(全国)2020届中考数学总复习统计与概率讲解课件

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【06 陕西】有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下： ①分别转动转盘A、B； 2 5 ②两个转盘停止后，将两个指 1 4 针所指份内的数字相乘（若指针 3 6 停止在等份线上，那么重转一次， A B 直到指针指向某一份为止）． 第22题图 （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数 字之积为5的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积 为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3 分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试 修改得分规定，使游戏对双方公平． 27
5. 考查必然事件、随机事件等概率的基本概念
【07广东梅州】下列事件中，必然事件是【 】 A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分 C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高 【07山东德州】下列事件中，是必然事件的是【 】 Ａ．购买一张彩票中奖一百万元 Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落 Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一 22 定大于6
的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖, 参与这
个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再 翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获 1 1 2 5 A． B． C． D． 奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是【 】 4 5 9 18

8. 理解随机事件发生概率的意义，并能通过 实例加深对概率的认识.

9. 理解并掌握计算简单随机事件发生概率的 计算方法：一步实验事件、两步实验事件以及 简单的三步实验事件本质都是在等可能的基础 上计算出实验发生的总可能数和满足条件的实 验发生件数.

(2)可能出现的结果共 9 种，它们出现的可能性相同，两次摸
出小球标号相同的情况共 3 种，分别为(1，1)；(2，2)；
(3，3)，则 P＝93＝31
11．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的 出行方式”进行了一次调查．图①和图②是他根据 采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图 中提供的信息解答以下问题：
九年级的5名同学(三男二女)成立了“交通秩序维护
”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩
3
序维护，则恰好是一男一女的概率是_5___．
9．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注， 有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行 了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不 完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中a的值； (2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角； 被调查的人数＝330÷22%＝1 500(人)， a＝1 500－450－420－330＝1500－1200＝300(人)
A. B.
C.
D.
6．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小 明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成 绩是_8_8__分．
7．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取
1
三条，能构成三角形的概率是__2__．
8．钟山县某学校积极开展志愿者服务活动，来自
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一样)，表 示两次摸出小球上的标号的所有结果；
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖 的概率。
解：(1)列表得：
1
1
(1，1)
2 (2，1)
2

乙成绩的平均数为6＋7×4＋8×110＋9×2＋10×2＝8(环)， 所以乙成绩的方差为110×[(6－8)2＋4×(7－8)2＋(8－8)2＋2×(9－8)2＋2×(10－8)2]＝ 1.8(环 2)， 故甲成绩更稳定；
(4)用 A，B 表示男生，用 a，b 表示女生，列表得：
AB a b
A
AB Aa Ab
微专题十六 统计与概率的综合运用
类型之一 统计图表在实际生活中的应用 【经典母题】 如图 Z16－1①表示去年某地 12 个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年 12 个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？
图 Z16－1
解：1 月份的气温最低，8 月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1 月份和 8 月份的 用电量最多．∴可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多． 【思想方法】 能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本要求，常见的统计图 有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点 和他们在实际生活中的应用．
解：(2)甲射击成绩次数最多的是 8 环，乙射击成绩从小到大排列为 6，7，7，7，7，8， 9，9，10，10，故甲成绩的众数是 8 环，乙成绩的中位数为7＋2 8＝7.5 环； (3)甲成绩的平均数为6＋7×2＋8×140＋9×2＋10×1＝8(环)， 所以甲成绩的方差为110×[(6－8)2＋2×(7－8)2＋4×(8－8)2＋2×(9－8)2＋(10－8)2]＝ 1.2(环 2)，
解：(1)众数为 8 万车次，中位数为 8 万车次，平均数为 8.5 万车次； (2)30×8.5＝255(万车次)． 答：估计 4 月份共租车 255 万车次； (3)3 200×0.1÷9 600≈3.3%. 答：全年租车费收入约占总投入的 3.3%.

选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是 ( C )
A.41
B.130
1
3
C.2
D.4
解析 画树状图得：
∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124， 324，524，125，325，425，其中是“V 数”的有：423，523， 324，524，325，425， ∴从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率 P＝162＝12.
题型分类 题型一 计算等可能事件的概率
【例 1】 如图，随机闭合开关 S1、S2、S3 中的两个，求能 让灯泡发光的概率．
解 ∵随机闭合关开 S1、S2、S3 中的两个，共有 3 种情况： S1S2、S1S3、S2S3.能让灯泡发光的有 S1S3、S2S3 两种情况， ∴能让灯泡发光的概率为23. 探究提高 本题可列举所有的情况，求出结果．
需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率估计 值，要想得到近似程度比较高的概率估计值，通常需要大量 的重复试验．
助学微博
概率的预测
求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经验估 计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概率)；(3) 是根据树状图或列表法分析预测概率(又称理论概率)．
1 概率是2.当试验次数少的时候，“正面朝上”的频率有可能 是 0，有可能是 1 或者是其他数，但是，经过大量的重复试
1 验，“正面朝上”的频率会稳定在2处．
助学微博
用频率估计概率
谁也无法预测随机事件在每次试验中是否会发生，但 是，在相同条件下，进行大量的试验后，事件出现的频率会 逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值．反之，如 果知道一个事件发生的概率，就可以由此推断：大量试验后 该事件发生的频率接近其概率．

篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分． 如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之 后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率 为40%.
(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分 的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率 高于50%的学生的概率； (3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了 5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数， 求这个众数，以及第7号学生的积分．
(1)这次被调查的学生共有 人； (2)请你将条形统计图补充完成； (3)在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人 表现优秀，现决定从这四名同学中任选2名参加保龄球 比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用画树状图 或列表法解答)．
解：(1)由统计图知，最喜欢A项目的学生有20人， 在扇形统计图中的角度为36°，
形和圆，它的展开图如图所示，任意掷这个玩具，上表
面和底面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的
概率为(
)
C
命题角度❷ 用列表法或画树状图法求概率 (2016·河北)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰
子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则 为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几， 就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
概念·规律
1. 电容器 “储存电荷的容器”, 实际上, 任何彼此
绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个 电容器, 贮藏电量和能量，而两个导体称为电 容的两极．
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2. 电容器的构造：
两个互相靠近彼此绝缘的导体。

33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
中考数学复习专题 统计与概 率
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的拼搏 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利