下载文档原格式
单元形成性评价(三)(第三章)(90分钟 100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分。
1～10为单选，11～14为多选) 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A ．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B ．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C ．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D ．牛顿发现了万有引力定律【解析】选D 。
牛顿发现了万有引力定律，A 错误，D 正确；开普勒发现行星运动三定律，B 、C 错误。
2．(2021·广元高一检测)2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道，正式开启了环绕火星阶段的探测任务。
若探测器在离火星表面高度为h 、近似为圆形的轨道上运行，周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，则火星的密度为( ) A ．3πGT2 B ．4πGT 2C ．3π（R ＋h ）3GT 2R 3D ．4π（R ＋h ）3GT 2R 3【解析】选C 。
对探测器做圆周运动，万有引力提供向心力：GMm （R ＋h ）2 ＝m ·4π2（R ＋h ）T 2 ，M 为火星质量，火星的密度为：ρ＝M V ，火星的体积：V ＝4πR 33 ，联立解得：ρ＝3π（R ＋h ）3GT 2R 3 ，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是( )A ．由F ＝mv 2r 可知，当r 增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的12B ．由F ＝mr ω2可知，当r 增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的2倍C ．由F ＝mv ω可知，卫星的向心力与轨道半径r 无关D ．由F ＝GMm r 2 可知，当r 减小为原来的12 倍时，卫星的向心力变为原来的4倍【解析】选D 。
万有引力定律的应用 达标测试1、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（ ）A. 运转周期和轨道半径B. 质量和运转周期C. 线速度和运转周期D. 环绕速度和周期2、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体，要确定改行星的密度，只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量3、两个球形行星A 和B 各有一个卫星a 和b,卫星的圆轨迹接近各自行星的表面.如果两个行星的质量之比M A :M B ＝p,两个行星的半径之比R A :R B ＝q,则两卫星周期之比T a :T b 为( )A. B. C. D.4、火星和地球质量之比为P ，火星和地球的半径之比为q ，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为 （ ）A ．2/q pB ．2q p •C ．q p /D ．q p •5、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同。
已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为( )A ．20gB ．201gC ．400gD ．4001g6、宇航员踏上一半径为R 的球状星体，该宇航员在该星球上用常规方法测量如何出该星球的质量已知G,说出他可能采用的两种方法，每种方法要说出采用的器材，具体计算过程巩固与提高1、若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为 （ ）A ．2323t r T RB ．2323T r t RC ．3223T r t RD ．3232tr T R 2、火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 （ ） A ．0.2g B ．0.4gC ．2.5gD ．5g3、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
第三章万有引力定律1 天体运动A级必备知识基础练1.(福建福州高一期末)如图所示,焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道,已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率小,则根据开普勒定律可知,太阳应位于( D )A.A处B.B处C.F1处D.F2处,太阳和火星连线在相等时间内扫过的面积相等,即近日点速率大于远日点的速率,由题意知B点的速率大,所以B点为近日点,则F2为太阳所在位置。
故A、B、C错误,D正确。
2.(陕西西安高一期末)太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆,表格是各行星的轨道半径,从表中所列数据可以估算出天王星的公转周期最接近( C )A.85年B.120年C.165年D.200年r1,周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为r2,周期为T2(T2=1年),由开普勒第三定律可得r13T12=r23T22,解得T1=√r13r23·T2≈84年,天王星的公转周期最接近85年。
故选C。
3.月球运行轨道为如图所示的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。
轨道上标记了月球经过相等时间间隔(Δt=T14,T为轨道周期)的位置。
只考虑月球与地球间的相互作用,则下列说法正确的是( C )A.面积S1>S2B.月球在轨道A点的速度小于B点的速度C.T 2=Ca 3,其中C 为常数,a 为椭圆半长轴D.T 2=C'b 3,其中C'为常数,b 为椭圆半短轴,月球经过相等时间间隔与地球连线所扫过的面积相等,则S 1=S 2,可得从近地点到远地点的过程中线速度逐渐减小,所以月球在轨道A 点的速度大于B 点的速度,故A 、B 错误;由开普勒第三定律知,月球绕地球运动的轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比是一个常量,故C 正确,D 错误。
4.(黑龙江鸡西高一期末)如图所示,地球的两颗人造卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动,A 、B 分别是椭圆轨道的近地点、远地点,与地心的距离分别为r 、3r,两轨道相切于A 点,则甲、乙的周期之比为( C )A.1∶2B.√2∶2C.√2∶4D.1∶4r 甲=r,乙的椭圆轨道的半长轴为r 乙=r+3r 2=2r,由开普勒第三定律可得(T 甲T 乙)2=(r 甲r 乙)3,解得T 甲∶T 乙=√2∶4,故选C 。
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）一、选择题1.下列说法错误的是（）A．不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力B．万有引力常量是由卡文迪许利用扭称实验测出C．开普勒第三定律T2 / R3= K，那么K的大小只与恒星的质量有关D．宇宙飞船进入轨道做匀速圆周运动时，飞船内的物体处于平衡状态，即所受合外力为零2．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为（）A. 2 km/sB. 4 km/sC. 16 km/sD. 32 km/s3.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为aA．①③是对的B．②④是对的C．②③是对的D．①④是对的4．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（已知万有引力常量G）（）A．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D．地球同步卫星离地面的高度5.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。
该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。
假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（）A.133.39- B.123.39- C.323.39 D.233.3.96.已知某星球和地球的密度相同，但该星球的半径是地球半径的2倍，甲、乙是两颗卫星，分别贴近该星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，则下列判断错误．．的是 ( ) A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比一定等于2: 1B ．甲、乙两颗卫星所受的万有引力之比一定等于2: 1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比一定等于2: 1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比一定等于1:17．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动。
1.天体运动基础巩固1.(多选)下列说法正确的是( )A.地心说认为:地球是宇宙的中心,太阳、月亮以及其他星球都绕地球运动B.哥白尼的日心说认为:宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动C.太阳是静止不动的,地球由西向东自转,使得太阳看起来自东向西运动D.地心说是错误的,日心说是正确的 答案：AB解析：由物理学史可知,地心说认为地球是宇宙的中心,日心说认为太阳是宇宙的中心,日心说和地心说都有一定的局限性,可见A 、B 正确,C 、D 错误。
2.(多选)关于开普勒第三定律r 3T 2=k ,下列说法正确的是( )A.k 值对所有的天体都相同B.该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C.该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D.以上说法都不对 答案：BC解析：开普勒第三定律r 3T2=k 中的k 只与中心天体有关,对于不同的中心天体,k 不同,A 错。
此公式虽由行星运动规律总结所得,但它也适用于其他天体的运动,包括卫星绕地球的运动,B 、C 对,D 错。
3.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点的速率比在B 点的大,则太阳位于( )A.F 2B.AC.F 1D.B答案：A解析：根据开普勒第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大,所以太阳和行星的连线必然是行星与F 2的连线,故太阳位于F 2。
4.已知两颗行星的质量m 1=2m 2,公转周期T 1=2T 2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( ) A.a 1a 2=12B.a 1a 2=21C.a 1a 2=√43D.a 1a 2=√43答案：C 解析：由a 3T 2=k 知,a 13a 23=T 12T 22,则a 1a 2=√43,与行星质量无关。
5.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。
下列图像能反映周期与轨道半径关系的是( )答案：D解析：由开普勒第三定律知R 3T 2=k,所以R 3=kT 2,D 正确。
万有引力的应用小练习(3)—综合应用1．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量MA. 地球绕太阳运行的周期T 地及地球离太阳中心的距离R 地日B. 月球绕地球运动的周期T 月及地球离地球中心的距离R 月地C. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v 和运行周期T 卫D. 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度2．设北斗导航系统中的地球同步卫星(即与地球有相同的周期)在距地面高度为h 的同步轨道做圆周运动。
已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。
下列说法正确的是 A.同步卫星运动的周期为2B.C ．同步轨道处的重力加速度为2()R g R h + D.地球的平均密度为234gGR π 3．一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星表面上．宇航员 在绕行时测出飞船的周期为T ，着陆后用弹簧秤测出质量为m 的物体重力为F (万有引力常量为G )，那么， 该星球的质量为A. 224FT mπB. 344316F T m Gπ C. 2FTmπD. 22F T mπ4.火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点．现有人想设计发射一颗火星的同步卫星(即相对火星静止 的卫星)．若已知火星的质量M ，半径R 0，火星表面的重力加速度g 0自转的角速度ω0，引力常量G ，则 同步卫星离火星表面的高度为A.0RB.0RD.5一同学为估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的周期(该卫星轨道半径近似等于月球半径)，想出了一种方 法：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h ，假设物体只受月球引力作 用，又已知该月球的直径为d ，则卫星绕月球做圆周运动的周期为A.B.6.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。
若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是A.()()33222343R h R hMGt Gt Rππρ++==， B.()()22222343R h R hMGt Gt Rππρ++==，C.()()3322222343t R h t R hMGn Gn Rππρ++==， D.()()3322222343n R h n R hMGt Gt Rππρ++==，7．土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍(已知地球的重力加速度约为g0=10m/s2，地球的密度约为5.5kg/m3)．试计算：(1)土星的密度是多少?(2)土星上的重力加速度是多少?8.人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园。
万有引力理论的成就(基础篇)一、选择题：1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( )A ．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B ．在l8世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C ．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D ．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的2．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( ) A ．月球表面的重力加速度 B ．月球对卫星的引力 C ．卫星绕月运行的速度 D ．卫星绕月运行的加速度 3．已知引力常量G ＝6.67×1110-N·m 2/kg 2，重力加速度g 取9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106m ，则可知地球质量的数量级是( )A ．1018 kgB ．1020 kgC ．1022 kgD ．1024kg4．某物体在地球表面，受到地球的万有引力F ，若此物体受到的引力减小为4F，则距离地面的高度应为（R 为地球的半径）( )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R 5．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．2RMmGD ．无法确定 6．已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( )A ．RB ．2RCD ．1)R7．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A ．110B ．1C ．5D ．10 8．1P 、2P 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高处各有一颗卫星1s 、2s 做匀速圆周运动。
万有引力的应用小练习(2)—环绕模型求质量和密度1.利用下列数据可以估算出地球的质量的是(万有引力恒量G均已知) ABCA.已知地球的半径r和地球表面的重力加速度gB.已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期TC.已知卫星围绕地球运动的角速度ω和线速度vD.已知卫星围绕地球运动的角速度ω和周期T2.1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1，(地球自转周期)一年的时间T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出ABA. 地球的质量2gRmG=地B. 太阳的质量232224LmGTπ=太C. 月球的质量231214LmGTπ=月D. 可求月球、地球及太阳的密度3.某行星的卫星，在接近行星表面的轨道上运动，已知万有引力常量为G，若要计算该行星的密度，只需测量出的一个物理量是DA. 行星的半径B. 卫星的半径C. 卫星运行的线速度D. 卫星运行的周期4.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为 DA.23GTπC. D.23GTπ5.我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。
如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是BA.23tGsB.32sGtC.23GtsD.32Gst6.地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T2，则太阳质量与地球质量之比为 BA.32113222R TR TB.32123221R TR TC.22122221R TR TD.23112322R TR T7.已知地球半径为R，地球质量为m，太阳雨地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周围为T，则太阳的质量为BA.23224rT R gπB.23224mrT R gπC.23234mgrT RπD.22234T R gmrπ8.已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，近地卫星的运行周期为T4，万有引力常量为G，由以上条件可知ABDA. 太阳的质量为23234sGTπB. 地球的密度为243GTπC. 地球的密度为213GTπD.月球公转的加速度为2214rTπ9．我国发射的宇宙飞船成功地将两名宇航员送入太空并安全返回。
万有引力理论的成就(基础篇)一、选择题：1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( )A ．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B ．在l8世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C ．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D ．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的2．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度3．已知引力常量G ＝6.67×1110-N·m 2/kg 2，重力加速度g 取9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106m ，则可知地球质量的数量级是( )A ．1018 kgB ．1020 kgC ．1022 kgD ．1024 kg4．某物体在地球表面，受到地球的万有引力F ，若此物体受到的引力减小为4F ，则距离地面的高度应为（R 为地球的半径）( )A ．RB ．2RC ．4RD ．8R5．设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．2RMm G D ．无法确定 6．已知地球半径为R ，将一物体从地面移到离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( )A ．RB ．2RCD ．1)R7．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) A ．110B ．1C ．5D ．10 8．1P 、2P 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高处各有一颗卫星1s 、2s 做匀速圆周运动。
第三章 万有引力定律第2节◆万有引力定律1、对于万有引力定律表达式122m m F G r ，下列说法正确的：( ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，与m 1、m 2是否相等无关D ． m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2．下列说法不符合事实的是：（ ）A 日心说和地心说都是错误的B 。
卡文迪许第一次在实验室测出了万有引力常量的精确值C ．开普勒发现了万有引力定律 Ｄ.人与人之间没有感觉到万有引力是因为存在的引力太小3、设地球表面重力加速度为g o ，物体距离地心4R （R 是地球半径）处,由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g o 为:（ ）A ．1B ．1/9C ．1/4D ．1/164、设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球质量为M ，半径为 R ，则物体与地球间的万有引力大小是（ ）A 。
零B 。
无穷大 C. GMm/R 2 D 。
无法确定5、地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中,正确的是( ）A 。
离地面高度 R 处为4mgB 。
离地面高度 R 处为mg/2C 。
离地面高度 2R 处为mg/9D 。
离地面高R/2处为4mg6、一物体距离地表某一高度做自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m、20m，（1）、重力加速度的值为多少？（2)求此物体开始下落所在高度h，（已知地球半径R，地球表面重力加速度为g=10m/s2,结果用R表示)7、宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。
若从地球表面附近h高出平抛一个物体射程是30m，地球表面附近的重力加速度为g=10m/s2则在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？8、已知太阳的质量为M,地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳地球月球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与太地球之间，如图所示，设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，万有引力常量为G,则太阳和月球对地球的引力F1为?月球和地球对太阳的引力F2为？。
宇宙航行(基础篇)一、选择题：1．当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A ．在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B ．同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大 C ．轨道半径越大，运动周期越大 D ．轨道半径越大，运动速度越大2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )A ．第一宇宙速度又叫环绕速度B ．第一宇宙速度又叫脱离速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关3．在地球(看成质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是( ) A ．它们的质量可能不同 B ．它们的速率可能不同C ．它们的加速度大小可能不同D ．它们离地心的距离可能不同 4．人造卫星在太空绕地球做圆周运动时，若天线偶然折断，那么( )A ．天线将做自由落体运动，落向地球B ．天线将做平抛运动，落向地球C ．天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球D ．天线将继续和卫星一起沿轨道运转5．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月球运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度 6．已知地球半径约为6.4×106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为(结果只保留一位有效数字)( )A ．1×108m B ．4×108mC ．7×108m D ．9×108m7．如图所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A 转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是( )A ．三颗卫星的位置仍在一条直线上B ．卫星A 的位置超前于B ，卫星C 的位置滞后于B C ．卫星A 的位置滞后于B ，卫星C 的位置超前于BB 和C8．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距离月球表面高h 处释放，经时间t 后落回月球表面（设月球半径为R ）。
万有引力综合练习1.下列说法符合史实的是A ．牛顿发现了行星的运动规律 B.开普勒发现了万有引力定律 C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D.牛顿发现了海王星和冥王星2. 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过 程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为 T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C.v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 3.下列各组数据中，能计算出地球质量的是A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离 B.月球绕地球运行的周期及月、地间距离 C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期 D.地球同步卫星离地面的高度4.土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为R 5/R 6，质量之比为m 5/m 6，围绕土星作圆周运动的 半径之比为r 5/r 6，下列判断正确的是A ．土卫五和土卫六的公转周期之比为2365⎪⎪⎭⎫⎝⎛r rB.土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为25656⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r r m mC ．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为25665⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛R R m mD ．土卫五和土卫六的公转速度之比为2156⎪⎪⎭⎫⎝⎛r r 5.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ,要使赤道上的物体“飘”起 来，则地球的转速应为原来的A.ga倍 B.g a a +倍C.g aa -倍 D. g a倍 6.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组 成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体. 如 图，两颗星 球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L ,质量之比m 1∶m 2=3∶2,则可知A. m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B. m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C. m 1做圆周运动的半径为0.4LD. m 2做圆周运动的半径为0.4L7 .(1)飞船在椭圆轨道１上运行，Q 为近地点，P 为远地点，当飞船运动到P 点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是 A.飞船在Q 点的万有引力大于该点所需的向心力 B.飞船在P 点的万有引力大于该点所需的向心力 C.飞船在轨道1上P 的速度小于在轨道2上P 的速度 D.飞船在轨道1上P 的加速度大于在轨道2上P 的加速度(2)假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是 A.从较低轨道上加速 B.从较高轨道上加速 C.从同一轨道上加速 D.从任意轨道上加速 8.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km 的P 点进行第 一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I 绕月飞行，如图所示。
第三章 万有引力定律1、两条基本思路应该采用哪一条？①题干中出现绕中心天体做圆周运动情景时有：222224Mm v G m m r m r r r T πω===）。
②题干中涉及到g ，比如：匀变速直线运动，竖直上抛，平抛，圆周运动，地面附近实验，表面重力加速度g 这个符号时，有： ① mg R Mm G=2， ② (),2Mm G mg R h =+。
注意一般情况与特殊情况：r 一般不等于R ，所以不要贸然将式子中的r 写成R ，当天体绕表面运行时才有 r=R ，这就要求我们要善于找出题中隐含条件。
（若两种情景在题干中或问题中均出现则列方程组求解。
）例1：宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( ) A.2Rh t B.2Rh t C.Rh t D.Rh2t答案 B 解析 设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h ＝12g′t 2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得G Mm R 2＝m v 2R ，在月球表面附近mg′＝GMm R 2，联立得v ＝2Rht ，故B 正确． 2、比较不同物体运动线速度用哪一个公式？①若都是绕同一个中心天体运行的物体（天上）由r v m r Mm G 22=可得：r M G v =，故：v与r 的平方根成反比。
②若一个是同步卫星，一个是赤道上的物体的比较，由于地面上物体所受万有引力近似等于重力不等于向心力，所以①中的推论就不适用了，应由r v ω=得出结论（该式子无论是天上还是地上均实用，是圆就行）。
3、比较不同物体运动周期用哪一个公式？①环绕天体（天上）且轨迹为圆：由r Tm r Mm G 2224π= 可得：GM r T 324π= 故：T 与r的23次方成正比，也可用开普勒第三定律：k T r =23进行判断。
②环绕天体（天上）且轨迹为椭圆：上式就不适用了只能根据开普勒第三定律：k Tr =23得 出结论（此时r 为半长轴）。
③同步卫星（天上）与赤道上的物体（地上）比较：不用公式，可以直接得出相等的结论。
4、比较加速度用哪一个公式？ ①若问加速度：（天上）圆周运动：万有引力等于向心力所以可以用 2rGMa = 或 r r v a 22ω== 变轨运动：万有引力不等于向心力所以只能用：2r GMa = ②若问向心加速度（天上、地上）圆周运动（天上）：万有引力等于向心力所以可以用 2rGMa = 或 r r v a 22ω==地面物体（地上）：万有引力近似等于重力，所以不能用 2r GMa =，只能用r rv a 22ω==例2：四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示，其中a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( ) A ．a 的向心加速度最大B ．相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 相对于b 静止D ．d 的运动周期可能是23 h答案 B 解析 赤道上面未发射的卫星a 和同步卫星c 相对静止，角速度相同，所以向心加速度a ＝rω2，r c >r a ，所以a c >a a ，选项A 错；根据线速度v ＝rω可得v c >v a ，卫星bcd 都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v ＝GMr，r d >r c >r b ，所以v b >v c >v d ，即b 的线速度最大，相同时间内通过的圆弧长s ＝vt ，b 的最长，选项B 对；c 同步卫星相对地面、相对a 静止，根据万有引力提供向心力可得ω＝GM r 3判断b 、c 角速度不等，所以不可能c 相对于b 静止，选项C 错；根据万有引力提供向心力可得T ＝4π2r 3GM，同步卫星周期为24 h ，那么d 卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h ，选项D 错．5、公式中的T 是什么意思？式子GM r T 324π=和k Tr =23中的T 均指公转周期，别将它与其他周期混淆了，只有特殊情况下等于自转周期，例如：同步卫星的公转周期等于地球的自转周期；月球绕地球的公转周期与月球的自转周期也相等。
6、“人造地球同步卫星”与“近地卫星”应注意哪些问题？①地球同步卫星的特点：是它绕地球的公转周期与地球的自转周期 ，同步卫星轨道 ；其高度 ，环绕速度 ，运行方向 。
同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。
要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上。
②近地卫星的特点：r=R 7、变轨问题应注意什么？当卫星由于某种原因速度v 突然变化时，22GMm m r r ≠v ，比如：在某一轨道减速时，22GMm m r r >v 时，卫星做向心运动，卫星会做向心运动而达到某一低轨道；如果在某一轨道加速时，22GMm m r r<v 时，卫星做离心运动，卫星会做离心运动而达到某一高轨道，故：变轨一般是由速度突变导致，而此时r 来不及发生变化可认为万有引力恒定，这样就使得实际所受万有引力与所需要的向心力不相等，离心或向心现象就会出现，从而实现变轨。
在以后的变轨过程中万有引力与速度会成钝角或锐角，导致速度减小或增加，所以后来在新轨道上的做圆周运动的速度就会比原来轨道上的小或者是大，这就解释了加速离心最终速度又小了，减速向心但最终速度又大了的现象。
例3：如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P 点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q 时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在椭圆形转移轨道的近地点P 点的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在同步轨道上的速率为v 4，三个轨道上运动的周期分别为T 1、T 2、T 3, 则下列说法正确的是( ) A ．在P 点变轨时需要加速，Q 点变轨时要减速 B ．在P 点变轨时需要减速，Q 点变轨时要加速 C ．T 1＜T 2＜T 3 D ．v 2＞v 1＞v 4＞v 3 答案 CD解析 卫星在椭圆形转移轨道的近地点P 时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即G Mm R 21＜m v 22R 1，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即G Mm R 21＝m v 21R 1，所以v 2＞v 1；同理，由于卫星在转移轨道上Q 点做近心运动，可知v 3＜v 4；又由人造卫星的线速度v ＝GMr可知v 1＞v 4，由以上所述可知选项D 正确；由于轨道半径R 1＜R 2＜R 3，因开普勒第三定律R 3T 2＝k(k 为常量)得T 1＜T 2＜T 3，故选项C 正确．8、如何实现天体的对接？在天体对接问题中应注意r 变化引起的“蝴蝶效应”，由开普勒第三定律：k Tr =23可知：r变大（小），T 变大（小），转动更慢（快），故追击问题中只能先减速再加速。
9、第一宇宙速度是如何得出的？第一宇宙速度是当运行天体绕中心天体表面做圆周运动时的线速度，由rv m r Mm G 22=可得：rMG v =，又因mg R Mm G =2，（R r =）所以：gR v =（式中g 是该天体表面的重力加速度，R 是该天体半径），故每个天体的第一宇宙速度都是不一样的（对地球而言s km v 9.7=），它同时也是作为该天体的最小发射速度，最大的运行速度（仅对圆周成立）。
例：某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度． 答案2vRt解析 根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ＝2vt ，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ＝mv 21R ，该星球表面的第一宇宙速度为v 1＝gR ＝ 2vRt. 10、如何解决双星、三星系统问题？①要保证万有引力指向圆心，就必定有周期和角速度相等。
②彼此间的万有引力提供向心力，就必定有向心力就相等。
注意：①找准向心力来源：它可能是某个万有引力或几个万有引力的合力②万有引力公式2r MmG 中的r 是指产生引力的间距，向心力公式r v m 2中的r是指圆的半径，此时二者并不相等。
例4：两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图4所示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.答案r1＝Lm2m1＋m2r2＝Lm1m1＋m2T＝4π2L3G m1＋m2解析双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力对m1：Gm1m2L2＝m1r1ω2，对m2：Gm1m2L2＝m2r2ω2，且r1＋r2＝L，解得r1＝Lm2m1＋m2，r2＝Lm1m1＋m2.由G m1m2L2＝m1r14π2T2及r1＝Lm2m1＋m2得周期T＝4π2L3G m1＋m2二、过手篇：1．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A、它的周期与地球自转周期相同B、我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空C、它的周期、速度大小不一定都相同D、我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空2.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量G，则可求得（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的密度D.太阳的平均密度3．下列关于地球的卫星和空间站，说法正确的是（）A．卫星绕地球做匀速圆周运动过程中，受到恒力的作用B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不可能达到9km/sC．要成功发射卫星，速度至少是7.9km/sD．空间站内的宇航员可以通过练习哑铃来锻炼肌肉4．美国国家航空地球物理学家通过计算可知，因为日本的地震导致地球的自转快了1.6微秒（一秒的百万分之一）。
通过理论分析下列说法正确的是（ ）A.地球赤道上物体的重力会略变小B. 地球赤道上物体的重力会略变大C.同步卫星的高度要略调高点D. 同步卫星的高度要略调低点5．一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h ，已知地球半径为R ，自转周期为T ，地面重力加速度为g ，则这颗卫星运转的速度大小是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为υ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为A B C υυυ、、，周期大小分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系正确的是（ ） A ．A C υυυ== B ．A C B υυυυ<<< C ．A C B T T T => D ．A B C T T T <<7．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,采取的最佳方法应是（ ） A ．飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接D ．无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接8．2020年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2020年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B 点）15公里、远月点（A 点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关T h R π2)(+h R g R +322T g R π322224T g R π于嫦娥三号卫星下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ经过B点时的速度9．一人造卫星绕地球运动，由于受到稀薄气体阻力的作用，其轨道半径会缓慢发生变化。
