诗歌中的数学家李明波(二)

44•诗人自选呈贡诗记一其实已不在眼前，那落在湖面的霞光落云和孤雁之间起伏的山河而我自己，更像一枚漂泊的叶子被人间的风向托举又沉下如果可以，我们一起忘却虚名的空城将尘世耀眼的秋光一一看开二虚弥之地传来的雾气，把城托举为空在晨曦中明媚，在云雾里低沉此刻，我想起哀牢山上隐秘的歌声想起在依拉草原运送房梁的牦牛当晨雾散开，山河再现无数山地的子民走向民大的校园仿佛怒江的万千血管终归大海的虚无在我的内心，从坎坷的河床三天大地美，落日越来越远遥不可及的妲吉玛，那年拔出的艾蒿一头飘在水中，一头留在大地的呓语水那么绿，天地那么轻到达呈贡的那一刻，落日空留长天一幕像神话中的青蛙，吞掉江河的碧绿重上马背的父亲，留下一滴殷红的血挂在滇池的西边四当灯火再一次展开你的容颜，仿佛青涩过后低垂的芦苇香气的雪，成就这个秋天露水的宫城李贵明，傈僳族，1978年生于云南省维西县，现任云铜集团迪庆矿业副总工程师，矿山公司总经理，兼任迪庆州作协副主席。

作者自2001年开始发表汉语文学作品，先后有诗歌、散文、诗歌评论约30万字发表于《诗刊》《民族文学》《作品》《边疆文学》《大家》等传统媒体，并有大量汉诗流传于网络民间。

曾获边疆文学奖、滇西文学奖，2010年出版个人诗歌集《我的滇西》，该书获得2012年云南少数民族文学创作精品奖、云南文艺创作基金一等奖、第十届少数民族文学创作“骏马奖”等奖项。

有诗歌作品入选《中国诗库2007卷》（《诗刊》选编）、《中国少数民族文学2011年度选》（《民族文学》选编）。

作品《怒江》获2013年度民族文学诗歌奖。

鲁迅文学院第八届少数民族文学创作培训班学员。

All Rights Reserved.45032014李贵明的诗我不牵手，不触碰，不眷恋，不看破如果可以，我愿收拾一地芦花在向晚的天色中见证山河动荡的虚空五黄昏时分，坐进白色的藤椅天地山河陷入轮回激荡的酒盅独龙人的图案，茶山人的脸，基诺人的筒裙和掸族人的手无一例外，在虚构的春天轮番闪烁哦，我们都是自己的异乡人在黄昏，在怀旧的未来山 神那是你的旗和纸上的尊位，风声里的号角四季轮回的起点当你降临，森林之声响彻云霄山泉的战鼓一路东去箭袋刻满五谷的脸谱，飞鸟的翅翼走兽的图案当你屈尊驾贵乘风而来第一朵梅花露出殷红的面颊我们用统一的姿势膜拜天地你的七个女儿来到我们中间奥兰丝绸的装束，白云缠绕的腰带人神之美，虚词难渡那么，我们一起歌唱和跳舞吧分享食物和烈酒，达旦通宵当你踏着黎明的光线率领众神西去记得把我的七个魂魄还给我水 神芦苇的箭终有一天，摇晃成天鹅的羽毛四散的雪花你坐在中央召集水上游荡的灵魂在比水更低的地方鲜红之土塑造杏色和脸谱你是万物之源，保持水的高贵和尊严冰冷和温暖的宫殿创造冰川的舌尖，五谷之魂你在水上跳舞，十二只鸟飞回十二只幼兽待哺当你点燃河水，先祖的荞花漫山摇摆那时，我会告诉孩子们别忘了吟诵感恩之歌跟随你，起舞的节奏在空中想象从空中看见，北平外围陌生的村庄像一圈又一圈大树的年轮向虚构的心中聚集，或者荡漾保留暖色的那一半，是我熟知的苍茫黄土我记得三尺黄土成就开天辟地之说成就商周王鼎重器，成就秦汉壮士之力成就唐宋的竹简和兵书，成就先祖的骨骼和箭镞闪耀蓝光的另一半，是今天水泥与玻璃背后寒冷的炎黄。

李明波双魔定理
郝锡鹏
李明波魔叶定理是说：
三角形的每个顶点与在三角形外[内]侧以对边为一边的正n边形中心连
线，三线共点。

魔叶定理无视数学王子高斯，将正多边形分裂为尺规作图可能和不可
能的两大阵营这一著名成就，指出了所有正多边形都具有的一个优美的同
一性。

李明波使被高斯给分裂开的两种正多边形之间，建立起心的联盟。

李明波魔星定理是说：
三角形的每个顶点与由对边向里数第m条两邻角n等分角线交点连线，
三线共点。

魔星定理无视数学史上，关于三等分或任意等份一个角是尺规作图不
可能问题的这一著名结果，给出了三角形的三个角任意等份后的一个奇妙
性质。

国人李明波这一成就，显然使美国数学家莫莱望尘莫及。

我们之所以称这两个定理为“双魔定理”，是因为她们创造了欧几里
德几何史上的两个奇迹。

让各位见笑啦：哈哈！
参考文献
1.含笑的波浪.李明波魔叶定理
/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=3864&Forum_id=7&page= 2.含笑的波浪.李明波魔星定理
/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=3865&Forum_id=7&page=
健笑评注：
李明波的东西真的上不了大雅之堂，中学生水平
可以用高等数学极限的知识解决。

魔叶：
多边形的极限就是圆形了，然后顶点与圆心的连线肯定都相交与一点啦（因为极限比例所致）魔星：
至于所谓的贝克定理简直就是无赖地把正多边形的性质改个自己的名字盗用。

考教衔接现代诗歌专题讲义目录考：高三联考典型试题分析 (1)教：现代诗歌发展线索梳理 (3)衔：试题对课标的多样呈现 (3)接：问题解决背景中读与写 (4)专题：典型试题优选精练 (5)高三联考典型试题分析针对现代诗的题目，尤其是涉及对诗歌内容的理解、艺术特色的鉴赏、表达效果的分析以及修辞手法的应用等方面，我们可以从中总结出一些共性的逻辑链条和突出特点。

以下是对这些特点的详细分析，结合部分例题进行阐述。

一、内容理解与艺术特色诗歌的试题常常要求考生准确理解诗歌的内容，并鉴赏其艺术特色。

突出特点：1.内容理解：题目设计时会特别关注诗歌中的关键细节，例如象征物、重要事件、人物心理活动等，要求考生能够透过表面文字，把握诗歌深层含义。

2.艺术特色：题目还经常考查考生对诗歌表现手法的鉴赏能力，比如象征、比喻、拟人等修辞手法的运用及其效果。

结合例题分析：《沉默的芭蕉》一题中，选项C描述了诗人内心的急切，这与诗歌中“要谈心请拿我当朋友，要争论请拿我当对手”的内容相吻合，揭示了诗人身处异乡的孤独感，因此是正确的。

而其他选项要么对诗歌内容理解有误，要么夸大了诗歌的艺术特色，从而被排除。

二、表达效果与修辞手法此类题目往往要求考生分析诗歌中特定表达方式的效果，以及作者使用特定修辞手法的目的。

通常，正确答案会清晰指出某段落或句子在整体诗歌中的功能，或是某修辞手法对情感表达的影响。

突出特点：1.表达效果：题目会检验考生能否识别出某个表达方式是如何增强诗歌的表现力的，例如通过对话形式来深化主题。

2.修辞手法：题目还会考察考生能否准确识别并评价诗歌中所使用的修辞手法，比如反复、拟人等，及其对情感表达的作用。

结合例题分析：《沉默的芭蕉》中，诗歌采用与芭蕉对话的方式抒情，选项D正确地指出了这种方式使得诗歌情感更为浓烈，主题表达更加鲜明，而选项C则误解了诗人与芭蕉之间关系变化的明显表达，因此不正确。

三、综合应用与个性化解读这类题目要求考生不仅能够理解诗歌本身，还能将其置于更广泛的文学背景或文化语境中进行考量，甚至鼓励考生提出个性化的解读。

长沙金海中学八年级语文科导学案课型：新授课设计：李明波审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月日星期学习课题：诗词曲五首之《过零丁洋》第 2 课时累计 4 课时学习目标1．学习并了解诗、词、曲等诗歌的体裁特点。

2．体会诗歌所描绘的意境，体会诗歌所表达的思想感情。

3、反复诵读，背诵积累诗歌。

学习重点体会诗歌所描绘的意境，体会诗歌所表达的思想感情。

学习难点了解诗、词、曲等诗歌的体裁特点。

学习过程：（备注栏内请老师们补充复备情况，请同学们补充课堂笔记）流程及预见性问题学习要求和方法备注一、明确目标1、抽查《酬乐天扬州初逢席上见赠》、《赤壁》背诵情况。

2、提问：两首诗分别表现了作者怎样的思想感情？二、自主学习1、作者简介：《过零丁洋》选自《》，作者＿＿＿＿，字＿＿＿＿，又字＿＿＿＿，自号＿＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿＿人，＿＿＿＿（朝代）诗人。

2、介绍写作背景：这是一首咏志诗。

祥兴元年（1278）十二月，文天祥兵败被俘。

第二年元月，元军出珠江口，进军南宋最后据点崖山，文天像被押解同行，过零丁洋时写了这首诗，决心以死殉国。

3、诵读诗歌，直至能够背诵。

三、合作探究1、听诗歌范读，指导学生正确把握朗诵技巧。

2、学生自主研读诗句，结合注释理解诗句，并能准确表达诗句意思。

3、探究质疑○1.首联回顾了诗人怎样的经历？复习巩固，导入新课课前预习完成作者简介，阅读背景资料，加深的诗歌内容和诗人情感的理解提示：从语速快慢、语气轻重、语调高低、节奏等方面把握，注意读出韵味，读出情感。

独学：自主研读，形成个人见解。

对学：组内共同体探讨，完善答题。

群学：（1）抽签确定各组展示内容；（2）各组针对展示内容，商定展示方案，组内预展。

○2.颔联“风飘絮”“雨打萍”运用了什么手法？有怎样的表达效果？○3.颈联中的“惶恐”、“零丁”具有双重含义，请谈理解。

○4.尾联“人生自古谁无死？留取丹心照汗青”表明了诗人怎样的气节？○5.这首诗表达了诗人什么样的思想感情？四、巩固提升1、当堂进行诗歌背诵竞赛。

李明波 拉马努金 仙妖斗法郝 锡 鹏提要 印度拉马努金的141592653.32221434≈≈π让中国引以为荣的祖冲之密率1415929.3113355≈≈π暗淡；2008年10月，中国李明波用简洁的1415926535.3838847371722≈++≈π杀出回马枪。

一 数学之妖的闪亮登场“数学之妖”——印度传奇数学家拉马努金（S.Ramanujan,1887-1920）曾给出公式：（1）（2）（3）它们与π的误差依次约为9100.1-⨯-、10102.2-⨯、15101.1-⨯。

二 数学之仙的一声巨响“数学之仙”——中国建筑高级工程师李明波，于2008年10月给出公式：（4）（5） 它们整洁明快，与π的误差依次约为10102.1-⨯-、17108.7-⨯-。

就接近π的程度而言，李明波用（4）式突破了拉马努金的（1）、（2）两式，又用（5）式突破了拉马努金的（3）式。

三 妖仙情仇大约1987年，李明波在火车上摆弄计算器，将π两次平方发现40909103.974≈π （6）而该数和5.090909090.9740909090.97-= 非常接近，李明波将其化为分数 22214321999097=-+，所以得 141592653.32221434≈≈π （7） 得意之中的李明波将（7）式用在了化圆为方的近似尺规作图中，当论文发表后才从中国数学史家梁宗巨教授那里得知：印度数学家拉马努金早就发现了这个数，并用在了化圆为方的近似尺规作图中。

（7）式比让中国人引以为荣祖冲之密率1415929.3113355≈≈π更接近于π，它怎么会被印度人给提前发现了呢？耿耿于怀的李明波，终于在2008年初突破了拉马努金的（7）式，给出公式（8）四 拉马努金亮相九阴白骨爪2008年10月，李明波得知拉马努金还有（2）、（3）两个对π穿透力极强的公式，这凶猛的招数，简直就是九阴白骨爪。

李明波看出了拉马努金是想把问题化整为零的狡猾动机，便对此进行了更为深入的思索，开始挖掘拉马努金九阴白骨爪中的缺欠： 1 （3）试中含有小数，若把（3）式的小数消除，那么就该改写成353320001135511764171)10000353331(113355⋅⋅⋅⋅=⋅-⋅≈π 897941415926535.37984580002508429787≈= （9） 2 李明波灵机一动乘胜追击，对（9）式的右侧试验如下分拆：设798458000250842978735332000113=++z y x ， 得 25084297872000113353311335332000=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅z y x （10）解不定方程（10）求得解之一：200=x ，903=y ，3251=z 。

简评李尚志一首数学诗及数学诗的特点大罕原诗：三等分角与数域扩张[1]李尚志[2]一角三分本等闲，尺规限制设难关。

几何顽石横千载，代数神威越九天。

步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。

[3]黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。

注：[1} 这首诗是为湖南教育出版社的高中教材写的“章头诗”之一。

[2] 李尚志，数学家，北京航空航天大学博士生导师.[3] 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。

这是证明三等分角不可尺规作图的关键。

评论：此诗为七律，对仗工整，押韵合仄，可见作者有相当的古诗词功底。

但个别词语似可推敲，“黄泉碧落”一词出自于白居易的《长恨歌》，用在这里与“求真谛”似乎搭配得不是最佳。

诗的长处在于抒情，短于论述科学道理。

数学诗莫不如此。

真正的数学诗，是从事数学工作的人，用意识流的方式，巧妙地借用数学里的概念和法则，自然地写自然的景，或抒自然人的情。

中国历史上的一些数学诗，就像现代的打油诗一首，诗的成分少，打趣的成分多。

有的则既有趣味又有意境。

著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。

这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”程大位在《算法统宗》中以诗的形式写出了解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

”这里数学诗打趣的成分居多。

又如，宋代理学家邵康《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

”有人把它归于数学诗。

此诗妙在顺序嵌进十个自然数，层层递进，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。

此诗属于既有趣味又有意境的上乘之作。

本文列举的李尚志的诗，既有说理的成分，又显得雅趣，应为佳作。

数学诗的注释是诗的重要组成部分，若本诗没有注释3就让人云里雾里了。

（写于2011年4月9日）。

e 的最简表达式郝锡鹏提要 李明波继 i i ln 2=π之后，又写出 πi ie 2=。

一 e 的定义式继π之后，人们所认识的另一个重要常数是e ，它是自然对数的底，和π一样也是个超越数。

人们定义e的方法有很多，但目前所采取的较为简洁的两种方法是：无穷级数法++++=!31!21!111e （1）极限法nn ne )11(lim +=∞→ （2）二 李明波公式1997年，中国建筑工程师李明波历经曲折发现i i ln 2=π（3）而目前被学术界普遍介绍直接用i 定义π的一种典型方法，是意大利数学家法格纳诺（Fagnano ，1682~1766），在1719年所给出的2)11ln(4i ii+-=π （4）遗憾的是，他当初没有将（4）式再化简一下，否则他将比李明波早278年得出更为简洁的（3）式。

11年后的2008年9月，李明波在想，既然可以用i 定义π，那么同理也可以用类似的方法去定义e ：由（3）式 i i ln 2=π可知 ii 1ln 2=π， i i e 12=π，得πi ie 2= （5）（5）式和（3）式一样简洁，它的等号右侧也只含5个符号。

李明波还发现了和（5）式等价的一些式子，如πi e 1-= （6）评 述已被前人“碰到鼻子尖的真理”，但却没有被前人所发现的现象，在历史上屡见不鲜，陈仁政对此曾精辟地指出：只有那些“为伊消得人憔悴”的科学家，才能发现“那人却在灯火阑珊处”。

就定义e 的最简表达式而言，李明波公式（5）与目前人们所普遍使用的（1）、（2）两式相比，不仅更为简洁，而且还耐人寻味。

参考文献[1] 陈仁政。

不可思议的e。

北京：科学出版社，2005：5，109，254-264[2] 郝锡鹏。

的最简表达式传奇。

津乾论坛—应用数学。

[3] 郝锡鹏。

李明波接力阿基米德。

津乾论坛—几何天地。

[4] 郝锡鹏。

李明波突破欧拉。

津乾论坛—几何天地。

现代数学三大难题之二的最新进展郝锡鹏提要 2008年10月2日，李明波对现代数学三大难题之二的研究取得重大进展，他证明：当x 、y 、z 中有两个是正整数时，不定方程 z y x z y x =+ 无正代数数解。

一 现代数学三大难题之二的历史法国律师费马（Fermat ，1601~1665）的“大定理”，是近代数学三大难题之一，该命题于1995年已被英国数学家A.Wiles 证明。

中国建筑工程师李明波，在紧接其后的1997年辽宁省数学年会上，公开了自己的系列数论猜想，其一便是他在1995年提出的： 不定方程 z y x z y x =+ 无正代数数解。

从外表上看，李明波方程z y x z y x =+与费马方程 n n n z y x =+，2 n 类似，但是，仔细推敲起来却大相径庭。

李明波怕数学家们没题可作，就擅自将该猜想提名为“现代数学三大难题之二”，以便让他们小歇再战。

李明波早已证明的一个结果是：定理1 不定方程 z y x z y x =+ 无正整数解。

二 李明波的最新结果李明波刚刚证明了如下两个定理：定理2 设w 为正整数，若方程 w zz = 无正整数解，那么z 是超越数。

证明 当w 为正整数时，设方程 w z z = 无正整数解。

假设z 是有理数，并设baz =，其中a 、b 为正整数且1),(=b a 。

因w b a b a=)(，故b a w ba =)(，ab a b w a =，a b |a a ，b |a ，得1=b ，故w a a =，从而知方程w z z =有解a z =，但此解与前提条件 w z z = 无正整数解相矛盾，所以z 不是有理数，故必为无理数。

再假设z 为无理代数数，由著名的盖尔丰德（A.O.Γелъфонд,1906-1968）定理可知，w z z =该为超越数，但这与w 是正整数矛盾。

所以z 不是无理代数数，故必为超越数。

证毕。

定理3 当x 、y 、z 中有两个是正整数时，不定方程z y x z y x =+ 无正代数数解。

李明波与现代数学三大难题郝锡鹏引言有人曾提出判别一个数学问题价值大小的三个原则：第一，清晰性和易懂性；第二，困难而又有希望解决；第三，意义重大。

一、历史的回顾古代数学三大难题是：三等分任意角、立方倍体、化圆为方；近代数学三大难题是：哥德巴赫猜想、费马猜想、四色猜想。

有趣的是，近代数学三大难题有一个奇怪的特点，就是提出者们是清一色的数学爱好者：哥德巴赫（Goldbach，1690~1764）是德国的公使，费马（Fermat，1601~1665）是法国的律师，四色猜想的提出者喀斯里（Guthrie，？），是19世纪英国的一个学生。

二、现代数学三大难题的设想适值21世纪处，李明波对“现代数学三大难题”的设想很有兴致，并愿拿出自己的几个猜想，作为“现代数学三大难题”的提名。

此前需向大家介绍一下孪中的概念。

称孪生素数（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）、…中间的偶数为孪中，它们依次是：4 6 12 18 30 42 60 72 102 108 138 150 180 192 198 228 240 270 282 312 348 420 432 462 522 570 600 618 642 660 810 822 828 858 882 …三、 “现代数学三大难题之一”（A ）每个不小于12的孪中，均可以表为两个孪中之和；（B ）每个不小于6的孪中，均可以表为两个孪中之差。

上述A 、B 命题是李明波在1997年7月的辽宁省数学年会上，所公布的他的第三猜想和第四猜想。

它们表明引人注目的孪生素数，似乎符合“加法定理”和“减法定理”；其中的猜想（B ），已经蕴涵了孪生素数有无穷多对。

四、 “现代数学三大难题之二”不定方程 z y x z y x =+ 无正代数数解。

该命题是李明波在1997年7月的辽宁省数学年会上，所公布的他的第二猜想。

李明波曾轻而易举地证明了该方程无正整数解，但是，他感觉这个貌似代数方程的方程是具有超越性的，所以他在问：继续证明它无正有理数解以及无正代数数解，是否也很容易？该问题使人们对不定方程解的探索，层层深入地推进到了代数数的范畴。

古诗词里面的数学关于点线面体的有哪几首诗一、引言古诗词是我国传统文化的瑰宝，其中不乏描绘自然、讴歌美景的作品。

然而，我们很少关注到古诗词中蕴含的数学思想，尤其是与几何学相关的点、线、面、体等概念。

在本文中，将深入探讨古诗词中有关数学概念的表达，特别是关于点、线、面、体的诗歌，希望能够为读者打开一扇了解古代诗人数学审美的窗户。

二、古诗词中的数学概念1. 点：《鹧鸪天•春思》唐代诗人杜牧在《鹧鸪天•春思》一诗中写道：“岭外音书断，经冬复历春。

近乡情更怯，不敢问来人。

”这首诗描绘了诗人思乡的情感，而“岭外”二字则恰如几何学中的点，具有不可分割的特性。

在数学中，点也是构成线和面的基本要素，而在诗歌中，诗人运用“岭外”一词，不仅传达了诗人的离情，更将思乡之情化作一个离散而又不可或缺的点，从而展现出古诗词与数学概念的奇妙融合。

2. 线：《钗头凤•世情薄》宋代女词人薛涛在《钗头凤•世情薄》中写道：“世情薄，人情恶，雨送黄昏花易落。

”这首词通过“雨送黄昏”一景，表达了作者对世间冷暖的感慨。

而“雨”和“黄昏”之间的关系，恰如数学中线的延伸和连接，将世情和人情构成了一条情感的线。

通过这一形象的诗句，我们可以看到古代诗人在表达情感的也运用了线性的数学概念，将情感表达得更为淋漓尽致。

3. 面：《渔家傲•天接云涛连晓雾》唐代诗人张志和的《渔家傲•天接云涛连晓雾》中有“天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞”一句。

这一诗句描绘了天空云雾缭绕的壮丽景象，其中“云涛”与“晓雾”相连，构成了一幅绚丽的壮丽画面，这就如同数学中的平面概念一般，将诗人的想象和自然景色融合在一起，直观而富有审美意境。

4. 体：《赋得古原草送别》唐代诗人白居易在《赋得古原草送别》中写道：“离离原上草，一岁一枯荣。

野火烧不尽，春风吹又生。

”这首诗通过对大自然的描绘，展现了岁月更迭和生命的轮回。

其中“离离原上草”一句，描绘了原野上随风摇曳的草木，这些生生不息的植物恰如数学中的立体，构成了一个丰富而多变的自然景象，使诗歌在表达生命和岁月时更具有深度和广度。

《数学中国的第二战场》注记
李明波
在标题所述的正文中，作者提到了两个定理：
定理1 不定方程 z y x n n n =+，n ＞2 无正整数解。

它与费马大定理的区别仅仅是方程的指数与底数换了个位置。

定理2 不定方程 z y x z y x =+ 无正整数解。

下面补充它们的证明。

定理1的证明 因z y x n n n =+，故可设1≤x ≤y ＜z ，得x z x y n n --=+1，x y n -∣1，x y n -=1，0=-x y 即得x y =和2=-x z n 。

所以，2=n ，1=-x z ，由此可知z y x n n n =+的全部正整数解只可能是1222+=+x x x 。

但是，这与n ＞2矛盾。

因此定理1成立。

证毕。

定理2的证明 因z y x z y x =+，故可设1≤x ≤y ＜z 及
z ≥2．而z z ≥21-⋅z z ＞211--⋅z z ）（=11--z z ）（+11--z z ）（≥
y x y x +，即z z ＞y x y x +。

但是，这与z y x z y x =+矛盾。

因此定理2成立。

证毕。

结 语
作者也曾被定理1和定理2中的方程困惑了很久，但是在1995年所找到的上述解答，却又是如此的简单。

诗歌中的数学家李明波（一）孙淑艳提要介绍诗人笔下的李明波，和李明波笔下的诗人。

李明波（含笑的波浪）神算洛阳牡丹古有运筹诸葛，今有神算明波；景润罗庚又一秀，环宇能出几个？年少才华横溢，不惑知识渊博；代数几何通四海，天下第一帅哥！李明波（含笑的波浪）神笔洛阳牡丹帅哥文采高，没人比得了；神笔点史标，李杜也折腰。

洛阳牡丹李明波洛阳牡丹香，美名扬四方；姑娘提起笔，没谁敢来装。

赞好友李明波秋叶数学王国任尔游含笑波浪震神州高才俊子将你赞后辈学用待封侯秋叶李明波秋叶好才华妙笔生百花高山长流水呼啸写天涯波浪赞一翼璐顺风波浪才华翩，笑傲网屏前。

数学摘明珠，诗词震文坛。

诚交天下友，自律胸怀宽。

高雅幽兰韵，松梅君子贤。

波浪赞二翼璐顺风才子李明波，时光不蹉跎。

数学王冠戴，诗赋精还多。

世上无人比，红尘朋友和。

风雅皆赞叹，潇洒著学说。

翼璐顺风李明波翼展诗坛颠璐美问世间顺天留美名风过赏平川波浪赞才子李明波，确实学识多；难得这奇才，样样都渊博。

独奏琴箫李明波南国工程哥，闲来作诗歌；文武两头叫，不服马上说。

诗赠“含笑的波浪”香橙子神算李明波名人学识博诗文别有味风趣笑声多香橙子李明波南国出香橙佛在心中恒施善红尘事不服怎能行不老松赞李明波大事小事都别说不老松前全哆嗦哥爱发妻用一世小三再好也不摸不老松回复李明波不老松大事小事尽管说知己不怕说话多四海朋友千千万为何偏爱李明波李明波依@之恋李工字明波，会的实在多；头衔工程师，闲暇写诗歌；字画也内行，栩栩笔如活；才子形容他，一点不为过。

春常在李明波依恋心儿醉青春永不褪为啥不见老孙子已六岁诗赠李明波花落伤情处明眸远视天地宽胸怀壮志好儿男运筹帷幄雄心展才华横溢建家园花伤李明波春去飘余香花落底蕴藏但问人间事悲欢几多伤李明波 简介：男，出生于1963年12月14日，辽宁鞍山甘泉人，建筑专业高级工程师。

1980年9月1在中国第三冶金建设公司参加工作做力工，1982年9月1日考入鞍钢工学院工业与民用建筑系，毕业后一直从事建筑行业的技术工作，包括施工方、甲方、监理、设计。

数学中国的第二战场李明波在政治上，最壮丽的是主义；在数学中，最迷人的是猜想。

1.“1+2”之后的思索提起中国数学的伟大成就，人们自然会想起陈景润与歌德巴赫（Goldbach）猜想。

在中国数学名题攻关的这个主战场上，陈景润的“1+2”这一著名成果，引起了世界的轰动，为中国数学赢得了荣誉。

歌德巴赫恐怕也没有料到，他当初提出的这一猜想，直到今天已经“迷倒”人类200年之久。

值得注意的是，数学家们在研究歌德巴赫猜想的过程中，竟创立出大筛法、圆法、密率论、三角和法；而在对另一个著名数学猜想费马大定理的研究中，竟创立出理想数论以至代数数论。

可见，优秀的数学猜想，常常在数学的发展史上领导着潮流，它在吸引人们去探索数学奥秘的同时，往往也会诱发出新的数学方法和思想。

综观中国数学之研究不难发现，缺乏著名的数学猜想，是中国数学的一大弱项，它构成了中国数学的“破阵之方居多，布阵之法甚少”的畸形现象。

可以这样讲：一个民族在数学上没有优秀的猜想，不亚于在政治上没有自己的主张。

所以，中国数学的当务之急是开辟第二战场，在尽可能多的数学领域内，提出人们从未提出过的猜想。

2.第二战场的兵工厂2.1形象思维下的费马大定理作者认为，所谓形象思维，就是将生疏的事物同与之相接近的熟知事物进行联想和类比，并对生疏事物拿出解答办法的思维过程。

形象思维具有生动性和灵活性，它可以一石激起千重浪。

费马大定理是说，不定方程n n n z y x =+，n >2 （1） 无正整数解。

人们也曾把它推广到对许多幂和等式的研究，但是在形象思维下，它将别有一派风光：对于同一形式的函数f 来说，不定方程)()()(z f y f x f =+ （2）有特定的解吗？继而，不定方程)()()(z f y f x f =⋅ （3）有特定的解吗？这就马上产生一个“问题系列”。

预计，人们不会很容易地证明：a. 不定方程z yx sin sin sin =+无正整数解。

李明波化圆为方高精作图————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：李明波化圆为方高精尺规作图郝锡鹏提要2008年2月中旬，李明波给出了一种简单的尺规作图法，10-的精确度作出了π。

以 -11一李明波用尺规高精度作出π的方法古代数学三大难题是：用尺规作图法解决化圆为方、三等分角、立方倍体问题，它们已经被证明是不可能的，但是数学家们对求问题近似解的研究却是风起云涌，尤其是在化圆为方的问题上[1]。

化圆为方问题是：用尺规作图法做一正方形，使它的面积等于给定圆的面积。

其关键是作出π，然后开平方既是。

李明波作π方法是：图1 李明波高精化圆为方CAD图1 如图1，用10等分圆O 半径r 所得的线段n ，作为中间过程的作图单位，即图1中的数据单位为d r n 201101==。

2 以O 为直角顶作直角OAB ∆，使两直边4332=+=d OA 、6553=+=d OB ；以AB 为斜边作直角ABC ∆，使直边4112=+=d BC ；以O 为直角顶作直角OAD ∆，使斜边8884=+=d AD 。

3 在y 轴上取AC OE =，过y 轴与圆O 交点F 作ED FG //交x 轴于G ；在y 轴上取OG OH =，则r AH π≈。

二 李明波给出的证明r ACOD OA OF OE OD OA OG OA OH OA AH ⋅-=⋅-=-=-= rBC OB OA OA AD OA r BC AB OA AD OA ⋅-+--=⋅---=222222222 r )41654343881043(104165434388432222222222-+--=⨯-+--= =r )439358951043(-≈3.14159265358 r 。

AH 与≈r π 3.14159265359 r 之间的绝对误差约为r 1110--。

诗词⾥的数学⼿抄报内容
古⼈吟诗作对，不仅喜欢⽤⾃然景物作意象，也喜欢嵌⼊数字写成数字诗句。

那么，你知道有哪些诗词曲赋是有数字的吗?
1、宋代邵雍是数理⼤家，写过⼀⾸朗朗上⼝的数字诗，描写⼀路的景物，全诗共20个字，把10个数字全⽤上了：
⼀去⼆三⾥，烟村四五家，
亭台六七座，⼋九⼗枝花。

这⾸诗⽤数字反映远近、村落、亭台和花，通俗⾃然，脍炙⼈⼝，也是我们⼩时候可能就听说过的⼀⾸诗，让⼈难忘啊。

2、明代林和靖写的⼀⾸雪梅诗，全诗⽤表⽰雪花⽚数的数量词写成。

读后就好像⾝临雪境，飞下的雪⽚由少到多，飞⼊梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横⽣。

⼀⽚⼆⽚三四⽚，五⽚六⽚七⼋⽚。

九⽚⼗⽚⽆数⽚，飞⼊梅中都不见。

3、清代纪晓岚是著名的才⼦，据说乾隆皇帝南巡时，⼀天在江上看见⼀条渔船荡桨⽽来，就叫纪晓岚以渔为题作诗⼀⾸，要求在诗中⽤上⼗个“⼀”字。

纪晓岚很快吟出⼀⾸：
⼀篙⼀橹⼀渔⾈，⼀个渔翁⼀钓钩，
⼀俯⼀仰⼀场笑，⼀⼈独占⼀江秋。