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(2)方程x2+2x+1=0的解集中有两个元素. (3)组成单词china的字母组成一个集合.
【解题探究】 1.集合中的元素有哪些特性? 2.集合中的元素能重复吗?
探究提示: 1.集合中的元素有三个特性,即确定性、互异性和无序性. 2.构成集合的元素必须是不相同的,即集合元素具有互异性, 相同的元素只能算作一个. 【解析】1.①不正确.因为成绩较好没有明确的标准. ②正确.中国海洋大学2013级大一新生是确定的,明确的. ③正确.因为参加2012年伦敦奥运会的所有国家是确定的, 明确的. ④不正确.因为高科技产品的标准不确定. 答案:②③
(3)无序性:集合与其中元素的排列顺序无关,如由元素a,b, c与由元素b,a,c组成的集合是相等的集合.这个性质通常 用来判断两个集合的关系.
3.元素和集合之间的关系 (1)根据集合中元素的确定性可知,对任何元素a和集合A,在 a∈A和a∉A两种情况中有且只有一种成立. (2)符号“∈”和“∉”只是表示元素与集合之间的关系. 4.对一些常用的数集及其记法要关注的两点
第一章 集合与函数概念 1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义
一、元素与集合 1.定义: (1)元素:一般地,把所研究的_对__象_统称为元素,常用小写的 拉丁字母a,b,c,…表示. (2)集合:一些元素组成的总体,简称为_集_,常用大写拉丁字 母A,B,C,…表示. 2.集合相等:指构成两个集合的元素是_一__样_的. 3.集合中元素的特性:_确__定__性_、_互_异__性__和_无__序__性__.
类型 一 集合的判定
【典型例题】
1.下列说法中正确的序号是
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①高一(四)班学习成绩较好的同学组成一个集合;