冬夜里的18个红豆饼

四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。

1. 公式。

- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。

2. 原理。

- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。

如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。

- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。

比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。

二、20道练习题及解析。

1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。

2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。

要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。

4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。

烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。

烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。

5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。

数学生活日记七篇数学生活日记七篇在我们的生活中数学是不能缺少的。

每一件事中都会有数学的成分。

比方说：商场打折的时候我们就可以运用数学。

一件衣服打五折，现价250元，我们就可以求出原价，250除以10分之5得出500元。

装修房子的时候，要买地砖，我们也可以运用数学算出最省钱的选择。

假设说这个房子70平方米，要铺满地砖。

现在有两种选择，买5平方米的地砖，每块20元；买10平方米的地砖，每块50元。

这个问题我们就可以运用数学来解决。

先求出第一种的价格：70除以5等于14算出一共需要多少块地砖，再用14乘以20等于280元算出总的价格；再求第二种的价格：70除以10等用于7块，再用7乘以50等于350元。

很明显第一种廉价。

再比方说，我们家要粉刷墙壁共57个平方。

粉刷墙壁每平方米50元，共需要多少元？用57乘以50就得出2850元。

数学的用处还有很多很多……只待你发现。

今天真是个好天气！我和妈妈准备去小区对面的嘉盛广场买东西。

来到嘉盛广场的信和超市，妈妈要买一瓶洗洁精，于是，我们就走到了洗洁精专区。

这时，妈妈对我说：“我现在要买一瓶柑橘位的洗洁精，这里有不同重量。

考考你，那种最实惠。

我就买最实惠的那种。

”我心想：这有什么难的，我看一眼就知道了。

我一眼扫过去，排除了很多瓶，只剩下两瓶了。

我思索了一下，仔细的打量着，发现虽然两瓶洗洁精的大小都差不多，可是包装纸上写着的重量是不一样的：一个写着1。

5千克；另一个写着1。

3千克。

而他们的价格都是12元，当然是1。

4千克的那瓶廉价一点啦。

我对妈妈说：“这瓶最廉价，就买这瓶吧。

”这时，妈妈拿着另一瓶洗洁精笑嘻嘻地对我说：“这瓶1。

5千克，12。

9元，这瓶最廉价。

”我仔细一看，原来那是超级特价装，哎呀！失算了。

生活中到处都充满着数学，一不小心就会出现错误，我们一定要学好数学。

今天是星期五，考卷发下来了，当我看到成绩时，我简直不相信自己眼睛，只有86分比上次还差。

看到别人考100分我真是又羞愧又羡慕，恨不得自己也考100分。

小学数学四年级烙饼问题练习题小学四年级数学烙饼问题练习烙饼问题在小学数学中常常出现，这是一个能锻炼学生逻辑思维和数学推理能力的有趣问题。

今天我们来一起进行小学四年级数学烙饼问题的练习。

问题一：小明妈妈要给他烙4张饼，她会选择哪种最优的翻转方式，使得每张饼都按照从小到大的顺序排列呢？解答：我们可以使用贪心算法来解决这个问题。

贪心算法的核心思想是每一步都选择最优的策略，从而达到整体最优。

对于这道题目，我们可以按照以下步骤来进行翻转：1. 找到最大的饼，将它翻转到最上面；2. 将整个饼堆翻转，使得最大的饼放在底部；3. 接下来，再找到次大的饼，将它翻转到最上面；4. 如此类推，直到最后一张饼。

通过这种翻转方式，我们可以保证每一张饼都按照从小到大的顺序排列。

问题二：小明妈妈要给他烙4张饼，但是每一张饼的大小并不相同，他该如何选择最优的翻转方式呢？解答：对于这道题目，我们可以使用递归思想，通过不断缩小问题的规模来解决。

1. 首先，我们找到最大的饼，将其翻转到最上面；2. 将整个饼堆翻转，使得最大的饼放在底部；3. 接下来，我们将问题的规模缩小为3张饼的情况，重复上述步骤；4. 如此类推，直到只剩下一张饼。

通过递归的方式，我们可以保证每一步都选择了最优的翻转方式，从而得到整体最优解。

问题三：小明有6张饼，他希望通过翻转得到从小到大的顺序，请问他最少需要翻转多少次呢？解答：这个问题可以通过数学推理来解决。

假设小明的饼堆已经按照从小到大的顺序排列了，那么如果他翻转了一次：1. 左侧的饼会移动到右侧；2. 右侧的饼会移到左侧。

这样，每一次翻转都会导致两张饼的位置发生变化。

而小明有6张饼，所以最少需要进行3次翻转才能达到从小到大的顺序。

通过以上的练习题，我们可以帮助小学四年级的学生提高他们的逻辑思维和数学推理能力。

烙饼问题虽然简单，但是却能锻炼学生的思维灵活性和解决问题的能力。

希望大家能够喜欢这个有趣的数学练习题！。

2019年江苏省南京市中考语文试题（全解全析）1.根据语境完成题目。

（8分）万盏花灯齐放，十里秦淮通明。

在观众们屏．住呼吸翘首期待中，享誉全国、美不胜收的秦淮灯会如期而至。

夫子庙，老门东，灯光璀璨，令人目眩神迷。

中华门城堡上的古代人物灯组，配合大型灯光秀，讲述着金陵往事，演yì着时代交响。

传统灯艺与现代科技交相辉映，相得益彰，为春节的到来增添了浓浓的喜庆气氛。

（1）从下面两幅字中任选一幅临写。

（2）给加点字注音：屏（）（3）看拼音写汉字：演yì（）（4）画横线的“益”字的意思是（）A.好处。

B.更加。

C.增加。

D.有利的，与“害”相对。

（5）关于下面这副对联上下联，说法正确的一项是（）A.位置正确。

B.结构相应。

C.词性相对。

D.意义相关。

【答案】（1）略。

（2）bǐng（3）绎（4）B（5）D【解析】（4）“相得益彰”：两者互相配合或映衬，双方的长处和作用更能显示出来。

（5）对联格式要求如下：①要字数相等，断句一致。

②要平仄相合，音调和谐。

③要词性相对，位置相同。

④要内容相关，上下衔接。

此外，张挂的对联，传统作法还必须直写竖贴，自右而左，由上而下，不能颠倒。

与对联紧密相关的横批，可以说是对联的题目，也是对联的中心。

题中对联，“万盏”是数量词，“银花”是名词，“万盏迎”和“辞旧岁”，位置、结构都不同，B、C项错误。

横批应该在上面，A项错误。

2.用古诗词原句填空。

（6分）①青青子衿，__________。

纵我不往，子宁不嗣音？（《诗经·郑风·子衿》）②借问酒家何处有，__________。

（杜牧《清明》）③__________，千里共婵娟。

（苏轼《水调歌头》）④分门别类辑古诗。

请以“鸟”为专题，将初中语文教课书所选古诗词中写到鸟的句子编辑起来。

（除“示例”外另写三句）示例：九万里风鹏正举缥缈孤鸿影决眦入归鸟【答案】①悠悠我心②牧童遥指杏花村③但愿人长久④示例：杨花落尽子规啼归雁洛阳边枯藤老树昏鸦晴空一鹤排云上恨别鸟惊心3.你和小伙伴组成探访小组，参加“身边的传统文化”综合性学习活动。

B: 巴拔把爸波博逼笔毕补布白纸白色白菜拜年不要八扒开把手铅笔蜡笔比赛菠菜玻璃硬币杯子伯伯波浪爸爸拔河白云摆动背心后背北京包子书包搬动木板画板一半本子奔驰宝贝宝马冰箱看病生病病人芭蕉打靶伤疤白天绑住豹子关闭手臂鼻子墙壁荸荠剥皮脖子吃饱了抱一抱北极熊背婴儿芭蕾舞保险柜办公室冰淇淋补衣服不高兴不喜欢白雪公主白马王子八仙过海芭比娃娃F: 发罚法佛夫扶府父方非分佛发飞份风夫法放反房服废封父肥粉防凤府峰翻丰芳坟妇肺枫福沸伐富疯粪蜂翡缝符番扶帆腐芙肤傅非常分裂分开分成头发发烧发光飞翔飞行飞机吹风风筝办法放下放学放假相反房子衣服信封父亲肥大肥料粉笔粉红粉条吃饭凤凰山峰枫叶福沸腾伐木蜜蜂蜂蜜翡翠番茄搀扶帆船豆腐芙蓉皮肤长方形弥勒佛疯丫头废物站翻过来缝纫机D: 搭达打大的得嘀敌抵弟嘟读堵肚大到代的等地点丢动断对多带道当得电顶东队待登丁斗度短堆夺呆灯蝶典第洞订豆达戴弟店碟盯冬抖朵底掉读躲袋低钓冻逗倒帝雕钉咚敌荡独蹲刀递吊挡逮滴岛垫担笛蛋叼肚大雨大哥大海到达代替地板地球地图地毯一点斑点丢下丢掉劳动动手断了对了多少皮带道路得到电脑电视电影电话房顶队伍排队等待丁丁短一堆抢夺开灯台灯蝴蝶字典第一洞豆子弟弟商店冬天发抖花朵瓶底读书袋子低钓鱼逗皇帝雕塑冰雕钉子咕咚敌人蹲着刀子剪刀传递挡住逮住滴水垫子笛子鸡蛋肚子等一下翻跟斗订书机戴帽子一朵花掉下去躲起来冻僵了倒下去荡秋千递过去打吊针C: 擦厕瓷此刺粗醋从脆翠错采葱粗囱搓彩擦草醋操踩蚕剌磁瓷香脆翠绿翡翠错了粗暴粗心烟囱彩色草地草帽做操操场踩到春蚕蚕丝剌痛瓷器搓一下擦桌子草绿了H: 哈鹤胡户哈好很话海黑怀回嘿花航红孩画害胡欢挥晃灰火号护环洪河喝猴湖喉幻混核凰吼汗盒虹虹簧荷虾狐虎壶鹤葫彗卉后面海洋黑色融化黄色回家花朵合上红色蛤蟆画画害怕疤痕胡子划船欢乐挥手交换滑雪槐树耳环手环洪水河流喝水猴子湖水喉咙汗水盒子彩虹荷花龙虾狐狸老虎茶壶仙鹤葫芦彗星花卉小孩子胡萝卜苹果核G: 嘎哥格个姑股故个骨给公怪光高跟工关过港根管广果改够姑乖拐贵各狗干挂鬼盖哥逛丐瓜赶歌沟股勾刮弓钩鼓过桂扛跪滚谷钙柜罐锅瑰轨龟呱棍蚣糕鸽疙蝈菇膏枸竿羔乞丐钙片饼干干杯橄榄感冒哥哥唱歌打嗝隔开给树根公鸡篝火狗勇敢鼓掌刮脸公园怪物阳光跟上工人关闭水管苹果水果改错拐杖盖子西瓜黄瓜南瓜冬瓜水沟屁股勾子弓箭鱼钩打鼓皇冠桂花骨头柜子罐子玫瑰铁轨乌龟蜈蚣蛋糕雪糕鸽子蝈蝈蘑菇香菇牙膏膏药枸杞竹竿关门跪下高个子脚后跟挂衣服盖房子鸭子嘎嘎叫, 青蛙呱呱叫.妈妈给我讲故事.妈妈错了,要改错.佳儿,够了,别吃太多糖了!L：拉喇辣了乐哩梨里丽炉卤路驴旅绿拉来浪了冷里两乱老泪令龙楼雷理流落累力林领留漏罗辣蕾六兰狼轮廓乐立亮露喇笼蓝连弄蜡栏烈烂灵梁柳垃牢螂粮懒邻溜濑辆卵拦离裂绿莲榴捞萝丽凉猎螺骆铃礼炉鹿锣淋缆驴帘梨栗狸狸鲤鹭荔鹂璃芦髅海浪里面两个老师泪水楼梯打雷流水树林衣领留下辣椒兰花狼车轮快乐月亮露水喇叭笼子蜡烛栏杆破烂柳树溜冰骷髅绿色石榴榴莲萝卜美丽猎人海螺螺丝骆驼铃铛礼物炉子锣缆车驴子梨板栗狐狸鲤鱼荔枝玻璃葫芦手拉手好冷呵乱糟糟落下去垃圾桶胡萝卜梅花鹿K：卡蝌咳渴克哭苦裤看肯空口跨快亏开可坑块卡啃恐扣宽孔苦筷矿客框咖炕靠颗叩葵扛哭渴棵昆壳砍蝌裤库挎骷空的空调快乐开门水坑卡片卡车恐龙扣子小孔筷子相框咖啡葵花昆虫蝌蚪裤子啃骨头矿泉水花生壳蜗牛壳J：鸡急挤记拘局举锯家进经就觉军己加见将界今九价间接金京句叫记结卷机架讲姐近精举角几件节紧酒交阶久居惊具佳降街鹃建旧景脚借睛舅剑洁警简净姜镜巨角巾几酱尖浆井菌肩韭解菊鸡箭剪鲸桔轿搅煎炬椒捡浇蕉饺茧睡觉自己今天金色手机机器精灵举重牛角春节玩具家具上街杜鹃警察简单干净镜子毛巾酱油尖肩膀菊花韭菜公鸡剪刀鲸金鱼桔子轿子搅拌火炬辣椒浇水香蕉饺子佳儿解放军接过来蝴蝶结降落伞捡起来杜鹃花M：妈麻马骂摸魔抹磨咪迷米蜜母木买忙没码霉们灭明磨马茫美门玫玛梦面名魔目盲闷蒙米牡抹敏命模母妈卖满芒每猛密免木毛妹妙鸣摸吗迷麻麦慢梅描哞骂埋眉苗蟒绵墨迈庙矛枚眠貌冒檬棉秒谜牧煤咩蜢帽猫眯么蚂茅沐茂莓蘑拇蟆茉牡馒锚发霉我们灭火明天磨刀骑马美丽开门玫瑰做梦面包面具面粉名字魔杖魔鬼盲人米饭牡丹抹脸模型模样母鸡妈妈满了芒果木头木棍毛巾毛衣毛笔妹妹迷宫麻木麻雀麻将麦子梅花骂人埋藏眉毛蟒蛇蜜蜂墨水迈步寺庙礼貌冒烟感冒柠檬棉花放牧蚱蜢帽子什么蚂蚁沐浴草莓拇指蛤蟆茉莉馒头抛锚买东西麦当劳慢慢地吃面条没关系小花猫眯眼睛摸一下卖东西每一个笑咪咪棉花糖密密麻麻电Q: 七棋起气油漆欺负整齐肚脐祈祷其他军棋围棋跳棋骑马彩旗红旗乞丐起床汽球汽车掐住发卡牙签牵手铅笔前面钳子手枪墙壁蔷薇敲门雪橇桥天桥撬开切开茄子番茄芹菜钢琴家禽青菜蜻蜓轻请坐庆贺秋天泥鳅蛐蛐上去圆圈全部球(足球/乒乓球/排球/篮球) 喷泉打拳麻雀裙子蚯蚓一群羊下象棋飞行棋骑单车捡起来机器人潜水员打呵欠呛到了抢过来悄悄地踩高跷翘尾巴亲一下七个小矮人弯弯曲曲天气怎么样? 有太阳/下雨了/下雪了!说话要慢慢地, 要清楚.天晴了, 雨停了.妈妈, 单车的车轮没气了, 要给单车打气.R: 惹热如乳入日点燃燃料人刀刃扔掉绒毛芙蓉柔软猪肉软花蕊瘦弱绕圈子好热啊!染上颜色了.请让一下!忍不住笑了!生日快乐!毛茸茸的小鸭子, 好可爱啊!佳儿, 快吃, 雪糕融化了!佳儿摔了, 哪里痛? 妈妈帮你揉一下!S: 撒洒萨私死四苏俗诉撒网匹萨塞子比赛赛跑三个雨伞桑叶嗓子搔痒扫把颜色司机铁丝四个松树松鼠咳嗽宿舍塑料大蒜尿隧道缩小厕所锁门锁孙悟空洒水车降落伞散开了熊猫喜欢吃竹笋!小丑鱼的妈妈死了, 被鲨鱼吃掉了！太松了, 绑紧点!这支笔是送给佳儿的礼物!好酸啊!几岁了? / 多大了?碗打碎了! 对不起!N: 哪那呢哩你奴努怒那南能你年娘牛农暖女诺奶难呢捏纽弄拿男内念扭浓娜哪嫩怒鸟妞糯脑泥闹狞尿妮粘柠蔫瑙南极你好牛奶奶牛水牛农田温暖女孩奶粉难过纽扣拿来男人男孩念书浓郁哪里嫩绿发怒小鸟糯米脑袋泥土闹钟热闹狰狞柠檬蔫了玛瑙新年好扭屁股粘住了捏橡皮泥话号码蒙住眼睛T：他塔踏特踢提体屉突图土兔他太谈堂特烫体天铁炭瘫听同头团兔吐推脱台讨桐疼题条贴停通投土退托态探汤藤提跳帖统透图腿拖踏抬叹躺痛偷秃吞塔泰逃塘糖踢田童塌胎套梯挑亭涂蜕苔桃烫蹄甜筒吐坦啼添艇桶坛涕屉剃蜓涛棠豚摊彤弹嚏獭滩螳体淘毯潭痰挑舔太阳礼堂身体天空蓝天铁锅听见头上头发头痛兔子天台梧桐田地跳水跳高跳远泥土退后喝汤透明图画大腿火腿拖住踏步抬头叹气小偷秃头泰山池塘儿童轮胎手套楼梯挑选亭子蜕皮青苔桃子猪蹄甜筒甜的话筒坦克游艇水桶花坛坛子鼻涕抽屉蜻蜓波涛海棠海豚弹琴水獭海滩螳螂淘米毛毯吐痰挑起来停车场托起来提起来抬起来躺下去偷东西棒棒糖踢足球剃胡子打喷嚏吐出来推出来脱衣服太大了好烫啊！哎呀，痛死了！妈妈，我的手好痛呵！帮我吹吹吧！佳儿，赶紧把饭吞下去！哎呀！房子塌下去了！天上白云飘。

18个点一次走完图解以及18个点是多少怎么算众乐知趣精彩内容提前看：6全民烧脑18个点连线怎么过选择答案4个字。

全民烧脑游戏是卡通风格的解谜闯关游戏，第18管可以通过选择答案4个字来通关，游戏中的问题都比较刁钻，玩家需要充分发挥自己的脑洞来进行游戏闯关。

（如图）在这18个格子中从起点到终点不重复不遗漏走完只能横竖不能斜着也不能跳格。

应该怎么做。

谢谢如果单从平面上看，不可能完成，但是从立体角度看，就可以了。

先把图片沿着竖线折成三棱形，然后再走就可以了。

每个单元6是一个最小的问题小，小的2某3网格中是不可能的，所以这是不可能的，所有三行的甚至是不可能的，奇数行是3溶液中，并应该是唯一的。

游戏简介「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。

这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。

洛书就是最基本的3某3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。

唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。

目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

三排18个点一笔怎么办从头连到尾。

十八个点排行三排每个点只能连一次最简单的方式就是从头连到尾巴，中间可以不停顿，完成所有点的连接，非常简单。

连线测试：连线测试指，比如在图的9个点中，要求你用4条直线和3条直线将其一笔连起来，所谓一笔画就是笔不离开纸。

主要是测试人的突破框架，发散思维的的能力。

不是不可能，只是暂时还没有找到方法。

在这个世界上，凡事都可以找到方法予以解决，只不过在日常工作和生活中，我们的大脑已经习惯于受到固有的限制，而不善于创新。

3╳6十八个方格从起点到终点走完不重复染上颜色，相邻的颜色不同起点为黑，终点为黑每走一步，都是走在不同的颜色上所以第一步从黑走到白，第二步从白到黑。

18个格子，共走17步，应该走到白而终点是黑色的，所以不可能。

有一个十八个格子的图,一个起点一个终点,要求不重复走完全部,怎么走?1、从起点的中央到下面一格的中央2、右转到该一格的边线3、沿边线往上走一格的距离4、再右转，然后傻瓜都会走了18个小圆点怎么一笔连成怎么解？如果这十八个点都是偶点，就可以一笔连成，方法是从任意一点起笔，然后回到这一点来收笔。

红豆的旧时光01姥姥去世那年，母亲长吁短叹，从抽屉里找出二十来个缝制的荷包，它们都灰扑扑的，布满旧时光的尘埃。

我认得那些荷包，每年冬天，姥姥都会缝制一个荷包，并在荷包里装上红豆。

小时候的冬天，总觉得特别冷，冷风从门外灌进来，枯叶从树上轻轻飘落。

那个年代，物资匮乏，姥姥会在屋里打开一台老式收音机，收音机里播的是姥姥爱听的昆曲，姥姥跟着收音机里的声音咿咿呀呀地唱着，我在一旁看着，觉得分外温暖。

我蹲在姥姥身边，姥姥拉着我冻得通红的手说：看你的小手冻的，快拿些针线来，姥姥给你缝个红豆荷包暖手。

姥姥会刺绣，而且绣得极好。

我的书包、校服、手绢，都被姥姥用彩线绣上我的名字。

姥姥绣荷包时，总是很专心，有时姥姥会看看窗外灰蒙蒙的天说：这冬天是安静的，安静总是好的。

我不懂姥姥说的静，只是着急等着姥姥绣好荷包后，在荷包里装上红豆，将荷包烤热了来焐手。

很多年后，我也懂得安静自处的妙处，在时间的光泽里，回到自己的内心，静静做好一件事，纯粹、不浮躁是一件美好的事。

而旧时光里那一个个烤热的红豆荷包，跨越了年轮温暖了我单薄微凉的童年。

02读大学时，是冬天的时光。

几个女同学在宿舍里打闹着，玻璃窗外卷起的旋风裹挟着校园里的落英，黑夜深处的落英迎着风一路奔跑到看不见的前方。

同学阿霞打了热水回来，带进一股寒冷，有人提议煮砂锅取暖。

一阵热闹的锅碗敲打声，几个女同学把煤炉从屋外搬到宿舍的正中央。

可是，找不到更多的食材，还好，阿霞找来一包红豆和糯米粉，我们决定煮一锅酒酿红豆甜羹。

一会儿，红豆在砂锅里咕嘟咕嘟地冒着热气，阿霞又倒入冰糖不断搅拌，等到锅里的红豆慢慢变稠，兑入糯米粉和米酒煮开了，盛到碗里。

阿霞的酒酿红豆甜羹是她的母亲教给她的。

有一年冬天，一场霜下来，校园里的木棉花忽地萎缩了，阿霞打电话给母亲，她遗憾地说，这么冷的天要是能吃到妈妈做的酒酿红豆甜羹那就美死啦。

没想到，阿霞的母亲竟连夜煮了酒酿红豆甜羹敲我们宿舍的门。

见到阿霞，母亲连连说：快叫上你的同学一起来吃。

人教版四年级数学上册《数学广角-优化》综合复习练习题（含答案）一、填空题1．1张饼有( )面，如果烙熟一面需要1分钟，烙熟1张饼需要( )分钟。

2．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮20个鸡蛋，那么煮熟15个鸡蛋至少需要( )分钟。

3．小明、小安、小吉要去量身高、验视力，每项检查都要4分钟，他们最短( )分钟能全部做完这些检查。

4．5位同学排队购票，小军排第一，他购票用了2分钟，这时他后面的同学一共等了( )分钟。

5．一个锅一次最多能同时煎2条鱼，正反两面各需要烙5分钟，煎熟6条鱼至少需要( )分钟；9条鱼最少需要( )分钟。

6．煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡蛋需要( )分钟。

7．明明、冬冬、莉莉同时来到校医务室检查病情，莉莉需要2分钟，冬冬需要4分钟，明明需要7分钟，要使三人等候的时间总和最少，首先应安排( )就诊，最后安排( )就诊。

8．彩虹队和蓝天队进行乒乓球比赛，每队各派一名优秀选手，一名一般选手和一名候补选手进行3场比赛。

第一场第二场第三场彩虹队优秀选手一般选手候补选手蓝天队本场胜者获胜队9．四（1）班参加学校运动会项目情况如下图。

（1）统计图每格代表( )人；（2）参加( )的人最多。

参加( )的人最少；（3）跳绳的比跑步的多( )人。

二、判断题10．复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，最少要复印10次。

( )11．小明喝牛奶之前要热牛奶4分钟，洗杯子1分钟，小明喝到牛奶至少需要5分钟。

( ) 12．妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水15分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理卧室5分钟，把这些事情都做好，最少需要31分钟。

( ) 13．有甲、乙两只船要卸货，且只能一船一船地卸。

给甲船卸货要3小时，给乙船卸货要2小时。

先给甲船卸货能使两只船等候时间的总和最少。

( )14．星期日小丽帮妈妈做完以下家务事，需要的最短时间是30分钟。

传统酥饼的制作方法
1. 嘿，咱先来说说传统酥饼那神奇的面皮咋整！就像给小娃娃穿上一层漂亮的衣服似的。

把面粉倒在大碗里呀，加点油进去，这就跟给面团做按摩一样，让它舒舒服服的。

然后一点一点加水，揉啊揉，直到面团变得软软的，有弹性，跟小脸蛋儿似的。

你说这过程是不是很有趣呀？
2. 接着呀，咱得做酥饼的馅儿了。

可以用红豆沙呀，甜甜的，就像恋爱的味道。

把红豆煮熟了，碾成细细的豆沙，这可不能马虎，得像对待宝贝一样精心。

然后加上糖和油，搅拌均匀，哇，那香味一下子就飘出来了，你闻到了吗？
3. 好啦，把面团分成小块儿，擀成薄薄的皮儿，这可需要点技术呢，就像滑冰选手在冰面上优雅地滑动。

再把豆沙馅包进去，收口捏紧，可别让馅儿跑出来啦！然后把它轻轻压成饼状，像给它盖了个小印章一样。

4. 可别忘了给酥饼刷上蛋液呀，这就像给它化了个美美的妆。

再撒上些芝麻，嘿，一下子就更漂亮更诱人了呢。

哎呀，想象着等会儿咬一口酥得掉渣的酥饼，是不是口水都快流出来啦？
5. 现在可以把酥饼放进烤箱啦！就像送小战士上战场一样。

看着它们在烤箱里慢慢变金黄，香味越来越浓，那期待的心情哟，简直无法形容。

等那“叮”的一声响起，哇，成功啦！
6. 刚出炉的酥饼，热乎乎的，赶紧拿一个咬一口，那酥脆的口感，香甜的味道，简直绝了！就像在舌尖上跳舞一样。

全家老少都爱吃，保证吃得开心满足。

7. 你还等什么呀，赶紧自己动手试试做传统酥饼吧！这绝对会让你成就感爆棚，还能给家人带来美味的享受。

我觉得呀，没有什么比自己做出来的酥饼更美味啦！。

有这样的一种声音作文有这样的一种声音作文（通用35篇）在日常学习、工作抑或是生活中，大家都不可避免地会接触到作文吧，作文要求篇章结构完整，一定要避免无结尾作文的出现。

还是对作文一筹莫展吗？以下是小编整理的有这样的一种声音作文（通用35篇），仅供参考，欢迎大家阅读！有这样一种声音，叫做万籁俱寂。

夜凉如水之时，万物声皆起。

夜，如水，独做作业。

风起，笔落，每一个动作都变成了慢镜头，每一种声音都轻快起来，透着生命的活力，万籁俱寂的夜，万物却睁开了眼，在夜幕中寻找会发光的善意。

似乎所有的声音都消逝了，刹那间，一切消失殆尽的声音都从回脑海，似要在那里举行一场盛大的舞会，笔尖跳跃在那寸纸之上，思绪翩飞于无边天际，因为那儿星的雨窃语伴着月的歌谣。

心中常有一种美景，是“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的秋日黄昏，那时有“渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨”，那是落日熔金，伴古琴回吟。

而今的暖春月夜，却别有一番意味。

夜，渐渐深了。

风的低鸣声小了，似是累了。

不觉，舒缓悦耳的钢琴声渐起，一个个音符最入心间，那儿，似泛起点点涟漪。

相隔着几层楼，我却似乎看到那节骨分明的手指在黑白键上，上下翻飞，连指腹触上琴键的声音都犹落耳畔，轻轻的旋律，不知是《KissTheRain》抑或《Tears》……一曲毕，琴声悠扬，久久不绝，这是不同于古时七弦绝音的古朴美乐。

夜真的深了。

在这鸟语花香的春季，本应是“鹊噪鸦鸣互震惊，鸥鹭喜相迎”，此时却不闻半声鸟啼。

取而代之的是昆虫们争先恐后的展示自己的歌喉。

透过丝丝浮云，月的轮廓缓缓上移。

这原就是书中所说的“月下虫鸣花鸟梦”吗？你们梦到湛蓝的天空了吗？耳畔只余闹钟滴答的声音。

淡雅至极的清香漾在野鹿里，月色映在水洼中，正如杨广“夜露含香气，春潭漾月晖”的春江花月夜。

入梦，残雨滴落屋檐的声音不绝于耳，心还在摇曳，星还在摇曳……月，皎洁如初；风，絮絮低语；夜，若墨染……万籁俱寂，方听万物有声。

一根电话线，传递着一种亘古不变的声音。

小学三年级数学应用题50道一.解答题(共50题，共265分)1.学校有5个足球，篮球的个数是足球的4倍，学校有足球和篮球一共有多少个？2.36名同学自发组织参观恐龙博物馆活动，学生优惠票每张8元，这些同学买票需花多少钱？3.有850袋化肥要运到幸福村，第一次运走325袋，第二次运走380袋，还有多少袋没有运？4.一根绳子，第一次剪去6分米，第二次剪去的和第一次同样多，还剩2分米，这根绳子原来有多长？5.一趟飞机本应在10:05起飞，现在要晚点35分钟起飞，这架飞机什么时候能起飞？6.一大型游乐场，上午来了709人，中午有392人离开，下午又进来406人，游乐场现在有多少人？7.水果店原来有苹果259千克，卖出178千克后，又进货205千克。

现在水果店一共有水果多少千克？8.三年级有392人，四年级有419人，这两个年级一共多少人？四年级比三年级多多少人？9.丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，请问丽丽家距明明家有多远?10.上衣：189元裤子：209元鞋：219元（1）买一条裤子比买一件上衣多花多少钱？（2）小华想买这三件商品，他带了600元钱，够吗？11.超市运来453袋面粉，卖出248袋，又运来196袋。

现在超市有多少袋面粉？12.一辆汽车一次最多只能运5吨货物，现有48吨货物，要运多少次才能运完？13.妈妈买了一条毛巾，花了4元钱，又买了一个床单，价钱是毛巾的8倍，妈妈买的床单花了多少钱？14.学校管乐队有34人,合唱队的人数是管乐队的3倍。

管乐队的人数比合唱队少多少人?15.一场电影从8：30开始放映，10：20结束，小华进去看电影时迟到了，只看了1小时40分钟，他是什么时刻进电影院的？16.光华小学原有学生456人，本学期转出17人，转进34人。

现在全校有多少人？17.一列动车从福州开往厦门，在福州站有乘客630人，到达莆田站下车150人，上车90人，这时动车上有乘客多少人？18.公园里上午来了328人，中午有158人离开，又有136人到来，这时公园里有多少人？19.妈妈买了一个大面包，重190克，还买了4个小面包，每个重50克，这些面包共重多少克？20.粮店运来面粉360袋，比运来的大米多120袋．运来大米和面粉共多少袋？21.用1000个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了397只，下午比上午多孵出108只。

18个红包阅读理解答案18个红包阅读理解答案你有读过18个红包阅读题吗？你知道答案吗？下面是的18个红包阅读理解答案，欢迎阅读。

春雨纷纷扬扬，清明祭坟的鞭炮此起彼伏。

父亲坟头香火袅袅，依稀中，我仿佛看到父亲正微笑着缓缓走来……两年前，父亲被查出晚期直肠癌。

那时我正上高三，父亲看似无望的治疗和自己前途未卜的茫然，如两座大山压得我无法喘息。

高考刚完毕，父亲病情恶化。

病房里闷热压抑，窗外的知了焦灼地叫个没完，我木然地捧起书，却看不进一个字。

我收到大学录取通知书那天，父亲精神大为好转，他伸出瘦骨嶙峋的手，将一把钥匙放到我手心说：“儿呀，有样东西本想亲手交给你，可现在只能让你自己回家拿。

”家里已一贫如洗，父亲还能给我什么？我茫然地拨弄着钥匙，为筹不到学费心急如焚。

开学前几天，父亲手上的血管再也打不进液体。

那天，他“嗯呀”地从喉咙里挤出一丝声音，我凑近细听，听出是“钥匙”两个字，这才想起他给我的那把钥匙。

白床单覆盖了父亲的脸，我双腿发软，心脏像被剐成一片片。

办完丧事，我用那把钥匙翻开了父亲的抽屉，抽屉里放着18个红包。

最旧的那个红包已变成猪肝色，封皮上有两行模糊的字，我认出是父亲的'笔迹：儿子，从现在起，爸爸每年会将从单位领到的新年红包，连同桔祥如意留给你！落款是“1990年正月初八。

”那是我出生后的第三天。

抚摸着发黄的字迹，我仿佛看到父亲正虔诚地为新生的我写下期许和祝福。

父亲是个温和的人，不抽烟不喝酒，最大的爱好是做饭。

每次他炒的菜假设被我一扫而光，他便会摸着我的头“嘿嘿”憨笑。

这是我九岁之前的生活，虽然父母收入不高，但日子过得平静幸福。

上世纪九十年代末，父亲的单位垮了，他只好去推销保险。

他提着又大又沉的业务包，结结巴巴跟客户讲保险，紧张得不停用手抹汗。

捧着红包，泪水再次模糊了我的双眼。

如果时光能倒流，我再不会嘲笑父亲蹩脚的推销。

我要大方地走过去，为他拎拎包捶捶背。

后来，父亲去南京做生意，倒是赚了点钱。

三年级数学题唐三师徒吃饼《西游记》里的唐三和孙悟空，他们是天庭的天蓬元帅，生活在唐三那，不知道他们吃过什么东西？这道题有3个选项。

第一个选项：有个大馅饼。

那么，你有没有吃过大馅饼？第二个选项：孙悟空用嘴把馅饼给吞了过去。

那么他吃的最多的是哪一个呢？一、步，先观察观察。

我先观察一下大馅饼。

有几个饼，我数了一下，有5个。

5个饼，里面的东西是什么呢？有的，是一个包子，一个鸡蛋。

我们看看大馅饼还有几个？我们先观察这些馅饼里有什么。

有包子、馒头、鸡蛋等。

这样看起来，馅饼里是什么？二、步，找出最多的是哪一个题目是这样的，大馅饼，孙悟空吃了。

那么，小馅饼呢？肯定不是，那就是唐三自己吃过的。

你也可以这样思考：自己不是大馅饼的吃，那么，它肯定不是孙悟空吞食的。

小结：如果你不是大馅饼，而是孙悟空吃的时候把嘴给吞了过去，那么，你是不是没有吃过孙悟空吃的馅饼呢？所以我们应该找到大馅饼的最多数！下面我们来看看第一步的结果吧！答案是3:孙悟空吞下了20个馅饼(3=3)!三、步，画出最多吃馅饼的图像。

这道题，看起来很简单，因为唐三和孙悟空都是天庭的天蓬元帅，他们吃过那么多的大馅饼，那肯定是要吃最多才行。

但实际上呢？答案很简单：没有。

我们先把图像画成正方形。

这个正方形有三个边：两个边是圆，一个边是正方形。

中间有一个大馅饼是空心的，周围也有一个小馅饼是实心的，这个馅饼和大馅饼中的一个馅饼是空的。

你可以画下面的图形，比如：圆圈状，这样就可以画出最多吃馅饼图了。

我们来看第一张图。

这个图左边有一个大馅饼，右边有一个小煎饼。

冬夜里的18个红豆饼亲爱的子扬、子安:我希望这信没有教训人的意思，这不是我的习惯。

但9月子扬上了大学后,我们之间好像愈隔愈远。

子扬的手机总打不通；约好的时间,等不到子扬的电话；周末见面，分手时，我说，到了宿舍打电话回来哟，子扬也会忘了打。

我从见面时的笑声、聊天、拥抱，知道我们的关系仍然亲密。

我也知道子扬是因为忙碌，而没有太在乎“小细节”.从小子扬读书、运动都像拼命三郎，忙到忘了给老爸打电话,好像也并不令人意外。

可是我很担心,这会不会是我的身教带给你的影响？11月26日,妈妈周年追思礼拜的前3天,爸和刚认识的孙老师共用晚餐。

他问起妈妈身患癌症的事.我谈到去年4月的一件小事时，突然哽咽得说不出话来-—妈妈那时做完胃切除手术不到3个月，她告诉我：“我这辈子还没去过阿里山呢！”你们当然记得，第二天我们都请了假,驾着老车，开了几百公里的路，晚上8点住进了阿里山宾馆.第二天一早，我们先把妈妈留在宾馆，用厚厚的棉被把她裹在阳台的凉椅上看风景。

父子三人先去逛神木群,找一条最省力的路，再回来接妈妈。

我们在苍苍巨木下，扶着妈妈慢慢地走，走一点路就休息几分钟。

那天，看着雕镂着千年岁月的老树，我一直在想，它们对时间的丈量,一定和我们不一样。

为什么人的生命会短到必须用“转眼成空,如飞而去”来形容呢？而在苦短的生命中，为什么我们可以矜夸的,就只有劳苦愁烦呢？子安曾经问我：“爸,你为什么上班这么久，回家还要工作？”我坐在电脑旁，屏幕上跑着“生命短暂,做重要的事”。

我不知道怎么回答。

我白天晚上都在备课、做研究或开会.我拿过好几次杰出教学奖及研究奖.我从来没有因为私事请假或调课。

我总以自己在教学、研究、服务工作的专业投入及表现为荣,想要给你们兄弟做个榜样。

但是，妈妈的突然离去，让我开始想,这算是好榜样吗？妈妈比我看重家人在一起的时间。

我们一起在金针山上看过粉红樱花，夜里在卑南文化公园观萤，在杉原等待狮子座流星雨,还有所有全家大大小小的旅行，都是妈妈提议促成的，连最后一次阿里山之行也是。

三年级数学日记三年级数学日记（精选59篇）忙碌而又充实的一天又过去了，我们一定有不少所感触的事情吧，因此我们要写好日记了。

如何把日记做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的三年级数学日记，仅供参考，欢迎大家阅读。

今天，我跟着妈妈去菜场买菜。

妈妈说：“今天要考考你，会不会自己去买样你喜欢吃的菜。

”妈妈给了我20元钱，要看看我的表现。

“保证完成任务。

”我自信地说。

于是，我边走边看，来到蔬菜区。

这时，我看到一个阿姨在卖白白嫩嫩的新鲜蘑菇。

我想：家里还剩下的青菜可以和蘑菇放汤吃。

于是，我问卖菜的阿姨：“阿姨，蘑菇多少钱一斤？”那位阿姨笑眯眯地对我说：“小朋友，这蘑菇7元一斤，那你要买几斤呀？”“阿姨，我只要买半斤。

”我想：7除2等于3.5元，20减3.5等于16.5元。

想着想着，我便一张20元钱的纸钞了给阿姨，并提示她还要找我16.5元。

我又来到肉类区，看到一个叔叔在卖肉，便问：“叔叔，条肉多少元一斤？”“10元一斤。

”“那我买一斤。

”我又想：16.5减10等于6.5元。

我就把16.5元中的10元递给了那个叔叔。

当我从菜场出来，妈妈看到我手中既有荤又有素和6.5元时，笑着对我说：“学会买菜了！”通过这次考验，我感到我们的生活中躲藏着许多数学奥秘，学会数学的本领真的很重要。

而且，我们应该不骄傲，要努力地学习和掌握更多的数学本领，才能够学以致用，解决身边的问题。

星期五下午，李老师发下一张A4纸试卷，我随便瞄了一下，原来是解决问题过关检测，一共有十题。

老师说开始，我顾不得多想，就立刻动手做起来。

大约二十分钟不到，我把十道题全做完了。

本以为这回得满分十拿九稳，可后来，等老师试卷发下来，我一看成绩96分，连忙找错在啥地方，原来是那道题：海龟刚出生时有82克，出生后平均每年增加100克，30年后，这只海龟大约重几克？我把它做成82+100*30=246000（克），而正确答案是3082（克）。

居然把递等式里的加法看成了乘法。

乘除法易错题1. 两数相乘，积为20，把两个乘数同时乘6，现在的积为（720 ）。

两数相除，商为20，把被除数和除数同时乘6，现在的商是（20 ）。

2. 两数相除，商为24。

若被除数和除数同时除以4，那么商为（24 ）；若除数不变，被除数乘5，那么商为（120 ）。

3.每小时45千米可以表示为（45千米/小数）。

4.计算下面各题295×64= 823÷24=352÷53= 910÷36=5. 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，张老师带185元，最多可以买几件？还剩多少元？185÷49=3（个两件）……38（元）3×2=6（件）38-29=9（元）6+1=7（件）答:可以买7件，还剩9元。

6. 王老师为学校买足球，一个59元，两个98元，他带了560元，最多可以买多少个足球？还剩多少元？185÷49=3（个两件）……38（元）3×2=6（件）38-29=9（元）6+1=7（件）答:可以买7件，还剩9元。

7. 一辆汽车，从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，8小时到达；返回甲地每小时行驶60千米，需要几小时到达？45×8=360(千米)360÷60=6(小时)答：需要6小数。

8. 一辆汽车，从甲地开往乙地，去时以66千米/时的速度行了4小时。

返回时，行了3小时，这辆汽车返回时的速度是多少？66×4÷3=264÷3=88（千米/小时）答：这辆汽车返回时的速度是每小时88千米。

9.从甲地租用汽车运送62吨货物到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元；小车每次可运4吨，运费96元。

怎么租车，运费最少？单价：大车1吨运费为:200÷10=20(元)小车1吨运费为:96÷4=24(元)62÷10=6(辆)……2（吨）6×10+4×1=64（吨）为了满载，可租5辆大车，剩下10+2=12吨，12÷4=3辆（小车）吨数：5×10+3×4=62（吨）钱数：5×200+3×96=1288（元）答：租5辆大车，3辆小车。

第二十四讲列方程解应用题---------------------------------------------------------------------方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，利用方程我们可以解决生活、学习和生产中的很多实际问题．其思想如图所示：实际问题设未知数列方程数学问题（方程）解方程实际问题的答案检验列方程解应用题的方法和步骤数学问题的解步骤审题设元要求读懂题目、弄清题意、找出能够表示应用题全部含义的相等关系，分清已知数和未知数①设未知数②把所求的量用未知数表示③把各个量用含未知数的式子表示要注意的问题审题是分析解题的过程，解题程序中不用体现出来①设未知数一般是问什么，就直接设什么，即直接设元②直接设元有困难，可以间接设元出来列方程根据等量关系列出方程③设未知数时，必须写清未知数的单位方程两边所用的单位需一致解方程检验作答解出这个方程的解，求出未知数的值把方程的解代入方程检验，或根据实际问题进行检验写出答案，作出结论如果是间接设元，求出的未知数还需要利用其他算式得到所求的量检验的步骤在解题程序中不用写出来方程的解要符合实际情况，否则无解这一步在列方程解应用题中必不可少，是一种规范要求（练一练用含有字母的式子填空：1. （1）x 的 5 倍：_______； 2）x 的 k 倍：_______；2. 一块橡皮的单价是 x 元，笔盒的单价是橡皮的单价的 8 倍，那么笔盒的单价是_______元；3. 一辆摩托车的速度是 v 千米/小时，那么它 t 小时行驶的路程为_______千米；4. 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米_______千克．选择合适的量设为未知数，并列出方程：5. 环形跑道一周长 400 米，沿跑道跑多少圈，可以跑 3000 米？6. 一个梯形的下底比上底多 2 厘米，高是 5 厘米，面积是 40 平方厘米．求上底．7. 甲种铅笔每枝 0.3 元，乙种铅笔每枝 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 枝，两种铅笔各买了多少枝？下来我们就来看看如何用一元一次方程解应用题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1．一次考试，小高比萱萱高 6 分，但是比卡莉娅低 3 分，他们 3 人的平均分为 91 分．请问： 小高考了多少分？「分析」列方程的第一步是设未知数，本题中应该设什么为 x ？练习 1．甲数比乙数的 3 倍还少 6，两数的平均数是 43．那么乙数是多少？例题2．阿范和阿统吃饺子，阿范一共要吃90个，而阿统一共要吃100个．如果阿范每分钟吃3个饺子，阿统每分钟吃5个饺子，经过若干分钟后，阿范剩下的饺子数比阿统剩下的饺子数的2倍少5个．请问：这时阿范和阿统各吃了多少个饺子？「分析」如果设吃的饺子数为x，方程就会很不好列．不妨换个角度，设经过的时间为x分钟．练习2．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2只．每次从箱子里取出7只白球和15只红球．经过若干次以后，箱子里剩下3只白球和53只红球．那么箱子里原有红、白球各多少个？例题3．给某班分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有22人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去230个苹果．问该班一共有多少人？「分析」刚开始看这道题目，会觉得条件非常多，有些乱．不过稍加分析就会发现，本题的数量关系并不复杂．题目中虽然有四个组，但这四组人数之间有很多联系．如果某一组的人数知道了，其他各组的人数也就知道了．根据这一点，我们可以设出其中一组的人数，列方程求解．练习3．司机小王身上带有1元、2元、5元、10元四种面值的纸币共82元，其中1元与2元纸币共22张，5元和10元纸币共7张，2元纸币的张数是5元纸币张数的2.5倍．问：小王身上有多少张10元纸币？------------------------------------------------------------------------------------------看过前面这些一元一次方程解应用题的题目，大家是否有这样的体会：原本这些题目都属于不同的类型，算术方法迥异，难度差别也很大，但如果我们利用方程进行求解，那么解题方法就变得统一起来，而且难度也降低了不少．只要找到等量关系，列出方程，就可以得到答案——这就是方程的妙处，看上去只是一种简单的套路，却有着四两拨千斤的功效，轻描淡写就能化解难题．有些应用题中，如果只设一个未知数，有些未知量要表示出来就会比较困难．这时就需一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是 ，那所求的自然数 ……余 4 第一次商……余 1 17 第一次商 ……余 15 第二次商 ……余 7 2a要设两个未知数，列二元一次方程组来解题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题 4．墨莫去超市里买了一些士力架和德芙，共重 266 克，共花了 30 元．已知士力架每块 3 元， 德芙每块 2 元．每块士力架 35 克，每块德芙 14 克．那么墨莫各买了多少块士力架和德芙？ 「分析」假设买了 x 块士力架，y 块德芙，那么这两个未知数满足哪些等量关系？练习 4．王老师抓了一群外星人，其中火星人有 2 个头 3 个脚，金星人有 3 个头 5 个脚，王老师数了 数，发现总共有 34 个头、54 个脚.那么请问王老师分别抓了多少个火星人和金星人？例题 5．15么原分数是多少？「分析」设原来的分子是 x ，那原来的分母就是 122 - x ．再由另外一个已知条件，不难列 出方程求解．例题 6．如下图的短除式所示，一个自然数被 8 除余 1，所得的商被 8 除也余 1，第二次所得的商被 8 除后余 7，最后得到的商是 a ．同时这个自然数被 17 除余 4，所得的商被 17 除余 15，最 后得到的商是 a 的 2 倍．求这个自然数．8 所求的自然数……余 1 1788a「分析」这是一个带余除法的问题，蕴含着等量关系： 被除数＝除数 ⨯ 商＋余数 ．利用这 一等量关系以及图中的两个短除式，不难用字母 a 表示出原来的自然数（有两种不同表示方 式）．“多送几份牛奶最近，动物们流行喝鲜奶，都在鲜奶公司定了份牛奶，鲜奶公司每天派小狗早早和巧巧送鲜奶到东西大街，早早负责送东边的住户，巧巧负责送西边的住户，两边住户数目一样多。