2019-2020年中考数学总复习策略资料
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中考数学总复习资料一 ..................................................................................................................................................................................... - 1 -二 ........................................................................................................................................................ 错误!未定义书签。
三 ................................................................................................................................................................................... - 15 -四 ................................................................................................................................................................................... - 26 -五 ........................................................................................................................................................ 错误!未定义书签。
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义:实数 无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数 负数 整数 分数无理数 有理数正数整数分数无理数 有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
中考数学复习策略及建议摘要:中考数学总复习是初中数学教学的一个重要环节,其目的是通过全面、系统地复习,使学生构建单元知识、方法之间的联系,提炼数学思想方法,强化重点内容,形成合理、有序的知识网络,培养学生综合运用知识的能力,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,让学生用数学思维学习,为中考数学打下扎实基础。
关键词:中考;数学总复习;动向中图分类号:G658.17 文献标识码:A 文章编号:1672-6715(2018)04-0153-01中考对于学生来说是一次重要的考试,是一次关乎学生命运的考试。
面对中考,对学生来说既是一次机遇,也是一次挑战,每一位初中生以及家长都对中考十分重视。
在初三复习阶段,由于学生的学习时间紧迫,学习任务繁重,学生们的压力较大。
数学是初中的一门基础课程,由于数学教学涉及的内容广,知识点多,要想在短时间内对数学进行系统的复习,熟练掌握数学知识,就需要下一番功夫。
在初三数学复习阶段,既要让学生掌握数学知识,又要让学生学会知识的运用,作为一名初三的数学教师,在中考数学复习过程中,如何提高学生的解题能力,提高数学复习的效率?这是每一位初三数学教师所关心的问题。
下面,笔者多年的教学实践,就如何做好中考数学总复习教学,谈谈自己的认识,以供大家借鉴和参考,也请广大同行提出宝贵意见,以使自己能够有所改进和提高。
一、依标据本,构建网络在教学中,要认真研读《义务教育数学课程标准》和考试大纲,钻研教材,了解各知识点的目标和要求,明确数学中考命题的题型规律,知道各章的重点、难点、易错点、易混题、热点,真正做到心中有数。
扎扎实实回到课本,对课本知识进行梳理,并构建一个完整的知识体系,同时对一些知识点进行深入理解并融会贯通,通过梳理使学生明确初中阶段必须掌握的知识点有多少,对课本中必须掌握的基础知识、基本技能、基本思想方法都能熟练掌握,并能灵活运用,对课本上的重要概念、法则、公式、定理,并不是单纯地死记硬背,而是融入题目之中,同时通过变式,让学生举一反三,加深学生对相关概念的理解与运用,把学过的内容系统化,构建完整的知识网络。
2019年中考数学复习口诀汇总特殊点的坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;x轴上y为0,x为0在y轴.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚.去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号.有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.。
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义:几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数负无理数0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)a(a≥0)-a(a<0)│a │=只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
- 1 - 中考总复习1 有理数1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义:大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数,也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义:在数轴上原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。
一般地,a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a 所表示的意义是:一个数和它的相反数相等。
很显然,a =0。
4、绝对值定义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a |。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
即:如果a >0,那么|a |=a ;如果a =0,那么|a |=0;如果a <0,那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是:一个数和它的绝对值相等。
很显然,a ≥0。
5、倒数定义:乘积是1的两个数互为倒数。
1a a=所表示的意义是:一个数和它的倒数相等。
很显然,a =±1。
6、数的比较大小法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。
7、乘方定义:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如:43421Λan na a a a 个•••=读作a 的n 次方(幂),在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数。
性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。
8、科学记数法定义:把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。
小于-10的数也可以类似表示。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,n 是原数的整数数位减1得到的正整数。
初三数学中考第一轮复习策略和建议广州市第一一三中学向建山初三毕业班总复习一般分成三轮复习,如何提高数学总复习的质量和效率,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面谈谈一些对第一轮复习的体会和认识及一些具体做法。
一:第一轮复习:全面复习基础知识,加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。
做到如下四点。
⏹重视课本,系统复习。
(按知识块组织复习)以课本为主,绝不能脱离课本,应把书中的内容进行归纳整理,使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理;抓住基本题型,记住常用公式,理解来龙去脉对经常使用的数学公式,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究.使学生更好地掌握公式,胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
⏹夯实基础,学会思考。
广州市数学中考试题中,基础分值占的最多。
因此,初三数学复习教学中,必须扎扎实实地夯实基础,使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求;在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
让学生学会思考是从根本上提高成绩,解决问题的良方,这里讲的不是“教会学生思考”,而是“让学生学会思考”。
会思考是要学生自己“悟”出来,自己“学”出来的,教师能教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。
⏹强调通法,淡化技巧,数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如待定系数法,求交点,配方法,换元法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。
⏹重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的,有机会的渗透,不可能全到第二轮复习中才讲.如告诉了自变量与因变量,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目.再如方程思想,它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;再如数形结合的思想.二:第一轮复习时的几点误区1、复习无计划,效率低,体现在重点不准,详略不当,对大纲和教材的上下限把握不准.2、复习不扎实,漏洞多,体现在:1)高档题难度太大,扔掉了大块的基础知识;2)复习速度过快,学生心中无底; 3)要求过松,对学生有要求无落实,大量的复习资料,只布置不批改。
中考数学总复习策略探究【摘要】本文阐述了中考数学总复习应具有条理性、针对性、有效性等五个方面的策略。
有一定的借鉴意义。
【关键词】中考数学总复习策略探究数学教师都有共识:中考数学总复习,时间紧、任务重、压力大。
如何有的放矢地解决这些问题,切实有效地抓好中考数学总复习,提高复习的愉悦性、针对性、实效性,让学生在中考中取得满意的成绩?这是每个教师的共同心愿。
因此,数学教师要认真研究中考数学总复习的策略。
笔者从事中考数学复习多届,在这方面,曾做过有益的探究,取得可喜成绩。
具体的复习策略是:一、充分做好准备,让复习具有条理性、针对性当把数学教材内容学完以后,教师就紧锣密鼓地开始了中考数学总复习工作。
实际上,通过三年学习,大部分学生已经具备有十分丰富的数学知识,但解题或证题的能力还比较薄弱和欠缺。
面对题目,千头万绪,这也不是,那也不是,似是而非,无从下手,不知该用哪个知识板块来解决。
这是学生在数学新课程结束后普遍产生的一种现象。
产生这种现象的原因是:知识混乱,不成体系。
所以,教师要做好复习准备,吃透教材,摸清学生实际,急学生之所急,想学生之所想,有的放矢地为学生查漏补缺,使复习具有条理性、针对性、全面性,产生更理想的复习效果,让学生形成自己的数学知识库。
这才能提高学生的解题能力或应试能力。
二、认真研究课标,夯实数学双基,提高训练有效性如何才能切实有效地搞好中考数学总复习?笔者在实践中的思路是:重视课标,注重基础,着意创新。
即教师要认真研读《数学课程标准》和《中考说明》中对课程内容的具体要求,明确学生该重点掌握些什么样的数学知识?只要老师找对了方向,抓住了核心,突出了重点,能以课标要求和中考说明为指导思想,以近年省(市)内外中考数学命题的规律为导向,就能在复习中走出一条属于自己的新路:重视双基,不加深难度、不提高要求、不拓宽范围,注意提高训练的有效性。
中考复习一般分为三步走:一是按课本归纳知识体系;二是专题复习;三是综合模拟。
2019-2020年中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题一阴影部分图形的有关计算,中考重难点突破)求阴影部分图形面积【例1】(2015怀化一模)如图,是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB =2,则图中阴影部分的面积为________.【解析】要求不规则图形的面积,可转化成规则图形面积的和差关系求解.如解图,连接OA ,OB ,OC ,则旋转角为∠AOC=90°,且∠OCD=∠OAD,又∵∠BAD =60°,四边形ABCD 是菱形,∴∠CBA =120°,∠BCD =60°,∵∠CBA +∠BCO+∠COA+∠OAB=360°,∴∠OCD =∠OAD=15°,∴∠BAO =∠BCO=75°,∴∠AOB =45°,由题意知△ABD 是等边三角形,作BD 边上的高AE ,∵AB =2,∴AE =3,OE =AE =3,∴OD =3-1,∴S △AOD =12×(3-1)×3=32-32.根据旋转的特征可知S 阴影部分=8S △AOD =8×(32-32)=12-4 3.【学生解答】12-4 3【点拨】求阴影部分面积往往都是不规则图形,所以把不规则的图形的面积问题转化为规则图形的面积是解决这类问题的主要思路,以下介绍几种常用的方法:1.和差法:不改变图形的位置,用规则图形面积的和或差表示,经过计算即得所求图形面积;2.移动法:通过平移、旋转、割补、等体积变换等将图形的位置进行移动求解;3.代数法:借助于列方程(组),通过解方程求解.本题则是通过作辅助线把不规则图形转化为规则图形,利用和差关系算出部分阴影面积,进而计算出全部阴影图形的面积.1.(2016怀化二模)如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且EC =2AE ,直角三角形FEG 的两直角边EF ,EG 分别交BC ,DC 于点M ,N ,若正方形ABCD 的边长为a ,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( D )A .23a 2B .14a 2C .59a 2D .49a 2 (第1题图)(第2题图)2.(2015泰安中考)如图,半径为2 cm ,圆心角为90°的扇形OAB 中,分别以OA ,OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( A )A .(π2-1)cm 2B .(π2+1)cm 2C .1 cm 2D .π2cm 23.(2016常德中考)如图,△ABC 是⊙O 的内接正三角形,⊙O 的半径为3,则图中阴影部分的面积是__3π__.(第3题图)(第4题图)4.(2016毕节中考)如图,分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为__π2-1__.5.(2015绵阳中考)如图,⊙O 的半径为 1 cm ,正六边形ABCDEF 内接于⊙O,则图中阴影部分面积为__π6__cm 2.(结果保留π)(第5题图)(第6题图)6.(2015广东中考)如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点为G ,若S △ABC =12,则图中阴影部分的面积是__4__.7.(2016连云港中考)如图,⊙P 的半径为5,A ,B 是圆上任意两点,且AB =6,以AB 为边作正方形ABCD(点D ,P 在直线AB 两侧).若AB 边绕点P 旋转一周,则CD 边扫过的面积为__9π__.(第7题图)(第8题图)8.如图所示,正六边形ABCDEF 内接于⊙O,若⊙O 的半径为4,则阴影部分的面积等于__163π__.9.(2016鹤城模拟)如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4,分别以AB ,AC ,BC 为边在AB 的同侧作正方形ABEF ,ACPQ ,BDMC ,四块阴影部分的面积分别为S 1,S 2,S 3,S 4,则S 1+S 2+S 3+S 4等于__18__.(第9题图)(第10题图)10.如图,在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB =60°,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得菱形AB′C′D′,其中点C 的运动路径为CC ︵′,则图中阴影部分的面积为42.求阴影部分图形的周长【例2】(2016原创)如图,将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1,若AB =3,△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分的面积为2,则重叠部分图形的周长为________.【解析】∵△ABC 为等腰直角三角形,AB =3,∴S △ABC =3×3×12=92,又∵△A BC 与△HB 1C 相似,∴S △ABC ∶S 阴影=(AB B 1H )2,∴B 1H =2,在△HB 1C 中,B 1C =2B 1H =22,∴△B 1HC 周长为2+2+22=4+2 2. 【学生解答】4+2 2【点拨】此类问题涉及到的阴影部分图形一般为不规则的图形,解决的方法有以下三种:1.在规则图形中找与所求图形存在数量关系的边,利用勾股定理或锐角三角函数求得线段长度,有时会涉及到弧长;2.将所求图形进行平移、拼接,转化为规则图形的和差关系求解;3.构造直角三角形,利用直角三角形边角关系求解.此题阴影部分为规则的三角形,且已知直角三角形的边与阴影部分的面积,首先应考虑运用相似三角形相似比及勾股定理,求出阴影部分图形的边长,进而计算出周长.11.(2016沅陵模拟)如图,在矩形ABCD 中,AB =12 cm ,BC =6 cm ,点E ,F 分别在AB ,CD 上,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点A ,D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1,D 1处,则整个阴影部分图形的周长为( B )A .72 cmB .36 cmC .18 cmD .30 cm(第11题图)(第12题图)12.(2017怀化中考预测)如图,矩形花坛ABCD的周长为36 m,AD=2AB,在图中阴影部分种植郁金香,则种植郁金香部分的周长约为( B)A.18.84 m B.30.84 mC.42.84 m D.48 m13.(2016溆浦模拟)把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多6 cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为C2,图③中阴影部分的周长为C3,则( B)A.C2=C3B.C2比C3大12 cmC.C2比C3小6 cm D.C2比C3大3 cm14.如图所示,两个面积都为6的正六边形并排摆放,它们的一条边相互重合,那么图中阴影部分的面积为( B)A.2 B.3 C.4 D.6,(第14题图)) ,(第15题图)) 15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,若BC=16,AB=10,则图中阴影部分的面积是( B)A.12 B.24 C.36 D.4816.如图,已知正方形ABCD的对角线长为22,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为__8__.17.(2016洪江模拟)如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得到新正方形A′B′C′D′,则新正方形与原正方形重叠部分四边形A′NCM的周长是__2.(第17题图)(第18题图)18.(2016芷江模拟)如图,两个全等的正六边形ABCDEF,PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF的中心,如果它们的边长均为1,PU,PQ与FE,CD的交点为M,N,且PM=0.6,则阴影部分的周长是__3.2__.19.(2016原创)如图,菱形花坛ABCD的周长为36 cm,∠B=60°,其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花,其余“四个角”是绿草地,则种花部分的图形的周长(不计拼接重合的边)为__33__cm.(第19题图)(第20题图)20.如图所示,把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为.(2016黄石中考)如图所示,正方形ABCD 对角线AC 所在的直线上有一点O ,OA =AC =2,将正方形绕点O 顺时针旋转60°,在旋转过程中,正方形扫过的面积是__2π+2__.,(第21题图)) ,(第22题图))22.(2016白银模拟)如图,四边形ABCD 是菱形,点O 是两条对角线的交点,过O 点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为__12__.数字规律【例1】(2017中考预测)正整数按如图所示的规律排列,请写出第20行第21列的数字.【解析】首先应发现第1列中的数与所在行数的关系,再关注第n 行的第1个数与第(n +1)列的第1个数的关系,那么第n 行第(n +1)列这个数应该不难确定.【学生解答】解:由观察可知,第20行第1个数应为202,故第20行第21列这个数应为202+20=420. 【点拨】1.对于数阵类的规律问题,题目中的数据与有序数对是对应的,设问方式有求有序数对数值和表示某个数值的有序数对.解题步骤为:(1)分析数阵中的数字排列方式,从以下方面寻找规律:①每行的个数;②每列的个数;③相邻数据的变化特点,并且观察是否某一行或者某一列的数具有某些特别的性质(如完全平方数、正整数)等;(2)找出该行或列上的数字与其所在的行数和列数的关系;(3)使用(1)中找出的具有特殊性质的数字根据(2)中的性质定位,求得答案.2.对于数字不循环变换类规律题,需要掌握如下方法:(1)当所给的一组数是整数时,先观察这组数字是自然数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列,然后再看这组数字的符号,判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号,如果是交替出现的用(-1)n表示数字的符号,最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果;(2)当数字规律题的数字是分数和整数结合的时候,把这组数据的所有整数写成分数,然后分别推断出分子和分母的数字规律[其他方法同(1)],从而得出分子和分母的规律,最后得到该组第n 项的规律.3.对于数字循环变换类规律题,求经过N 次变换后对应的数字的解题步骤为:(1)通过观察这组数字,得到该组数字经过一个循环变换需要的次数,记为n ;(2)用N 除以n ,当商b 余m(0≤m<n)时,第N 次变换后对应的数字就是一个循环变换中第m 次变换后对应的数字;(3)根据题意,找出第m 次变换后对应的数字,推断出第N 次变换后对应的数字.4.对于数式的规律探究题,求第n 个等式(式子的结果)的解题步骤为:(1)先观察给出的等式式子(计算出给出式子的计算结果);(2)分析对比所得的结果,从结果与序数或结果与所给数式中数字的构成个数两方面进行对比,寻找不变的量和变化的量之间的变化关系,从而得到结果与各自等式或式子之间满足的关系式,求第n 个数式直接套用关系式即可.1.(2015安徽中考)按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数,猜测x 、y 、z 满足的关系式是__xy =z__.2.(2015怀化二模)计算下列各式的值:92+19;992+199;9992+1 999;9 9992+19 999.观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得99 (92)2 015个9+199…9,2 015个9) )=__102__015__.3.(2016雅安中考)P 为正整数,现规定P !=P(P -1)(P -2)…×2×1.若m !=24,则正整数m =__4__.4.(2016枣庄中考)一列数a 1,a 2,a 3,…,满足条件:a 1=12,a n =11-a n -1(n≥2,且n 为整数),则a 2 016=__-1__.5.(2015临沂中考)观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,….按照上述规律,第2 015个单项式是( C )A .2 015x 2 015B .4 029x 2 014C .4 029x 2 015D .4 031x 2 015图形规律【例2】(2015娄底中考)如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n(n 为正整数)个图案由________个▲组成.【解析】观察发现:第1个图案有3×2-3+1=4个三角形; 第2个图案有3×3-3+1=7个三角形; 第3个图案有3×4-3+1=10个三角形; …第n 个图案有3(n +1)-3+1=(3n +1)个三角形. 【学生解答】(3n +1)【点拨】图形规律探索有以下几种类型:1.求个数,方法为:(1)标序数:按图号标序;(2)找关系:找后一个图与前一个图中所求量之间的关系(一般是通过作差或作商的形式观察是否含有定量)或找出图中的所求量与序数之间的关系;(3)算结果:计算每个给出图中所求量的个数;(4)找规律:对求出的结果进行一定的变形,使其呈现一定的规律;(5)归纳:归纳结果与序数之间的关系,即可得到第n 个图中所求量的个数;(6)验证:代入序号验证所归纳的式子是否正确.2.求面积,方法为:(1)根据题意可得出第一次变换前图形的面积为S ;(2)通过计算得到第一次变换后图形的面积,第二次变换后图形的面积,第三次变换后图形的面积,第四次变换后图形的面积,……,归纳出后一个图形的面积与前一个图形的面积之间存在的倍数关系n ;(3)第M 次变换后,求得图形的面积为n MS.6.(2016绍兴中考)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( C )A .84B .336C .510D .1 3267.(2016重庆中考A 卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,……,按此规律排列下去,第⑦个图形中小圆圈的个数为( D )…A .64B .77C .80D .858.(2017中考预测)如图,在第1个△A 1BC 中,∠B =30°,A 1B =CB ;在边A 1B 上任取一点D ,延长CA 1到A 2,使A 1A 2=A 1D ,得到第2个△A 1A 2D ;在边A 2D 上任取一点E ,延长A 1A 2到A 3,使A 2A 3=A 2E ,得到第3个△A 2A 3E ,……,按此做法继续下去,则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( C )A .(12)n ·75°B .(12)n -1·65°C .(12)n -1·75°D .(12)n ·85°9.如图,在等腰Rt △OAA 1中,∠OAA 1=90°,OA =1,以OA 1为直角边作等腰Rt △OA 1A 2,以OA 2为直角边作等腰Rt △OA 2A 3,……,则OA 6的长度为__8__.,)点的坐标规律【例3】(2015威海中考)如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt △OA 1C 1,Rt △OA 2C 2,Rt △OA 3C 3,Rt △OA 4C 4……的斜边都在坐标轴上,∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°,若点A 1的坐标为(3,0),OA 1=OC 2,OA 2=OC 3,OA 3=OC 4……,则依此规律,点A 2 015的横坐标为( )A .0B .-3×(233)2 014C .(23)2 015D .3×(233)2 014【解析】∵∠A 2OC 2=30°,OA 1=OC 2=3,∴OA 2=23OC 2=3×233;∵OA 2=OC 3=3×233,∴OA 3=23OC 3=3×(233)2;∵OA 3=OC 4=3×(233)2,∴OA 4=23OC 4=3×(233)3,∴OA 2 015=3×(233)2 014,而 2 015=4×503+3.∴点A 2 015在x 轴的负半轴上,∴点A 2 015的横坐标为-3×(233)2 014.【学生解答】B【点拨】求点坐标,根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两种考查形式:一类是点坐标变换是在同一象限递推变化;另一类是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化;解决这类题的方法如下:(1)若第一个点的坐标未给出,可先由所给信息求出坐标(a ,b);(2)根据题目中给出的线段的数量关系及角度,通过勾股定理或直角三角形的边角关系得到第二个,第三个,第四个……的坐标,观察它们之间存在的比例关系,比值记为n ;(3)当点坐标在同一象限变换时,通过第M 次变换后,图形的点坐标为(n M a ,n Mb);(4)当点坐标在整个平面直角坐标系里变换,先观察点的变换规律为顺时针循环还是逆时针循环,通过第M 次变换后,用M÷4=w +q(0≤q<4),当q =0时,点坐标所在象限与起点相同,依此类推,当确定出点坐标落在x 轴正半轴时,点坐标为(n Mc ,0),点坐标落在y 轴正半轴时,点坐标为(0,n M c),点坐标落在x 轴负半轴时,点坐标为(-n Mc ,0),点坐标落在y 轴负半轴时,点坐标为(0,-n Mc).10.(2016内江中考)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B 1在y 轴上,顶点C 1,E 1,E 2,C 2,E 3,E 4,C 3…在x 轴上,已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1,∠B 1C 1O =60°,B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3…,则正方形A 2 016B 2 016C 2 016D 2 016的边长是( D )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫122 015 B .⎝ ⎛⎭⎪⎫122 016C .⎝ ⎛⎭⎪⎫33 2 016D .⎝ ⎛⎭⎪⎫33 2 015 11.(2016梅州中考)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置,点B ,O 分别落在点B 1,C 1处,点B 1在x 轴上,再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置,点C 2在x 轴上,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置,点A 2在x 轴上,依次进行下去…….若点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32,0,B(0,2),则点B 2 016的坐标为__(6__048,2)__.。
中考数学备考复习计划及备考策略(10篇)中考数学备考复习计划及备考策略(篇1)九年级总复习阶段是初中学生进行系统学习的最后阶段,也是九年学生参加毕业和升学考试前夕的冲刺阶段。
如何通过一个阶段的复习,使学生较好地把握整个初中阶段学习的知识体系,正确掌握并灵活运用各个知识点,形成较强的分析问题、解决问题的能力。
这就要求我们解决好复习中的问题:时间与效率;知识梳理与创新能力;复习与教研等。
处理和解决好这几个问题,是提高复习效率的关键。
同时由于教学时间紧,任务重,针对新课标如何提高数学总复习的质量和效率,就成为每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校学生实际情况,将整个复习工作划分为四个阶段,按学生的认知规律,循序渐进,系统复习。
第一阶段:知识梳理形成知识网络(3月4日---5月12日)近几年中考数学试卷安排了较大比例的试题来考查“双基”,全卷的基础知识的覆盖面较广,起点低,许多试题源于课本,在课本中能找到原型,有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
复习中要紧扣教材,夯实基础,同时对典型问题进行变式训练,达到举一反三,触类旁通的目的。
做到以不变应万变,提高应变能力。
在这一阶段的复习教学,我们想结合《初中数学课程标准》进行如下单元整合:按《数与式》、《方程和不等式(组)》、《函数及其图象》、《统计与概率》、《直线型》、《锐角三角函数》、《圆》、《图形与变换》这八个单元进行系统复习。
配套练习是《中考复习指南》(状元宝典),复习完每个单元进行一次单元自测。
第一阶段复习的内容和时间安排2月23日—3月4日:复习《数与式》主要内容有:有理数、实数、代数式、整式、因式分解、分式、二次根式3月5日----3月14日:复习《方程和不等式(组)》主要内容:方程与方程组(包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组)、不等式与不等式组3月15日—3月25日:复习《函数及其图象》主要内容有:平面直角坐标系、函数、一次函数、反比例函数、二次函数3月26日—4月1日:复习《统计与概率》主要内容有:统计、概率、课题学习4月2日—4月16日:复习《直线型》主要内容有:图形的初步认识、三角形、平行四边形、特殊的平行四边形、梯形、相似形4月17日—4月22日:复习《锐角三角函数》主要内容有:锐角三角函数、解直角三角形4月22日—4月30日:复习《圆》主要内容有:圆的有关性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆5月1日—5月8日:复习《图形与变换》主要内容有:视图与投影、图形的对称、图形的平移、图形的变换过程要求:(1)复习流程:“双基”梳理→例题精讲→基础训练→单元检测→分析讲评→校正巩固(2)讲练结合:在系统复习中,力求做到精讲精练、讲练结合、抓实抓细、突破重难点、使学生能力有所提高。
中考数学复习备考应对策略2019中考数学复习备考应对策略草桥中学校许宏云初三数学复习是一项系统工程,时间紧,任务重。
如何提高中考数学总复习的质量和效益,是每位毕业班师生必须面对的问题,那么中考数学总复习应注意哪些问题呢?提出下列建议,仅供大家参考。
一、做好历年苏州中考试题,感受命题改革方向。
建议同学们一定要做好近几年苏州市中考题。
纵观近几年苏州市中考数学试题,试卷更加重视对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查,同时,试卷总体上稳中有变。
如2019年苏州市中考数学试题第29题中出现了将"四个连续整数"作为条件的新的变化,乍一看,不按照常理出题,细一想,此题重点考查了学生分析问题、解决问题的能力。
又如,2019年、2019年中考试题中,都出现了动态几何问题,在二轮专题复习中,这类问题要格外关注。
此外,2019年苏州市中考题中考查统计与概率的内容共12分,比重略小于往年。
同时,从试卷上可以看出,圆的比重较之前有大幅度提升。
这些变化是苏州中考的一个新的动向,希望同学们在复习过程中加以重视。
二、一轮复习紧扣课本,切实扎好“双基”,形成知识网络。
近年来中考数学出现了许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。
多数试题的原型源于教材,有的是体系的构建;重点要突出,不能平均用力,要把精力、时间多用在核心知识和方法的复习上;重视通性通法,忌题海战术,对于典型的题目尽力做到一题多变、一题多解、一解多题,多解归一;善于加强知识间的联系,使知识和能力得以深化和升华。
例如在复习分式时,有这样一个题目:"若分式不论m取何实数总有意义,则m的取值范围是 "。
以往做法是:利用配方,分母为,分式若有意义,则0,故。
在复习阶段,应该再追问一下自己,还有别的方法吗?实际上,只要抛物线与x轴无交点即可,故,从而解决问题。
再例:2019苏州中考第8题:下列四个说法中,正确的是()A.一元二次方程有实数根B. 一元二次方程有实数根C. 一元二次方程有实数D. 一元二次方程有实数根.利用根的判别式可以解决此题,但要四次计算判别式的值,计算量太大。
2008年中考数学总复习策略一、中考数学总复习策略(一)做好复习前的准备工作1、科学制定复习计划复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。
复习计划要结合本学校实际、学生实际,复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。
2、加强学科内集体研究中考数学复习时间紧、任务重,知识点比较分散,要在有限的时间里提高复习效果,我认为必须加强集体的力量,进行集体研究。
(二)阶段复习的具体措施第一阶段:单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系时间:3月中旬——5月上旬。
要求:以“中考纲要”为标准,以“单元”、“章节’为顺序,重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。
这一阶段的教学可以按以下步骤进行:课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正,发挥学生的主观能动性。
做到:(1)明确单元知识的重点、难点、考点;(2)充分挖掘教材,引导学生归纳、梳理知识点,形成网络;(3)重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练;(4)精选例题、精简作业,以中低档题训练为主,避免重复;(5)适当控制教学的难度,穿插少量的综合复习,避免在一个问题上讲解过深、过难,偏离复习方向。
(6)注意复习的“新意”,培养学生兴趣,增强学习的内驱力。
比如在“一元一次不等式(组)”的复习中,我是这样进行的:首先通过提问和一组练习复习知识点:不等式基本性质、一元一次不等式(组)及其解(集)有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。
在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点,进行了归类总结,一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解,含参数的一元一次不等式(组)问题,学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式,一次不等式(组)的简单应用等。
值得注意的是:习题的配置要结合教学的实际情况;每道习题的讲解,力求师生互动讲练结合;由于内容较多,提倡用多媒体教学,或提前将习题课前印发给学生,以节省时间。
第二阶段:专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维时间:5月中旬——6月上旬要求:以专题的形式,关注中考热点问题,重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。
常见的复习专题:(1)知识综合型专题:代数综合问题(方程、不等式与函数),几何综合问题(三角形四边形、几何变换),几何代数综合性问题。
(2)重点题型突破:规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
(3)数学思想方法专题:主要数学思想有:方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等;常见解题方法有:待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。
做到:(1)重视知识的综合,尤其是横向联系,教学要有深度;(2)重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养;(3)突出数学思想与解题方法;(4)密切关注社会热点问题,强化应用。
本阶段教学运用启发式复习模式:出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高。
具体复习采用题组复习法:递进题组——深化问题揭示规律,类比题组——举一反三归类迁移,化归题组——纵横联系提高效率。
第二轮复习非常重要,可以说是对老师水平的考验,对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键,专题的选择要结合学生基础水平、重视数学思想和解题方法的提炼。
这样才能提高优秀率,才能使一部分优秀学生脱颖而出。
第三阶段:模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺调适心态时间:6月中旬——中考前。
要求:模拟训练,全面提高;自由复习和个别辅导相结合,调节心态轻轻松松迎中考。
1、模拟训练查漏补缺做到:(1) 精心设计讲练模拟题。
试题的选择、题目的效度、区分度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行;(2)讲练要恰当。
讲中有练、讲中有思,练要得法、练要有度,讲解要及时、到位、透彻;(3)要给学生留有足够的思考时间,允许学生发表不同见解;(4)关注每一位学生,不放弃、不抛弃。
利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步;(5)及时发现学生答题中存在的问题,进行有效的补漏。
发现漏洞——平时的作业批改反馈的情况;历次检测试卷的分析;辅导答疑过程中学生疑难问题的统计。
弥补漏洞——课堂有针对性的讲解;课后单独的辅导;学生之间的相互帮助;教师引导下的学生自己的努力。
这一阶段的复习可以遵循这样的步骤:课前做练习——课上讲重点——课后练精细。
2、考前心理调适提高应试素质如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话,那么良好的心理素质将成为中考成功的关键。
考前一周对学生的心理调适非常关键。
做到:(1)让学生回归课本,回归《中考纲要》,进一步明确重点、考点,做好自由复习,教师进行个别辅导。
(2)教给学生答题的技巧与方法。
从前到后、由易到难;沉稳答题、戒骄戒躁;不言放弃,誓得高分。
(3)调整好自己心态的同时,做好学生的心理调适辅导,让他们正确认识考前的焦虑和压力;保持良好的复习应考心态;提高对考试环境的适应性;学会积极的自我暗示、有效进行自我放松。
二、中考数学总复习建议(一)考前做好的几项研究1、通读课标研究纲要《课标》和《中考纲要》是中考命题和复习备考的依据,应认真研究,确保目标合理、方向正确,深度、难度把握准确,确定复习的重心。
特别是《课标》(修改稿),完善了数学课程的基本理念——“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”;对学生培养目标提出了“四基”和“两能”;具体内容做了适当的增减等。
研究《中考纲要》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构。
从而加强复习的指导性、计划性、针对性。
特别是《中考纲要》:(1)例证性试题试题所蕴含折射出的有关信息。
(2)考试内容《知识与技能》要求的深层次研究知识条目、考试要求与往年相比有何变化,考试要求中a”水平有哪几条。
(3)《数学思考》、《解决问题》的描述等。
的“42、抓住根本研究教材新课程下的教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系,知识点比较分散,比如《统计与概率》,几乎分布在初中三年的学习当中,这给我们的复习带来了一定的困难。
同时每年教材都在修改和完善,增加有关内容如韦达定理等,特别是习题不断增加,呈现方式也在不断变化。
对教材的研究要做到:(1)构建知识网络,形成系统性。
现行数学知识,可以分为四大块:数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与综合。
各板块知识之间又有机地结合在一起,如数形结合——三个“一次”、“二次”间的关系,复习时要加强相互之间的联系和沟通。
(2)抓好双基教学,掌握通性通法。
纵观我省近年来的中考试题,考查学生双基内容的试题占到60%以上,因此,数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用,基本技能与方法的形成,明确常规题型的通用方法,掌握通性通法。
3、把握动向研究试题(1)关注几类试题近三年来的全国各省市中考试题、近几年来的本省市中考试题,近两年来的全国初中数学竞赛题和全国高考试题的新动向。
(2)研究中考试题努力做到:①明确试题特点,把握考试方向。
如“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类:技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主;能力层面上的题目(“列方程或不等式”解应用题)——多以情境化的形式出现;“方程思想”层面上的应用——多以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性(阶段性)问题”为主。
②发现试题的地方特色。
如我省07年试题中的第18题,以我省对农作物秸秆的处理为背景。
③关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。
(3)我省中考数学试题的特点考查基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,鼓励创新。
我省中考数学试卷从试题结构到内容设计,图文并茂,别具匠心。
题型活泼,情景新颖,精心设计考查核心内容和基本能力的试题,不在计算技巧和知识立意的试题上过分纠缠,注意各种题型的结合和题量的适度;深化能力立意,出现很多探究性、操作实践性、阅读理解和开放性等考察创新能力的好试题。
这些试题重在考查学生分析问题、解决问题的能力。
(4)预测命题方向的研究中考试题中的基础题大部分是源于教材的原题或改编,中档题活于教材,但原型一般是相关资料中的引用、变形或组合,而创新题型将很好地体现新课标理念。
压轴题是猜不到的,因其是原创题基础题可重复考,年年如此。
但应抓好“双基”题,重视生活背景题、动手能力题、评价标准(不唯一)题,关注初高中衔接题、趣味题、和创新能力题。
4、讲究效益研究方法摈弃题海战术,注重学习反思,提高复习效率。
根据我省三年来课改区中考试题,以及《2008年安徽省初中毕业学业考试纲要》可知,我省的初中毕业学业考试的定位以水平考试为主,兼顾选拔功能,因此试题重在考查基础知识、基本技能的核心内容,这就要求我们在教学时,不要过分追求难度与深度,不要人为拨高要求,更不要学生进行大量简单重复、机械模仿性的训练。
在最后一段时间内,要选做一些能代表命题方向的题目,要引导学生对解题后的反思,可从以下几个方面进行:(1)试题结构,以便形成迁移、举一反三;(2)解题过程运用了哪些基础知识与基本技能,哪步易错,原因何在?如何防止?(3)对解题的方法重新评估,以期找到最优解法;(4)对题目的重要步骤进行分析,抓住关键,考虑难点之处如何突破;(5)对问题的条件和结论进行变换,使问题系统化,结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广,形成一个题目涉及的各部分知识目标。
总之,把培养能力作为复习的主攻方向是有效的应试策略。
研究应试技巧。
中考答题技术即“知识+心理素质+考试技术”。
(1)基本建议——保持内紧外松的临战状态,使用适应中考的答题策略,运用适应选拔的考试技术。
(2)分段得分的解题策略——分解分步、以退为进、正难则反、扫清外围。
(3)学生自我整理知识,查漏补缺,心理辅导。
5、以人为本研究学生以学定教,落实新课程理念。
给学生创设充分从事数学活动的机会,注重培养学生学数学、用数学的兴趣,激发学习热情和潜能,使学生养成良好的学习和做题习惯,具备良好的数学语言表达能力,同时引导学生总结反思优化解法,提炼解题规律,形成数学思想。
在复习教学中要关注全体学生的发展,分层制定教学目标;统一教学进度;制定符合学生实际的练习题和考试卷。
可以通过上课反馈、作业检查、考试成绩、个别谈话等多种形式对学生进行研究。
特别要关心数学学习困难的学生,通过学习兴趣培养和学习方法指导,使他们达到学习的基本要求,使不同的学生在数学上都得到发展。
(二)正确处理好几个关系1、知识、技能与能力的关系知识的复习不仅要弄懂每一方面知识点,更要理清知识间的联系和区别。