上海寒假作业答案 快乐寒假 高二年级数学

上海市⾼⼆寒假作业数学8含答案⾼⼆数学寒假作业满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________⼀、填空题（本⼤题满分36分，每题3分）：1.在各项均为正数的等⽐数列{an}中，已知123a a a 2++=, 345a a a 8++=,则456a a a ++=___________．2.已知(0,3)A -，(3,3)B ，(,1)C x -，若AB u u u r 与BC uuur 共线，则x 等于______________.3.已知圆锥的底⾯半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧⾯展开图所成扇形的圆⼼⾓为________.4.已知双曲线221169x y -=的左⽀上⼀点P 到左焦点的距离为10，则点P 到右焦点的距离为 .5.已知直线l 的⽅向向量是e ，平⾯βα,的法向量分别是21,n n 若a =?βα，且1n ⊥，2n ⊥，则l 与a 的关系是____________6.与双曲线14522=-y x 有共同渐近线，且过点)2,2(的双曲线⽅程是___________。

7.O 是平⾯上⼀点，C B A ,,是平⾯上不共线三点，动点P 满⾜：(),++=λ?∈21,0λ，已知21=λ2=. 则PC PA PB PA ?+?的最⼩值____________．8.过双曲线G ：12222=-by a x )0,0(>>b a 的右顶点A 作斜率为1的直线m ，分别与两渐近线交于C B ,两点，若AC AB 2=，则双曲线G 的离⼼率为 .9.正⽅体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是A 1C 1的中点，则O 到平⾯ABC 1D 1的距离为 .10.⼀条光线经过点P (2,3)射在直线x ＋y ＋1＝0上，反射后，经过点A (1,1)，则光线的反射线所在的直线⽅程为________．11.阅读右边的程序框图，运⾏相应的程序，则输出i 的值为12.已知数列｛a n｝满⾜11=a ,)(12*1N n a a n n ∈+=+则数列{}n a 的通项公式_____________.⼆、选择题(本⼤题满分12分，每题3分)：13.⼀个长⽅体截去两个三棱锥,得到的⼏何体如图1所⽰,则该⼏何体的三视图为（）14.已知等⽐数列}{n a 的公⽐为正数，且3a 9a =225a ，2a =1，则1a =A.21B. 22C. 2D.215.已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB |=5，则|AF 1|+|BF 1|等于( )A ．2 B ．10 C ．9 D ．1616.某圆台的⼀个底⾯周长是另⼀个底⾯周长的3倍，轴截⾯的⾯积等于2392cm ，母线与轴的夹⾓为045，则这个圆台的⾼为A.7B.14C.21D.214 三、解答题(本⼤题满分52分)：17. (本题满分6分)已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b+=>>（），斜率为1的直线l 与椭圆G 交与A 、B 两点，以AB 为底边作等腰三⾓形，顶点为P （-3,2）.（1）求椭圆G 的⽅程；（2）求PAB ?的⾯积.18. (本题满分9分).已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F (0),离⼼率e=2,M 、N 是椭圆上的的动点。

快乐寒假二年级数学寒假作业答案时间飞逝，2019年的寒假已经到来。

对于广大小学生朋友来说怎样才能度过一个既快乐又充实的寒假呢?查字典数学网小学频道为大家提供了二年级数学寒假作业答案，供大家参考。

快乐寒假二年级数学寒假作业答案第1页：三、1、18+16-9=25(人) 2、38+9=33(本)3、105=2(个) 102=5(人)第2页：二、直角：1、6 锐角：3、5 钝角：1、4三、把三角形的三个顶点都向左平移9格再连接。

第3页：一、2、(3)个直角，(3)个锐角，(1)个钝角。

3、3，6，2二、1、183=6(元) 56=30(元)2、(1)639=7第4页：二、千克，克，千克。

四、(1)100克 (2)200克 (3)400克第5页：三、1、800+200=1000 2、355=7 3、1500-800=700 第6页：一、认真读题，先圈再算。

186=3 (总数每份数=份数)二、1、 2、 3、 4、三、1、64=24(个) 24+25=49(个)或64+25=49(个)2、63=18(块) 182=9(块)或632=9(块)第7页：一、1、4，6，16，24，4 2、30，15，40 (连减，或总数减两数和)二、22=4(棵)(分给白兔前)42=8(棵)(分小羊前)82=16(棵)第8页：二、1、① 2、③ 三、1、49=36(人) 366=6(人)(也可以综合)2、、18+14=32(朵) 324=8(朵) 或(18+14)4=8(朵)注：列综合算式一定要加括号。

第9页：二、1、3003 2、6050 4、高、几千、1、不读。

三、1、700+700=1400 2、549=6 3、1000-100=900第10页;一、提示：看清大小号再排队。

1、2068、286、2608、2806、28602、5550、5505、5500、5055、50053、87、66、819、405、355第11页：三、注：此题学生在家没办法调查统计数据，因此老师给出数据，请同学们根据我给的数据做题。

29+47= 5×4= 60－0= 7×9=列竖式计算：18+45-22= 62-8+25= 50+26+8=95-68+27= 62-17-5= 12+18-20=1、水果店运来54筐水果，其中有9筐是梨，其余的是苹果，苹果有多少筐？2、李大伯家养绵羊24只，养的绵羊是山羊的4倍，李大伯家养了多少只山羊？3、幼儿园有9个皮球，36个乒乓球。

乒乓球比皮球多多少个？4、今年小明9岁，爸爸36岁，爸爸比小明大多少岁？5、一个笔盒9元，一个书包比笔盒贵27元，一个书包要多少元？29+47= 5×4= 60－0= 7×9=列竖式计算：36-8+12= 65-47+3= 16+48-6=87-56+34= 50-49+7= 46+5-51=1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。

两个组一共有多少人？2、妈妈几年32岁，比聪聪大24岁。

奶奶今年752岁，奶奶的年龄是聪聪的几倍？3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？4 一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？65－56= 8×5= 9+67 = 9×8=列竖式计算：48+45= 85－69= 36+53= 90－47=38+27+16= 80－38－27= 54+36－47=1、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？2、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6本，第二天看了30本，第一天看了多少本？3、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？4、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？5、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？6、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？1×1+1= 2×2+2= 3×4+10= 4×4+5=3×4+8= 5×1+9= 4×2+6= 5×3+9=列竖式计算：74－4+8= 8×9－6= 85－8－50= 5×8+20=8×7+40= 27+8－20= 9×9－80= 78－50+8=1、白兔说：“我比灰兔多拔了18个。

二年级数学上册寒假作业含答案亲爱的同学：当冬日的阳光尽情泼洒融融暖意的时候，我们圆满完成了一个学期的学习，迎来了盼望已久的寒假，中华民族的传统佳节“春节”也日益临近。

请代老师向你们的家人问好，祝他们春节愉快，万事如意，阖家幸福！感谢他们一个学期来对学校和老师工作的支持，感谢他们为你们付出心血，感谢他们为教育做出努力。

同时也祝你们开开心心过大年，在新的一年里学习进步、健康成长！快乐寒假作业单类别内容文化作业1、每天坚持阅读30分钟。

2、完成各学科寒假作业。

活动作业1、和家人准备年货，给自己的家门口贴一幅春联，参加春节活动。

2、踢踢毽子、跳跳绳、打打球、跑跑步、坚持锻炼身体。

亲情作业1、每天为家里做一些力所能及的家务，劳逸结合。

2、给亲人、老师、同学、朋友编发春节短信拜年。

才艺作业唱歌、书法、绘画、手工、舞蹈、弹奏乐器等等，并将自己的作品以图片、音频、视频等方式上传到班级群。

评价完成情况：很好（）好（）一般（）家长签名：快乐寒假学习卡日期文化作业活动作业亲情作业才艺作业家长评价例：2月1日数学作业1 跳绳扫地绘画好二年级数学上册寒假作业（一）一、我会口算（共10分）72－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70=76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8=9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8=－3×2＝＝ 7－20+50×8－20＝ 4×9＋4＝ 327二、我会填。

（每空一分，共28分）1.）在括号里填上适当的单位名称。

①一张床长约200（）②长颈鹿高约3（）③一本语文课本厚约2（）④一座楼房高12（）⑥看一场电影的时间是120（）。

）。

⑤小学生每天在校时间是6 （2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（）厘米。

3.）7+7+7+7=（）写成乘法算式是（）读作( ）；4.）两个乘数都是8，积是（）。

数学寒假作业（一）测试范围：解三角形使用日期：腊月十九 测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于( )A. 6 B ．2 C. 3 D. 22．在△ABC 中，若AB ＝3－1，BC ＝3＋1，AC ＝6，则B 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°3．在△ABC 中，A ＝45°，AC ＝4，AB ＝2，那么cos B ＝( ) A.31010 B ．－31010 C.55D ．－554．等腰△ABC 底角B 的正弦与余弦的和为62，则它的顶角是( ) A ．30°或150° B ．15°或75° C ．30° D ．15°5．从A 处望B 处的仰角为α，从B 处望A 处的俯角为β，则α、β的关系为( ) A ．α>β B ．α＝β C ．α＋β＝90°D ．α＋β＝180°6．(2012·天津理，6)在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( )A.725 B ．－725 C ．±725D.24257．△ABC 的三边分别为2m ＋3，m 2＋2m ，m 2＋3m ＋3(m >0)，则最大内角度数为( ) A ．150° B ．120° C ．90°D ．135°8．在△ABC 中，若sin A >sin B ，则A 与B 的大小关系为( ) A ．A >B B ．A <B C ．A ≥B D ．A ，B 的大小关系不能确定9．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a sin A sin B ＋b cos 2A ＝2a ，则ba ＝( )A ．2 3B ．2 2 C. 3D. 210．在△ABC 中，a 2＋b 2－ab ＝c 2＝23S △ABC ，则△ABC 一定是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形11．在△ABC 中，若|AB →|＝2，|AC →|＝5，AB →·AC →＝－5，则S △ABC ＝( )A.532B. 3C.52 D ．512．如果△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值分别等于△A 2B 2C 2的三个内角的正弦值，则( ) A ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是锐角三角形 B ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是钝角三角形C ．△A 1B 1C 1是钝角三角形，△A 2B 2C 2是锐角三角形D ．△A 1B 1C 1是锐角三角形，△A 2B 2C 2是钝角三角形二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上) 13．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为85，则此三角形面积为________．14．在△ABC 中，若tan A ＝13，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________.15.如图，已知梯形ABCD 中，CD ＝2，AC ＝19，∠BAD ＝60°，则梯形的高为__________．16．在△ABC 中，cos 2A 2＝b ＋c2c ，则△ABC 的形状为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，若tan A ＝3，cos C ＝55.(1)求角B 的大小；(2)若c ＝4，求△ABC 面积．18．(本题满分12分)在△ABC 中，已知a ＝6，A ＝60°，b －c ＝3－1，求b 、c 和B 、C .19．(本题满分12分)如图，某海轮以30n mile/h 的速度航行，在点A 测得海面上油井P 在南偏东60°，向北航行40min 后到达点B ，测得油井P 在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再航行80min 到达C 点，求P 、C 间的距离．20．(本题满分12分)在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且2a sin A ＝(2b ＋c )sin B ＋(2c ＋b )sin C . (1)求A 的大小；(2)若sin B ＋sin C ＝1，试判断△ABC 的形状．21．(本题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知cos2C ＝－14.(1)求sin C 的值；(2)当a ＝2,2sin A ＝sin C ，求b 及c 的长．22．(本题满分14分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3cos(B－C)－1＝6cos B cos C.(1)求cos A的值；(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b、c.家长签字：日期：数学寒假作业（一）答案1、[答案] D2、[答案] C[解析] cos B ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝12，∴B ＝60°.3、[答案] D4、[答案] A5、[答案] B[解析] 仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故α＝β.6、[答案] A7、[答案] B8、解析：由正弦定理a sin A ＝bsin B ，∴a >b .∴A >B .答案：A 9、[答案] D[解析] ∵a sin A sin B ＋b cos 2A ＝2a ，∴由正弦定理，得sin 2A sin B ＋sin B cos 2A ＝2sin A ，∴sin B (sin 2A ＋cos 2A )＝2sin A ，∴sinB ＝2sin A ，∴sin B sin A ＝ 2.由正弦定理，得ba ＝sin Bsin A ＝ 2.10、[答案] B[解析] 由a 2＋b 2－ab ＝c 2得：cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴∠C ＝60°，又23S △ABC ＝a 2＋b 2－ab ，∴23×12ab ·sin60°＝a 2＋b 2－ab ，得2a 2＋2b 2－5ab ＝0，即a ＝2b 或b ＝2a . 当a ＝2b 时，代入a 2＋b 2－ab ＝c 2得a 2＝b 2＋c 2；当b ＝2a 时，代入a 2＋b 2－ab ＝c 2得b 2＝a 2＋c 2.故△ABC 为直角三角形．11、[答案] A[解析] AB →·AC →＝|AB →|·|AC →|cos A ＝10cos A ＝－5，∴cos A ＝－12，∴sin A ＝32，∴S △ABC ＝12|AB →|·|AC →|·sin A ＝532.12、[答案] D[解析] 由条件知，△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值均大于0，则△A 1B 1C 1是锐角三角形，假设△A 2B 2C 2是锐角三角形，由⎩⎪⎨⎪⎧ sin A 2＝cos A 1＝sin π2－A 1sin B 2＝cos B 1＝sin π2－B 1sin C 2＝cos C 1＝sinπ2－C 1，得⎩⎪⎨⎪⎧A 2＝π2－A 1B 2＝π2－B1C 2＝π2－C1，那么，A 2＋B 2＋C 2＝π2，这与三角形内角和为180°相矛盾，故假设不成立， 即△A 2B 2C 2是钝角三角形，故选D.13、[答案] 403[解析] 设另两边长为8x 和5x ，则cos60°＝64x 2＋25x 2－14280x 2得x ＝2，另两边长为16和10，此三角形面积为S ＝12×16×10·sin60°＝40 3. 14、[答案]102[解析] ∵tan A ＝13，∴sin A ＝1010，由正弦定理，得AB ＝BC ·sin C sin A ＝102. 15、[答案] 332[解析] 解法一：∵∠BAD ＝60°，∴∠ADC ＝180°－∠BAD ＝120°.∵CD ＝2，AC ＝19，∴19sin120°＝2sin ∠CAD ，∴sin ∠CAD ＝5719. ∴sin ∠ACD ＝sin(60°－∠CAD )＝35738.∴AD ＝AC ·sin ∠ACD sin D＝19×35738sin120°＝3.∴h ＝AD ·sin60°＝332. 解法二：在△ACD 中，AC 2＝AD 2＋CD 2－2AD ·CD cos120°，∴AD 2＋2AD －15＝0.∴AD ＝3 (AD ＝－5舍去)．∴h ＝AD sin60°＝332.16、[答案] 直角三角形[解析] ∵cos 2A 2＝1＋cos A 2＝b ＋c 2c ＝12＋b2c ，∴cos A ＝b c .由余弦定理，得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，∴b 2＋c 2－a 22bc ＝bc ，∴a 2＋b 2＝c 2.∴△ABC 为直角三角形．17、[解析] (1)∵cos C ＝55，∴sin C ＝255，∴tan C ＝2.∵tan B ＝－tan(A ＋C )＝－tan A ＋tan C 1－tan A tan C ＝－3＋21－3×2＝1，又0<B <π，∴B ＝π4.(2)由正弦定理，得b sin B ＝c sin C ，∴b ＝c ×sin B sin C ＝4×22255＝10.∵B ＝π4，∴A ＝3π4－C .∴sin A ＝sin(3π4－C )＝sin 3π4cos C －cos 3π4sin C ＝22×55－(－22)×255＝31010.∴S △ABC ＝12bc sin A ＝12×10×4×31010＝6.18、[解析] 由余弦定理，得6＝b 2＋c 2－2bc cos60°，∴b 2＋c 2－bc ＝6 ①由b －c ＝3－1平方得：b 2＋c 2－2bc ＝4－2 3 ② ①、②两式相减得bc ＝2＋2 3.由⎩⎨⎧b －c ＝3－1bc ＝2＋23，解得⎩⎨⎧b ＝3＋1c ＝2，由正弦定理，得sin B ＝b sin Aa ＝3＋1sin60°6＝6＋24.∵6<3＋1，∴B ＝75°或105°.∵a 2＋c 2>b 2，∴B 为锐角， ∴B ＝75°，从而可知C ＝45°.[点评] 求角B 时，若先求得sin C ＝c sin A a ＝22，∵a >c ，∴C ＝45°，从而得B ＝75°. 若用余弦定理cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝6－24，∴B ＝75°. 19、[解析] AB ＝30×4060＝20，BC ＝30×8060＝40.在△ABP 中，∠A ＝120°，∠ABP ＝30°，∠APB ＝30°， ∴BP ＝ABsin ∠APB ·sin ∠BAP ＝20sin30°sin120°＝20 3. 在Rt △BCP 中，PC ＝BC 2＋BP 2＝402＋2032＝207.∴P 、C 间的距离为207nmile.20、[解析] (1)由已知，根据正弦定理，得2a 2＝(2b ＋c )b ＋(2c ＋b )c ，即a 2＝b 2＋c 2＋bc .由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，故cos A ＝－12，A ＝120°.(2)由a 2＝b 2＋c 2＋bc ，得sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ＋sin B sin C .又sin B ＋sin C ＝1，故sin B ＝sin C ＝12.因为0°<B <90°，0°<C <90°，故B ＝C . 所以△ABC 是等腰的钝角三角形．21、[解析] (1)∵cos2C ＝1－2sin 2C ＝－14，0<C <π，∴sin C ＝104.(2)当a ＝2,2sin A ＝sin C 时，由正弦定理a sin A ＝csin C ，得c ＝4. 由cos2C ＝2cos 2C －1＝－14及0<C <π，得cos C ＝±64.由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，得b 2±6b －12＝0(b >0)，解得b ＝6或26，∴⎩⎨⎧b ＝6c ＝4，或⎩⎨⎧b ＝26c ＝4.22、[解析] (1)由3cos(B －C )－1＝6cos B cos C ，得3(cos B cos C －sin B sin C )＝－1，即cos(B ＋C )＝－13，∴cos A ＝－cos(B ＋C )＝13.(2)∵0<A <π，cos A ＝13，∴sin A ＝223.由S △ABC ＝22，得12bc sin A ＝22， ∴bc ＝6.由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴9＝(b ＋c )2－2bc (1＋cos A )＝(b ＋c )2－16， ∴b ＋c ＝5. 由⎩⎪⎨⎪⎧ b ＋c ＝5bc ＝6，得⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝2c ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3c ＝2.数学寒假作业（二）测试范围：数列使用日期：腊月二十一 测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a n ＝cos n π，则数列{a n }是( )A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列 2．在数列2,9,23,44,72，…中，第6项是( ) A ．82 B ．107 C ．100 D ．833．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．424．数列{a n }中，a 1＝1，对所有n ≥2，都有a 1a 2a 3…a n ＝n 2，则a 3＋a 5＝( ) A.6116 B.259 C.2516 D.31155．已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1n)，则a n ＝( )A ．2＋ln nB ．2＋(n －1)ln nC ．2＋n ln nD ．1＋n ＋ln n7．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( )A ．21B ．20C ．19D ．188．设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( )A ．6B ．7C ．8D ．99．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1,2a 2，a 3成等差数列．若a 1＝1，则S 4等于( ) A ．7 B ．8 C ．15 D ．1610．如果数列{a n }满足a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝( )A ．2n ＋1－1 B ．2n －1 C ．2n －1D ．2n＋111．含2n ＋1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A.2n ＋1n B.n ＋1n C.n －1n D.n ＋12n12．如果数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝1，且a n ·a n －1a n －1－a n ＝a n ·a n ＋1a n －a n ＋1，那么此数列的第10项为( )A.1210 B.129 C.110 D.15二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．等比数列{a n }中，a 3＝12， a 5＝48，那么a 7＝________.14．已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2＋1，则数列{a n }的通项公式为a n ＝________. 15．已知等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为A n ，B n ，且满足A n B n ＝2n n ＋3，则a 1＋a 2＋a 12b 2＋b 4＋b 9＝________.16．在数列{a n }中，a 1＝1，(n ＋1)a n ＝(n －1)a n －1(n ≥2)，S n 是其前n 项的和，则S n 等于________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)公差d ≠0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4是a 3与a 7的等比中项，且S 8＝32，求S 10的大小．18．(12分)等差数列{a n}中，a4＝10，且a3，a6，a10成等比数列，求数列{a n}前20项的和S20.19．(12分)已知数列{a n}的首项a1＝3，通项a n＝2n p＋nq(n∈N*，p，q为常数)，且a1，a4，a5成等差数列，求：(1)p，q的值；(2)数列{a n}的前n项和S n的公式．20．(12分)设{a n}为等比数列，{b n}为等差数列，且b1＝0，c n＝a n＋b n，若{c n}是1,1,2，…，求数列{c n}的前10项的和．21．(12分)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列；(2)求{a n }的通项公式．22．(12分)设数列{a n }满足a 1＋3a 2＋32a 3＋…＋3n －1a n ＝n3，a ∈N *.(1)求数列{a n }的通项；(2)设b n ＝n a n，求数列{b n }的前n 项和S n .家长签字：日期：数学寒假作业（二）答案1、答案 D2、答案 B3、答案 C解析 思路一：设公差为d ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋d ＝2，4a 1＋6d ＝10，解得a 1＝14，d ＝32.则S 6＝6a 1＋15d ＝24.思路二：S 2，S 4－S 2，S 6－S 4也成等差数列，则2(S 4－S 2)＝S 6－S 4＋S 2，所以S 6＝3S 4－3S 2＝24.4、答案 A5、答案 C解析 由等差数列的性质可知a 2、a 5、a 8也成等差数列，故a 5＝ a 2＋a 82＝6，故选C.6、答案 A解析 依题意得a n ＋1－a n ＝lnn ＋1n ，则有a 2－a 1＝ln 21，a 3－a 2＝ln 32，a 4－a 3＝ln 43，…，a n －a n －1＝ln n n －1，叠加得a n －a 1＝ln(21·32·43·…·nn －1)＝ln n ，故a n ＝2＋ln n ，选A.7、答案 B解析 ∵a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99， ∴3a 3＝105,3a 4＝99，即a 3＝35，a 4＝33. ∴a 1＝39，d ＝－2，得a n ＝41－2n .令a n ＝0且a n ＋1<0，n ∈N *，则有n ＝20.故选B. 8、答案 A解析 设等差数列{a n }的公差为d ，∵a 4＋a 6＝－6，∴a 5＝－3，∴d ＝a 5－a 15－1＝2，∴a 6＝－1＜0，a 7＝1＞0，故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时，n 等于6.9、答案 C解析 由4a 1＋a 3＝4a 2⇒4＋q 2＝4q ⇒q ＝2，则S 4＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝1＋2＋4＋8＝15.故选C.10、答案 B 11、答案 B 12、答案 D 解析 ∵a n ·a n －1a n －1－a n ＝a n ·a n ＋1a n －a n ＋1，∴{a n ·a n －1a n －1－a n }为常数列．∴a n ·a n －1a n －1－a n ＝a 2·a 1a 1－a 2＝2，∴a n ·a n －1＝2a n －1－2a n .∴1a n －1a n －1＝12，∴{1a n }为等差数列，1a 1＝12，d ＝12.∴1a n ＝12＋(n －1)·12＝n 2.∴a n ＝2n，∴a 10＝15.13、解析：由题意可知a 3，a 5，a 7成等比数列，∴a 25＝a 3·a 7，∴a 7＝48212＝192.14、解析：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2－(n －1)2＝2n －1. 又当n ＝1时，a 1＝S 1＝2不满足a n ＝2n －1，∴a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2 n ＝1，2n －1n ≥2.15、解析：a 1＋a 2＋a 12b 2＋b 4＋b 9＝3a 1＋12d 13b 1＋12d 2＝a 5b 5＝a 1＋a 92b 1＋b 92＝9×a 1＋a 929×b 1＋b 92＝A 9B 9＝2×99＋3＝32. 16、解析：∵(n ＋1)a n ＝(n －1)a n －1， ∴a n a n －1＝n －1n ＋1，∴a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 3a 2·a 2a 1·a 1＝n －1n ＋1·n －2n ·n －3n －1·…·24·13·1＝2n n ＋1＝2(1n －1n ＋1)．∴S n ＝2(1－1n ＋1)＝2n n ＋1.17、解：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋3d 2＝a 1＋2d a 1＋6d ，8a 1＋28d ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝－3，d ＝2.所以S 10＝S 8＋a 9＋a 10＝32＋2a 1＋17d ＝60.18、解析 设数列{a n }的公差为d ，则a 3＝a 4－d ＝10－d ，a 6＝a 4＋2d ＝10＋2d .a 10＝a 4＋6d ＝10＋6d .由a 3，a 6，a 10成等比数列，得a 3a 10＝a 26. 即(10－d )(10＋6d )＝(10＋2d )2， 整理得10d 2－10d ＝0，解得d ＝0或d ＝1. 当d ＝0时，S 20＝20a 4＝200；当d ＝1时，a 1＝a 4－3d ＝10－3×1＝7. 于是S 20＝20a 1＋20×192d ＝20×7＋190＝330.19、解：(1)由a 1＝3，得2p ＋q ＝3，又a 4＝24p ＋4q ，a 5＝25p ＋5q ，且a 1＋a 5＝2a 4，得3＋25p ＋5q ＝25p ＋8q ，解得p ＝1，q ＝1. (2)由(1)得a n ＝2n＋n ，S n ＝(2＋22＋…＋2n )＋(1＋2＋…＋n )＝2n ＋1－2＋n n ＋12.20、解析 ∵c 1＝a 1＋b 1，即1＝a 1＋0，∴a 1＝1.又⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝c 2，a 3＋b 3＝c 3，即⎩⎪⎨⎪⎧q ＋d ＝1， ①q 2＋2d ＝2. ②②－2×①，得q 2－2q ＝0. 又∵q ≠0，∴q ＝2，d ＝－1.c 1＋c 2＋c 3＋…＋c 10＝(a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10)＋(b 1＋b 2＋b 3＋…＋b 10) ＝a 11－q 101－q ＋10b 1＋10×92d ＝210－1＋45·(－1)＝978.21．(12分)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．21、解析 (1)b 1＝a 2－a 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n2－a n ＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1， ∴{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列．(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝(－12)n －1，当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝1＋1＋(－12)＋…＋(－12)n －2＝1＋1－－12n －11－－12＝1＋23＝53－23(－12)n －1，当n ＝1时，53－23(－12)1－1＝1＝a 1.∴a n ＝53－23(－12)n －1(n ∈N *)．22、解：(1)a 1＋3a 2＋32a 3＋…＋3n －1a n ＝n3，a 1＋3a 2＋32a 3＋…＋3n －2a n －1＝n －13(n ≥2)，3n －1a n ＝n 3－n －13＝13(n ≥2)，a n ＝13n (n ≥2)．验证n ＝1时也满足上式，∴a n ＝13n (n ∈N *)．(2)b n ＝n ·3n，S n ＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n ·3n3S n ＝1·32＋2·33＋…＋(n －1)·3n ＋n ·3n ＋1上述两式相减得： －2S n ＝3＋32＋33＋3n －n ·3n ＋1＝3－3n ＋11－3－n ·3n ＋1.即S n ＝n2·3n ＋1－14·3n ＋1＋34.数学寒假作业（三）测试范围：不等式使用日期：腊月二十三 测试时间：100分钟 一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分) 1．不等式(x ＋3)2＜1的解集是( )A ．{x |x ＞－2}B ．{x |x ＜－4}C ．{x |－4＜x ＜－2}D ．{x |－4≤x ≤－2} 2．设M ＝2a (a －2)，N ＝(a ＋1)(a －3)，则有( ) A ．M ＞N B ．M ≥N C ．M ＜N D ．M ≤N3．下列命题中正确的是( )A ．a ＞b ⇒ac 2＞bc 2B ．a ＞b ⇒a 2＞b 2C ．a ＞b ⇒a 3＞b 3D ．a 2＞b 2⇒a ＞b4．(2012·安徽高考)若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋2y ≥3，2x ＋y ≤3，则z ＝x －y 的最小值是( )A ．－3B ．0 C.32 D ．35．设x ，y 为正数，则(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋4y 的最小值为( )A ．6B ．9C ．12D ．156．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x －3＞10，x 2＋7x ＋12≤0的解集为( )A ．[－4，－3]B ．[－4，－2]C ．[－3，－2]D ．∅7．已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a ，且ac ＜0，那么下列选项中不一定成立的是( )A ．ab ＞acB ．c (b －a )＞0C ．cb 2＜ab 2D ．a (a －b )＞08. 在如图所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z ＝x ＋ay 取得最小值的最优解有无数个，则a 的一个可能值是( )A ．－3B ．3C ．－1D ．19． 若直线y ＝2x 上存在点(x ，y )满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0，x ≥m ，则实数m 的最大值为( )A ．－1B ．1 C.32D ．210．已知x >0，y >0.若2y x ＋8xy >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥4或m ≤－2 B ．m ≥2或m ≤－4 C ．－2<m <4 D ．－4<m <2 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 11．函数y ＝2－x －4x (x ＞0)的值域为________． 12．不等式2x 2＋2x －4≤12的解集为________．13．已知不等式x 2－ax －b ＜0的解集为(2,3)，则不等式bx 2－ax －1＞0的解集为________．14．设D 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤10，2x ＋y ≥3，0≤x ≤4，y ≥1，表示的平面区域，则D 中的点P (x ，y )到直线x ＋y ＝10的距离的最大值是________．三、解答题(共4小题，共50分) 15．(12分)解下列关于x 的不等式 (1)1＜x 2－3x ＋1＜9－x(2)ax2－x－a2x＋a＜0(a＜－1)16．(12分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k＜0(k≠0)．(1)若不等式的解集是{x|x＜－3或x＞－2}，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围．17．(12分)一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？18．(14分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．家长签字：日期：数学寒假作业（三）答案1．选C 原不等式可化为x 2＋6x ＋8＜0，解得－4＜x ＜－2.2．选A 因为M －N ＝2a 2－4a －(a 2－2a －3)＝a 2－2a ＋3＝(a －1)2＋2＞0，所以M ＞N . 3．选C 选项A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；选项B 中，当a ＝0，b ＝－1时a ＞b ，但a 2＜b 2，所以B 不正确；选项D 中，当a ＝－2，b ＝－1时，a 2＞b 2，但a ＜b ，所以D 不正确．很明显C 正确．4.选A 可行域为如图所示的阴影部分，可知z ＝x －y 在点A (0,3)处取得最小值，∴z 最小值＝－3.5．选B x ，y 为正数，(x ＋y )·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋4y ＝1＋4＋y x ＋4x y ≥9，当且仅当y ＝2x等号成立．6．选 A ⎩⎪⎨⎪⎧－2x －3＞10x 2＋7x ＋12≤0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜－5x ＋3x ＋4≤0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－2－4≤x ≤－3⇒－4≤x ≤－3.7．选C 由已知可得，c ＜0，a ＞0，b 不一定，若b ＝0时，C 不一定成立，故选C. 8．选A 若最优解有无数个，则y ＝－1a x ＋z a 与其中一条边平行，而三边的斜率分别为13、－1、0，与－1a 对照可知a ＝－3或1，又因z ＝x ＋ay 取得最小值，则a ＝－3.9．选B 如图所示：约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0，x ≥m ，表示的可行域如阴影部分所示．当直线x ＝m 从如图所示的实线位置运动到过A 点的位置时，m 取最大值．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3＝0，y ＝2x ，得A 点坐标为(1,2)，∴m 的最大值是1，故选B.10．选D ∵x >0，y >0.∴2y x ＋8x y ≥8(当且仅当2y x ＝8xy 时取“＝”)． 若2y x ＋8xy >m 2＋2m 恒成立， 则m 2＋2m <8，解之得－4<m <2.11．解析：当x ＞0时，y ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x ≤2－2x ×4x ＝－2.当且仅当x ＝4x ，x ＝2时取等号．答案：(－∞，－2]12．解析：由已知得2x 2＋2x －4≤2－1，所以x 2＋2x －4≤－1，即x 2＋2x －3≤0，解得－3≤x ≤1.答案：{x |－3≤x ≤1}13．解析：方程x 2－ax －b ＝0的根为2,3.根据韦达定理得：a ＝5，b ＝－6，所以不等式为6x 2＋5x ＋1＜0，解得解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－13.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－1314．解析：画出可行域，由图知最优解为A (1,1)，故A 到x ＋y ＝10的距离为d ＝4 2.答案：4 215．解：(1)∵1＜x 2－3x ＋1＜9－x ， ∴x 2－3x ＋1＞1且x 2－3x ＋1＜9－x . ∴x ＞3或x ＜0且－2＜x ＜4. ∴－2＜x ＜0或3＜x ＜4.∴原不等式1＜x 2－3x ＋1＜9－x 的解集为{x |－2＜x ＜0或3＜x ＜4}． (2)由ax 2－x －a 2x ＋a ＜0 ∴(x －a )(ax －1)＜0因a ＜－1∴(x －a )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＞0，当a ＜－1时，1a ＞a ，所以x ＜a ， 或x ＞1a .∴不等式的解集为{x |x ＜a ，或x ＞1a }．16．解：(1)因为不等式的解集为{x |x ＜－3或x ＞－2}，所以－3，－2是方程kx 2－2x ＋6k ＝0的两根且k ＜0 .由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧－3×－2＝6，－3＋－2＝2k ，解得k ＝－25.(2)因为不等式的解集为R ，所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＜0，Δ＝4－4k ·6k ＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧k ＜0，k ＞66或k ＜－66.所以k ＜－66.即k 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－66.17．解：设水稻种x 亩，花生种y 亩，则由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，240x ＋80y ≤400，x ≥0，y ≥0.即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，3x ＋y ≤5，x ≥0，y ≥0，画出可行域如图阴影部分所示而利润P ＝(3×400－240)x ＋(5×100－80)y ＝960x ＋420y (目标函数)，可联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，3x ＋y ＝5，得交点B (1.5，0.5)．故当x ＝1.5，y ＝0.5时，P 最大值＝960×1.5＋420×0.5＝1 650，即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得到的利润最大． 18．解：(1)g (x )＝2x 2－4x －16<0， ∴(2x ＋4)(x －4)<0，∴－2<x <4， ∴不等式g (x )<0的解集为{x |－2<x <4}． (2)∵f (x )＝x 2－2x －8.当x >2时，f (x )≥(m ＋2)x －m －15恒成立， ∴x 2－2x －8≥(m ＋2)x －m －15， 即x 2－4x ＋7≥m (x －1)．∴对一切x >2，均有不等式x 2－4x ＋7x －1≥m 成立． 而x 2－4x ＋7x －1＝(x －1)＋4x －1－2≥2x －1×4x －1－2＝2(当且仅当x ＝3时等号成立)，∴实数m 的取值范围是(－∞，2]．数学寒假作业（四）测试范围：简易逻辑使用日期：腊月二十五 测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列语句中是命题的是( )A ．周期函数的和是周期函数吗？B ．sin 45°＝1C ．x 2＋2x －1＞0 D ．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下，则{x |ax 2＋bx ＋c ＜0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真3．有下述说法：①a ＞b ＞0是a 2＞b 2的充要条件；②a ＞b ＞0是1a ＜1b 的充要条件；③a＞b ＞0是a 3＞b 3的充要条件．则其中正确的说法有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．下列说法中正确的是( )A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a ＞b ”与“a ＋c ＞b ＋c ”不等价C ．“a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0, 则a 2＋b 2≠0”D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．(2013·广州一模)“m <2”是“一元二次不等式x 2＋mx ＋1>0的解集为R ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．已知条件p ：|x ＋1|＞2，条件q ：5x －6＞x 2，则非p 是非q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．有下列四个命题：①“若x ＋y ＝0, 则x ，y 互为相反数”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题． 其中真命题为( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④8．已知命题p ：若x ∈N *，则x ∈z .命题q ：∃x 0∈R ，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 0－1＝0.则下列命题为真命题的是( )A ．非pB ．p ∧qC ．非p ∨qD ．非p ∨非q 9．(2014·江西卷)下列叙述中正确的是( )A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2－4ac ≤0” B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2＞cb 2”的充要条件是“a ＞c ”C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”D ．l 是一条直线，a ，β是两个不同的平面，若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β10．已知命题p ：∀x ∈[1，2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤－2或a ＝1B ．a ≤－2或1≤a ≤2C ．a ≥1D ．－2≤a ≤111．下列命题中的假命题是( )A ．∀x >0且x ≠1，都有x ＋1x >2B ．∀a ∈R ，直线ax ＋y ＝a 恒过定点(1，0)C ．∀φ∈R ，函数y ＝sin(x ＋φ)都不是偶函数D ．∀m ∈R ，使f (x )＝(m －1)·xm 2－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 12．已知命题p ：∀x ∈[1，2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤－2或a ＝1B ．a ≤－2或1≤a ≤2C ．a ≥1D ．－2≤a ≤1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 13．命题：“若a ·b 不为零，则a ，b 都不为零”的逆否命题是________________________________________________________________________．14．用“充分、必要、充要”填空：①p∨q为真命题是p∧q为真命题的__________条件；②非p为假命题是p∨q为真命题的__________条件；③A：|x－2|＜3，B：x2－4x－15＜0，则A是B的________条件．15．命题“ax2－2ax－3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．16．若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为______．三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)对于下述命题p，写出“非p”形式的命题，并判断“p”与“非p”的真假：(1)p：91∈(A∩B)(其中全集U＝N*，A＝{x|x是质数}，B＝{x|x是正奇数})；(2)p：有一个素数是偶数；(3)p：任意正整数都是质数或合数；(4)p：三角形有且仅有一个外接圆．18．(12分)写出命题“已知a，b∈R，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2≥4b”的逆命题，并判断其真假．19．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．20．(12分)已知a ＞0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图象与x 轴交于不同的两点．如果p ∨q 真，p ∧q 假，求实数a 的取值范围．21．(12分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0. (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； (2)非p 是非q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．家长签字：日期：数学寒假作业（四）答案1、B 解析：可以判断真假的陈述句．2、D 解析：原命题是真命题，所以其逆否命题也为真命题．3、A 解析：①a ＞b ＞0⇒a 2＞b 2，仅仅是充分条件；②a ＞b ＞0⇒1a ＜1b ，仅仅是充分条件；③a ＞b ＞0⇒a 3＞b 3，仅仅是充分条件．4、D 解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性．5、B 解析：一元二次不等式x 2＋mx ＋1>0的解为m ∈(－2，2)，则m <2只是其必要不充分条件．6、A 解析：非p ：|x ＋1|≤2，－3≤x ≤1，非q ：5x －6≤x 2，x 2－5x ＋6≥0，x ≥3或x ≤2，非p ⇒非q ，充分不必要条件． 7、C 解析：若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等” 为假命题；若q ≤1⇒4－4q ≥0，即Δ＝4－4q ≥0，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根，为真命题．“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，为假命题．8、D 解析： 显然命题p 为真；因为对∀x ∈R ，都有⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1＞0，所以命题q 为假，所以非q 为真，由“或”“且”“非”命题的真值表知D 正确．9、D 解析：由于“若b 2－4ac ≤0，则ax 2＋bx ＋c ≥0”是假命题，所以“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件不是“b 2－4ac ≤0”，A 错；∵ab 2＞cb 2，且b 2＞0，∴a ＞c .而a ＞c 时，若b 2＝0，则ab 2＞cb 2不成立，由此知“ab 2＞cb 2”是“a ＞c ”的充分不必要条件，B 错；“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2＜0”，C 错；由l ⊥α，l ⊥β，则a ∥β，可得α∥β，理由是：垂直于同一条直线的两个平面平行，D 正确．10、A 解析：∀x ∈[1，2]，x 2－a ≥0，即a ≤x 2， 当x ∈[1，2]时恒成立，∴a ≤1.∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0， 即方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有实根，∴Δ＝4a 2－4(2－a )≥0，∴a ≤－2，或a ≥1.又p ∧q 为真，故p ，q 都为真，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ≤－2或a ≥1.∴a ≤－2或a ＝1.11、C 解析：当x >0时，x ＋1x ≥2x ·1x ＝2，∵x ≠1，∴x ＋1x >2，故A 为真命题；将(1，0)代入直线ax ＋y ＝a 成立，B 为真命题；当φ＝π2时，函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2是偶函数，C 为假命题；当m ＝2时，f (x )＝x －1是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减，∴D 为真命题，故选C.12、A 解析：∀x ∈[1，2]，x 2－a ≥0，即a ≤x 2， 当x ∈[1，2]时恒成立，∴a ≤1. ∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0，即方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有实根，∴Δ＝4a 2－4(2－a )≥0，∴a ≤－2，或a ≥1.又p ∧q 为真，故p ，q 都为真，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ≤－2，a ≥1. ∴a ≤－2，或a ＝1.13、答案：若a ，b 至少有一个为零，则a ·b 为零 14、答案：①必要 ②充分 ③充分15、解析：ax 2－2ax －3≤0恒成立，当a ＝0时，－3≤0成立；当a ≠0时，⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，Δ＝4a 2＋12a ≤0， 得－3≤a ＜0.∴－3≤a ≤0.答案：[－3，0]16、解析：由x 2＞1得x ＜－1或x ＞1，又“x 2＞1”是“x ＜a ”的必要不充分条件，知由“x ＜a ”可以推出“x 2＞1”，反之不成立，所以a ≤－1，即a 的最大值为－1.答案：－117、解析：(1)非p ：91∉A ，或91∉B ；p 真，非p 假． (2)非p ：每一个素数都不是偶数；p 真，非p 假．(3)非p ：存在一个正整数不是质数且不是合数；p 假，非p 真．(4)非p ：存在一个三角形有两个及其以上的外接圆或没有外接圆；p 真，非p 假．18、解析：逆命题为：“已知a ，b ∈R ，若a 2≥4b ，则关于x 的不等式x 2＋ax ＋b ≤0有非空解集”．由a 2≥4b 知，Δ＝a 2－4b ≥0.这说明抛物线y ＝x 2＋ax ＋b 与x 轴有交点，那么x 2＋ax ＋b ≤0必有非空解集．故逆命题是真命题．19、解析：令f (x )＝x 2＋(2k －1)x ＋k 2，方程有两个大于1的实数根⇔⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝（2k －1）2－4k 2≥0，－2k －12＞1，f （1）＞0，即k ＜－2，所以其充要条件为k ＜－2.20、解析：对于命题p ：当0＜a ＜1时，函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递减． 当a ＞1时，函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递增，所以如果p 为真命题，那么0＜a ＜1.如果p 为假命题，那么a ＞1.对于命题q ：如果函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图象与x 轴交于不同的两点，那么Δ＝(2a －3)2－4＞0，即4a 2－12a ＋5＞0⇔a ＜12，或a ＞52.又∵a ＞0，所以如果q 为真命题，那么0＜a ＜12或a ＞52.∴a 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1∪⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞. 21、解析：(1)由x 2－4ax ＋3a 2＜0，的(x －3a )(x －a )＜0. 又a ＞0，所以a ＜x ＜3a ，当a ＝1时，1＜x ＜3，即p 为真命题时，1＜x ＜3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x ＜－4或x ＞2， 即2＜x ≤3.所以q 为真时，2＜x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1＜x ＜3，2＜x ≤3⇔2＜x ＜3， 所以实数x 的取值范围是(2，3)．(2)∵非p 是非q 的充分不必要条件，∴q 是p 的充分不必要条件，则有(2，3](a ，3a )．于是满足⎩⎨⎧a ≤2，3a ＞3，解得1＜a ≤2，故所求a 的取值范围是(1，2]．数学寒假作业（五）测试范围：圆锥曲线使用日期：腊月二十七 测试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．椭圆x 24＋y 2＝1的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则|PF 2→| ＝( )A.32B. 3C.72 D ．42．抛物线的顶点和椭圆x 225＋y 29＝1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆x 225＋y 29＝1的右焦点重合，则抛物线的方程为( )A ．y 2＝16xB ．y 2＝8xC ．y 2＝12xD ．y 2＝6x3．双曲线x 2－y 2m ＝1的离心率大于2的充分必要条件是( )A ．m ＞12 B ．m ≥1 C ．m ＞1 D ．m ＞24．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( )A.x 236－y 2108＝1B.x 29－y 227＝1C.x 2108－y 236＝1D.x 227－y 29＝15．(2013·惠州一调)已知实数4，m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线x 2m ＋y 2＝1的离心率为( )A.306B.7C.306或7D.56或76．在y ＝2x 2上有一点P ，它到A (1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是( )A ．(－2，1)B ．(1，2)C ．(2，1)D ．(－1，2)7．已知F 1(－1，0)，F 2(1，0)是椭圆C 的两个焦点，过F 2且垂直x 轴的直线交C 于A ，B 两点，且|AB |＝3，则C 的方程为( )A.x 22＋y 2＝1 B.x 23＋y 22＝1 C.x 24＋y 23＝1 D.x 25＝y 24＝18．(2013·新课标全国卷Ⅰ)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )A ．2B ．2 2C ．2 3D ．49．动圆的圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过点( )A ．(4，0)B ．(2，0)C ．(0，2)D ．(0，－2)10．已知F 是抛物线y ＝14x 2的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹方程是( )A ．x 2＝y －12 B ．x 2＝2y －116 C ．x 2＝2y －1 D ．x 2＝2y －211．椭圆x 225＋y 29＝1上一点P 到两焦点的距离之积为m ，则m 取最大值时，P 点坐标是( )A ．(5，0)或(－5，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，332或⎝ ⎛⎭⎪⎫52，－332C ．(0，3)或(0，－3) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫532，32或⎝ ⎛⎭⎪⎫－532，3212．已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若|PF 2|2|PF 1|的最小值为8a ，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A ．(1，3)B ．(1，2)C ．(1，3]D ．(1，2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 13．抛物线y 2＝8x 上一个点P (P 在x 轴上方)到焦点的距离是8，此时P 点的坐标是________．14．与椭圆x 24＋y 23＝1具有相同的离心率且过点(2，－3)的椭圆的标准方程是____________．15．若直线y ＝32x 与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是________．16．抛物线y 2＝x 上存在两点关于直线y ＝m (x －3)对称，则m 的范围是_________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在 x 轴上，虚轴长为12，离心率为 54； (2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y ＝±32x .18．(12分) 已知椭圆C 的焦点F 1(－22，0)和F 2(22，0)，长轴长为6，设直线y ＝x ＋2交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB 的中点坐标．19．(12分)中心在原点，焦点在x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且|F 1F 2|＝213，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3∶7.求这两条曲线的方程．20. (12分)已知动点P 与平面上两定点A (－2，0)、B (2，0)连线的斜率的积为定值－12.(1)试求动点P 的轨迹方程C ；(2)设直线l ：y ＝kx ＋1与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN |＝423时，求直线l 的方程．21．(12分)设椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，抛物线C 2：x 2＋by ＝b 2.(1)若C 2经过C 1的两个焦点，求C 1的离心率；(2)设A (0，b )，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫33，54b ，又M ，N 为C 1与C 2不在y 轴上的两个交点，若△AMN 的垂心为B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34b ，且△QMN 的重心在C 2上，求椭圆C 1和抛物线C 2的方程．22．(12分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e ＝63.过点A (0，－b )和B (a ，0)的直线与原点的距离为32. (1)求椭圆的方程；(2)已知定点E (－1，0)，若直线y ＝kx ＋2(k ≠0)与椭圆交于C ，D 两点，问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点，请说明理由．家长签字：日期：数学寒假作业（五）答案1、C2、A3、C 解析：由e 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2＝1＋m 1＝1＋m ＞2，m ＞1.4、B5、C6、B7、C 解析：依题意可设椭圆的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，则A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，b 2a ，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－b 2a ，又|AB |＝b 2a －⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ＝2b 2a ＝3，∴2b 2＝3a .又a 2－b 2＝c 2＝1，∴a ＝2，b ＝ 3.故C 的方程为x 24＋y 23＝1.8、C 解析：设P (a ，b )为抛物线上在第一象限内的点，则a ＋2＝42，得a ＝32，因为点P (a ，b )在抛物线上，所以b ＝26，所以S △POF ＝12×2×26＝23，故选C.9、B 解析：直线x ＋2＝0是抛物线的准线，又动圆圆心在抛物线上，由抛物线的定义知，动圆必过抛物线的焦点(2，0)．10、C 解析：由y ＝14x 2⇒x 2＝4y ，焦点F (0，1)，设PF 中点Q (x ，y )、P (x 0，y 0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝0＋x 0，2y ＝1＋y 0，4y 0＝x 20，∴x 2＝2y －1. 11、C 解析：|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝10，∴|PF 1|·|PF 2|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1||PF 2|22＝25. 当且仅当|PF 1|＝|PF 2|＝5时，取得最大值，此时P 点是短轴端点，故选C.12、C 解析：|PF 2|2|PF 1|＝（|PF 1|2a ）2|PF 1|＝|PF 1|＋4a 2|PF 1|＋4a ≥8a ，当|PF 1|＝4a 2|PF 1|，即|PF 1|＝2a 时取等号． 又|PF 1|≥c －a ，∴2a ≥c －a .∴c ≤3a ，即e ≤3.∴双曲线的离心率的取值范围是(1，3]． 13、答案：()6，4314、答案：x 28＋y 26＝1或3y 225＋4x 225＝1 15、答案：216、解析：设抛物线上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)关于直线y ＝m (x －3)对称，A ，B 中点M (x ，y )，则当m ＝0时，有直线y ＝0，显然存在点关于它对称．当m ≠0时，⎩⎪⎨⎪⎧y 21＝x 1，y 22＝x 2⇒y 1－y 2x 1－x 2＝1y 1＋y 2＝12y ＝－1m ，所以y ＝－m 2，所以M 的坐标为(52，－m 2)，∵M 在抛物线内，则有52＞(m2)2，得－10＜m ＜10且m ≠0，综上所述，m ∈(－10，10)．答案：(－10，10)17、解析：(1)焦点在x 轴上，设所求双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2b ＝12，c a ＝54，b 2＝c 2－a 2.解得a ＝8，b ＝6，c ＝10.所以焦点在x 轴上的双曲线的方程为x 264－y 236＝1.(2)当焦点在x 轴上时，设所求双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝6，b a ＝32.解得a ＝3，b ＝92.所以焦点在x 轴上的双曲线的方程为 x 29－y 2814＝1.同理可求当焦点在y 轴上双曲线的方程为y 29－x 24＝1. 故所求双曲线的方程为x 29－y 2814＝1或y 29－x 24＝1.18、解析：由已知条件得椭圆的焦点在x 轴上，其中c ＝22，a ＝3，从而b ＝1，所以其标准方程是 x 29＋y 2＝1.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 29＋y 2＝1，y ＝x ＋2，消去y 得，10x 2＋36x ＋27＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，AB 线段的中点为M (x 0，y 0)，那么：x 1＋x 2＝－185，x 0＝x 1＋x 22＝－95.所以y 0＝x 0＋2＝15.也就是说线段AB 的中点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－95，15.19、解析：设椭圆的方程为x 2a 21＋y 2b 21＝1，双曲线的方程为 x 2a 22－y 2b 22＝1，半焦距c ＝13，由已知得：a 1－a 2＝4，c a 1∶c a 2＝3∶7，解得：a 1＝7，a 2＝3.所以：b 21＝36，b 22＝4，故所求两条曲线的方程分别为：x 249＋y 236＝1 ，x 29－y 24＝1.20、解析：(1)设点P (x ，y )，则依题意有y x ＋2·yx －2＝－12，整理得x 22＋y 2＝1.由于x ≠±2，所以求得的曲线C 的方程为x 22＋y 2＝1(x ≠±2)．(2)联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 22＋y 2＝1，y ＝kx ＋1，消去y 得：(1＋2k 2)x 2＋4kx ＝0.解得x 1＝0, x 2＝－4k1＋2k 2(x 1，x 2分别为M ，N 的横坐标)．由|MN |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2⎪⎪⎪⎪⎪⎪4k 1＋2k 2＝432，解得：k ＝±1.所以直线l 的方程x －y ＋1＝0或x ＋y －1＝0.。

高二数学寒假作业一． 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上. 1. 点)2,1,3(-关于xoy 平面对称点是 ( )A. )2,1,3(-B. )2,1,3(--C. )2,1,3(--D. )2,1,3( 2.与直线230x y -+=关于x 轴对称的直线方程为 ( )A ．230x y +-=B ．230x y ++=C ．230x y -+=D ．230x y --=3.对满足A B 的非空集合A 、B 有下列四个命题：①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件； ②若x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件； ③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件；④若x ∉B ，则x ∉A 是必然事件，其正确命题的个数为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知圆C ：x 2＋y 2＝1，点A (-2,0)及点B (2，a )，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 ( )A ．),1()1,(+∞---∞B ．),2()2,(+∞--∞C ．),334()334,(+∞--∞ D ．),4()4,(+∞--∞ 5.某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一 高二 高三 跑步 a b c 登山 x y z其中5:3:2::=c b a ，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取 ( )A ．36人B ．60人C ．24人D ．30人6. 过点(2，-2)且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线的方程是 ( ) A ．12422=-y x B ．12422=-x y C ．14222=-y x D ．14222=-x y7．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 ( )A ．19,13B ．13,19C ．20,18D ．18,208．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于 ( )A ．14B ．20C ．30D ．559.若椭圆)2(1222>=+m y m x 与双曲线)0(1222>=-n y n x 有相同的焦点21,F F ，P 是椭圆与双曲线的一个交点，则21PF F ∆的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．2110.设P 为抛物线)0(22>=p px y 上任意一点，F 为抛物线焦点，定点)3,1(A ，且PF PA +的最小值为10，则抛物线方程为 （ ）A ．x y )110(42-= B ．x y )110(22-= C ．x y 42= D ．x y 82=二、填空题: 本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上 11．把89化为五进制数是________;12.已知点),(y x P 在以原点为圆心的单位圆122=+y x 上运动，则点),(xy y x Q +的轨迹所在的曲线是 （在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）; 13.极坐标方程52sin42=θρ化为直角坐标方程是__________;14.先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a ，b .将a ，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________;15.双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的两个焦点为F 1、F 2，若P 为双曲线上一点，且|PF 1|＝2|PF 2|，则双曲线离心率的取值范围为________．三．解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.据统计，从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数(万)21 23 13 15 9 12 14其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日．(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率．始开束结S 出输1,0==i S 2i S S +=1+=i i ?4>i 否是17.设21,F F 是双曲线1422=-y x 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使0)(22=∙+P F OF OP （O 为原点坐标）且21PF PF λ=，则λ的值为已知圆C 的圆心在射线03=-y x )0(≥x 上，圆C 与x 轴相切，且被直线0=-y x 截得的弦长为72 ，则(1)求圆C 的方程；(2)点),(y x P 为圆C 上任意一点，不等式0≥++m y x 恒成立，求实数m 的取值范围。

二年级寒假作业答案数学（含解析）炎炎夏日的炙烤中,学子们的寒假已经过去近半。

查字典数学网小学频道为大家提供了二年级寒假作业答案数学，希望对大家有所帮助。

二年级寒假作业答案数学（含解析）第1页：三、1、18+16-9=25(人) 2、38+9=33(本)3、105=2(个) 102=5(人)第2页：二、直角：1、6 锐角：3、5 钝角：1、4三、把三角形的三个顶点都向左平移9格再连接。

第3页：一、2、(3)个直角，(3)个锐角，(1)个钝角。

3、3，6，2二、1、183=6(元) 56=30(元)2、(1)639=7第4页：二、千克，克，千克。

四、(1)100克 (2)200克 (3)400克第5页：三、1、800+200=1000 2、355=7 3、1500-800=700 第6页：一、认真读题，先圈再算。

186=3 (总数每份数=份数)二、1、 2、 3、 4、三、1、64=24(个) 24+25=49(个)或64+25=49(个)2、63=18(块) 182=9(块)或632=9(块)第7页：一、1、4，6，16，24，4 2、30，15，40 (连减，或总数减两数和)二、22=4(棵)(分给白兔前)42=8(棵)(分小羊前)82=16(棵)第8页：二、1、① 2、③ 三、1、49=36(人) 366=6(人)(也可以综合)2、、18+14=32(朵) 324=8(朵) 或(18+14)4=8(朵)注：列综合算式一定要加括号。

第9页：二、1、3003 2、6050 4、高、几千、1、不读。

三、1、700+700=1400 2、549=6 3、1000-100=900第10页;一、提示：看清大小号再排队。

1、2068、286、2608、2806、28602、5550、5505、5500、5055、50053、87、66、819、405、355这就是我们为大家提供的二年级寒假作业答案数学，希望同学们都能过一个快乐而又充实的寒假!。

2023年初二数学寒假作业全部答案（完整）第1页—第3页1.选择题1A2D3A4C2.填空(1)T=20-6h20,6Thh(2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p(3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤5503.解答题(1)y=Q/a__–Q/a(0≤x≤a)(2)y=80-2x20(3)①-2≤x≤3②当x=3,y有最小值为1/2③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小(4)①`v=800-50t②0≤t≤16③当t=8时，v=800-50x8=400④当v=100时，100=800-50tT=14第5页—第7页选择题1B2C3C4B5B6A7B8D填空(1)1(2)y=2x+1-1(3)m2n3(4)y=-3x+3(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5__630 解答题(1)设y=kx+b-4k+b=156k+b=-5k=-2b=7y=-2x+7(2)略(3)①表示y与x的关系，x为自变量②10时离家10km13时离家30km③12时-13时，离家30km④13km⑤2时-13时⑥15km/h第9页—第11页1.选择题(1)A(2)C(3)C2.填空(1)y=-2x(2)m2(3)y=5x+3(4)y2y1(5)y=-2x+__ (6)93.解答题(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)(2)①y=80(0≤x≤50)y=1.9__15(50≤x≤100)②y=1.6x③选择方式一(3)①在同一直线上y=25/72x②当x=72时，y=25当x=144时，y=50当x=216时，y=75y=25/72x(0≤x≤345.6)③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55(4)①y甲=2x+180y乙=2.5x+140②当x=100时，y甲=200+180=380Y乙=140+250=390380〈390租甲车更活算第13页—第15页1.选择题(1)D(2)C(3)C2.填空(1)x=2y=3(2)x=2x2(3)-3-2x=-5/8y=-1/8(4)1/20x=2y=3(5)y=5/4x2.解答题3.(1)略(2)①依题意-k+b=-52k+b=1解得k=2b=-3y=2x+3当y≥0时2__3≥0,x≥3/2②当x2时，2x4则2__31即y1(3)①y会员卡=0.35+15y租书卡=0.5x②若y会员卡〈y租书卡则0.35x+150.5xx100租书超过100天，会员卡比租书卡更合算(4)设A(m,n)1/2x4xm=6m=3n=2A(-3,-2)y=2/3x,y=-2/3__4(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500) Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)②若y甲=y乙1.2x+900=1.5x+540x=1200当x1200时，选择乙厂当x=1200时，两厂收费一样当x〉1200时，选择甲厂__,选择甲厂y甲=1.22x2000+900=3300第17页—第19页1.选择题(1)C(2)D(3)C2.填空(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2万3解答题(1)①七大洲亚洲②亚洲和非洲③100%④大洋洲⑤不能(2)①一车间第四季度②一车间二车间③①是图(1)得出的②是图(2)得出的(3)①48②0.25③哪一个分数段的学生最多?70.5~80.5的学生最多。

高中高二数学寒假作业答案解析
由(1) ∥
又 ,
同意不同意合计
教师 1 1 2
女学生 2 4 6
男学生 3 2 5
19解(1)
2
2分
(2) 人 4分
(3)设同意的两名学生编号为1，2，不同意的编号为3，4，5，6
选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，
其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。

每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人同意，一人不同意的概率为 12分20.解：(1) ;
(2)
(1)由已知
设，
2分
4分
即
5分
(2)直线的方程为：
联立 7分
为锐角等价于
设
，综上 11分
或
21.解：(1)增区间为，减区间为 . 4分
(2)由题意得，即 6分
由(1)知在内单调递增，
要使在上恒成立
只要 10分
解得 12分
22、(1)连AD，∵AB是圆O的直径，则A、D、E、F四点共圆，
5分
(2)由(1)知 ,又≌
即
即 5分
23.(1) 圆 5分(2) 5分
24、(1) 5分(2) 5分
以上就是小编为大家准备的高中2019年高二数学寒假作业答案解析，希望给大家带来帮助。

2023高二数学寒假作业答案整理高二数学寒假作业练习题及答案1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.2.A【解析】根据意得log(2x+1) 0，即0 2x+1 1，解得x.故选A.3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必满足f(4)=f(2)，排除D，故只能选B.4.B【解析】由知00，故函数f(x)在[1，+∞)上单调递增.又f=f=f，f=f=f，，故f1时，结合10时，根据lnx 1，解得x 当x 0时，根据x+2 1，解得-10时，y=lnx，当x 0时，y=-ln(-x)，因为函数y=是奇函数，图象关于坐标原点对称.故只有选项B中的图象是可能的.2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号.5.A【解析】方法1：作出函数f(x)的示意图如图，则log4x 或log4x -，解得x 2或02等价于不等式f(|log4x|) 2=f，即|log4x| ，即log4x 或log4x -，解得x 2或00，所以a的取值范围是.7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.高二数学寒假作业答案1.已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.2.在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限.3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.4.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()A.-4B.-C.4D.解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为.5.设z是复数，则下列命题中的假命题是()A.若z2≥0，则z是实数B.若z2 0，则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2 0解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真;而选项D为真，选项C为假.故选C.高二数学寒假作业及答案1.在5的二项展开式中，x的系数为()A.10B.-10C.40D.-40解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于()A.3B.-3C.4D.-4解析：选B因为(1+)2的展开式中x的系数为1，(1+)4的展开式中x的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于-3.3.(2023·全国高考)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()A.56B.84C.112D.168解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1. 二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.5.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是()A.7B.8C.9D.10解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式.6.设aZ，且0≤a 13，若512023+a能被13整除，则a=()A.0B.1C.11D.12解析：选D512023+a=(13×4-1)2023+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512023+a能被13整除.7.(2023·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________.解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.答案：-808.(2023·四川高考)二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________(用数字作答).解析：由二项式定理得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.答案：10.设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.答案：-1010.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.(4)(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.2023高二数学寒假作业答案。

2022小学二年级上学期数学寒假作业答案一年一度的寒假在这寒冬腊月里已经来临了。

祝小朋友们寒假过得开心愉快!以下是由小编为大家精心整理的“2022小学二年级上学期数学寒假作业答案”，仅供参考。

2022小学二年级上学期数学寒假作业答案第1页三、18 24 30 36 42 48 5472 63 54 45 36 2732 40 48 56 64 72四、1、27 9×3=272、24 6×4=243、45 5×9=454、3+45+18+9+4=79(元)79<100 以上的物品可以各买一件第2页一、7 6三、4×7=28 7×4=2828÷7=4 28÷4=7第3页一、1、18 9×2=18(个)2、6 18÷3=6(个)3、3 18÷6=3(个)4、平均分给2个班，每个班分了几个?18÷2=9(个)二、= = = > > > < = < =三、7 5 1四、1、8×2=16(人)2、9×4=36(人)3、5×9=45(人)第4页二、4×5=20 20÷4=5 20÷5=4三、1、9 63÷7=92、8 7四、50 28五、1、(1)足球篮球 17 9+8=17(元)(2)足球羽毛球拍 16 9+7=16(元)(3)篮球羽毛球拍 15 8+7=15(元) 2、46元第5页一、8 3×4=128÷2=4 12÷3=48÷4=2 12÷4=3二、1、5×3=15(元)20-15=5(元)2、5×7=35(元) 不够第六页1、(答案不)例如0 10 42 5 36 10 42、18 三乘以六等于十八 3 6 185 二十除以四等于五 20 4 5三、< = = > < >四、1、(1)36÷6=6(行)(2)36÷4=9(人)2、5×5=25(支)3、36÷4=9(只)第七页一、每间隔一个空心的圆圈，实心的黑色圆圈都加2 24 6 5 712 4 12 15二、2 4 83 6 124 8 165 10 206 12 24二、赵阿姨一共加工了48个工艺篮;不能数学乐园 15瓶第八页一、5 5 5 15二、1、35 82、33、例如：15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5三、16 32 每次的段数都是前一次的2倍四、32 48 5632 48 5632 48 56五、23 10第九页一、18 3 24 748 56 36 4三、1、12÷3=4(朵)2、12÷6=2(朵)四、8 6 3 12 6 6第十页一、53 23 29 962 32 38 1871 41 47 2780 50 56 36二、8 5三、8 1070 9045 36 2711 16 22五、1、2 12、4 23、6 34、8 45、12 6一个乘数扩大几倍，另一个乘数就缩小几倍六、1、13亿 960万 342、8000万 11万13第十一页一、79 19 24二、1、3×6=18 5×7=35 4×8=322、+ × ×× × +- + -3、第四组三、1、例如：2 汉堡 2 可乐 2 薯条2×10=20(元) 2×5=10(元) 2×5=10(元)20+10+10=40(元)，50-40=10(元)还剩10元2、6+10=16(朵)16-8=8(朵)6+16+8=30(朵)第十二页一、1、24 30 36 42 4863 54 45 36 2745 40 35 30 252、6 68 365 283、7 28 6二、厘米米米厘米厘米米厘米三、6 154 95 6四、1、18÷3=6(人)2、4×8=32(朵)3、30-7=23(个)第十三页一、1、4 3 22、4 5 53、4×7=28 28÷4=77×4=2828÷7=44、18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9二、+ - + + - +三、1、4×3=12(元) 不够2、2×8=16(元)20-16=4(元)3、例如：1本书 1个文具盒 1双袜子1个文具盒 1盒水彩笔 1副手套第十四页一、1、> < < < < =2、- ÷ ×3、3个22+2+2=62×3=6二、1、第一个2、83、(1)米(2)厘米4、4个三、1、(1)24÷6=4(分钟)(2)24÷3=8(道)2、12 3 1 4 2 2第十五页一、1、12 2 18 3 216 24 3 6 305 306 356 8 24 42、= > <3、四二、√ × × √ ×三、1、(1)3页(2)6天2、(1)80张(2)65张3、38人第十六页一、51 35二、1、3 32、48 16 821 7 73、六二十八6×9=54 4×7=289×6=54 7×4=2854÷6=9 28÷4=754÷9=6 28÷7=44、42 9 9三、1、48粒2、28个3、3×7+2=23(天)第十七页一、82 37二、1、> = > > = = > > >2、6 3 18÷6=33、5 厘米4、4 36、36第十八页一、1、②2、①3、③4、②5、③6、③二、1、猫弟弟原来有6条鱼2、妈妈比小青大31岁3、一共要27元4、2 4 4 2少少第十九页一、1、4 3 22、3×6+3 4×6-33、三十六6×6=36 36÷6=6二十五5×5=25 25÷5=54、5×6=30 30÷5=6 30÷6=5二、1、一共长32厘米2、一共可以摆成8个3、(1)3架飞机要21元，应找回9元(2)6个熊要30元，可以买5辆第二十页一、41 23二、1、4 3 7三、1、4×9=36 36÷4=9 36÷9=42、3×8 6×4 2×12 1×243、- ÷ ×4、= >四、1、5 4 2 12、至少拿走2个第十六页一、51 35二、1、3 32、48 16 821 7 73、六二十八6×9=54 4×7=289×6=54 7×4=2854÷6=9 28÷4=754÷9=6 28÷7=44、42 9 9三、1、48粒2、28个3、3×7+2=23(天)第十七页一、82 37二、1、> = > > = = > > >2、6 3 18÷6=33、5 厘米4、4 36、36第十八页一、1、②2、①3、③4、②5、③6、③二、1、猫弟弟原来有6条鱼2、妈妈比小青大31岁3、一共要27元4、2 4 4 2少少第十九页一、1、4 3 22、3×6+3 4×6-33、三十六6×6=36 36÷6=6二十五5×5=25 25÷5=54、5×6=30 30÷5=6 30÷6=5二、1、一共长32厘米2、一共可以摆成8个3、(1)3架飞机要21元，应找回9元(2)6个熊要30元，可以买5辆第二十页一、41 23二、1、4 3 7三、1、4×9=36 36÷4=9 36÷9=42、3×8 6×4 2×12 1×243、- ÷ ×4、= >四、1、5 4 2 12、至少拿走2个第二十一页一、1、12 4 6 9 18 2 22、2 83、7 8五、他一共要运3次;一共要走54米第二十二页一、1、21 28 35 422、56 48 40 32二、76 34 48 74三、1、(1)够(2)35座(3)12元2、(1)③(2)③(3)②四、12 10 16第二十三页一、< < = > < > < = = 二、2 8 53 4三、2÷1=2 4÷2=26÷3=2 8÷4=2四、1、可以剪8根2、还有8个星期3、要9分钟4、共有46人五、4 7 9第二十四页一、2 3 2 3×2=6 2×3=62 5 2 10 5×2=10 2×5=10二、1、4 5 6 54 5 4 6 3 61 3 4 3 112、(1)14 17 20(2)21 34(3)19 243、(1)19(2)20数学乐园用了18分钟第二十五页二、1、一共开了12朵2、一共开了10朵3、一共要用21元数学乐园 6第二十六页一、1、> > > > < <2、3×3=9 3×3+2=11 4×3-1=113、- × × + + × × -4、10 15 20 25 30二、1、一共有45罐2、买7支钢笔需要42元;能买6支铅笔3、买6块需要24元;可以买3瓶4、还剩17个;一共有65个面包第二十七页一、1、5 72、3 63、94、37+24 86-195、54 7 7 24 65 9 7 48 7二、1、③2、②3、③三、1、8个蛋糕;4个巧克力2、够3、例如：买5包奶糖需要多少钱?5×5=25(元)需要25元第二十八页一、1、⑥2、人狗鸟二、1、(1)54(2)452、可以买7本台历三、8-2=6 8÷2=4 6×4=245+7=12 8÷4=2 12×2=243×5=15 9×1=9 15+9=242×6=12 10÷5=2 12×2=24第二十九页一、1、3×4=12 三四十二2、6+6+6=18 3×6=183、5×6=30 6×5=304、3×6=18 6×3=185、4×6+3=273×5-2=136、> = < > = =7、49 78、24 3二、1、一共送了18个气球2、20朵3、可以倒24杯第三十页一、1、5厘米2、6÷33、34架4、3×4-25、38元二、× √ √三、1、一年级可以分成5组;二年级可以分成7组2、(1)一共跳了93下(2)再跳33下第三十一页一、1、(1)6 18 15 3(2)16 4 24 302、49 8 488 30 921 35 86 27 845 8 333、(1)2×6=12 12÷2=66×2=12 12÷6=2(2)4×5=20 20÷4=55×4=20 20÷5=4二、1、正确的商是62、45米3、至少3个鸡笼，4个兔笼第三十二页一、72 9 824 9 4528 2 2045 6 4二、1、42、4×9 3×86×6 4×63×12 2×121×243、= < > > < >4、8 5 45四、小红植了梨树，小青植了桃树，小明植了杏树数学乐园一共买了16块糖第三十三页一、1、40 72、100 893、1004、485、小王小毛6、8+8=16 16÷2=82×8=16 16÷8=2三、1、至少要30根小棒2、一共要15元第三十四页一、2、(1)2 3(2)金鱼(3)猴子(4)草莓二二3、4 四六二十四4、55、9三、1、可以坐32人2、一共有35人第三十五页一、1、72、= ÷ + -× × + ÷3、4 5 50 0 94、(1)6 7(2)6 3二、1、至少需要租4条船2、(答案不)例如：5辆大车，1辆小车第三十六页一、1、(1)厘米(2)米(3)厘米(4)米2、9 9 59 9 23、9+9=18 18÷2=92×9=18 18÷9=24、2米 106厘米 1米 82厘米 20厘米二、1、33、4 2三、1、一共要放5页2、(1)一共要12元(2)可以买4个蛋糕(3)不够第三十七页一、1 1 21 4 3101 104 203二、1、这筐苹果够吃8天2、够3、(1)一共要32个小方块(2)可以搭6个这样的物体数学乐园西西戴着红色帽子，东东戴着蓝色帽子，东东的表弟戴着黄色帽子第三十八页一、1、(1)可能(2)不可能(3)一定2、3 4二、1、能2、1米10厘米3、364、6三、1、平均每只母鸡生7个鸡蛋2、篮球场的这条边长15米四、3只第三十九页一、1、8厘米 60厘米 80厘米 6米 80米2、7 117 1416 49 73、三十二六十五四六七4、= = < > < =5、4 32 3 9 7 8二、1、可以换8块橡皮2、一共可以装54把小号;还需要7个这样的盒子才能装下第四十页一、1、(1)3 4 4 5(2)①五角星四角星②太阳月亮③162、0×1 2×9 3×7 4×6 5×8二、42 7 91 18 79 19三、没有道理至少要分9批第四十一页一、1、4 16 627 7 142、厘米厘米米米3、3 24、6 5 5 65、66、3 5二、1、能2、再过5个星期3、一共需要19盒巧克力第四十二页一、1、(1)6 18 3 4(2)18 22 26(3)1 20 12、59 573、72 8 2 18二、54 7 9三、1、平均每人做了7面2、共走了54级台阶数学乐园3×4=12 5×6=30 7×8=56 12+30+56+1+1=100。

二年级快乐寒假答案数学作业参考同学们已经迎来了2019年寒假，寒假正逢春节，希望同学们一定要认真完成老师布置的作业。

查字典数学网为大家提供了二年级快乐寒假答案，供同学们做完之后参考。

二年级快乐寒假答案数学作业参考
一、直接写出得数。

(共20分)
62 、59、30、0、28 、15、64、20、54、59、42、78、40、
0、28、32、56、45、66、21
二、填空。

(共16分)
1、24米、2米、13厘米、100米、5、6、29或36、6、3 、66或49
2、3次比赛。

3、4、20、8、44、5、3、4、4、2
4、63=18读作：6乘3等于18 ;36=18读作：3乘6等于18。

5、10厘米、1米62厘米、10米、2米。

6、在○里填上+、-、或、、=。

、=、、+或、、- 。

三、1、C、2、B、3、A、4、C、5、④
四、1、2、3、、4、、5、
五、画一画：(共8分)
1、画一条8厘米的线段。

2、直角要有角标。

六、1、67+32=99 46+28+23=97
96-54=42 82-37-12=33
2、(1)57=35 (2)18+18=36 (3)64=24
(4)69+15=69
七、1、94=36(人)
2、①48+37=85(箱) ②85-56=29(箱)
3、43-27+43=59(人)
4、①48+32=64(元)
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高二数学寒假作业满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.抛物线22x y = 的焦点坐标为_______________________.2.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为（ ）3.若双曲线22a x －22by =1的渐近线与方程为3)2(22=+-y x 的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．4.双曲线C ：的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 右支上一动点，点Q 的坐标是（1，4），则|PF 1|+|PQ|的最小值为 ．5.若抛物线28y x =的焦点与双曲线221x y m-=的右焦点重合，则双曲线的离心率为 .6.已知椭圆2212516x y +=内有两点()()1,3,3,0,A B P 为椭圆上一点，则PA PB +的最大值为____________________-.7.动点P ),(y x 到点)1,0(F 的距离与它到直线01=+y 的距离相等，则动点P 的轨迹方程为_______________．8.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线方程为x y 21±=，则离心率e 为___________。

9.已知抛物线28y x =-的准线过双曲线2213x y m -=的右焦点，则双曲线的离心率为 . 10.设圆C 位于抛物线22y x =与直线3x =所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为 ▲ .11.若曲线的极坐标方程为=2sin 4cos ,ρθθ+,以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 。

12.已知双曲线C ：（a ＞0，b ＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C 的方程为 _______________ ． 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：13.已知双曲线2222=1x y a b+ (a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为 ( )A22145x y -= B 22154x y -= C 22136x y -= D 22163x y -=14.设k>1,则关于x 、y 的方程(1-k)x 2+y 2=k 2-1所表示的曲线是 ( ) A.长轴在y 轴上的椭圆B.长轴在x 轴上的椭圆C.实轴在y 轴上的双曲线D.实轴在x 轴上的双曲线15.设定点 12(0,3),(0,3)F F -,动点P 满足条件129(0)PF PF a a a+=+>，则点P 的轨迹是（ ）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段16.如图，圆O 的半径为定长r ，A 是圆O 外一定点，P 是圆上任意一点．线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹是（ ）A ． 椭圆B ． 圆C ． 双曲线D ． 直线三、解答题(本大题满分52分)：17. (本题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线12:221=-y xC .（1）过1C 的左顶点引1C 的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x 轴围成的三角形的面积;（2）设斜率为1的直线l 交1C 于P 、Q 两点,若l 与圆122=+y x 相切,求证:OP ⊥OQ; （3）设椭圆14:222=+y x C . 若M 、N 分别是1C 、2C 上的动点,且OM ⊥ON ,求证:O 到直线MN 的距离是定值.18. (本题满分14分).设点P 是圆x2+y2=4上任意一点，由点P 向x 轴作垂线PP0，垂足为Po ，且32O OMP PP =u u u u r u u u ur ．（Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设直线l ：y=kx+m(m ≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C 交于 不同的两点A ，B ．（1）若直线OA ，AB ，OB 的斜率成等比数列，求实数m 的取值范围；（2）若以AB 为直径的圆过曲线C 与x 轴正半轴的交点Q ，求证：直线l 过定点(Q 点除外)，并求出该定点的坐标．19. (本题满分6分).已知双曲线22:14x C y -=． (Ⅰ)求曲线C 的焦点；(Ⅱ)求与曲线C有共同渐近线且过点(2,5)的双曲线方程；20. (本题满分10分).已知椭圆G：2214xy+=，过点（m，0）作圆221x y+=的切线L 交椭圆G于A，B两点。

快乐寒假二年级数学参考答案XXxx年寒假已经到来，为了保证学生能度过一个安康、快乐、平安、有意义的假期，以下是为大家搜索的快乐寒假二年级数学参考答案，希望能给大家带来帮助!更多精彩内容请及时关注我们!(命题思想及检测意图: 目的是考察学生对根本知识的掌握情况)1、有( )个( ) ，可以写成加法算式( 也可以写成乘法算式( )×( )=( ( )和( )是因数，积是()2、用3、12、6、2 编出四道乘法算式。

3、用 7 、 1 、 3 ，能写出( )个两位数。

4、在下面括号内填上“米”和“厘米” 。

(1)铅笔长 19( ) (2)一条河宽 20(3)门高 2( ) (4)眼睛盒长 16( 5、在图中，有( )条线段，( )个直角。

6、请画出下面图形的对称轴。

7、填上“>”“<”或“=” 、。

5+6 5×6 100-54 56 99 厘米 1米二、画一画。

分)(命题思想及检测意图: 目的是考察学生对线段的掌握情况)1、这条线段是( )厘米。

2、画一条线段，长度是上边线段的 2 倍。

(4 命题思想及检测意图:目的在于考察学生的乘法意义的理解)(1)两个因数都是 9，积是多少?(2)45 加 18 再减去 50，差是多少?2× 8= 55+9= 6× 4= 40-16= 29+47= 5×4= 60-0= 7×9=22+48= 47-9= 7×6= 99-33= 65-56= 8×5= 9+67 = 9×8= 6×5= 100-60= 9×1= 27-17= 74-4+8= 8×9-6= 85-8-50= 5×8+20=8×7+40= 27+8-20=2、笔算下面各题。

(14 分)48+45= 85-69= 38+27+16=9×9-80= 36+53=78-50+8= 90-47= 54+36-47=80-38-27×=命题思想及检测意图: 目的在于考察学生的观察物 (4 体的能力)1、白兔说：“我比灰兔多拔了 18 个。