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新北师大版数学六年级下册《正比例》ppt课件2

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最新北师大版小学数学六年级下册“_正比例111_课件PPT

最新北师大版小学数学六年级下册“_正比例111_课件PPT

像这样，路程和时间两个量，时间变化， 所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间 的比值（速度）一定，我们就说路程和时间 成正比例。这两个量就是正比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示：
y x ＝k （一定）
应用实践
（一）试一试 1、圆的面积与半径成正比例吗？
质量/千克 应付钱数/元
21
18 15
12
9
（1）表中有哪两种量？ 答：表中有购买苹果应付钱数和质 量两种量。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
10 30 9 27 8 24 7 6 5 4 3
质量/千克 应付钱数/元
21
18 15
12
9
（2）应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的？


总结收获
课堂小测

乐乐和爸爸年龄变化情况如下， 7 8 9 10 11
把表填完整。
乐 乐 6 的 年 龄/ 岁
爸 爸 32 的 年 龄/ 岁
33
他们的年龄成正比例吗？为什么？
长
宽不变，长方形的周长和长
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
10 30 9 27 8 24 7 6 5 4 3
时间/时 路程/千米
450
540
630 720
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？
90 = 90 1 180 = 90 2 270 = 90 3
2
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。

正比例图像精品课件北师大版数学六年级下册PPT精品课件

正比例图像精品课件北师大版数学六年级下册PPT精品课件
北师大版六年级数学下册
正比例图像
1．初步认识正比例的意义、掌握正 比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。 3．进一步培养同学们观察、分析、 概括的能力。
• 一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表:
时间(小时) 1 2
3
4 ……
路程(千米) 60 120 180 240 ……
×2
时间(小时) 1
3
120 60
2
240 60
4
• 路程 • 时间
速度
•当速度一定时,也就是说汽车行驶的速度不 变的情况下,路程与时间的关系成正比例。
路程(km)
360
300
240 180
120
60
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
鸡蛋售价表
鸡蛋总价(元) 9
18 27
36
鸡蛋质量(千克) 2
4
6
8
×2
鸡蛋总价(元) 9
27
18
9
0
质量(千克)
2
4
6
8
10
12
9 4.5 2
27 6
4.5
18 4.5 4
36 4.5
8
• 总价 • 质量
单价
• 当单价一定时, 总价与质量成正比例.
• 上面两个例子中我们得出了非常重要的结 论:
• 例1中我们得到:
•
当速度一定时,路程与时间成正比例
• 例2中我们得到:
•
当单价一定时,总价与质量0 180 240 ……
×2
÷3
时间(小时) 1 路程(千米) 60
2

数学北师大版六年级下册正比例.ppt

数学北师大版六年级下册正比例.ppt
北师大版六年级数学 下册
六安市滨河学校 戴志庆
找出变化的量，并说说它们是怎样变化的？
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）, 路程增加（减少）。
买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：
购买苹果的总价和质量是变化的量 , 质量增加（减少）, 总价增加（减少）。
圆的直径 （厘米） 圆的周长 （厘米）
1 π
2 2 π
3
4
…… ……
3π
4π
（
圆的周长
）和（圆的直径）是变化的量。它们的比
），这个比值（是、不是）一定的。
值表示（
圆周率
圆的周长 ）和（圆的直径 ）成正比例关系。 所以，（
总的价钱
=单价（一定）
份数
份数和总的价钱成正比例
总质量
=每袋面粉质量（一定）
袋数
正方形的周长与边长变化情况如下:
正方形边长（厘米） 1 正方形周长（厘米） 4 2 8 3 12 4 5
…… ……
正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加(减少)， 周长增加(减少 )。
表1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
360
450
请写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 180 2
90 1
(一定)
正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加(减少)， 周长增加(减少 )。 周长 (一定) = 4 边长
归纳总结： 有两个相关联的量，一个量变化，另一个量也跟着变化，
（一个量扩大，另一个量也跟着扩大；一个量缩小，另一个量也跟着缩小。）
每次变化相对应的两个量的比值（或商）一定，我们就说这两个量是 成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)

北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)

不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30

正比例课件PPT北师大版六年级数学下册课件

正比例课件PPT北师大版六年级数学下册课件

讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？
3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表 填写完整。
21
18
15
12
9
从表中你发现了什么规律？
450
540
630
720
21
18
15
12
9
观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？
450
540
630
720
表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的 比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
（3）、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
34
35
36
37
父子的年龄成正比例吗？为什么？
总结：
说说你这节课的收获。
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填 完整。
2
3 4
8 12 16
2 3 4
4 9 16
讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化情况各有什么特
点？它们的变化规律相同吗？
2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下， 把下表补充完整。
450
540
630
720
21
18
15
12
9
想一想
（1）、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与 边长呢？为什么？
(2)、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。
数量/瓶 总价/元
1 2.4
2 4.8
3 7.2
4 9.6
5 12.0
6 14.4
7 16.8
1、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。 2、这个比值表示的意义是什么？ 3、纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？

北师大版六年级下册《正比例》课件

北师大版六年级下册《正比例》课件
正比例的图像：正比例的图像是一条直线，斜率为k。
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计

北师六年级下册数学《正比例》课件

北师六年级下册数学《正比例》课件
引导学生理解正比例的定义，即 两个量之间的比值一定，从而理
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式，即y/x=k（一定），帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例，如速度一定时路程 和时间的关系，让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系，如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等，让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系， 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中，正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定，即当 一个量变化时，另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程，让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值，培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用，如物理学中的电阻定 律等，让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值，且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k（k为定值且k≠0）。当k>0时 ，x和y同向变化；当k<0时，x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系，并可用于描述现实生活中的许 多现象。

六年级下册数学课件-第2节 正比例-北师大版(共20张PPT)

六年级下册数学课件-第2节 正比例-北师大版(共20张PPT)
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。
成正比例：圆的周长与圆的直径。 不成正比例：一个人的身高与他的年龄。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
4. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
规范解答：
用
同一时间、同一地点，
比 例
身高和影长成正比例关系
法
解
答
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
面积随着边长 的变化而变化。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
周长与边长的比值不变。
正方形的周长和 边长成正比例。
面积与边长的比值不相等。
正方形的面积和 边长不成正比例。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载六年 级下册 数学课 件-第 2节 正 比 例-北 师大版 (共20 张PPT)
路程与时间的比值是一定的。

北师大版六年级数学下册4.2正比例优秀公开课ppt课件

北师大版六年级数学下册4.2正比例优秀公开课ppt课件

什么。
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm 4
8
12
精品课件
16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1Hale Waihona Puke 4916探索新知
课件PPT
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
4＝4 1 8＝4 2 12 ＝ 4 3 16 ＝ 4 4
周长随着边长的 变化而变化。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成 精品课件
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
学以致用
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
精品课件
5
4
6
4.8
7
5.6
8
6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 成正比例
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的
时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 精品课件
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米
学以致用
完成表格,说说哪一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样？为什么？
⑴
⑵
正方形 边长 /cm
正方形 面积/cm2
正方形 边长/cm
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450
540
630
720
讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？
3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表 填写完整。
21
18
15
12
9
从表中你发现了什么规律？
450
540
630
720
21
18
15
12
9
观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？
450
540
630
4 1 1
s a
=a(不一定)
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付 钱数如下。
质量/千克
10
9
8
7
6
5
应付钱数/元
20
18
16
14
12
10
应付钱数 ____________ =单价（一定）
质量
时间/时
路程/千米
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
S与 V比值(一定) 借出的本数
剩余的本数 借与剩的和(一 定) 正方形边长/cm 正方形周长/cm c与a比值(一定 正方形边长 /cm) 正方形面积 /cm2
（3）、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
34
35
36
37
父子的年龄成正比例吗？为什么？
考考你
圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。
圆的直径 （厘米） 圆的周长 （厘米）
1 ∏
2 2∏
3
3∏
4
4∏
…… ……
（
圆的周长
）和（圆的直径）是变化的量。它们的比
），这个比值（是、不是）一定的。
4 360 90 4 6 10 4 16 4 4 16
5 450 90 5 5 10 … … … … … … … … … …
借+剩=总本数（一定）
路程/千米
S与 V比值(一定) 借出的本数 剩余的本数 借与剩的和(一 定) 正方形边长/cm
正方形周长/cm
s t
=v(一定)
c a
=4(一定)
c与a比值(一定 正方形边长 /cm) 正方形面积 /cm2
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
长*宽=长方形的面积（一定） (7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 不成正比例 总页数—剩余页数=使用的页数（一定） （8）圆的面积与它的半径 不成正比例 S =∏r r
《数 青 蛙》
青蛙只数 1 2 嘴巴数 1 2 眼睛数 2 4 腿数 4 8
3
… n
3
… n
6
… 2n
12
… 4n
找一找哪些量成正比例关系？
y x ＝k （一定）
想一想
（1）、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与 边长呢？为什么？
(2)、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。
数量/瓶 总价/元
1 2.4
2 4.8
3 7.2
4 9.6
5 12.0
6 14.4
7 16.8
1、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。 2、这个比值表示的意义是什么？ 3、纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？
720
表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的 比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
21
18
15
12
9
一辆汽车按同样的速度行驶，行驶的时间和路程如下：
时间/时 路程/千米 s与t的比值(一定)
1 90 90
2 180 90
3 270 90
4 360 90
5 450 90
s t
=v(一定)
老师有10本书，借出的本数与剩余的本数：
借出的本数 剩余的本数 借与剩的和（一 定）
1 9 10
2 8 10
3 7 10
4 6 10
5 5 10
借+剩=总本数（一定）
时间/时
1 90 90 1 9 10 1 4
2 180 90 2 8 10 2 8 4 2 4
3 270 90 3 7 10 3 12 4 3 9
（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数 成正比例
播种总面积 播种天数 =每天播种面积（一定）
官
两个量是否成正比例关系
（4）罗力的身高和体重 不成正比例 身高和体重的比值不确定 （5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数 不成正比例 男生人数+女生人数=总人数（一定）
（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 不成正比例
90 1
9 10 1 4 4 1 1
90 2
8 10 2 8 4 2 4
90 3
7 10 3 12 4 3 9
90 4
6 10 … … …
s t
=v(一定)
借+剩=总本数（一定）
c a s a
=4(一定)
=a(不一定)
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
北师大版六年级数学下册
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填 完整。
2
3 4
8 12 16
2 3 4
4 9 16
讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化情况各有什么特
点？它们的变化规律相同吗？
2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下， 把下表补充完整。
值表示（
圆周率
圆的周长 ）和（圆的直径 ）成正比例关系。 所以，（
先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系
（1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱
总的价钱
成正比例
=单价（一定）
份数
公 正 小 法
（2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 成正比例
总质量 袋数
=每袋面粉质量（一定）
精挑细选
请你选出成正比例的量
A、工作效率一定，工作时间和工作总量 B、工作时间一定，工作效率和工作总量 C、工作总量一定，工作效率和工作时间
这堂课你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
六（3）班的总人数一定，满意的人数和 比较满意的人数成正比例吗？为什么？
谈谈这节课的收获！