2024届江苏省泰州市兴化市顾庄区达标名校中考数学模试卷含解析

2024学年江苏省泰州市兴化市顾庄区达标名校中考数学模试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）
A．4 B．2 C．23D．43
2．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（3，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（）
A．35 22
（，）B．
33 22
（，）C．235 32
（，）D．433 32
（，）
3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂
直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝1
2
S△CEF，其
中正确的是（）
A．①③B．②④C．①③④D．②③④4．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：
文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ） A ．众数是20
B ．中位数是17
C ．平均数是12
D ．方差是26
5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36°
B ．54°
C ．72°
D ．108°
7．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是( ) A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱锥
D ．球
8．关于x 的方程=无解，则k 的值为（ ） A ．0或
B ．﹣1
C ．﹣2
D ．﹣3
9．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像经过点（0,m ）、（4、m ）、（1，n ），若n ＜m ，则（ ） A ．a ＞0且4a+b=0 B ．a ＜0且4a+b=0 C ．a ＞0且2a+b=0 D ．a ＜0且2a+b=0
11．若分式
1
2
x -有意义．．．，则x 的取值范围是（ ） A ．2x =；
B ．2x ≠；
C ．2x >；
D ．2x <.
12．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于A、B两点，则△AOB的面积等于___．14．计算tan260°﹣2sin30°﹣2cos45°的结果为_____．
15．若代数式1
x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
16．函数y=
1
23
x
x
+
+
中，自变量x的取值范围是_____．
17．如图，点A为函数y＝9
x
(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝
1
x
(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，
且AO＝AC，则△ABC的面积为______.
18．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
20．（6分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 7 25 0.01
B m n 0.01
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．
(1)如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝；n＝；
(2)写出y A与x之间的函数关系式；
(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE.求证：DE⊥AB；若DB=4，BC=8，求AE的长.
22．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
滑行时间x/s 0 1 2 3 …
滑行距离y/m 0 4 12 24 …
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．23．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平
AB ，水面最深地方的高度为4cm，求这放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽16cm
个圆形截面的半径．
24．（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（1）填空：样本中的总人数为；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
25．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
26．（12分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．求AB的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数3≈1.72≈1.4）
27．（12分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、A
【解题分析】
试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1．故选A．
考点：正多边形和圆．
2、B
【解题分析】
连接OO′，作O′H⊥OA于H．只要证明△OO′A是等边三角形即可解决问题.
【题目详解】
连接OO′，作O′H⊥OA于H，
在Rt△AOB中，∵tan∠BAO=OB
OA
3
∴∠BAO=30°，
由翻折可知，∠BAO′=30°， ∴∠OAO′=60°， ∵AO=AO′，
∴△AOO′是等边三角形， ∵O′H ⊥OA ，
∴
∴OH=
32
，
∴O′32）， 故选B ． 【题目点拨】
本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题． 3、C 【解题分析】
①通过条件可以得出△ABE ≌△ADF ，从而得出∠BAE=∠DAF ，BE=DF ，由正方形的性质就可以得出EC=FC ，就可以得出AC 垂直平分EF ，
②设BC=a ，CE=y ，由勾股定理就可以得出EF 与x 、y 的关系，表示出BE 与EF ，即可判断BE+DF 与EF 关系不确定；
③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF 为等边三角形，
④当∠EAF=60°时，设EC=x ，BE=y ，由勾股定理就可以得出x 与y 的关系，表示出BE 与EF ，利用三角形的面积公式分别表示出S △CEF 和S △ABE ，再通过比较大小就可以得出结论． 【题目详解】
①四边形ABCD 是正方形， ∴AB═AD ，∠B=∠D=90°． 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，
AE AF AB AD =⎧⎨
=⎩
， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），
∴BE=DF
∵BC=CD，
∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，
∵AE=AF，
∴AC垂直平分EF．（故①正确）．
②设BC=a，CE=y，
∴BE+DF=2（a-y）
y，
∴BE+DF与EF关系不确定，只有当y=（）a时成立，（故②错误）．③当∠DAF=15°时，
∵Rt△ABE≌Rt△ADF，
∴∠DAF=∠BAE=15°，
∴∠EAF=90°-2×15°=60°，
又∵AE=AF
∴△AEF为等边三角形．（故③正确）．
④当∠EAF=60°时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：
(x+y)2+y2＝x)2
∴x2=2y（x+y）
∵S△CEF=1
2
x2，S△ABE=
1
2
y(x+y)，
∴S△ABE=1
2
S△CEF．（故④正确）．
综上所述，正确的有①③④，
故选C．
【题目点拨】
本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．
4、C
【解题分析】
根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．
【题目详解】
A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；
B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；
C、平均数=9172095
5
++++
=12，故本选项正确；
D、方差=1
5
[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=
156
5
，故本选项错误.
故选C．
【题目点拨】
本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
5、D
【解题分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【题目详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
【题目点拨】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
6、C
【解题分析】
正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是360
5
=72度，
故选C．
7、D
【解题分析】
分析: 任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图都有不同的.
详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，
三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，
故选D.
点睛: 本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.
8、A
【解题分析】
方程两边同乘2x(x+3)，得
x+3=2kx，
（2k-1）x=3，
∵方程无解，
∴当整式方程无解时，2k-1=0，k=，
当分式方程无解时，①x=0时，k无解，
②x=-3时，k=0，
∴k=0或时，方程无解，
故选A.
9、C
【解题分析】
△AMN的面积=AP×MN，通过题干已知条件，用x分别表示出AP、MN，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；
解：（1）当0＜x≤1时，如图，
在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；
∵MN⊥AC，
∴MN∥BD；
∴△AMN∽△ABD，
∴=，
即，=，MN=x；
∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），
∵＞0，
∴函数图象开口向上；
（2）当1＜x ＜2，如图，
同理证得，△CDB ∽△CNM ，=， 即=，MN=2-x ；
∴y=
AP×MN=
x×（2-x ）， y=-
x 2+x ； ∵-＜0，
∴函数图象开口向下；
综上答案C 的图象大致符合．
故选C ．
本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．
10、A
【解题分析】
由图像经过点（0,m ）、（4、m ）可知对称轴为x=2，由n ＜m 知x=1时，y 的值小于x=0时y 的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a 的取值.
【题目详解】
∵图像经过点（0,m ）、（4、m ）
∴对称轴为x=2， 则-22b a
, ∴4a+b=0
∵图像经过点（1，n ），且n ＜m
∴抛物线的开口方向向上，
∴a ＞0，
故选A.
【题目点拨】
此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.
11、B
分式的分母不为零，即x-2≠1．【题目详解】
∵分式
1
2
x-
有意义
．．．，
∴x-2≠1,
∴2
x≠.
故选：B.
【题目点拨】
考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
12、C
【解题分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【题目详解】
解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
故选C．
【题目点拨】
本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1 2 .
【解题分析】
先求得直线y＝﹣x+1与x轴，y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求得△AOB的面积即可. 【题目详解】
∵直线y＝﹣x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A、B点的坐标分别为（1，0）、（0，1），
S△AOB＝1
2
OA•OB＝
1
2
×1×1＝
1
2
，
故答案为1
2
．
本题考查了直线与坐标轴的交点坐标及三角形的面积公式，正确求得直线y ＝﹣x +1与x 轴、y 轴的交点坐标是解决问题的关键.
14、1
【解题分析】
分别算三角函数，再化简即可.
【题目详解】
解：原式=2-2×1
2×2
=1.
【题目点拨】
本题考查掌握简单三角函数值，较基础.
15、1x ≥
【解题分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．
∴x-1≥2，
解得x≥1．
故答案为x≥1．
本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2．
16、x≠﹣32
． 【解题分析】
该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于1，故分母x ﹣1≠1，解得x 的范围．
【题目详解】
解：根据分式有意义的条件得：2x+3≠1 解得：32x ≠-．
故答案为32
x ≠-．
【题目点拨】
本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于1．
17、6.
作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=9
2
, S△BOE=
1
2
，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由
同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论．【题目详解】
如图，分别作BE⊥x 轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D，
∴BE∥AD，
∴△BOE∽△AOD，
∴
2
2
BOE
AOD
S OB
S OA
=，
∵OA=AC，∴OD=DC，
∴S△AOD=S△ADC=1
2
S△AOC，
∵点A为函数y=9
x
（x＞0）的图象上一点，
∴S△AOD=9
2
，
同理得：S△BOE=1
2
，
∴
1
1
2
99
2
BOE
AOD
S
S
==，
∴
1
3 OB
OA
=，
∴
2
3 AB
OA
=，
∴
2
3
ABC
AOC
S
S
=，
∴2963
ABC S ⨯==， 故答案为6.
18、221y x x =-++（答案不唯一）
【解题分析】
根据二次函数的性质，抛物线开口向下a <0，与y 轴交点的纵坐标即为常数项，然后写出即可．
【题目详解】
∵抛物线开口向下，并且与y 轴交于点（0,1）
∴二次函数的一般表达式2y ax bx c =++中，a <0，c =1，
∴二次函数表达式可以为：221y x x =-++（答案不唯一）.
【题目点拨】
本题考查二次函数的性质，掌握开口方向、与y 轴的交点与二次函数二次项系数、常数项的关系是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）﹣3＜x ＜0或x ＞2；
（3）1．
【解题分析】
（1）根据点A 位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B 坐标代入反比例函数解析式，求出n 的值，进而求出一次函数解析式
（2）根据点A 和点B 的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围
（3）由点A 和点B 的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积
【题目详解】
解：（1）∵点A （2，3）在y=的图象上，∴m=6，
∴反比例函数的解析式为：y=，
∴n==﹣2，
∵A （2，3），B （﹣3，﹣2）两点在y=kx+b 上，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）由图象可知﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，
∴S△ABC=×2×1=1．
20、（1）10，50；（2）见解析；（3）当0＜x＜30时，选择A方式上网学习合算，当x=30时，选择哪种方式上网学习都行，当x＞30时，选择B方式上网学习合算．
【解题分析】
（1）由图象知：m=10，n=50；
（2）根据已知条件即可求得y A与x之间的函数关系式为：当x≤25时，y A=7；当x＞25时，y A=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出y B与x之间函数关系为：当x≤50时，y B=10；当x＞50时，y B=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．
【题目详解】
解：（1）由图象知：m=10，n=50；
故答案为：10；50；
（2）y A与x之间的函数关系式为：
当x≤25时，y A=7，
当x＞25时，y A=7+（x﹣25）×60×0.01，∴y A=0.6x﹣8，
∴y A=
7(025)
{
0.68(25)
x
x x
<≤
->
；
（3）∵y B与x之间函数关系为：
当x≤50时，y B=10，
当x＞50时，y B=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，当0＜x≤25时，y A=7，y B=50，
∴y A ＜y B ，∴选择A 方式上网学习合算，
当25＜x≤50时．y A =y B ，即0.6x ﹣8=10，解得；x=30，
∴当25＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算，
当x=30时，y A =y B ，选择哪种方式上网学习都行，
当30＜x≤50，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算，
当x ＞50时，∵y A =0.6x ﹣8，y B =0.6x ﹣20，y A ＞y B ，∴选择B 方式上网学习合算，
综上所述：当0＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，y A =y B ，选择哪种方式上网学习都行，当x ＞30时，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算．
【题目点拨】
本题考查一次函数的应用．
21、（1）详见解析；（2）62
【解题分析】
（1）连接CD ，证明90ODC ADC ∠+∠=︒即可得到结论；
（2）设圆O 的半径为r ，在Rt △BDO 中，运用勾股定理即可求出结论.
【题目详解】
（1）证明：连接CD,
∵OD OC =
∴ODC OCD ∠=∠
∵AD AC =
∴ADC ACD ∠=∠
90,90,OCD ACD ODC ADC DE AB ∠+∠=︒∴∠+∠=∴⊥.
（2）设圆O 的半径为r ，()2
224+8,3r r r ∴=-∴=， 设()2
2222,84,6,6+662AD AC x x x x AE ==∴+=+∴=∴=【题目点拨】
本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用．综合性比较强，对于学生的能力要求比较高．
22、（1）20s ；（2）2511222y x ⎛⎫=+- ⎪⎝
⎭ 【解题分析】
（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y ＝840时x 的值即可得；
（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【题目详解】
解：（1）∵该抛物线过点（0，0），
∴设抛物线解析式为y ＝ax 2+bx ，
将（1，4）、（2，12）代入，得： 44212a b a b +=⎧⎨+=⎩
， 解得：22
a b =⎧⎨=⎩， 所以抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x ，
当y ＝840时，2x 2+2x ＝840，
解得：x ＝20（负值舍去），
即他需要20s 才能到达终点；
（2）∵y ＝2x 2+2x ＝2（x +12）2﹣12
， ∴向左平移2个单位，再向下平移5个单位后函数解析式为y ＝2（x +2+
12）2﹣12﹣5＝2（x +52）2﹣112． 【题目点拨】
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．
23、这个圆形截面的半径为10cm.
【解题分析】
分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．
解答：解：如图，OE ⊥AB 交AB 于点D ，
则DE=4，AB=16，AD=8，
设半径为R，
∴OD=OE-DE=R-4，
由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，
即R2=82+（R-4）2，
解得，R=10cm．
24、（1）80，20，72；（2）16，补图见解析；（3）原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．
【解题分析】
试题分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的百分比求出m，用360°乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解：
样本中的总人数为：36÷45%=80人；
开私家车的人数m=80×25%=20；
扇形统计图中“骑自行车”的圆心角为.
（2）求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可.
（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解即可．
试题解析：解：（1）80，20，72.
（2）骑自行车的人数为：80×20%=16人，
补全统计图如图所示；
（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，
由题意得，，解得x≥50.
答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．
考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.一元一次不等式的应用．
25、（1）y=60x；（2）300
【解题分析】
（1）由题图可知，甲组的y 是x 的正比例函数.
设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y=kx.
根据题意，得6k=360，
解得k=60.
所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 之间的关系式为y=60x.
（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍. 所以a-100100=24.8-2.82
⨯，解得a=300. 26、 (1)163 ;(2)此校车在AB 路段超速，理由见解析.
【解题分析】
（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD 和BD 的长度，计算结果，即可．（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可．
【题目详解】 解：（1）由题意得，在Rt △ADC 中，tan30°＝
＝， 解得AD ＝24．
在 Rt △BDC 中，tan60°＝
＝， 解得BD ＝8
所以AB ＝AD ﹣BD ＝24﹣8＝16（米）．
（2）汽车从A 到B 用时1.5秒，所以速度为16
÷1.5≈18.1（米/秒）， 因为18.1（米/秒）＝65.2千米/时＞45千米/时，
所以此校车在AB 路段超速．
【题目点拨】
考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等．
27、()1?0.14p x =+；()2
2580040000y x x =-++；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．
【解题分析】
（1）根据按每千克4元的市场价收购了这种苹果10000千克，此后每天每千克苹果价格会上涨0.1元，进而得出x 天后每千克苹果的价格为p 元与x 的函数关系；
（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；
（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.
【题目详解】
()1根据题意知，0.14
=+；
p x
()()()2
=+-=-++．
20.141000050580040000
y x x x x
()3300410000
=--⨯
w y x
2
5500
=-+
x x
2
=--+
x
5(50)12500
∴当50
x=时，最大利润12500元，
答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元．【题目点拨】
此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出w与x的函数关系是解题关键.。