新人教版八年级下16.2.3整数指数幂同步练习

16.2.3 整数指数幂1. 用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103)(2) (2×10-3)2÷(10-3)31.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2（3）4.5×10-7（4）3.009×10-32.（1）1.2×10-5（2）4×103第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

16.2.3整数指数幂一、课前预习(5 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－92.填空:(1)a·a5= ;(2)a0·a－3= ;(3)a－1·a－2= ;(4)a m·a n= .3.填空:(1)a÷a4= ;(2)a0÷a－2= ;(3)a－1÷a－3=;(4)a m÷a n= .4.某种细菌的长约为0.000 001 8 米，用科学记数法表示为.二、课中强化(10 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.( 1)－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－13a2.(1)(a－1)2= (a≠0)；(2)(a－2b)－2= (ab≠0)；(3)( )－1= (ab≠0).b3.填空:(1)5－2= ；(2)(3a－1b)－1= (ab≠0).b a4.计算:(1)( )－2·( )2; (2)(－3)－5÷33.a bx5.计算:(1)a－2b2·(ab－1); (2)( )2·(xy)－2÷(x－1y).y6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10 年，石头上可形成一个深为1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)2 三、课后巩固(30 分钟训练)1. 据考证，单个雪花的质量在 0.000 25 克左右，这个数用科学记数法表示为()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－42. 下面的计算不正确的是()A.a 10÷a 9=aB.b －6·b 4= 1b 2C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c 2D.b 5+b 5=2b 5 p1 q2p －q3.3 =4,( ) =11, 则 33x 2 - 4 =.4.要使()0 有意义,则 x 满足条件.x - 21 5.(1)( )－p =;(2)x －2·x －3÷x －3= ;a(3)(a －3b 2)3=;(4)(a －2b 3)－2=. 6.若 x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =.7.计算:( -)－2－(- 2)0+( - )2·( )－2. 2 28.计算:(9×10－3)×(5×10－2).9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2;(2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1).10.已知 m －m －1=3,求 m 2+m －2 的值.3 3 2参考答案一、课前预习(5 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A 错；C:－2－(－3)=－2+3=1，故C 错；D:3－2=132 答案:B =1，故D 错. 92.填空:(1)a·a5= ;(2)a0·a－3= ;(3)a－1·a－2= ;(4)a m·a n= .答案:(1)a6 (2)a－3 (3)a－3 (4)a m+n3.填空:(1)a÷a4= ;(2)a0÷a－2= ;(3)a－1÷a－3=;(4)a m÷a n= .1答案:(1)a3(2)a2 (3)a2 (4)a m－n4.某种细菌的长约为0.000 001 8 米，用科学记数法表示为.解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1 大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比 1 小的数.10.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×=1.8×10－6.1000000答案:1.8×10－6二、课中强化(10 分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.( -1)－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－1 3解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.答案：Ca2.(1)(a－1)2= (a≠0)；(2)(a－2b)－2= (ab≠0)；(3)( )－1= (ab≠0).b解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.1 答案:(1)a 2a 4(2)b 2b(3)a( ) = a 3.填空:(1)5－2=；(2)(3a －1b)－1= (ab≠0).1 1解析：(1)根据 a －n =，得 5－2=a n52 = 1. 25(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得 (3a －1b)－1=3－1(a －1)－1b －1= 1 a •1 3 b = a . 3b1a答案:(1)(2)25 3bb a 4.计算:(1)( )－2·( )2;ab(2)(－3)－5÷33.解析：(1)根据 a －n = 1a n .b -2 a 1 ( b )2a= ( )2 . b原式= ( a )2 b • ( a )2 b = ( a )4. b(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.x 5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1);(2)()2·(xy)－2÷(x －1y).yb解：(1)a －2b 2·(ab －1)=(a －2·a)(b 2·b －1)=a －1b= ;ax x 2 x 2 • x -2 • x • y -2 • y -1x (2)()2·(xy)－2÷(x －1y)=·x －2y －2·xy －1==.yy 2y2y56.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过 10 年，石头上可形成一个深为 1 厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 解析：用 10 年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位. 解：因为 10 年=120 个月，1 厘米=10－2 米， 所以平均每个月小洞的深度增加10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米). 三、课后巩固(30 分钟训练)1. 据考证，单个雪花的质量在 0.000 25 克左右，这个数用科学记数法表示为()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－4解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成 a×10n (1≤a ＜10)的形式.2 答案:B2. 下面的计算不正确的是()A.a 10÷a 9=aB.b －6·b 4= 1b 2C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c 2D.b 5+b 5=2b 5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中 A 、B 、D 都正确，而 C:原式=(－bc)2=b 2c 2. 答案:Cp1 q2p －q3.3 =4,( ) =11, 则 33=.解析：32p =(3p )2=42=16,3－q = 11 q =( ) =11.3q3原式=32p·3－q =16×11=176. 答案：176x 2 - 4 4.要使()0 有意义,则 x 满足条件 .x - 2解析：要使式子有意义,分母不为 0,分子为 0. ∴x －2≠0,x 2－4=0.∴x=－2. 答案：x=－2 1 5.(1)( )－p =;(2)x －2·x －3÷x －3= ;a(3)(a －3b 2)3=;(4)(a －2b 3)－2=.1 解析：(1)( )－p =(a －1)－p =a p .(2)x －2·x －3÷x －3=x －5－(－3)=x －2.a(3)(a －3b 2)3=a －9b 6.(4)(a －2b 3)－2=a 4b －6. 答案：(1)a p (2)x －2 (3)a －9b 6 (4)a 4b －6 6.若 x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =.解析：由 x 、y 互为相反数得 x+y=0，所以(5x )2·(52)y =52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1. 答案:17.计算:( -)－2－(- 24 )0+( -4)2·( )－2. 2 2 解析：原式= 3- 1 + 1 = .3 8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).3 3 2解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4. 9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2;(2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1).解：(1)原式=(5×3)(x 2x －3)(y －2y 2)=15x －1y 0=15 ;x(2)原式=［6÷(－3)］(x÷x －3)(y －2÷y －3)(z÷z －1)=－2x 1－(－3)y (－2)－(－3)z 1－(－1)=－2x 4yz 2.10.已知 m －m －1=3,求 m 2+m －2 的值.解：两边平方得 m 2－2+m －2=9，所以 m 2+m －2=11.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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谢谢！】整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝252.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A mm aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题 9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫⎝⎛--321 ．10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫⎝⎛-a ＝ ．11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________． 13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ．15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________． 16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y xy x -- (2)()()32121223---y xyz x(3)()()232212353z xyz y x --- (4)()()232232----n mnm21．已知2=x a ，求()()12233---++x x x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知13x x -+=，求33x x -+的值． 解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=； （2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题9．251、8- 10．31a 、2a 11．ab 68、464xa b 12．81113．64b a 14．2323axy b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x xxxa a a aaaaa22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。

整数指数幂一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣12．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a73．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07．（2013秋•某某期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）=．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3=．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．11．（2013春•某某校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2=．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2=．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为13．了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a ﹣1的值．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？人教版八年级数学上册整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1考点：零指数幂；有理数的乘方．专题：分类讨论．分析：根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．解答：解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．点评：此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．2．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析：首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答：解：a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选：C．点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点：负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a、b、c的值，然后再比较大小即可．解答：解：a=，b=1，c==，∵1＜，∴b＜c＜a．故选：D．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1．∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（+）==．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系：为工作效率×工作时间=工作总量．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．专题：行程问题．分析：设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．解答：解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度==（千米/时）．故选：C．点评：本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点：零指数幂；科学记数法与有效数字．分析：根据零指数幂、有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．解答：解：A、x=0式不成立，故本选项错误；B、精确到百万位，故本选项错误；C、数8 760 000用科学记数法表示为8.76×106，故本选项错误；D、5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确．故选D．点评：本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用．7．（2013秋•某某期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ﹣3 ．考点：零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答：解：=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记零指数幂及负整数指数幂的定义．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3=．考点：负整数指数幂．分析：根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．解答：解：原式=a﹣2b6•a﹣6b3c3=a﹣2+（﹣6）b6+3c3=．故答案为：．点评：本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．考点：列代数式（分式）．分析：提前天数=原计划需要天数﹣实际需要天数．解答：解：提前天数=﹣==．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2013春•某某校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2=．考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据3a•9b=27，得到3a+2b=33，从而得到a+2b=3，再根据负整数指数幂，即可解答．解答：解：∵3a•9b=27，3a•32b=333a+2b=33∴a+2b=3，则（a+2b）﹣2=，故答案为：．点评：本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是根据同底数幂的乘法得到a+2b=3．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= 4 ．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：由已知无意义，可知x=，然后代入（x﹣1）﹣2求值．解答：解：∵无意义，∴x﹣=0，x=，∴（x﹣1）﹣2===4．故答案为4．点评：本题两个注意点，其一，无意义的条件是底数为0，其二，是负指数的运算要注意．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为13．了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．考点：列代数式（分式）．分析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答：解：．点评：本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1=0．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．考点：零指数幂．分析：直接利用零指数幂的性质得出3x+2y﹣10=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．解答：解：∵（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，∴，解得：．点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a ﹣1的值．考点：负整数指数幂；完全平方公式．专题：计算题．分析：将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．解答：解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；（3）a+a﹣1=a+=3．点评：此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+的值是解答本题的关键．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？word考点：列代数式（分式）；分式的加减法．专题：应用题．分析：（1）大船完成任务的时间=100÷大船每天可运货物；小船完成任务的时间=80÷小船每天可运货物；（2）让（1）中得到的两个代数式相减，根据所得代数式与0比较的取值可得所求结果．解答：解：（1）大船完成任务的时间为：；小船完成任务的时间为：；（2）﹣==，∴x＞40时，小船所用时间少；x=40时，两船所用时间相同；x＜40时，大船所用时间少．点评：考查列代数式及代数式的应用；注意应用两个代数式相减的方法得到相应的比较的结果．11 / 11。

整数指数幂练习题整数指数幂是数学中的一个重要概念，它在数学运算和实际问题中都有广泛的应用。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入探讨整数指数幂的性质和运算规则。

1. 计算以下整数指数幂的值：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81d) 10^0 = 1 （任何数的0次方都等于1）通过以上计算，我们可以得出以下结论：- 正整数的指数幂是将基数连乘指数次，结果为正整数。

- 负整数的偶数次幂是将基数连乘指数次，结果为正整数；负整数的奇数次幂是将基数连乘指数次，结果为负整数。

- 任何数的0次方都等于1。

2. 简化以下表达式：a) 2^5 × 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 = 256b) 3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2 = 9c) 4^3 × 4^(-2) = 4^(3-2) = 4^1 = 4d) (-5)^2 × (-5)^3 = (-5)^(2+3) = (-5)^5 = -3125通过以上简化，我们可以得出以下结论：- 相同底数的指数幂相乘，可以将指数相加。

- 相同底数的指数幂相除，可以将指数相减。

- 指数为负数时，可以通过倒数来转换为正数的指数。

3. 计算以下表达式的值：a) (2^3)^4 = 2^(3×4) = 2^12 = 4096b) (3^2)^(-2) = 3^(2×(-2)) = 3^(-4) = 1/3^4 = 1/81c) (-4^2)^3 = (-4^2)^3 = (-4)^6 = 4096d) (5^(-3))^(-2) = 5^((-3)×(-2)) = 5^6 = 15625通过以上计算，我们可以得出以下结论：- 指数幂的指数幂等于指数相乘。

1第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零； 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 2、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④23、使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1三、综合训练：1、当x______时，分式2134x x +-无意义． 2、当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2）2323x x +-16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：23+x31.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 2. 当_____时,分式4312-+x x 无意义.当______时,分式68-x x 有意义 二、基础训练：1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a ， （2）22y x y x --=y x +1， （3）nm n m ++=0。

3、根据分式的基本性质，分式a a b --可变形为（ ） A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4、填空：4 (1) x x x 3222+= ()3+x ， (2) 32386b b a =()33a ， 5、约分：（1）c ab b a 2263 （2）532164xyz yz x - 三、综合训练：1、通分：（1）231ab 和b a 272 （2）xx x --21和x x x +-21 2、若a ＝23，则2223712aa a a ---+的值等于______。

15.2.3 整数指数幂第 1 课时 负整数指数幂知识点一 负整数指数幂1.计算 (15)−1的结果是 ( )A.-5B.−15C. 15D.52.3⁻²的相反数是 ( )A.9B.-9 c. 19 D.−193.计算:(1)2×2⁻¹=; (2)−32×(−32)−2=¯.4.根据数值转换机的示意图，输出的值为 .5.计算: (−14)−1+(−2)2×20190−(13)−2.知识点二 整数指数幂的运算6.计算( (a³)−2的结果是 ( )A.-a ⁶B. a ⁶C. 146D.−1a 67.计算:(1)(a b 2)−3; (2)(3x²y⁻²)⁻³.8.若 (x −3)⁰−2(2x −4)⁻¹有意义，则x 的取值范围是 () A. x≠3 B. x≠2C. x≠3或x≠2D. x≠3且x≠29.定义一种新的运算：如果a≠0,则有( a △b =a⁻²+ab +|−b|;那么 (−12)2的值是() A.-3 B.5 C.−34 D. 3210.化简 (x⁻¹−1)⁻¹的结果是 ( )A.x 1−xB.x x−1C. x--1D.1-x11.将 a =(−99)0,b =(−0.1)−1,c =(−53)−2这三个数按从小到大的顺序排列为 .12.计算:(1)5a⁻⁵b²⋅(2ab⁻¹)²;(2)(m³n)⁻²⋅(2m⁻²n⁻³)⁻²;(3)(−3a⁻²b)²÷a⁻³b⁻².第2课时用科学记数法表示绝对值小于1 的数知识点用科学记数法表示绝对值小于1 的数1.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是( )A.25×10⁻⁵米B.25×10⁻⁶米C.2.5×10⁻⁵米D.2.5×10⁻⁶米2.已知空气的单位体积质量为1.24×10⁻³g/cm³,把1.24×10⁻³用小数表示为( )A.0.00124B.0.0124C.0.000124D.-0.001243.数据0.00000026 用科学记数法表示为2.6×10",则n 的值是( )A.6B.7C.-6D.-74.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10⁻⁹m),用科学记数法表示:0.2nm= m.5.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000329; (2)0.003009;(3)—0.00001096.6.计算(用科学记数法表示结果)：(1)(2×10⁻³)×(3×10⁻³);(2)(9×10⁴)÷(−18×10⁷).B层7.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000用科学记数法表示为( )A.5×10⁻⁴B.5×10⁻⁵C.2×10⁻⁴D.2×10⁻⁵8.用科学记数法表示下列各数：(1)(1×10³)⁻⁴=;(2)0.00712≈(精确到万分位).9.(1)一本200页的书的厚度约为1.8cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约为cm；(2)已知一个水分子的直径约为4×10⁻¹⁰米，某花粉的直径约为5×10⁻⁴米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的倍.10.计算(用科学记数法表示结果)：(1)(5×10⁻³)²×(4×10⁻²);(2)(2×10⁻⁴)÷(−2×10⁻⁷)⁻³.11.一个正方体木箱的棱长为0.8m.(1)这个木箱的体积是多少(用科学记数法表示)?(2)若有一种小立方块的棱长为2×10⁻²m,则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满?15.2.3 整数指数幂第1课时负整数指数幂1. D2. D3.(1)1 (2)-4 4 . 1165.解:原式=--4+4×1-9=-4+4-9=-9.6. C7.解:(1)原式=b6a3.(2)原式=y627x6.8. D 9. B 10. A 11. b<c<a12.解:(1)原式=5a−5b2⋅4a2b−2=20a−3b0=20a3.(2)原式=m−6n−2⋅14m4n6=14m−2n4=n44m2.(3)原式=9a−4b2÷a−3b−2=9a−1b4=9b4a.第2 课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1. D2. A3. D4.2×10-105.解:(1)0.000329=3.29×10⁻⁴.(2)0.003009=3.009×10⁻³.(3)—0.00001096=—1.096×10⁻⁵.6.解:(1)原式=6×10⁻⁶.(2)原式=−5×10⁻⁴.7. D8.(1)1×10⁻¹²(2)7.1×10⁻³9.(1)9×10⁻³( (2)8×10⁻⁷10.解:(1)原式=25×10⁻⁶×4×10⁻²=1×10⁻⁶.(2)原式: =(2×10⁻⁴)÷(−2⁻³×10²¹)=−1.6×10⁻²⁴.11.解:((1)0.8×0.8×0.8=0.512=5.12×10⁻¹(m³).故这个木箱的体积是5.12×10⁻¹m³.(2)5.12×10⁻¹÷(2×10⁻²)³=6.4×10⁴(个).故需要6.4×10⁴个这样的小立方块才能将木箱装满.。

整数指数幂练习题
本篇文章将为读者提供一些整数指数幂的练习题，旨在帮助读者巩固和提升在此方面的知识与能力。

以下为各个题目：
1. 计算下列整数指数幂的结果：
a) 2^3
b) (-3)^4
c) 5^0
d) (-1)^5
2. 简化下列整数指数幂表达式：
a) 3^2 x 3^4
b) 4^5 ÷ 4^2
c) (-2)^3 x (-2)^2
d) (-5)^4 ÷ (-5)^2
3. 判断下列整数指数幂的正负关系：
a) 2^6
b) (-3)^5
c) (-1)^7
4. 计算下列混合运算：
a) (2^3) x 4^2
b) 3^4 ÷ (3^2)
c) (-2)^3 + 2^4
d) 5^3 - (-5)^3
5. 用整数指数幂表示下列分数：
a) 1/2
b) 2/3
c) -3/4
d) 5/6
6. 解决下列方程：
a) x^3 = 8
b) y^4 = 16
c) z^2 = 25
7. 应用整数指数幂计算下列几何问题：
a) 正方形的面积是多少，其中边长为2^3？
b) 三角形的面积是多少，其中底边长为4^2，高为3^2？
c) 圆的面积是多少，其中半径为5^2？
以上为整数指数幂的练习题，读者可以根据题目逐一解答，以巩固和提升在此方面的知识水平。

祝愿大家取得好成绩！。