教案纸
2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。
例2：判断图2各电阻的连接方式。
【解析】
（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。
（2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。
（3）将各个电路元件对号入座，画出规范的等效电路图，如图3所示。
（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。
【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。
二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。
注意点：
（1）给相同的节点编号。
（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。
【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了。
【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。
由于电阻R1，R2均有一端接点1，另一端接点2；电阻R4，R5均有一端接点2，另一端接点3；电阻R3一端接点1，另一端接点3，易得其等效电路如图5所示。或者用图4中所标电流方向，也可得其等效电路如图5，相比第一种方法更简单。故AB间总电阻力0．5Ω。
【题后小结】在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线相连的两节点是等势点，可以等效为一个节点（如图4中的A与D、C与F、E与B），连在两个相邻的节点间的电阻是并联的（如图4中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5），当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联。这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。（此方法侧重于等电势法）
但是，若将图4改为图6，即使画出等效电路图5，（按习惯总将电流表看作导线），也无济于事，而且将电流表置于图5中的合适位置更是难上加难。若根据图中的电流方向则易得：电流表A1测的是电阻R2和R3
④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻
()()
R R R R R R R R
总
上
下
=
++++1
2
12
由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
（2）根据闭合电路欧姆定律r
R E I +=
外总总确定电路的总电流如何变化；
（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；
（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R E
U R U
Ir I R Ir E U 短路当断路当外
； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；
（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。 动态分析问题的思路程序可表示为： 简单表示为：
⇒
⇒
例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E 、内阻为r R R R ，、、123
为定值电阻，R 是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。试讨论：当R 的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示
数如何变化？
⇒⇒⇒⇒↑↓
↓↑↑↓↑↓端总总局U I R R I 分 U 分
局部 R 的变化
全局
I 总、U 端的变化局部
I 分、U 分的变化
示数增大。
）所以
的示数变大。因总电流变小，，的示数变小，的示数
A 图：对灯L 1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L 2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取L 1、L 2的阻值均为10Ω，变阻器总阻值也为10Ω，电源电动势为6V ；然后取极限值：取滑片P 置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。
B 图：对L 1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L 2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。
C 图：采用极限值法。滑片P 置于最左端时，L 1被短路，不发光，而L 2两端电压最大，亮度最大；滑片P 置于最右端时，L 1两端电压最大，亮度最大，而L 2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。
D 图：灯L 1一直被短路，不发光，不合要求。 综上分析有：符合要求的电路是（C ）。 四、小试身手：
1．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。当可变电阻的滑片P 向b 点移动时，电压表V 1的读数U 1与电压表V 2的读数U 2的变化情况是：（
）
A ．U 1变大，U 2变小
B ．U 1变大，U 2变大
C ．U 1变小，U 2变小
D ．U 1变小，U 2变大
2.在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3 均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。当R 2
的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U 。现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个 电表示数的变化情况是（ ）
A ．I 1增大，I 2不变，U 增大
B ．I 1减小，I 2增大，U 减小
C ．I 1增大，I 2减小，U 增大
D ．I 1减小，I 2不变，U 减小
3.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述
正确的是（ ）
A ．路端电压变小
B ．电流表的示数变大
C ．电源内阻消耗的功率变小
1
V
2
V a
b
P
A A V S
R
R R
a b
E r
