质量， 2.选择纸带的原则：用212mgh mv =验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2mm 的纸带。

若1、2两点间的距离大于2mm ，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的.这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选.3.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量△E k 、稍小于重力势能的减少量AE p 。

，即k p E E <∆，这属于系统误差。

改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力.4、本实验中还可以利用自由落体运动的一段轨迹验证机械能守恒定律，此时需要验证的等式为：2201122mg h mv mv ∆= 5、处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm 就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用。

例题分析【例1】 . 利气垫导轨验证机械能守恒定律．实验装示意图如图1所示：（1）实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m ，将导轨调至水平．②用游标卡尺测量挡光条的宽度L ，结果如图所示，由此读出L=_____mm ．③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2．⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．（2）用表示直接测量量的字写出下列所求物理量的表达式：①当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括滑块、挡光条、托盘和码）的总动能分别为E k1=_____________和E k2=____________．②如果表达式_____________成立，则可认为验证了机械能守恒定律．【答案】10.90【例2】用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．⑴下列物理量中，必需直接测量的是________（填写代号）A．重锤质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度⑵设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续计时点．根据测得的x1、x2、x3、x4，写出重锤由B点到D点重力势能减少量的表达式_____________，动能增量的表达式________________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减少量．【答案】（1）C（2）mg（x3-x1），，小于（2）选取B、D两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是△E p=mgh=mg（x3-x1），根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，；则从B到D动能的变化量：；由于空气阻力和摩擦力阻力的作用，重物动能的增加总是小于重力势能的减小．学科&网专题练习1 . 某探究性学习小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

2019年高考物理一轮复习精品资料1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的．【实验目的】 1.验证机械能守恒定律． 【实验原理】1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。

2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m ，下落h 高度时的速度为v ，则势能的减少量为mgh ，动能的增加量为212mv 。

如果212mgh mv =即212gh v =，就验证了机械能守恒定律。

3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度2t t v v =。

计算打第n 个点瞬时速度的方法是：测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离n x 和1n x +，由公式12n n n x x v T ++=或112n n n h h v T+-+=算出，如图所示。

【实验器材】铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)． 【实验步骤】1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。

2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。

3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。

4．重复以上步骤，多做几次。

5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm 并且点迹清晰的纸带进行测量。

6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O 的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度1234h h h h 、、、、7．利用公式122v v v +=中分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度1234v v v v 、、、、8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能234mgh mgh mgh 、、、再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能222234111222mv mv mv 、、、，根据机械能守恒定律比较2212mv 与2mgh ，2312mv 与3mgh ，2412mv 与4mgh …，结果是否一致。

第6讲实验：验证机械能守恒定律基础巩固1.(2016北京朝阳期中,16,12分)如图1所示,是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。

所用的打点计时器通以50 Hz的交流电。

图1图2(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。

已知重物的质量为1.00 kg,取g =9.80 m/s2。

在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量ΔE p= J;重物的动能增加量ΔE k= J(结果均保留三位有效数字)。

(2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的误差(选填“偶然”或“系统”)。

由此看,甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔE pΔE k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。

(3)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。

他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以v2为纵轴画出了如图3所示的图线。

由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是。

乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度g k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。

图3(4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了4条纸带①、②、③、④,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。

为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3。

请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为。

(取g =9.80 m/s2)①6.05 cm,6.10 cm,6.06 cm②4.96 cm,5.35 cm,5.74 cm③4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm④6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm2.[2016北京西城一模,21(2)]如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

(人教版)2019年高考一轮复习 实验：验证机械能守恒定律典型例题剖析1. 在验证重锤自由下落过程时机械能守恒的实验中，下列说法正确的是 （ ） A ．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释放纸带 B ．必须用天平称量所用重锤的质量C ．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点进行测量和计算D ．本实验的系统误差，总是使重力势能的减少量大于动能的增加量 【答案】AD2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证重锤下落时重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误．．．．．．的有（ ） A ．用天平称出重锤的质量B ．把电火花计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C ．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过电火花计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度D ．接通电源，释放纸带E ．用秒表测出重锤下落的时间 【答案】ABE3.在验证机械能守恒定律的实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近_______mm 并且点迹清晰的纸带进行测量.若以ｖ2/2为纵轴，以ｈ为横轴，根据实验数据绘出ｖ2/2－ｈ图线应是_______，而且ｖ2/2－ｈ图线的斜率等于_______的数值， 才能验证机械能守恒定律.【解析】为使实验原理更简单，需让振针打第一个记数点的初速为零，由自由落体位移公式可得：()()()mm mm m gt h 296.102.08.9212122≈=⨯⨯==，则须挑选第一、二两点间的距离接近2mm 的纸带； 由待验证的结论mgh mv =221可知：gh v =221，即221v 与h 成正比，斜率为g .【答案】2mm ；过原点的倾斜直线；重力加速度4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2，所用的重物的质量为ｍ(kg)，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图6-5-5所示把第一个点记作O ，另外连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、77.76cm 、85.73cm ，根据以上数据，可知重物由打O 点运动到打C 点，重力势能减少量等于_______Ｊ，动能的增加量等于_______Ｊ.(取3位有效数字)【解析】p E ∆=J m J m mgh C 62.77776.08.9=⨯⨯=； 【答案】7.62m ，7.56ｍ图6-5-5图6-5-65.如图6-5-6所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A 拴在长L 的轻绳一端，另一端固定在O 点，在A 上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，这时铁片将作平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为s ，下落高度为H.（1）要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为 ，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为 . （2）用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式为 . 【解析】（1）下落的高度()θcos 1-=L h ；因摆锤与铁片一起运动到最低点，所以摆锤在最低点时的速度等于铁片的平抛初速v ，由221gt H =，vt s =得：HgsgH s ts v 22===. (2) 设摆锤质量为m ，由m g h mv =221得：()θc o s 12212-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛m g L H g sm 整理得：()θcos 142-=gL Hgs 【答案】()θcos 1-L Hgs2 ()θc o s 142-=gL H gs。

实验6：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。

二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒。

若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v ，恒有mgh ＝12mv 2。

故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能守恒定律。

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n －1和x n ＋1（或用h n －1和h n ＋1），然后由公式v n ＝x n ＋1＋x n －12T 或由v n ＝h n ＋1－h n －12T可得v n （如图所示）。

三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器）、重物（带纸带夹子）、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。

四、实验步骤1．安装器材：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连，此时电源开关应为断开状态。

2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。

3．选纸带：分两种情况说明（1）若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的（如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果）。

这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。

（2）用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。

实验六验证机械能守恒定律对应演练·迁移运用1.如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有__AD__.(填入正确选项前的字母)A．刻度尺B．秒表C．0～12 V的直流电源D．0～12 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有__纸带和打点计时器之间有摩擦；用刻度尺测量长度时读数有误差__.(写出两个原因)解析本实验需测量长度，但不需要计时，选项A正确，B错误；打点计时器需要用交流电源，选项C错误，选项D正确．(2)摩擦和长度测量读数问题是产生误差的主要原因．2．小张同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，小李同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．(1)图甲中A、B、C、D、E表示部分实验器材，小张同学需要在图中选用的器材__AB__；小李同学需在图中选用的器材__BDE__.(用字母表示)(2)小李同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②.纸带__①__的加速度大(选填“①”或“②”)，其加速度大小为__2.5_m/s2(2.3～2.7_m/s2均可)__.解析 (1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物A 和计时用的打点计时器B ；要做“探究加速度与力、质量关系”实验，需要研究对象小车D ，拉动小车的钩码E 及计时用的打点计时器B ．(2)纸带①的加速度大小为a 1＝x 5＋x 4－x 3＋x 24T2＝－－－－24×0.022m/s 2＝2.5 m/s 2，纸带②的加速度大小为a 2＝x 5＋x 4－x 3＋x 24T2＝ －－－－24×0.022m/s 2＝1.25 m/s 2，因此纸带①的加速度大，大小为2.5 m/s 2.3．(2017·上海浦东模拟)用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz ，计数点间的距离如图乙所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝__2.4__m/s ；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝__0.58__J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝__0.60__J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则当地的重力加速度g ＝__9.7__m/s 2.解析 (1)v 5＝＋－20.1×2m/s ＝2.4 m/s ，(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 25－0≈0.58 J，ΔE p ＝m 2gh 5－m 1gh 5＝0.60 J. (3)由(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2知v 22＝m 2－m 1ghm 1＋m 2，即图线的斜率k ＝m 2－m 1g m 1＋m 2＝5.821.20，解得g ＝9.7 m/s 2.4．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__A__. A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量与势能变化量 C ．速度变化量与高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__AB__.A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平(含砝码)③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m .从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝__－mgh B __，动能变化量ΔE k ＝__12m ⎝ ⎛⎪⎫h C －h A 2T 2__.④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__C__. A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度 B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度 C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D ．没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2－h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．解析 ①只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选A ．②打点计时器需要接交流电源，故选A ；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还要选B ．③从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能减少mgh B ，变化量为－mgh B ；打B 点的速度v B ＝h C －h A 2T ，动能E k ＝mv 2B 2，联立解得E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2T 2，故动能变化量ΔE k ＝E k －0＝12m (h C －h A 2T)2.④由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项C 正确．⑤在重物下落h 的过程中，若阻力F f 恒定，由动能定理得，mgh －F f h ＝mv 22，解得v 2＝2(g －F fm)h ，故v 2－h 图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率是否在误差允许的范围内接近2g ，才能用该法验证机械能守恒定律．答案 ⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，由mgh －fh ＝12mv 2－0得，v 2＝2(g －fm )h 可知，v 2－h 图象就是过原点的一条直线．要想通过v 2－h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g .。

实验六：考证机械能守恒定律非选择题1．(2016 年江苏淮安模拟) “用自由落体法考证机械能守恒定律”，器械安装如图KS6-1甲所示．甲乙丙图 KS6-1(1) 请指出图甲中的错误 及不当 之处 ( 起码写出两处 ) ：．． ．．① _________________________________________.②_________________________________________.(2) 改良实验中错误及不当之处后，打出如图乙所示的一条纸带．已知打点计时器频次为 50 Hz ，依据纸带所给数据，打 C 点时重物的速度为 ________m/s( 计算结果保存 2 位有效 数字)．v 2(3) 某同学采纳两个形状同样质量不一样的重物 a 和 b 进行实验测得几组数据，画出 2 - h的图象如图丙所示，求出图线的斜率 k ，由图象可知 a 的质量 1__________( 填“大于”或m2“小于”)b 的质量 m .(4) 经过剖析发现造成 k 2 值偏小的原由是实验过程中存在各样阻力，已知实验所用重物的质量 2＝ 0.052 kg ，当地重力加快度 g 2F ＝取 9.78 m/s ，求出重物所受的均匀阻力f________N ． ( 计算结果保存 2 位有效数字 )2．(2016 年山东济南模拟 ) 为考证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利 用 DIS 设计了一个实验，装置如图 KS6-2 甲所示，图中 A 为电磁铁， B 为光电门．有向来径 为 d 、质量为 m 的金属小球经过电磁铁从 A 处由静止开释，着落过程中能经过 A 处正下方的 固定于 B 处的光电门，测得 A 、 B 间的距离为 h ，光电计时器记录下小球经过光电门的时间 为 t ，单位是毫秒．当地的重力加快度 g 取 9.8 m/s 2 ，且小球直径 d 远小于 A 、B 间的距离.h(1) 用螺旋测微器测得小球的直径如图乙所示，则d ＝________m.甲乙丙图 KS6-21(2)多次改变高度 h，重复上述实验，作出t 2-h的变化图象如图丙所示，该图线斜率的k＝____________ms·m .( 计算结果保存 2 位有效数字 )理论值－2－ 1(3) 实验中发现动能增添量 E 老是稍小于重力势能减少许E p，可能的原由是：______________________________________( 随意答出一条即可 ) ．3．(2017 年广东揭阳高三二模) 用如图 KS6-3 所示的实验装置考证m1、m2构成的系统机械能守恒． m 在高处由静止开始着落， m 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进21行丈量，即可考证机械能守恒定律．图KS6-4 给出的是实验中获得的一条纸带，0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点 ( 图中未标出 ) ，所用电源的频次为50 Hz，计数点间的距离如图 KS6-4 所示．已知1＝50 g、 2＝150 g，请计算：(当地重力加快度取10 m/s 2，m m计算结果均保存两位有效数字)图 KS6-3图 KS6-4(1)计数点 5 的刹时速度v5＝ ________m/s ；(2) 在计数点0 到 5 的过程中，系统动能的增量E k＝________J；系统重力势能的减少量 E p＝________J.4．(2017 年四川广元高三统考) 某活动小组利用图KS6-5 甲所示装置考证机械能守恒定律．钢球自由着落过程中，先后经过光电门A、 B，计时装置测出钢球经过A、B 的时间分别为 t A、 t B.用钢球经过光电门的均匀速度表示钢球球心经过光电门的刹时速度．测出两光电门间的距离为 h，当地重力加快度为 g.甲乙图 KS6-5(1) 用游标卡尺丈量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d＝__________cm.(2)要考证机械能守恒，只需比较 __________( 填选项前的字母序号 ) 即可．112A.2－ 2d 与 gh 能否相等t A t B112B.2－ 2d 与2gh 能否相等t A t B112C.2－ 2d 与 gh 能否相等t B t A112D.2－ 2d 与2gh 能否相等t B t A(3)钢球经过光电门的均匀速度 __________( 填“ >”或“ <”) 钢球球心经过光电门的刹时速度．5．(2017 年江西南昌十所省要点中学高三模拟) 某小组同学用简略装置考证机械能守恒定律，他们找来一块平坦且比较圆滑的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带．他们把木板搭在台阶上．如图KS6-6 甲安装好实验器械，获得如图乙所示的一条纸带．(1) 在考证机械能能否守恒时，还需要丈量台阶的高度h 和木板的长度l ，已知纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T，依据纸带上MN两点间的数据，该组同学需要考证的机械能守恒的表达式为______________________( 用题中所给物理量的字母表示) ．甲乙图 KS6-6(2)( 多项选择 ) 在该实验中以下说法正确的选项是________．A．该实验中先接通电源，后开释小车B．因为摩擦力对实验结果有影响，因此把木板搭在台阶上是为了均衡摩擦C．因为阻力的存在，该实验中小车增添的动能必定小于小车减少的重力势能D．在该实验中还需要用天平丈量小车的质量6．(2017 年湖北八校高三大联考) 小明同学利用如图 KS6-7 所示的装置来考证机械能守恒定律． A 为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为 b，轻绳一端与 A相连，另一端越过圆滑轻质定滑轮与质量为( < )的重物B相连．他的做法是：先使劲拉住，保m m M B持 A、B 静止，测出 A 的挡光片上端到光电门的距离h；而后由静止开释 B，A 着落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t ，算出挡光片经过光电门的均匀速度，将其视为 A 着落 h( h? b)时的速度，重力加快度为g.图 KS6-7(1)在 A 从静止开始着落 h 的过程中，考证以 A、B、地球所构成的系统机械能守恒定律的表达式为 __________________( 用题目所给物理量的符号表示) ；v，因(2) 因为光电门所测的均匀速度与物体 A 着落 h 时的刹时速度间存在一个差值而系统减少的重力势能________( 填“大于”或“小于” ) 系统增添的动能；(3) 为减小上述v 对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，此中可行的是________．A．保持 A 着落的初始地点不变，测出多组t ，算出多个均匀速度而后取均匀值B．减小挡光片上端到光电门的距离hC．增大挡光片的挡光宽度bD．适合减小挡光片的挡光宽度b(4)若采纳本装置丈量当地的重力加快度 g，则丈量值________(填“大于”“等于”或“小于” ) 真切值．。

实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的 验证机械能守恒定律 二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为12mv 2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点时速度的方法：如图所示，由公式可得第n 个点的速度v n ＝h n ＋1－h n －12T.三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．四、实验过程1．安装置：按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、h 4……五、数据处理 1．求瞬时速度 由公式v n ＝h n ＋1－h n －12T可以计算出重物下落h 1、h 2、h 3……的高度时对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……2．验证守恒方法一：利用起始点和第n 点计算，代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n＝12v 2n ，则说明机械能守恒定律是正确的． 方法二：任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB 和⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 2B －12v 2A 的值，如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则说明机械能守恒定律是正确的．方法三：图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒．六、误差分析1．系统误差：本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p ，这属于系统误差，改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．偶然误差：本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，多次测量取平均值．七、注意事项1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力． 2．重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响． 3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落． 4．纸带长度选用60 cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．5．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误．6．验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较12v 2n 和gh n 是否相等即可验证机械能是否守恒．核心考点·分层突破考点1 实验原理及误差分析[例1](2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是__AB__.A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，松手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第—个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有__BC__.A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度解析(1)选用质量大的金属锤，可保证下落过程中纸带竖直不松弛；金属锤密度大，体积就小，下落过程中所受阻力小；上下限位孔对正，可减小摩擦；本实验中要验证12 mv2＝mgh，即验证v2＝2gh，不用测量重物的质量；实验时用手抓紧纸带上端，接通电源，打点计时器工作稳定后，再松手释放纸带，不能用手托住重物．(2)本实验中，需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点的距离，或者两点的速度及其间距，符合要求的选项有B、C．考点2 实验数据的处理[例2]某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一部分如图乙所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为__12(s 1＋s 2)f __，打出C 点时重物下落的速度大小为__12(s 2＋s 3)f __，重物下落的加速度大小为__12(s 3－s 1)f 2__.(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为__40__Hz.解析 (1)匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度v B ＝s 1＋s 22T ＝12(s 1＋s 2)f ，同理v C ＝12(s 2＋s 3)f ，加速度a ＝v C －v B T ＝12(s 3－s 1)f 2. (2)由牛顿第二定律可知mg －0.01mg ＝ma ，解得a ＝0.99g ，① 又由(1)问知a ＝(s 3－s 1)f 22，②①②联立得f ＝40 Hz. 考点3 实验创新设计本实验可从下列三个方面改进创新1．物体的速度可以用光电计时器测量，消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的误差． 2．用频闪照相进行验证，消除纸带受到的阻力．3．利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差．[例3]某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点．光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地黏住一片宽度为d 的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝dt作为钢球经过A 点时的速度．记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到__B__之间的竖直距离．A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12mv 2计算钢球动能变化的大小．用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为__1.50(1.49～1.51)__cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ，则钢球的速度为v ＝__1.50(1.49～1.51)__m/s.(3)下表为该同学的实验结果p k 他的观点？请说明理由．不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝l Lv .解析 (1)要考虑钢球重力势能的改变量大小，需要测量钢球球心下降的高度h ，因此要测量钢球在释放点和A 点时球心之间的竖直距离，选项B 正确．(2)刻度尺的读数为1.50 cm ，钢球的速度v ＝d t＝ 1.50×10－20.010 0m/s ＝1.50 m/s.(3)由动能定理可知mgh －W f ＝ΔE k ，即ΔE p －W f ＝ΔE k ，ΔE p >ΔE k ，所以空气阻力会造成ΔE p >ΔE k ，但表中为ΔE k >ΔE p ，因此不同意他的观点．(4)钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动，但运动半径不同，因此分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，遮光条在光电门处的速度v ＝d t ，则钢球的速度v ′＝v L·l ，可以减小表中差异．对应演练·迁移运用1.如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有__AD__.(填入正确选项前的字母) A ．刻度尺B ．秒表C ．0～12 V 的直流电源D ．0～12 V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有__纸带和打点计时器之间有摩擦；用刻度尺测量长度时读数有误差__.(写出两个原因)解析 本实验需测量长度，但不需要计时，选项A 正确，B 错误；打点计时器需要用交流电源，选项C 错误，选项D 正确．(2)摩擦和长度测量读数问题是产生误差的主要原因．2．小张同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，小李同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．(1)图甲中A 、B 、C 、D 、E 表示部分实验器材，小张同学需要在图中选用的器材__AB__；小李同学需在图中选用的器材__BDE__.(用字母表示)(2)小李同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②.纸带__①__的加速度大(选填“①”或“②”)，其加速度大小为__2.5_m/s 2(2.3～2.7_m/s 2均可)__.解析 (1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物A 和计时用的打点计时器B ；要做“探究加速度与力、质量关系”实验，需要研究对象小车D ，拉动小车的钩码E 及计时用的打点计时器B ．(2)纸带①的加速度大小为a 1＝x 5＋x 4－(x 3＋x 2)4T2＝[(38.10－34.20)－(34.20－30.70)]×10－24×0.022m/s 2＝2.5 m/s 2，纸带②的加速度大小为a 2＝x 5＋x 4－(x 3＋x 2)4T2＝ [(35.90－32.35)－(32.35－29.00)]×10－24×0.022m/s 2＝1.25 m/s 2，因此纸带①的加速度大，大小为2.5 m/s 2.3．(2017·上海浦东模拟)用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz ，计数点间的距离如图乙所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝__2.4__m/s ；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝__0.58__J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝__0.60__J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则当地的重力加速度g ＝__9.7__m/s 2.解析 (1)v 5＝(21.60＋26.40)×10－20.1×2 m/s ＝2.4 m/s ，(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 25－0≈0.58 J，ΔE p ＝m 2gh 5－m 1gh 5＝0.60 J. (3)由(m 2－m 1)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2知v 22＝(m 2－m 1)gh m 1＋m 2， 即图线的斜率k ＝(m 2－m 1)g m 1＋m 2＝5.821.20，解得g ＝9.7 m/s 2.4．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__A__. A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量与势能变化量 C ．速度变化量与高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__AB__.A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平(含砝码)③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m .从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝__－mgh B __，动能变化量ΔE k ＝__12m ⎝ ⎛⎪⎫h C －h A 2T 2__.④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__C__. A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度 B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度 C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D ．没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2－h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．解析 ①只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选A ．②打点计时器需要接交流电源，故选A ；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还要选B ．③从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能减少mgh B ，变化量为－mgh B ；打B 点的速度v B ＝h C －h A 2T ，动能E k ＝mv 2B 2，联立解得E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2T 2，故动能变化量ΔE k ＝E k －0＝12m (h C －h A 2T)2.④由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项C 正确．⑤在重物下落h 的过程中，若阻力F f 恒定，由动能定理得，mgh －F f h ＝mv 22，解得v 2＝2(g －F fm)h ，故v 2－h 图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率是否在误差允许的范围内接近2g ，才能用该法验证机械能守恒定律．答案 ⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，由mgh －fh ＝12mv 2－0得，v 2＝2(g －fm )h 可知，v 2－h 图象就是过原点的一条直线．要想通过v 2－h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g .。