2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期4.4、角的比较素材3
- 格式:doc
- 大小:30.50 KB
- 文档页数:1
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容,主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较,让学生理解角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深,从基本概念到实际应用,使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前,已经学习了角的基本概念,如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识,但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习,学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。
此外,学生需要学会用量角器测量角的大小,并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解角的概念,掌握角的大小比较方法,会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、交流等活动,培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,激发探究精神,培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解角的大小比较方法,会用量角器测量角的大小。
2.教学难点:学生能够灵活运用角的大小比较方法,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入角的概念,激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法:引导学生主动探究角的大小比较方法,培养学生的思维能力。
3.合作学习法:学生分组讨论,共同解决问题,培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具:量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材:课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中常见的角,如钟表、自行车等,引导学生关注角的大小。
提问:你们认为角的大小与什么有关?2.呈现(10分钟)介绍角的概念,讲解角的大小比较方法。
通过示例,让学生明白角的大小不仅与边的长短有关,还与角的开口大小有关。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,使用量角器测量不同角的大小,并进行比较。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.4 角的比较【学习目标】:1.学会用正确的方法进行角的比较2.会根据图形正确表示角的合差3.认识角平分线,会画一个角的平分线4.角平分线定义的简单应用【重点难点】:运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.一.复习回顾1.角的定义:2.角的四种表示方法二.探究活动【探究一】角的两种大小比较的方法1. 如图,两块三角板的顶点分别记为A 、B 、C和P 、Q 、O.你认为∠Q 与∠A 哪个角较大?说说你是怎样比较的?一、度量法:比较角的大小,我们可以用量角器分别量出角的度数,然后加以比较.二、叠合法:把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸:角的和差一般地,一个角的度数是另两个角的度数的和,这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差,这个角就是另两个角的 。
例1:由图填空:∠AOC = ( ) + ( )A BCP OQ图1B AC= ( ) - ( )∠BOC =( ) - ( )= ( ) -( )【探究二】角平分线1.通过折纸活动,归纳得:从一个角的顶点引出的一条 ,把这个角分成两个 角,这条射线叫做这个角的 .想一想:怎样用量角器画一个角的平分线?2、角平分线性质的三种表示方法:(1)∵射线OC 是∠AOB 的平分线,∴∠1= .(2)∵射线OC 是∠AOB 的平分线,∴∠2=2 =2 .(3)∵射线OC 是∠AOB 的平分线,∴∠1=12 . 练习:(要求使用∵、∴符号写出推理过程)(1)如图,∠AOC =30°,OC 平分∠ABC.求∠BOC 的度数.(2)如图,∠AOB =70°,OC 平分∠ABC.求∠BOC 的度数.(3)如图,∠BOC =40°,OC 平分∠ABC.求∠AOB 的度数.例2.如图,O是AB上一点,OE平分∠BOC, OF平分∠AOC,那么∠EOF是多少度?变式:已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOE=1300, 那么∠BOD是多少度?三.【课堂精炼】1.下列各角中是钝角的是( )A、15周角 B、23平角 C、14周角 D、2直角2.下列说法错误的个数有( )(1)两个锐角的和一定大于直角(2)钝角一定大于一个锐角(3)一条直线就是一个平角(4)平角的角平分线与平角的一边成直角A、1个B、2个C、3个D、4个3.用一副三角板画角,不能画出的角的度数是()A.15° B.75° C.145° D.165°D C B A 4.已知∠AOB ,以点O 为端点,作射线OP ,在等式①∠AOP=∠BOP ;②2∠AOP=∠AOB ;③2∠BOP=∠AOB ;④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB 中能判定OP 是∠AOB 的平分线的是( )A .④B .①④C .②③④D .①②③④5.如图,OB 平分∠AOD ,OC 平分∠BOD ,若∠AOD=110°,则∠AOB=________,∠COD=________,∠AOC=________.5题 6题6. 如图,∠ABC =Rt ∠,∠CBD =30°,BP 平分∠ABC.求∠DBP 的度数.A BC 图7D P。
锐角、直角、钝角、平角之间的关系是怎样的?
难易度:★★★
关键词:角
答案:
小于直角的角是锐角,大于直角而小于平角的角是钝角。
【举一反三】
用一幅三角板可以画出的角共有()。
A.三个锐角,一个直角,两个钝角,一个平角
B.四个锐角,一个直角,三个钝角,一个平角
C.五个锐角,一个直角,五个钝角,一个平角
D.五个锐角,一个直角,四个钝角,一个平角
思路导引:先明确一副三角板的六个角共有四个度数,30°45°60°90度.然后进行加减运算,找到符合条件的角.注意不要漏角,也不能重复计算.
标准答案:
(1)锐角有:30°,45°,60°,45°-30°=15°,30°+45°=75°;
(2)钝角有:30°+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,
60°+90°=150°,30°+45°+90°=165°;
(3)直角有:90°;
(4)平角有:90°+90°=180度.
故选C.。