【本讲教育信息】一. 教学内容：函数和它的表示法【教学目标】1. 知识与技能：（1）结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。
（2）能用适当的表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
2. 过程与方法：在探索具体问题的数量关系和变化规律的过程中，直观感受到两个变量之间的相互依存的变化关系。
3. 情感态度与价值观：初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识。
二. 重点、难点：重点：掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
难点：经历具体实例的抽象概括过程，初步形成利用函数的观点认知现实世界。
关键：要逐步形成用变化的观点认识问题。
三. 教学知识要点：1. 常量和变量：常量：在某一过程中，数值保持不变的量叫做常量（或常数）。
变量：在某一过程中，可以取不同数值的量叫变量。
说明：常量和变量往往是相对的，是可以相互转化的。
2. 函数的概念：在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，记作y＝f(x)，这时把x叫做自变量，把y叫做因变量。
说明：（1）对函数概念的理解，主要应该抓住以下三点：①有两个变量。
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化。
③自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应。
（2）对函数y＝f(x)的理解，就注意以下三点：①x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
②符号f表示y和x的对应关系，不能理解为f同x相乘。
③可用不同的记号如“f”、“g”、“F”、“G”等表示不同的函数关系。
3. 函数值：对于函数y＝f(x)，如果当自变量x取特定值a时，它所对应的因变量y＝A，那么A叫做函数y＝f(x)的值，记作f(a)＝A。
4. 函数解析式：用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式。
5. 函数的三种表示方法：（1）公式法：用数学式子来表示两个变量之间的函数关系。
（2）列表法：用表格的形式列出自变量和因变量的对应值，以表示它们之间的对应关系。
