高三专题复习传送带模型改进版

2024年高三物理二轮常见模型专题传送带模型特训目标特训内容目标1水平传送带模型(1T -5T )目标2倾斜传送带模型(6T -10T )目标3电磁场中的传送带模型(11T -15T )【特训典例】一、水平传送带模型1如图所示，足够长的水平传送带以v 0=2m/s 的速度沿逆时针方向匀速转动，在传送带的左端连接有一光滑的弧形轨道，轨道的下端水平且与传送带在同一水平面上，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。

现将一质量为m =1kg 的滑块(可视为质点)从弧形轨道上高为h =0.8m 的地方由静止释放，重力加速度大小取g =10m/s 2，则()A.滑块刚滑上传送带左端时的速度大小为4m/sB.滑块在传送带上向右滑行的最远距离为2.5mC.滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端所用的时间为2.5sD.滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端的过程中，传动系统对传送带多做的功为12J 2如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。

工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力F f 随位移x 变化的关系如图乙所示，x 0、F f 0为已知量，则下列说法正确的是(工件与传送带间的动摩擦因数处处相等)()A.工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动B.工件向右运动2x 0后与弹簧分离C.弹簧的劲度系数为F f 0x 0D.整个运动过程中摩擦力对工件做功为0.75F f 0x 03如图所示，水平传送带AB 长L =10m ，以恒定速率v 1=2m/s 运行。

初速度大小为v 2=4m/s 的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A 点滑上传送带。

小物块的质量m =1kg ，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2，则()A.小物块离开传送带时的速度大小为2m/sB.小物体在传送带上的运动时间为2sC.小物块与传送带间的摩擦生热为16JD.小物块和传送带之间形成的划痕长为4.5m4如图甲所示，水平传送带在电机的作用下，t=0时刻由静止开始向右做匀加速直线运动，物块(视为质点)在t=0时刻以速度v0从左轮中心的正上方水平向右滑上传送带，t0时刻物块与传送带的速度相等均为0.4v0，物块和传送带运动的v-t图像如图乙所示，t0时刻前后物块的加速度大小变化量为53m/s2，物块从右轮中心正上方离开传送带时速度为0.8v0，整个过程中物块相对传送带的位移为1.5m。

传送带模型一、水平传送带【题型要点】1．水平传送带模型 项目 图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v 0>v ，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v 0＝v ，一直匀速③v 0<v ，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v 0>v ，返回时速度为v ，若v 0<v ，返回时速度为v 01. (多选)如图所示,水平传送带A 、B 两端相距m 5.7=s ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。

工件滑上A 端的瞬时速度A v =4m/s ，到达B 端的瞬时速度设为B v ，g 取102m/s ,则( ) A ．若传送带不动,则B v =2m/sB ．若传送带以速度v=4m/s 逆时针匀速转动,B v =1m/sC ．若传送带以速度v=5m/s 顺时针匀速转动,B v =5m/sD ．若传送带以速度v=6m/s 顺时针匀速转动,B v =6m/s2. (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v ＝0.4 m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、B 间的距离为2 m ，g 取10 m/s 2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是( )A ．开始时行李的加速度大小为2 m/s 2B ．行李经过2 s 到达B 处C ．行李到达B 处时速度大小为0.4 m/sD ．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m3. (多选)如图所示，在水平面上有一传送带以速率v1沿顺时针方向运动，传送带速度保持不变，传送带左右两端各有一个与传送带等高的光滑水平面和传送带相连(紧靠但不接触)，现有一物块在右端水平面上以速度v2向左运动，物块速度随时间变化的图象可能的是( )4. 某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图2所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。

第10讲传送带模型一.水平传送带模型已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。

项目图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速若x≥L即v≥2μgL时，物块一直加速到右端。

(2)先加速后匀速若x<L即v<2μgL时，物块先加速后匀速；情景2如图甲，当v0≠0，v0与v同向时，(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝v20－v22μg，若x<L，即v0>v> v20－2μgL，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤ v20－2μgL，物块一直减速到右端。

（2）当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。

(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速当v0<v时，物块加速到v的位移x＝v2－v202μg，若x<L，即v0<v< v20＋2μgL，物块先加速后匀速；若x≥L，即v≥ v20＋2μgL，物块一直加速到右端。

情景3如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移x ＝v202μg(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端若x≥L，即v0≥2μgL，物块一直减速到右端；(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

即x<L，即v0<2μgL，则物块先向右减速到零，再向左加速(或加速到v后匀速运动)直至离开传送带。

若v 0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0二. 倾斜传送带模型物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比较μmgcosθ与mgsinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ时相对静止，μ<tanθ时相对下滑。

项目图示滑块可能的运动情况情景1（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速传送带比较短时，物块一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上匀加速运动。

传送带专题编写人：马玉娟传送带问题从运动的角度来讲属于多过程，从受力的角度看是摩擦力突变类的复杂问题。

通过分类导析有利于训练学生思维能力和知识的应用能力，在教学中分类导析有利于突破这一难点问题。

一 模型分析情景传送带类别 图示滑块可能的运动情况 滑块受（摩擦）力分析 情景1水平一直加速 受力f=μmg先加速后匀速先受力f=μmg ，后f=0 情景2水平v 0>v ，一直减速 受力f=μmgv 0>v ，先减速再匀速 先受力f=μmg ，后f=0 v 0<v ，一直加速 受力f=μmgv 0<v ，先加速再匀速先受力f=μmg ，后f=0 情景3水平传送带长度l <，滑块一直减速到达左端受力f=μmg （方向一直向右）传送带长度l ≥，v 0<v ，滑块先减速再向右加速，到达右端速度为v 0受力f=μmg （方向一直向右）传送带长度l ≥，v 0>v ，滑块先减速再向右加速，最后匀速，到达右端速度为v 减速和反向加速时受力f=μmg （方向一直向右），匀速运动f=0情景4倾斜一直加速 受摩擦力f =μmg cos θ 先加速后匀速先受摩擦力f=μmg cos θ，后f=mg sin θ情景5倾斜一直加速 受摩擦力f =μmg cos θ 先加速后匀速先受摩擦力f=μmg cos θ，后f=mg sin θ先以加速度a 1加速，后以加速度a 2加速 先受摩擦力f=μmg cos θ，后受反向的摩擦力f=μmg cos θ情景6倾斜一直加速 受摩擦力f =μmg cos θ 先加速后匀速先受摩擦力f=μmg cos θ，后f=mg sin θ一直匀速（v 0>v ） 受摩擦力f =mg sin θ 一直匀速（v 0=v ）受摩擦力f =0先以加速度a 1加速，后以加速度a 2加速 先受摩擦力f=μmg cos θ，后受反向的摩擦力f=μmg cos θ情景7倾斜一直加速 受摩擦力f =μmg cos θ 一直匀速受摩擦力f =mg sin θ先减速后反向加速受摩擦力f=μmg cosθ，例1：如图1所示，一水平传送装置由轮半径均为R＝m的主动轮O 1和从动轮O2及传送带等构成。

传送带模型特训目标特训内容目标1水平传送带模型(1T -4T )目标2水平传送带图像问题(5T -8T )目标3倾斜传送带模型(9T -12T )目标4倾斜传送带图像问题(13T -16T )【特训典例】一、水平传送带模型1应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型，传送带始终保持v =0.4m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A 、B 间的距离为2m ，g 取10m/s 2。

旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是()A.开始时行李的加速度大小为4m/s 2B.行李经过2s 到达B 处C.行李到达B 处时速度大小为0.4m/sD.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m【答案】C【详解】A ．开始时行李初速度为零，相对皮带向右滑动，可知摩擦力为f =μmg 根据牛顿第二定律f =ma 解得a =2m/s 2故A 错误；BC ．行李达到和皮带速度相同需要的时间为t 1=v a =0.42s =0.2s 位移为x 1=v 2t 1=0.42×0.2m =0.04m 行李匀速到B 的时间为t 2=L -x 1v =2-0.040.4s =4.9s 行李从A 运动到B 处的时间为t =t 1+t 2=0.2s +4.9s =5.1s 故B 错误，C 正确。

D ．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx =vt 1-x 1=0.4×0.2m -0.04m =0.04m 故D 错误。

故选C 。

2如图所示，绷紧的长为6m 的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v 1=2m/s 运行。

一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v 2=5m/s 。

若小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g =10m/s 2，下列说法中正确的是()A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B.若传送带的速度为5m/s ，小物块将从传送带左端滑出C.若小物块的速度为4m/s ，小物块将以2m/s 的速度从传送带右端滑出D.若小物块的速度为1m/s ，小物块将以2m/s 的速度从传送带右端滑出【答案】BC【详解】A ．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，速度减至零时通过的位移大小为x ，根据牛顿第二定律得μmg =ma 解得a =μg =2m/s 2则x =v 222a=6.25m >6m 所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A 错误；B ．若传送带的速度为5m/s ，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B 正确；C ．若小物块的速度为4m/s ，小物块向左减速运动的位移大小为x=v '22a =4m <6m 则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块加速到与传送带共速时的位移大小为x=v 122a=1m <4m 以后小物块以v 1=2m/s 的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为2m/s ，C 正确；D ．若小物块的速度为1m/s ，小物块向左减速运动的位移大小为x =v 222a=0.25m <6m 则小物块速度减到零后再向右加速，由于x <x ″，则小物块不可能与传送带共速，小物块将以1m/s 的速度从传送带的右端滑出，D 错误。

2025届高考物理复习：经典好题专项（“传送带”模型问题）练习1. (2023ꞏ广东省深圳中学阶段测试)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 开始运行，当其速度达到v 后，便以此速度做匀速运行。

传送带速度达到v 时，煤块未与其共速，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g )( )A ．μ与a 之间一定满足关系μ>a gB ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为v 2μgC ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v μgD ．黑色痕迹的长度为v 22μg2. 如图所示，一绷紧的水平传送带以恒定的速率v ＝10 m/s 运行，某时刻将一滑块轻轻地放在传送带的左端，已知传送带与滑块间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平部分A 、B 间的距离足够长，将滑块刚放上去2 s 时突然停电，传送带立即做加速度大小a ＝4 m/s 2的匀减速运动至停止(重力加速度取g ＝10 m/s 2)。

则滑块运动的位移为( )A ．8 mB ．13.5 mC ．18 mD ．23 m3. 如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。

关于物块受到的静摩擦力F f ，下列说法正确的是( )A ．当传送带加速向上运动时，F f 的方向一定沿传送带向上B ．当传送带加速向上运动时，F f 的方向一定沿传送带向下C ．当传送带加速向下运动时，F f 的方向一定沿传送带向下D ．当传送带加速向下运动时，F f 的方向一定沿传送带向上4．(多选)为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。

如图甲所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到水平传送带上通过检测仪接受检查时的情景。

功能关系的综合应用——传送带模型、“滑块—木板”模型【传送带模型】1.传送带克服摩擦力做的功：W＝f x传（x传为传送带对地的位移）2.系统产生的内能：Q＝f x相对（x相对为总的相对路程）．3.求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路①运用能量守恒以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E电，则：E电＝ΔE k＋ΔE p＋Q.②运用功能关系传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E电=fx传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力) 4.传送带问题分析流出图：（一）水平传送带例1 如图所示，长为5m的水平传送带以2m/s的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg的小物块无初速度放在传送带左侧。

已知传送带与小物块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，求小滑块在传送带上运动过程中：（1）传送带对小物块做的功；（2）传送带与小物块摩擦产生的热量；（3）因放上小物块，电动机多消耗的电能。

变式：若小滑块以3m/s的速度从右端滑上传送带，求：（1）传送带与小物块摩擦产生的热量；（2）传送带克服摩擦力做功。

（二）倾斜传送带例2 如图所示，传送带与水平面间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。

现将一质量4kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=√3，g为取10m/s2，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中：2（1）摩擦力对小物块做的功；（2）摩擦产生的热量；（3）因放小物块而使得电动机多消耗的电能。

例3如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，A、B两端间距L=16m，传送带以速度v=10m/s 沿顺时针方向运动。

专题6 传送带模型水平传送带模型（2-6题） (2)倾斜传送带模型——上行（7-10题） (6)倾斜传送带模型——下行（11-15题） (10)1.（2021•辽宁）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。

如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。

工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。

小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。

取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。

【解答】解：（1）开始时小包裹向下做匀减速运动，以向下为正方向，根据牛顿第二定律有a= mgsinα−μmgcosαm=gsinα﹣μgcosα代入数据后得到a＝﹣0.4m/s2，“﹣”表示方向沿斜面向下，加速度大小为0.4m/s2（2）设经过时间t1与传送带共速，则有：v1＝v2+at1代入数据后得：t1＝2.5s此段时间小包裹的位移x1=v1+v22t1=0.6+1.62×2.5m=2.75m小包裹与传速带共速后由于mgsinα＜μmgcosα，小包裹相对于传送带静止，两者一起向下匀速运动，则位移为x2＝L﹣x1＝3.95m﹣2.75m＝1.2m时间t2=x2v1=1.20.6s=2.0s通过传送带的总时间t＝t1+t2＝2.5s+2.0s＝4.5s水平传送带模型（2-6题）2.（2023•惠州模拟）如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是（）A．小物块一直受滑动摩擦力B．传送带做顺时针的匀速运动C．传送带做顺时针的匀加速运动D．小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带【解答】解：BC：由图乙可知，物块先做加速运动，可以判断出物体受到向右的滑动摩擦力，此时物体相对传送带向左运动，说明传送带向右运动且速度大于物体速度，当物块P与传送带共速后，若传送带匀速运动则物体随传送带一起匀速运动，这与v﹣t不符，说明传送带也向右加速且加速度小于物体由于受滑动摩擦力而产生的加速度，否则物体不能达到与传送带共速，共速以后物块随传送带一起做加速度较小的加速运动。

高三专题复习传送带模型(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高三物理牛顿定律应用传送带问题1.传送带分类：（常见的几种传送带模型）2.受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。

突变有下面三种：①滑动摩擦力消失；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③滑动摩擦力改变方向；3.运动分析：①.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；②.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动③.判断传送带长度——临界之前是否滑出？4.传送带模型的一般解法①.确定研究对象；②.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

5.典例分析：例1. 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s＝10m/s的初速度沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）23例2. 如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少 (sin37°＝，cos37°＝，取g ＝10 m/s 2)．●针对训练1．如图，水平传送带A 、B 两端相距S= m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ = ．工件滑上A 端瞬时速度V A =4m/s ，达到B 端的瞬时速度设为V B ，则（ ）A ．若传送带不动，则VB =3 m/sB ．若传送带以速度V=4 m/s 逆时针匀速转动，V B =3 m/sC ．若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动，V B =3 m/sD ．若传送带以速度V=2 m/s 顺时针匀速转动，V B =2 m/s2.如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v 0=6m/s 的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s 2)(1)传送带以4m/s 的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s 的速度顺时针转动；3.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v 0=2 m/s 的速率运行。

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题05传送带模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—2T）目标2水平传送带模型（3T—7T）目标3倾斜传送带模型（8T—14T）目标4电磁场中的传送带模型（15T—18T）【特训典例】一、高考真题1．（2020年海南卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ 竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量a 1kg m =的小物块a 从圆弧轨道最高点P 由静止释放，到最低点Q 时与另一质量b 3kg m =小物块b 发生弹性正碰（碰撞时间极短）。

已知圆弧轨道半径0.8m R =，传送带的长度L =1.25m ，传送带以速度1m/s v =顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数0.2μ=，210m/s g =。

求（1）碰撞前瞬间小物块a 对圆弧轨道的压力大小；（2）碰后小物块a 能上升的最大高度；（3）小物块b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间。

【答案】（1）30N ；（2）0.2m ；（3）1s【详解】（1）设小物块a 下到圆弧最低点未与小物块b 相碰时的速度为a v ，根据机械能守恒定律有212a a a m gR m v =代入数据解得4m /s a v =小物块a 在最低点，根据牛顿第二定律有2N a a a v F m g m R-=代入数据解得N 30F N =根据牛顿第三定律，可知小物块a 对圆弧轨道的压力大小为30N 。

（2）小物块a 与小物块b 发生弹性碰撞，根据动量守恒有a a a ab b m v m v m v '=+根据能量守恒有222111222a a a ab b m v m v m v '=+联立解得'2m /s a v =-，2m /s b v =小物块a 反弹，根据机械能守恒有212a a a m gh m v '=解得0.2m h =（3）小物块b 滑上传送带，因2m /s 1m /s b v v =>=，故小物块b 先做匀减速运动，根据牛顿第二定律有b b m g m a μ=解得22m /s a =则小物块b 由2m/s 减至1m/s ，所走过的位移为2212b v v x a-=代入数据解得10.75m x =运动的时间为1b v v t a-=代入数据解得10.5s t =因10.75m 1.25m x L =<=，故小物块b 之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为12 1.250.75s 0.5s 1L x t v --===故小物块b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间121st t t =+=2．（2022年辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。