2021届昆明市官渡区冠益中学初三第一次月考数学试卷

2021届九年级第一次联考数学试卷〔时间120分钟 总分值150分〕一、选择题：〔每题4分，共40分. 每题四个选项，只有一项为哪一项正确的，请把它填写在以下表格中.〕1．以下计算错误的．．．选项是．．． ( )==D.3=． 2．在函数y =x 的取值范围是 〔 〕 Ａ.2x -≥且0x ≠ Ｂ.2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ.2x -≤3．甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙那么〔 〕 Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比拟4．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形〔线段、正三角形、正方形、圆〕中的一种． 图4-1—图4-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的〔组合用“&〞表示〕． 那么，以下组合图形中，表示P&Q 的是 〔 〕５. 方程0)()(2=-+-+-a c x c b x b a 的一个解必是 〔 〕 Ａ.x ＝－１ Ｂ. x ＝１ Ｃ. x ＝a b - Ｄ. x ＝c a -6，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是〔 〕A 、1cm BC 、5cm D、1cm７. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进展某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z 〔不管大小写〕依次对应1，2，3，…，26这26个自然数〔见表格〕．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x y =+．按题号 一 二 三总分1-10 11-1415-16 17、18、1920 21 22 23 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案M&PN&PN&QM&图4-1图4-2图4-3图4-4A ．B ．C ．D ．上述规定，将明码“love 〞译成密码是〔 〕 字母 a bcd ef g hij klm序号 12345678910 11 12 13字母 n op qr s t u v w xyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love8、用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是．．．．．．〔 〕A 、x 2 ― 2 x ― 99 = 0化为 (x ―1)2=100B 、x 2 +8x +9=0化为( x +4)2=25C 、2t 2―7t ―4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2―4y ―2=0化为910)32(2=-y9. 假设一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,那么此三角形的周长为〔 〕. Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 12 10.222233+=333388+=4441515+=88a a b b+=，〔a 、b 为正整数〕，请推测a + b ＝〔 〕Ａ.69 Ｂ.70 12 Ｃ. 71 Ｄ. 72二、填空题〔每题5分，共20分.〕11. 188= __ .12. 化简：22(2)(2)a a --_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a ,那么图 中四个小正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是________________.14.假设k 为实数，关于x 的一元二次方程05)1(2)1(2=+++--k x k x k 有实数根，那么实数k 的取值范围为__________________.三、解答题〔本大题共90分.〕解答以下各题：〔15、16各8分，共计16分〕 15. 计算：)1043(53544-÷• 16.计算: 22)3352()3352(-+用适当的方法解一元二次方程：〔17、18各8分，共计16分〕17. 22)32()2(+=-x x 18 . 08922=+-x x19. 〔此题总分值10分〕 实数满足x x x =-+-20092008，求22008-x 的值．20. 〔此题总分值10分〕 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而本钱价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：2021年“十一〞黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如下图,其中住宿消费为3438.24万元.〔1〕求某市今年“十一〞黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？ 〔2〕对于“十一〞黄金周期间的旅游消费,如果某市2021年要到达3.42亿元的目标,那么,2021年到2021年的平均增长率是多少？2021年某市“十一〞黄金周旅游各项消费分布统计图22、〔此题总分值12分〕阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=.2422aacb b x ---= ∴,2221aba b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--=• 综上得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，那么有,21a b x x -=+.21acx x = 请利用这一结论解决问题：〔1〕假设02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。

2021届九年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）2．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）A．B．C．D．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定4．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象通过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=16．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，﹣1）D．（2，1）7．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=﹣2x2B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2﹣4 D．y=2x2﹣48．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b＞0 D．4a﹣b+c＜09．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），假如AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y 与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个开口向下，且通过点（0，﹣1）的二次函数解析式：．12．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= ．13．“圆材埋壁”是我国古代闻名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质确实是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．依照题意可得CD的长为．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=．15．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，现在点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为．16．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都通过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，现在，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，则m= ，n= ．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．18．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．19．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家期望能把此件文物进行复原，如图所示，请你关心文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y＜0．21．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直截了当写出当a为何值时，场地的面积S最大．22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=4，OE=1，求⊙O的半径．23．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直截了当写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判定（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．26．某班“数学爱好小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范畴是全体实数，x与y的几组对应值列表：x …﹣3 ﹣﹣2 ﹣1 0 1 2 ﹣ 3 …y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 …其中，m= ．（2）依照表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观看函数图象，写出两条函数的性质：；．27．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根差不多上整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合那个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范畴．28．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，假如0°＜α＜30°，直截了当写出∠ABF与∠ADF的数量关系；（3）如图2，假如30°＜α＜60°，写出判定线段DE，BF，DF之间数量关系的思路．29．我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做那个点对这条线段的视角．如图1，关于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）．（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．①假如DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为度；②假如点F对线段DE的视角∠DFE为60度；那么⊙P的半径为；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标．2021-2021学年九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线y=（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】直截了当依照二次函数的顶点式进行解答即可．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3，∴其顶点坐标为（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．2．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）A．B．C．D．【考点】圆周角定理．【分析】依照90°的圆周角所对的弧是半圆，从而得到答案．【解答】解：依照90°的圆周角所对的弧是半圆，明显A正确，故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理、圆周角的概念；明白得圆周角的概念，把握圆周角定理的推论，把数学知识运用到实际生活中去．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】直截了当依照点与圆的位置关系的判定方法进行判定．【解答】解：∵⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，∴点P到圆心O的距离大于圆的半径，∴点P在⊙O外．故选C．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．4．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．70°【考点】圆周角定理．【专题】运算题．【分析】直截了当依照圆周角定理求解．【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象通过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】直截了当利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．【解答】解：∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象通过点（﹣1，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为：x1=﹣1，x2=3．故选：C．【点评】此题要紧考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键．6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，﹣1）D．（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】几何图形问题．【分析】正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解．【解答】解：AC=2，则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后C的对应点设是C′，则AC′=AC=2，则OC′=3，故C′的坐标是（3，0）．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，明白得C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键．7．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=﹣2x2B．y=﹣2x2+4 C．y=﹣2x2﹣4 D．y=2x2﹣4【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再依照关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：y=2x2+4的顶点坐标为（0，4），∵抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180°，∴旋转后的抛物线的顶点坐标为（0，﹣4），∴旋转后的抛物线的解析式为y=﹣2x2﹣4．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．2a﹣b＞0 D．4a﹣b+c＜0【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判定a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判定c与0的关系，然后依照对称轴及抛物线与x轴交点情形进行推理，进而对所得结论进行判定．【解答】解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，∵a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＜0，故A错误；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B错误；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴2a﹣b=0，故C正确；∵x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故C错误．故选C．【点评】要紧考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】运算题．【分析】依照题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y 轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，依照AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．【解答】解：依照题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM ⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），故选B【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练把握旋转的性质是解本题的关键．10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），假如AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y 与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】运算题．【分析】连结BC，如图，依照圆周角定理得到∠AC B=90°，则利用勾股定理得到BC=，再利用面积法可得到y=，CD为半径时最大，即y的最大值为2，现在x=2，由于y与x函数关系的图象不是抛物线，也不是一次函数图象，则可判定A、C错误；利用y最大时，x=2可对B、D进行判定．【解答】解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴BC==，∵CD•AB=AC•BC，∴y=，∵y的最大值为2，现在x=2．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图猎取信息，不仅能够解决生活中的实际问题，还能够提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用圆周角定理得到∠ACB=90°．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个开口向下，且通过点（0，﹣1）的二次函数解析式：y=﹣x2﹣1 ．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】依照二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，﹣1）得出即可．【解答】解：∵开口向下且过点（0，﹣1）的抛物线解析式，∴能够设顶点坐标为（0，﹣1），故解析式为：y=﹣x2﹣1（答案不唯独）．故答案为：y=﹣x2﹣1（答案不唯独）．【点评】此题考查二次函数的性质，把握二次函数的各种形式，利用专门点代入求得答案即可．12．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB= 10 ．【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理．【专题】探究型．【分析】连接OB，依照圆周角定理求出∠BOD的度数，再依照垂径定理得出∠AOD的度数，由等边三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接OB，∵∠BCD与∠BOD是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOD=2∠BCD=2×15°=30°，∵点E是弦AB的中点，∴AB⊥CD， =，∴AB=2AE，∠AOD=∠BOD=30°，∴∠AOB=60°，∵AO=BO，∴△AOB是等边三角形，∵⊙O的半径为10，∴OA=AB=BO=10．故答案为：10．【点评】本题考查的是垂径定理及圆周角定理、等边三角形的性质等知识，依照题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．13．“圆材埋壁”是我国古代闻名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质确实是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．依照题意可得CD的长为26 ．【考点】垂径定理的应用．【专题】压轴题．【分析】依照垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE，设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2，解得：r=13，因此CD=2r=26，即圆的直径为26．【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=30°．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】如图，作辅助线；证明△ABB′为等边三角形，此为解决问题的关键性结论；证明△BB′C′≌△BAC，得到∠B′BC′=∠ABC′，即可解决问题．【解答】解：如图，连接BB′；由题意得：AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′为等边三角形，∴∠B′BA=60°，BB′=BA；在△BB′C′与△BAC中，，∴△BB′C′≌△BAC（SSS），∴∠B′BC′=∠ABC′=30°，故答案为：30°．【点评】该题要紧考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定及其性质的应用等几何知识点问题．解题的关键是作辅助线；灵活运用旋转变换的性质、全等三角形的判定来分析、解答．15．如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x 轴的正半轴上，现在点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为﹣．【考点】二次函数图象与几何变换；正方形的性质．【分析】过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．【解答】解：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，∴∠AOE=75°，∵∠AOB=45°，∴∠BOE=30°，∵OA=1，∴OB=，∵∠OEB=90°，∴BE=OB=，∴OE=，∴点B坐标为（，﹣），代入y=ax2（a＜0）得a=﹣，故答案是：﹣．【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．16．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都通过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，现在，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，则m= ﹣1 ，n= 1 ．【考点】二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特点．【分析】由直线可求得与y轴的交点坐标，代入抛物线可求得n的值，再由抛物线解析式可求得其顶点坐标，代入直线解析式可求得m的值．【解答】解：在y=mx+1中，令x=0可求得y=1，在y=x2﹣2x+n中，令x=0可得y=n，∵直线与抛物线都通过y轴上的一点，∴n=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴抛物线顶点坐标为（1，0），∵抛物线顶点在直线上，∴0=m+1，解得m=﹣1，故答案为：﹣1；1．【点评】本题为新概念型题目，明白得题目中“一带一路”的定义是解题的关键．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定．【专题】作图题．【分析】（1）依照中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）依照平行四边形的判定，画出使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）依照题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定，关键是把握中心对称的作法，作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形．18．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】运算题．【分析】先把A点坐标代入y=x2+bx+8中求出b的值，从而得到二次函数解析式为y=x2+6x+8，然后解方程x2+6x+8=0即可得到B点坐标．【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于点A （﹣2，0），∴0=4﹣2b+8，∴b=6，∴二次函数解析式为y=x2+6x+8，当y=0时，x2+6x+8=0，解得x1=﹣2，x2=﹣4，∴抛物线与x轴的交点B的坐标为（﹣4，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．19．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家期望能把此件文物进行复原，如图所示，请你关心文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．【分析】利用垂径定理可知，圆心O是AB的中垂线与直线CD的交点．【解答】解：（1）答：点O即为所求作的点．【点评】本题考查了垂径定理的应用．关键是把握弦的垂直平分线通过圆心．20．已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y＜0．【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象．【分析】（1）由配方法把二次函数化成顶点式即可；（2）用描点法画出图象即可；（3）由题意得出函数图象上的点都在x轴的下方，即可得出结果．【解答】解：（1）y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣3﹣1=（x﹣1）2﹣4；（2）函数的图象如图所示：（3）当y＜0时，函数图象上的点都在x轴的下方，现在﹣1＜x＜3．【点评】本题考查了二次函数的顶点式、配方法以及二次函数的图象；熟练把握配方法和二次函数的图象是解决问题的关键．21．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直截了当写出当a为何值时，场地的面积S最大．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）依照题意能够得到关于a的方程，从而能够解答本题；（2）依照题意能够得到S关于a的函数关系式，然后化为顶点式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，a（30﹣a）=200，解得，a1=10，a2=20，即当矩形的边长a为10米或20米时，矩形面积为200m2；（2）由题意可得，S=a（30﹣a）=﹣a2+30a=﹣（a﹣15）2+225，∴当a=15时，场地面积S取得最大．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=4，OE=1，求⊙O的半径．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】（1）依照等腰三角形的性质得到∠BCO=∠B，依照圆周角定理证明即可；（2）依照垂径定理求出CE，依照勾股定理运算即可．【解答】（1）证明：∵OC=OB，∴∠BCO=∠B，∵=，∴∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=CD=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半径为3．【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，把握垂直弦的直径平分这条弦，同时平分弦所对的两条弧是解题的关键．23．已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）依照二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）依照题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．【解答】（1）证明：令y=0得：x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0，∵△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣m）×1＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）解：令x=0，依照题意有：m2﹣m=﹣3m+3，解得m=﹣3或1．【点评】本题是二次函数的综合题，考查二次函数和一元二次方程的关系，二次函数的图象与解析式的关系，抛物线与x轴的交点等．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直截了当写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判定（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证△ACE≌△BCD，由此可得AE=BD，再依照三角形中位线定理即可得到PM=PN，由平行线的性质可得PM⊥PN；（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明．【解答】解：（1）PM=PN，PM⊥PN，理由如下：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，∵∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EAC+∠BDC=90°，∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，∴PM=BD，PN=AE，∴PM=PM，∵PM∥BD，PN∥AE，∴∠NPD=∠EAC，∠MPA=∠BDC，∵∠EAC+∠BDC=90°，∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠M PN=90°，即PM⊥PN；（2）设AE与BC交于点O，如图②所示：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°，∴AE⊥BD，∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD，PM∥BD，PN=AE，PN∥AE，∴PM=PN．∵AE⊥BD，【点评】本题要紧考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角形中位线定理等知识；熟练把握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解答此题的关键．25．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．【考点】切线的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，得到AB⊥BE，由于CD∥BE，得到CD⊥AB，依照垂径定理得到，因此得到，问题即可得证；（2）连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形，得到∠DAC=60°又直角三角形的性质得到BE=AE，ON=AO，设⊙O的半径为：r则ON=r，AN=DN=r，由于得到EN=2+，BE=AE=，在Rt △DEF与Rt△BEO中，由勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，∴AB⊥BE，∵CD∥BE，∴CD⊥AB，∵=，∴，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等边三角形；（2）解：连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∴BE=AE，ON=AO，设⊙O的半径为：r，∴ON=r，AN=DN=r，∴EN=2+，BE=AE=，在Rt △NEO与Rt△BEO中，OE2=ON2+NE2=OB2+BE2，即（）2+（2+）2=r2+，∴r=2，∴OE2=+25=28，∴OE=2．【点评】本题考查了切线的性质，垂径定理，等边三角形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，过O作ON⊥AD于N，构造直角三角形是解题的关键．26．某班“数学爱好小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范畴是全体实数，x与y的几组对应值列表：x …﹣3 ﹣﹣2 ﹣1 0 1 2 ﹣ 3 …y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 …其中，m= 0 ．（2）依照表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观看函数图象，写出两条函数的性质：对称轴为y轴；有最小值．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】（1）把x=﹣2代入函数解析式可求得m的值；（2）利用描点法可画出函数图象；（3）可从对称性及最值等方面考虑，可求得答案．【解答】解：（1）由题意可知m=（﹣2）2﹣2×|﹣2|=0，故答案为：0；（2）如图（3）由图象可知其对称轴为y轴，当x=1或x=﹣1时函数有最小值，故答案为：对称轴为y轴；有最小值．【点评】本题要紧考查二次函数的性质，把握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．27．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根差不多上整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合那个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范畴．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）的△判定即可；（2）由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣，再由方程的两个根差不多上整数，且m为正整数，可得m的值；（3）正确画出图形，分两种情形求解即可．【解答】（1）证明：∵m≠0，∴mx2+（3m+1）x+3=0是关于x的一元二次方程．∴△=（3m+1）2﹣12m=（3m﹣1）2．∵（3m﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根．（2）解：由求根公式，得x1=﹣3，x2=﹣．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考试卷（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．4 3．若式子2m 2(m 1)+-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠C ．m 2≥-D ．m 2≥-且m 1≠ 4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+26．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．分解因式：a 3－a =___________3．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为__________．4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°（2）解分式方程：24 4x-+1=12x-2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BC=，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为3200元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y 元，求y与x之间的函数表达式；（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、D4、B5、D6、C7、D8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、(1)(1)a a a -+3、44、255．5、406、8﹣2π三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1．2、22m m-+1． 3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、（1）略（2）菱形5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.6、(1)90；(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ；(3)3325元．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试及答案【人教版2021年】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．黄金分割数12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是14．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤75．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．63米B．6米C．33米D．3米10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=，则水的最大深度为（）48AB cmA．8cm B．10cm C．16cm D．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8的立方根为___________.2．分解因式：2m-=____________．223．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于__________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a ，b ，求111a ab -++的值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、D6、C7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2.2、2(1)(1)m m +-．3、-12或14、8．5、56、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）k>-1；（2）13、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）y ＝﹣40x +880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。

人教版2021年九年级数学上册月考考试卷（附答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．167．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是（）A．3B．412C．72D．48．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°9．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．C． D．10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的算术平方根是____________．2．分解因式：29a -=__________．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=45,D 为边AB 上一动点(B 点除外)，以CD 为一边作正方形CDEF ，连接BE ，则△BDE 面积的最大值为__________.6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．（1）当m ＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究222，，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．DM AM BM5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、A6、B7、C8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、()()33a a +-3、7或-14、42-45、86、6+23三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）x 1＝152-+，x 2＝152--（2）m ＜54 3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）详略；（2）详略；（3）DM 2＝BM 2＋2MA 2,理由详略.5、（1）600（2）见解析（3）3200（4）6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试（加答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-22．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠24．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（ ）A ．()()3302020304x x --=⨯⨯B ．()()130********x x --=⨯⨯C ．130********x x +⨯=⨯⨯D ．()()33022020304x x --=⨯⨯ 10．如图，点A ，B 在双曲线y=3x （x ＞0）上，点C 在双曲线y=1x（x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（ ）A 2B ．2C ．4D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164____________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，PA 、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在⊙O 上．若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝_________°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h ），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、A6、C7、D8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、2(2)a a -；3、54、125、x ≤1.6、219三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、3x 3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.4、（1）二次函数的表达式为：213222y x x =--；（2）4；（3）2或2911.5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为720.6、（1）W 1=-2x ²+60x+8000，W 2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.。

2021年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷一、选摔题（共8小题）.1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．“任意画一个三角形，内角和为180°”为必然事件C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D．抛掷枚质地均匀的硬币，前两次都足正面朝上，则第3次一定正面朝上4．下列计算正确的是（）A．＝±4B．3a3•2a2＝6a6C．（﹣a3b）2＝a6b2D．＝5．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A．32°B．42°C．58°D．122°6．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．学校研究性学习小组的同学测量旗轩的高度．如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼地面D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知教学楼每层楼的高度约为3.3米，则旗杆AB的高度最接近（）A．8米B．9米C．10米D．11米8．莱洛三角形，也称作崭洛三角形或圆弧三角形，它的应用广泛，不仅用于建筑、商品的外包装设计，还用在工业方面．莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形内孔，发动机的原件上也有莱洛三角形．如图1，分别以等边△ABC的顶点小A，B，C为圆心，以AB长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形就叫做莱洛三角形，如图2，若AB＝3，则莱洛三角形的面积为（）A．π﹣B．π+C．π﹣D．π﹣二、填空题（每小题3分，满分18分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．10．云南自贸试验区的实施范围涵盖了昆明、红河，德宏三个片区．其中昆明片区760000平方千米，占总量的63.41%．将760000这个数用科学记数法可表示为．11．将多项式因式分解x3﹣9x＝．12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形的内角和是．13．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，策2021个单项式是．14．我们知道，给出两边及其中一边的对角的三角形不一定是唯一的，例如△ABC中，∠A ＝30°，AB＝8，BC＝6，我们可以作∠A＝30°，截取AB＝8，以B为圆心，6为半径作弧，与射线AE交于点C1，C2，则△ABC1和△ABC2均为满足条件的三角形．已知，平行四边形ABCD中，AD＝15，BD＝13．AB边上的高为12，则平行四边形ABCD面积为．三、解窖题（共9小题。

云南省昆明市官渡区第一中学22020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把抛物线23y x =-先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是________________．2．抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则当0y >时，x 的取值范围是________________．二、单选题3．若方程290x mx -+=的左边是一个完全平方式，则m 等于（ ） A ．3B ．6C ．3±D ．6±4．已知点1(2,)y -，2(1,)y -，3(3,)y 在函数21y x =+的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．213y y y >>5．用配方法解一元二次方程22310x x --=，配方正确的是（ ）．A ．2317416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．23142x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．231324x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．231124x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A ．x(x+1)=1035B ．x(x-1)=1035C ．12x(x+1)=1035 D ．12x(x-1)=1035 7．一个三角形两边长分别为2和5，第三边长是方程x 2－8x ＋12＝0的根，则该三角形的周长为（ ）A ．9B ．11C ．13D ．9或138．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．(80+2x)(50+2x)=5400B ．(80－x)(50－x)=5400C ．(80+x)(50+x)=5400D ．(80－2x)(50－2x)=54009．二次函数y=ax 2+bx+c 的部分对应值如表：二次函数图象的对称轴是（ ） A ．直线x=1B ．y 轴C ．直线x=12D ．直线x=﹣1210．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，对称轴为12x =，且经过点(2,0)．下列说法：①0abc <；② 20b c -+=；③240b ac -<；④若15(,)2y -，25(,)2y 是抛物线上的两点，则12y y <．其中说法正确的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．①④D ．③④三、解答题 11．计算：（1（2）2(31)+-- 12．解方程（1）22(1)18x -=；（2）2690x x +-=； （3）3(23)46x x x +=+； （4）22310x x -+=．13．已知关于x 的一元二次方程x 2+(2m -1)x +m 2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）当m 为何值时，方程的两个根互为相反数？14．已知抛物线2y x bx c =++的对称轴为1x =，(2,3)M -是抛物线上一点，求该抛物线的解析式．15．如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．16．已知二次函数243y x x =-+．（1）将其化为2()y a x h k =-+的形式；（2）在平面直角坐标系中画出其函数图像（列表、描点）； （3）根据图像直接写出当3y >时，x 的取值范围．17．网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元．（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？18．“武汉加油！中国加油！”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500 个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20 个口罩，若每天共生产口罩6000 个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？19．如图，已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标；（3）若点Q在抛物线上，当△ABQ是以AB为直角边的直角三角形时，求点Q的坐标．参考答案1．()2312y x =--+ 【解析】 【分析】根据抛物线平移的规律写出抛物线平移后的解析式即可． 【详解】抛物线23y x =-先向上平移2个单位可得抛物线232y x =-+；抛物线232y x =-+再向右平移1个单位可得抛物线23(1)2y x =--+． 故答案为：23(1)2y x =--+． 【点睛】本题主要考查抛物线平移的规律，熟记“左加右减，上加下减”是解题关键． 2．31x -<< 【解析】 【分析】由抛物线图像可得，对称轴是x =－1，抛物线与x 轴的一个交点为(－3,0)，则抛物线与x 轴的另一个交点是(1,0)，根据二次函数的图像写出当0y >时，x 的取值范围即可． 【详解】由题意可得：对称轴是x =－1，抛物线与x 轴的一个交点为(－3,0)，∴抛物线与x 轴的另一个交点是(1,0)，∴当0y >时，31x -<<．故答案为：31x -<<． 【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，根据二次函数图像的对称性求出抛物线与x 轴的另一个交点坐标是解题关键． 3．D 【解析】 【分析】根据配方法计算即可；【详解】∵方程290x mx -+=的左边是一个完全平方式， ∴()22293x mx x mx -+=-+±，∴()236m =⨯±=±， 故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了配方法的应用，准确计算是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】将点的横坐标代入二次函数解析式，分别计算出y 1、y 2、y 3值，比较大小即可． 【详解】当x =－2时，y 1=5； 当x =－1时，y 2=2； 当x =3时，y 3=10． 所以312y y y >>． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查二次函数纵坐标的求解，已知二次函数解析式与点的横坐标，将点的横坐标代入函数解析式求解是解题关键． 5．A 【解析】 【分析】按照配方法的步骤进行求解即可得答案. 【详解】解：22310x x --= 移项得2231x x -=，二次项系数化1的231 22x x-=，配方得22 233132424 x x⎛⎫⎛⎫-+=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即2317416 x⎛⎫-=⎪⎝⎭故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤为（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．6．B【解析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程．∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x-1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x-1）=1035．故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程．7．C【解析】【分析】先利用因式分解法解方程x2-8x+12=0，然后根据三角形的三边关系得出第三边的长，则该三角形的周长可求．【详解】解：∵x2-8x+12=0，∴（x-2）（x-6）=0，∴x1=2，x2=6，∵三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，当x=2时，2+2＜5，不构成三角形当x=6时，2+5＞6，∴三角形的第三边长是6，∴该三角形的周长为：2+5+6=13．故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程的因式分解法及三角形的三边关系，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．8．D【解析】【分析】【详解】设金色纸边的宽为x cm,如图所示蓝色部分为矩形,其长为(80－2x) cm,宽(50－2x) cm,整个挂图的面积是5400cm2，即列方程为(80－2x)(50－2x)=5400故选D.9．A【解析】由当x=0和x=2时y值均为﹣3，可得出点（0，﹣3）和（2，﹣3）关于二次函数图象的对称轴对称，即可求出该二次函数图象的对称轴．解：∵当x=0和x=2时，y值均为﹣3，∴点（0，﹣3）和（2，﹣3）关于二次函数图象的对称轴对称，∴二次函数图象的对称轴为直线x=022=1．故选A．10．A【解析】【分析】利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-a＞0，利用抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c＞0，则可对①进行判断；利用抛物线经过点（2，0）得到4a+2b+c=0，同时得到c=-2a ，加上b=-a ，则可对②进行判断；利由抛物线与x 轴有两个交点结合根的判别式，即可得出b 2-4ac ＞0，，则可对③进行判断；通过比较点（-52，y 1）到直线x=12的距离与点（52，y 2）到直线x=12的距离的大小可对④进行判断．【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴a ＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=2b a -=12， ∴b=-a ＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∴c ＞0，∴abc ＜0，所以①正确； ∵抛物线经过点（2，0）， ∴4a+2b+c=0， ∴c=-2a ，∴-2b+c=2a-2a=0，所以②正确； ∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴△=b 2-4ac ＞0，所以③错误； ∵点（52-，y 1）到直线x=12的距离比点（52，y 2）到直线x=12的距离大，∴y 1＜y 2；所以④正确． 故选：A ． 【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，观察二次函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．11．（1+（2）【解析】 【分析】（1）化简二次根式并进行二次根式的除法运算，再合并同类二次根式即可；（2）先用平方差公式以及完全平方公式去括号，再进行加减运算即可． 【详解】解：（1）原式==（2）原式=22231]---=(954---= 【点睛】本题主要考查二次根式的化简、二次根式的加减乘除混合运算以及平方差公式、完全平方公式的应用，熟记二次根式的性质、混合运算法则以及相关乘法公式是解题关键．12．（1）124,2x x ==-；（2）123,3x x =-=；（3）1232,23x x =-=；（4）1211,2x x ==【解析】 【分析】（1）利用直接开平方法求解； （2）利用配方法求解；（3）移项后利用分解因式法解答； （4）利用公式法求解． 【详解】解：（1）∵()22118x -=， ∴()219x -=，∴13x -=±，即13x -=或13x -=-，124,2x x ∴==-；（2）移项，得269x x +=，配方，得26918x x ++=，即()2318x +=，∴3x +=±123,3x x ∴=-=；（3）原方程即为()()323223x x x +=+，移项，得()()3232230x x x +-+=，即()()32230x x -+=，∴230x +=或320x -=， ∴1232,23x x =-=； （4）∵()224342110b ac ∆=-=--⨯⨯=>，331224x -±∴==⨯， 1211,2x x ∴==． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．13．（1）14m <；（2）无论m 为何值，方程不可能有互为相反的根 【解析】【分析】（1）根据题意，应满足条件：△＞0，从而求得m 的范围；（2）利用根与系数的关系求得字母的值后，还要注意检验原方程是否有实数根．【详解】解: 21,21,a b m c m ==-=（1）因为方程有两个不相等的实根所以410m ∆=-+>14m ∴< （2）令方程的根为12,x x ,()12210x x m +=--=,1124m =>, 所以方程不可能有互为相反的根【点睛】考查了根与系数的关系，注意：只要是一元二次方程有两个不等实数根，则△＞0；凡是利用根与系数的关系求得未知字母的值时，一定要注意代入原方程，看是否有实数根． 14．抛物线的解析式为223y x x =--．【解析】【分析】由对称轴x=2b a- =1，可求出b 的值， 再把M 点坐标带入抛物线的解析式可求c 的值，即可求出解析式．【详解】解：因为2y x bx c =++的对称轴为1x =，所以12b -=．解得2b =-． 又因为()23M -，是抛物线上一点， 所以()23222c -=+-⨯+．解得3c =-．所以抛物线的解析式为223y x x =--．【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式.15．截去的小正方形的边长为2cm ．【解析】【分析】由等量关系：矩形面积﹣四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解 【详解】设小正方形的边长为xcm ，由题意得10×8﹣4x 2=80%×10×8，80﹣4x 2=64，x 2=4．解得：x 1=2，x 2=﹣2，经检验x 1=2符合题意，x 2=﹣2不符合题意，舍去；所以x=2．答：截去的小正方形的边长为2cm ．16．（1）2(2)1y x =--；（2）见解析；（3）3y >【解析】【分析】（1）根据配方的方法化简即可；（2）标出顶点坐标、与x 轴的交点坐标作图即可；（3）根据图象进行判断即可；【详解】（1）222434443(2)1y x x x x x =-+=-+-+=--；（2）由题可得顶点坐标为()2,1-，令2430x x -+=，得11x =，23x =，∴与x 轴的交点坐标为()1,0，()3,0，作图如下，（3）由题可知：当0x <或4x >时，3y >；【点睛】本题主要考查了二次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键．17．（1）20%;（2）864亿元.【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2017年交易额是2500（1+x ）万元，在2017年的基础上再增长x ，就是2018年的交易额，即可列出方程求解．（2）利用2018年的交易额×（1+增长率）即可得出答案．【详解】（1）解：设年平均增长率为x ，依题意可列方程：()25001720x +=，解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）因此，2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率为20%.（2）由（1）得年平均增长率为20%，因此720（1+20%）=864（亿元）故2019年该平台“双十一”的交易额将达到864亿元.【点睛】本题考查了一元二次方程中增长率的知识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．，增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量．18．应增加5条生产线【解析】【分析】设应增加x 条生产线，则现在共有10+x 条生产线，每条生产线生产500－20x 个口罩，根据生产线的条数×每条生产线生产口罩的个数=每天生产口罩的个数列方程，解方程即可．【详解】解：设应增加x 条生产线， ()10(50020)6000x x +-=，()10(25)300x x +-=，215500x x -+=，110x =，25x =．因为投入人力物力尽可能少，所以应增加5条生产线．答：在投入人力物力尽可能少的情况下，应增加5条生产线．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，设未知数，根据题意找出等量关系列方程是解题关键．19．（1）A(-1,0)，B(0,-3)；（2）()1,2P -；（3）Q 1013(,)39或Q 720(,)39-． 【解析】【分析】（1）分别令y=0和x=0，求得满足题意的坐标即可；（2）坐标点A 关于函数对称轴的对称点为点C ，连接BC 交函数对称轴与点P ，则点P 为所求，然后求解即可；（3）直线AB 函数表达式中=-3，则与直线AB 垂直的直线的函数表达式中k=13，然后分∠BAQ 为直角和∠BQA 为直角两种情况解答即可 ．【详解】解：（1）将y=0代入223y x x =--①令2230x x --=解得121,3x x =-= ()1,0A ∴-将x=0代入223y x x =--得y=-3，所以B(0,-3)；(2)抛物线与x 轴另一个交点为C(3,0)对称轴为x=1连接BC 与直线x=1交于点P ，设直线BC 的表达式为y kx b =+把（0，-3），（3，0）代入得 303k b b +=⎧⎨=-⎩解得：k=1，b=-3所以直线BC 为3y x =-当x=1时，y=-2，所以()1,2P -；（3）∵直线AB 函数表达式中k=-3∴与直线AB 垂直的直线的函数表达式中k=13当∠BAQ 为直角时 将点A 的坐标代入直线：y=13x+m 得：0=13+m ，解得：m=-13∴直线AQ 的解析为：y=13x+13② ①②联立并解得：x=-1或x=103（舍去-1） 当x=103，y=13×103+13 故点Q （103，139 ）； 当∠QBA=90°时同理可得：点Q 720(,)39-； 故点的坐标为（103，139 ）或720(,)39-． 【点睛】本题属于二次函数综合题，主要考查了一次函数、直角三角形性质、点的对称性等知识点，灵活应用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．。