3度带与6度带知识[1]1
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高斯投影6度和3度分带公式(一)高斯投影6度和3度分带公式介绍高斯投影是一种常用的地图投影方法,通过将地球表面上的点投影到平面上,实现地球表面的测绘和制图工作。
而在高斯投影中,存在两种常见的分带方式,即6度分带和3度分带。
下面将详细介绍这两种分带方式的相关公式和举例。
6度分带公式在6度分带方式中,地球被划分为60个纵向分带,每个分带占据经度范围为6度。
在每个分带内,利用高斯投影公式将地球上的经纬度点投影到平面上。
其公式如下:x = m0 * l * cos(B) + m0 * l^3 * cos(B)^3 * (1 - ta n(B)^2 + eta^2 * x^2) / 6 + (1)y = m0 * B + m0 * l^2 * cos(B)^2 * (1 + eta^2 * x^2) / 2 + (2)其中,x和y分别为经纬度点的投影平面坐标,B为纬度,l为经度差,eta为扁率的平方,m0为高斯投影系数。
公式(1)和(2)中的省略号表示高阶项,为了简化计算一般可以忽略。
下面以将经度为度、纬度为度的点投影为例进行说明。
首先,需要计算各个参数的值。
根据地理坐标系的定义,可以得到扁率的平方eta等于,经度差l等于度(经纬度一般采用度数表示)。
接着,根据所在纬度的带号(34度属于6度分带中的第6带),可以获得该带的高斯投影系数m0。
再根据公式(1)和(2),将以上参数代入计算即可得到该点在投影平面上的坐标。
3度分带公式与6度分带不同,3度分带将地球划分为120个纵向分带,每个分带占据经度范围为3度。
其余的计算方法和6度分带类似,公式如下:x = m0 * l * cos(B) + m0 * l^3 * cos(B)^3 * (1 - tan(B)^2 + eta^2 * x^2) / 6 + ... (1')y = m0 * B + m0 * l^2 * cos(B)^2 * (1 + eta^2 * x^2) / 2 + ... (2')需要注意的是,参数的计算方法和6度分带相同,但是高斯投影系数m0的计算会有所不同。
有一组坐标,怎么迅速知道它们是3度带的还是6度带的?1.我国采用6度分带和3度分带:1∶万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度;东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经~度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经~度为第2带,其中央经线的经度为东经6度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为,其中18即为带号,293300为纵坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×18-3°=105°。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号。
一个好记的方法:在中华人民共和国陆地范围内,坐标(Y坐标,8位数,前两位是带号)带号小于等于23的肯定是6度带,大于等于24的肯定是3度带。
3.只知道经纬度时中央经线的计算将当地经线的整数部分除以6,再取商的整数部分加上1°。
再将所得结果乘以6后减去3°,就可以得到当地的中央经线值。
如106°15′00″,用106°/6取整得17°,(17°+1°)*6-3°=105°,即当地的中央经线值为105°。
一般,这个容易经度坐标都是以39开头,纬度坐标度带以78开头,3度带以40开头,6度带以20开头。
3度带和6度带的区分记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777―1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯―克吕格投影平面。
高斯―克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯―克吕格投影方式示意图。
图一高斯克吕格投影的投影方式高斯―克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
3度带与6度带如何区分
3度带和6度带是地球上两个常用的经纬度坐标系统,用于标记地球上的位置。
它们之间的区别主要在于所能标记的范围和精度。
1.范围:
-3度带:将地球分为60个3度带,每个3度带有一个中央经线,跨越180度经度范围,从西经0度开始到东经180度结束。
-6度带:将地球分为60个6度带,每个6度带有一个中央经线,跨越360度经度范围,从西经0度开始到东经360度结束。
2.精度:
-3度带:由于分割的经度范围较大,标记时的精度较低。
每个3度带的宽度约为333.33千米。
-6度带:由于分割的经度范围较小,标记时的精度较高。
每个6度带的宽度约为166.67千米。
由于3度带的范围较大,适合用于较大范围的地理位置标记和测量,比如国家或者大洲的位置。
而6度带的范围较小,适合用于较小范围的位置标记和测量,比如城市或者小地区的位置。
此外
-在GPS定位系统中,通常使用的是6度带坐标系统,因为其提供了更高的精度,适合用于精确定位。
-在航海和航空领域,常常使用3度带坐标系统,因为其在大范围上划分了地球的经纬度区域,更适合用于导航和航行计划。
-在地理信息系统(GIS)和地图绘制中,也会使用3度带和6度带来表示地理位置。
总而言之,3度带和6度带是两种不同的经纬度坐标系统,分别适用于不同的地理位置的标记和测量。
选择标准应该根据具体的应用需求来确定。
3度带和6度带计算公式3度带和6度带是地理学中一种用来对地球表面进行分区的方法。
它们是根据经纬度网格划分出的特定宽度的带状区域,通常用于地图绘制、导航系统、地理信息系统等应用中。
每个带状区域的宽度为3度或6度,其目的是简化测量和计算地球表面上的位置。
1.3度带计算公式:在3度带系统中,地球表面被分为纬度带和经度带。
纬度范围从-90°到+90°,每个3度带有20个纬度带。
经度范围从-180°到+180°,每个3度带有60个经度带。
计算一个给定位置在3度带中的纬度带:纬度带编号 = floor((纬度+ 90°) / 3°) + 1计算一个给定位置在3度带中的经度带:经度带编号 = floor((经度+ 180°) / 3°) + 12.6度带计算公式:在6度带系统中,地球表面被分为纬度带和经度带。
纬度范围从-90°到+90°,每个6度带有10个纬度带。
经度范围从-180°到+180°,每个6度带有30个经度带。
计算一个给定位置在6度带中的纬度带:纬度带编号 = floor((纬度+ 90°) / 6°) + 1计算一个给定位置在6度带中的经度带:经度带编号 = floor((经度+ 180°) / 6°) + 1这些计算公式可以将给定的经纬度坐标转换为对应的纬度带和经度带编号。
这对于地图编制、导航系统和地理信息系统等应用非常重要,因为它们通常需要将位置转换为特定的分区,以便绘制地图、管理地理数据或导航目的地。
同时,这些计算公式也可以用于将特定的纬度带和经度带编号转换为对应的经纬度范围。
这在根据分区编号查找特定经纬度范围的数据时非常有用。
需要注意的是,这些计算公式是基于理论上的纬度带和经度带划分,并不考虑实际地理场地的情况。
在应用中,对特定地理区域的纬度带和经度带的划分可能会有所调整,以适应实际情况的需要。
三度带和六度带如何区分三度带和六度带是在社交网络分析(Social Network Analysis,简称SNA)中经常用到的概念,用来描述人际关系网络中不同的交流密切程度。
虽然它们都在揭示社交关系中的连接结构方面起着重要作用,但是它们与度(Degree)的概念有所不同,并且在一些具体应用中有着不同的含义和用途。
首先,我们需要了解什么是三度带和六度带。
三度带指的是对于一个社交网络中的两个节点(人),如果它们之间存在路径长度不超过3的路径,那么它们就处于同一个三度带内。
六度带则是指两个节点之间的路径长度不超过6区分三度带和六度带的一个方法是通过路径长度。
路径长度是指在一个社交网络中,连接两个节点之间的边的数量。
当两个节点之间的路径长度为3时,它们处于同一个三度带内;而路径长度不超过6,则可以称之为处于同一个六度带内。
在社交网络中,通过研究三度带和六度带,可以帮助我们了解人际关系的范围、影响力和社交网络的脆弱性。
这对于社交网络分析和社会学研究来说都是非常有价值的。
然而,仅仅根据路径长度来区分三度带和六度带是不够的,因为这只是路径的抽象性度量,并不能准确地反映节点之间的实际关系。
在实际应用中,我们可能还需要考虑其他因素,如连接强度、交流频率、共同兴趣等。
举个例子来说明,假设一个社交网络中的两个节点的路径长度为3,但是它们之间的连接强度非常弱,几乎没有交流和互动。
根据路径长度的定义,它们应该属于同一个三度带;但是如果我们考虑交流的实际情况,我们可能会认为它们并不属于同一个带,因为它们之间的关系并不密切。
因此,在实际应用中,我们可能还需要考虑其他更加具体和细致的指标来判断节点间的关系。
总结来说,三度带和六度带是社交网络中用来描述不同节点之间关系程度的概念。
虽然路径长度是区分它们的一种重要方法,但仅仅依靠路径长度是不够的。
在具体应用中,我们还需要考虑其他因素,如连接强度、兴趣爱好、社区关系等,来进行判断和分析。
3度带和6度带的区分记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯(carlfriedrichgauss,1777―1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(johanneskruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱切面于球面上投影拎的中央经线,按照投影拎中央经线投影为直线且长度维持不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正菱形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线抠积极开展平,即为荣获高斯―克吕格投影平面。
高斯―克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为等距于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没角度变形,在长度和面积上变形也不大,中央经线并无变形,自中央经线向投影拎边缘,变形逐渐减少,变形最小处于投影拎内赤道的两端。
右图就是高斯―克吕格投影方式示意图。
图一高斯克吕格投影的投影方式高斯―克吕格投影按一定经差将地球椭球面分割成若干投影拎,这就是高斯投影中管制长度变形的最为有效率方法。
分带时既要掌控长度变形并使其不大于制图误差,又必须并使拎数不致过多以增加再加拎排序工作,据此原则将地球椭球面沿子午线分割成经差成正比的瓜瓣形地带,以便分后拎投影。
通常按经差6度或3度分成六度拎或三度拎。
六度拎自0度子午线起至内要经差6度自西向东分后拎,拎号依次编入第1、2…60拎。
三度拎就是在六度拎的基础上分为的,它的中央子午线与六度拎的中央子午线和分带子午线重合,即为自1.5度子午线起至内要经差3度自西向东分后拎,拎号依次编成为三度拎第1、2…120拎。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7. 5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为2034 5,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~ 4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.【我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
】地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N 我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成:六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~ 4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经1 18.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为2 0345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时, 中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
3度带和6度带的区分记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在纬向投影坐标系中,高斯-克鲁格投影是最常用的投影。
它由德国数学家、物理学家和天文学家carlfrey drichgauss(1777-1855)在20世纪20年代起草,1912年由德国大地测量师johanneskruger(1857-1928)补充,因此得名。
它是横向墨卡托投影的变体。
高斯-克鲁格(Gauss Kruger)只是它的流行名称,更专业的名称叫做横向等角正切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯―克吕格投影平面。
高斯―克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯―克吕格投影方式示意图。
图一高斯-克鲁格投影的投影模式高斯―克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
3度带与6度带转换关系简介:在社交网络理论中,人与人之间的联系可以通过“度”来衡量。
度的概念源自图论,表示两个节点之间的最短路径数。
而在社交网络中,度的概念被用来表示人与人之间的关联程度。
3度带和6度带是指在一个社交网络中,从一个人出发,经过3个或6个中间人,能够到达的其他人的范围。
本文将探讨3度带与6度带之间的转换关系。
一、3度带的定义与特点3度带是指一个人与其周围的人直接相连,以及通过一个中间人相连的人的集合。
换句话说,如果一个人与另外两个人直接相连,那么这三个人就构成了一个3度带。
在社交网络中,3度带表示一个人所能直接接触到的人的范围。
一般来说,一个人的朋友、同事、家人等都属于他的3度带。
二、6度带的定义与特点6度带是指一个人与其周围的人通过6个中间人相连的人的集合。
也就是说,如果一个人与另外六个人通过中间人相连,那么这七个人就构成了一个6度带。
6度带是一个更广泛的概念,表示一个人所能间接接触到的人的范围。
在社交网络中,6度带意味着一个人通过朋友的朋友、同事的同事等,能够接触到的人的范围。
三、3度带与6度带的转换关系3度带和6度带之间存在着转换关系,即通过逐步扩展3度带,可以得到更广泛的6度带。
具体来说,如果一个人的朋友A与另外一个人的朋友B是朋友关系,那么这个人通过A和B就能够间接地认识彼此。
这样,原本在不同的3度带中的人通过共同的朋友,就能够建立起联系,从而扩展了彼此的社交网络范围。
因此,3度带和6度带之间存在着紧密的联系。
四、3度带与6度带的意义与应用3度带和6度带的概念对于理解社交网络中的信息传播、影响力传播等具有重要意义。
在信息时代,人们通过社交网络进行交流和分享信息的频率越来越高。
因此,了解一个人所能够接触到的人的范围,有助于预测信息传播的速度和规模。
同时,通过分析社交网络中的3度带和6度带,可以发现关键节点和社群结构,从而更好地理解人际关系的形成和演化。
五、实际案例分析以Facebook为例,根据2016年的一项研究,全球Facebook用户之间的平均分离度为3.57。
记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777—1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯—克吕格投影平面。
高斯—克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯—克吕格投影方式示意图。
图一高斯克吕格投影的投影方式高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
坐标系三度带和六度带如何区分?有一组坐标,怎么迅速知道它们是3度带的还是6度带的?1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度;东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~ 4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为18576000,其中18即为带号,293300为纵坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为18576000,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×18-3°=105°。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号。
一个好记的方法:在中华人民共和国陆地范围内,坐标(Y坐标,8位数,前两位是带号)带号小于等于23的肯定是6度带,大于等于24的肯定是3度带。
3.只知道经纬度时中央经线的计算六度带:将当地经线的整数部分除以6,再取商的整数部分加上1°。
再将所得结果乘以6后减去3°,就可以得到当地的六度带中央经线值。
如106°15′00″,用106°/6取整得17°,(17°+1°)*6-3°=105°,即当地的中央经线值为105°。
个人理解(若是三度带只知道经纬度,只需要将经度加上1.5°(注意要精确到度,保留小数点2位,比如说103°15′为103.25°),然后将度数的整数部分处以3,再取商的整数部乘以3,就是当地的三度带中央经线,如103.25°,103.25°+1.5°=104.75°,104/3=34,34*3=102,故103.25°的三度带中央经线为102度。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7. 5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为2034 5,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
3度带与6度带根据中国地质调查局地质调查技术标准《数字地质图空间数据库》(DD2006-06)中规定:地质图空间数据库的坐标系统可采用地理坐标系、北京54坐标系和西安80坐标系。
地质图空间数据库的投影系统可根据比例尺不同进行选择。
我国基本比例尺地形图除1:100万采用兰勃特投影(Lambert)外,其他均采用高斯-克吕格投影。
为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3度或6度带投影。
按国家规定,1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万采用6度带投影。
1:1万采用3度带投影。
地质图空间数据库的高程系统系统采用跟1956年黄海高程系,1985年国家高程基准。
1、6度分带和3度分带1:2.5万及1:5万以上的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1:1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1:5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2、当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为20345,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1:2.5万和1:5万地形图)。
记得曾经有人问过我,怎么知道一个地方所在的中央经线,以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在采用分带的投影坐标系统中,我们最常用的是高斯-克吕格投影,它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777—1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种,高斯-克吕格只是它通俗的名称,比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即获高斯—克吕格投影平面。
高斯—克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯—克吕格投影方式示意图。
图一高斯克吕格投影的投影方式高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
1.我国采用6度分带和3度分带:1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影,即经差为6度,从零度子午线开始,自西向东每个经差6度为一投影带,全球共分60个带,用1,2,3,4,5,……表示.即东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带,从东经1.5度的经线开始,每隔3度为一带,用1,2,3,……表示,全球共划分120个投影带,即东经1.5~4.5度为第1带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7. 5度为第2带,其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度-东经120度之间,跨第38、39、40共计3个带,其中东经115.5度以西为第38带,其中央经线为东经114度;东经115.5~118.5度为39带,其中央经线为东经117度;东经118.5度以东到山海关为40带,其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号,例如:1∶5万地形图上的横坐标为20345486,其中20即为带号,345486为横坐标值。
2.当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算:当地中央经线经度=6°×当地带号-3°,例如:地形图上的横坐标为2034 5,其所处的六度带的中央经线经度为:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5万和1∶5万地形图)。
三度带中央经线经度的计算:中央经线经度=3°×当地带号(适用于1∶1万地形图)。
3、如何计算当地的中央子午线?当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影公式推算:6度带中央子午线计算公式:当地经度/6=N;中央子午线L=6 * N (带号)当没有除尽,N有余数时,中央子午线L=6*N - 33度带中央子午线计算公式:当地经度/3=N;中央子午线L=3 X N我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个(13号带—23号带),各带中央经线依次为(75°、81°、……123°、129°、135°);三度带二十二个(24号带—45号带)。
各带中央经线依次为(72°、75°、……132°、135°);六度带可用于中小比例尺(如1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影4、如何判断投影坐标是3度带坐标还是6度带坐标如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。
假如你的工作区经度在120度至126度范围,则该坐标系为6度带坐标系,该带的中央经度为123度。
如(2949320,36353822)其中36即为带号,已知该地点位于贵阳市附近,而从地图上我们看到贵阳大概的经度是东经108度左右,因此可以36*3=108,所以该坐标系为3度带坐标系,该带的中央经度为1 08度。
而不可能为6度带:36*6=216。
UTM坐标系统UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRIDSYSTEM,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图,作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。
在UTM系统中,北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。
从180度经线开始向东将这些投影带编号,从1编至60(北京处于第50带)。
每个带再划分为纬差8度的四边形。
四边形的横行从南纬80度开始。
用字母C至X(不含I和O)依次标记(第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积,共12度)每个四边形用数字和字母组合标记。
参考格网向右向上读取。
每一四边形划分为很多边长为1000 000米的小区,用字母组合系统标记。
在每个投影带中,位于带中心的经线,赋予横坐标值为500 000米。
对于北半球赤道的标记坐标值为0,对于南半球为10000000米,往南递减。
大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM,因此UTM系统有时候也被称作方里格。
因为UTM系统采用的是横墨卡托投影,沿每一条南北格网线(带中心的一条格网线为经线)比例系数为常数,在东西方向则为变数。
沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0.99960(比例尺较小),在南北纵行最宽部分(赤道)的边缘上,包括带的重叠部分,距离中心点大约363公里,比例系数为 1.00158。
1、椭球面地图坐标系由大地基准面和地图投影确定,大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的大地基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系,目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统,WGS84基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心的坐标系。
因此相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。
采用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴短半轴Krassovsky 6378245 6356863.0188IAG 75 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142理解:椭球面是用来逼近地球的,应该是一个立的椭圆旋转而成的。
2、大地基准面椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky 椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的。
在目前的GIS商用软件中,大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义,即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。
北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开,实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换,在只有一个已知控制点的情况下(往往如此),用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时,如青岛市,精度也足够了。
以(32°,121°)的高斯-克吕格投影结果为例,北京54及WGS84基准面,两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表),对于几十或几百万的地图来说,这一误差无足轻重,但在工程地图中还是应该加以考虑的。
输入坐标(度)北京54 高斯投影(米)WGS84 高斯投影(米)纬度值(X)32 3543664 3543601经度值(Y)121 21310994 21310997理解:椭球面和地球肯定不是完全贴合的,因而,即使用同一个椭球面,不同的地区由于关心的位置不同,需要最大限度的贴合自己的那一部分,因而大地基准面就会不同。
3、高斯投影(1)高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777一1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后,除中央子午线和赤道为直线外,其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大之处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据,其他各带都能应用),因此在大比例尺地形图中应用,可以满足军事上各种需要,能在图上进行精确的量测计算。
(2)高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。
六度带可用于中小比例尺(如1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。
(3)高斯-克吕格投影坐标高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成独立系统。
以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。
纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负。
我国位于北半球,纵坐标均为正值。
横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标出现负值,使用不便,故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴,凡是带内的横坐标值均加500公里。
由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。