七年级数学下册第一章整式的乘除回顾与思考教案新版北师大版

第一章
第一章回顾与思考
教学 灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题田目. 教学
师：同学们第一章我们全部学习完了，这一章你学习了哪些知识？哪些 方法？能否构建知识网络图?
幕的运算性质
(1) 同底数幕相乘法则： _________________ 字母表达：
(2) 幕的乘方法则： _____________________ 字母表达：
(3) 积的乘方法则： _______________字母表达：
新课 2.单项式与单项式相乘法则 _____________________________________ 举例: 导入 3.单项式与多项式相乘法则 _________________________________ 举例：
4. __________________________________________ 多项式与多项式相乘法则 举例：
5. 乘法公式：平方差公式：字母表达
完全平方公式：一字母表达 __________________ .
6. 单项式除以单项式的法则 __________________________举例：复习 生：动手写，一优秀生板演
法公 课题 重点 幕的运算法则及整式乘除法的计算
难点 教学 多媒体
二次备课
环节。

课 题整式的乘除学 习 目 标 1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，运用整式运算的知识解决问题。

2．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

重 点 难 点 教学重点：加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

教 法 选 择 自主合作探究 课型 复习课 课前准备 多媒体课件是否采用多 媒 体 是 教 学 时 数6课 时教学 时数第 2 课时备课 总数第 16 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容一、填空题1．单项式32nm -的系数是 ，次数是 。

2．()()23342a b ab -÷= 。

3．若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= 。

4．()()3223m m -++= 。

5．2005200640.25⨯= 。

6．若23n x =，则6n x = 。

7．已知15a a +=，则221aa +=___________________,441a a +=___________________。

8．用科学计数法表示： 000024⋅-= 。

9．若10m n +=，24mn =，则22m n += 。

二、选择题11．下列各式计算正确的是（ ）。

A.4442x x x += B.()aa a x x x -⋅-= C ．()325xx = D ．()326x y x y =12．()2a b --等于（ ）。

A ．22a b + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+ 13．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）。

A ．()()11x x ++B ．)21)(21(a b b a -+ C.()()a b a b -+- D.()()22x yyx -+14．下列各式计算结果与245a a -+相同的是（ ）。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案，主要讲解整式的乘法运算。

整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容，它涉及到代数表达式的简化与变换，对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识，对整式的加减法有了初步的了解。

但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难，特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。

三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。

2.掌握整式乘法的基本运算规则。

3.能够熟练进行整式的乘法运算。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算规则和运算方法。

2.教学难点：多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导，让学生思考和探索整式乘法的规则；通过案例分析，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。

3.准备教学PPT或教案文档。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。

2. 呈现（15分钟）呈现整式乘法的定义和基本规则，通过PPT或教案文档，介绍整式乘法的概念和意义，以及整式乘法的基本运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。

3. 操练（15分钟）让学生进行整式乘法的练习，可以是书面的练习题，也可以是口头的练习题。

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除4整式的乘法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。

本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘法的基本概念和运算规则的基础上进行学习的，通过本节的学习，让学生能够熟练运用整式乘法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对于整式的加减、乘法的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于整式乘法的具体方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。

2.培养学生运用整式乘法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何灵活运用整式乘法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式乘法的方法和技巧。

2.使用案例教学法，让学生通过实际案例来理解和掌握整式乘法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生进行探究和练习。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解整式乘法的具体方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，引导学生思考如何利用整式乘法来解决问题。

例如，计算（x+2）（x+3）的结果。

2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，呈现整式乘法的基本方法和技巧，让学生了解和掌握整式乘法的具体操作步骤。

3.操练（10分钟）让学生通过实际案例来练习整式乘法，例如，计算（x-1）（x+4）和（x+1）（x-2）的结果。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对整式乘法的掌握程度，例如，计算（a+b）（a-b）和（a+b）（b-a）的结果。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，例如，计算一块矩形的面积，其中长和宽分别是（x+2）和（x+3）。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的教学内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1。

这部分内容是学生在学习了整式的加减、乘法运算法则等知识的基础上进行的，是进一步深化学生对整式运算的理解，培养学生运用整式运算解决实际问题的能力。

本节课的主要内容包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的四则运算和代数式的知识，对整式的加减运算有一定的了解。

但是，对于整式的乘法运算，尤其是多项式乘多项式的运算，可能会感到较为抽象和困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例，逐步理解和掌握整式的乘法运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法运算，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：掌握整式的乘法运算规律。

2.难点：理解多项式乘多项式的运算方法，并能灵活运用。

五. 教学方法采用“引导探究式”教学法，通过设置问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题，达到学习目标。

同时，运用“案例分析法”和“实践操作法”，让学生在实际操作中感受和理解整式乘法运算的规律。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容的PPT，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.教学素材：准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行探究和练习。

3.学生活动材料：为学生提供一些纸张和笔，以便他们在课堂上进行实际操作和记录。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。

例如，给出一个长方形的面积公式，让学生思考如何通过整式乘法运算求解长方形的面积。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式的乘法运算规律，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。

2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教学设计一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，主要包括整式的乘法、除法以及乘除混合运算。

本章内容是学生掌握了整式的加减法之后，进一步学习整式的高级运算，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了整式的加减法，具备一定的运算能力。

但整式的乘除运算涉及到新的运算规则和方法，对于部分学生来说，可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算规则，能够熟练进行整式的乘除运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习兴趣，培养学生的自主学习意识，增强学生面对困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算规则及方法。

2.教学难点：整式乘除混合运算的顺序及方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式乘除的实际意义。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，发现整式乘除的运算规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例、练习题等。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买了一本书，原价是24元，书店搞活动，买一本送一本，小明实际上花了多少钱？”引导学生思考，引出整式乘除的实际意义。

2.呈现（10分钟）展示整式乘除的运算规则，如整式乘法法则、整式除法法则等，让学生初步了解整式乘除的方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘除的练习题，巩固所学知识。

教师在这个过程中，要关注学生的操作情况，及时进行指导和纠正。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的例题，让学生进一步理解整式乘除的运算规律，提高运算能力。

课 题整式的乘除学 习 目 标 1．梳理本章内容，构建知识网络；2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。

3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

重 点 难 点 教学重点：加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题教法 选择 自主合作探究 课型 复习课 课前准备 多媒体课件是否采用多 媒 体 是 教 学 时 数1课 时教学 时数第 1课时备课 总数第 15 课时课 堂 教 学 过 程 设 计 教学内容教师活动学生活动 一、课前准备 （1）让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书第33页回顾与思考提出的问题。

（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。

二、知识梳理 活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 整式的乘法 单项式乘单项式单项式乘多项式 单项式乘多项式 平方差公式、 整式的乘除 完全平方公式 同底数幂的除法 零指数幂、 负整数指数幂 整式的除法 单项式除以单项式 多项式除以多项式 三、复习： 1．整式的乘法 a.单项式乘以单项式：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。

（相应的练习题见课件）对于无法解决的问题，课堂上师生共同探讨。

引导学生复习巩固旧知，加深记忆。

教师出示习题。

在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动。

学生自己尝试着建立知识框架图。

学生独立尝试完成练习。

教学内容教师活动学生活动b.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式，根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

教学设计：图形巧遇面积法[课题]：图形巧遇面积法[教学内容]：北师大版七数第一章回顾与思考[教学目标]：1.知识与能力目标:使学生通过面积法了解并掌握完全平方公式的推导过程与计算法则，并形成技能。

2.过程与方法目标:通过课堂观察，分析，讨论合作学习，以及作图，让学生使用多项式乘以多项式的计算法则与面积法进行推导，掌握知识。

3.情感态度价值观目标:培养学生归纳，概括，创新思维的能力。

[教学重点]：通过面积法掌握完全平方公式的推导。

[教学难点]：通过作图法，多项式乘以多项式法则，联系面积法推导完全平方公式。

[教学用具]：彩笔，三角尺，多媒体[教学过程]：一：复习学生引导一课本第35页第14题提问：1.图中有多少个边长为（a+3b)的正方形？它的面积怎么表示？2.图中有多少个边长为a的正方形？它的面积怎么表示？3.图中有多少个边长为b的正方形？它的面积怎么表示？4.有多少个两边分别为a和b的长方形？它的面积怎么表示？5.上述图形的面积之间有什么联系，用算式怎么表达？算式：（学生列出算式并口述思路）二．创设情境，启发思考。

探究学生引导二学案第20页第11题出示图例：有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b cm,设计了三种方案，请用面积法验证:a2+2ab+b2=(a+b)2（学生活动）：请你思考三幅图的方案，准确叙述并写出公式的验证过程学生一：...列式...口述思路...学生二：...列式...口述思路...学生三：...列式...口述思路...三：启发思考学生引导三（a+b)2与 (a-b)2教师提示：算式中的a和b可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式提问：1.（a+b)2与(a-b)2和（a+3b)2是特殊的多项式乘以多项式吗？2.特殊在什么地方？3 .你能用多项式相乘的计算法则分别计算出结果吗？学生一... 学生二... 学生三...4.思考“2ab”中的“2”是什么意思？是次数“2”吗？5（a+3b)2=a2+6ab+9b2那么怎么不见“2”呢？6.怎样用面积法表示（a+b)2=a2+2ab+b2并口述思路怎样用面积法表示(a-b)2=a2-2ab+b2并口述思路作图一... 作图二...（观察演示）四：学生引导四2016-2017期中考试题出示图例：图1是长为2m宽为2n的长方形，沿着图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。