有理数的减法教学设计一(冀教版)
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《有理数的减法》教案教学目标1、经历探索有理数减法的过程,理解有理数减法法则;2、能熟练进行整数减法的运算.3、会用减法解决简单的实际问题.教学重点和难点重点:有理数的减法法则.难点:有理数的大小比较等多个方面,并包含比较复杂的符号问题,是本节教学的难点.教具准备天气预报表一份、温度计挂图一张、扑克27副、-100 ~100之间的整数卡片200张.教学过程一、有理数加法运算是怎样做的?活动一:四人一组,用扑克牌做有理数加法运算游戏(一人做裁判,另三人每人18张牌,黑牌点数为正数,红牌点数为负数,王牌点数为0.每人每次出一张牌,先求出三张牌点数之和者获胜,直至其中一人手中无牌为止).二、出示天气预报表全国主要城市天气预报北京专业气象台计算各城市的温差.(借助温度计)可见,有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用.(出示课题)三、探索有理数的减法法则1、把刚才计算各城市的温差的结果用减法算式写出来,比较:差与被减数、减数有什么关系?说明小学学过的加法与减法互为逆运算对有理数是否仍然适用?2、计算下列各组式子:①50-20= 50+(-20)= ②50-1 0= 50+(-10)=③50-(-20)= 50+20= ④50-(-10)= 50+10=⑤50-0= 50+0= ⑥0-50= 0+(-50)=你能得出什么结论?你能由此得出由减法运算变成加法运算的方法吗?四、有理数减法法则的应用1、练习:口算:①3-5 ②3-(-5)=③(-3)-5=④(-3)-(-5)= ⑤-6-(-6)=⑥-6-6=⑦-7-0= ⑧0-(-7)=⑨9-(-11)=2、活动:两人一组,用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌,黑牌点数为正数,红牌点数为负数,王牌点数为0.每人每次出一张牌,两人轮流先出(先出者为被减数),先求出这两张牌点数之差者获胜,直至其中一人手中无牌为止).小结本节课你有哪些收获?。
《有理数的减法》第一课时参考教案第一篇:《有理数的减法》第一课时参考教案1.3.2 有理数的减法(一)教学目标会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.教学重点、难点会进行有理数的减法运算.教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:北京某天的气温是-3°C ~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3-(-3).这里就用到了有理数的减法.我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3-(-3),就是要求一个数?,使?与(-3)的和得3,因为与-3相加得3,所以?应该是6,即3-(-3)=6.(1)另一方面,我们知道+(+3)=6(2)由(1),(2)有3-(-3)= 3 +(+3)(3)从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗? 用上面的方法考虑: 0-(-2)=___,0+(+2)=___;1-(-2)=___,1+(+2)=____;-5-(-2)=___,-5+(+2)=___.这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗? 计算: 9-8=___, 9+(-8)=____;15-7=___, 15+(-7)=____.上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.于是,得到有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.用式子可以表示成/ 3a+b=b+a二、例题例1 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;11(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.24解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2;(2))0-7=0+(-7)= -7;(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12;(4)-311113-5=-3+(-5)=-8.24244例2 P25第6题.解:8848.43-(-415)=8848.43+415=9263.43.答:两处高度相差9263.43米.课堂练习:1.P25 练习1,2.2.计算:(1)(-37)-(-47);(2)(-53)-16;(3)(-210)-87;(4)1.3-(-2.7);(5)6.08-(-2.83);(6)(-2.7)-3.7;311⎫⎛3⎫(7)⎛;(8)(-2)-(-1);---⎪⎪42⎝4⎭⎝4⎭(9)(-6-6)-7;(10)(1-5)-(2-8).3.分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.4.两个数的差一定小于被减数吗?请你举例说明.课堂练习答案:12.(1)10;(2)-69;(3)-297;(4)4;(5)8.91;(6)-6.4;(7);21(8)-1;(9)-19;(10)2.43.(1)5;(2)1.2 / 34.不一定,例如(-5)-(-3)=-2>-5.3 / 3第二篇:《有理数减法》第一课时教学反思《有理数的减法》第一课时教学反思寻甸仁德一中高粉翠有理数减法是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法,运用小学的知识无法解决。
温馨提示:1.6 有理数的减法【教学目标】知识与技能:1.体会有理数减法的意义,表述有理数减法的发生过程.2.掌握有理数减法法则,发展转化和运算的能力.过程与方法:通过经历将减法运算转化为加法运算的过程,从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法.情感态度与价值观培养把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度.【重点难点】重点:运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算.难点:理解有理数减法法则【教学过程】一、创设情境国际空间站测得站外温度的变化范围是-157 ℃到-121 ℃,站外的最大温差是多少?如何列式并计算?从而得出式子:-121-(-157)=?二、探索归纳内容:出示2020年冬季某周的天气预报,提问:周六的气温是-3~4 ℃,这天的温差(最高气温减最低气温,单位:℃)怎么计算?你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高多少度吗?1.探究活动一通过以上的提问学生积极主动的开始观察,从而得出 4 ℃比-3 ℃高出7 ℃.教师紧跟提问:如何用式子表示呢?有几种表示方法呢?学生可以小组讨论,得出结论:4-(-3)=7或4+(+3)=7.教师趁机总结,也就是说4-(-3)=4+(+3).2.探究活动二教师追加提问:如果把4换成0,-1,-5,用上面的方法如何表示?学生充分利用小组展开讨论,可以得出0-(-3)=0+(+3),(-1)-(-3)=(-1)+(+3),(-5)-(-3)=(-5)+(+3).教师再次引导,这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?那么对于有理数减法如何进行运算,你有方法了吗?通过以上探究,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法进行计算.归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.符号表示:a-b=a+(-b).对于减法法则教师与学生共同来探讨注意事项,有两个变:(1)减号变为了加号;(2)减数变为了它的相反数.3.探究活动三 例题讲解【例1】 下列括号内应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+( );(2)0-(-4)=0+( );(3)(-6)-3=(-6)+( );(4)1-(+39)=1+( ).【例2】 计算:(1)4-7;(2)0-(-5);(3)-2.5-5.9;(4)-2-(-1);(5)5-(-5);(6)0-7-5;(7)-1.3-(-2.1);(8)113 -212. 教师板书做示范,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤. 总结:将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号.三、交流反思1.谈谈本节课你有哪些收获和体会?2.本节课涉及的数学思想和数学方法是什么?(学生回答)教师点评:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用进行计算.学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性评价.四、检测反馈1.下列说法正确的是( )A.减去一个数,等于加上这个数B.有理数的减法中,被减数不一定比减数大C.0减去一个数,仍得这个数D.两个相反数相减得02.差是-5,被减数是-2,则减数为( )A.7 B.-3 C.3 D.-73.填空:(1)0-________=4.(2)一个加数是1.8,和是-0.81,则另一个加数为________.(3)________比7的相反数小5.(4)若|a|=8,|b|=3,且a<b,则a-b=________.4.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?5.通过计算1+2+3+…+99+100,探究-1-2-3-…-99-100等于多少呢?以上题目的练习,可以照顾不同层次的学生,调动学生学习积极性,让学生进一步巩固新知,体验知识的应用性,能增强学生学习的主动性和参与意识.五、布置作业P29习题A组1,3,4题;B组1题.六、板书设计1.6 有理数的减法一、有理数的减法法则:…………例1……例2……七、教学反思本节课在问题探索过程中,以提问的形式展现新问题,激发学生的好奇心,学生学习的积极性很高,讨论交流的气氛很热烈,解决问题后有一种成就感,从而使学生更积极主动地学习,并且营造了良好的学习氛围,从而收到较好的学习效果.关闭Word文档返回原板块。
1.6 有理数的减法教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并熟练运用法则进行有理数的减法运算.2.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.3.通过师生互动,问题探讨等形式,激发学生的学习兴趣,培养学生学习数学的热情. 教学重难点【教学重点】有理数的减法法则.【教学难点】对有理数的减法法则的探究.教学过程一、新课导入根据提供的数据,在下图中的温度计上标注出正确的温度.师生活动:教师创设情境并提出问题,学生观察,思考并标注.设计意图:创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.二、新课讲解一起探究问题1 你能从温度计上看出8 ℃比-8 ℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示?预设答案:16 ℃式子表示:8-(-8)=16又由8+(+8)=16发现:8-(-8)=8+(+8)师生活动:学生先独立思考,再小组讨论后回答.教师边展示边提问,并引导学生发现规律.设计意图:通过具体的生活实例引导学生观察、思考,并发现规律,培养学生的逻辑推理能力.问题2计算下面各式,验证前面的规律是否成立.0 - ( - 3 ) = ______,0 + ( + 3 ) = _______;1 - ( - 3 ) = ______,1+ ( + 3 ) = ________;- 5 - ( - 3 ) = ______,- 5 + ( + 3 ) = ______.预设答案:3,3;4,4;-2,-2.想一想:这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗?预设答案:相同师生活动:学生动手做一做,观察每对式子,再小组讨论后回答.教师边展示边提问,并引导学生验证规律.从而得到结论:有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.a -b = a + ( - b )设计意图:通过几个特例验证问题1发现的规律,培养学生的动手操作及抽象概括能力. 例题讲解例1 计算:(1)6-(-8);(2)(-2)-3;(3)(-2.8)-(-1.7);(4)0-4 ;(5)5 +(-3)-(-2);(6)(-5)-(-2.4)+(-1).(3)(-2.8)-(-1.7)=(-2.8)+1.7=-1.1.(4)0-4=0+(-4)=-4.(5)5 +(-3)-(-2)=5+(-3)+2=4.(6)(-5)-(-2.4)+(-1)=(-5)+2.4+(-1)=-3.6.师生活动:由学生自主完成解答,教师展示给出解答示范.设计意图:巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高学生知识的综合运用能力.练一练:下列算式中正确的有( A )①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.A.1个B.2个C.3个D.4个师生活动:由学生自主完成解答,教师要求学生写出每个式子的计算过程,并检查及时纠正,最后给出解答示范.设计意图:学会利用有理数的减法法则进行运算,加深对所学知识的理解,提高学生知识的综合运用能力.例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24 ℃,此时棚外的气温是-13 ℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?解:24 -(- 13 )= 24+13= 37 (℃).答:内气温比棚外气温高37℃.师生活动:学生解答,教师展示给出解答示范.设计意图:巩固所学知识,学会运用有理数的减法解决简单的实际问题,提高学生知识的综合运用能力.练一练:某市全年的最高气温为39 ℃,最低气温为零下7 ℃,则计算该年温差列式正确的是( A )A.(+39)-(-7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(-7)D.(+39)-(+7)师生活动:由学生自主完成解答,口头回答即可.设计意图:加深对所学知识的理解,提高学生知识的综合运用能力.三.课堂练习1.如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是()A.-6B.6C.2D.-2答案:A.2.下列说法正确的是()A.两个数的差一定小于被减数B.减去一个负数,差一定大于被减数C.减去一个正数,差一定大于被减数D.零减去任何数,差都是负数答案:B3.某工厂在2023年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利________万元.答案:155 ;225.4.某次安全知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错一题得分相差多少分?解:20-(-10)=20+10=30(分),即答对一题与答错一题相差30分.师生活动:学生解答,教师展示答案,给出解释.设计意图:通过本环节的学习,让学生巩固所学知识.四.课堂小结本节课你有什么收获?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心内容.。
冀教版七年级数学上册 1.6有理数的减法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.6有理数的减法是本册教材中的重要内容,主要介绍了有理数的减法法则。
通过这一章节的学习,学生能够理解减法的概念,掌握有理数减法的运算方法,并能够熟练运用减法法则进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了有理数的概念、加法运算以及数轴的概念。
但是,对于减法运算的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,逐步引导学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解有理数减法的概念,掌握有理数减法的运算方法,并能够熟练运用减法法则进行计算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流等学习方式,培养学生的合作意识和团队精神,提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数减法的概念和运算方法。
2.教学难点:理解和运用减法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和数学故事引入减法概念,激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习:通过小组讨论和交流,培养学生的合作意识和团队精神。
3.引导发现法:教师引导学生发现减法运算的规律和方法,培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作教学PPT,包括减法概念的引入、减法运算的讲解和练习题目等内容。
2.教学素材:准备一些与减法相关的数学故事和生活实例,用于引入和解释减法概念。
3.练习题目:准备一些有理数减法的练习题目,包括基础题和拓展题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入减法概念,如“小明买了一本书花了8元,他还剩下12元,请问他原来有多少元?”引导学生思考和回答问题,引出减法运算的概念。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现有理数减法的运算方法,包括减法法则和运算步骤。
《有理数的减法》教案一、教学目标1.理解有理数的减法的概念和性质;2.掌握有理数的减法的运算规则和方法;3.能够解决与有理数减法相关的实际问题;4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.有理数减法的运算规则和方法;2.解决与有理数减法相关的实际问题。
三、教学内容1.有理数减法的概念与性质;2.有理数减法的运算规则和方法;3.解决实际问题:有理数减法运算的应用。
四、教学过程步骤一:导入1.引入问题:小明手里有3个苹果,小红有6个苹果,小明把2个苹果给了小红,现在谁手里有更多的苹果?请分析原因。
2.引导学生思考减法的概念,并总结有理数减法的特点。
步骤二:概念讲解1.讲解有理数减法的概念:将减法问题转化为加法问题,即减法a-b可以写成a+(-b)。
2.说明有理数减法的性质:减法的结果与被减数、减数的顺序无关,即a-b=b-a。
步骤三:运算规则和方法1.介绍有理数减法的运算规则:加法的逆运算;2.通过示例演示有理数减法的运算方法:从被减数上减去减数。
步骤四:练习与巩固1.给予学生一些简单的有理数减法运算练习,检查学生对于运算规则和方法的掌握情况;2.引导学生进行口算练习,并及时纠正错误,澄清疑惑。
步骤五:解决实际问题1.提供一些实际问题,让学生运用有理数减法的方法解决,例如:小明买了一部手机,花了980元,他拿出1200元给售货员,找出多少钱?2.引导学生分析问题,找到合适的运算方法,并解决实际问题。
五、教学反思本节课的教学目标是让学生掌握有理数减法的运算规则和方法,并能够应用于实际问题。
通过导入问题、概念讲解、运算规则和方法的学习以及实际问题的解决,培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
课上,大部分学生能够理解有理数减法的概念和性质,并能够熟练运用运算规则和方法解决简单的减法运算和实际问题。
在教学过程中,适时进行了互动问答和口算练习,加强了学生的参与度和学习效果。
但是,仍有一些学生在面对复杂的减法运算和实际问题时表现出困惑,需要进一步引导和训练。
有理数的减法教学目标:知识与技能:掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算。
过程与方法:通过同学们的合作交流,探索有理数减法法则的过程,使学生体会到转化思想.情感态度与价值观:在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学习的乐趣,接受转化的思想,从而提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点重点:有理数的减法法则以及运用。
难点:有理数减法法则的应用符号的改变。
教学方法:观察、合作交流、对比、归纳等。
教学过程:一、复习巩固1.计算:(1) 2.6+3.1 (2)(-2)+0.6(3) (-2.6)+(-3.1) (4) 8+(-3)(5) (-6.9)+0【答案】5.7 -1.4 -5.7 5 -6.9化简下列各数的符号-(-5) (2)-(+8)(3)+(-3)(4)+(+7)【答案】5 -8 -3 73.如果某天北京的最高气温是4℃,最低气温是-3℃,那么这天北京的的温差是多少?由学生回答结果,在学生回答的基础上,让学生用式子加以表示:4-(-3)=?.提出问题:怎么进行这里的减法运算呢?这就是我们今天要探讨的问题。
(有理数的减法)二、合作学习,共同归纳1、请同学们先计算以下两个算式,比较比较,看看它们有什么规律?于是得到:10—3=10+(-3)结论:减去一个正数等于加上这个数的相反数。
2、请同学们再计算以下两个式子:看看它们又有什么规律?于是得到:(-10)—(-3)=(-10)+3结论:减去一个负数等于加上这个数的相反数。
3、计算(-10)—0=0于是得到:(-10)—0=(-10)+0由上可以得出有理数减法的法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
即用字母表示:a-b=a+(-b)注意:减法在运算时有2 个要素要发生变化,1 减号加号2 减数它的相反数这就是有理数减法法则,由此可见,有理数的减法运算实质转化为加法运算。
通过学习这个法则后,我们再回过头去解决刚才所提出的实际问题。
三、应用新知,巩固提高例1 计算:(1)6-(-8);(2)(-2)-3;(3)(-2.8)-(-1.7);(4)0-4;(5)5+(-3)-(-2);(6)(-5)-(-2.4)+(-1).【解】(3)(-2.8)-(-1.7)=(-2.8)+1.7=-1.1(4)0-4=0+(-4)=-4(5)5+(-3)-(-2)=5+(-3)+2=4(6)(-5)-(-2.4)+(-1)=(-5)+2.4+(-1)=-3.6例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?【解】24-(-13)=24+13=37(℃).答:棚内气温比棚外气温高37℃.四、尝试反馈,拓展延伸1.计算(1) 6-9 (2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-8) (4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9 (6)1.9-(-0.6)【答案】-3 11 3 5 -8.4 2.52.填空:比2℃低8℃的温度为_______;(2)比-3℃低6℃的温度为________;(3)比-5小-2的数是;(4)-5的绝对值与5的相反数是。
有理数的减法一、教材分析:《有理数的减法》是冀教版《数学》七年级上册第一章六节的内容.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容,减法是其中的一种基本运算.学生小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算,并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算,通过对有理数的减法运算的学习,使学生对减法运算有进一步的认识和理解,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,解决实际问题、初二学习实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有十分重要的作用鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解,确定本节课的教学目标如下:1、知识目标:经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.2、能力目标:经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.3、情感目标:在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系,培养探究分析数学知识方法的兴趣。
为了实现以上教学目标,确定本节课的教学重点是:理解有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算教学难点是:在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、说教法、学法:根据本节教材内容和学生的实际水平,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学法、小组合作交流的方法等。
教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,,激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
在教学中要运用既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习,另一方面要通过具体情境中减法运算的学习,让学生体会减法的意义.让学生在教师创设的问题情境下,通过教师的启发点拨,学生的积极思考努力下,自主参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握了知识辅助教学工具:卡片、温度计、、多媒体三、过程分析:全班同学齐读口号:减法运算并不难,变成加法来运算。
有理数的减法教学设计(实用7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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冀教版七年级数学上册 1.6有理数的减法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.6节主要介绍了有理数的减法。
这一节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的,为学生后续学习更复杂的数学运算奠定了基础。
本节课的主要内容有:减法运算的定义,减法运算的法则,以及有理数的减法运算实例。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力,他们对有理数的概念和加法运算已经有所了解。
但是在学习减法运算时,部分学生可能会对减法的概念和法则理解不深,导致在实际运算中出现错误。
因此,在教学设计中,需要帮助学生深入理解减法运算的定义和法则,并通过大量的实例让学生熟练掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数减法的定义和法则。
2.使学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
四. 教学重难点1.重点:有理数减法的定义和法则,有理数减法运算的实例。
2.难点:理解并掌握有理数减法运算的法则,能够灵活运用到实际运算中。
五. 教学方法1.讲授法:讲解有理数减法的定义和法则,分析实例。
2.引导法:引导学生通过观察、思考、讨论,发现减法运算的规律。
3.练习法:让学生通过大量的练习,熟练掌握有理数减法运算。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示有理数减法的定义、法则和实例。
2.练习题:准备适量的练习题,用于课堂练习和课后作业。
3.黑板:准备黑板,用于板书和解题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)讲解有理数减法的定义和法则,让学生初步了解减法运算。
2.呈现(10分钟)展示几个有理数减法的实例,让学生观察和思考,引导学生发现减法运算的规律。
3.操练(10分钟)让学生分组进行有理数减法练习,教师巡回指导,及时纠正错误。
4.巩固(10分钟)挑选几道有代表性的题目,让学生上黑板演示,讲解解题过程,巩固所学知识。
5.拓展(5分钟)引导学生思考:有理数减法运算可以转化为哪种运算?如何转化?6.小结(5分钟)总结本节课所学内容,让学生明确有理数减法的定义、法则及运算方法。
1.6有理数的减法
【教学整体设计】
【教学目标】
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并熟练运用法则进行有理数的减法运算.
2.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.
3.通过师生互动,问题探讨等形式,激发学生的学习兴趣,培养学生学习数学的热情.
【重点难点】
重点:有理数的减法法则.
难点:对有理数的减法法则的探究.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
1.6有理数的减法
1.探索法则
2.总结法则
3.例题。
《有理数的减法》学案教学目标:1、 理解有理数减法的意义,掌握有理数的减法法则。
2、 能熟练进行有理数的减法运算。
3、 运用有理数的减法解决一些简单的实际问题。
自主学习:1、 知识回顾(1)、在进行有理数的加法运算时,应先确定和的 ,再确定和的 。
(2)、有理数的加法运算律包括加法交换律和加法结合律,其中加法交换律用 字母表示为 ,加法结合律用字母表示为 。
【规律总结】:由于有理数的减法没有单独的运算律,因此在计算有理数的减法时,必须先把有理数的减法转化为有理数的加法。
在转化过程中,一定注意运算符号和简述的符号同时改变。
达标检测:1、下列计算正确的是( )A 、(-4)-│-4│=0B 、41-21=21 C 、0-5=5 D 、(-5)-(-4)=-1 2、比1355大-8138的数是( ) A 、13 B 、14 C 、-3133 D 、-14 3、两数之和是50,其中一个数是-20,则另一个数是 。
4、一个数减去它的绝对值的差等于-8,这这个数是 。
5、计算-2-6的结果是( )A 、-8 B 、8 C 、-4 D 、46、月球表面中午温度为101℃,半夜是-153℃,中午比半夜温度高 。
7、两个数的和是-23,其中一个数比6的相反数小4,另一个数是 。
8、-31的绝对值的相反数与323的相反数的绝对值的差是 。
9、若a ,b ,c 是有理数,│a │=3,│b │=10, │c │=5,且a ,b 异号,b,c 同 号,求a-b-(-c)的值。
10、计算 -3.5-0= 0-27= -7.1- =0 -7- =-2 -5- =20(-37)-(+14) (+42)-(-98) (-321)-(+541) = = =11、请你举例说明:一个数减去另一个数后,所得的差可能比被减数大,也可能比被减数小,还可能等于被减数。
评价。
冀教版七年级数学上册 1.6有理数的减法教学设计一. 教材分析《冀教版七年级数学上册》1.6节主要讲述了有理数的减法运算。
通过本节课的学习,学生能够掌握有理数减法的基本运算方法,理解减法运算的实质,并能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的基础知识,对于学生后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念,具备了一定的数学运算能力。
但是,对于有理数的减法运算,学生可能还存在一定的困难,特别是在理解减法运算的实质和解决实际问题时。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解减法运算的实质,并通过大量的练习,提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数减法运算的实质,掌握有理数减法的基本运算方法。
2.能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数减法的基本运算方法,有理数减法解决实际问题。
2.教学难点:理解有理数减法运算的实质,解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过探究、思考,理解有理数减法运算的实质。
2.使用实例讲解法,通过具体的例子,让学生理解并掌握有理数减法的基本运算方法。
3.运用练习法,通过大量的练习,提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法,培养学生的团队合作精神,提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT,内容包括有理数减法的基本运算方法,实例讲解,练习题等。
2.准备相关练习题,包括基础题,提高题和实际问题题。
3.准备黑板,用于板书重点内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生思考有理数减法的问题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)使用PPT呈现有理数减法的基本运算方法,通过具体的例子,让学生理解并掌握有理数减法的基本运算方法。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数减法的运算练习,教师巡回指导,及时纠正学生的错误。
七年级《数学》学教案(课题:2.6有理数的减法)学习目标1.知识目标: 会将有理数减法转换成加法计算;以及会将算式写成省略加号、括号和的形式进行简便计算。
进一步认识到化归思想在数学学习中的应用.2.能力目标: 掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算.3.情感目标: 培养逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想. 学习重点、难点重点:减法法则的运用.难点:法则本身的理解与运用.学习过程一、预习导航减法是加法的逆运算,已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.小学学过的减法限于大数减小数(且两数均为正数)或正数减零,如: 8-3=5, 8-0=8.学习了有理数之后,我们将接触到小数减大数(两数均为正数)或负数减正数或负数减负数,如:2-5, (-8)-(+3), (-8)-(-3)等;这时的减法将怎样计算呢?依据减法是加法的逆运算这一原理,我们有:因为 (-5)+(-3)=-8 由减法的意义知:这就是说,减去+3就等于加上+3的相反数-3.由此可归纳出有理数的减法法则:减去一个数,等于 .若用字母a,b 表示有理数,则减法法则可表示为: a -b =二、合作探究、展示交流例1 计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3) 18-(-3); (4) (-3)-18;(5) (-18)-(-3); (6) 0-(-18); (7) 2-9; (8) (-2)-(-2)例2 引入了相反数的概念,减法先转化为加法 ,再省略加号和括号写成和的形式,例如(-8)+(+3)-(+5)-(-9)= =如果把式子-8+3-5+9中的“+”号“-”号看成性质符号,可读成“ ”的和;如果把"+"号"-"号看作运算符号,又可读成“ ”. 怎样计算省略加号的代数和呢? 它的步骤是:1.依据加法交换律和结合律,把同号的数合并在一起;2.分别求出相同符号的数的绝对数的和.3.求出异号两数的和.例3 15℃比5℃高多少? 15℃比-5℃高多少?三、巩固练习1.计算:(1)-8-8; (2)(-8)-(-8); (3)8-(-8); (4)8-8;(5)0-6; (6)6-0; (7)0-(-6); (8)(-6)-0.2.填空 (1)1865比-13大 , (2)比0小4的数是 , (4)-9比 数小18, (5)-│-7│比│-7│小 . (6)-31的绝对数的相反数与332相反数的差是 . (7)0-1+2-3+4=(8)若两数和是-20,其中一个加数是10,则另一个加数是 .(9)一个加数是1.2的相反数,和为-2.5,另一个加数是 .(10)若被减数是6,差是-5,则减数是 .(11)比0.7小7的数是 .(12)-9与5的差的绝对值等于 .(13)若│a │=5,│b │=2,且a 、b 异号,则│a-b │= .(14)│3.14-π│-π= .(15)若a >1,则│1-a │= .(16)改写成省略加号的代数和形式: (-81)+(-41)- (-83)-(+21))-(-43)= . 3.选择题(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )A.3、5、7、2、9的和B.减3正5负7加2减9C.负3、正5、负7、正2、负9的和D.负3、5、7、2、9的 和(2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )A.10-4-6-5B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5D.10+4-6-5(3) 下列说法正确的是( ).A.减去一个数,等于加上这个数B.零减去一个数仍得这个数C.两个相反数相减得零D.在有理数加法或减法中,和不一定比加数大,被减数不一定比减数或差大(4)下列说法正确的是( ).A.两数的差一定小于被减数B.若两数的差为0,则这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4D.如果两个有理数的差是正数,那么这两个数都是正数(5)设两个有理数的和为a ,这两个数的差为b ,则a 、b 的大小关系是( ).A.a=bB.a <bC.a >bD.不能确定(6)若x <0,则│x-(-x)│等于( ).A.-x B.0 C.2x D.-2x4.当a=11,b=-5,c=-3时,求下列代数式的值:(1)a-c ; (2) b-c ;(3)a-b-c ; (4)c-a-b .5.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m ,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m .两处高度相差多少?6.分别求出数轴上两点间的距离:(1)表示数6的点与表示数2的点;(2)表示数5的点与表示数0的点;(3)表示数2的点与表示数-5的点;(4)表示数-1的点与表示数-6的点.7.某地一周内五天的最高气温与最低气温如下表,哪天的温差最大?哪天的温差最8.填空:(1)如果a-b=c,那么a=______; (2)如果a+b=c,那么a=______;(3)如果a+(-b)=c,那么a=______; (4)如果a-(-b)=c,那么a=______.9.用“>”或“<”号填空:(1)如果a>0,b<0,那么a-b______0;(2)如果a<0,b>0,那么a-b______0;(3)如果a<0,b<0,|a|>|b|,那么a-b______0;(4)如果a<0,b<0,那么a-(-b)______0.10.解下列方程:(1)x+8=5; (2)x-(-7)=-3;(3)x-11=-4; (4)6+x=-10.11.|a|=3,|b-4|=3,求a-b的值四、体会联想本节课主要运用了什么知识对减法运算转化成加法?减法的类型有哪些?进行减法运算时,应该注意什么?五、课后作业P54习题1、3、4、5题。
有理数的减法教案(通用5篇)有理数的减法教案篇1知识与技能:1.使同学理解有理数的加减法法可以相互转化。
2.使同学娴熟地进行有理数的加减混合运算。
过程与方法:1.体会有理数的加减法法可以相互转化的思想。
2.培育同学的运算技能。
情感立场与价值观:培育同学仔细、认真的良好学习立场。
重点精确快速地进行有理数的加减混合运算。
教材提示:本节课是学习有理数减法的第二课时,在教学过程中,老师应当首先通过探究的方式组织同学分组争论,借助于已有知识,体会有理数的加减法法可以相互转化的思想,如何省略加号,并且还要正确掌控省略加号后它们表示的是哪些数的和,强化混合运算的精确性。
教学过程:一、自主学习(一)、阅读教材23-24页。
(二)、导学练习[活动1]:同学课前自主完成。
1.减法法那么:,用字母表示为:2.计算(1)1-5=(2)8-11=(3)6-9=(4)9-(-9)=(5)(-)-(-)=[活动2]:同学先课前自主,然后在课堂上一起和大家沟通争论。
1、红星队在4场足球赛中的战绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。
红星队在4场竞赛中总的净胜球数是多少?2、一20十3十(十5)十(一7)(读作,,,的和)3、计算:(一20)十(十3)一(一5)一(十7)。
留意:在进行有理数混合运算时,应当先将减法按规章统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来,但娴熟后,第一个数带负号时,通常可以不用括号手起来。
4、计算在做有理数运算时,易出符号错误。
计算:(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)=(一9)十(十1)=一8(2)(一7)一(十4)十(一8)十(一3)一(一8)=一7十4一8一3一8=一22.以上两个小题均有错误,指出错在哪里,并改正。
[学法指导:有理数混合运算,只有将减法按规章统一成加法后,才能省略加号,而减号不能省略。
在有理数加减混合运算中,当我们把减法转化为加法时,为了书写简便,经常省略加号和括号。
一、教学目标:知识与技能:理解掌握有理数的减法法那么,会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力。
情感态度与价值观:通过揭示有理数的减法法那么,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点:运用有理数的减法法那么,熟练进行减法运算。
三、教学难点:理解有理数减法法那么。
四、教材分析:本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后,以初中代数第一册第53页的有理数减法法那么及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种根本的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法:师生互动法六、教具:幻灯片七、课时:1课时八、教学过程:环节教师活动学生活动设计意图创设情境师出示幻灯片一:1、计算〔口答〕:(1)1+〔-2〕(2)-10+〔+3〕(3)+10+〔-3〕2、出示幻灯片二:如图:学生思考后抢答,尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
既复习稳固有理数加法法那么,同时为进行有理数减法运算打下根底北京-3~3℃引入新课探索新知这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃,它确实切含义是什么?这一天北京的温差是多少?教师引导观察教师总结:这就是我们今天要学习的内容〔引入新课,板书课题〕1、师:谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?〔+10〕-〔+3〕=7再计算:〔+10〕+〔-3〕,师让学生观察两式结果,由此得到:〔+10〕-〔+3〕=〔+10〕+〔-3〕观察减法是否可以转化为加法计算呢?是如何转化的呢?〔教师发挥主导作用,注意学生的参与意识〕2、再看一题:计算:〔-10〕-〔-3〕教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10,那么这个数是多少?问题:计算:〔-10〕+〔+3〕教师引导,学生观察上述两题结果,由此得到〔-10〕-〔-3〕=〔-10〕+〔+3〕学生观察思考如何计算学生观察思考互相讨论创设问题情境,激发学生的认知兴趣。
1.6有理数的减法教学设计活动1:根据上表中的数据解决下面的问题:(1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差.(2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系?【学生活动】学生根据问题直接填表回答(1)表示温差的算式依次是10-6,2-(-1),-2-(-9),观察到的温差依次是:4,3,7.(2)表示温差的算式与观察到的温差是相等的.【设计意图】学生根据实际意义得到三个有理数的减法算式10-6=4,2-(-1)=3,-2-(-9)=7,体会有理数的减法是源自实际生活的需要,同时为后面探究有理数的减法法则做好准备.活动2:计算:(1)10+(-6)= (2) 2+(-1)= (3)(-2)+(-9)= 【学生活动】学生直接回答.【设计意图】为下面探究有理数减法法则做好准备.活动3:比较下列各组算式,请你说说怎样把减法运算转化为加法运算.(1)10-6=4 10+(-6)=4(2)2-(-1)=3 2+(=1)=3(3)(-2)-(-9)=7 (-2)+(=9)=7【学生活动】(1)学生独立思考,观察每组算式,思考有理数的减法运算如何转化成加法运算.(2)小组交流并展示.【教师活动】引导学生认真观察三组相等的算式在从左到右的过程中哪些发生了变化,哪珠穆朗玛峰海拔8844.43m,吐鲁番盆地最低点海拔-154.31m. 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地最低点高多少?【学生活动】(1)学生独立完成.(2)小组核对答案 (3)学生展示.【教师活动】我们可以利用有理数的减法解决生活中的实际问题.【设计意图】通过刺此题让学生意识到可以利用有理数的减法解决生活中的实际问题,并体会数学源于生活,又为生活服务.(四)课堂总结【学生活动】对本节课内容进行回顾反思.【设计意图】通过这个环节,构建结构图,带领学生回顾本节课的主要内容,并展望下节课将要学习的知识.。
有理数的减法一、教材分析:《有理数的减法》是冀教版《数学》七年级上册第一章六节的内容.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容,减法是其中的一种基本运算.学生小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算,并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算,通过对有理数的减法运算的学习,使学生对减法运算有进一步的认识和理解,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,解决实际问题、初二学习实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有十分重要的作用鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解,确定本节课的教学目标如下:1、知识目标:经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.2、能力目标:经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.3、情感目标:在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系,培养探究分析数学知识方法的兴趣。
为了实现以上教学目标,确定本节课的教学重点是:理解有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算教学难点是:在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、说教法、学法:根据本节教材内容和学生的实际水平,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学法、小组合作交流的方法等。
教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,,激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
在教学中要运用既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习,另一方面要通过具体情境中减法运算的学习,让学生体会减法的意义.让学生在教师创设的问题情境下,通过教师的启发点拨,学生的积极思考努力下,自主参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握了知识辅助教学工具:卡片、温度计、、多媒体三、过程分析:全班同学齐读口号:减法运算并不难,变成加法来运算。
有理数的减法教学设计一(冀教版)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址1.6有理数的减法
教学设计(一)
教学目标
知识与技能:
熟记有理数的减法法则,能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法:
.借助求温差的过程,探索有理数减法的法则,发展逻辑思维能力;
2.经历减法化成加法的过程,体验、熟悉的思想方法,提高思维品质。
情感态度价值观:
4.通过同学之间的合作与交流,经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程,体验数学规律探索的过程,逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点:有理数减法法则和运算
难点及突破:有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、
导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算,这时用什么运算?
生:减法
师:今天我们一起来学习有理数的减法!
二、一起研究
下表是中央气象台发布的XX年1月28日天气预报中部分城市的最高气温和最低气温统计表
城市
最高气温/°c
最低气温/°c
昆明
9
2
杭州
6
-2
北京
-2
-12
温差怎么表示?(温差=最高气温-最低气温)
.那么怎么表示这一天的温差呢?学生填表回答城市
表示温差的算式
观察到的温差/°c
昆明
9-2
7
杭州
北京
结论:昆明的温差可表示成9-2=7°c
杭州的温差可表示成6-(-2)=8°c
北京的温差可表示成-2-(-12)=10°c 2.现在我们来看这样一组算式,填空:
9+________=7;
6+______=8;
-2+_______=10.
3.比较:9-2=7
9+(-2)=7
6-(-2)=8
6+2=8
-2-(-12)=10
-2+(+12)=10
思考:比较上述式子,你有什么结论?两个算式一个加法,一个减法,结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算?
法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
4.对于6-(-2)=8,我们可以这样成6°c比0°c 高6°c,而0°c比-2°c又高2°c。
你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么?
例1(略)
注意:减法转化为加法时,减数一定要改变符号
例2(略)
三、练习:
P28
、2
四、小结
.理解有理数减法运算的法则。
2.熟悉有理数减法运算的两个步骤
3.有理数的基本概念及加减运算,都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
.6有理数减法
1.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数a-b=a+
2.例。