【配套K12】2018届中考数学横向复习第一单元数与式第2讲实数的运算及大小比较考点测试题

2018年中考数学专题复习第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。

如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。

2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。

其中a 的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

第一章　数与式第2节　实数的运算数学实数的运算1．加法：同号两数相加，取_________的符号，并把绝对值______．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．一个数同0相加，__________________．2．减法：减去一个数等于加上这个数的__________．3．乘法：两数相乘，同号得____，异号得____，再将两数的绝对值相乘．4．除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的_______．5．乘方：求几个____________的积的运算叫做乘方．6．零指数幂：若a ≠0，则a 0＝_____.相同相加绝对值较大的数减去仍得这个数相反数正负倒数相同因数1括号内的乘方和开方乘除加减从左到右实数0 0 0 0小大> ＝<>> ＝<解：原式＝2＋1×(－1)－4×＝2－1－2＝－1.B C＞1D1CAACA DB46＞12B A13．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得－3的数值为________．BCA.5 B．6 C．7 D．839.5 218．(导学号65244009)观察图形，解决问题．(1)按下表中的填写形式填写表中的空格：(－2)×(－5)×17＝170(－2)＋(－5)＋17＝10 (－60)÷(－12)＝5170÷10＝17。

第二讲 实数的运算【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。

A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个对应训练1．（内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A ．-5B ．C ．1D ．4考点二：估算无理数的大小考点三：有关绝对值的运算例3 （咸宁）在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a-b|=2019，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ． 对应训练3．（永州）已知0||||a ba b +=，则 ||ab ab 的值为 ．对应训练考点五：实数中的规律探索。

例5 （永州）我们知道，一元二次方程x 2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i 2=-1（即方程x 2=-1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=-1，i 3=i 2•i=（-1）•i=-i ，i 4=（i 2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n •i=（i 4）n •i=i ，同理可得i 4n+2=-1，i 4n+3=-i ，i 4n =1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i 2019+i 2019的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．i 对应训练72[72]8[8]2[2]1===第一次第二次第三次作后变为1，类似的，①对81只需进行几次操作后变为1：②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是几？【聚焦山东中考】A．- B．- C．-2 D．-1A．5B．-5C．6D．-63．（日照）计算-22+3的结果是（）A．7 B．5 C．-1 D．-5 4．（聊城）（-2）3的相反数是（）A．-6 B．8 C．- 16D．165．（菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2019等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019 【备考真题过关】一、选择题1．（广州）比0大的数是（）A．-1 B．-12C．0 D．12．（重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．1 3．（天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（）A．12 B．-12 C．6 D．-6 4．（河北）气温由-1℃上升2℃后是（）A．-1℃B．1℃C．2℃D．3℃5．（自贡）与-3的差为0的数是（）A．3 B．-3 C．13D．-136．（温州）计算：（-2）×3的结果是（）A．-6 B．-1 C．1 D．6 7．（厦门）下列计算正确的是（）A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1 8．（南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A．-1 B．1 C．D．710．（南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④二、填空题14．（河南）计算：|-3|- = ．15且小于的整数是．请将二进位制数（二）写成十进位制数为．20．（天河区一模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．三、解答题。

第2讲 实数的运算及大小比较1．(2017·武威)4的平方根是A ．16B ．2C ．±2D ．± 2 2．(2017·滨州)计算－(－1)＋|－1|，结果为A ．－2B ．2C ．0D ．－13．(2017·河南)下列各数中比1大的数是A ．2B ．0C ．－1D ．－34．(2017·咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是景区潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 气温 －1 ℃ 0 ℃ －2 ℃ 2 ℃A .潜山公园B ．陆水湖C ．隐水洞D ．三湖连江5．(2017·河北)下列运算结果为正数的是A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2 017)D ．2－36．(2017·曲靖三模)估算20的值A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间7．(2017·烟台)计算：30×(12)－2＋|－2|＝ 8．(2017·武威)估计5－12与0.5的大小关系：5－120.5.(填“>”或 “<”) 9．(2017·楚雄州一模)如果y －3＋(2x －4)2＝0，那么2x －y ＝10．计算：(1)(2017·孝感)－22＋3－8＋2·cos 45°；解：(2)(2017·云南样卷)2cos 60°－(－3)－3＋(π－3)0－|－2|；解(3)(2017·普洱一模)(－1)2－|－7|＋4×(2 017－π)0＋(13)－2； 解：(4)(2017·成都改编)|1－2|－8＋2sin 45°＋(14)－1. 解：11．(2017·南京)若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜412．(2017·曲靖二模)若x ，y 为实数，且|x ＋3|＋y －3＝0，则(x y)2 017的值为 13．(2017·昆明市官渡区一模)现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n(n 为正整数)次截取后，此木杆剩下的长度为 米．14．(2017·天水)定义一种新的运算：x*y ＝x ＋2y x，如：3*1＝3＋2×13＝53，则(2*3)*2＝15．(2017·曲靖二模)16的平方根是。

江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第2课时实数的运算及大小比较真题精选（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第2课时实数的运算及大小比较真题精选（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第2课时实数的运算及大小比较真题精选（含解析）的全部内容。

第一章数与式第2课时实数的运算及大小比较江苏近4年中考真题精选（2013~2016）命题点1 平方根、算术平方根、立方根（2016年5次,2015年3次,2014年4次，2013年4次）1。

（2015南京7题2分)4的平方根是________；4的算术平方根是________．2。

(2013镇江5题2分）若x3＝8，则x＝________．命题点2 实数的大小比较（2016年3次，2015年2次，2014年扬州1题,2013年3次）3。

（2014扬州1题3分）下列各数比－2小的是 ( )A。

－3 B。

－1 C. 0 D。

14.(2016淮安1题3分）下列四个数中最大的数是（）A. －2 B。

－1 C。

0 D. 15.（2013盐城1题3分)－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）A。

－2 B。

0 C. 1 D. －36。

（2013连云港6题3分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是( ）第6题图A。

A＞b B. ｜a|＞|b| C. －a＜b D. a＋b＜07.(2015常州6题2分)已知a＝错误!，b＝错误!，c＝错误!，则下列大小关系正确的是( ）A。