2019春七年级数学下册 7.2.1 用坐标表示.ppt

B
东 20 30 40 单位：千米
巩固练习 1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1） 在第____三___象限；点（0，3）在____y轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=____-1__.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
____(_4_,0__)或___(-_4_,_0_)。 3.点M（-8，12）到x轴的距离是______1_2__，
(2)根据具体问题确定适当的比例尺， 在坐标轴上标出单位长度
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各 点的坐标和各地点的名称。
P73探究
P79第5题：如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直 角类坐似标地系，，你写能出画教出学你楼自、己图学书校馆的、平校面门示、意实图验楼、国旗杆的置。
比例尺：1：10000
（）（此处填a或b的值）.
6.点A(6,7)与点B（a,b）在平行于Y轴的直线上，则（）= （）（此处填a或b的值）.
7.点A（m，m+2）在第二、四象限的角平分线上，则m= （）.
8.点B（2n，n+2）在第一、三象限的角平分线上，则n= （）.
• 利用平面直角坐标系表示地理位置的 步骤：
(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参 照点为原点,确定x轴、y轴的正方向
（A）B原点（B）x轴正半轴
（C）第一象限（D）任意位置
P84
•
•
•
•
•
••
（1）学校（1，3）邮局（-3，-1）
（2）李明从家里出发，途经糖果店、汽车站、游乐场、 消防站、宠物店、姥姥家，最后又回到家中。 （3）如图，得到一个箭头。
P82

（2）选做题：
下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位
置,那么其他景点的位置呢?
雁塔 钟楼 中心广场
碑林
大成殿
.
影月湖
科技大学
五、拓展延伸，布置作业
（3）思考题：
春天到了,初一(6)班组织同学到人民公园春游,张明,王丽,李华 三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花, 他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
谢谢观赏
You e my day!
我们，还在路上……
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.”实际上他们所说的位置都 是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐 标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向420米处吗?”
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
例1：如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
四、课堂小结、掌握收获
这堂课你学会了哪些知识？ 有何体会？
五、拓展延伸，布置作业
（1）必做题：

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

合作探究
解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险 船的距离是 35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船 相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定 遇险船相对于救生船的位置.
合作探究
用__方__位__角__和___距__离__来确定物体的位置时，这两个数据缺 一不可．在描述位置时，一般先指出_方__位__角__再指出__距__离___.
学校
O 1 000
x/m
小敏家(1 750，3 000)
合作探究 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、
y轴正方向有什么优点?
能够容易地确定各位同学的家庭位置坐标.
新知小结
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 如下：
(1) __建__立__坐__标__系____，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴 的正方向；
合作探究 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐
标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
用方向和距离表示地理位置.
合作探究
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警， 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警 后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
7.2.1 用坐标表示地理位置
-.
学习目标
1.掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
新课导入
不管出差办事，还是出去旅游， 人们都愿意带上一幅地图，它给人们 出行带来了很大的方便.
这是北京市地图的一部分.

早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.

第十四页，共22页。
解：(1)学校(xuéxiào)(1，3)，邮局(0，－1) (2)李明家→商店→公园→汽车站→ 水果店→学校(xuéxiào)→游乐场→邮局 (3)一艘帆船
第十五页，共22页。
14．七年级(2)班的同学组织到白云公园(gōngyuán)游玩，张明、王励、 李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着 景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的 坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的 坐标是(－300，200)．
第三页，共22页。
2．象棋(xiàngqí)在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流 行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋(xiàngqí)残局，已知表示棋子“马”和 “车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A．(3，B2) B．(1，3) C．(0，3) D．(－3，3)
___________________． 北偏西(piān xī)34°，6_km
正南，4_km
第九页，共22页。
第十页，共22页。
10．(习题 6 变式)如图，下列说法：①点 B 在点 A 的北偏东 30°方 向；②点 B 与点 A 相距 500 m；③点 B 在点 A 的北偏东 30°，相距 500 m 处；④从点 A 向东 250 m，再向北 250 3 m 到 B 处，其中能准确描述点 B 的位置的是( C )
第十三页，共22页。
13．如图标出了李明家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标(zuòbiāo)系，写出学校、邮局的坐标(zuòbiāo)； (2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2， －1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地 方； (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？

救生船经过测量，遇险船只 位于救生船的南偏西60°的 方向上，距离救生船35海里 的位置。
典型例题
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位 救生船经过测量，遇险船只位于救生船的南偏西60°的方向上，距离救生船35海里的位置。
所以图书馆A的坐标为（-4，3）。
置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2）， 不管出去办事还是旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便。
A. 天安门（0，4） 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。
如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ）
B. 人民大会堂（-4，1）
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。
新知讲解
用坐标表示地理位置 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小
强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向 东走500米。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南 走750米。
∴∠DOC＝∠DOA＋∠AOC＝90° 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
那么图书馆所在位置的坐标为（__-_4_，__3_）_。 如下图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
人民大会堂（-4，1） 5），所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂。 ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 第1课时 用坐标表示地理位置 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ） 第1课时 用坐标表示地理位置 例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米。 ∴∠DOA＝∠BOA＝60° 第1课时 用坐标表示地理位置 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 用“方位角＋距离”表示平面内点的位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：

解：(1)如图所示； (2)如图，点 C 即为所求； 1 1 1 (3)S△ ABC＝3× 4－ 2 × 2× 1－2 × 1× 4－2 × 3× 3＝4.5.
10. (2018· 绵阳)如图， 在中国象棋的残局上建立平面直角 坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)， 那么“卒”的坐标为 (－2，－2) ．
11. 根据下列条件画出符合题意的示意图，并标出学校、 文具超市、科技馆、文化宫的位置． 文具超市：出校门向东走 150 米，向北走 50 米； 科技馆：出校门向西走 500 米，再向北走 400 米，最后 向西走 25 米； 文化宫：出校门向南走 200 米，再向东走 200 米，最后 向南走 50 米．(请选择适当的比例尺)
A
)
B．(200，150) D．(－100，－300)
7. (2018· 北 京 ) 如图 是老 北京 城一 些地 点的 分布 示意 图．在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为(0， 0)， 表示广安门的点的 坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)； ②当表示天安门的点的坐标为(0， 0)， 表示广安门的点的 坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)； ③当表示天安门的点的坐标为(1， 1)， 表示广安门的点的 坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)； ④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的 点的坐标为 ( － 16.5 ，－ 7.5) 时，表示左安门的点的坐标为 (16.5，－16.5)．
上述结论中，所有正确结论的序号是( A．①②③ C．①④ B．②③④ D．①②③④

即学即练
这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
(1,3) (3,3)
(-1,1)
1
x
(-3,-1)
O1
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
用
建立坐标系
坐 标 表 示 地
用平面直角坐标 系表示地理位置
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地 点的名称
理
位 用方位角和距离表示平面内物体的位置
人教版七年级数学 下册
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标
1 会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 2 会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述
某地的地理位置.（重点、难点）
认真阅读课本中7.2.1用坐 标表示地理位置的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成 过程。
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
检测目标
海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点 A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘 救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去 救护可以在最短时间内靠近遇难y船只？
南偏西60°， 35 n mile
险后向相距35 n mile位于B “大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
平面直角坐标系与实数有何关系？ 试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 目标导学二：用方位角和距离表示具体位置
处的救生船报警，如何用方 （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

注 意 （1）用坐标表示地理位置时，关键是确定坐
标系.应选用适当的位置作为坐标原点. （2）为使点的坐标简单些，一般应使尽可能 多的点落在坐标轴上；或者是选择明显的或大 家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其 它地点的位置. （3）确定坐标系时，方法并不唯一.
讲解例题
巩固新知
例题1： 如果以公寓 为原点建立坐标 系,一个方格的边 长作为一个单位 长度,你能说出校 门的坐标吗?
假期要加强小结和练习：
一改：试卷《加减乘除运算》《复习方法》， 凡是错题写于反思表，不断反思，考前重点看； 二列：列出相关的知识点，标出重点、难点， 列出各知识点之间的网络关系，写在《复习方法》 的试卷后面，强化记忆； 三做：在此基础上有目的、有重点、有选择 地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反 馈，发现问题、解决问题； 四看：看白皮和所有反思表上的错题，写出 体会：400字以内；
问题(1)：把哪个参照点作为原点？
探究问题
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和 小刚家、小强家、小敏家的位置. • 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米. • 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米. • 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米.
平时这样做，提高应试技能
（1）适当多做题，养成良好的解题习惯； （2）细心地挖掘概念和公式：例如试卷填空2； （3）总结相似的类型题目：例如判断1、2、3； （4）收集典型的错题：例如填空5。
考试时这样做，提高考商：
更细心一点（例如：计算题）， 更深入一点（例如：判断题6，7）， 更熟练一点（例如：计算题，去括号， 简便运算等）。
音乐台 西门
望春亭

反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA 与正南 方向所成的角是 60º，所以 遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 AB 的长就 可以确定遇险船相对于救生 船的位置．
思考
利用“方位角+距离”描述地理位置时应注 意哪些问题？
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离；
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
小强家
北
小刚家
校门
小敏家 如何建立平面直角坐标系？
思 考 1.以何参照点为原点？
2.如何确定 x 轴，y 轴？
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位 置均是以学校及东西方向、南北方向为参照 来描述的，故选学校位置为原点.
2. 以正东方向为 x 轴正方向，以正北方 向为 y 轴正方向.
依题目所给条件，我们可知： 小刚家的位置坐标记作（__1_5_0_0_，__2_0_0_0_）_. 小强家的位置坐标记作（__-_1_5_0_0_，__3_5_0_0_）. 小敏家的位置坐标记作（__3_0_0_0_，__-_1_7_5_0_）.
最关键一步！
知识点2 用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
思 考 如图，一艘船在 A 处遇险后

拓广探索：
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4 -3 -2 -1 O 1 -1
-2 -3
X 2345
（·3，-2）
-4
y
做一做：
8
已知仙鹤的坐标 7 为（2，1），大 6 树的坐标为（8， 5
·狮子 （6，6）
2），而狮子的 坐标为（6，6）， 你能在图中标出 来狮子的位置吗？
4 3 2 1
4、各地点的名称
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小， 各地点的名称在图上可用代号（如：A）标出， 在图外另附图例.
y
（-2，3）
如果以“中操场” 为原点建立直角
（-4，2） 食堂 教学楼
（1，2）
公寓
坐标系，分别取
（0，0）
x
向右和向上的方
（-4，-1）
中操场
向为数轴的正方 向，一个方格的
行政楼
情景导入
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上 一副地图，它给人们的出行带来了很大的方便.
这 是 北 京 市 地 图 的 一 部 分
探究新知
2.探究: 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置.
• 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. • 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
小强家：出校门向 西走2 000 m，再 向北走3 500 m， 最后向东走500 m.
小敏家：出校门向 南走1 000 m，再 向东走3 000 m， 最后向南走750 m.
小强家
y/m
(-1 500,3 500)
小刚家